391

Ausfuhrliche Legenden zu einigen Bildtafeln

Zu Bildtafel 3 (p 50): Hochbaukonstruktionen und Schlankheit

A (Kleinere) Pflanzen besitzen in der Regel eine hOhere Schlankheit als "Iineare", technische Konstruktionen. Daran ist nichts Geheimnisvolles; vergl. den Text. B ware ein Getreidehalm so hoch gebaut wie der schlankste Fabrikschornstein der Welt (die Halsbracke Esse bei Freiberg in Sachsen), so mOBte sein Erscheinungsbild mindestens ebenso plump, wegen der bausta­tisch unterlegenen biologischen Materialien sogar noch plumper ausfallen. C Ein grOBerer Baum, hier eine Buche, Fagus sylvatica, besitzt eo ipso eine gering ere Schlankheit. D Kleiner Pflanzengebilde - hier ein wenige Zentimeter hoher Pilz, ein Schwind ling Marasmius spec. - , kOnnen aus den gleichen physikalischen Granden viel schlanker ausgeformt sein. Dieser Pilz wuchs windgeschOtzt in einer Dose bis zum auBersten Schlankheitsextrem, wozu er seine Tur­gorspannung mitbenutze. Beim Austrocknen (nachlassen des Turgor) knickte er abo

Zu Bildtafel 4 (p. 66): Biegesteifigkelt bel Pflanzen

A Der Schaft des RiesenMrenklau, Heracleum montegazzianum, stellt ein "wandstandig aus­geschaumtes" Hohlrohr von etwa 5 cm AuBendurchmesser dar. Die versteifenden, zugfesten Sklerenchymfasern (Teile sind abgerissen und umgebogen) liegen weit peripher und ergeben damit einen Sklerenchymmantel hohen Flachentragheitsmoments. B Abgeschnittene Agaven­blatter. Sie sind sowohl in der Formgebung (obere und untere Konturenlinie), als auch in der Art der Zugversteifung (periphere und oberseitige Zugbander) und in der Aussteifung (schaumarti­ge FOliung aus abgestorbenem Parenchymzellen) als biegesteifer Leichtbau ausgelegt. C Mes­sung des Elastizitatsmoduls eines Grashalm-Teils durch Registrierung der AufwOlbung (Ober MeBmikroskop) bei Biegebelastung (Zwei Gewichte, jeweils peripher der beiden Schneiden; vergl. Abb. 7-5, p. 124). D Abbiegung eines ca. 1 m langen Halms des Taumellolches, Lolium perenne bei seitlicher Windbelastung mit 8 m S·l; Windkanal der Arbeitsgruppe Nachtigall an der Universitat des Saarlandes, Anstromung von links. Nach einem Oberzeichneten Foto.

Zu Bildtafel8 (p. 160): Biegebeanspruchung, Kerbspannungsmlnlmierung u.a.

A Die Ausladung dieses Astes einer Buche, Fagus sylvatica, an einem Waldrand betragt im­merhin fOnf Meter! Bei Schneelast ist der Ast einer ausgesprochenen Streckenbelastung (bes­ser: einer gleichmaBigen Last auf einer langezogenen Flache) unterworfen. B Hatte die Baum­gabel (.Baumzwiesel") eine halbkreisfOrmige Kontur - wie sie z.B. bei technischen GuBteilen immer noch vielfach verwendet wird - so ergaben sich sehr unterschiedlich hohe Kerbspannun­gen mit hohen Spannungsspitzen: Bruchgefahr! Baume wachsen so, daB sich Kerbspannungen minimieren, wie die nach Mattheck abgewickelte baumtypische Kontur zeigt. Die Anwendung solcher Konturen in der Technik im Sinne einer blonischen Obertragung, etwa fOr Operations­schrauben und Motorentrager (Mattheck 1992) fOhrt im Grenzfall zu scheinbar paradoxen "Ker­ben ohne Kerbspannungen".

1m Bild (p. 392) ist die vorzeichenfreie V. Mises-Vergleichsspannung aufgetragen, definiert wie folgt:

Die drei angegebenen Spannungen sind die Hauptnormalspannungen, die senkrecht zu den drei Flachen eines WOrfels stehen, der so orientiert ist, daB in dieser Flache keine Tangential­spannungen auftreten). C Langsschnitt durch eine Zweigverwachsung. Hier gilt fOr die beiden Zwickel SinngemaBes.(Biid zu A und Einschaltbild in diesem Text nach Mattheck 1992)

392 AusfOhrliche Legenden zu einigen Bildtafeln

nlcht optimiert optimiert

Relative Tangentialspannung entlang der Kontur S 1,4 r---.-~-=c-.---r--",,-::~-~--.--~-,

Cl c: ::J c: c: ~ nicht optimiert <II

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0,0 0,5 1,0 Abwicklung von S

Zu Bildtafel15 (p, 318): Kleinvogelflug

A Ein Kolibri im steilen Steigflug. Der KOrper steht fast vertikal, die FIOgel - hier im beginnenden Abschlag geblitzt - schlagen angenahert horizontal. Es kompensieren sich aile luftkraft­komponenten der beiden FIOgel bis auf den Hub FH. B Kohlmeise, Parus major, wahrend eines Bremsschlags beim landeanflug. Arm- und Handfitlich sind aufs AuBerste gespreizt; die maxi­mal mOgliche Flogelflache erzeugt, in Flugrichtung geschlagen, sehr groBen Widerstand Fw. Der abgespreizte Daumenfittiche wirkt als Hochauftriebserzeuger. Er verhindert teilweise eine StromungsablOsung auf der FIOgeloberseite und erhOht den Auftrieb mindestens um 15 %. Analog wirken die ausfahrbaren Vorflogel von Flugzeugen. (Fotos: A, Nachtigall, D ROppell).

Zu Bildtafel 17 (p. 328): Inseldenflug

A Vor dem Windkanal fixiert fliegende WOstenheuschrecke, Schistocerca gregaria. Das Tier kann mittels des Tragestabchens, an das es ventralseitig angeklebt ist, um die Hochachse ro­tiert werden. Muskelphysiologische Aktivitaten fOhren zu links-Rechts-FIOgelschlagunsym­metrien, mit denen das Tier die Nullage wieder zu erreichen sucht. Diese Aktivitaten kOnnen Ober feine Elektroden in den Flugmuskulaturen registriert werden, B Auf einem Hitzdraht aufge­reihte Oltropfchen werden schlagartig elektrisch verdampft. Mit einer darunter gehaltenen WO­stenheuschrecke, Schistocerca gregaria, wird der "StrOmungstrichter" demonstriert, der typisch ist fOr den Schwirrflug. C Drei Bilder aus einem Dreitafelprojektions-Hochfrequenzfilm einer Glanzfliege Phormia regina, die an einer Mehrkomponentenwaage vor einer WindkanaldOse flog. Aufgenommen auf 16 mm Film mit 8 000 Bildern pro Sekunde. Die drei Abbildungen zei­gen die FIOgel am oberen Umkehrpunkt. Die Fliege ist im Durchlicht gleichzeitig jeweils von hinten (rechts oben), von der Seite (links oben; vergrOBert wegen der Benutzung einer Aus­gleichslinse) und von oben (links unten) aufgenommen. Daraus kann man die raumliche Flogel­bahn rekonstruieren.

393

Literatur Angegeben sind ausschlieBlich die im Text oder in den Abbildungslegenden zitierten Literatur­stellen

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B

Bildtafel 22: Vogel und Vogelmodelle In der biomechanischen Forschung. A Teilbild aus einer stereophotogrammetrischen Aufnahmeserie eines im Windkanal fliegenden Haussperlings, Passer domesticus, mit Kennzeichnung der Federspitzen. Die Raumbahnen der damit definier­ten Flogelpunkte kOnnen von 2 zu 2 Millisekunden bestimmt werden. Der FIOgel befindet sich Abschlagsmitte (vergl. 0 13/1, p. 319). BOer Autor dieses Buchs, der sich mit diesem letzten Foto auch einmal vorstellen will, mit dem Starenmodell von Bildtafel13 B, p. 274. Resultate zu A in Bilo 1971. (Fotos: A Bilo, B Nach einer Aufzeichnung des Bayr. Femsehens)

Losungen

Kapitel2

ad 02/1:

ad 0 212:

ad 0 213:

ad 0 214:

ad 0 215:

ad 0 216:

Kapitel3

ad 0 3/1:

Nach

s = ~(3,5(m) - 0,8 (m))2 + (3,6 (m) - 0,7 (m)2 = 3,96 m

6. I = I - 10 = 0,36 (m) - 0,32 (m) = 0,04 m

&=~= 0,04(m) 0,125=12,5% 10 0,32(m)

A = a . h = a . b . sin a = = 0,8 (cm) . 0,4 (cm) . sin 30° = 0,8 (cm) . 0,4 (cm) . 0,5 =

= 0,16 (cm2) = 1,6.10.5 m2

V=~·7t·I= = (0,01 (m))2 . 7t . 0,05 (m) = 1,57 . 10.5 m3

W)= 57,2~578 (rad)= 0,0174533 (rad)

6.a = (145 (0) - 50 (0)). 0,0174533 (rad/O) = 1 ,66 rad

rKugel =5m+0,1 m=5,1 m

AKugelkreis = 7t . rKoi = 1t . (0,1 m)2 = 0,03142 m2

AKugelkreiS = 0,03142 m2 = 1 208 .10.3 sr 22' rKegei (5,1 (m))

ist die Schwingungsdauer gleich

T = 21t . 2(m) = 2,84s; 9,81(ms .2)

399

sie ist unabhangig von der Masse des EichhOrnchens. Nach der Wurfparabel ist die Fallzeit

t = ~2'% =

2. 5(m) = ~1,0193679s2 ",1,Os. 9,81ms ·2

=

400 Losungen

ad 0 312:

0)2 = 0) Bild Hr. 3 -+ 5 '" 90 (0) = 72,6 (0 ms -1) = 72600 (0 s-\ 2·0,62(ms)

_ dO) _ 0)2 - 0)1 _ a------

dt dt

= 72600 (0 s -1)_ 0 (0 S -1) = 72600(° s -1) = 58548387 (0 s -2) ",6 .107 (0 s -2) 2·0,62 ·10 -3 (s) 0,00124 (s)

Sowohl Drehgeschwindigkeit als erst recht Drehbeschleunigung sind also unglaublich hoch.

ad 0 313:

Kapitel4

ad 0 411:

ad 0 412:

ad 0413:

= 2 ·1,5 (m S-I) . 72 (0 S-I) · 1,745329 .10-2 (radiO) =

= 3,76991.10-2 m S-2 '" 0,4 9

mb Pferd = 700 kg

VI = 5 m S-1

v2 = 7 m S-1

Tragheitskraft FT = mb · a = mb . dV = mb. VI -V2 = dt dt

= 700 (kg)· 7(ms-1)-5(ms-1) = 14000 N O,1s

1 Ffl=1 Frad 1= m·0)2· r = = 0,5 (kg) . (2n . 1 (s -1»2 . 1 (m) = 19,74 N.

Fe = m . 2 . v . 0) Erde . sin 45° =

= 20 (g). 2 . 50 (km h -1) . 2 n . (24 h) -1 . sin 45° = = 0,02 (kg) . 2 . 50 . 100013600 (m s -1) . 2 n124 . 3600 (s -1) . sin 45° =

= 2,8568 . 10 -5 N.

Bei einer KOrpermasse von 0,02 (kg) und damit einem KOrpergewicht von 0,02 (kg) . 9,81 (m s -2)

= 1,9620 . 10 -1 (N) entspricht die Corioliskraft 0,0146 % des KOrpergewichts. Sie weist nach Osten.

Losungen

F a = --.£. =

C m

= 2,8568 ·10 -5 (N) = 1 43 . 10 -3 m S-2 0,02 (kg) ,

1,43·10 -3 (ms-2 ).100 = 0,0146 % 9,81 (m S-2)

401

Die Coriolisbeschleunigung betragt 1,43 . 10 -3 m S-2, dies entspricht 0,0146 % der Erdbeschleu­nigung. Sie weist ebenso wie die Corioliskraft nach Osten.

ad 0414: Bei einer Verkippung um 60° verschiebt sich die Gelenkflache des Femurkopfes um etwa:

60(°) ---. 2 .1t • r = 0 1 6 . 2 . 1t • 0 02 (m) ,. 0 02 m 360(°) , , ,

Die Normalkraft betragt:

FN = 1,6 . 70 (kg) . 9,81 (m S-2) "" 1100 N

Die Gleitreibungskraft betragt:

Fr = (.J' FN = 0,003·1100 (N) = 3,3 N

Die im Vergleich zum Gewicht sehr geringe Gleitreibung dOrfte weder die Muskulatur merklich beanspruchen noch eine merkliche Reibungswarme erzeugen.

Kapitel5

ad 0 5/1:

Die meist an Bug und Heck schwer beladenen Schiffe tendierten wegen der Biegemomente Mbl = F 9 . I zum Durchhangen an den Enden (gewOlbte, gestrichelte Linie; .hogging"). Durch die Zugkraft F z des verzwirbelten Seilzugs wurden gegendrehende Biegemomente Mb2 erzeugt, die das Durchhangen der Enden kompensieren (horizontale, kurzgestrichelte Linie):

ad 0 512:

ad 0 513:

Mb = 1,6 kN ·6 m = 9,6.103 Nm;

Sicherheitsfaktor 1,3.1053 ,.14

9,6 ·10

Massentragheitsmoment:

Ip = (0,15 (m))2 . 15 (kg) + (0,30 (m))2 . 9 (kg) + (0,45 (m))2 . 6 (kg) +

+ (0,60 (m))2 . 4,5 (kg) + (0,75 (m))2 . 3 (kg) + (0,90 (m))2 . 3 (kg) +

+ (1,05 (m))2 . 1,5 (kg) + (1,20 (m))2 . 3 (kg) = 14,07 kg m2

402 Losungen

ad 0 5/4: Abschatzung des FI3chentragheitsmoments durch .Abz3hlung": Einteilung des KOrpers in fOnf Fl3chenelemente. Oa er symmetrisch zur x- und y-Achse ist, wird vorerst nur ein Viertel berech­net.

I x

Ix 3 "T'. I '-- 1,55 m

. I _ x

. Ix I

--- - ----------~--I

Breite b der jeweiligen FI3chen wird herausgezogen.

IXges = 4·0,3 (mm)· ((1,55 (mm))2 . 1,4 (mm) + (1,85 (mm))2. 0,9 (mm)+

+ (1,4 (mm))2. 0,6 (mm)+ (1,05 (mm))2. 0,7 (mm) + (0,35 (mm))2 . 0,7 (mm))=

= 1,2 (mm)· (3,36 (mm3) + 3,08 (mm3) + 1,18 (mm3) + 0,77 (mm3) + 0,09 (mm3) = = 10,17 mm4

(analytisch gerechnet: Ix ges = 10,28 mm4)

I W =.2.... =

xges ex

-12( ) (3,36(mm3 ) 3,08 (mm3 ) 1,18(mm3 ) 0,77 (mm3 ) 0,09(mm3 ))_ -, mm· + + + + -

t70(mm) 2,00 (mm) 1,70 (mm) 1,40 (mm) 0,70 (mm)

Kapitel6

ad 0 6/1:

ad 0 6/2: FOr beide gilt:

= 5,87 mm3 . (Analytisch gerechnet: Wx ges = 4,53 mm3 )

VAuto= 165(kmh01 ) = 4583mso1 3,6 (5 ho1 km mol) ,

VBison = _5_5...c(--::km_h°-,1)-,- = 15 27 m sol 3,6(sh01 kmmo1 ) ,

Wkin Auto = 1260 kJ

Wkin Bison = 140 kJ

"2

We = J cr· d . E ;

"1

Losungen

fOr Feder vereinfacht zu:

und

fOr Muskel:

ad 0 6/3:

W = ·1.~a·~& e 2

Wezuri.ick "" We; <12

WezurOck = fa. d· E

<1,

W1m2 (J oder Ws) = P (W) . t (s) =

= 20000 (kJ) . 1 (h) = 20000 (kJ) . 3600 (s) = 833 (kJ). 1 (d) 24·3600 (s)

11 g88 = Pabgegeben = Wabgegeben . t = const. Ober 24 h = P ZU9efOhrt W zugefOhrt

- 50 (g) 16(kJg -1) = 0,04 = 4 %. - . 20000(kJ)

403

(Bemerkung: Dieser Ansatz trifft die GrOP..enordnung; Mais gehort zu den produktivsten biologi­schen Strahlungsumsetzern)

ad 0 6/4:

Horizontalkraft

Verschiebungsleistung

ad 06/5:

ad 0 6/6:

FH = ~. FG = = 0,014 ·100 N = 1,4 N

P = 1,4N·50m = 23W v 30s '

1 W=-F·~I= s 2

1 = "2 . 30 (N) . 0,15 (m) = 2,25 Nm oder 2,25 J.

F ·~h Ph = _9 __ = t

= 4500 (kg)· 9,81 (m s -2) ·12,5 (m) = 27590 kg m2 s -3 = 27590 W "" 28 kW. 20(s)

(Bemerkung: Wegen interner Leistungsverluste muP.. die Realleistung des Motors bei der Um­setzung der Motorenleistung in Hubleistung groP..er sein.)

ad 06n: m = 600 kg; ~t = 20 s; ~v = 70 km h-1 = 19,4 m S-1

~v FAntrieb=m·a= m· M =

- -1 = 600(k ) . 19,4(ms ) = 5833N

9 20(s) ,

404

Pmech = 583,3 (N)· 19,4 (m 5.1) = 11,343 kW ~ 15,4 PS

ad 06/8: Impulserhaltung:

! mwagen • VWagen ! = ! mKugei . VKUgel!

_ mKugei' V Kugel _ g . FG Kugel' V Kugel . = V Wagen - m - 9 '" ' VKugel

Wagen • r G Wagen J2 ·g.h :

ad 0 6/9: Flugimpuls

ad 06/10:

v _ 50(N).J2.9,81(mS'2 ).0,4(m) = Wagen - 70 (N)

]Flug = m· v =

= 0,02 (kg) · 45 (m 5.1) = 0,25 N 5 3,6

2,OOms·1

Unelastischer StaB (Grasmacke (1); Glasscheibe (2)):

Impulserhaltung:

~1V1 +m2v 2, = ~m1 +m2 )'Vgemeinsam,

vcr SloB nach • SloB

V gemeinsam = m1v1 +m2v 2 =

m1 +m2

Losungen

= O,02(kg) ·12,5(ms·1)+100(kg)·0(ms·1) = 2,50.10'3 (ms.1)=2,5mms.1 0,02 (kg) + 100 (kg)

Energie vor dem Aufprall:

E=f·m.v2= = 0,5·0,02 (kg) . (12,5 (m 5.1))2 = 1,56 J

Energie nach dem Aufprall:

E=t· m . v2 =

= 0,5 . 0,02 (kg) . (2,5 . 10.3 (m 5.1))2 = 6,25 . 10-8 J

Energieverlust:

~E = 1,56 (J) - 6,25.10-8 (J) '" 1,56 J ~ 99,99 %

Bemerkung: Der aufprallende Vogel verliert schlagartig seine gesamte Energie, und diese wird fast vollstandig zur Verformung seiner Korpersubstanz verbraucht. Der Vogel wird sicher nicht aberleben. Anders ware es, wenn der Vogel gegen eine groBe, sehr dOnne Scheibe, gegen eine Folie oder gegen ein Netz fliegen warde. Hier warde die gesamte Energie zur Verschiebung des Gesamtsystems ausgenutzt, und der Vogel warde gegebenenfalls nicht verletzt werden.

ad 0 6/11:

lvor Armanziehen = Lnach Armanziehen

lc5sungen

Keine Drehimpulssteigerung!

Kapitel7

ad 07/1:

_ 5,5(kgm2 ) .1,8(s·1) = 3,3s·1

- 3,O(kgm2 )

FAI =FAZ +Fg;fA2 .1,I=fg .Izt. FA2 =95(N) .1,2(m) =1140N; FAI =1140(N)+95(N)=1235N

O.1(m)

1~ NrOO~ N ~FA2= 1140 N fUr Fg fUr FA1.2 '\ !

