Kompetenzraster Mathematik - INDIVIDUALISIERUNG › _neu › download › statistik.… · Web viewFachbezogene Kompetenzraster Mathematik Statistik 5. und 6. Schulstufe Das Ersteller/innen-Team:

Fachbezogene Kompetenzraster Mathematik

STATISTIK

5. UND 6. SCHULSTUFE

Das Ersteller/innen-Team:

Helene Amann (VMS Feldkirch Levis), Gabriele Dünser (VMS Lauterach), Wolfgang Fuchs (VMS Au), Angela Mortsch (BG Dornbirn Schoren), Sabine Nußbaumer-Mitsche (VMS Höchst), Stefan Riedmann (PG Riedenburg), Evelyn Schmid (VMS Höchst), Waltraud Tschofen (VMS Innermontafon)

FACHBEZOGENE KOMPETENZRASTER

FACHBEZOGENE KOMPETENZRASTER INHALT DER BROSCHÜRE

Beschreibung der Handlungskompetenzen Seite 3

Bezug zu den fachbezogenen

Kompetenzraster Mathematik 5 + 6Seite 3

Kurze Beispiele im Kompetenzraster Seite 4

Lernziele Statist ik 5 + 6 Seite 6

Lernzielkontrol le für Stat ist ik 5 + 6 mit

LösungenSeite 7

Aufgabensammlung mit Lösungen und

ausgewiesenen Handlungskompetenzen Seite 10

In den folgenden Praxisbeispielen zu den statistischen Darstellungen und Kenngrößen sind

Lernziele, eine mögliche Lernzielkontrolle und Beispiele zu allen Niveaustufen (Kernbereich A

bis Erweiterungsbereich) verbunden mit allen Handlungskompetenzen der Bildungsstandards

ausgearbeitet worden.

Diese Aufgaben können als Leitfaden

zur Arbeit mit dem fachbezogenen Kompetenzraster,

zur Fachdiskussion an den Schulen,

dem rückwertigen Lerndesign und

zu handlungsorientiertem Mathematikunterricht

dienen.

[2]

Statistische Darstellungen

und Kenngrößen


und Kenngrößen


HANDLUNGSKOMPETENZEN

H1

Darstellen,

Modellbilden

Skizzen und Zeichnungen anfertigen, Texte der Alltagssprache in die mathematische Sprache übertragen, Formeln erstellen und ableiten, Rechenwege finden, Strukturen aufbauen, Raumvorstellungen entwickeln, Mathematik als Grundlage des Weltbildes erkennen;

H2

Rechnen,

Operieren

Grundrechnungsarten durchführen, potenzieren und Wurzel ziehen, Kopfrechnen, Maßeinheiten umrechnen, sinnvoll runden und Überschläge berechnen, Terme umformen, Gleichungen lösen, Konstruktionen durchführen, technische Hilfsmittel verwenden (TR, CAD,..);

H3

Interpretieren

Mathematische Texte deuten, Lösungswege beschreiben, Ergebnisse (Antworten) sinngemäß formulieren, Zusammenhänge in Formeln erkennen, statistische Darstellungen analysieren und interpretieren, die Alltagstauglichkeit mathematischer Ergebnisse überprüfen;

H4

Argumentieren,

Begründen

Individuelle Rechenwege argumentieren, Beweise nachvollziehen, Lösungen verifizieren;

Bezug zu den fachbezogenen Kompetenzraster

[3]

KORA 5 Kernbereich A Kernbereich B Kernbereich C Erweiterungs-bereich

Daten erfassen und darstellen

absolute Häufigkeit feststellen

arithmetisches Mittel berechnen

Diagramme: Daten herauslesen

Diagramme interpretieren


einfache relative Häufigkeit berechnen

grafische Darstellungen lesen

relative und prozentuelle Häufigkeit berechnen

verschiedene grafische Darstellungen erstellen

Manipulations-möglichkeiten erkennen


und Kenngrößen


Daten erfassen und darstellen

* Führe eine Befragung unter deinen Mitschüler/innen durch: * Welche Farbe magst du am liebsten?Rot, Blau oder Grün? * Erstelle eine Strichliste!

Lieblingsfarbe Anzahl der Schülerrot

blaugrün

Absolute Häufigkeit feststellen

* Im unteren Textfeld sind alle Sieger eines Spielenachmittags aufgelistet. Wer hat wie viele Siege errungen?

arithmetisches Mittel berechnen

* Noten beim Physik-Test:Berechne aus den unten angegebenen Noten eine Durchschnittsnote?

NOTE Anzahl der Noten

Sehr Gut 8Gut 7

Befriedigend 3Genügend 1

Nicht Genügend 1

Diagramme: Daten herauslesen

* Welche maximale Körpergröße können diese Säugetiere erreichen?

Körpergröße in cm

020406080

100120140160180200

Diagramme interpretieren

* Verfasse selbständig eine passende Aufgabe zu diesem Diagramm!

0 2 4 6 8

Jasmin

Paul

Simon

[4]

Nico, Anna, Nico, Peter, Nico, Anna, Anna, Marika, Peter, Anna, Anna, Nico, Peter, Marika, Marika, Marika, Nico, Nico, Anna, Marika, Marika, Anna


und Kenngrößen


einfache und relative Häufigkeit berechnen

* Anton notiert sich alle Würfelergebnisse eines Mensch-Ärgere-Dich-Nicht-Spieles. Berechne die relative Häufigkeit der Zahlen.

Gewürfelte Zahl AnzahlEINS 10ZWEI 22DREI 12VIER 13FÜNF 25SECHS 18

Grafische Darstellung lesen

* Wie hoch war die Lebenserwartung für Männer im Jahr 2000 (ungefähr)?* Wie groß ist der Unterschied in der Lebenserwartung zwischen Männern und Frauen (ungefähr)?

Lebenserwartung

0102030405060708090

1960 1980 2000 Prognosefür 2020

Frauen Männer

relative und prozentuelle Häufigkeit berechnen

* Berechne die relative und die prozentuelle Häufigkeit.

Wie kommen die Schüler/innen der 3a-Klasse zur Schule?

0123456789

10

Bus/Bahn Fahrrad Auto zu Fuß

verschiedene grafische Darstellungen erstellen

* Erstelle anhand der Werte aus dem obigen Diagramm einen Prozentkreis.

