LECTURE #9

PARTIKULÄRE LÖSUNG DER WELLENGLEICHUNG

gesucht gegeben

0

0

GREEN’SCHE FUNKTIONEN (IV)

0

POTENZIALE

SKALAR UND VEKTOR POTENTIALE

Zusammen :

Eichfunktion : E, B bleiben unverändert !

(1)

(2)

ist definiert, aber nicht !!

SKALAR UND VEKTOR POTENTIALE

(3) 0

0

(4) 0

EICHUNGEN

LORENZ :

COULOMB :

Weitere Eichungen : POINCARÉ, LANDAU, WEYL, GÖPPERT-MEYER, POWER-ZIENAU-WOOLLEY …

VON POTENZIALEN ZU FELDERN

Für :

Green’sche Funktion:

Vektorpotential: Skalarpotential:

0 0

00

Felder:

DYADISCHE GREEN FUNKTION

Lorenz :

GREEN FUNKTION DES HOMOGENEN RAUMES

R-1R-2R-3

0

ELEKTROMAGNETISCHE QUELLEN

0

0

DIPOLFELDER

Er

Wir unterdrucken den Unterstrich!

E(r)=E(r)

0

DIPOLFELDER

R-1R-2R-3

DIPOLFELDER

0

SPHÄRISCHE VEKTORKOMPONENTEN

Kartesisch :

Sphärisch :

SPHÄRISCHE VEKTORKOMPONENTEN

Koordinaten :

ErEϑ

Hφ

FF

NF IF

IF

FFNF IF

DIPOLFELDER

ENERGIE-ERHALTUNG

Zeitliches Mittel:

=

ErEϑ

Hφ

DIPOLSTRAHLUNG

FF

NF IF

IF

FFNF IF

MULTI-ELEMENT ANTENNEN

PHASE DES DIPOLFELDES

FF NF IF

= π/2

1

Ez

z

xp

Far-field (FF) Near-field (NF) Intermediate-field (IF)

1

GERICHTETE ANTENNEN

Fraunhofer !

FRAUNHOFER APPROXIMATION

r – r0

θr0

p

rE

FF

1te Ordnung 0te Ordnung