Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Einführung in die Funktionswerkstoffe Kapitel 3: Martensittransformation Prof. Dr. F. Mücklich, Dipl.-Ing. K. Trinh Y´ X

Lehrstuhl Funktionswerkstoffe

Einführung in die Funktionswerkstoffe

Kapitel 3: Martensittransformation

Prof. Dr. F. Mücklich, Dipl.-Ing. K. Trinh

Y´X

Z, Z´

ca. 20% Kontraktion

ca. 12% Expansion

ca. 12% Expansion

Einführung in die Funktionswerkstoffe2


Lernziele Kapitel 3: Martensittransformation

• Was kennzeichnet martensitische Umwandlungen?

• Was versteht man unter eine Habitusebene?

• Wie funktioniert eine Bain-Transformation?

• Was versteht man unter einer Unterkühlung?

• Wie lässt sich die Martensit-Start-Temperatur beeinflussen?

• Welche Arten von Martensit gibt es?



1. Praktisch diffusionslose strukturelle Umwandlung

2. Korrelierte Atombewegungen

3. Gitterverzerrung durch scherungsähnliche Prozesse

4. Morphologie und Kinetik der Umwandlung werden durch die Verzerrungsenergie bestimmt.

5. Existenz einer invarianten Ebene (Habitusebene). Diese bleibt unverzerrt.

6. Exakte Orientierungsbeziehungen: Geraden werden Geraden und Ebenen in Ebenen transformiert.

Eindeutige Abbildung zwischen kristallographischen Richtungen und Ebenen von Austenit und Martensit (Orientierungsbeziehungen).

Änderung der Kristallstruktur = Kombination aus homogener Verzerrung und wellenförmiger Modulation des Verschiebungsfeldes („Shuffling“).

Mathematische Definition eines Verschiebungsfeldes (besitzt überall gleiche Richtung).

Die MartensittransformationEinleitung und Charakteristika

kitr001

Was heißt das?



MartensittranformationSelbstakkommodation

[Quelle: Kaack et al.]



Die Kristallographie der MartensittranformationReliefbildung

Oberflächenrelief aufgrund einer martensitischen Tranformation; lichtmikroskopissche Aufnahme von Ni2MnGa

Verzerrung der umgebenden Matrix



Habitusebene

• Habitusebene als Grenzfläche zwischen austenitischen und martensitischen Bereichen.

• Habitusebene = invariante Ebene (bleibt unverzerrt!!)

• Ohne Habitusebene kein Phasenübergang. Aus der Formänderung resultierende Grenzflächen- und Verzerrungsenergien würden Umwandlung behindern!

• Habitusebene ist meist hochindizierte kristallogr. Ebene.

Beispiel: FeNi (259), FeC (225) oder (111)

mit Volumenänderung!!

Die Kristallographie der MartensittranformationDie Habitusebene



Feste Beziehungen zwischen der räumlichen Ausrichtung der Gitter von Austenit und

Martensit

• Kurdjumov-Sachs: (111) kfz || (110) krz und [-110] kfz || [1-11] krz (für Fe-C Legierungen)

• Nishiyama-Wassermann: (111) kfz || (100) krz und [01-1] kfz || [001] krz (für Fe-Ni Legierungen)

Bedeutung

• Orientierungsbeziehungen geben Aufschluss über Übergangsmechanismus. Verschiedene homogene Gitterverzerrungen sind möglich. Bain-Mechanismus ist nur ein Beispiel!

• Orientierungsbeziehungen schränken mögliche Zahl der Ausrichtungen des Martensits gegenüber dem Austenit ein.

• Mehrere kristallographisch äquivalente Ausrichtungen sind realisierbar (Martensitvarianten)

• Zahl der Varianten hängt ab von Gittersymmetrie und Orientierungsbeziehung

Die Kristallographie der MartensittranformationOrientierungsbeziehungen



Die Kristallographie der MartensittranformationDas Bain-Modell

X´

Y

Bain-Transformation (1924):

• Beschreibt Änderung der Gitterstruktur von kfz nach krz, trz (genau: (111) kfz – (110) krz, trz !)

•Kohlenstoff sitzt im kfz-Gitter in Oktaederlücken (C-Atome sind größer als Lücken).