Manipulationsmöglichkeiten erkennen

* Beide Diagramme zeigen die Verkehrsunfälle für das Jahr 2008. Welches der beiden Diagramme spiegelt die Realität besser wieder? Begründe deine Entscheidung.

Verkehrsunfälle 2008

0

4000

8000

12000

16000

20000

0 bis 19Jahre

20 bis 39Jahre

40 bis 59Jahre

ab 60 Jahre

Verkehrsunfälle 2008

0

4000

8000

12000

16000

20000

0 bis 14Jahre

15 bis 29Jahre

30 bis 44Jahre

ab 45 Jahre

[5]


Lernziele 5. Schulstufe

Ich kann … nichterreicht erreicht

Kernbereich

... den Begriff „Statistik“ erklären

... absolute Häufigkeiten angeben

... Daten erfassen (Urliste, Strichliste)

... Daten aus Diagrammen ablesen

... arithmetische Mittelwerte berechnen

Erweiterungs-bereich ... Diagramme erklären (= interpretieren)

Lernziele 6. Schulstufe

Ich kann … nichterreicht erreicht

Kernbereich

... relative Häufigkeiten berechnen

... prozentuelle Häufigkeiten berechnen

... verschiedene grafische Darstellungen erstellen (Balken-, Säulen-, Kreisdiagramm)

Erweiterungs-bereich ... Manipulationsmöglichkeiten erkennen

[6]

LERNZIELKONTROLLE

MP3-Konsum – Fernsehkonsum - Bewegungsmangel

Teil ABei einer Umfrage unter Schülerinnen und Schülern zum Thema „Lieblingsmusik“ gab es folgende Ergebnisse

Titel Interpret Anzahl Schüler/innen

I Will Love You Monday (365) Aura Dione 15

Bad Romance Lady Gaga 10

Russian Roulette Rihanna

Like A Hobo Charlie Winston 2

Secrets One Republic 5

GESAMT 50[Februar 2010, Ö3-Charts]

[7]

Lieblingsmusik der 2. Klassen

I Will Love You Monday (365); 15

Russian Roulette; 18

Like A Hobo; 2

Secrets; 5

Bad Romance; 10


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

I Will Love You Monday (365)

Bad Romance

Russian Roulette

Like A Hobo

Secrets

Anzahl


02468

101214161820

I Will Love YouMonday (365)

Bad Romance RussianRoulette

Like A Hobo Secrets

Anzahl

http://charts.orf.at/oe3/records/128064/main?charttype=hoerercharts&tmp=19769





1. Für wie viele Schüler und Schülerinnen ist das Lied von RIHANNA, RUSSIAN ROULETTE, das Lieblingslied?

2. Wie vielen Schüler/innen gefällt das Lied von AURA DION besser als das Lied von CHARLIE WINSTON?

3. Schau einmal das Kreisdiagramm genau an! Fällt dir etwas auf? Begründe!

4. Für wie viel Prozent der Schüler/innen ist das Lied SECRETS von ONE REPUBLIC das Lieblingsstück?

5. Welches der 3 oberen Diagramme eignet sich am besten zum Ablesen der Umfrageergebnisse? Begründe deine Entscheidung!

Teil B

Bewegungsmangel, falsche Sitzhaltung (Schule, Fernsehen), Übergewicht und falsche Tragehaltung (Schultasche) sind die häufigsten Ursachen für Haltungsschäden bei Schüler/innen. Schulärztliche Untersuchungen der Schüler an der Bergallee-Schule ergaben:Jahr 2004 2005 2006 2007 2008Relative Häufigkeit von Haltungsschäden

17% 19% 22% 25% 27%

1. Zeichne den Grafen dieser Entwicklung in ein Koordinatensystem. Wähle auf der x-Achse1 cm für 1 Jahr, auf der y-Achse 1 mm für 1%!

2. Zeichne wie Aufgabe 1 in ein neues Koordinatensystemx-Achse: 0,5 cm für 1 Jahry-Achse: 2 mm für 1%

3. „Die Entwicklung ist halb so schlimm!“ meint David. „Im Gegenteil, sie ist alarmierend!“ erwidert Eva. Was meinst du?

4. Berechne die durchschnittliche relative Häufigkeit von Haltungsschäden.

Teil C1. In der Zeitung erscheint eine Schlagzeile:

…Alarm! Die Schüler in den USA schauen weltweit am häufigsten fern!...

Welches Diagramm passt besser zu dieser Schlagzeile? Begründe!

[8]

Fernsehkonsum pro Tag (in Minuten)

Schweden; 156 Min

Dänemark; 162 Min

Spanien; 249 Min

USA; 299 Min

Griechenland; 256 Min

Österrich; 186 Min

0 Min 100 Min 200 Min 300 Min 400 Min 500 Min 600 Min 700 Min 800 Min 900 Min 1000 Min

Fernsehkonsum pro Tag (in Minuten)

Schweden; 156 Min

Dänemark; 162 Min

Spanien; 249 Min

USA; 299 Min

Österrich; 186 Min

Griechenland; 256 Min

150 Min 170 Min 190 Min 210 Min 230 Min 250 Min 270 Min 290 Min

[Februar 2010]

2. Wie viele Minuten schauen die Dänen und die Griechen durchschnittlich pro Tag fern?

Lösungen Teil A

1. Für 18 Schüler/innen ist das Lied RUSSIAN ROULETTE von RIHANNA das Lieblingslied.2. 13 Schüler/innen gefällt das Lied von AURA DIONE besser als das Lied von CHARLIE WINSTONE3. Die Aufteilung für das Lied von RUSSIAN ROULETTE und BAD ROMANCE kann nicht stimmen. Die

Flächen sind in etwa gleich – jedoch die absoluten Werte (10 bzw. 18) sind sehr unterschiedlich.

4. Für = = 0,1 = 10 % ist dieses Lied das Lieblingslied5. Das Säulendiagramm eignet sich am besten zum Ablesen der Daten, da z. B. im oberen

Balkendiagramm (12 Werte) die absoluten Häufigkeiten (2 Werte) für das Lied LIKE a HOBO nicht übereinstimmen.