0,1 m "j, -11I .... F-A1-=-1-23-S-N----12 --------iil Fg ]"95N

100NmL

0,1 m NJ1I] 111111111111111111111 " III 11111 II " I I ,

1000NL

0.1 m

5.103L kPa

0,1 m

, 3 O'ri.x= 4,6·10 kPa

AffTlllllllllllllllllllllllllllllllliillli

100N :

iON r1r : g Hi Fg=95N fIlrFA2 und FA' i Cf---------------__*_

0.1 m I, : 121 FoA1= ~8 N FA2f 7,3 N

10NmL

0,1 m

100NL

0,1 m

5'102L kPa

0.1 m

N:llI11111111111111111111111111111111 ill' i !

Mbmax = 8,8 Nm

F1Al

~'" , Fg i ~~,~ -~==-====-==~8P=-==-===-====-~!FA2

0'';'' = M" ... = 8,8(Nm) _4,23.105 Pa =4,23 .102 kPa W 2.08 .10-5 (m3)

: 0'.;...= 4.2.102 kPa

kctfITllllllllllllllllllllllll'II'" i III i i

405

406

I Mbmaxl = Fg·1 = 95 (N)· 1,2 (m) = 114 Nm;

Fg = FA1 + FA2 = 95 N;

FA1·11=FA2.12;

FA1 = FA2 · !l. = FA2 · 1,2(m) = 12 FA2; 11 O,1(m)

13FA2 =95N;

. FA2 = 7,31 N;

FA1 = 12·7,31 (N) = 87,69 N;

I Mbmaxl = F ·1 = F ·1 = ( 87,69(N) ·O,1(m) ) = 8,77Nm A1 1 A2 2 7,31(N).1,2(m)

ad 0 7/2:

Teilen in 4 Teile a 1 m;

Last pro Teil:

Lv.p.g =

Losungen

= 100 . 10 -4 (m2) . 1 (m) . 7 . 102 (kg m-3) . 9,81 (m S-2) + (0,1 (m))2 . It· 1 (m) . 2 . 102 (kg m-3) .

9,81 (m S-2) = 68 (N) + 62 (N) = 130 N;

Widerstandsmoment bei a: 3

W = It·da = a 32

It. (0,1 (m))3 = 32

Teil-Nr. 4 3 1 (m) 0,5 1,5

Mb = 130 (N) · 1 (m) 65 195

O"a = :b = 104 Mb (N m-2) 65.104 195.104

a

2 2,5 325

325.104

!: O"a = 1040.104 Nm = 10,4 N mm-2

10,4 N mm-2 < 120 N mm-2

Der Ast bricht nicht.

ad 0 7/3:

Teilung in 3 StOcke a 0,4 m, CD, @, @ (zur Demonstration); Kraft = F' = const.

Einteilungseffekt (!):

1 3,5 455

455 . 104

Losungen 407

Mb<l>"'O;

Mb<2) = 0,4 (m) . F';

Mb<J>= 0,4 (m) · F' + 1,0 (m)· F' = 1,4 (m)· F';

Mb® = 0,4 (m) · F' + 1,0 (m)· F' + 1,2 (m)· F' = 2,6 (m)· F';

iE-:E------_-1 = 1,2 m---i-------+.):

~ (j) >. @ •• @ I· ......... ::~h 1,0 m -+---+---~ 1 b

1m.F·L

0.1 m

~---+-- 0,6 m-+-; ---....;I!(--- Q,4! m---)I i+-0,2 m~i----.;..-.---+0,8 m-.... : ---)I

. s9 daB: linear (O"b = co+t.)

2,. m.F~·tlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllIII , 1 i l

~J

P·12 - 1 b h 2 2 _ 6 ' . max

P.I/ - i·b .h/ ' 2

Ix 2 2 _ Ix hx = 2""' hmax - -' hmax ' d. h. hx - Ix: linearer Zusammenhang

1

1 I 0,751 0,51 0,251 I b = const. 1 hmox 0,75 hmax 0,5 h.- 0,25 hmax

~ ! ! ! Ix::j

1 , • Linearer Veri auf

Fazit: Bei konstanter Streckenlast muB ein (Oberall gleich dicker) Trager konstanter Spannung in Form eines Dreiecks ausgemagert werden.

408 Losungen

ad 0 714:

A

E = ~ = 10(kg) . 9,81(ms-2 ).2,5(m) = 2,00.1011 Nm-2 oder200kNmm-2

E 2,5.10-7 (m2 ). 4,9.10-3 (m)

B 5mN 5 .10-3 N 8-2

Zugspannung = 2 = 11 2 = 2,55 · 10 N m oder Pa. (2,5~m)·1t 1,96 ·19- m

Der Sicherheitsfaktor betragt

4.108 Pa '" 1,6. 2,55.108 Pa

Bemerkung : Normalerweise ist S viel hOher, da die Faden im Durchschnitt dicker und die Weib­chen leichter sind.

ad 0 7/5: F

E = ~ = A =~. E dl A ·dl'

I

_ 20 (kg)· 9,81 (m S-2) . 0,3 (m) = - 5 . 10-4 (m2 )·E(Nm-2 )

1,18.105 (Nm-2 >. E(Nm-2 ) ,

_ 1,18.105 (Nm-1) _ -5 _ . dlKnochen - 10 2 - 1,18·10 (m) - 11,8~m,

10 (Nm-)

_ 1,18.105 (Nm-1) _ _ . dlResilin - 6 2 - 0,065(m) - 65mm,

1,8 ·10 (Nm- )

F(N) = dl(m)·A(m2 )·E(Nm-2 ) = 10-3 (m)·5·10-4 (m2 ).E(Nm-2 ) = I(m) 0,3(m)

= 1,67.10-6 (m2 ). E (Nm-2 );

Beim Knochen warde eine Zugspannung entstehen von

1,67.104 (N) = 3,34.107 Nm-2 .

5.10-4 (m2 )

Dies entspricht 3,34 .107 (Nm-2) ·100 == 3,34 % seiner Bruchbelastung bzw. Reillfestigkeit.

109 (Nm-2 )

Losungen 409

Beim Resilin warde eine .unmerkliche" lugspannung entstehen von

3(N) = 6 .103 Nm.2. 5 .10.4 (m2)

Dies entspricht 6 .103 (Nm-2) ·100 =0,02% seiner Bruchbelastung bzw. ReiBfestigkeit. In bei-3 .107 (Nm-2)

den Fallen warde die Probe nicht reiBen.

ad 07/6:

ad 07n:

ad 0 718:

ad 0 7/9:

1(m3)_O,9(m3)

1(m3 ) K = ---'::----'--- = O,1GPa;

1GPa

1 K = - = 10GPa;

K

F 1.103 (N) Scherspannung t = ...!. = = 1.104 Pa.

A 0,1 (m2 )

Scherspannung t = 10 (N) = 1 k Nm -2 = 1 k Pa; 0,01 (m2)

Schubmodul G = t(N) = 1000(Nm-2) = 5729Pa. y (rad) 10(°) ·1,745 .10-2 (radIO)

Das Lager III wird zugbelastet, das Lager IV schragbelastet. Die Stabe 1, 3, 4 werden druckbe­lastet, und mOssen deshalb zur Verhinderung von Ausknickungen genogend stark ausgebildet sein. Die Stabe 2,5 sind zugbelastet und kOnnen entsprechend dOnner ausgebildet sein.

ad 0 7/10: Die lOge A-A' des Balkchensystems mOssen Oberwiegend druckbeansprucht, die loge B-B' Oberwiegend zugbeansprucht sein, da Balkchenverlaufe und Spannungstrajektorien prinzipiell Obereinstimmen. Wenn sich die Einzelbalkchen dem System gegenseitig mehrminder vollstandig biegeentlasten, handelt es sich um einen ideales Stabfachwerk: die lOge verlaufen .trajektoriell" in Richtung der Hauptspannungen. Wenn zudem die Spongiosadichte an jeder Stelle der dort wirkenden Spannung proportional ist, kann das System (bei gegebenen Materialkonstanten) zum Abfangen der gegebenen Krafle und Momente nicht mehr leichter (massearmer) gebaut werden: ein idealer Leichtbau.

ad 0 7/11: Die Gleichsetzung von

und

F = z m .v max 2

I

Fg = m· 9

Vmax = .jQ.i = J9,81(ms '2) ·0,9(m) = 2,97 m S-l = 10,7 km h-1.

ergibt

410 Losungen

ad 0 7/12: 1m Moment des Aufsetzens (Phase 1) steht das Bein schrag, belastet das Skelett noch nicht maximal (F y < F y max) und bremst (Fh negativ). Beim Schwingen Ober den senkrechten Stand (etwa Phase 2) wird maximale Vertikalkraft erreicht (Fy = Fy max)' wahrend keine Horizontalkraft auftritt (Fh = 0). Nach dem Oberschwingen (etwa Phase 3) steht das Bein in der anderen Rich­tung schrag, die Vertikalkraft geht kontinuierlich gegen Null, und das Bein schiebt (Fh positiv).

ad 07/13: Langsames Gehen erfordert zwar weniger Leistung als langsamstmOgliches Laufen, doch steigt der Leistungsaufwand beim schnellen Gehen exponentiell an. Bei einer Geschwindigkeit von etwa 2 m S-l sind Gehen und Laufen energetisch gleichwertig; bei groBerer Geschwindigkeit wird auf die Bewegungskinematik .Lauten" umgeschaltet; hierbei steigt der Leistungsaufwand nur noch linear an. Die Leistungsabgabe beim schnellstmoglichen Laufen verhalt sich zu der des langsamstmOglichsten Gehens etwa wie 5 : 1.

ad 0 7/14: Die Geradengleichung lautet

y = mx + b.

Aus der Zeichnung ergibt sich beispielsweise

6.y = !:N02 rei = 5 ml O2 g-l h-1

fOr AX = AV = 25 km h-1

d d 't _ AY _ O,2(m102 g-l h-1) un ami m- - - .

Ax (kmh-1)

Die extrapolierte Gerade schneidet die Ordinate etwa bei b = 0,5 ml O2 g-l h-1.

Die Gleichung lautet:

Mit

und

lautet die Gleichung:

ad Om15:

Mit

sowie

wird

und der Faktor gleich 100.

. -5 .... V02rot = 5,56 ·10 v + 1,39 ·10

("02 ... in ml O2 g-l S-l, v in m S-l)

Fsprung = m . a,

m = 4,91 .10-6 (N)

9,81(ms-1 )

a = 100 . 9,81 (m 5-2)

Fsprung = 4,91 . 10"" N

Losungen

Kapitel8

ad 0 8/1:

411

Vo'C = 2-(1,08-103 (kgm·3 )-1,OO -103 (kgm·3 »-9,81(ms·2)-(O,5 -10·3 (m»2 = O,02433ms·1 9 -1,79 _10.3 Pa s

ad 0 8/2:

Analog: v20.c = 0,02926 m S·1 ;

t(s) = 50(m) ; v(ms·1)

to.c = 2053 s ,; 34,21 min = 34 min 13 s;

t20,c = 1709 s ,; 28,48 min = 28 min 29 s

Posm (Pa) = c (mol m .3) - R (J mol·1 K .1) -T (K)

Dimension rechts (gekorzt): J Nm N -=-=-=Pa m3 m3 m2

c = 1(mol) = 1 (mol) _ 22,4 (I) 22,4 -10 ·3 (m3 ) ,

R = 8,31 (J mo,-1 K·\

T = O·C ,; 273,15 K;

h (m) = Posm (Pa) ; p (kg m·3 ) -g(m S·2)

Dimension rechts:

h = 1,01 -105 3 = 10,30m _

10 -9,81

ad 0 8/3:

Re = _v_-I_ = 3(ms·1)-1,5(m) = 446-106-vwasser 1,01-10.6 (m2 S·l)' ,

VWasser (ms·1)-I(m) VLuft (ms·1)-I(m)_

vWasser (m2 S·1) vLuft (m2 S·1) ,

412

ad 0 8/4:

ad 0 8/5:

VLuft = 14,95 . 3 (m 5 .1) = 44, 85 m 5.1 == 162 km h·1

Posm * = 0,35 . 103 (mol m .3) . 8,31 (J mol"l K .1) . 293 (K) . 1,3 = = 1,108 . 106 Pa = 11 ,1 bar;

Ps = Pasm * - Pr = 11,1 (bar) - 8,0 (bar) = 3,1 bar

Losungen

A Die Zellen Z wOrden .querellipsoider" und damit den Spalt an den Endstellen E schliellen.

B Die Zellen wOrden sich ausdehnen, aber unten mehr als oben, damit die Halften des SpaltOff­nungsapparats urn die Punkte P nach aullen verkippen und an den Endstellen E schliellen.

ad 0 8/6:

PEis . V Kubus = Ps-asaer . Veingetauchl;

V - PEis V, - 0,917.103 (kgm·3 ) h3 (m3 ) = 0,90.h3 (m3 ); eingelaucht - PSeewasser' Kubus - 1,020.103 (kgm·3) .

Der Eisberg ragt also mit ca. 10% seines Volumens aus dem Wasser.

ad 0 8n: FgLuft

PKrabbe = !>wasser -::::----=-'~-­F 9 Luft - F 9 eingelaucht

= 09998.103 (kg m·3). 0,39(N) = 1,30kg 1.1 . , 0,39 (N) - 0,09 (N) ,

ad 0 8/8: Durch die Schwimmblase liegt SFI Ober SK; FA und F G liegen auf einer Vertikalen.

ad 0 819:

~p = 2.~ = 2. 7,2.10 '2 (Nm·1) = 480Nm·2 = 0,48kPa r 6 .5·10·5 (m)

ad 0 8/10:

a = arccos(O'LB-O'WB) = arccos(3,20-3,75) = arc cos (-0,75342) = 1390

O'LW 0,73

Da 90· < a < 180· ist, wird der Wassertropfen das Blatt nicht benetzen.

ad 0 8/11: Die Druckverhaltnisse sind umgekehrt proportional den Flachenverhaltnissen.

Plnnenohr = ATrommeIfeIl = 55 mm2 = 157 PTrommeIfell Alnnenohr 3,5 mm2 '

1m Innenohr ergibt sich etwa eine 15,7 -tache Druckverstarkung.

L6sungen 413

Kapitel9

ad 0 9/1 0,Q1 2

1 A 1 .1 (T(m» 7t .1 VArterien= - VAoI1a· ~ = - ·0,6(ms ). =0,17ms .

40 AArterien 40 (0,003 (m»2 7t 2

Der Ansatz aber die Kontinuitatsgleichung ist nicht unproblematisch, da die .biologischen ROh­ren" nicht ideal starr sind und an unterschiedlichen Stellen abzweigen wodurch diese Gleichung nicht exakt gilt. Doch trifft der Ansatz die richtige GrOBenordnung.

ad 0 9/2:

ad 0 9/3:

q=tp·i=

= t . 1,23 (kg m .3) . (3 (m 5.1»2 = 5,54 Pa

Fw=Cw· A· q =

= 0,6·8·10-6 (m2) . 5,54 (Pa) = 2,66 . 10.5 N;

Mach 1,2 = 1,2·344 m 5.1 = 413 m 5.1;

Fw = Cw . A . q = Cw . A · t PLuft · v2 =

= 0,6 . 3.10.5 (m2). t ·1,23 (kg m·3). (413 (m 5.1»2 = 1,89 N

Kommentar: Das ware grOBenordnungsmaBig das Zehntausendfache der Kraft, die nach 0 9/2 auf die angenahert mit Hochstgeschwindigkeit fliegende SchmeiBfliege wirkt. Die Gewichtskraft von rund 2 N entspricht einem FOnftel der Masse eines Kilogrammgewichts, die man sich ge­danklich auf dem Fliegenkopf vorstellen muB (Teilabbildung B). Der Kopf warde sofort zerdrockt werden.

Bemerkung 1: Tatsachlich gehOrt Cephenomya zu den schnellsten Fluginsekten, fliegt aber kaum 45 km h·1 (12,5 m s ·\

Bemerkung 2: FOr genauere Berechnungen muB die Abhangigkeit des Widerstandsbeiwerts Cw des Kopfes bzw. GesamtkOrpers von der Reynoldszahl Re einbezogen werden (vergl. Abb. 10-3). Die Belastung liegt aber in jedem Fall weit Ober der kritischen Belastung fOr die Kopfkapsel. Die Zeitungsente wurde denn auch in einem Leserbrief mit eben dieser Rechnung und weiteren Oberlegungen zum Energieverbrauch, die zu grotesken Werten fOhren, entkraftet.

ad 0 9/4:

Wegen des einengenden DOseneffekts bei A ist nach Bernoulli (p + q = const. ) vA ;> va, damit qA ;> qa, damit Plio < Pa. Somit wird eine zwangslOftende Stromung von B durch den Bau nach A induziert.

Wegen des rotationssymmetrischen AufschOttkegels ist der Durchstromungseffekt unabhangig von der Windrichtung.

ad 0 9/5:

Nach Bernoulli ist

414 Losungen

1m Staupunkt A ist v = 0 und damit P = Pgesamt: Zwischen A und B nimmt v zu (.beschleunigte Stromung") und damit P ab (.Druckabfall"). Zwischen B und C nimmt v ab (.verzOgerte StrO­mung") und damit P zu <.Druckanstieg"). Ein wandemdes Teilchen gelangt problemlos von A nach B und gewinnt dabei kinetische Energie. Wenn diese groB genug ist, den Druckanstieg von B nach C zu Oberwinden, kann es sich wandnah bis C bewegen (.anliegende Stromung"). An­demfalls kommt es zum Stillstand, ev. zum ROckstrOmen, und die Stromung .reiBt abo.

ad 0 916: Da die Druckverteilung spiegelbildlich zur median-vertikalen AnstrOmebene ist, heben sich die­jenigen Druckkomponenten, die nicht in dieser Ebene verlaufen, auf. Da die vorderen OberdrOk­ke erkennbar grOBer sind als die hinteren UnterdrOcke, resultiert ein mittlerer Druckvektor und damit auch ein mittlerer Kraftvektor in Richtung der AnstrOmung: reine Widerstandserzeugung (.Druckwiderstand").

Kantenlange des Referenzquadrats:

d(m)·1t = 0025 . 24 ,m;

Flache des Referenzquadrats:

A = (0,025 (m»2 = 6,25. 10 -4 m2;

GrOBe des mittleren Druckvektors:

nach graphischer Konstruktion ergibt sich p = 2400 Pa;

F res "Referenzring" = FW"Referenzring" = = L(+F.M )- L(-Fwd = L(+Pi A)+ L(1)i A) = AL(+Pi)-AL(-pd =

= A(L(+P')- L(-Pi» = A.p = 6,25.10-4 (m2).2400(Nm-2 ) = 1,5N;

Auf I = 1 m kommen 1 (m) = 40 derartige Ringe. O,025(m)

Fresges = FIMges = 40·1,5 (N) = 60 N;

ad 09n:

2'Per'n v= =

·H:::J']

Losungen

ad 0 918:

~V\lVand = 0

-1 ~V\lVand = 5 m s

~VWand=O

Fx = p . A (vStrahl - vWani· sin a

3 -3 2 F x = 1 . 10 (kg m ) . (0,02 (m» . 1t .

-1 -1 2 . (15 (m s ) - 0 (m s » . sin goo =

-1 2 2-2 = 1,257 (kg m ) · 15 (m s ) · 1 = 283 N

-1 2 2 -2 Fx =1,257(kgm )·(15-5) (m s )·1=126N

-1 2 2-~ Fx =1,257(kgm )·15 (m s }·0,71=200N;

-1 ~VWand=5ms

-1 2 2 -2 Fx =1,257(kgm ) · (15-5) (m s ) ·0,71 =89N

ad 0 919:

_ p (2 2) _ 1,23(kgm-3 ) 2 -1 2 -1 APVeriusl - "2' V1 -V2 - 2 ·(5 (ms )-2,5 (ms » = 11,53Pa;

ad 0 9110:

'Z' V· - A - (Vaus +Vein) A \bI - VS' 5 - . 5 2

Fs _ (V aus + Vein) A . - . 5, P'(Vaus -Vein) 2

Vein = __ 1_0.!....(k_m--:-h_-1...!..)~ = 278ms -1.

