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Kapitel 8 MultiplexverfahrenNTM Multiplexverfahren Rur 1
Zeit
Frequenz
Code T
B
0 1
2
Raum
MotivationMoumlglichst viele Teilnehmer sollen gleichzeitig uumlber das gleiche Medium kommunizieren koumlnnen
MultiplexartenRaum - Space Division Multiple Access (SDMA)Zeit - Time Division Multiple Access (TDMA)Frequenz - Frequency Division Multiple Access (FDMA)Code - Code Division Multiple Access (CDMA)
Alice Bob
Carol Dave
Kabel 1
Kabel 2
Alice
Bob
Carol
Dave
Zelle 1 Zelle 2
SDMA Klassische Methoden
Drahtgebunden
Drahtlos
Beispielanaloger Teil-nehmeranschluss
ProblemeUumlbersprechen
BeispieleMobilfunkzellenFunkregionen
ProblemeUumlberreichweiten
NTM Multiplexverfahren Rur 2
SDMA Moderne Methoden
BS
Alice
Bob
Dave
Carol
Carol Alice
Bob
Dave
Array Processor
Adaptive RichtantennenBeam Forming Power Control
Antennen-ArraysBeam Forming Power Control
NTM Multiplexverfahren Rur 3
TDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
A0
B0
C0
D0 t
middotmiddotmiddot A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2middotmiddotmiddot
D 0t
middotmiddotmiddot D 1 D 2middotmiddotmiddot
C 0t
middotmiddotmiddot C 1 C 2middotmiddotmiddot
B 0t
middotmiddotmiddot B 1 B 2middotmiddotmiddot
A 0t
middotmiddotmiddot A 1Einzelkanal A
middotmiddotmiddot t
Einzelkanal B
Einzelkanal C
Einzelkanal D
Multiplexkanal A D
A 2
Rahmendauer T Zeitschlitz T0
T NmiddotT0
Blockdauer T=
+
+
+
Jeder Benutzer sendet nur fuumlr kurze Zeit dafuumlr auf der ganzen Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 4
TDMA Drahtgebundene Uumlbertragung
Vorteileeinfache digitale Realisierung mit Zwischenspeichern und Schalternhohe Integrationsdichte dank IC- bzw MicrotechnikMultiplexierung von Hilfskanaumllen mit Uumlberrahmenstruktur
NachteileSynchronisation auf Rahmenstruktur erforderlichhohe Anforderungen an die Taktgenauigkeit
Kanal 0 Kanal 1 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 31Kanal 17
PCM30 Rahmen (125μs) mit 328 Bit =gt 2048 kbits
Kanal 0 Rahmensynchronisation Fehlererkennung (2 x CRC4 auf 16 Rahmen)Kanal 16 Signalisierung (jeder Kanal hat zB 4 Bit alle 16 Rahmen bzw 2 kbs)
NTM Multiplexverfahren Rur 5
TDMA Drahtlose Uumlbertragung
BeispieleGSM 8 Zeitschlitze in 12026 ms Rahmen (viele Hilfskanaumlle)DECT 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen
VorteileSchalten ist einfacher als Filtern
NachteilebdquoGuard Timeldquo wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten(GSM 825 Bit auf 15625 Bit)Signalisierung von Time Advance
Slot ASlot B (frei) Slot C
A 0
Slot A
C 0 A 1
Guard Time
C 0
Burst
Multi-Path
NTM Multiplexverfahren Rur 6
TDMA GSM Normal Burst
12026 ms
3 BitTail
26 Bit TrainingSequenz
3 BitTail
825Guard
0 1 2 3 4 5 6 7
58 Bit Information (chiffriert)
58 Bit Information (chiffriert)
576+1213 μs bzw 15625 BitRbrutto = 27083 kbs bzw Rnetto = 201067 kbs
0 1 2 3 4 5 6 7
200 kHz Uplink-Kanal(890915 MHz PM le 2W
1710hellip1785 MHz PM le 1W)
200 kHz Downlink-Kanal(935960 MHz
1805hellip1880 MHz)
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)Δ = 4TS
NTM Multiplexverfahren Rur 7
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Alice Bob
Carol Dave
Kabel 1
Kabel 2
Alice
Bob
Carol
Dave
Zelle 1 Zelle 2
SDMA Klassische Methoden
Drahtgebunden
Drahtlos
Beispielanaloger Teil-nehmeranschluss
ProblemeUumlbersprechen
BeispieleMobilfunkzellenFunkregionen
ProblemeUumlberreichweiten
NTM Multiplexverfahren Rur 2
SDMA Moderne Methoden