Teil B3. Im linken Diagramm sind die y-Werte enger (1mm=1%) gestreut. Somit erscheint die Zunahme

über 5 Jahre als „langsamer“. „Die Entwicklung ist halb so schlimm“, meint David.Im rechten Diagramm ist y-Achse gestreckt (2mm=1%) und die x-Achse enger zusammen gedrückt. Somit erscheint das Wachstum steiler und beängstigender (Eva).

4. x = = 22 %Die durchschnittlichen Haltungsschäden liegen in den Jahren 2004 bis 2008 bei 22%

Teil C1. Das rechte Diagramm passt besser zu dieser Schlagzeile, da nur ein Ausschnitt der x-Achse

(nämlich von 150 bis 290 Minuten) dargestellt wird. Somit wird die Schlagzeile besser untermalt. Dadurch erscheint diese Grafik auch „erschreckender“ bzw. „beängstigender“. Z.B. könnte auch der optische Eindruck entstehen, dass die Schüler/innen aus den USA beinahe 3-mal so viel fernsehen wie die Schüler/innen aus Österreich.

2. Ca. 160 Minuten bzw. ca. 250 Minuten

Beispiel Lehrplan Kompetenz-raster

Inhalts-kompetenz

Handlungs-kompetenz

Teil A1. 1.4 5/A I 4 H 22. 1.4 5/A I 4 H 23. 1.4 5/A I 4 H 44. 1.4 5/A I 4 H 25. 1.4 5/A I 4 H 4

Teil B1. 2.4 6/B I 4 H 12. 2.4 6/B I 4 H 13. 2.4 6/B I 4 H 4

[9]

I 4 H 2Teil C

1. 1.4 5/C I 4 H 42. 1.4 5/C I 4 H 3

[10]

AUFGABENSAMMLUNG

Lieblingsfächer

Die Schüler der 1a Klasse wurden nach ihren Lieblingsfächern befragt.Folgende Lieblingsfächer wurden genannt: Deutsch, Musik, Zeichnen, Turnen, Mathematik, Turnen, Deutsch, Mathematik, Deutsch, Musik, Zeichnen, Turnen, Zeichnen, Turnen, Mathematik, Turnen, Turnen, Englisch, Turnen, Musik, Englisch, Zeichnen, Musik, Zeichnen

1. Vervollständige die Tabelle!

Lieblingsfächer Strichliste Absolute HäufigkeitMusikTurnenDeutschMathematikEnglischZeichnen

2. Welches Fach liegt auf dem ersten Platz?

3. Welches Fach wurde am wenigsten genannt?

4. Wie viele Schüler sind in der 1a Klasse?

Lösungen Lieblingsfächer


Lieblingsfächer Strichliste Absolute HäufigkeitMusik IIII 4Turnen IIII II 7Deutsch III 3Mathematik III 3Englisch II 2Zeichnen IIII 5

2. Welches Fach ist auf dem ersten Platz? Turnen

3. Welches Fach wurde am wenigsten genannt? Englisch

BeispielLieblingsfächer Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-

kompetenzHandlungs-kompetenz

1 1.4 5/A I 4 H 22 1.4 5/A I 4 H 23 1.4 5/A I 4 H 24 1.4 5/A I 4 H 2

4. Wie viele Schüler sind in der 1a Klasse? 24 Schüler

[11]

Zeugnis

Das sind die Noten auf Karls letztem Zeugnis: Befriedigend, Gut, Genügend, Gut, Befriedigend, Sehr gut, Gut, Befriedigend, Sehr gut, Sehr gut.

Berechne die Durchschnittsnote!

Lösung ZeugnisBerechne die Durchschnittsnote!

3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3 + 1 + 1 = 22 : 10 = 2,2

BeispielZeugnis Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


1 1.4 5/B I 4 H2

Mathematikschularbeit

Bei der Mathematikschularbeit gab es folgendes Ergebnis: 3, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 4, 2, 3, 5, 2, 4, 2, 2, 3, 4, 2, 3

a) Erstelle eine Strichliste und bestimme die absolute Häufigkeit!b) Beschrifte das Säulendiagramm!

c) Wie viele Schüler haben bei der Schularbeit mitgeschrieben?

d) Berechne die Durchschnittsnote der Klasse.

[12]

Lösungen Mathematikschularbeit

a) Erstelle eine Strichliste und bestimme die absolute Häufigkeit!

Noten Strichliste Absolute HäufigkeitSehr gut IIII 4Gut IIII III 8Befriedigend IIII I 6Genügend III 3Nicht genügend I 1

b) Beschrifte das Säulendiagramm!

Notenverteilung

0123456789

1 2 3 4 5

Noten

Anza

hl

c) Wie viele Schüler haben bei der Schularbeit mitgeschrieben? 22 Schüler

d) Berechne die Durchschnittsnote der Klasse.

3+2+1+1+2+3+2+3+1+1+4+2+3+5+2+4+2+2+3+4+2+3 = 55 : 22 = 2,5

BeispielMathematik-schularbeit

Lehrplan Kompetenz-raster

Inhalts-kompetenz

Handlungs-kompetenz

a) 1.4 5/B I 4 H 2b) 1.4 5/B I 4 H 1c) 1.4 5/B I 4 H 2d) 1.4 5/B I 4 H 2

[13]

Wasserverbrauch

Nicht in allen Ländern wird gleich viel Wasser verbraucht.

a) Bestimme die absolute Häufigkeit!

b) Stelle den Wasserverbrauch mit einem Säulendiagramm dar!

c) Welches Land ist beim Wasserverbrauch auf dem zweiten Platz?

d) Um wievielmal ist der Wasserverbrauch in Frankreich höher als in Indien?

e) Welches europäische Land geht am sparsamsten mit Wasser um?

f) Welche Länder verbrauchen mehr Wasser als Österreich?

g) Berechne den durchschnittlichen Wasserverbrauch der Europäer!

h) Erstelle eine Tabelle und trage die absolute Häufigkeit, die relative und die prozentuelle Häufigkeit ein! (Rechne auf 2 Dezimalstellen)

Lösungen WasserverbrauchNicht in allen Ländern wird gleich viel Wasser verbraucht.

a) Bestimme die absolute Häufigkeit!