3,6(kmm-1 .sh-1)' ,

(V~s +1,39(ms -1)'(Vaus -2,78(ms -1) = 12,73(m2 5 -2);

Vaus 2 = (12,73(m2 5 -2) +3,86 (m2 5 -2)) ·2 = 33,18(m2 5 -2);

415

416 Losungen

v = b318(m2 5-2) = 576ms-1. aus' "

in <D:

'it = FS = 10000 (N) = 336 m3 5 -1

p. (Vaus - Vein) 103 (kg m -3) -(5,76 (m 5 -1) - 2,78 (m 5 -1» ,

ad 09/11:

v = 27,78(ms -1)+40,28(ms -1) = 3403ms -1 .

s 2 "

d = 0,2 m;

A = d2 .1t= (O,2(m»2. 1t = 00314m2. 4 4 ' ,

Fs = p . A . Vs . (Vaus - Vein) =

= 1,23 (kg m -3) . 0,0314 (m2) . 34,03 (m 5 -1) . (40,28 (m 5 -1) - 27,78 (m 5 -1» =

= 16,43 N

(damit wird im Obrigen

Fs = Cs . As' t . p . Vei/ =

= 1,10 . 0,0314 (m2)'1 . 1,23 (kg m -3) . (27,78 (m 5 -1»2 = 16,43 N! (5. 0.»;

Pab = Vein' Fs = 27,78 (m 5 -1) ·16,43 (N) = 456,39 W;

Pzu = Vs . Fs = 34,03 (m 5 -1) ·16,43 (N) = 559,11 W;

= Pab = 456,39(W) = 082=82%' T]theor Pzu 559,11 (W)' ,

ThaIS = T]theor . T]GOle = 0,82 . 0,80 = 0,65 == 65 %;

ad 0 9/12:

Vs = 0,018 (kg)· 9,81(m 5 -2)

( 017 )2 2(m) ·1t·1,23kgm-3

T = (45 (5 -1» -1 = 0,022 5;

losungen

~ = Fg • T = O,1766(N)·O,022(s) = O,0039Ns; ~T

oder:

~ = (%r .1t.vs2 .p.T =

= (O,172(m)r .1t.(2,52(ms -1»2 ·1,23 (kgm-3 )·O,022(s) = O,0039Ns

Kapitel10

ad 0 1011:

Olam = 5· t· x = 5· 1,51 ·10 -5 (m2s -:).O,3(m) = 3,37.10 -3 (m) = 3,37 mm; v", 10(ms - )

ad 0 1012:

(zur Zeichnung:

laminar: Olam = 3,37 mm; :: .. ~ ; s. Abbildung

~v* 9 turbulent: 0lUrb = 13,38 mm; - .. - ; s . Abbildung

fj,z * 1

fj,z * .1 .1 - = 1.. (lam) bzw . .!. (turb) ) !w* 1 1

z(mm)

3,5 1------iIot

3,OI-+-----~

2,51-__ -iI

2,0+---'111

1,51--_V

1,0

0,5

O..L...------'--+

z (mm) v - 10 m 5"

'" -

15

10

5 ] ]

/ o

~---,. A

v v

417

418 Losungen

ad 0 1013:

s u ~

v ..

ad 0 1014: Bei abfallender KOrperkontur herrscht nach Bernoulli Druckanstieg; deshalb · wird die Wand­schubspannung groBer, die Tangente dy I dz steiler; sobald es zu einer ROckstrOmung in der Grenzschicht in Wandnahe kommt, lOst sie sich abo Anders gesagt: Ein .ROckstromkeil" schiebt sich unter die Grenzschicht und hebt sich abo

ad 0 1015:

ad A: Cw = 1,328 = 1,328 = 0,00133; o JRe M

d B· - 0,0745 - 0,0745 - 000470' a Cw - 5~ - 5c::R -. 0 tRe ~106 ' ,

ad C: Cw = 0,455 = 0,455 = 000447' o (log Re )2.58 (log 1 06 )2.58 ' ,

dO' - 0,418 = 0,418 = 0,00712', a . cwo - I 3 253 (2 + log _ )2.53 (2 +log10 ) .

R

ad 0 10/6:

die Tragheitskrafte Oberwiegen die Zahigkeitskrafte um den Faktor 13;

die Tragheitskrafte oberwiegen die Zahigkeitskrafte um den Faktor 5,6.107;

ad 0 iOn: v ·d

Re=-; v

l6sungen 419

(In diesem Bereich ist nach Abb. 10-3 Ow Kreisscheibe konstant und etwas gr06er als 1 (exakt 1,19».

v (km h .1)

v (m S·l)

FIM (N)

Fw(N)

0,6

0,4

0,2

o o ~ 2 4

ad 0 10/8:

Aligemein:

Also:

p = 1 ,23 (kg m .\

10 20 30 40

2,78 5,56 8,33 11 ,11

0,041 0,166 0,372 0,662

Fw (N) log. Skala

/ v

/ ~

/ /'

o,1am.R. 6

0,01 L----L---1......L...J...J..LI.1.L-_....I...-..L....I...L..I...1.J..LJ,-, ...

1 10 v (m s)

W: Widerstand

Wgesamt = WReibung + WOruck

WgesamtA,B '" WReibung + 0 '" WReibung

W gesamtc '" 0 + WOruck '" WOruck

FOr A, B Berechnung von Fwo und Cwo.

FOr C Berechnung von FWD und Cwo.

Re =~= 5(ms·1),O,5(m) =2,5.106 ;

A v 1,01.10·6 (m2s·1)

1 ReB =-·ReA =05.106 =5.105. 5' ,

Rekril = 3 ,5 .105 (5.01011);

I = v ·Rekrit = 1,01 .10-6 (m2s·1) .3,5 .105 =0,07m; u v", 5(ms·1)

(log. Skala)

420

Umstromung also:

FOrA:

Far B:

FOrC:

Losungen

Bei A zu 93% turbulent; in erster Naherung als turbulent angenommen. Bei B zu 70% laminar; in erster Naherung als laminar angenommen.

F.w =cw ·A . .1· p .v2. o 0 2 '

A = 0,1 (m)· 0,5 (m) = 0,05 m2

p = 103 (kg m -3);

Fwo = 0,0035 ·0,05 (m2). t .103 (kg m -3) ·(5 (m s -1))2 = 2,19 N;

F. =219. 0,002 =1,25N' wo '0,0035 '

Fw =cw .A . .1.p ' V2=219.~=78214N· o 0 2 '0,0035"

Damit entspricht A lediglich 0,28% von C, B lediglich 0,16% von C (!)

ad 0 10/9: Die Summe aus Reibungs- und Druckwiderstand sollte mOglichst klein sein. Der erste ist klein bei laminarer Grenzschicht. Bei KOrpem, deren Stimflache im Vergleich zur gesamten benetzten Oberflache klein ist, Oberwiegt der erstere. Der Thunfisch sollte also durch glatte Oberflache und Storstellenminimierung so lange wie mOglich laminare Umstromung aufrecht erhalten, wodurch der Reibungswiderstandsanteil klein bleibt. Wenn im Gebiet des Druckanstiegs im letzten KOr­perdrittel AblOsung droht, sollte der Thunfisch (durch Schuppenrauhigkeit etc.) die Grenz­schichtstrOmung turbulent machen. Die AbriBstelle verschiebt sich damit weiter nach hinten, in das Gebiet eines geringeren AbriBquerschnitts, wodurch der Druckwiderstandsanteil klein wird.

ad 0 10/10: Fwagen = 1000 (kg) . 9,81 (m s -2) = 9810 N

250 -1 VWagen = - '" 70 m s .

3,6 '

70 20 -1 vlMd =-'" ms' n 3,6 '

Aligemein: F (N) = c . A (m2) . q (N m -2)

VFront = VWagen + VlMnd . cos 30· = 87,3 m S-l

= 1116 N == 11,4 % von FWagen

= 0,8 . 1,4 (m2) . t . 1,23 (kg m -3) . (87,3 (m s -1»2 =

= 5250 N == 53,5 % von FWagen (Gefahr des Abhebens!)

lOsungen 421

VSeile = VWind . sin 30° = 10 m S·l

P = Fw ' vWagen = 1116 (N)· 87,3 (m S-l) = 97,43 kW

Infolge der Abtriebserzeugung durch den Heckspoiler wird die Hinterachse belastet. Damit wer­den die Reiten angedrOckt, die Bodenhaftung wird verbessert und die Gefahr des Abhebens wird verringert.

ad 0 10111: Durch das Abheben des (Modell)- Schwanzes ergibt sich intolge der Erzeugung einer abwarts gerichteten Kraftkomponente hinter dem Schwerpunkt ein aufrichtendes Kippmoment, wie es zur Einleitung eines schragen Steigflugs nOtig ist.

ad 010112: Durch die nun rechts hOhere Auftriebskraft ergibt sich ein linksdrehendes Rollmoment, zusatz­lich ein geringes (kleiner Drehabstandl) aufrichtendes Kippmoment. Durch die gleichzeitig rechts leicht grOBere Widerstandskraft ergibt sich zusatzlich ein geringes rechtsdrehendes Giermo­ment.

ad 0 10113: Es ergibt sich (zumindest) ein linksdrehendes Giermoment, das durch ein anderweitig erzeugtes rechtsdrehendes Giermoment kompensiert werden muB, will Pteranodon nicht in eine linkskur­ve gezwungen werden sondem weiter geradeaus fliegen.

ad 0 10114: Die Brustflosse erzeugt ein aufrichtendes Kippmoment FA . SFA '

die Schwanzflosse ein den Kopf abwarts drehendes Kippmoment Fv . SFv .

Die beiden Momente mOssen numerisch gleich sein.

ad 0 10115: Querruder: Rollmomente um Langsachse Seitenruder. Giermomente um Hochachse HOhenruder: Kippmomente um Querachse

Wenn FA hinter S angreife, ergibt sich ein (die Nase senkendes) negatives Kippmoment

IFA 'SFJ Dieses kann ausgeglichen werden durch ein leichtes Heben der HOhenruder, wodurch ein (Nase hebendes) positives Kippmoment erzeugt wird

ad 0 10116: 11 = v · p = 4 .10-5 (m2 S-l). 900 (kg m-3) = 3,60 . 10-2 kg m-1 S-l ;

v=~ = 2(m3 s-1) .4 = 786 ·10-1ms -1 = 079ms -1. d2 . ~ 3600· (0,03 (m))2 . 1t ' "

4

422

Oa 593 < 2320 ist, ist die Rohrstromung laminar.

RohrreibungszahD. = 64 = ~ = 011-Re 593 "

Oruckverlust P2 - Pl = ~P = A. • .!.. £.. v2 = d 2

Losungen

= 011 . 100(m) . .1.900(kgm -3).(074(ms -1»2 = 904 .104 Nm -2 = 090bar , 0,03 (m) 2 ' , "

ad 0 10117:

Hagen-Poiseuille:

v = c · ~p;

Geradengleichung der Form y = m . x (durch Ursprung; Steigung m = c).

TJBlutinKapillaren '" 2 · TJWasser",2 .10-3 (kg m-1 s-\

1mm Hg == 133,3 N m-2;

V· _ 1t. (2 ·10 -5 (m»4 . (30 .133,3)1.5 (Nm -2) _ Niederdruck - 8 .2.10 -3 (kg m -1 s -1) .2 .10 -3 (m) -

1,66 ·10 -8 = 419' 3,97 .10 -9 "

der Volumenstrom erhOht sich etwa um den Faktor 4.

ad 0 10118:

3,97 ·10 -9 m3 s -1;

Ourch die zentrale WiderstandserhOhung im Bereich der sich Oberkreuzenden Haare muB -zumindest bei gleichem Volumenstrom - die Geschwindigkeit in Wandnahe grOBer sein, was Konsequenzen fOr den Feuchtigkeits- und WarmeObergang haben mUll.

Kapitel11

ad 0 1111:

• Wegen bilateralsymmetrischer AnstrOmung heben sich aile nichtparallelen Komponenten zu v auf und addieren sich aile parallelen Komponenten zu v zu Fw.

Losungen 423

• Wegen Mitrotation der angrenzenden Fluidschicht infolge von Zahigkeitseffekten herrscht -in der Orientierung der Zeichnung - oben grOBere Geschwindigkeit ( v -Viol), so daB nach Bemoulli oben ein Unterdruck und damit eine Kraft.i v nach oben entsteht; Krafte .i An­strOmung heillen Auftrieb.

• Da die abgewickelte Profillange am oben starker gewolbten Tragflogel oben groBer als un­ten ist, mull bei GOltigkeit ungestOrter AbfluBbedingungen oben eine grOBere Geschwindig­keit und damit nach Bemoulli ein Unterdruck relativ zu unten entstehen.

• Die Stromlinien drangen sich in den beiden letzteren Fallen oben zusammen.

ad 0 11/2: Far a = 10°, cA = 1 ,0, Cw = 0,2, A = 10 m2, p = 1,23 kg m·3 und v'" = 70 m s -1 ergibt sich:

Berechnet:

Abgelesen:

Berechnet:

FA = CA . A· ~ . p . v2 =

= 1,0·10 (m2). ~ ·1,23 (kg m-3) . (70 (m S-1))2 = 30135 N; 1

Fw = 30135 (N) · ~ = 6027 N;

FT = Fw . cos a - FA . sin a = 703 N "" 0;

38 mm ZE : 1 m Natur = 10 mm ZE : x m Natur

x= 0,26 m;

M = FN . S = 30135 (N) . 0,26 (m) = 7930 Nm;

M = FN . S = 31060 (N) . 0,26 (m) = 8134 Nm;

M=CtA·A · 1 · p · v2 . t;

M CM = =

A . ~ . p . V2 · t

Far a = 20° und sonst gleichen Bedingungen ergibt sich (wo mOglich berechnet):

FA = 19588 N;

Fw = 11451 N;

F res = 22690 N;

FN = 22323 N;

FT = 4061 N;

x = 0,26 m (abgelesen);

M = 5804 N;

CtA = 0,20;

424 Losungen

ad 0 11/3: Es entsteht jeweils oben Unterdruck -Po (mit einer breiten .Spitze" im Anlaufbereich), unten Oberdruck +Pu. 1m ersten Fall sind -Po und +Pu relativ klein, und I +Pu I '" 113 I-po I . 1m letzteren Fall sind insbesondere -Po' aber auch +Pu groBer, und I +Pu I '" 1/5 I-po I.

ad 0 11/4: Bei dem groBeren Anstellwinkel <X2 > <Xl sind die UnterdrOcke auf der FIOgeloberseite und die OberdrOcke auf der Flogelunterseite jeweils grOBer, dabei aber ist der Anteil der UnterdrOcke am gesamten, auftriebserzeugendem Oruckverlauf geringer. Oas Oruckmittel liegt relativ weiter vorne.

ad 0 11/5:

0,06 c,,"'" ____ _ 1,0 1,0

0,04 0,5 0,5

o o

-0,5 • • , , , ,a. -4 0 4 8 12 16 20

o • , , , , ,Cl, -05 r-, -=-.,..---.._-.-_CtJ:.q -4 0 4 8 12 16 20 '0 0:04 0,08

Abgelesen:

-1 CA... __ ~ = 55 ' Emax =

(cw bei CA ) 0,02 ' E",O,02;

... ad 0 1116: Beim Tragflogel ist die Polarenlage (d. h. insbesondere CA bei gegebenem, geringen ew) gOnsti­ger bei grOBerer Re-Zahl. Bei der gekrommten Platte gibt es keine auffallende Re-Abhangigkeit. OafOr werden die hOchsten gemessenen cA-Werte bei kleineren Re-Zahlen erreicht als beim (gewOlbten und profilierten) TragflOgel.

VOgel fliegen mit gewOlbten und profilierten FIOgein bei eher hOheren Re-Zahlen, Insekten mit schwach gewOlbten, unprofilierten Flogeln bei eher kleineren Re-Zahlen. Jede Gruppe benutzt also die jeweils besonders geeignete Flogelforrn.

ad 0 11n: Far jede Flogelform steigt E -1 mit Re, doch sind die E -l-Werte bei kleineren Re-Zahlen fOr Platten grOBer als fOr Profile; die letzteren werden erst ab Re ~ 7 · 104 besser. I nsekten , die mit kleine­ren Re-Zahlen sogar noch mit ebenen Platten als FIOgel besser bedient.

ad 0 11/8:

cw" = CA2. )..; )..=..!. cw" = O,06366.c/;

1t 5 '

Losungen 425

Zeichnung: Cw = 1 entspricht, bei gleicher Skalierung wie Cw, einer Zeichenstrecke von 145 mm ZE.

Tabelle:

CA Cw CwinmmZE

0 0 0 0,4 0,01 1,45

0,8 0,04 5,8

1,2 0,09 13,1

1,6 0,16 23,6

Wie bei CA'" 1,2 eingezeichnet setzt sich der Gesamtwiderstand (~ Cw) zum groBeren Teil (mehr als 3/4) aus induziertem Widerstand (~ Cw), zum geringeren Teil (weniger als 1/4) aus Druck- und Reibungswiderstand zusammen. Das Verhaltnis ist in erster Naherung unabhangig vom Anstellwinkel.

GrOBeres Seitenverhaltnis, z. B. A. = 1~ (schmaler und langerer FIOgel) bedeutet kleinere

1 Streckung A., z. B. A. = 10 HierfOr wird z. B. fOr CA = 1,2 der Wert fOr Cw gleich

1,22 .~ = 0046 == 66mmZE. 1t 10' ,

Die Parabel des induzierten Widerstands wOrde vom Ursprung aus steiler steigen; der Anteil von Cw wOrde relativ kleiner, der Anteil von Cw DIR relativ grOBer werden.

ad 0 11/9: Nach Cwi -A. • CA2 erhalt man Parabeln der Art y = a . x2 wenn man Cw auf der y-Achse, CA auf der x-Achse auftragt; mit groBerem A. steig en sie steiler. Die Auftragung CA (Cw;) entspricht der Konvention nach der Polarendarstellung. Hier mOssen die Kurven also mit kleinerem A. stei/er steigen, mit den bei 0 11/8 diskutierten Konsequenzen, je langgestreckter ein FIDgel ist, desto geringer wirken sich die den induzierten Widerstand erhOhenden AusgleichstrOmungen um die FIOgelenden (~-WirbelzOpfe!) aus.

FOr A. = i wird beispielsweise nach 0 11/8:

cA Cw;

0 0 0,8 0,4 1,6 0,16

Die Punkte liegen befriedigend auf der eingezeichneten Parabel fOr A. = i. ad 0 11/10:

&-1 = .!. = vgrund = ~ = ~ = cotp; h v sink Fw Cw

FG = 3,5(kg)·9,81(ms-2 ) = 34,34N = FreS.LHorizont;

426

Kapitel12

ad 0 1211:

FA = F 9 . COS P = 34,34 (N) . COS 7° = 34,08 (N);

sinp = Fw = IFWI; Fres FG

Fw = Fg • sin p = 34,34 (N) . sin 7° = 4,19 (N);

CA _ FA _ 34,08(N) _ 8,13. Cw - Fw - 4,19(N) l'

cA 092 c = - = -'- = 011'

w 8,13 8,13 "

E = 8,13 -1 = 0,12;

Vsink = Vgleit . sin 7° = 11 (m s -1) . sin 7° = 1,34 m s -1;

Vgrund = Vgleit . cos 7° = 11 (m s -1) . cos 7" = 10,92 m s -1;

A Der Strich steht jeweils radiar: Starrer (.rotatorischer") Wirbel.

Losungen

BOer Strich bleibt jeweils parallel zur eingezeichneten Stellung: Potentialwirbel ("nichtrotatori­scher WirbelU

)

ad 0 1212: A ~ B

ad 0 1213: Der vorliegende Wirbel ist ein Rankine-Wirbel, dessen Kern mit konstanter Winkelgeschwindig­keit co rotiert. Deshalb ist der innenliegende Ast <D zu beschreiben mit:

~ = const r

v (VI = co·r; co = ....!. = const)

r Der auBenliegende Ast ist mit r . VI = const. zu beschreiben (hypobolischer Abfall von VI mit r;

VI - lIr; VI . r = const.)