•Nach der Umwandlung: Kohlenstoff sitzt auf c-Achse

Tetragonale VerzerrungY´X

Z, Z´ ca. 20% Kontraktion

ca. 12% Expansionca. 12% Expansion



Thermodynamische Aspekte der Martensittransformation

• GC: Chemical contribution due to

transformation Austenite-Martensite

• GSurface: Surface Energy

• GC: Elastic Deformation Energy

The equilibrium temperature is:

• MS: Martensite Start Temperature

• AF: Austenite Finish Temperature



Martensitplatte in Form eines Ellipsoids mit Radius r und Dicke c!

Oberfläche: ≈ 2r2

Volumen: 4/3r2c

Elastische Verzerrungsenergie pro Einheitsvolumen: Ac/r mit A =

MartensittranformationKeimbildung

22

4)1(8

)2(

sA

Annahme: Idealer Kristall der Austenitphase!

Freiwerdende Gibbs-Enthalpie:

G = 2rc GcA-M - 4/3rc(Ac/r) + 2r2 (Cohen & Wayman 1981)

: Schubmodul, s,: Schub- und Dehnkomponenten des Deformationstensors

Die Poisson-Konstante und der Schubmodul werden für Austenit und Martensit als identisch angenommen.

Setzt man entsprechende Werte in erste Gleichung ein, so ist G ~ 8* 10-16 J pro Nukleationsereignis oder 5* 103 eV!

Dies entspricht ca. 105 kT!

Thermische Energie für homogene Keimbildung ist also 100000fach zu gering. Präformierte Keime müssen bereits vorhanden sein!!



[Quelle: Thienhaus et al.]

MartensittranformationEntstehung der Hysterese bei der Umwandlung

Innere Reibung aufgrund des Durchlaufs von Austenit/Martensit Phasengrenze durch das Gitter.

Defekte sowie die Inkompatibilität zwischen Martensit- und Austenitgitter sorgen für hohe Grenzflächenenergien und somit erschwerte Keimbildung, also einer breiten Hysteresekurve!!



thermoelastischer Martensit

nicht-thermoelastischer Martensit

• geringe Hysteresebreite

• sehr mobile Grenzfläche zwischen Matrix und Martensitphase

• vollständige Reversibilität bei der Umwandlung

• Charakteristisch für NiTi, AuCd und CuZnAl Legierungen

• große Hysteresebreite

• Grenzflächenbeweglichkeit ist stark eingeschränkt

• Rückumwandlung läuft über Nukleationsprozesse des Austenits.

• Charakteristisch für FeNi-Legierungen!

MartensittranformationThermoelastischer und nicht-thermoelastischer Martensit I



[Quelle: Thienhaus et al.]

MartensittranformationThermoelastischer und nicht-thermoelastischer Martensit II



Beispiel: Martensitumwandlung in Co (kfz-hdp)

Es gilt allgemein für die freie Enthalpie unter Berücksichtigung der elastischen Verzerrungsenergie:

Gkfz-hdp = H kfz-hdp-TSkfz-hdp-Vkfzijij

Vkfz: molares Volumen der kubisch-flächenzentrierten Phase.

ij - anliegender Spannungstensor

ij- Verzerrungstensor der Phasenumwandlung

Betrachtung: Änderung von Ms bei Änderung des Spannungszustands

Die martensitische UmwandlungDie Äquivalenz thermischer und mechanischer Energie I

G

[Quelle: Hesemann et al. 2002]

dp/dT = - S/V Äußere mechanische Spannung kann Martensitstarttemperatur Ms erhöhen!



Die martensitische UmwandlungDie Äquivalenz thermischer und mechanischer Energie II

[Quelle: Cahn & Haasen et al.]

Mechanische Triebkraft ist eine Funktion der Spannung und der Martensitorientierung

U: mechanische Triebkraft

: Schubspannung

: Normalspannung (zur Habitusebene)

s: Scherkomponente des Deformationstensors

: Dehnungskomponente

= ½ 1 sin(2)cos()

U = s +

= +/- ½ 1 [1+ cos(2)]

Es wird immer die Martensitvariante betätigt, die U maximiert (siehe Schmid´sches Schubspannungsgesetz) !!

Wenn = 0, dann liefert dU/d das Maximum.

HE: Habitusebene

η – Richtung der Formverzerrung

des Martensits (Orientierung)

εmax – maximale Schubspannung in

der Habitusebene

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