Länder Absolute HäufigkeitBelgien 120 lFrankreich 160 lIndien 20 lItalien 250 lNorwegen 180 lÖsterreich 130 l

[14]

b) Stelle den Wasserverbrauch mit einem Säulendiagramm dar!

c) Welches Land ist beim

Wasserverbrauch auf dem zweiten Platz? Norwegend) Um wievielmal ist der Wasserverbrauch in Frankreich höher als in Indien?

160 : 20 = 8xe) Welches europäische Land geht am sparsamsten mit Wasser um? Belgienf) Welche Länder verbrauchen mehr Wasser als Österreich? Italien, Norwegen,

Frankreichg) Berechne den durchschnittlichen Wasserverbrauch der Europäer.

120 + 160 + 250 + 180 + 130 = 840 : 5 = 168 l h) Erstelle eine Tabelle und trage die absolute Häufigkeit, die relative und die prozentuelle

Häufigkeit ein! (Rechne auf 2 Dezimalstellen)

Länder Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Prozentuelle Häufigkeit

Belgien 120 l = 13,95 %Frankreich 160 l = 18,60 %Indien 20 l = 2,32 %Italien 250 l = 29,06 %Norwegen 180 l = 20,93 %Österreich 130 l = 15,11 %

BeispielWasser-

verbrauchLehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 1.4 5/A I 4 H 2b) 2.4 6/B I 4 H 1c) 1.4 5/A I 4 H 1d) 2.4 6/B I 4 H 2e) 2.4 6/B I 4 H 1f) 1.4 5/A I 4 H 1g) 2.4 6/B I 4 H 2h) 2.4 6/B I 4 H 2

Schiwoche

Lisa war 5 Tage auf Schiwoche. Sie hat über ihre täglichen Ausgaben genau Buch geführt. Montag: 3,80 €, Dienstag: 4,70 €, Mittwoch 2,40 €, Donnerstag 2,60 € und Freitag 4,50 €.

a) Wie viel € hat Lisa durchschnittlich pro Tag ausgegeben?

[15]

Wasserverbrauch pro Kopf

0

50

100

150

200

250

300

Belgien Frankreich Indien Italien Norwegen Österreich

Länder

Verb

rauc

h in

Lite

r

b) Stelle die Ausgaben in einem Säulendiagramm dar!

Lösungen Schiwoche

a) Wie viel € hat Lisa durchschnittlich pro Tag ausgegeben?

3,80 €+ 4,70 € + 2,40 € + 2,60 € + 4,50 € = 18 € : 5 = 3,60 €

b) Stelle die Ausgaben in einem Säulendiagramm dar!

Ausgaben in der Schiwoche

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

Mo Di Mi Do Fr

Tage

Ausg

aben

in €

BeispielSchiwoche Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 1.4 5/A I 4 H 2b) 2.4 6/B I 4 H 1

Lieblingseis

Am Ende des Schuljahres spendiert der Lehrer jedem/r Schüler/in der zweiten Klasse ein Eis. Sechs Schüler/innen wollen ein Vanilleeis, fünf Schüler/innen bevorzugen Schokoladeeis, drei Schüler/innen entscheiden sich für Erdbeereis, vier Schüler/innen haben am liebsten Nutellaeis und zwei Schüler/innen ein Zitroneneis.

[16]

a) Vervollständige die Tabelle!

Eissorten Strichliste Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit

Vanilleeis

Schokoladeeis

Erdbeereis

Nutellaeis

Zitroneneis

b) Wie viele Schüler sind insgesamt in der 2. Klasse?

c) Stelle die Aufteilung in einem Diagramm dar!

[17]

Lösungen Lieblingseis

a) Vervollständige die Tabelle!

Eissorten Strichliste Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit

Vanilleeis IIII I 6 =

Schokoladeeis IIII 5 =

Erdbeereis III 3

Nutellaeis IIII 4 =

Zitroneneis II 2 =

b) Wie viele Schüler sind insgesamt in der 2. Klasse? 20 Schüler

c) Stelle die Aufteilung in einem Diagramm dar!

Lieblingseis - Balkendiagramm

0 1 2 3 4 5 6 7

Vanilleeis

Schokoladeeis

Erdbeereis

Nutellaeis

Zitroneneis

Anzahl

BeispielLieblingseis Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 2.4 6/A I 4 H 2b) 2.4 6/B I 4 H 2c) 2.4 6/B I 4 H 1

[18]

Grafische Darstellung

1. Betrachte die beiden Diagramme oben!Zu welchem Diagramm passen folgende Aussagen? Kreuze das Richtige an! Mehrfachantworten sind möglich.

Die Aussage passt zu Diagramm 1

zu Diagramm 2

zu keinem Diagramm

1 Am Montag sind es fünf Stunden.

2 Am Donnerstag wird am meisten gearbeitet.

3 Am Dienstag wird sieben Stunden gearbeitet.

4 Es wird nicht über neun Stunden gearbeitet.

5 Montags und mittwochs werden gleich viele Stunden gearbeitet.

6 Es wird an fünf Tagen pro Woche gearbeitet.

7 Die Arbeitszeit beträgt 40 Stunden pro Woche.

[19]

Diagramm 1Anzahl der Stunden

0

12

3

456

7

8

Mo Di MI Do Fr

Diagramm 2 Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di MI Do Fr

2. Zu welchem Diagramm passen die folgenden grafischen Darstellungen?Kreuze an!

a) b)

Anzahl der Stunden

8

9

7

10

6

Mo Di Mi Do Fr

Diagramm 1 Diagramm 2 zu keinem


c) d)

Anzahl der Stunden

23%

26%20%

31%

Mo Di Mi Do

Anzahl der Stunden

5

6

6

7

5

Mo Di Mi Do Fr



e) f)

0 2 4 6 8

Mo

Mi

Fr

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

02468

1012

Mo Di Mi Do Fr

Anzahl der Stunden



[20]

Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di Mi Do Fr

3. Berechne den Mittelwert der Werte aus Diagramm 2 und zeichne in der Höhe des Mittelwerts eine waagrechte Linie in das Diagramm 2 ein!

4. Welches der beiden Diagramme zeigt die Anzahl der täglichen Arbeitsstunden eines Schülers, einer Schülerin? Begründe deine Entscheidung!