Losungen

ad 0 1214:

ad 0 1215:

FA =p-V-S-r;

v =!:.=33,5(m2 S-' )=36mS·' _ z U 9,3(m) , ,

195 (m 5.' ) _ 4,3 (m)

Re=~= 3,6 =154-107 -v 1,51-10-5 (m2 s·')' ,

v-d Re=--

v '

d = 0,025 m;

ReA max "" 101; v = 0,4 mm 5.' ;

(theoretisch; wahrscheinlich aufgenommen im unteren Bereich der WirbelstraBenbildung);

427

Die Teilabbildung D mur.. fotografiert worden sein, nachdem der TragfJogel ca_ eine Flogeltiefe t lang durch den Wassertank geschleppt worden ist. Man sieht den sich etablierenden Zirkulati­onswirbel und den bereits um die Strecke t zurOckgelassenen Anfahrwirbel.

ad 0 1216:

f =.1_ St-v", -aus 2 a '

v -d Re=-"'-"

v '

2-= 14-0,5 '

Remax = 14 - 280 "" 4000;

428

1m Bereich Remin bis Remax ist

ad 1217:

St", 0,2;

f . = O,S· 0,2· O,S (m S·1) = SO S·1 . ausmln 0,001 (m) ,

Losungen

Am oberen Umkehrpunkt klatschen die FIOgel zusammen und Offnen sich dann .buchformig", wobei die Hinterrander zunachst noch in Kontakt bleiben. Durch Kantenumstromung induziert sich eine Zirkulation um jedes Blatt, die in dem Moment, da sich die FIOgel trennen, bereits voll ausgebildet ist und somit vollen Auftrieb FA - r (= p . v . b . r) erzeugen kann. (Ansonsten mOllte der FIOgel um eine Strecke, die mindestens 1 bis 2 FIOgeltiefen entspricht, weitergewandert sein, bevor volle Zirkulation und damit voller Auftrieb erzeugt werden kann (Wagner-Effekt). Er ware dann bereits mitten im Abschlag).

Kapitel13

ad 0 13/1: 13 mm ZE: 1 N = x mm ZE: y N;

abgelesen: F res = Yres = 3,1 N; FH = 2,7 N; Fv = 1,3 N;

Die rnomentane Resultierende von F res = 3,1 N ist nach vorne - oben gerichtet und zerlegt sich in eine Vortriebskomponente Fv = 1,3 N und eine Hubkomponente FH = 2,7 N.

Rechnerisch: fres = ~FA 2 + Fw 2 = J(2,9 (N))2 + (0,8 (N))2 = 3,00 N;

F tan 13 =..:!f.... = 0,27S86;

FA

13=1So;

o = 4So - 1So = 30°;

Die Resultierende F res steht 0 = 30° von der Vertikalen nach vorne geneigt.

Fv = Fres . sin 0 = 3 (N) . sin 30° = 1,S N;

FH = Fres· cos 0 = 3 (N) . cos 30° = 2,6 N;

ad 0 13/2:

r = 01 m· d = 0 2 m· n = 178 S·1. 0) = 2 .1t . n (S·1) = 2 . 1t ·178 (S·1) = 1120 S·1 . ttl I p I I

, =~= 28(ms·1) =..!=02S· I\. 1 " vUSpitze 112(ms') 4

Losungen

ad 0 13/3:

ad 0 13/4:

k 2 3 _ D ,p,VUSpitze ·1t·d MD - =

16

O,02·1,23(kgm·3)·(112ms·'))2 .1t.(O,2(m))3 -048Nm' 16 ' ,

Pab = Fs' vftug = 17 (N)· 28 (m s") = 476 W;

Pzu = MD' ro = 0,48 (Nm) ·1120 (s .,) = 542 W;

n =Pab =476(W)=088' "!heor Pzu 542(W) , ,

oder 11th =~.A.= 0,07 ·025=088' eor kD 0,02' "

Vnug Vnug A. =--= 0,25; tany=-- =0,25; y = arc tan 0,25 = 14°;

v U Spitze V Spitze

Es handelt sich um die WirbelstraBe einer aktiven Schlagbewegung.

ad 0 1315: M = 0,025 kg;

F 9 = 0,025 (kg) . 9,81 (m s .2) '" 0,25 N

T = ! = _1_ = 0,05 s; f 20(s")

- 1 FH = T·p · r.(Aab . cos IjI + Aauf . cos IjI) =

429

= _1_ .1,23 (kgm·3).4 .10" (m2s "). (0,02 (m2 ) . cos 30° + O,01(m2 ) . cos 30°) = O,25N; O,05(s)

430 Losungen

P=vl = I fwl = = _1_ .1,23 (kg m-3) . 4 ·10 -1(m2s-1) ·(0,02 (m2)·sin 30° -O,01(m2) ·sin 30°) = 0,05 N

0,05(5)

Kapitel14

ad 0 1411:

ad 0 1412:

ad 0 1413:

100 (K) == (100 - 273, 15)(°C) = -173,15 °C;

20 (OC) == (20 + 273,15)(K) = 293,15 K;

_ 1(kg) .126 (J kg-1 °C-1) . 40 (OC) + 1 (kg) . 4190(J kg -1oC -1) ·20 (OC) _

- 1(kg) .126(J kg-1°C-1)+1(kg).4190(J kg-1°C-1) -

(5040 + 83800) (J kg-1oC -1oC) = = 20 ,6°C ;

4316 (J kg-1oC -1)

MKem = p . V = 500 (kg m-3) . ~ . (0,1 (m))3 .1t = 2,09 kg;

MAmeise = 104 • 20 . 10 oS (kg) = 0,2 kg;

= 2,09(kg)·1000(J kg-1K -1). 7 (OC) + O,2(kg)·3000(J kg-1K -1).18(°C) =945 0 C

2,09 (kg)· 1000 (J kg-1K-1)+O,2(kg)·3000(J kg-1K-1) ,

ad 0 1414:

11 =20m;

32 - 31 = +55 (0C) - (-25 (0C)) = 80°C;

12 = 20 (m) . (1 + 1,1 . 10 -5 (OC -1) . 80 (OC)) = 20,0176 m.

Die temperaturbedingte Ulngenanderung betragt 1,76 cm. Der Ausgleich erfolgt durch warme­ableitung Schiene -. Schwelle -. Schotterbett.

LOsungen

ad 0 1415: v2 = V1 . (1 +"( . AS);

V1 = 0,5.10-6 (m3);

V2 (m3) = 0,5·10-6 (m3) . (1 + 1,82·10-4 (K-1) . 1 (K) = 0,500091 . 10-6 m3;

tN = V2 - V1 = 0,500091·10-6 (m3) - 0,50·10-6 (m3) = 0,000091 ·10-6 (m\

ad 0 1416:

0,000091 . 10-6 (m3) = h (m) . (r (m))2 . 1t = h (m) . (0,4 . 10-3 (m))2 . 1t =

= h (m) . 0,5024 . 10 -6 (m2);

h = 0,000091.106 (m3) = 0,00018113(m) = 0,181mm; 0,5024 .10 -6 (m3)

Nach 32 > 3 1, P2Wasser = MVWasser und V2Wasser = (1 + "(Wasser (32 - 3 1)Wasser) 2Wassr

431

sinkt mit steigender Temperatur 3 die Wasserdichte p. Es sinkt auch die Gesamtdichte des Karpfens, aber nicht so stark, da "(Karpfen < "(Wasser' Damit wird PKarpfen > PWasser. Der Karpfen ten­diert also zum Absinken und muB zum Ausgleich mehr Gas aus der GasdrQse in die Schwimm­blase sezemieren.

ad 0 1417: Bei tiefen Seen /jegt die Wassertemperatur Ober Grund bei etwa 4°C, weil Wasser bei dieser Temperatur am dichtesten und damit am starksten abgesunken ist. HOhere Schichten kOnnen hOhere oder tiefere Temperaturen besitzen. Wegen ihrer jeweils geringeren Dichten sinken sie in keinem Fall ab, so daB die Schichtung erhalten bleibt. Wegen der relativ geringen Warmeleit­fahigkeit des Wassers kommt es nur zu beschranktem Temperaturausgleich des Bodenwassers. Die Bodenwassertemperatur bleibt somit auch dann knapp Ober dem Gefrierpunkt konstant, wenn der See in einem strengen Winter von oben her zufriert. So kOnnen Bodenlebewesen Ober das ganze Jahr existieren. Eis ist weniger dicht als Wasser und schwimmt deshalb auf. Die Tat­sache, daB Seen nicht (.durch absinkendes Eis") von unten her zufrieren kOnnen, ist von essen­tieller Okologischer Bedeutung.

ad 0 1418: Masse: M = 1,5 (I) . 1,23 (g 1-1) = 1,845 (g);

Molzahl: p . V = n . R . 3;

1,01325.105 (Pa) ·1,5 .10-3 (m3) = n (mol) · 8,314510 (J mo,-l K-1). 307 (K);

daraus: n = 0,059543 mol;

Teilchenzahl: N=n · l

N = 0,059543 (mol) · 6,022045· 1023 (mo,-l) = 3,58570.1022;

ad 0 1419: cr _ dl _ '2 -11 .

E=- ' cr=E·e; e - ----., 11 11 '

432 losungen

12 = 1 (m) · (1 + 1,1.10.5 (K -1) . 25 (K) = 1,000275 m;

111 = 12 -11 = 1,000275 m;

= 111 = 0,000275 (m) = 0 000275 . & 11 1(m) , ,

a=E·&=

= 2.1011 (Nm -2) ·0,000275 = 5 ,50.107 Nm-2 = 5,5.104 kN m -2 oderkPa .

Kapitel15

ad 0 15/1:

Spezifische Warmekapazitat: - Q -c ----S M.M

= 4 ,187(J) =4187 .103Jk -lK.1 10 -3 (kg)·1 (K)' 9

Die Molmasse von Wasser betragt: Mmol = 18 9 mol·1 = 1,8 . 10.2 kg mol-1

Damit betragt die molare Warmekapazitat:

cm=cs · MmoI =

= 4187 (J kg-1 K-1). 1,8.10-2 (kg mor1) = 75,366 J mor1 K -1

ad 0 15/2: Warmespeicherkapazitat:

.. 3 . 103 (J kg·1 K .1) . 0,320 (kg) . 2 (K) = 1920 J

Tolerierte Flugzeit t=~= 1920(J) =1066s .. 18min P(Js-1) 18(Js-1) , ,

ad 0 15/3:

Wasserwert der Biene:

ad 0 1514:

Die Warmeabgabeleistung betragt: ell = 4 (kWh) = 2 kW. 2(h)

ad 0 15/5: Aus der Abbildung abgelesen:

ANormaibelon = ANb = 1,75 W m -1 K-1

Losungen

AoaSbeton = AGb = 0,1 W m -, K-'

Der Faktor berechnet sich zu:

ANb = 1,75(Wm -, K -') = 175 AGb 0,1(Wm-'K-') ,

Gleiche warmestromdichte:

s = SGb 'ANb = 0,25(m)·1,75(Wm-' K -') =0,25(m).17,5 ... 4,38m(!) Nb AGb 0,1 (W m-' K -')

ad 0 15/6:

Warmeproduktionsleistung in Watt: P = 6300 kJ d -1 = 6300.103 (kJ) ... 73 W; 24·3600(s)

Flachenbezogene warmeproduktionsleistung = warmestromdichte q = ~

q = 73 (W) = 38 42 W m-2 1,9(m2) ,

Kritische Temperaturdifferenz: 68 . =.9. = 38,42 (W m-2) = 6 K krit k 6.4(Wm-2K-')

Far 68 = 6 K sind flachenbezogene Abgabeleistung und Produktionsleistung gleich.

Kritische lufttemperatur:

lufttemperatur (OC) = KOrperoberflachentemperatur (OC) - 6 (K) ""

"" 37 (OC) - 6 (K) = 31°C

433

Die Verdampfungswarme von 1 gH20 s-' fOhrt (bei KOrpertemperatur) 2400 J s -, abo Um die warmemenge P evaporativ abzufOhren, mul! die folgende Wassermenge x pro Sekunde ver­dunstet werden:

ad 0 1517:

2400(Js-')_ 73(Js -')

1 (gH20 s -') - X (gH20 s -')

Speicherbare warmemenge: Q=WN·cs =

= 67 (kg) . 4186,8 (J kg -, K -') ... 280516 J K-';

Temperaturanstieg 68 = warmeproduktion P = Zeit t Warmekapazitat Q

= 73(Js-') =2,6.10-4 (Ks-')=2,6.10-4 .3600(Kh-')=0,94Kh-' 280516(JK -')

434

Da ca. 41,5·e an Fieber gerade noch toleriert werden, wOrde die Lage nach

t = 41,5 (0C) - 37,0 (Oe) '" 4,8 h O,94(Kh-1)

kritisch werden.

ad 0 1518: qSlrahlung = 8,4 (J cm -2 min -1) = 8,4 (J (10 -2 m) -2 (60 s) -1) =

= 8,4 .104 . 60-1 (J m-2 S-l) = 1400Wm-2 = 1,4 kWm-2;

Auftreffende Strahlungsleistung:

cIIEinstrahlung Mensch = qStrahlung . A =

= 1,4 (kW m -2) . 0,9 (m2) = 1,26 kW.

Strahlungsinduzierte Warmeleistung:

<l>wanne = cIIEinslrahlung Mensch . Infrarotanteil der Strahlung . a

<l>weiBer = 1260 CN) . 0,4 . 0,5", 250 W;

cIISchwarzer = 1260 (W) . 0,4 . 0,85 = 428,4 '" 430 W;

Relation strahlungsinduzierte warme und stoffwechselinduzierte Warme:

. 250W WelBer: 70 W = 3,6

430W Schwarzer: 70 W = 6,1

Losungen

Die strahlungsinduzierte warmemenge ist bei einem WeiBen 3,6 mal und bei einem Schwarzen 6,1 mal grOBer als die stoffwechselinduzierte warme.

Effekt: Die Korpertemperatur steigt besonders bei dunkler Haut - eventuell gefahrlich stark -, wenn nicht verstarkte Konvektion und vor allem Evaporation fOr einen warmeausgleich sorgen.

ad 0 1519: Da die Isolationsfahigkeit des Felles mit der Absolutlange der Fellhaare zunimmt, sind kleinere Tiere, die relativ kurzes Fell tragen mOssen, .unterisoliert" und mOssen sich durch spezielle Ver­haltensweisen - Schutzregionen aufsuchen, hohe Thermogenese etc. -vor AuskOhlung schOt­zen. Bei Tieren von PolarfuchsgrOBe scheint diejenige Isolationsfahigkeit auszureichen, die durch die hier mogliche Felldicke gegeben ist. GrOBere Tiere brauchen deshalb im allgemeinen kein noch langeres Fell zu entwickeln und mOssen somit die Isolation nicht noch weiter steigem.

ad 0 15/10: Werte der thermischen KenngrOBen werden aus Abb. 15-13 entnommen.

warmemenge fOr das Erwarmen von 1 kg Eis von -10·e bis o·e:

Q1 = csEis' M = 2093 (J kg-1 K-1) ·10 (K) = 20930 (J kg-1)

warmemenge fOr das Schmelzen von 1 kg Eis zu Wasser:

Q2 = cSchrnetzwanne Eis = 334000 (J kg -1)

L6sungen

warmemenge fOr das Erwarmen von 1 kg Wasser von O°C bis 100°C:

0 3 = csWasser ' M = 4182(J kg o1 Ko1) · 100 (K) = 418200 (J kg o1)

warmemenge fOr das Verdampfen von 1 kg Wasser zu Dampf:

ad 0 15111:

0 4 = Cverdampfungswarme Wasser = 2256000 (J kg 01)

0 1 + O2 + 0 3 + 0 4 = ageS = 3029130 J kg 01 '" 3029 kJ kg 01

Q = Qges ' M = 2,5 (kg)· 3029 (kJ kgo1) = 7,57 MJ

Die warmemenge zum Schmelzen des Eises betragt:

OSchmelz = M . as Schmelz = A . h .p . as Schmelz = = (1500 (m))2 1t • 0,25 (m) . 1000 (kg m 03) . 0,33 (MJ kg 01) = 5,83 . 108 MJ.

435

Beim Auftauen kOhlt die luft wegen des WarmeObergangs von der luft auf das schmelzende Eis im Moor ab, bleibt in der umschlossenen Niederung als Kaltluftblase stehen. Die Tempera­turangleichung an das Umfeld wird um Wochen verzOgert (Kaltluftsee, geeignet fOr das Oberle­ben von Glazialrelikten).

ad 0 15112: Die freiwerdende Gefrierwarme betragt:

OGemer = M . as Gerner Wasser = A . h . p . as Gerner Wasser =

Gefrierwarme und Schmelzwarme sind gleich gror1.

Ein HeizlOfter liefe:

Eine Heizperiode umfar1t cirka 7 . 30 . 24 . 3600 s = 1,81 . 107 s.

Formale Zahl der HeizlOfter, die theoretisch laufen kOnnten:

3,817.1013 (s) = 2,1 . 106

1,81 .107 (s)

ad 015113:

Warmeabfuhr durch Evaporation:

60 (g) . (3600 (s)) 01 · 2400 (J gH20 01) = 40 J sol ;

<l>gesaml _ <l>Evaporalion 65 (J sol ) _ 40 (J sol ) _ 62 01 ---- -+ - -+ x- 10 100(%) x(%) 100(%) x(%)

ad 0 15114: Kondensationswarme Okond = M . Qs kond = V . P . as kond = A . d . p . as kond =

= 100 (m2). 0,0005 (m)· 103 (kg m03) . 2256 (kJ kgH20 01) = 112800 kJ = 112,8 MJ

436

Warmebedarf des Hauses:

QHaus = VOl' Bv 01 . Anteil der als warme genutzten Energie

25 (IHeiZOI) · 26 (MJ IHeizOl ") . 0,7 = 455 MJ

30 % der Kondensationswarme: 0,3 . 112,8 (MJ) = 33,84 MJ

Prozentuale Deckung des Warmebedarfs ... 7,5 %.

Losungen

Der theoretisch interessante Effekt erscheint also bereits relevant, ist aber praktisch nicht nutz­bar.

ad 0 15/15:

Preis fUr: 1 kJSchokOlade = 80 (Cent) = 0,03478 Euro kJ" 2300 (kJ)

Preis fUr: 1 kWstrom h = 1 (kW) . 1 (h) = 1 (kJ s -') . 3600 (s) = 3600 kJ

1 kJ :: 12 (Cent) = 0 00333 Euro kJ-' Strom 3600 (kJ) ,

Die Energie aus Schokolade ist urn den Faktor 0,03478 (Euro kJ -') = 1044 teurer. 0,00333 (Euro kJ -') ,

ad 15/16: 1 IBier :: 1 kg

Spezifische Warmekapazitat: Cs Bier'" Cs Wasser = 4182 J kg -, K-'

Temperaturdifferenz: as = 38 (OC) - 9(OC) = 31°C = 31 K

Zur Erwarmung notige Energie: Q = M· cs·.1.8 =

= 1 (kg)· 4182 (J kg-' K)· 31 (K) = 129642 J ... 0,13 MJ

Das Bier ist energetisch immerhin noch fast .95%ig".

ad 15/17: Molmassen: 0 = 16 9 mol-'; C = 12 9 mor1; H = 1 9 mol-'

Molmasse Maltose = 12· 12 9 mor1 + 22 . 1 9 mol-1 + 11 . 16 9 mor' = 342 9 mOI-';

Molmasse Olsaure = 18·12 9 mor' + 34 ·1 9 mor1 + 2 · 16 9 mor1 = 282 9 mor1;

Molarer Brennwert Maltose = 342 (g mol-1) · 17,6 (kJ 9 -') = 6019,2 kJ mor'

Molarer Brennwert Olsaure = 282 (g mol-1) . 39,3 (J 9 -1) = 11082,6 kJ mol-'

MALTOSE:

Molmassenschreibweise: 1 C'2 H22 0" + 12 O2 ~ 12 CO2 + 11 H20 + 6019,2 (kJ)

L6sungen 437

Massenschreibweise: 1 · 342 (g mor1) C12 H22 0 11 + 12·32 (g mor1) O2 -+

12 · 45 (g mOI-1) CO2 + 11 · 18 (g mor1) H20 + 6019,2 (kJ mol -1)

1 (g) C12 H22 0 11 + 1,12 (g) O2 -+ 1,58 (g) CO2 + 0,58 (g) H 20 + 17,6 (kJ)

Gemischte Schreibweise:

1 · 342 (g mol-1) C12 H22 0 11 + 12 · 22,4 (I morl) O2 -+

12 · 22,4 (I mor1) CO2 + 11 . 18 (g mor1) H20 + 6019,2 (kJ mor1)

1 (g) C12 H22 0 4 + 0,079 (I) O2 -+ 0,079 (I) CO2 + 0,072 (I) H 20 + 17,6 (kJ)

Respiratorischer Quotient RQ = 12 (mol) CO2 = 0,79 (I) CO2 = 1 00 12 (mol) O2 0,79(1)02 '

OA, abgelesen fOr RQ = 1,00 aus Abb. 15-20: 20,91 kJ 102-1

Ein Liter Sauerstoff setzt aus Maltose 20,91 kJ frei.

