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Lineare Gleichungssysteme

1 Löse das Gleichungssystem 13x + 6y

2 In vielen Fällen ist es sinnvoll, häufig sogar notwendig, das Gleichungssystem zunächst umzuformen, damit das Additionsverfahren angewendet werden kann. Verändere die Gleichungen so, dass das Additionsverfahren angewendet werden kann und berechne anschließend die Lösungsmenge des Gleichungssystems.

a) I 2x + 3j^ = 12 b) I 5x + 4y = 2 II 3x-2y =.5 II 8x + 9y = 24

3 Rahel kauft vier Kugelschreiber und drei Liter Saft. Sie bezaUt 6,17 €. Toni kauft drei Kugelschreiber und zwei Liter Saft. Er bezahlt 4,43 €. Wie viel kostet ein Kugelschreiber? Wie viel kostet ein Liter Saft?

A r b e i t s b l a t t

= 9; II ~3x + 83; = 1,5 mit dem Additionsverfahren.

romelsen 545

Lineare Gleichungssysteme

1 Löse das Gleichungssystem I 3x + öj = 9; II - 3 x + 8>' = 1,5 mit dem Additionsverfahren. 3x + 6y = 9

-3x + 8y = 1.5 I + I I 14y = 10.5

y^0,75; x= 1,5

2 In vielen Fällen ist es sinnvoll, häufig sogar notwendig, das Gleichungssystem zunächst umzuformen, damit das Additionsverfahren angewendet werden kann. Verändere die Gleichungen so, dass das Additionsverfahren angewendet werden kann und berechne anschließend die Lösungsmenge des Gleichungssystems.

a) I 2x + 3>' = 12 II 3 x - 2 j = 5 zweite Gleichung mit 1,5 multiplizieren; Lösungsmenge = {(3; 2)}

b) I 5x + 4>' = 2 II 8x + 9>' - 24 erste Gleichung mit -1,(

multiplizieren;

, Lösungsmenge = {(-6; 8)}

3 Rahel kauft vier Kugelschreiber und drei Liter Saft. Sie bezahlt 6,17 €. Toni kauft drei Kugelschreiber und zwei Liter Saft. Er bezahlt 4,43 €. Wie viel kostet ein Kugelschreiber? Wie viel kostet ein Liter Saft?

I 4x + 3y = 6 ,17€ n 3 x + 2y = 4 ,43€

Lösungsmenge = {(0,95;0,79)} Ein Kugelschreiber kostet 0 ,95€. Ein Liter Saft kostet 0 ,79€.