Diagramm 2 AbsoluteHäufigkeit

RelativeHäufigkeit

ProzentuelleHäufigkeit

Mo 8 = = 0,2

Di = 0,225 22,5%

Mi 7 17,5%

Do 25%

Fr 6 = 0,15

Summe = 1

[21]

Lösungen Grafische Darstellung

1. Betrachte die beiden Diagramme oben!Zu welchem Diagramm passen folgende Aussagen? Kreuze das Richtige an! Mehrfachantworten sind möglich.

Die Aussage passt zu Diagramm 1

zu Diagramm 2

zu keinem Diagramm

1 Am Montag sind es fünf Stunden. x

2 Am Donnerstag wird am meisten gearbeitet. x x

3 Am Dienstag wird sieben Stunden gearbeitet. x

4 Es wird nicht über neun Stunden gearbeitet. x

5 Montags und mittwochs werden gleich viele Stunden gearbeitet. x

6 Es wird an fünf Tagen pro Woche gearbeitet. x x

7 Die Arbeitszeit beträgt 40 Stunden pro Woche. x

[22]

Diagramm 1Anzahl der Stunden

0

12

3

4

56

7

8

Mo Di MI Do Fr

Diagramm 2 Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di MI Do Fr

2. Zu welchem Diagramm passen die folgenden grafischen Darstellungen?Kreuze an!

a) b)

Anzahl der Stunden

8

9

7

10

6

Mo Di Mi Do Fr



c) d)

Anzahl der Stunden

23%

26%20%

31%

Mo Di Mi Do

Anzahl der Stunden

5

6

6

7

5

Mo Di Mi Do Fr



e) f)

0 2 4 6 8

Mo

Mi

Fr

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

02468

1012

Mo Di Mi Do Fr

Anzahl der Stunden



[23]

Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di Mi Do Fr

3. Berechne den Mittelwert der Werte aus Diagramm 2 und zeichne in der Höhe des Mittelwerts eine waagrechte Linie in das Diagramm 2 ein!

= = 8

4. Welches der beiden Diagramme zeigt die Anzahl der täglichen Arbeitsstunden eines Schülers, einer Schülerin? Begründe deine Entscheidung!

Mit der richtigen Begründung können beide Diagramme richtig sein!

Diagramm 1: In der Schule hat man ungefähr 29 Stunden.In der Schule hat man nicht 40 Stunden.

Diagramm 2: In der HTL hat man ungefähr 40 Stunden.Mit Hausübungen und Lernen kommt man auf ca. 40 Stunden.


Diagramm 2 AbsoluteHäufigkeit

RelativeHäufigkeit

ProzentuelleHäufigkeit

Mo 8 = = 0,2 20 %

Di 9 = 0,225 22,5%

Mi 7 = 0,175 17,5%

Do 10 = = 0,25 25%

Fr 6 = 0,15 15 %

Summe 40 = 1 100 %

Beispiel Lehrplan Kora Inhaltskompetenz Handlungskompetenz1 1.4 5/C I 4 H 32 1.4 5/C I 4 H 33 1.4 5/B I 4 H 24 1.4 5/B I 4 H 45 2.4 6/B I 4 H 2

Lieblingstier

[24]

Bei einer Umfrage zum Thema „Mein Lieblingstier“ wurden folgende Zahlen ermittelt.

a) Lies aus der Grafik die entsprechenden Zahlenwerte ab und setze diese in die Textlücken ein!An der Umfrage nahmen _______ Kinder teil.

Wie viele Kinder haben Hund oder Katze als Lieblingstier? _____________

Nur ________ Kinder bezeichneten Meerschweinchen als ihr Lieblingstier?

b) Ermittle die absolute und relative Häufigkeit der Nennungen!

Tiere Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit

[25]

Lösungen Lieblingstier

Bei einer Umfrage zum Thema „Mein Lieblingstier“ wurden folgende Zahlen ermittelt.

a) Lies aus der Grafik die entsprechenden Zahlenwerte ab und setze diese in die Textlücken ein!

An der Umfrage nahmen 50 Kinder teil. Wie viele Kinder haben Hund oder Katze als Lieblingstier? 37Nur 8 Kinder bezeichneten Meerschweinchen als ihr Lieblingstier?

b) Ermittle die absolute und relative Häufigkeit der Nennungen!

Tiere Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit

Hund 16 = 0,32

Katze 21 = 0,42

Meerschweinchen 5 = 0,1

Pferd 8 = 0,16

BeispielLieblingstier Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 1.4 5/A – B I 4 H 2b) 2.4 6/A – B I 4 H 2

[26]

Bevölkerungsentwicklung in Österreich

Die folgenden Diagramme zeigen die gleichen Daten.

Streiche das falsche Wort durch!

a) Wenn man das linke Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung Österreichs langsam / schnell wächst.

b) Wenn man das rechte Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung Österreichs langsam / schnell wächst.

c) Woran liegt es, dass die beiden Diagramme so unterschiedlich aussehen, obwohl die gleichen Zahlen verwendet wurden?

[27]

1961 1971 1981 1991 20010

5,000,000

10,000,000


Jahr

Bevö

lker

ung

1961 1971 1981 1991 20017,000,000

7,250,000

7,500,000

7,750,000

8,000,000

8,250,000


Jahr

Bevö

lker

ung

Lösungen Bevölkerungsentwicklung in Österreich

Die folgenden Diagramme zeigen die gleichen Daten.

Streiche das falsche Wort durch!

a) Wenn man das linke Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung Österreichs langsam / schnell wächst.

b) Wenn man das rechte Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung Österreichs langsam / schnell wächst.

c) Woran liegt es, dass die beiden Diagramme so unterschiedlich aussehen, obwohl die gleichen Zahlen verwendet wurden?

Das linke Diagramm ist breit und flach - die Unterschiede in der Höhe der Säulen sind kaum zu erkennen. Das rechte Diagramm ist schmal und hoch und außerdem beginnt die Skala erst bei 7 Millionen.

BeispielBevölkerungs-

entwicklungLehrplan Kompetenz-

rasterInhalts--


a) 2.4 6/C I 4 H 3b) 2.4 6/C I 4 H 3c) 2.4 6/C I 4 H 4

[28]

1961 1971 1981 1991 20010

5,000,000

10,000,000


Jahr

Bevö

lker

ung

1961 1971 1981 1991 20017,000,000

7,250,000

7,500,000

7,750,000

8,000,000

8,250,000


Jahr

Bevö

lker

ung

Haarfarben

In der 2a-Klasse sind 24 Schüler/innen. Die Haarfarben sind folgendermaßen verteilt:

a) Berechne die Anzahl der schwarzhaarigen Kinder in dieser Klasse! Ermittle die relative und die prozentuelle Häufigkeit und zeichne mit Hilfe der Skizze ein Kreisdiagramm!