BS
Alice
Bob
Dave
Carol
Carol Alice
Bob
Dave
Array Processor
Adaptive RichtantennenBeam Forming Power Control
Antennen-ArraysBeam Forming Power Control
NTM Multiplexverfahren Rur 3
TDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
A0
B0
C0
D0 t
middotmiddotmiddot A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2middotmiddotmiddot
D 0t
middotmiddotmiddot D 1 D 2middotmiddotmiddot
C 0t
middotmiddotmiddot C 1 C 2middotmiddotmiddot
B 0t
middotmiddotmiddot B 1 B 2middotmiddotmiddot
A 0t
middotmiddotmiddot A 1Einzelkanal A
middotmiddotmiddot t
Einzelkanal B
Einzelkanal C
Einzelkanal D
Multiplexkanal A D
A 2
Rahmendauer T Zeitschlitz T0
T NmiddotT0
Blockdauer T=
+
+
+
Jeder Benutzer sendet nur fuumlr kurze Zeit dafuumlr auf der ganzen Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 4
TDMA Drahtgebundene Uumlbertragung
Vorteileeinfache digitale Realisierung mit Zwischenspeichern und Schalternhohe Integrationsdichte dank IC- bzw MicrotechnikMultiplexierung von Hilfskanaumllen mit Uumlberrahmenstruktur
NachteileSynchronisation auf Rahmenstruktur erforderlichhohe Anforderungen an die Taktgenauigkeit
Kanal 0 Kanal 1 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 31Kanal 17
PCM30 Rahmen (125μs) mit 328 Bit =gt 2048 kbits
Kanal 0 Rahmensynchronisation Fehlererkennung (2 x CRC4 auf 16 Rahmen)Kanal 16 Signalisierung (jeder Kanal hat zB 4 Bit alle 16 Rahmen bzw 2 kbs)
NTM Multiplexverfahren Rur 5
TDMA Drahtlose Uumlbertragung
BeispieleGSM 8 Zeitschlitze in 12026 ms Rahmen (viele Hilfskanaumlle)DECT 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen
VorteileSchalten ist einfacher als Filtern
NachteilebdquoGuard Timeldquo wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten(GSM 825 Bit auf 15625 Bit)Signalisierung von Time Advance
Slot ASlot B (frei) Slot C
A 0
Slot A
C 0 A 1
Guard Time
C 0
Burst
Multi-Path
NTM Multiplexverfahren Rur 6
TDMA GSM Normal Burst
12026 ms
3 BitTail
26 Bit TrainingSequenz
3 BitTail
825Guard
0 1 2 3 4 5 6 7
58 Bit Information (chiffriert)
58 Bit Information (chiffriert)
576+1213 μs bzw 15625 BitRbrutto = 27083 kbs bzw Rnetto = 201067 kbs
0 1 2 3 4 5 6 7
200 kHz Uplink-Kanal(890915 MHz PM le 2W
1710hellip1785 MHz PM le 1W)
200 kHz Downlink-Kanal(935960 MHz
1805hellip1880 MHz)
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)Δ = 4TS
NTM Multiplexverfahren Rur 7
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
SDMA Moderne Methoden
BS
Alice
Bob
Dave
Carol
Carol Alice
Bob
Dave
Array Processor
Adaptive RichtantennenBeam Forming Power Control
Antennen-ArraysBeam Forming Power Control
NTM Multiplexverfahren Rur 3
TDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
A0
B0
C0
D0 t
middotmiddotmiddot A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2middotmiddotmiddot
D 0t
middotmiddotmiddot D 1 D 2middotmiddotmiddot
C 0t
middotmiddotmiddot C 1 C 2middotmiddotmiddot
B 0t
middotmiddotmiddot B 1 B 2middotmiddotmiddot
A 0t
middotmiddotmiddot A 1Einzelkanal A
middotmiddotmiddot t
Einzelkanal B
Einzelkanal C
Einzelkanal D
Multiplexkanal A D
A 2
Rahmendauer T Zeitschlitz T0
T NmiddotT0
Blockdauer T=
+
+
+
Jeder Benutzer sendet nur fuumlr kurze Zeit dafuumlr auf der ganzen Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 4
TDMA Drahtgebundene Uumlbertragung
Vorteileeinfache digitale Realisierung mit Zwischenspeichern und Schalternhohe Integrationsdichte dank IC- bzw MicrotechnikMultiplexierung von Hilfskanaumllen mit Uumlberrahmenstruktur