OLsAuRE:

2 C18 H34 O2 + 51 O2 -+ 36 CO2 + 34 H20 + 11082,6 kJ

Schreibweisen analog zur Maltose.

RQ = 36 (mol) CO2 = 0,71 51 (mol) O2

oA fOr RQ = 0,71 nach Abb. 15-20 interpoliert = 19,6 (kJ 102 );

1 Liter Sauerstoff setzt aus Olsaure 19,6 kJ frei.

ad 0 15118:

Gesamtenergieaufnahme pro Tag:

Qgesamt = QKH + QFett + QEIweiB = BSKH . MKH + Bs Fett . MFelt + Bs EiweiB . MEiweiB = = 395 (g) . 15,63 (kJ 9 -1) + 80 (9) . 39,02 (kJ 9 -1) + 77 (g) · 13,5 (kJ 9 -1) = 10335 (kJ)

Die selbe Energiemenge wird pro Tag wieder verbraucht.

Grundumsatz QGrund =_ Gesamtumsatz Qges 1 ,73

1 QGrund = - . 10335 (kJ) = 5974 kJ;

1,73

5974 (kJ) -1 Massenbezogener Grundumsatz Qm = 70 (kg) = 85,3 kJ kg ;

5974 (kJ) -2 Oberflachenbezogener Grundumsatz QA = 2 = 3144 kJ m ;

1,9(m )

438 Losungen

. 5974 .103 (J) Stoffwechsellelstung Pges = = 69,14 W;

24 · 3600(s)

853.103 (Jk -1) Massenbezogene Stoffwechselleistung PM=' 9 = 0,99 W kg .1 ;

24 · 3600(s)

3144.103 (Jm-2) Oberflachenbezogener Grundumsatz P A = = 36,39 W m·2

24·3600(s)

ad 0 15/19:

M ( ) = Qges (kJ) = 10335 (kJ) = 891 ( ) 9 Bs (kJg-1) 11 ,6(kJg-1) 9

ad 0 15/20:

In warme freiwerdende Leistung:

<l> = 1 . Wirkungsgrad . Pm = 0,75 . 24 W = 18 W = 18 J S·1

2 Mol C18 H34 02 + 51 Mol 02 ~ 36 Mol CO2 + 34 Mol H20 + 11082,6 kJ

Um 24 W = 24 J s ·1 zur VerfOgung zu haben, muB die Taube pro Sekunde x Mol Olsaure verbrennen:

2 Mol C18 H34 O2 = _x_ 11082,6kJ 24 J

x= 2MoIC18 H34 O2 ·24 -4 33.10.6 Mole H 0 11082,6.103 ' 18 34 2

Bei der Verbrennung von 4,33 · 10-6Mol C18 H34 O2 werden·4,33 .10-6 . 17 Mol = 7,36 .10.5 Mol H20 frei.

Freigesetzte Wassermasse pro Sekunde:

MH20 = 18 (g mOI·1) . 7,36.10.5 (mol) = 1,33 . 10.3 9

Warmeabgabe Ober Stoffwechselwasser:

1,33 . 10.3 (gH20 S·1) . 2400 (J gH20·1) = 3,192 (J S ·I)"., 3,2 W;

VerMltnis zwischen warmeproduktion und Warmeabgabe Ober das Stoffwechselwasser:

3,2 W = 0 fi = 17 % 18W '

Bei vollstandiger Abatmung als Stoffwechselwasser kOnnen 17 % der gebildeten warme abge­fOhrt werden.

Es stehen darOber hinaus an .ungetahrlichen" Warmeabgabemechanismen nur noch Konvektion und Radiation zur VerfOgung. Wenn diese nicht ausreichen, beginnt die Taube auszutrocknen (KOrperwasser zu verlieren) und muB ihren Langstreckenflug unterbrechen um Wasser nachzu­trinken, sobald der Austrocknungsgrad getahrlich geworden ist (was ungetahr 5-10% der KOr­permasse ausmacht).

Losungen 439

ad 0 15121:

Der Wirkungsgrad TI der - nicht naher spezifizierten, aber mit 150 W nicht unbeachtlich hohen -Dauerleistung TI betragt:

Pprod = (1 -Tl) ' Pmges = TI = (1- Qprod) ' Pmges = (1 - 0,67) · Pmges = 0,33 · Pmges'

Die Warmeabgabeleistung war stets gleich der warmeproduktionsleistung. Bei jeder Umge­bungstemperatur Sa war

Pprod = Pabne + Pabev,

so daB SK konstant geblieben sein muB, was ja auch der Text angibt. Bei Sa = 20·C wird jeweils die Halfte der produzierten warme durch Konvektion + Strahlung (P ab ne) sowie durch SchweiB­verdunstung (Pabev) abgegeben. Bei Sa > 34·C ist offensichtlich Sa> SK' da Pabne negativ wird, das heiBt, der KOrper muB durch Konvektion + Strahlung warme aus der Umgebung aufneh­men. Da symmetrisch dazu P ab ev > P prod ' wird dies aber durch erhOhtes Schwitzen ausgegli­chen, so daB SK weiter konstant bleiben kann.

Bei Sa min'" g·C laBt sich aus der Abbildung P ab ev = 100 kJ h -1 ablesen.

AH20 '" 2,4 kJ gH20 -1 ;

M - Pabev - 420 (kJ h-1) -175 h-1. Hp - -A,-- 24(kJ -1) - gH20 ,

H20 , g

Bei Sa max '" 37·C laBt sich P ab ev = 500 kJ h -1 ablesen.

Der Wert ist 5 mal so groB, weshalb die Wassermasse auch 5 mal so groB sein muB.

M H20 = 5 . 175 (gH20 h -1) = 875 gH20 h -1 .

ad 0 15122:

Ruheumsatz:

2,5 (gH20 h -1) . 24 (h d -1) . 334 (J gH20 -1) = 20040 J d -1 = 20,04 kJ d-1

.Massenbezogener Ruheumsatz":

20,04 (kJ d -1) = 801 6 kJ d - 1 k -1 0,025 (kg) , g

ad 0 15123:

RQ = ~C02 = 36,10(mlh -1) = 0,85; V02 42,50(mlh -1)

Das kalorische Aquivalent fOr Sauerstoff bei RQ = 0,85 betragt (nach Abb.15-20) 20,25 J mI02-1.

Der Ruheumsatz auf den Tag bezogen berechnet sich damit zu:

42,5 (mlo2 h-1) . 24 (h d -1) . 20,25 (J mI02-1) = 20655 (J d -1) = 20,66 kJ d -1

Der Wert stimmt mit dem von 0 15/22 gut Oberein.

440

Kapitel16

ad 0 16/1:

ad 0 16/2:

Losungen

b= log 10-2 -log103 = -2-(+3) =~=-2 5 log 102 - log 10° 2 - 0 2 '

a= 10 3

y = 10 3 X-2•5

Stoffwechselleistung Pm hat die Dimension M1 L2 T -3; nach der biologischen Similarit3tstheorie gilt:

Pm - Ml (MO.33)2 . (MO.33r3;

bges = 1 + 0,33 - 2 + 0,33 . (-3) = 1 + 0,66 - 1 = 0,66;

bgeSkOlT = 0,666 + 0 ,065 = 0,731 .

Aus der Abbildung ist die Steigung mar..stabsbedingt nicht genau ablesbar, doch liegt sie nach Augenmar.. ungefahr mittig zwischen den angegebenen Grenzen 1,00 und 0,66, so dar.. Ober­einstimmung angenommen werden kann.

ad 0 16/3:

S 'fi h L' Phd' D' . M1 L 2 r3 2 3 pezl ISC e elstung m s at Ie Imenslon M - L r;

Nach der biologischen Similarit3tstheorie gilt:

oder:

Pm s - MO (M 0.33)2 (M 0.33) -3;

bges = 0 + 0,33 . 2 + 0,33 (-3) = -0,33;

bges karr = -0,333 + 0,065 = -0,268 = -0,27;

P MO.731 Pms = ~~ - __ = MO.731-1 = M-O.269;

M Ml

bges karr = -0,27.

Die eingezeichneten Steigungsangaben entsprechen also der theoretischen Erwartung. Aile Warmbloter sind durch den gleichen Exponenten b gekennzeichnet, der gleiche Massenabh3n­gigkeit der spezifischen Stoffwechselleistung signalisiert. Doch haben Marsupialia einen lediglich

~~5 = O,64-tach so hohen Stoffwechsel wie Placentalia gleicher Masse.

ad 0 16/4:

D k - Kraft - Masse·Weg ML -ML-1 T-2 ruc - --- ~---FI3che Zeit2. FI3che T2 L2 .

Nach der biologischen Similarit3tstheorie gilt:

Druck _ M1 (MO.33) -1 (MO•33) -2;

bges = 1 + 0,33 (-1) + 0,33 (-2) = 1,000 - 0,333 - 0,667 = 0,000;

bges kOlT = bges + 0 = 0,0.

Damit wird verst3ndlich, dar.. der mittlere Arteriendruck unabhangig von der KOrpermasse ist.

Losungen

ad 0 1615:

~ = 1 ,OS (m) = 0,S2S; 1M 2,00(m)

Ap _ (1,OS(m»2 _ 1 . ~ - (2,00 (m»2 - 3,63'

M bezahlt 3,63 mal soviel fOr das Einkleiden wie P.

FOr p = eonst: Vp = Mp = (1 ,OS (m»3 _ 1 VM ~ (2,00 (m»3 - 6,91'

M bezahlt 6,91 mal soviel fur die Flugkarte wie P.

Damit ergibt sieh:

P _M-1/4 ms .

M setzt insgesamt 3,63 mal mehr um als P (vergl. ~). AM

Pmsp _ ~1,os(m»3]-1I4 1,62

PmsM - ~2,00(m»31-1I4 - -1- '

P setzt pro kg KOrpermasse 1,62 mal mehr um als M.

ad 0 1616:

441

Naeh der biologisehen Similaritatstheorie gilt fur die Stoffweehselleistung Pm von Gulliver (G) und eines Liliputaners (L):

~= 180 (em) =12 :1.

IL 1S(em)

Die Stoffweehselleistung PM ist oberflaehenproportional; die Masse ist proportional dem Kubus der Lange; die Oberflaehe ist also proportional der Masse 213 bzw. dem Wert (Lange3)213. Damit ergibt sieh:

Gulliver muB nur 144 Liliputaner-Portionen bekommen.

ad 0 16n: a) ~H;

b) ~B;

bpmM = 0,73; bMM = 1,00; bPmM = 0,73 -1,00 = - 0,27;

bMHerzM = 1,00; b~M = 1,00;

442

c) ~B;

d) ~D;

e) ~C;

f) ~H;

g) ~F;

h) ~B;

i) ~A;

k) ~G;

I) ~E;

ad 0 16/8:

V02 = Pm; bPmM = 0.73;

V02s = Pms; b = - 0.27 (5.0.);

blM = 0.33;

bl ..... M=0.33; bIKM =0.33; bl ..... IK = 0.33/0.33 = 1.00;

bA ..... M = 0.66; blKM = 0.33; bA"""IK = 0.66/0.33 = 2.00;

bp ... M = 0.00;

bges = 1 + 0.33(-1) + 0.33(-1) = 0.33; bgeskorr = 0.333 + 0.065 = 0.40;

L6sungen

1m doppelt logarithmischen Koordinatensystem stellen sich Potenzfunktionen der Art y = a xb als Gerade dar. Da bflU9 > bm vertauft die Gerade Pflug - MbfUg steiler als die Gerade Pm - Mbm und schneidet somit die letztere. Da nur die Proportionen P - Mb. nicht aber die Gleichung P = a Mb bekannt sind. kann man jede Gerade gegebener Steigung zu sich parallel in Richtung der Ab­szisse verschieben. so daB man den Schnittpunkt (Pflug = Pm) nicht lokalisieren kann. Unter die­sem Schnittpunkt lage die KOrpermasse fOr die groBten flugtahigen VOgel. da Pflug> als Pm nicht mOglich ist. (Wegen 11 < 1 ist schon ein Nahekommen von PflUg an Pm nicht mOglich.) Man ist deshalb offensichtlich umgekehrt vorgegangen und hat die Geraden bei der KOrpermasse der grOBten. bekannten. langere Zeit flugfahigen VOgel (HOckerschwan. GroBtrappe. Kalifomischer Kondor. groBe afrikanische Geier). namlich bei M = 12 kg. sich schneiden lassen. Sollte dies die Verhaitnisse richtig wiedergeben (einiges spricht dafOr). kOnnte man umgekehrt nun die Ordi­natenabschnitte fOr die beiden Geraden ablesen und damit aus den Proportionen Gleichungen machen. So mutvoll war man dann aber doch nicht.

Sachwortverzeichnis

Kursive Seitenzahlen beziehen sich auf Abbildungen

Abbaugleichungen EiweiBe 349

Abbaugleichungen Fette 349 Abbaugleichungen Kohlen­

hydrate, 349 Abbaugleichungen, ge­

mischte Massen- und Vo­lumenschreibweise 350

Abbaugleichungen, Massen-schreibweise 350

Abbaugleichungen, Molmas­senschreibweise 349

abgegebene Leistung 71 abgegebener Arbeitsanteil

86 abgeworfener Wirbel (Insek­

tenflug) 310 Ablesung logarithmischer

Skalen, Hilfsmittel374 AblOseregion,laminare

Grenzschicht 228 AblOseregion, turbulente

Grenzschicht 228 Abiosung, Grenzschicht 222 Abschlag, Insektenflug 310 Abschlag, VogelflOgel 320 Abschlagsbahn, Fliegenflogel

315 Abschnelleistung 149 Absorptionsgrad 339 Abspringende Wanderheu-

schrecke 41 Absprung Kaninchenfloh 148 Absprung Wastenheuschrek­

ke 145 Absprungkraft 146, 160 abwickelbare KOrperoberfla­

che 375 Abzahlbetrachtung bei Mes­

sungen 166 Aci/ius sulcatus 72 Adaptationswirbel (Insekten-

flug) 310 Adaptationswirbel313 Ade/iepinguin 234 AdMsion 181,186 Adler 262 Adlerfregaffvogel 256 Adlerrochen 273 Adsorption 181 Aeolsharfe 283 aerodynamischer Anstellwin-

kel297 aerodynamische Polare 272

aerodynamischer Wirkungs-grad, Propeller 209

Afrikanische Geier 269 Agave 66 Aggregatzustande 343 Ahnlichkeit, geometrische

375 Ahnlichkeit, WidersprOche

369 Ahnlichkeitstheoretische Ab­

hangigkeit einer massen­proportionalen GrOBe von einer anderen massenpro­portionalen GrOBe 382

Ahnlichkeitstheorie, biologi­sche 379

Ahnlichkeitstheorie, physika­lische 378

Airbus A 300 220 aktive Umstromung, Wirbel­

straBe 305 aktiver Nachlauf, Wirbelstra-

Be 308 aktiver Schlag, Flosse 307 Alanin 350, 352 Albatros 255, 256, 262, 268 ALEXANDER 154 Algen 94 allgemeine Gasgleichung 324 allgemeine Gaskonstante 97,

324 Allometrie 373 Allometriegerade 373 allometrische Exponenten

373,387 allometrisches Wachstum

373 Alpendohle 238, 268 Alpenschneehuhn 20 altagyptisches Schiff 66 Alveole 186 Ameisennest 18 Am6be 143 Ampere 2 Amsel256 Andengans 40 Anfahrwirbel312 Anfahrwirbel (Insektenflug)

310 Anfahrwirbel (Tragflogel) 280 Anstellwinkel 258 Anstellwinkel, fluiddynami-

scher 251 Anstellwinkel, kritischer 258

Anstromgeschwindigkeit, Propeller 319

Aorta 18, 91, 217

443

Apis mel/ifica 357, 383 Apodem 147 Apodemquerschnittsflache

147 Apus apus 256 Aquivalent, oxikalorisches

348, 354 Arbeit67 Arbeit und Energie 67 Arbeit, volumenbezogene 87 Arbeitsanteil 86 Arbeitsdiagramm 84, 85, 88 Arbeitsflachen 85, 86 Arbeitsphysiologie 358 Arbeitsprofil (Vogelflogel)

254,258 Arenicola 201 arktische Tiere, Isolationsta­

higkeit 362 Armdurchmesser (KOrperlan­

gel - Funktion 389 Armlange (KOrpermasse)­

Funktion 389 Armlange, relatives Wach­

sturn 373 Armquerschnittsflache (KOr-

perlange) - Funktion 389 Arteriole 241 Atelektase 186 Atemmaske 368 Atmung Ober die KOrperober­

flache 370 Audi 100, cw-Wert 231 aufgeloste Auftriebspolare

272 aufgeloste Widerstandspola­

re 272 aufgenommener Arbeitsanteil

86 Aufprall41 Aufprallschaden 92 Aufschlag (Insektenflug) 310 Aufschlag, VogelflOgel 320 Aufschlagbahn, Fliegenflogel

315 Auftrieb, dynamischer (HaiJ

245 Auftrieb, fluidstatischer 179 Auftriebsbeiwert 235 Auftriebsentstehung 247 Auftriebskraft 235

444

Auftriebspolare, aufgeloste 257

Aufziehleistung 149 Ausbreitungsgeschwindigkeit

(Welle) 30 Ausformung 132, 133 AusgangsgrOBen 1 Ausgleichsstab 136, 137 AuBendruck 169 Austauschrate, respiratori-

sche 352 AVODADRO 324 Avogadro'sche Konstante 323 Axiales Flachentragheitsmo-

ment 58 Axiales Massentragheitsmo­

ment 55 Axiales Widerstandsmoment

63 Bahnlinie 192 Bakterien, Re-Zahlen 224 Bakterium 224 Balancierstange, Kanguruh-

schwanz 386 Balken 114,156 Balken, belasteter 54 Balken, einseitig einge-

spannter 54, 128, 129 Balken, hochkant und flach-

kant 60 BANNASCH 230, 234, 292 BARBA, KICK 377 Barba-Kick'sches Gesetz der

proportionalen Widerstande 377

barometrische HOhenformel 161

BARTHLOTT 187 BasisgroBen 1 Baum unter Windlast 66 Baume als Hochbaukon-

struktionen 376 Baume, allometrisches

Wachstum 376 Baumstamm-Abschnitt, E-

Modul121 Baurnzwiesel160 Beanspruchung 115 BECHERT 220 Beiwertbestimmung Ober

Gleitversuche 264 Beiwertbetrachtung, TragfJO­

gel 247 Belastung: exzentrische,

achsenparallele 135 Belastung: exzentrische,

achsenschrage 135 Belastung: zentrische, ach­

senparallele 134

Belastungstalle 132, 134 Benetzung, unvollkommene

186 Benetzung, vollkommene 186 BENNETT-CLARK 149 Berechnung des Wider-

standsbeiwerts aus Wirbel­straBe 285

Berechnung von Schubkenn­grOBen aus Wirbelringen 288

Bergmann, Tatigkeitsauftei-lung 358

BERNOULLI 199, 247 Bernoulli-Gleichung 199, 199 Bemoulli-Prinzip, Prariehun-

debau 217 berufliche Tatigkeit, Energie­

aufwand 358 beschleunigtes Bewegungs-

system 39 Beschleunigung 32 Beschleunigungsarbeit 90, 91 Beschleunigungs-Zeit-

Funktion 152 Betriebsdruck 169, 199 Betriebsstoff, Brennwert 346 BETZ203 Betz-Manometer 203 Bewegungsenergie 77 Bewehrung 11 Bezugsachse 55 Bezugsflache 226, 265 Bezugslange eines KOrpers