Kreisdiagramm:

[29]

Haarfarbe Anzahl der Schüler/innenbraun 12blond 6rot 3schwarzgesamt

Haarfarbe Anzahl der Schüler/innen

Relative Häufigkeit Prozentuelle Häufigkeit

braun 12blond 6rot 3schwarzgesamt

b) Welches der folgenden Diagramme stellt die Daten aus der Tabelle ebenfalls richtig dar? Kreuze an!

□ □

□

□

[30]

0 2 4 6 8 10 12 14

braun

blond

rot

schw arz

8%

17%

50%

25%

braun

blond

rot

schw arz

braun blond rot schwarz02468

1012

Haarfarben

Anza

hl d

er

Schü

ler/

inne

n


101214

Lösungen Haarfarben

In der 2a-Klasse sind 24 Schüler/innen. Die Haarfarben sind folgendermaßen verteilt:

a) Berechne die Anzahl der schwarzhaarigen Kinder in dieser Klasse! Ermittle die relative und die prozentuelle Häufigkeit und zeichne mit Hilfe der Skizze ein Kreisdiagramm!

Kreisdiagramm

b) Welches der folgenden Diagramme stellt die Daten aus der Tabelle ebenfalls richtig dar? Kreuze an!

[31]

braunblondrotschwarz

Haarfarbe Anzahl der Schülerbraun 12blond 6rot 3schwarz 3gesamt 24

Haarfarbe Anzahl der Schüler Relative Häufigkeit Prozentuelle Häufigkeit

braun 12 0,5 50%blond 6 0,25 25%rot 3 0,125 12,5%schwarz 3 0,125 12,5%gesamt 24 1 100%

□ □

□ □

BeispielHaarfarbe Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 2.4 6/B I 4 H 2 + H 1b) 2.4 6/B I 4 H 3

[32]

8%

17%

50%

25%

braun

blond

rot

schw arz


101214

0 2 4 6 8 10 12 14

braun

blond

rot

schw arz


1012

Haarfarben

Anza

hl d

er

Schü

ler/

inne

n

Autofarben

Das folgende Diagramm zeigt die Verteilung von Autofarben auf einem Parkplatz

50%

10%

20%

20%

silberrotschwarzblau

a) Kreuze jene Tabelle an, die mit dem Kreisdiagramm übereinstimmt!

Autofarbe Anzahl der Autos Autofarbe Anzahl der

Autos Autofarbe Anzahl der Autos

silber 3 silber 20 silber 30rot 8 rot 14 rot 12schwarz 8 schwarz 18 schwarz 12blau 15 blau 7 blau 6

b) Stelle die Werte aus dem Kreisdiagramm in einem Prozentstreifen dar!

[33]

□ □ □

50% 20% 20% 10%

Lösungen Autofarben

Das folgende Diagramm zeigt die Verteilung von Autofarben auf einem Parkplatz

50%

10%

20%

20%

silberrotschwarzblau

a) Kreuze jene Tabelle an, die mit dem Kreisdiagramm übereinstimmt!

Autofarbe Anzahl der Autos Autofarbe Anzahl der

Autos Autofarbe Anzahl der Autos

silber 3 silber 20 silber 30rot 8 rot 14 rot 12schwarz 8 schwarz 18 schwarz 12blau 15 blau 7 blau 6

b) Stelle die Werte aus dem Kreisdiagramm in einem Prozentstreifen dar!

[34]

□ □ □

BeispielAutofarbe Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 2.4 6/C I 4 H 3b) 2.4 6/B I 4 H 1

Notenverteilung

a) Skizziere ein Kreisdiagramm für die folgende Notenverteilung!

Ein Viertel der Schüler/innen hat die Note „Sehr gut“, ein Viertel die Note „Gut“, ein Achtel die Note „Befriedigend“ und der Rest die Note „Genügend“.

b) Woran liegt es, dass man zwar ein Diagramm zeichnen, aber nicht sagen kann, wie viele Schüler/innen die Note „Sehr gut“ haben?

[35]

Lösungen Notenverteilung

a) Skizziere ein Kreisdiagramm für die folgende Notenverteilung!

Ein Viertel der Schüler/innen hat die Note „Sehr gut“, ein Viertel die Note „Gut“, ein Achtel die Note „Befriedigend“ und der Rest die Note „Genügend“.

b) Woran liegt es, dass man zwar ein Diagramm zeichnen, aber nicht sagen kann, wie viele Schüler/innen die Note „Sehr gut“ haben?

Ein Viertel eines Kreises kann man zeichnen, aber da nicht angegeben ist wie viele Schüler/innen an diesem Test teilgenommen haben, kann man auch nicht sagen, wie viele ein Sehr gut haben.

BeispielNoten-

verteilungLehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 2.4 6/B I 4 H 1b) 2.4 6/C I 4 H 4

[36]

Sehr gut

Gut

Befriedigend

Genügend

Einwohner europäischer Städte

Bilddiagramm

a) Im unten angeführten Bilddiagramm ist für 500 000 Einwohner eine Figur gezeichnet. Gib den gerundeten Wert der Einwohnerzahlen dieser Städte an!

Bilddiagramm Stadt Einwohner Reihung

Bukarest

Rom

Berlin

Barcelona

Balkendiagramme – Variante 1 und Variante 2

b) Zeichne die Werte in Form eines 1 cm breiten Rechtecks in die untenstehenden Diagramme ein! Ergänze die Beschriftungen auf der y-Achse entsprechend!

Variante 1 Variante 2

c) Vergleiche die beiden von dir gezeichneten Diagramme! Welche Unterschiede kannst du erkennen?

[37]

d) Welche Nachteile hat das Bilddiagramm gegenüber den Balkendiagrammen?

[38]

Lösungen Bilddiagramma) Im unten angeführten Bilddiagramm ist für 500 000 Einwohner eine Figur gezeichnet.

Gib den gerundeten Wert der Einwohnerzahlen dieser Städte an!