NachteileSynchronisation auf Rahmenstruktur erforderlichhohe Anforderungen an die Taktgenauigkeit
Kanal 0 Kanal 1 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 31Kanal 17
PCM30 Rahmen (125μs) mit 328 Bit =gt 2048 kbits
Kanal 0 Rahmensynchronisation Fehlererkennung (2 x CRC4 auf 16 Rahmen)Kanal 16 Signalisierung (jeder Kanal hat zB 4 Bit alle 16 Rahmen bzw 2 kbs)
NTM Multiplexverfahren Rur 5
TDMA Drahtlose Uumlbertragung
BeispieleGSM 8 Zeitschlitze in 12026 ms Rahmen (viele Hilfskanaumlle)DECT 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen
VorteileSchalten ist einfacher als Filtern
NachteilebdquoGuard Timeldquo wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten(GSM 825 Bit auf 15625 Bit)Signalisierung von Time Advance
Slot ASlot B (frei) Slot C
A 0
Slot A
C 0 A 1
Guard Time
C 0
Burst
Multi-Path
NTM Multiplexverfahren Rur 6
TDMA GSM Normal Burst
12026 ms
3 BitTail
26 Bit TrainingSequenz
3 BitTail
825Guard
0 1 2 3 4 5 6 7
58 Bit Information (chiffriert)
58 Bit Information (chiffriert)
576+1213 μs bzw 15625 BitRbrutto = 27083 kbs bzw Rnetto = 201067 kbs
0 1 2 3 4 5 6 7
200 kHz Uplink-Kanal(890915 MHz PM le 2W
1710hellip1785 MHz PM le 1W)
200 kHz Downlink-Kanal(935960 MHz
1805hellip1880 MHz)
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)Δ = 4TS
NTM Multiplexverfahren Rur 7
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
TDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
A0
B0
C0
D0 t
middotmiddotmiddot A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2middotmiddotmiddot
D 0t
middotmiddotmiddot D 1 D 2middotmiddotmiddot
C 0t
middotmiddotmiddot C 1 C 2middotmiddotmiddot
B 0t
middotmiddotmiddot B 1 B 2middotmiddotmiddot
A 0t
middotmiddotmiddot A 1Einzelkanal A
middotmiddotmiddot t
Einzelkanal B
Einzelkanal C
Einzelkanal D
Multiplexkanal A D
A 2
Rahmendauer T Zeitschlitz T0
T NmiddotT0
Blockdauer T=
+
+
+
Jeder Benutzer sendet nur fuumlr kurze Zeit dafuumlr auf der ganzen Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 4
TDMA Drahtgebundene Uumlbertragung
Vorteileeinfache digitale Realisierung mit Zwischenspeichern und Schalternhohe Integrationsdichte dank IC- bzw MicrotechnikMultiplexierung von Hilfskanaumllen mit Uumlberrahmenstruktur
NachteileSynchronisation auf Rahmenstruktur erforderlichhohe Anforderungen an die Taktgenauigkeit
Kanal 0 Kanal 1 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 31Kanal 17
PCM30 Rahmen (125μs) mit 328 Bit =gt 2048 kbits
Kanal 0 Rahmensynchronisation Fehlererkennung (2 x CRC4 auf 16 Rahmen)Kanal 16 Signalisierung (jeder Kanal hat zB 4 Bit alle 16 Rahmen bzw 2 kbs)
NTM Multiplexverfahren Rur 5
TDMA Drahtlose Uumlbertragung
BeispieleGSM 8 Zeitschlitze in 12026 ms Rahmen (viele Hilfskanaumlle)DECT 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen
VorteileSchalten ist einfacher als Filtern
NachteilebdquoGuard Timeldquo wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten(GSM 825 Bit auf 15625 Bit)Signalisierung von Time Advance
Slot ASlot B (frei) Slot C
A 0
Slot A
C 0 A 1
Guard Time
C 0
Burst
Multi-Path
NTM Multiplexverfahren Rur 6
TDMA GSM Normal Burst
12026 ms
3 BitTail
26 Bit TrainingSequenz
3 BitTail
825Guard
0 1 2 3 4 5 6 7
58 Bit Information (chiffriert)
58 Bit Information (chiffriert)
576+1213 μs bzw 15625 BitRbrutto = 27083 kbs bzw Rnetto = 201067 kbs
0 1 2 3 4 5 6 7
200 kHz Uplink-Kanal(890915 MHz PM le 2W
1710hellip1785 MHz PM le 1W)
200 kHz Downlink-Kanal(935960 MHz
1805hellip1880 MHz)