223 Biegearbeit 88 Biegebeanspruchung 113 Biegebeanspruchung, Re-

duktion 135 Biegebeanspruchungsflache

156 Biegebruch 114 Biege-Druckspannung 113 Biegeelastizitatsmodul 123 Biegeellipse, Gras 110 Biegefestigkeit, Nussbaum-

holz 156 Biege-Hauptgleichung 114 Biegemoment 54, 64 Biegemomentenverteilung,

Balken 128 Biegeschwingung, Flossen-

schlag 299 Biegespannung 54, 64,113 Biegespannungen, grOBte 113 Biegespannungsflache. Bal-

ken 131 Biegespannungsverteilung,

Balken 130

Sachwortverzeichnis

Biegesteifigkeit 124, 125 Biegesteifigkeit bei Pflanzen

66 Biegeversuch, Eb-Bestim-

mung 124 Biege-Wechselfestigkeit 114 Biege-Zugspannung 113 Biene 48, 197,263 Bienenstock 347, 349 Bienenwolf 22 Bier, Brennwert 364 Bierdeckel. evrWert 229 BIESEL 252, 360, 366 BIEWENER 154 BILO 211, 212, 230, 232, 25~264,39~ 303,383

Biologische Ahnlichkeit 369 Biologische Ahnlichkeitstheo­

rie 379,388 Biologische Ahnlichkeitstheo­

rie, korrigierte Exponenten 381

Biologische Similaritatstheo-rie 379,388

Biomasse 96 Bionik 187, 235, 300 Blallralle 236 Blauwa/37 Blechverklebung, Scher-

spannung 157 BLICKHAN 72, 305, 308,

309 Blitzsupinations-Mechanis­

mus 312,315 Blumenfledermaus 103 Blutdruck (Korpermasse)-

Funktion 388, 389 Bodensee, Seegfrome 363 BOGE 112, 114 Bohrmaschine, Wirkungsgrad

71 BOLTZMANN 324 Boltzmann Konstante 324 Bombenkalorimeter 346,

356 BONNER 376, 385 BORRELLI 244 Braunkohlenbriketts,

Verbrennung 347 BRAZIER 286 Bremsleistung 92 Bremsschlag. FIOgel318 BremsverzOgerung 41 Brennwert 346 Brennwert Flugbenzin 352 Brennwert, kalorimetrischer

348 Brennwert, massenspezifi­

scher 346

Sachwortverzeichnis

Brennwert, molmassenspezi­fischer 346

Brennwert, physiologischer 348

Brennwert, volumenspezifi­scher 346

Brennwerte, Nahrungsmittel (Beispiele) 348

BRILL 252 brittle material 120 BRODSKY 308,310,313 BROWN 146 Bruchbelastung, Knochen

157 Bruchdehnung 116 Bruchgrenze 117 brOchiges Material 120 Brustbein 137 Brustkorb 137 Brustkorb, Vogel 137 Brutto-Wirkungsgrad 76 BORGER 106 Bussard 262 Butter, Nahrungsmittel 348 BUTZ252 Ca/anus spec. 284 Calliphora erythrocepha/a

217, 310, 314 Calliphora-Flogel314 Came/idae 20 Candela 2 Carcharodon carcharias 245 Carcinus maenas 191 CAVAGNA 151 Cephenomyia pratti 217 chemische Arbeit 97 chemische Energie 95 chemisches Potential 172,

176 Chloephaga me/anoptera 40 Ciconia alba 269 Cilienschlag 24 CLAUBEN 274 CLUTTER 286 Columba /ivia 252, 360 COMBE 165 Copepode 284,190 CORIOLlS43 Coriolisbeschleunigung 35,

36,49 Corioliskraft 43, 49 Corioliskraft im Maschinen-

bau44 Cosinusschwingung 28 ew-Wert Eselspinguin 203 Cynomys 217,269 DAGG 151 Dammstoffe, Warmeleitfahig­

keit 336

DARNHOFER-DEMAR 189 Dauerflug, Vogel 389 Daumenfittich 245 Dehnung 10, 10,86,87, 116,

118 Dehnungszahl123 delayed stall (Insektenflug)

314 Delphin als bionisches Vor-

bild 220 Delphinmodell 190 Destillation 343 Dichte 37, 161 Dichte, Beispiele 330 Dichteanomalie des Wassers

163,327 Dichtebestimmung 180 Dichten von Organen

(Mensch) 37 DICKINSON 314 Dickschnabellumme 256 Differenzdruck 202 Differenzmanometer 252 Diffusionsbeiwert 6 Dimension 1,1 Dimensionsanalyse 384 Dimensionsbetrachtungen 5,

8 Dimensionsgleichung 6 Diomedaea exulans 256,

260 Direkte Kalorimetrie 356, 357 Diskontinuitatsfl3che (Wirbel)

276 Dissoziationsfaktor 190 doppelt lineares Koordina­

ten system 387 doppelt logarithmische Auf­

tragung 383 doppelt logarithmisches Ko­

ordinatensystem 232, 243, 371,387

DREHER 310, 314, 328 Drehflogel-Samen 93 Drehimpuls 103 Drehimpuls und Drehmomen­

tenstoB, Zusammenhang 104

Drehimpuls3nderung, Eistan­zerin 109

Drehimpulserhaltungssatz 104

Drehmoment 52, 93 Drehmoment, Propeller 304,

319 Drehmomentenbeiwert, Pro­

peller 304,319 DrehmomentenstoB 103 Drehpunkt 51, 52

445

Drehradius 42 Drehschemelversuch,

Mensch 43 Drehschwingung, Flossen­

schlag 299 Drehschwingung, Schlagflo-

gel 297 Drehzahl21 , 93 Drehzentrum 42 Dreitafelprojektions-

Hochfrequenzfilm 328 Drosophilia 312 Druck 20, 111, 112, 167 Druck: AuBendruck 169 Druck: Betriebsdruck 169 Druck: Differenzdruck 202 Druck: dynamischer 196 Druck: fluidstatistischer 169 Druck: Gesamtdruck 200 Druck: hydrostatischer 113,

169 Druck: Messung 202 Druck: Normaldruck 169 Druck: osmotischer 7, 172 Druck: Schweredruck 167 Druck: Staudruck 196 Druck: Wanddruck 199 Druckaddition 199 Druckausgleichswirbel (Trag-

flOget) 277 Druckbohrung 204 Druckeffekte von Membran­

vorg3ngen 171 Druckfl3che 204 Druckflachen (TragflOget)

253 Druckintegration 204 Druckkomponente (TragfJO-

gel) 250 Druckkraft, Wasserstrahl218 Druckmessung 202 Druckmittel270, 297, 299 Druckpunkt 270 druckpunktfeste Profile 251 Druckseitentangente 319 Druckspannung 111, 112,

113 Druckspannung, temperatur­

bedingte 327 Druckspannungstrajektorien

158 Druckstab 137 Druckvenust207,219,246 Druckverlust, (Rohrstromung)

240 Druckverteilung 203, 204,

218, 228, 229 Druckverteitung, FIOgelprofil

GO 378271

446

Druckverteilung, TragfiOgel 247,252

Druck-Volumen-Arbeit 91, 94 Druck-Volumen-Beziehungen

bei Gasen 323 Druck-Volumen-Leistung 94 Druckwandlung 170 Druckwiderstand 225 Druckwiderstandsbeiwert

233 DUBS 258 DUDLEY 318 Durchmesser als Bezugsl3n­

ge (Re-Zahl) 223 Durchmesserabhangigkeit,

Kapillareffekt 189 Durchmesser-HOhen-

Relation von B3umen 377 Durchstrom-Kalorimeter 356 DOse 207 DOseneffekt, Meereswurm­

rOhre 202 dynamische Z3higkeit 163 dynamische Z3higkeit, Kehr-

wert 163 dynamischer Auftrieb 245 dynamischer Druck 196, 199 dynamischer Segelflug der

Alpendohle 268 dynamisches Meeressegeln

des Albatros 268 Dytiscus marginalis 218,230,

232, 280, 320, 383 ebene Platte, Gleitzahl-Re-

Abhangigkeit 262 EichhOmchen 36 Eigenfrequenz 283 Eiklar als Nahrungsmittel 348 Einheit 1,1 Einheitengleichung 5, 6 Einheitskreis 15, 24, 27 Einstrahlungsleistung, Sonne

341 Eis, Dichte 162 Eis, Schmelzw3rme 344 Eisbar80 Eisberg 191 Eisenbahnschienen, L3ngen-

ausdehnung 327 Eisschmelzen 362 Eissturmvogel256, 262, 314,

385 Eist3nzerin, Pirouette 109 Eis-Wasser-Wasserdampf­

System 344 EiweiB, Brennwert 351 EiweiBe, Abbaugleichungen

349 elastische Energie 84, 154

elastische Wand (Osmose) 173

elastischer Wirkungsgrad 150

elastischer Wirkungsgrad, Resilin 89, 154

elastischer Wirkungsgrad, Sehnen 154

Elastizit3ten, EinfluB (Kapil­larstromung) 241

Elastizit3tsgrenze 116 Elastizit3tsmodul117, 327 (s.

auch E-Modul) Elateridae 33 elektrische Arbeit 96 elektrische Energie 95 ELLINGTON 309, 310, 312,

312, 316 Embryogenese 373 Emissionsgrad 339 Emissionsgrade, Materialien

(Beispiele) 340 E-ModuI117,118 E-Modul als Proportionali-

t3tsfaktor 119 E-Modul, Kehrwert 123 Encarsia 312 Encelia farinosa 177 Energie 67 Energie der Lage 76 Energie, elastische 84 Energie, kinetische 90 Energie, Ringwirbel 309 Energiebilanz 358 Energiegehalt Nahrungsmittel

(Beispiele) 348 EnergierOckgewinnung 151 Energiespeicherung 154 Energiezwischenspeicherung

153 Entdehnung 87 Entspannen (Feder) 86 Entspannungsmittel, Wirkung

184 Erdbeschleunigung 32, 39 Erde, Drehimpuls 104 Ergometertest 79 ErOffnungsdruck, Blase 186 Erstarren 344 Erstarrungsw3rme 344 Eselspinguin 203, 223, 230,

231, 234 Eselspinguin, ew-Wert 230 Essigfliege 314 EULER 141 Euler-Gleichung 141 Eutetranychus 28 Evaporation 345 evaporative KOhlung 345

Sachwortverzeichnis

evaporative W3rmeabgabe 345

Exponenten-Schreibweise 8 exzentrische, achsenparallele

Belastung: 135 exzentrische, achsenschr3ge

Belastung: 135 Fabrikschomstein 13 Fabrikschomstein, schlank-

ster der Welt 50 Fahne, flatternde 306 Fahrradergometer 79 Falco peregrinus 23 Falco tinnunculus 256 Falke 266 fallende Katze, Umdrehen

105 Fallgeschwindigkeit sehr

kleiner Teilchen 164 Fallschirm, ew-Wert 229 FARADAY 97 Faraday-Konstante 97 Faser (Belastung) 113 Federdehnung 84 Federkonstante 85 Feldhase 48 FELDMANN 228 Felldichte, Lands3uger 342 Felldicke Guanaco 345 FEM-Rechnungen 110 Femurkopf, Mensch 49 Femur-Tibia-WinkeI19 Fernsehturm, MOnchner 13 Festigkeit 116 Fett, Brennwert 351 Fette, Abbaugleichungen 349 Fettschicht, Wassers3uger

342 Feuerqualle 276, 289 Fichtenholz, Bruchdehnung

121 Fichtenholz, Zugfestigkeit

121 Fichtenstamm, ew-Wert 218 Fick'sches Diffusionsgesetz 6 Fisch 113,169,180,181,

191,224,226,305 Fisch, Maulkinematik 19 Fisch, Re-Zahlen 224 Fisch, Schwanzflossenschlag

299 Fischflosse 26 Fisch-Vortrieb 307 FI3che 12 FI3chenbeiastung 255, 385 FI3chenbeiastung, VogelflO-

gel (Beispiel) 256 Flachenlast 156 FI3chentr3gheitsmoment 58

Sachwortverzeichnis

Flachentragheitsmoment, axiales 58, 114

Flachentragheitsmoment, polares 61

Flachentragheitsmomente, Balken 58, 59

flatternde Fahne 306 Flex-mechanism, (Insekten-

flug) 310 Fliege 263 Fliegen, FIOgeltyp 260 FliegenflOgel259 Fliehkraft 41, 49 FLINDT37 Floh 148, 160, 386 Flossen 293 Flossen, WirbelpMnomene

304 Flugbenzin, Brennwert 351 Flugechse 245 FIOgelgespreizthalten, Halte-

arbeit 81 Flogelkennzeichnung, geo-

metrische 253 FIOgeiprofil274 Flogelschlag, Fliegen 315 Flogelschlagfrequenz, Dipte-

ren 384 Flogelschlagregistrierung 22 FIOgelspannweite, Goliath­

kIlfer 390 FIOgeltiefe (Tragflogel) 250 Flogeltiefe als Bezugslange

(Re-Zahl) 223 Flugimpuls, GrasmOcke 109 Flugleistung 389 Flugleistung, Taubenflug 360 Fluid, 8egriff 192 Fluid, ideales 192 Fluiditat 163 Fluidkrafte 223 Fluidmechanik 161 Fluidstatik 161 fluidstatischer Auftrieb 179 Flul1-Schleppkahn, Schub

219 Fohlen 56 Fohlenbein, Massentrag-

heitsmoment 56 Ford Lizzy 108 Ford Lizzy, cw-Wert 231 Forelle 72,299 Forel/e, Schwanzflossenbe­

wegung 300 Forellenschwimmen, Ge-

samtwirkungsgrad 72 Formanderungsarbeit 84, 85 Formica rufa 326 Formwiderstand 25

Fortschrittsgeschwindigkeit (Welle) 30

Fortschrittsgrad, Propeller 304, 319

Fregata aquila 256 Fregaftvoge/255,385 freie Handschwingen 269 Freistrahl 207 Frequenz 21 Frequenz, reduzierte 22 Fulica atra 236 Fulmarus glacialis 256 Ful1punkt der Nasenvorder-

kante (TragflOgel) 251 Gangperiode des Menschen

150 Gartengrasmacke 49, 109 Gasbeton 360 Gaskonstante, allgemeine

97,324 Gaskonstante, individuelle

324 gebundene Wirbel312 gebundener Wirbel (Insek­

tenflug) 310 gebundener Wirbel (Tragflo-

gel) 280 Gegenbiegung 135, 136 Gehen 150, 159 Gehen des Menschen 151 Gehen, Leistungsaufwand

154 GehOrknOchelchen, Mensch

171 GEHRING 353 Geier 162,245,255,256,

262 Geier, afrikanischer 80 geknickte Leiterstral1e (Wir­

belstral1e) 308 GelatinewOrfel, Schubmodul

127 Gelbrandkafer 230, 231,232,

320 Gelbrandkafer, ew-Wert 230 GelenkflOssigkeiten 46 Gelenkschmierung 46 Gelenkzellen-Bewegungen,

SpaltOffnungen 179 genoppte Oberflache, Pflan­

zenblatt 187 geometrische Ahnlichkeit 375 geometrische Verwindung

302 Geradeausflug, horizontaler

301 gerader Hebel 51, 51 Gerris 184, 189 Gesamtdruck 200, 202

447

Gesamtimpuls 101 Gesamtwiderstand 225 Gesamtwirkungsgrad 72, 72 Gesamtwirkungsgrad, Pro-

peller 209 geschichtete Stromung 193 Geschwindigkeit 22 Geschwindigkeit fOr ge-

ringstmOgliche Leistungs­ausgabe, Vogelflug 385

Geschwindigkeit Ober Grund 262

Geschwindigkeiten der Lo­komotion 143

Geschwindigkeitsamplitude 30

Geschwindigkeitsdelle 213 Geschwindigkeitsdreieck

262,294,311 Geschwindigkeitsdreieck,

Propeller 319 Geschwindigkeitsgefalle 163,

164 Geschwindigkeitsprofile in

ROhren, 239 Geschwindigkeitsverteilung

im Wirbel 276 Geschwindigkeitsverteilung

Ober die Grenzschichtdicke 242

Geschwindigkeits-Zeit-Funktion 152

GESSER 274 Gewicht, spezifisches 47 Gewichtsimpulsflache,

Schwirrflug 210 Gewichtskraft 39, 90 gewolbte Platte, Gleitzahl-

Re-AbMngigkeit 262 Giermoment 236, 237 Gierschwingungen 237 GLANDER 289 G/anzf1iege 36,312,328 G/anzf1iege, Zeitlupenauf-

nahme 36 Glaser, Warmeleitkoeffizien­

ten 336. Gleichgewichtsbedingungen

an Hebeln 51 Gleichungen 5 Gleitbahn 261 Gleitdreieck 262 Gleitflug 238, 261 Gleitflug, Kennzeichnung 262 Gleitflug, Mowe 269 Gleitgeschwindigkeit 261 GleithOhe 262 Gleitkanal 254 GleitkenngrOl1en 261, 262

448

Gleitleistung 265 Gleitmodul127 Gleitneigung 263 Gleitreibung 44 Gleitreibungskoeffizient 45,

49,79 GleitvermOgen, VOgel 255 Gleitversuche zur Beiwertbe-

stimmung 264 Gleitweite 262 Gleitwinkel 273 Gleitzahl 258, 261, 264 Gleitzahl, Kehrwert (Beispie-

Ie) 264 Gleitzahlabhangigkeit von

Re-Zah1262 Glucose 349 GNAIGER 353 Goliathkafer 390 Goliathus giganteus 390 Grad 15 graphische Vektoraddition 38 graphische Vektorsubtraktion

38 Graser 124 Graser, Schlankheitsgrade

14 Grashalme, schwingende

284 Grashalmquerschnitte 110 GREENEWAL T 384 GREENHILL 376 Grenztlachenspannung 183 Grenzkennlinien-Diagramm,

Oberflachenwiderstands­beiwerte 234

Grenzschicht 221, 242 Grenzschicht: AblOsung 223 Grenzschicht: Dicke 222 Grenzschicht: Konzept 222 Grenzschicht: laminare 222 Grenzschicht: laminare Un-

terschicht 223 Grenzschicht: Laufstrecke

223 Grenzschicht: turbulente 222 Grenzschicht: Umschlag 223 Grenzschichtdicke 222 Grenzschichtfotos 284 Grenzschichtkonzept 221 Grenzschichtverlaufe (Typen)

242 Grenzschlankheitsgrad 14,

142 Grizzly 37 GrOBen, zusammengesetzte

2 GrOBeneffekte 369 GrOBengleichungen 5

GroBvOgel, Flogeltypen 259 GrundgrOBen der Mechanik 1 GrundgrOBen der Physik 1 Grundumsatz 358 Guanaco345 Guanaco, Fellareale 345 Gullivers Reisen 388 GONTHER 380, 381 Gotegrad, Propeller 209 Gyps rOppelli 256 Haftbedingung der Fluidme-

chanik 221 Haftreibung 44 Haftreibungskoeffizient 45 HAGEMANN 75 HAGEN 240 Hagen-Poiseuille'sches Ge-

setz 240 Hai als bionisches VOrbild

220 Halbkugel, ew-Wert 229 Halsbrocker Esse 13 Haltearbeit 81,267 Haltearbeit, physiologische

81 HANAUER-THIESER 383 Handschwingen, freie 269 Hangabtriebskraft 80 Hangaufwindsegeln 267 harmonische Schwingung 24,

30,31 harmonische Wellen 30, 31 Hamsaure (EiweiBstoffwech­

sel) 347 Harnstoff (EiweiBstoffwech­

sel) 347 Harnstoff 350, 352 Hartwurst als Nahrungsmittel

348 HASSEL 28 Hauskatze 105 Hausmaus 334, 366, 367 Haussperling 396 Haustaube 37, 101,212,251,

252,262,264,360 Haustaube, Flugmuskulatur

366 Haustaube, Gleitbahn und

Gleitgeschwindigkeit 264 Haustaube, Streckentlug 212 Hebel, gerader 51 Hebel, gewinkelter 51 Hebel, Gleichgewichtsbedin-

gungen 51 Hebel, schragbelasteter 51 Hebel"gesetze" 51 HebelObersetzung 20 Hecheln 345 Heizleistung 336