Bilddiagramm Stadt Einwohner Reihung

Bukarest

2 000 000 3

Rom

3 000 000 2

Berlin3 500 000 1

Barcelona1 500 000 4

Lösungen Balkendiagramme – Variante 1 und Variante 2b) Zeichne die Werte in Form eines 1 cm breiten Rechtecks in die untenstehenden

Diagramme ein! Ergänze die Beschriftungen auf der y-Achse entsprechend!

Variante 1 Variante 2

c) Variante 1 ist doppelt so groß. Die Unterschiede bei den Bevölkerungszahlen erscheinen im zweiten Diagramm größer.

d) Die Werte werden nur im Text angegeben. Auf dem Diagramm scheinen die Bevölkerungs-zahlen nicht auf.

BeispielEuropäische

StädteLehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 1.4 5/B I 4 H 2b) 2.4 6/B I 4 H 1

[39]

c) 2.4 6/C I 4 H 3d) 2.4 6/C I 4 H 3

Fernsehgewohnheiten der 2b

Fabian hat über die Zeit, die täglich von seinen Mitschüler/innen vor dem Fernseher verbracht wird, folgende Aufzeichnungen gemacht: Christina 20 Min., Hans 7 Min., Florian 100 Min., Fabian 80 Min., Klara 150 Min., Anna 210 Min., Nathalie 13 Min., David 30 Min., Gilbert 25 Min., Lisa 20 Min., Rebecca 22 Min., Julia 75 Min., Lucas 85 Min., Christian 73 Min., Josef 40 Min., Alexander 46 Min., Amina 85 Min., Johannes 35 Min., Sandra 44 Min., Mia 35 Min.

a) Hilf Fabian bei der Auswertung! Versuche mit Hilfe nachstehender Tabelle einen Überblick über die Fernsehgewohnheiten zu bekommen.

Tägliche Fernsehzeit in min Anzahl der Schüler

0 - 15 16 - 30 31 - 90

91 - 180mehr als 180

b) Berechne in nachstehender Tabelle die absolute und die relative Häufigkeit (Bruch- und Prozentschreibweise)! Mache anschließend mindestens zwei Aussagen zu den Fernsehgewohnheiten in dieser Klasse.

Tägl. Fernsehzeit in Minuten

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit (in Bruchschreibweise)

Relative Häufigkeit in %

c) Stelle die absolute Häufigkeit in einem Säulendiagramm dar!

d) Berechne die durchschnittliche Fernsehzeit!Herr Deutsch behauptet: „Die heutige Jugend schaut fast nur noch fern!“Begründe, warum diese Aussage für die 2b nicht richtig ist.

[40]

Lösungen Fernsehgewohnheiten

a)Tägliche Fernsehzeit

in min Anzahl der Schüler

0 - 15 16 - 30 31 - 90 91 - 180

mehr als 180

b)Tägliche

Fernsehzeit in Minuten

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit


0 - 15 2 220 = 1

10 10 %16 - 30 5 5

20 = 14 25 %

31 - 90 10 1020=

12 50 %

91 - 180 2 220 = 1

10 10 %mehr als

180 1 120 5 %

z.B. Die Hälfte der Schüler in dieser Klasse schauen mehr als ½ Stunde pro Tag fern. Nur 10 % der Schüler schauen weniger als 15 Minuten pro Tag fern.

c) d)1185 : 20 = 59,25 60 Min. (1 h)

In dieser 2.Klasse wird täglich durchschnittlich eine Stunde ferngesehen.

BeispielFernseh-

gewohnheitenLehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 1.4 5/A I 4 H 2b) 2.4 6/B I 4 H 2 + H 3c) 2.4 6/B I 4 H 1d) 2.4 6/B – C I 4 H 2 + H 4

[41]

Lieblingsfächer 2

Eine Klasse von 20 Schüler/innen wurde befragt, welches ihre Lieblingsfächer sind.Jede Schülerin / jeder Schüler hat genau eine Stimme.Die Antworten findest du in der folgenden Tabelle:

Lieblingsfach Schüler/in Absolute Häufigkeit


(Bruchform)


(in Prozent)

Deutsch Anna

EnglischSimon, Eva Paul, Hubert

MathematikClaudia, Max, Herbert, Fritz, Karin

SportMonika, Klaus, Verena, Laura, Maria, Gabi

PhysikHans, Rudolf, Astrid, Stefan

Gesamt

a) Bestimme die absoluten Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden und trage sie in der Tabelle ein!

b) Bestimme die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden als Bruch und in Prozentschreibweise und trage sie in der Tabelle ein!

c) Zeichne einen Prozentstreifen (Länge 10 cm), der die Verteilung der Lieblingsfächer darstellt!

d) Wie groß ist der Anteil der Schüler/innen, die eine Sprache (Deutsch oder Englisch) als Lieblingsfach haben?

e) Wie viel Prozent der Mädchen haben eine Sprache als Lieblingsfach angegeben? Beschreibe deine Vorgangsweise genau!

f) Zeichne ein Kreisdiagramm, das die Verteilung der Lieblingsfächer darstellt! Berechne zunächst die Winkel, die diesen Sachverhalt wiedergeben!

[42]

Lösungen Lieblingsfächer 2

Eine Klasse von 20 Schüler/innen wurde befragt, welches ihre Lieblingsfächer sind. Jede Schülerin / jeder Schüler hat genau eine Stimme.Die Antworten findest du in der folgenden Tabelle:

Lieblingsfach Schüler/in Absolute Häufigkeit


(Bruchform)

Relative Häufigkeit (in Prozent)

Deutsch Anna 1 5%

Englisch

Simon, Eva Paul, Hubert 4 20%

Mathematik

Claudia, Max, Herbert, Fritz, Karin 5 25%

Sport

Monika, Klaus, Verena, Laura, Maria, Gabi 6 30%

PhysikHans, Rudolf, Astrid, Stefan 4 20%

Gesamt 20 = 1 100%

a) Bestimme die absoluten Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden und trage sie in der Tabelle ein!

b) Bestimme die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden als Bruch und in Prozentschreibweise und trage sie in der Tabelle ein!

c) Zeichne einen Prozentstreifen (Länge 10 cm), der die Verteilung der Lieblingsfächer darstellt.