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)Δ = 4TS
NTM Multiplexverfahren Rur 7
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
TDMA Drahtgebundene Uumlbertragung
Vorteileeinfache digitale Realisierung mit Zwischenspeichern und Schalternhohe Integrationsdichte dank IC- bzw MicrotechnikMultiplexierung von Hilfskanaumllen mit Uumlberrahmenstruktur
NachteileSynchronisation auf Rahmenstruktur erforderlichhohe Anforderungen an die Taktgenauigkeit
Kanal 0 Kanal 1 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 31Kanal 17
PCM30 Rahmen (125μs) mit 328 Bit =gt 2048 kbits
Kanal 0 Rahmensynchronisation Fehlererkennung (2 x CRC4 auf 16 Rahmen)Kanal 16 Signalisierung (jeder Kanal hat zB 4 Bit alle 16 Rahmen bzw 2 kbs)
NTM Multiplexverfahren Rur 5
TDMA Drahtlose Uumlbertragung
BeispieleGSM 8 Zeitschlitze in 12026 ms Rahmen (viele Hilfskanaumlle)DECT 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen
VorteileSchalten ist einfacher als Filtern
NachteilebdquoGuard Timeldquo wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten(GSM 825 Bit auf 15625 Bit)Signalisierung von Time Advance
Slot ASlot B (frei) Slot C
A 0
Slot A
C 0 A 1
Guard Time
C 0
Burst
Multi-Path
NTM Multiplexverfahren Rur 6
TDMA GSM Normal Burst
12026 ms
3 BitTail
26 Bit TrainingSequenz
3 BitTail
825Guard
0 1 2 3 4 5 6 7
58 Bit Information (chiffriert)
58 Bit Information (chiffriert)
576+1213 μs bzw 15625 BitRbrutto = 27083 kbs bzw Rnetto = 201067 kbs
0 1 2 3 4 5 6 7
200 kHz Uplink-Kanal(890915 MHz PM le 2W
1710hellip1785 MHz PM le 1W)
200 kHz Downlink-Kanal(935960 MHz
1805hellip1880 MHz)
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)Δ = 4TS
NTM Multiplexverfahren Rur 7
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
TDMA Drahtlose Uumlbertragung
BeispieleGSM 8 Zeitschlitze in 12026 ms Rahmen (viele Hilfskanaumlle)DECT 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen
VorteileSchalten ist einfacher als Filtern
NachteilebdquoGuard Timeldquo wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten(GSM 825 Bit auf 15625 Bit)Signalisierung von Time Advance
Slot ASlot B (frei) Slot C
A 0
Slot A
C 0 A 1
Guard Time
C 0
Burst
Multi-Path
NTM Multiplexverfahren Rur 6
TDMA GSM Normal Burst
12026 ms
3 BitTail
26 Bit TrainingSequenz
3 BitTail
825Guard
0 1 2 3 4 5 6 7
58 Bit Information (chiffriert)
58 Bit Information (chiffriert)
576+1213 μs bzw 15625 BitRbrutto = 27083 kbs bzw Rnetto = 201067 kbs
0 1 2 3 4 5 6 7
200 kHz Uplink-Kanal(890915 MHz PM le 2W
1710hellip1785 MHz PM le 1W)
200 kHz Downlink-Kanal(935960 MHz
1805hellip1880 MHz)
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)Δ = 4TS
NTM Multiplexverfahren Rur 7
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
TDMA GSM Normal Burst
12026 ms
3 BitTail
26 Bit TrainingSequenz
3 BitTail
825Guard
0 1 2 3 4 5 6 7
58 Bit Information (chiffriert)
58 Bit Information (chiffriert)
576+1213 μs bzw 15625 BitRbrutto = 27083 kbs bzw Rnetto = 201067 kbs
0 1 2 3 4 5 6 7
200 kHz Uplink-Kanal(890915 MHz PM le 2W
1710hellip1785 MHz PM le 1W)
200 kHz Downlink-Kanal(935960 MHz
1805hellip1880 MHz)
GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD)Δ = 4TS
NTM Multiplexverfahren Rur 7
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
TDMA DECT
DECT-Frequenzen 10 Kanaumlle im Frequenzband 1880 ndash 1900 MHz PM le 250 mW
DECT-Rahmen24 Zeitschlitze pro 10 msRbrutto = 1152 kbs pro Traumlger =gt Rbrutto pro TS = 48 kbs
Downlink Uplink