Sachwortverzeichnis

HeizlOfter 95 HeizOl246 Helikopter -Rotorblatt, Bei­

werte 272 HELMHOLTZ 279 Helmholtz'sche Wirbelinten­

sitat279 HEMMINGSEN 387 Heracleum montegazzianum

66 Heringshai214,215 HERTEL 299, 300, 305, 320 Hertz 21 Herzarbeit 91 Herzmasse (KOrpermasse)­

Funktion 389 Heuschrecke 19 Heuschreckensprung, Zeitlu­

penaufnahme 19 HILDEBRAND 154 Hinterkantenklappen (Trag­

tlOgel) 271 Hirschbremse, amerikanische

217 Hochachse 237 Hochfrequenzfilm in Dreita­

felprojektion 328 Hochfrequenz-Wechselfeld

22 Hochheben 76 Hochmoor, Auftauen 363 HOchstauftrieb (FIOgel) 259 Hochsteigen 76 Hochziehen 76 Hochziehen auf schiefer

Ebene 77 HOERNER 234 HOhe, metazentrische 181 HOhenformel, barometrische

161 HOhenformel, internationale

161 HOhenleitwerk (Flugzeug)

245 HOhenvergleich von Baumen

377 Hohlzylinder, Massentrag-

heitsmoment '57 Holz 11 Holzbienen 317 Honigbiene 357,383 Honigbiene, Masse 197 HOOKE 88, 119 Hooke'sches Gesetz 88, 119 horizontaltliegender Kleinvo-

gel 318 Horizontalwiderstandskraft

(Tragtlogel) 250 Homisse 317

Sachwortverzeichnis

HORWARTH 106 Hub 235,301 Hubarbeit 76, 80 Hubarbeit, Arbeitsdiagramm

84 Huberzeugung 211 Hubimpuls, SchlagfiOgel 298 Hubimpulsflache, Schwirrflug

210 Hubkraft 235 Hubkraft (TragfiOgel) 250 Hubkraft Kleinvogel, Nahe-

rungsformel 318 Hubleistung 76, 108 Hub-Schub-Verhaltnis, mittle­

res 320 Hubstrahl (Insektenflug)

310 Hubstrahl103 Hubstrahl, schwirrfliegender

Vogel 209 Hubstrahl, schwirrfliegendes

Insekt 309 Hub-Zeit-Verlauf, SchlagflO-

gel 297 HUFFACKER 28 HOftgelenk 46 Hund 375, 388, 345 hydraulische DrOcke, 170 hydraulische Presse 170 hydrodynamischer Wirkungs-

grad (Ringwirbel) 289 hydrostatischer Druck 169,

199 Idealdiat, Mensch 365 Impedanzanpassung, GehOr-

knOchelchen 171 Impuls 92, 98 Impuls, Ringwirbel 309 Impuls, Schwanzflossen-

schlag 307 Impulsanderung, zeitliche 98,

206 impulsbedingte Krafle (Bei­

spiele) 207 Impulsbetrachtung zum Pro-

peller 208 Impulsdelle 281,305 Impulsdellenverfahren 213 Impulserhaltungssatz 99,

100, 102 Impulsgleichgewicht, TierflO-

gel 301 Impulssatz (Tragflogel) 249 Impulsstrom 206 Impulsverlust 213 indirekte Kalorimetrie 355,

357 individuelle Gaskonstante 324

induzierter Widerstand 225, 255

induzierter Widerstand (FIO­gel) 260

induzierter Widerstand, Pa-rabel260

Innen-Drehmoment 114 Insekten, Massenspanne 390 Insektenflug 309, 328 Intensitatsfaktor 68 intemationale HOhenformel

161 isochore Zustandsl:lnderung,

Gase 331 Isolation, Felle 342 Isolationsfahigkeit von Tier-

fellen 343 Isolierung 342 Isometrie 373 isometrische Zustandsl:lnde-

rung 331 isometrisches Wachstum 373 IVANOV 308,310,313 JORDAN 177 Joule 329 Junkers Ju 52 291 Kalorie 329 Kalorienzuteilung 358 Kalorik 329 Kalorik, GrundkenngrOBen

330 Kalorimeter 347 Kalorimeter-Brennwert 347 Kalorimetrie 355 Kamel 20 Kanguruh 386 Kanguruh, Sprungbein 20 Kaninchen 388 Kaninchenfloh 149 KAO 281 Kapazitatsfaktor 68 Kapillarabsenkung

(-depression) 188 Kapillaranhebung

(-aszension) 188 Kapillare 241 Kapillareffekte 188 Kapillaritl:lt 188 Karman'sche WirbelstraBe

279,292 Karman'sches Stabilitatskrite­

rium 286 Karpfen 327 kartesisches Koordinatensy­

stem 9 Kartoffeln als Nahrungsmittel

348 Katapultmechanismus 145 Kaulquappe 284

449

Kehrwerte von Gleitzahlen (Beispiele) 262

Kelvin 2, 321 KenngrOBen kugelfOrmiger

Organismen 370 KenngrOBenablesung in loga­

rithmischen Koordinatensy­stemen 372

Kennzahlabhangigkeit der Widerstandsbeiwerte 227

KER89 Kerbenausformung, Spon­

giosa-Bl:llkchen 48 Kerbspannungsminimierung

160 Kernradius, Ringwirbel 309 KESEL 110, 66 KESTENHOlZ 101 K-F-Schnellreisewagen, c..,,-

Wert 231 Kiemen 370 Kiemenepithel, Muschel 24 Kinematik, Fliegenflogel316 kinematische Schadel 19 kinematische Zl:Ihigkeit 166,

222,223 kinematische Zahigkeit,

Werte fOr luft und Wasser 167

kinetische Energie 77,90, 144, 152, 196, 307

kinetische Energie, externe 152

Kippmoment 236, 237 Kippschwingungen 237 Klappen (TragfiOgel) 245 Klaviersaite 157 Kleinalgen, Re-Zahlen 224 kleinste Insekten, Flogeltyp

260 Kleinvogel, Horizontalflug

318 Knick-HOhe, theoretische 14 Knicklange, freie 141 Knickspannung 141 Knickung 141 Knochen 132, 157 Knochen, Bruchbelastung

157 Knochenleichtbau 48 Koboldmaki 159 Kofferhalten 83 Koffertragen 83 Kohasion 181, 186 Kohlehydrate, Abbauglei-

chungen 349 Kohlmeise 318 Kolibri209, 219, 318 Kolibri, Hubstrahl 209

450

Kotibri, Hubstrahlgeschwin-digkeit 219

KolibriflOgel 253 Komodowaran 37 Kompressibilitat 126 Kompressibilitat, Kehrwert

126 Kompressionsmodul126,

157 Kondensationswarme 344 Kondensationsw3rme durch

Taubildung 364 Kondensieren 344 Konstanten 5 Kontaktzeit (KraftstoB) 98 Kontinuit3tsgleichung 194,

194, 200,213 Kontrollfl3che 219 Kontrollflache, Impulsdellen­

messung 212 konvektive W3rmeabfuhr

345 Konzentration 97, 174 Koordinateneinteilungen 372 Koordinatensystem 38 Kopfbalance, Pferd 52 KorngrOBe (Oberflachenrau-

higkeiten) 233 KOrper gleichen Widerstands

gegen Biegung 132 KOrper gleicher Biegespan­

nung 132 KOrperoberflache, abgewik-

kelte 226 Kraft 37 Kraft, Wirklinie 51 Kraftarm 51 Krafte, Schnittpunkt 51 Kraftegleichgewicht 261 Kraftegleichgewicht, TierflO-

gel 301 Kr3fteparallelogramm 294 Krafteresultierende 51 Krafteschema, Schlangen-

kriechen 367 Kraftkomponenten 38,51 Kraftmesser 73 Kraftplattform 151 KraftstoB 98 KraftstoB und Impuls (Zu-

sammenhang) 99 Kragarm 156 Kragtr3ger mit Einzellast 133 KRAMER 220 Kreisfrequenz 21 Kreisring, polares Fl3chen­

tragheitsmoment 61 Kreisscheibe 227 Kreisscheibe, ew-Wert 229

Kreisscheibe, polares F13-chentragheitsmoment 61

Kreiszylinder 228 Kreiszylinder, querange­

strOmter 227 Kreiszylinder, Umstromung

212 Kreiszylinder, UmstrOmungs-

bilder279 Kreuzspinne 157 KRICK 289 kriechende Schlange 367 kritische Reynoldszahl 227 kritischer Anstellwinkel 258 KrOmmungsmittelpunkt 42 KrOmmungssteifigkeit 125 Kugel 227 kugelformige Kleinorganis­

men 382 kugelfOrmige Organismen

369 Kugellager 46 Kugelumstromung (Wirbel)

280 Kugelwiderstand 227 Kuh 388 KOhlung durch Schwitzen

344 KOhlung, evaporative 345 Kuhmilch als Nahrungsmittel

348 KUNZ316 Kurvenradius 42 KurzfWg/er 184 Kutikula, unbenetzbare 187 KUTTA-JOUKOWSKY 311 Kutta-Joukowsky-Bedingung

278,311 KOTTNER238 k-Wert 337 k-Werte, Beispiele 337 LABISCH 110,66 Lachm6we 228, 256, 303 Lachm6we, Gipsmodell 227 LACHNER 289 Lachs 175 Lageplan (Vektoren) 38 Lagopus mutus 20 Lama guanacoe 345 laminare Grenzschicht 222,

227 laminare Stromung 193 laminare Unterschicht 242 laminare Unterschicht der

Grenzschicht 222 Lamium a/bum 66 Lamna nasus 215 Landlokomotion 143 Lange 9

Sachwortverzeichnis

Ulngenanderung 9 Langen-Dicken-Verhaltnis,

Pinguin 223 Langen-Durchmesser -

Verhaltnis 12 L3ngen-Temperatur-

Koeffizient 322 L3ngenwachstum 373 L3ngsachse 237 Langsstabilitat 237 Larus ridibundus 228, 256,

303 Lastarm 51 Lastenziehen, Mensch 69, 74 Laufbandergometer 79 Laufbandleistung, Mensch

78 Laufen 153, 159 Laufstrecke, Grenzschicht

222 LAVOISIER 366 Leewellensegeln 268 LEHMANN 314 Leistung 70 Leistung, abgegebene 71 Leistung, mittlere 70 Leistung, zugefOhrte 71 Leistungsaufwand, stoff-

wechselphysiologischer, Laufen 160

Leistungs-Geschwindigkeits-Kurve 159

Leistungsverlust 71 Leistungswandler 81 Leistungswandlung 149, 267 Leitflachen, cw-ErhOhung 230 Leitwerk 237 LEONARDO DA VINCI 44 Lepus europaeus 48 Liane 189 Libel/en/arve 206 Libel/en/arve, ROckstoB 206 Lichtschnittfotos 287 Ligamentum nuchae 18 LILIENTHAL 257 Lilienthal-Polare 257 Liliputaner, mutmaBlicher

Energieverbrauch 388 linker Ventrikel, Herz 91 Locusta migratoria 41 logarithmische Skalen,

KenngrOBenablesung 372 Lokomotion, Geschwindig-

keiten 143 Lotium perenne 66, 110 LOSCHMIDT 324 Loschmidt'sche Zahl 323 Lotusb/ume, tigyptische 187 LUCEY 149

Sachwortverzeichnis

Luft, individuelle Gaskon-stante 325

Luft, KenngrOP..en 162 Luftblaschen 186 Luftdichte 161 Luftdruck 168, 200 Luftkrafte 250 Luftkrafte, SchmeiP..fliegen

315 Luftkraftresultierende, Kom­

ponenten 250 Luftschiffe, ew-Wert 230 LOftungskanal, Oruckverlust

219 Lungen 370 Lungen-Endbaumchen 246 Lungenoberfiache (KOrper-

masse) - Funktion 389 Lungenoberflache (KOrper-

oberflache) - Funktion 389 LungenOdem 186 LOTTGE 177 Machzahl192 Magnus-Effekt 247 Maki, Sprungphasen 159 Maltose 365 MARGARIA 159 Marsupialia, spez. Stoff-

wechselleistung 387 Masse 37 Massenabhangigkeit biome­

chanischer KenngrOP..en 369

Massenabhangigkeit physi­kalischer GrundgrOP..en 378

Massenabhangigkeit zu­sammengesetzter physika­lischer GrOP..en 379

massenbezogener Ruheum­satz, Hausmaus 366

massenbezogene Stoffwech­selleistung (KOrpermasse)­Funktion 389

Massenelement 55 Massenpendel, Schwin­

gungsdauer 21 massenspezifischer Brenn­

wert 346 Massentragheitsmoment 55,

92 Massentragheitsmoment

Fohlenbein 56 Massentragheitsmoment,

axiales 55 Massentragheitsmoment,

polares 57 Material, teilelastisches 88 Materialspannungen, ther­

misch induzierte 343

MA TTHECK 160, 391, 392 Mauersegler 256 Maulkinematik, Fisch 19 Maus388 Maus, weiBe 354 MC MAHON 376; 385 mechanische Antriebslei-

stung 72 mechanische Flugleistung,

Vogel 389 mechanische Leistung, Pferd

76 MEOAWAR 373 Meereswurm, ROhrenventila­

tion 201 Meerwasser, Oichte 162 Membran, hydraulische Leit­

tahigkeit 178 membraninduzierte Orocke

171 Mensch 39, 49, 69, 74, 78,

94,158, 171 , 246,333,360, 365, 388

Mensch, Gangperiode 150 Mensch, GeMrknOchelchen

171 Mensch, Herz 94 Mensch, WarmeObergangs-

koeffizient 361 Mensch, Wasserwert 333 metazentrische HOhe 181 Metazentrum 181 Metridium 213 Mikro-Kalorimeter 357 Milben28 Mindestfestigkeit 117 Minimalflache 182 Minimalwiderstand (FIOgel)

259 Mischtemperatur 326, 322 Mitteleuropaer, energetische

KenngrOP..en 388 Mittelfaser 113 mittlerer Arteriendruck 388 M-Konfiguration, Flogel 269 Modellexperiment, trohes 244 Modellflugzeug, Propeller

319 Modellflugzeug, Propeller-

kenngrOP..en 219 MOELLER 274, 368 MOHL328 Mol 2 Molaquivalent 97 molare Warmekapazitat 330 molare Warmekapazitat,

Wasser 360 MoJinia coeru/ea 14, 110, 125 Molmasse, Brennstoff 346

451

molmassenspezifischer Brennwert 346

Moment: Giermoment 236 Moment: Kippmoment 236 Moment: Rollmoment 236 Momente 51 , 236, 250 Momente (TragfiOgel) 250 Momentenbeiwert-Polaren

257 Momentendarstellungen Ober

Momentenflache 130 Momentendarstellungen Ober

Querkraftf\ache 130 Momentenfiache 129, 130 Momentengleichgewicht 130,

147,237,238 Momentengleichgewicht, Hai

245 momentum 98 Momentum-jet-model 311 morphologischer Hebelarm

52 MORRIS 174 MORRISON 345 Motorenleistung, Propeller

319 Motorwirkungsgrad 108 M6we, Gleitflug 269 Musche/24 Muskelquerschnittsflache 147 Muskelspannung 147 Muskelwirkungsgrad 71 Muskelwirkungsgrad,

Haustaube 366 MyJiobatidae 273 Mymaridae 390 Nachlauf 279, 307 Nachlaufdelle 213 NACHTIGALL 14, 36, 73,

103,124, 187,230,231, 232, 235, 252, 256, 259, 268,274,280,289,310, 314,316, 317, 357,360, 366, 383

Nackenmuskeln, Pferd 52 NAGEL 328 Nahrstoffgehalt Nahrungs-

mittel (Beispiele) 348 Nahrungsbestandteile,

Brennwerte (Beispiele) 351

Nahrungsmittel, Brennwerte (Beispiele) 348

Nahrungsmittel, Energiege­halt (Beispiele) 348

Nasenhaare, Stromungsef­fekte 246

negativ allometrisches Wachstum 373

452

Nelumbo nucifera 187 Nemst-Gleichung 98 Nest, Rote Waldameise 326 Neugeborenen-Atemnotsyn-

drom 186 Neuston 184 neutrale UmstrOmung, Wir­

belstraBe 305 neutraler Schlag, Flosse

307 NEWTON 163, 231 Newton'sche Reibung 163 Newton'sches Widerstands-

gesetz 383 nichtberufliche Tatigkeit,

Bergmann, Energieaufwand 358

NIELSEN 366 NOBEL 177 Normaldruck 169 Normalkraft (TragfiOgel)

250 Normalspannung 111 Nullanstellwinkel226,261,

306 Nullphasenwinkel 28 Nullpunkte, Temperaturska-

len 321 Nussbaum 156 Oberarmknochen 137 Obere Umkehrregion (Insek-

tenflug) 310 Oberflachenarbeit 93 Oberflachenarbeit, spezifi­

sche 184 oberflachenbewohnende

Landwanzen 184 Oberflachendruck 185 Oberflacheneffekte 93, 182 Oberflachenenergie 93,182,

182 Oberflachenfaktor 186 Oberflachenhautchen 184 Oberflachenspannung 93 Oberflachenspannung, Defi-

nition 183, 186 Oberflachenspannung, Mes­

sung 184 Oberflachenspannung, Sei­

fenblase 185 Oberflachenspannung, Werte

183 OberfiachenvergrOBerung

183 Oberflachen-Volumen­

Verhaltnis 369 Oberflachenwiderstand 225 Oberflachenwiderstandsbei­

wert 225, 233, 243

Oberflachenwiderstandsbei­werte, Naherungsformeln 234

Oberschenkelhals 158 OEHME 256 OHM 342 Ohmsches Gesetz 342 Olsaure 365, 366 Oncorhynchus mykiss 299,

308 Orchidee 15 Ordinatenabschnitt, Gerade

371,372 ortsabhangige, homogene

Stromung 193 ortsabhangige, inhomogene

StrOmung 193 Osmometer 174, 190 Osmose 173 osmotischer Druck 7, 172,

173,174 osmotischerWert 172,179,

190 Oxidation von Betriebsstoffen

346 oxikalorisches Aquivalent

347, 354 oxikalorisches Aquivalent,

Hausmaus 367 Palmitinsaure 349 Pandaka pygmea 37 PA0281 Parabel des induzierten Wi-

derstands 260, 273 Parallelogramm 18 Parallelstromung 248 PARROT 266 partie lies Molvolumen, Was-

ser 176 Parus major 318 Passer domesticus 396 passive Umstromung, Wir-

belstraBe 305 passiver Nachlauf, Wirbel-

straBe 308 passiver Schlag, Flosse 307 PEDLEY 151 Peeling and fling 312 Pelagia noctiluca 289 Pen del 153 Pendel, umgekehrtes 153,

159 Pendelgeschwindigkeit 99 Pendelschwingung 153 PENNYCUICK 266, 389 Periode 21, 28 Pfeifengras 14, 110, 125 Pferd 49, 52, 66, 75, 75, 92,

154,159,388

Sachwortverzeichnis

Pferd, Wagenziehen 75 Pferdebein, Massentrag­

heitsmoment 66 Pferdewagen-Ziehen, Simu­

lation 75 Pflanzen blatt, Benetzbarkeit

187 Pflanzenquerschnitt, Fla­

chentragheitsmoment 66 Phasenlagen (Schwingun-

gen) 28 PhasenObergangswarme 343 Phasenumwandlung 329 Phasenumwandlungswarme

329 Phasenverschiebung,

Schwanzflossenschlag 300 Phasenwinkel 27 Philanthus triangulus 22 Phloem 221 Phloemsaft 192 Phoenicurus phoenicurus

256 Phormia regina 36, 312, 314,

328 physikalische Ahnlichkeits­

theorie 378 physikalische Ahnlichkeits-

theorie, Beispiele 379 physikalische Arbeit 69, 81 physikalische Gleichung 6 physikalische Haltearbeit

83 physikalischer Hebelarm 52 physiologisch nutzbarer

Brennwert, Fett 352 physiologische Haltearbeit

81,83 physiologische Halteleistung

267 physiologische Kochsalzlo­

sung 174 physiologischer Brennwert

347 Pierwurm 202 Pinguin 224, 226, 292 Pinguine, Re-Zahlen 224 PITOT202 Pitot-Rohr 202 PKW, kinetische Energie 107 Placentalia, spez. Stoffwech-

selleistung 387 Plantaris-Sehne, Schaf 89 Plasmamembran, Spannung

94 Plattenteller 92 Poise 163 POISEUILLE 189 Poissonzahl 11

Sachwortverzeichnis

Polaren, Lilienthal'sche 257, 302

Polarendarstellungen 257 polares Flachentragheitsmo­

ment61 polares Massentragheitsmo­

ment 57 polares Widerstandsmoment

63 Polarfuchs 362 Populationsmaximum 28 Populationsschwankungen

28 positiv allometrisches Wach-

stum 373, 377 Potential, chemisches 172 Potential, elektrisches 97 Potentialstromung 279 Potentialwirbel 276 potentielle Energie 76, 152 Potenzfunktion 232, 371 Potenzfunktionen, physiolo-

gische Beispiele 389 Prafixe 5 praformierte Stromung 316 PRANDTL 202, 222, 292 Prandtl'sches Staurohr 202 Prariehund202, 217, 269 Presse, hydraulische 170 Produktion 95, 107 Produktions-Zeit-Beziehung,