0% 50% 100% 150%

1

Deutsch Englisch Mathematik Sport Physik

[43]

d) Wie groß ist der Anteil der Schüler/innen, die eine Sprache (Deutsch oder Englisch) als Lieblingsfach haben! 5/20 (Beachte den Unterschied zu: ..entweder oder..)

e) Wie viel Prozent der Mädchen haben eine Sprache als Lieblingsfach angegeben? Beschreibe deine Vorgangsweise genau.2 von 10 ⇒ 20%. Nur Anna und Eva haben von den 10 Mädchen eine Sprache als Lieblingsfach.

f) Zeichne ein Kreisdiagramm, das die Verteilung der Lieblingsfächer darstellt! Berechne zunächst die Winkel, die diesen Sachverhalt wiedergeben.

100% ………….. 360°

1% ………….. 3,6° 5% ………….. 18°

20% ………….. 72° 25% ………….. 90°

30% ………….. 108°

BeispielLieblings-fächer 2

Lehrplan Kompetenz-raster

Inhalts-kompetenz

Handlungs-kompetenz

a) 1.4 5/A I 4 H 2b) 2.4 6/B I 4 H 2c) 2.4 6/C I 4 H 1d) 2.4 6/C I 4 H 3e) 2.4 6/B I 4 H 3f) 2.4 6/B I 4 H 1

[44]

Deutsch

Englisch

Mathematik

Sport

Physik

Geschwister

Wie viele Schüler/innen der Klasse 2a wie viele Geschwister haben, wird in dem folgenden Diagramm dargestellt.

Geschwister in der 2a

0

2

4

6

8

10

12

14

keine ein zwei drei mehr

Schü

ler/in

nen

a) Wie viele Schüler/innen sind keine Einzelkinder?

b) Wie viele Kinder haben mehr als ein und weniger als drei Geschwister?

c) Bei wie vielen Schüler/innen sind zuhause mindestens drei Kinder?

d) Berechne die relativen Häufigkeiten für die fünf Fälle der Geschwisterzahlen!In welcher Darstellung die relativen Häufigkeiten angegeben werden, ist freigestellt.

[45]

Lösungen Geschwister

Wie viele Schüler/innen der Klasse 2a wie viele Geschwister haben, wird in dem folgenden Diagramm dargestellt.

a) Wie viele Schüler/innen sind keine Einzelkinder? 15

b) Wie viele Kinder haben mehr als ein und weniger als drei Geschwister? 5

c) Bei wie vielen Schüler/innen sind zuhause mindestens drei Kinder? 9

d) Berechne die relativen Häufigkeiten für die fünf Fälle der Geschwisterzahlen!In der 2a sind 28 Schüler/innen.

Anzahl der Geschwister

Verbale Formulierung

Bruch-schreibweise

Dezimal-schreibweise Prozentschreibweise

0 13 von 28 0,464 46,4%1 6 von 28 0,214 21,4%2 5 von 28 0,179 17.9%3 3 von 28 0,107 10,7%

mehr 1 von 28 0,036 3,6%

BeispielGeschwister Lehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 1.4 5/B I 4 H 2b) 1.4 5/B I 4 H 3c) 2.4 6/C I 4 H 3d) 2.4 6/B I 4 H 2

[46]

Schwarzbrot – Spaghetti

Schwarzbrot soll ja so gesund sein. Oder isst du lieber Spaghetti?Überprüfe, ob sich die folgenden Aussagen aus dem Diagramm herleiten lassen!Begründe deine Entscheidung!Entnimm die Daten aus dem folgenden Diagramm!

Zusammensetzung von Schwarzbrot und Spaghetti

7

39

53

1

13

11

75

1

0 20 40 60 80

Eiweiß

Wasser

Kohlehydrate

Fett

Prozente

SpaghettiSchwarzbrot

a) Spaghetti bestehen zu ¾ aus Kohlehydraten.

b) Spaghetti bestehen zu 1/8 aus Eiweiß.

c) Bei Spaghetti ist 1/10 Anteil Wasser, während Schwarzbrot mehr als 1/3 Wasser enthält.

d) Bei Schwarzbrot machen Eiweiß und Fett zusammen ungefähr 1/10 aus.

e) Der Eiweißanteil bei Spaghetti ist fast doppelt so groß wie bei Brot.

[47]

Lösungen Schwarzbrot – Spaghetti

Schwarzbrot soll ja so gesund sein. Oder isst du lieber Spaghetti?Überprüfe, ob sich die folgenden Aussagen aus dem Diagramm herleiten lassen!Begründe deine Entscheidung!Entnimm die Daten aus dem folgenden Diagramm!

Zusammensetzung von Schwarzbrot und Spaghetti

7

39

53

1

13

11

75

1

0 20 40 60 80

Eiweiß

Wasser

Kohlehydrate

Fett

Prozente

SpaghettiSchwarzbrot

a) Spaghetti bestehen zu ¾ aus Kohlehydraten.Richtig, denn 75% sind 75/100 oder gekürzt durch 25, ¾..

b) Spaghetti bestehen zu 1/8 aus Eiweiß.Falsch, denn 13% sind 13/100 oder 0,13. 1/8 entspricht aber 0,125. Gerundet stimmt es.

c) Bei Spaghetti ist 1/10 Anteil Wasser, während Schwarzbrot mehr als 1/3 Wasser enthält.Das stimmt nur bedingt: Spaghetti enthält 11% Wasser und nicht 10% Wasser laut Aussage, Die zweite Aussage ist richtig. Schwarzbrot enthält 39% Wasser, das ist mehr als 1/3 ( ≙ 33,33...%).

d) Bei Schwarzbrot machen Eiweiß und Fett zusammen ungefähr 1/10 aus.Das stimmt. 7% + 1% = 8%. 8% ≈ 10%.

e) Der Eiweißanteil bei Spaghetti ist fast doppelt so groß wie bei Brot. Das stimmt auch. 13% ≈ 14%.

BeispielSchwarzbrot-

SpaghettiLehrplan Kompetenz-

rasterInhalts-


a) 2.4 6/B I 4 H 4b) 2.4 6/B I 4 H 4c) 2.4 6/B – C I 4 H 4d) 2.4 6/B – C I 4 H 4e) 2.4 6/B – C I 4 H 4

[48]

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