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Duplex-Abstand 12TS (TDD)
32 BitSynch
64 BitSignal
60 BitGuard
320 BitNutzdaten 4 Rnetto = 32 kbs
ADPCM-Daten pro TS
NTM Multiplexverfahren Rur 8
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
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f
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middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
FDMA Beispiel fuumlr N=4 Kanaumlle
t
Kanal D middotmiddotmiddot
Kanal C middotmiddotmiddot
Kanal B middotmiddotmiddot
Kanal A middotmiddotmiddot
B = fo - fu NmiddotB0
f
fu
fo
fA
fB
fC
fD
B0
0
B0
Traumlger-frequenzen
B0
B0
Guard Band
Guard Band
Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit dafuumlr nur in einem Teil der Bandbreite
NTM Multiplexverfahren Rur 9
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
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CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
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D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
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A1
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D1
A2
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middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
FDMA Beispiele und Eigenschaften
bull Drahtlose Uumlbertragungndash Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste Satelliten-TVndash GSM 900 124 Kanaumlle im 200 kHz Rasterndash DECT 10 Kanaumlle im 1728 MHz Raster
bull Drahtgebundene Uumlbertragungndash ADSL POTS-Splitter (Telefon Breitband-Datenverbindung)ndash Kabel-TV Analoge Kanaumlle digitale Kanaumlle mit MPEG-2 Streamsndash Lichtwellenleiter Wavelength Division Multiplexing (WDM)
bull Vorteilendash Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer noumltig
bull Nachteilendash Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation
auf Traumlger oder Pilotton)ndash Parallele Generierung vieler Traumlgerfrequenzen (HW-Aufwand)
NTM Multiplexverfahren Rur 10
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Zeit- und Frequenzdarstellung
A0
D 0C 0
B 0
CDMA
A 0B 0C 0D 0
Bit 0 Bit 1 Bit 2 A 1B 1C 1D 1
A 0B 0C 0D 0
A 2B 2C 2D 2
A 0
D 1 D 2C 1 C 2
B 1 B 2A 1 A 2
TDMA
B0
C0
D0
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
f
t
f
t
f
t
f
t middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot
T0
B0
B0 T0 1B = NB0 T = T0
B
B T N
T = T0
BB
B0 T0 1
B = B0 B T N
B0 T0 1 T = NT0
B = B0 B T NB0 T0 N
Einzelkanal FDMANTM Multiplexverfahren Rur 11
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Kanalplanung SDMATDMAFDMA
bull SDMAndash Leitungsplanung (Leitungsfuumlhrung Leitungskapazitaumlten)ndash Zellenplanung (Antennenstandorte Sendeleistungen)
bull TDMAndash Leistungsfaumlhige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal
Multiplexer Add-Drop Multiplexer )bull FDMA
ndash Internationale Frequenzplanung durch ITU-R Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbaumlndern durch lokale Behoumlrden
bull Nachteilendash SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal fuumlr
isochrone Kanaumlle mit konstanten Datenraten Benoumltigen staumlndige manuelle Optimierung
ndash Neue Ansaumltze Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren
NTM Multiplexverfahren Rur 12
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 13
Versorgung groumlsseres Gebiet mit vielen Funkzellengegenlaumlufige Anforderungen