Biomasse 96 Produktions-Zeit-Funktion 96 Profil GO 535, Polare 272 Profile, druckpunktfeste 251 Profilierung (FIOgel) 253 Profilkammethode 252 Profil-Kennzeichnung (FIO-

gel), geometrische 252 Profilwiderstand (FIOgel) 260 Projektionsflache 226 Projektionsflache, TragfiOgel

226 Pronation 302 pronatorische Drehschwin­

gung (Insektenflogel) 314 Propeller 208,319 Propeller als Fluidkrafterzeu-

ger 301 Propeller und VogelfiOgel 211 Propeller, Drehmoment 53 Propeller, Schubkraft 208 Propellerblatt, geometrische

Verwindung 302 Propellerdrehmoment 304 Propellerebene 208 Propellerflache 208 PropelierkenngrOBen, Mo-

dellflugzeug219

Propellertheorie 303 Propellertheorie, vereinfachte

208 Propellerwirkungsgrad, theo-

retischer 209 Proportionalgrenze 116 PROSSER 388 Proteine 350 Pferanodon ingens 245 Pulsationszeit (Ringwirbel)

289 Pumparbeit, Herz 94 Pumpleistung, Herz 95 Punktwirbel 276 Pygmae, energetische Kenn-

groBen 388 Pygosce/is papua 223, 230 Pyrrhocorax graculus 238 Qualle 158, 275 Quecksilber -Thermometer

327 Querachse 236, 237 Querdehnung 11 Querdehnungsbehinderung

11 Querdehnungszahl 11 Querdehnungszahl, Werte 11 Querkraft 235, 273 Querkraftflache 129, 130,

156 Querruder (Tragflogel) 245 Querstabilitat 237 Querturbulenz 220 Quotient, respiratorischer

348,352 r4-Abhangigkeit des Volu-

menstroms (Kapillaren) 241 Rabengeier 262 Rabenschnabelbein 137 rad 15 Radialbeschleunigung 41 Radialkraft 41 Radiation 339 Raffinose, Verbrennung 347 Rakete, ROckstoB 206 Raketenantrieb, Schubkraft

206 Randfaserabstand 63 Randspannung 113 Randwinkel 187 Randwirbel (TragfiOgel) 280 Rankine Wirbel 276, 309 Ratte 388 Rauber-Beute-Beziehung 28 Raubmilbe28 Rauchkanal-Bilder 228 Rauhigkeitsgrad 233 RauhigkeitshOhe 234 Raumwinkel16,19

453

RAYNER 310 Re-Abhangigkeit UmstrO­

mung Kreiszylinder 279 Re-Abhangigkeit von Gleit­

zahlen 272 Re-Abhangigkeit von Polaren

272 Reaktionsgeschwindigkeits­

Temperatur-Regel (RGT) 321

Reaktionskrafte 143, 154 Reaktionswarme 329 rechter Ventrikel, Herz 91 Reckschwung 93 Recktumer 42 Reduktion der Biegespan­

nung 135 Reduktion von Biegebean-

spruchungen 136, 137 reduzierte Flache 63 reduzierte Frequenz 22 reduzierte Masse 63 Reflexionsfaktor, Definition

176 Regenbogenforelle 299, 308 Regentropfen, Reinigungs­

effekt 187 Regressionsgerade, Able-

sung 376 Reibung 44 Reibungsarbeit 73 Reibungsarbeit, Arbeitsdia-

gramm 84 Reibungskraft 44, 73 Reibungswiderstand 225 Reis als Nahrungsmittel

348 Reisegeschwindigkeit 244 Reisegeschwindigkeit, Hai

215 Reisegeschwindigkeiten,

Tiere 243 relatives Wachstum 372 Relaxationsfaktoren, Pflan­

zenmembranen 177 Rennwagen, KenngroBen

244 Resilin 89, 154, 157 Resilinpolster 150 respiratorische Aus-

tauschrate 352 Respiratorische Quotienten

(Beispiele) 353 Respiratorischer Quotient

347, 352 Respiratorischer Quotient,

Hausmaus 367 Reynold'sche Ahnlichkeit

190,215

454

Reynoldszahl167, 190, 215, 314,383

Reynoldszahl, (RohrstrO­mung) 239

Reynoldszahl, Begriff 223 Reynoldszahl, Oefinitions­

gleichung 167 Reynoldszahl, kritische

(Rohrstromung) 239 Reynoldszahl, kritische 227 Reynoldszahl, mittlere (Rohr­

stromung) 240 Reynoldszahl, Pinguin 223 Reynoldszahlabhangigkeit

der Widerstandsbeiwerte 227

Reynoldszahlbereich fOr Tie­re 243

Reynoldszahlen, Beispiele 224

Richtungsstabilitat 237 Riesenbarenklau 66 Riesenfelge 42 Riesenflugechse, Parietal-

kamm245 Riesengetreidehalm 50 Rillenfolie, Reibungsvermin­

derung 220 Rindfleisch als Nahrungs­

mittel 348 Ringintegral der Zirkulations­

geschwindigkeit 248, 277 Ringwirbel 287, 308, 309 Ringwirbelsaule, Schwirrflug

Insekten 310 Roggenbrot 365 Roggenbrot als Nahrungs­

mittel 348 Roggenhalm 12,13,143 ROhren, Geschwindigkeits­

profile 239 ROhren, Stromung 239 Rohrerweiterung, stufenfOr-

mige207 Rohrhydraulik 239 Rohrreibungszahl 240, 246 RohrstrOmung (techn. Bei-

spiel) 246 Rohrverzweigung, StrO-

mungsgeschwindigkeit 195 Rollmoment 236, 237 Rollreibung 46 Rolischwingungen 237 ROSTASY340 rotationsbedingte Zirkulation

(Insektenflug) 314 Rotationsenergie 92 Rotationsgeschwindigkeit,

InsektenflOgel312

Rotationsleistung 92 Rotationsleistung, Motor 93 Rotationsschwingung, Flos-

sen schlag 299 Rote Waldameise 326 ROTHE 357, 360, 366 rotierendes Bewegungssy-

stem 39 Rotschwanz 256 RQ-Werte (Beispiele) 353 ROckstelikraft 84 ROckstoB 108 ROckstoB, Tintenfisch 218 ROckstoBvorgange (Wirbel)

287 Ruder (Tragflogel) 245 Ruheprofil (Vogelflogel) 258 Ruhestoffwechselleistung

335, 355 Ruheumsatz 334 Ruheumsatz, Hausmaus 366 ROPPELL 314 Salzpflanzen, Saugspannung

179 Salzwasser, Salzkonzentrati-

on 175 Sammellinse, Raumwinkel 17 SANA 314 Sauberhalten, Pflanzen blatt

187 Sauerstoffverbrauch (KOr­

permasse) - Funktion 389 Sauerstoffverbrauch 354, 355 Sauerstoffverbrauchsmes-

sungen 76 Sauger der Polarregion 342 Saugerkapillare 240 Saugleistung, Pflanzen 175 Saugspannung 178, 179 Schadel, kinematische 19 Schaf89 Schallgeschwindigkeit 216 Schallwelle in Luft 31 Schallwelle, KenngrOBen 31 Scheinkrafte 39 Scherspannung 111, 127,

157, 158 Schiefe Ebene 79 Schiefe Ebene, Herabgleiten

79 Schiefe Ebene, Hochziehen

77 Schimmelpilze, Saugspan­

nung 179 Schistocerca gregaria 145,

328 Schlagflogel293 SchlagflOgel mit Parallel be­

wegung 294

Sachwortverzeichnis

SchlagflOgel, Wirbelphano­men 304

Schlagfrequenzen, FIOgel (Beispiele) 293

Schlagkinematik Fliegen 316 Schlagperiode, TierflOgel

301 Schlagperiode, VogelflOgel

320 Schlagschwingung, Schlag­

flOgel297 Schlangen-Kriechen 367 schlanke Hochbaukonstruk-

tionen 375 Schlankheit 50 Schlankheitsgrad 12,141,142 Schleimpilze, isometrisches

Wachstum 375 SchlieBzelle, SpaltOffnung

179 Schlittenziehen 107 SchmeiBfliege 217, 309,317 Schmelzen 344 Schmelzwarme 344 Schmetterting 312 Schmutzpartikel auf Oberfla-

che 187 Schneelast 156 Schnellkafer 33 Schnell kafer, Zeitlupenauf-

nahme 33 Schokolade, Brennwert 364 SCHOLANOER 343 schragbelasteter Hebel 51,

52 Schrapnell-GeschoB 101 Schreibweisen, Einheiten 8 Schub 219,301 Schub, Propeller 319 Schub, Schwanzflossen-

schlag 299 Schubbeiwert, Propeller 304,

319 Schubbelastungsgrad, Pro­

peller 208 Schubenergie (Ringwirbel) .

289 Schuberzeugung Ober Flos­

sen schlag 299 Schuberzeugung, Wirbel­

straBe 306 Schubimpuls (Ringwirbel)

289 Schubimpuls, Schlagflogel

298 Schubkraft 298, 299 Schubkraft Kleinvogel, Nahe­

rungsformel 318 Schubkraft, SchlagflOgel 294

Sachwortverzeichnis

Schubleistung (Ringwirbel) 289

Schubleistung, Propeller 209, 319

Schubleistung, schwimmen-de Forelle 308

Schubmodul127 Schubspannung 111, 163 Schubstrahl (Insektenflug)

310 Schub-Zeit-Verlauf, Schlag-

flogel297 Schulterblatt 137 Schuppen, Hai 220 SChwanzflossen-Schlag 299 Schwanzflossenschwingung,

Thunfisch 25 Schwanner309,310 Schweben 180, 327 Schweinefleisch als Nah-

rungsmittel 348 Schweredruck 167, 199 Schweredruck der LufthOlle

168 Schwerpunkt 100, 153,238,

245 Schwerpunktsanhebung 154 Schwerpunktsatz 100 Schwerpunktsbahn 154 Schwimmblase 113,181,191 Schwimmen 180 Schwimmflossen 301 Schwimmuskeln 72 Schwimmstabilit3t 181, 181 Schwingung 24 Schwingung, harmonische

24,30 Schwingung, Nacheilen 27 Schwingung, Vorauseilen 27 Schwingungsdauer 21 Schwingungskomponenten,

Flossenschlag 299 schwirrfliegender Vogel 103 Schwirrflug, Huberzeugung

211 Schwitzen, KOhlung 344 Sciurus vulgaris 36 Segelfalter 263 Segelfalter, Flogeltyp 259 Segelflug 267,268 Segelflugzeug 263 Segellibelle 263 Sehne, elastischer Wir-

kungsgrad 89 Sehnen 154 Sehnen, lange 56 Sehnenband 18 Seifenblase, Oberflachen-

spannung 185

Seileckflache 130, 156 Seitenleitwerk (Flugzeug)

245 Seitenstabilitat 237 Seitentrieb 273 Seitenverhaltnis (Flogel) 254,

272 Seitenverhaltnis, Kehrwert

255 Seitkraft 235 Seitkraftsbeiwert 235 Selbstreinigungs-Effekt,

Pflanzen blatt 187 semipermeable Membran

172, 173, 178, 190 Sicherheitsfaktor 114,117,

144 Sicherheitsfaktor, Apodem

147 Silikonkautschuk, E-Modul

120 Similaritaten 369 Similarit3tstheorie, physikali­

sche (Beispiele) 379 singende Telegraphendr3hte

283 Sinken 180 Sinkflug, steiler 238 Sinkgeschwindigkeit 262,

266,267 Sinkgeschwindigkeit, Plank-

ton 165 Sinkpolare 265 Sinuskurve 27 Sinusschwingung 28 Stirnfl3che 230 Skalare und Vektoren 38 Sklerenchym, biegesteifes

61 SlIJPER 388 SMITH 286 Solarkonstante 362 SommergoldMhnchen 37 Sonderstellung der EiweiBe

347 Sonne, Einstrahlungsleistung

362 SpaltOffnungseinrichtung 191 Spannarbeit 84 Spannen Expander 108 Spannen (Feder) 86 Spannung 86,87, 112, 116 Spannung, zul3ssige 117 Spannungs-Dehnungs-

Diagramm 118 Spannungs-Dehnungs­

Kurven 87 Spannungsf/ache 131 Spannungstrajektorien 158

455

Spannungsverteilung, Balken 131

Spannweite (Tragflogel) 254 SPEAKMAN 368 SPEDDING 318 spezifische Masse 37 spezifische Oberfl3chen-

energie 184 spezifische W3rmekapazit3t

326, 330 spezifische W3rmekapazitat,

Beispiele 330 spezifische W3rmekapazit3t,

Wasser 360 spezifischer Sauerstoffver­

brauch (KOrpermasse)­Funktion 389

spezifisches Gewicht 47 Sphagnum 189 Spi/opsyl/us cuniculus 148,

149 Spindelform 230 SpindelkOrper, technische

und biomimetische 234 Spiralfeder, Dehnung 84 Spitzenwirbel (Insektenflug)

310 Spitzenwirbel 307 Spitzenwirbel (Propeller) 277 Spongiosa-Architektur (Kno-

chen) 158 Spongiosa-B3lkchen 48 Spongiosa-Verteilung 158 Springen 144,386 sprOdes Material 120 Sprung, Heuschrecke 19 Sprung, WOstenheuschrecke,

Zeitlupenaufnahme 146 Sprungbein, Kanguruh 20 Sprungmuskel149 Sprungmuskelarbeit, spezifi-

sche 148 Sprungmuskelleistung 145,

148 Sprungmuskulatur 144 Sprungphasen, Maki 159 Sprungrichtung 41 St3be, druckbeanspruchte

158 St3be, knickbeanspruchte 141 St3be, zugbeanspruchte 158 Stabfachwerk 158 Stabilitat 237 Stabilit3tskriterium,

Karman'sches 286 Star 256, 368 Star, Thermobild 368 Starenflug im Windkanal 368 Starenmodell 368, 396

456

starrer Wirbel 275 Startbeschleunigung 146 Startgeschwindigkeit 146 Startsprung 160 stationare Luftkrafte, Fliegen­

flug 314 station are Luftkrafte, Insek­

tenflug stationare Stromung 22 statische Ahnlichkeit 375,

377 Stauchung 158 Staudruck 47, 196, 197, 217 Staupunkt 218, 242 STEFAN 339 Stefan-Boltzmann-Gesetz

339 Stefan-Boltzmann-Konstante

339 Steiggeschwindigkeit 267 SteighOhe 172, 175 SteighOhe, Kapillare 188 Steigleistung, Mensch 78 Steigrohr 172 Steigung, Gerade 371,372 Stenus 184 sterad 16 Steradiant 16 stereophotogrammetrische

Aufnahmen 396 Stirnflache 282 Stirnflachenwiderstand 225 Stirnflachenwiderstandsbei-

wert 225 Stockente 35 Stoffwechselleistung 72, 354,

389 Stoffwechselleistung beim

Laufen 355 Stoffwechselleistung, Flug

Haustaube 360, 366 Stoffwechselleistung, Pferd

76 STOKES 190,231 Stokes'sches Gesetz 233 Stolperstellen (Grenzschicht)

233 StoBgesetze 101 Strahlenquelle, radioaktive 19 Strahler, graue 339 Strahler, schwarzer 339 StrahlstoBkraft 207 Strahlung 339 Strahlungsabsorption 339 Strahlungsabsorptionslei-

stung 339 Strahlungsemission 339 Strahlungsemissionsleistung

339

Strahlungskegel19 Strahlungskoeffizient 339 Strahlungswarmedichte 339 Strahlungs-WarmeOber-

gangszahl340 strain 87 Strandkrabbe 191 Streak-Aufnahme Insekten-

flug 317 Strecke 9 Streckenlast 156 Streckgrenze 117 Streckung (FIOgel) 254 Streckung, VogelflOgel (Bei-

spiel) 256 Streichlinie 193 stress 86 Stromfaden 192 Stromlinie 192 StromrOhre 192, 213 Stromung, praformierte 316 StrOmungen in ROhren 239 StrOmungsaufnahmen im

Wasserkanal 292 StrOmungsdruck 192 StrOmungsimpuls 192, 205 StrOmungskennzeichnung

192 StrOmungssichtbarmachung

320 StrOmungstrichter 328 Stromungswanne 320 Stromungswiderstand 47 Strornzahler 95 STROUHAL 282 Strouhal-Zahl (Reynoldszahl)

Auftragung 282 Strouhal-Zahl 282 stufenfOrmige Rohrerweite­

rung, Druckverlust 207 Stumus vulgaris 256 sturzfliegender Wanderfalke

23 Sturzflug 238 Sturzfluggeschwindigkeit

Wanderfalke 101 Sturzgeschwindigkeiten 23 Stotzbein, Gehen 159 supinatorische Drehschwin-

gung (Insektenflogel) 314 Surfactant 186 SWIFT 388 Sylvesterrakete 101 Sylvia borin 49, 109 tl4-Linie (Tragf\ogel) 251 Taeniothrips 260 Tages-Gesamtumsatz 358 TANEDA281 Tangentialbeschleunigung 34

Sachwortverzeichnis

Tangentialdehnung 10 Tangentialkraft 158 Tangentialkraft (TragflOgel)

250 Tangentialspannung 111 Tarsius bancanus 159 Taubnesse/66 Taumellolch 110, 66 Technische Biologie 187, 231 Teilchenbahn 192 Teilchenzahl 324 Teilwirkungsgrade 72, 72 Temperatur 321 temperaturbedingte Langen-

anderung 326 temperaturbezogene war-

mestromdichte 342 Temperaturdifferenz 321 Temperatureffekte 321 Temperaturkoeffizienten 321,

322 theoretische Exponenten fOr

physikalische KenngrOBen 378

Thermik 268 Thermikblase 267,268 Thermiknutzung 267 thermisch induzierte Span-

nungen 343 Thrips 243 Thunfisch 25, 244 Thunnus thynnus 244 Tierfelle, Isolationsfahigkeit

343 TierflOgel (Beispiele) 259 TierflOgel als Fluidkrafterzeu­

ger 301 Tierflogel, geometrische

Verwindung 302 Tiermassen, typische 37 TIETJENS 292 Tintenfisch 218 Torr 94 Torsionsarbeit 88 Torsionsbelastung 127 Torsions-Hauptgleichung

127 Torsionsmodul127 Torsionsspannung 127 Torus, Wirbel277, 307 Torusradius, Ringwirbel 309 Totwasser 279 tough material 120 Tracheen, wasserleitende

188 Tracheiden, wasserleitende

189 Tractus iliotibialis 137 Tragearbeit 81

Sachwortverzeichnis 457

Trager gleicher Biegespan- Umkehrpunkte, Schlagflogel verwundenes Propellerblatt nung 156 298 303

Trager gleicher Festigkeit Ummantelung 11 verzOgerte AblOsung (Insek-156 Umrechnungsfaktoren inner- tenflug) 314

Tragerarm 158 halb einer Gleichung 8 Vespa crabro 317 Tragflogel, Gleitzahl-Re- Umschlag, Grenzschicht Vielfachmanometer 204

Abhangigkeit 262 222 Viskosimeter nach COMBE Tragflogel, vereinfachte Umschlagspunkt 242 165

Theorie 247 UmschnOrung 11 Viskosimetrie 165 Tragflogelflattern 299 UNGERECHTS 215 Viskositat (KOrpermasse)-Tragheitskraft 40, 49, 90 unsymmetrischer Ringwirbel Funktion 389 Tragheitskraft, Reynoldszahl 277 Vogel 224, 319

223 Unterdruck 228 VOgel und Vogelmodelle 396 Tragheitsradius 63, 141 Unterdruckflache (TragfiOgel) