Literaturberichte. 23

b e i d e r Reichswehr and in Wanderkreisen vielfache Verweadung und Anerkennung gefunden. Es schliel~t sich bei der Besprechung der Karten und des angewendeten Zeichenschlfissels haupts~i,chlich an die Karten der deatschen Li~nder (1 :%:000) und die Karte des deutsehen Reiches (1 : 100.000) an, doch we~den auch die an- deren amtlichen Kartenwerke Deutschlands besproehen. Ein Absehnit t gibt aach einen Uberblick fiber die Kartenwerke yon Osterreieh, Italien und der Sehweiz. Zahlreiche Abbildangen und Abschnitte aus Karten dienen zur Verdeutlic:hung and als Bcispiele. Den Schlul~ bildet ein Abschnitt fiber Hilfsmittel ffir den Unterricht.

Prey.

T. J. Thomas, The elementary theory oI teasers. 122 S. McGraw-Hill Publishing Co., London 19~1.

Dieses Bach bringt eine Auswahl aus den VoIlesungen des Auto rs tiber Meehanik, welehe dieser ffir Hdrer der unteren Semester an der Universit i i t Prince- ton in den Jahren 1927--19,29 gehalten hat. Der Autor behandelt die Grund- begriffe der T ensoralgebra and deren Anwendung auf E u k l i dsche Geometrie, Kinematik und N e w t o n sehe- Dynamik. In einem ein[fihrenden Abschnit te wird an die einfachsten S~tze fiber Determinanten und an ei~ige Grundbegriffe tier Analysis erinnert. Hervorgehoben sei noch, dal~ dem Stoffe eine grdl~ere Anzahl yon Ubungsaufgaben beigeftigt ist. - - Die Da.rstellung ist klar und geeignet, dem Leser die invariante Aaffossung yon Geometrie und Mecbanik n~her za bringen.

Mayrhofer.

F. Biieking, Das hizentrisehe u Eine Monographie. 44 Seiten 8 o mi*~ 5 Textfig. und 6 Tafeln. Kommissionsverlag B. G. Teubner, Leipzig u. Berlin 1933. Preis RM 3,60.

Ein Viereck heiitt bizentriseh, wenn es, wie das Quadrat, Sehnenviereck in einem Kreis und zugleieh Tangentenviereck an einen anderen Kreis ist. Dann bo- stehen erkl~trlicherweise zahlreiche Rel~tionen, zumal die Figur unter den P o n- o e 1 e t schen Schliel~ungssatz f~llt. Es handelt sich da,bei um merkwfi~dige Punkto und symmetrische Formeln, ~hnlieh denen der Dreiecksgeometrie.

Der Verfasser leitet die t~berfiille der bereits bekannten Beziehungen, die zum Tell aaf P o n e e 1 e t u n d S t e i n e r ~urfickgehen, mit elementaren geometri- schen Hilfsmitteln ab vnd vermehr~ sie um manehe neue. Aueh Kegelschnitte, die mit dem Viere,ek verknfipft sind, werden untersueht. Hingegen wird der Zusammen- hang mit den elliptisehen Funktionen b lol~ erwis

t3ber den Wert seines Themas fallt der Verfasser selbst ein Urteil, indem er Aufgaben fiber das bizentrisehe Viereck ffir den Schulunterricht ablehnt, den~ deft seien ,,Stoffe za bevorzugen, die durehsichtig und bedeutend sind". Doeh werden die Liebhaber der Elementargeometrie sich vielleic,ht gerne durch die vielen S~tze und Formeln hind~reharbeiten unc~ dabei an den. Tafeln Gefallen finden, die fibri- gens d'areh zweifarbigen Druck fibersichtlich gemacht warden. Anton E. Mayer.

A. Haas, Kosmologisehe Prohleme der Physik. VII u. 12;4S. Akad. Verlag~- ges., Leipzig 1934. Preis RM 3,80.

Kapitel I (Die extragalaktisehen Sternsysteme) schildert die Methoden zur astronomisehen Enffernungsbestimmung, insbesoadere die Cepheidenmethode, and deutet eine veto Verfasser herrfihrende Schatzung tier Gesamtzahl aller Nobel an. K~pitel II (Die Expansion des Weltalls) schildert die Beobachtungen, die zur Auf- stellung des H u b b 1 e schen Gesetzes geffihrt haben, dab die Fliehgeschwindigkeit der Nobel proportional ihrer Distanz ist, und ffihrt die Versuche an, diese Beob- a chtungen anders als durch enorme Fliehgeschwind~igkeiten zu deuten. Kapitel I I l (Das Alter der Welt) handelt yon den Altersscb~tzungen aus irdischen Mineralien, aus Meteorsteiaen und aus der E~pa,nsionstheorie. Kapitel IV (Die Strahlung des Weltalls) handelt yon der im Weltall dureh,schnittlich in der Volumeinheit vor- handenen Strahhngsenergie , yon der Frage, woher die yon d,en Sternen aasge- strahlte Energie stammt, and yon der yon H e s s entdeckten sogenannten kosmi- schen Strahlung. Kapitel V (Das Problem der Geschlossenheit der Welt) schildert E i n s t e i n s Deutung im sphiirischen Raum, die F r i e d m a n n - L e m a ~ t r e - scho Theorie des expaac~ierenden Universums, und die Deutm~gsansii.tze yon M i 1 n e. Kapitel VI (Das E i n s t e i n s c h e Weltall) und VII (Das F r i e d m a n n - L o m a i t r e sche Universum) bringt die mathem~tische Durchffihrung der in Ka-

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pitel V geschilderten TT~eorien (die vollstiindige Ableitung d er F r i e d m a n n schea Differentialgleichungen, die bisher aascheinen4 in der Li teratur nic'ht za finden war, wird in einem Anhange mitgeteilt). Kapitel VIII (Die kosmischen Ko.nstantea), dessen Inhal t grol~enteils yore Verfasser herrfihrt, sacht Zusammenhiinge zwisehen kosmisehen Konstanten (Gesamtzahl der Elektronen, G]eichgewiehtsradius der Welt) und den Konstanten der Ato~mphysik herzustellen. - - Dieses Bueh, das aus Vor- lesungen an der Wi.ener Universi t~t entstanden ist, reihfi sieh wiir&ig an die auf der ganzen Welt verbreiteten friiheren Btieher des durch seine Darstellungskunst rtihmlichst bekannten Verfassers. Die ersten ffinf Kapitel kommen ohne a~les mathematisehe Rfist~eug aas und fiihren jeden, der fiber so viel Physikkenntnisse verfiigt, a]s heutzutage zur allgemeinen Bild~ng gehSren, in tier mtihe]osesten und spannendsten Weise in die grandiosen Probleme der Kosmologie ein.

Hans Hahn.

L. de Brow, lie, L'eleetron magn~tique (Thior ie de Dirac). 315 S. Hermann et Cie., Paris 1934. Preis Frs. 100,--.

Das seh5n geschriebene und schSn ansgestattete Bueh behandelt in seinem ersten Tell die ~ltere Quantentheorie (Wasserstoff-, Alkali-R5ntgenspektren), die Spin-Anoma]ien beim Zeeman-Effekt und gibt sodann einen, Uberb,lick iiber die Wellenmeehanik. Hierbei stellt sich Verfasser sogleicb auf den S c h r 5 d i n g e r- sehen Standpunkt (sowie anf den H e i s e n b, e r g schen Unsehiirfe-S~,andpunkt), ohne seine eigenen fun~amentalen Vorarbeiten zn betonen, die urspriinglieh nach at~der.er Riehtung zielten. Es sei erw~hnt, d ~ au~h sonst c~a,s :Bach. den ]~indruck strenger Unparteil ichkeit und der willigen Anerkennung frerader Leistungen macht.

Der zweite Tell fiihrt nach einer Erinnerung an die P a u l i s e h e Spin- theorie in die Theorie yon D i r ae~ ein. Dabei werden yon Anfang an die vier speziellen D i r a c schen Mas ~k, also anch vier Wellenflmktionen ~.~ benutzt. bei unsymmetrlscher Schreibweise tier Raum- und Zeit-Koordinaten (der Zeit- Operator wird raatrizenfrei geschrieben). Es folgt ein sorgsamer Beweis ffir die L o r e n t z-Invarianz tier Gleichnngen und Rir die Kovarianz der Strom-Dichte- GrSl~e re.it einera Vi.erervektor.

Der drit te Teil (Anwendungen, Kritisches, Erganzungen) handelt fiber die D i r a c schen Niveans negativer Energie, fiber die yea S c h r 5 d i n g e r beschrie- bene Zitterbewegung u r d fiber die der Relativit~ts-T'heorie zun~chst fremde Un- symmetrie zwischen Raum und Zeit, die in der D i r a c sehen Theorie s chwer zu vermeiden ist, wie Verfasser im einzelnen ausftihrt. Die Bemerkungen fiber die negutiven Energieniveans sind begreiflieherweise durch den Gang 5er ]~reignisse sehon etwas fiberholt, da sie vor der Entdeeknng der positiven Elektronen redi- giert sind.

Es kommt dem Verfasser wesentlieh anf die allgemeinen Prinzipien an, die sorgfi~ltig und abstrakt anseinandergesetzt werden. Spezielle Beispiele fehlen daher) abgesehen yon den typisehen Beispielen der Wasserstoff-Feinstruktur, des Alkali- Zeeman-Effektes uad der Struktur d~er RSntgenspektren. Verfasser wollte kein Lehr- buch im gewShnlichen Sinne schreiben, sondern eine logisch durchgearbeitete, mathematisch znverliissig:e Darstellung der relativistischen Theorie des Ein-Elek- tronen-Problems, ihrer Erfolge und ~hrer Sckwierigkeiten. Aus Vorlesungen a_m Institut, Henri P o i n c a r ~ hervorgegangen, verdankt dlas Bue:h diesem Ursprung seine klare Disposition und fas Darstelhmg, die, durch hi~ufige Rfiekblicke und Ausblicke unterstfitzt wird. �9 A. Sommerfeld (Miinehen~).

E. Zimmer, Umsturz im Weltbil& der Physik. Knorr & Hirth G. m. b. H., Mfinehen 19'34. Preis RM 4,50.

In einem fiber 260 Seiten langen Buche versucht der Verfasser, einen, physi- kaliseh vollkommen ungeseh~ulten Leser in die gewaltigen Veriinderungen einzn- fiihren, die im Laufe des 20. Jahrhunderts unser physikalisehes Weltbildi erlitten hat. Dabei handelt ,es sich grSfitenteils um Fragenkomplexe, die an die Grundlage jeder Na,turphilosophie rfihren mfissen und da.her dem Laien in ihrem Verstfindnis besondere Schwierigkeiten b ereiten mtissen. Man denke blol~ an 4ie dureh die experimentellen Erfah,rungen und theoretischen Ans~tze a ngesehnittene Frage nach der Gfiltigkeitsgrenze des Kansalitiitsgesetzes. Um nieht leere Formeln zu b ringen, sondern auch dem Leser eine kritische Stellungnahme zu ermSglichen,