gleicher Kanal so oft wie moumlglich wiederholenGleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie moumlglich
Raumlumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA)Gleichkanal-Interferenz nicht mehr bdquospuumlrbarldquo
Gleichkanal-entfernung D
Zellradius R
D D
D
gleichseitigesGleichkanal-
dreieck
weitere BS erforderlich
Sechseck kreisfoumlrmige Versorgungmit moumlglichst kleiner Uumlberlappung
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 14
R
D1 D2
D3
D4D5
D6
Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhaumlngig von gewuumlnschtem CIBenutzer am ZellrandTraumlgerleistung bzw Carrier C ~ R-γ
γ Ausbreitungsparameter (typisch 35 4 im Mobilfunk)
Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen
Carrier-to-Interference-Ratio CI asymp R-γ (6D-γ)haumlngt von Modulationsart FEC usw abInterferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu bdquonoise limitedldquo)
Normierter Frequenzwiederholabstand q = DR asymp (6middotCI)1γ
6-γ -γk
k=1
I = D 6 D D
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
NTM Multiplexverfahren Rur 15Grundlagen der Zellulartechnik
Homogenes hexagonales Funknetzij-Koordinatensystem mit 600 geneigter AchseEinheitslaumlnge ei=ej=radic3∙R entspricht Kantenlaumlnge Elementardreieck
Sender mit Koordinaten (i1j1) hat Abstand d = radic(i12+i1j1+j12) zu 0
Gleichkanalraute ist Bauelement fuumlr flaumlchendeckendes NetzFlaumlche Raute AR = radic3∙D2 2 Flaumlche Sechseck-Zelle AZ = 6∙radic3∙R2 4
Cluster-Groumlsse N ist eine Funktion des FrequenzwiederholabstandsAnzahl Zellen in Raute N ge AR AZ = D2 (3R2) = q23
q = radic(3N)
i-Achse
j-Achse
ei
ej
D
D
Raute
Cluster mit N=4
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Grundlagen Zellulartechnik
BeispielDas fuumlr eine akzeptable Qualitaumlt erforderliche CI betrage 18 dB
GSM CI ge 9 dB typisch ge 12 dBDer Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4=gt Frequenzwiederholabstand q = DR = (6∙1018)14 = 4411=gt Cluster-Groumlsse N ge q23 = 64857 =gt N=7
Netz mit zwei 7er-Clustern
R D
NTM 2 Multiplexverfahren Rur 16
Kanalgruppen0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Zelle 0
00
11
223
3
44
55
66
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 17
Verschiedene ZellclustergroumlssenCluster-Groumlsse N = I2+IJ+J2 IgeJ
I J N q=radic(3N) CI asymp 10middotlog10(q46)1 0 1 173 174 dB1 1 3 300 1130 dB2 0 4 346 1378 dB2 1 7 458 1865 dB3 0 9 520 2086 dB2 2 12 600 2335 dB3 1 13 624 2403 dB4 0 16 693 2585 dB3 2 19 755 2734 dB
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 18
Sektorisierung3x3 Zell-Cluster
Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen fuumlr Sektorenbessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Lastweniger Gleichkanal-InterferenzNachteil weniger Buumlndeleffizienz
12
435
6
78
9
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 19
Reale Zellen sind nicht homogen sondern bestimmt durchTopographieVerkehrslastVerfuumlgbarkeit von Standorten
Zellgroumlssenmaximale Zellgroumlsse wird bestimmt durch
Sendeleistung (bdquonoise limitationldquo)Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen)
minimale Zellgroumlsse wird bestimmt durchAusbreitungskoeffizient γerforderliches CIhandover-Rate
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Grundlagen der ZellulartechnikNTM Multiplexverfahren Rur 20
Spektrale Effizienz
R DatenrateB fuumlr Uumlbertragung benoumltigte BandbreiteF Flaumlche welche fuumlr die Nutzung der Frequenz
zur gleichen Zeit nicht mehr verfuumlgbar ist = NmiddotZellflaumlche Beispiel System mit
Nettorate R = 100 kbitsBandbreite B = 02 MHzZellgroumlsse AZ = πmiddot0332 km2
Cluster-Groumlsse N=9
=gt Spektrale Effizienz
]km[bitsMHzFB
Rη 2
22 kmMHzkbits
km 01πMHz 02kbits100η
177
9
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Verkehrsberechnung
Multiple-Access-Systemebull nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung)bull bedienen viele Benutzer bdquogleichzeitigldquo (Rendite)
Wieviele Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanaumllen
Kanal 1
Kanal 2
Rufanfragen
t
t
t
=gt beide Kanaumlle sind belegt =gt Blockierwahrscheinlichkeit PB
=gt Grade of Service (GoS)
belegt
NTM Multiplexverfahren Rur 21
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Verkehrsmodell
Annahmenbull Rufanfragen sind unabhaumlngig (kein worst-case Szenario)bull Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt
P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)nn λ arrival rate bzw mittlereAnzahl Rufanfragen pro Zeit
=gt Anrufabstaumlnde tn sind negativ-exponentiell verteilt
P(tnlts) = 1-e-λs sgt0
=gt p(tn) = λmiddote-λtn tngt0
bull blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem)bull viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanaumlle K
x x x tRufanfragen n-1 n n+1
Anrufabstand tn tn+1
s
P(tnlts)1
1-e
1λ = Etn
NTM Multiplexverfahren Rur 22
τ
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Verkehrsmodell
Erlang B Formel
bull Blockierwahrscheinlichkeit PB
bull zur Verfuumlgung stehende Verkehrskanaumlle Kbull Angebot A = bdquoarrival rate λldquo mal bdquomittlere Verbindungszeitldquo
bull Verkehr V = Amiddot(1-PB) asymp A wenn PBltlt1
Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an AK ErlangErlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bewaumlltigbarer Verkehr V wenn GoS=PB
bull Verkehr V pro System (Zelle) = Benutzer mal Verkehr Benutzer bull Verkehr Benutzer = bdquoGespraumlchszeitldquo in bdquobusy hourldquo zB 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert)Erlang-Formel gibt mit K Kanaumllen bedienbare Benutzer wenn GoS=PB
K
B K nn=0
A KP =A n
NTM Multiplexverfahren Rur 23
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
Verkehrsberechnung Beispiele
Beispiel 1bull 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=125 Erlang Verkehrbull GoS bzw PB=2
bull Anzahl erforderliche Verkehrskanaumlle K ge 20
Beispiel 2bull GSM-Zelle mit 1 2 4 6 TRx je 200 kHz breit bzw K = 7 15 30 45 Verkehrskanaumllenbull GoS bzw PB=2
bull Angebot A bzw Verkehr V = 294 901 2193 3561 Erlang bull entspricht 117 360 877 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehrbull dh 1 TRx (7 Kanaumlle) =gt 117 Benutzer 2 TRx =gt 360 Benutzer bull Verkehr waumlchst uumlberproportional mit Anzahl Kanaumllen (Buumlndeleffekt)
NTM Multiplexverfahren Rur 24
![[ˈʃprɛçn̩ ] - nationaltheater-mannheim.de · Oper | Tanz Schauspiel Junges NTM Extras Kartentelefon 0621 1680 150 01 Di 01 Di 10.00 Saal Junges NTM Hier kommt keiner durch!](https://img.pdfslide.org/doc/110x75/5e06bce1806d3f62516b8a04/fprn-nationaltheater-oper-tanz-schauspiel-junges-ntm-extras-kartentelefon.jpg)
![VHF Communication Transceiver · Frequenzliste (0-99) [ ] gewählter Speicherplatz in der Favoriten- Frequenzliste (0-99) 125.100 oben Aktiv - Frequenz 134.825 unten Standby - Frequenz](https://img.pdfslide.org/doc/110x75/61334a0fdfd10f4dd73afdd6/vhf-communication-frequenzliste-0-99-gewhlter-speicherplatz-in-der-favoriten-.jpg)
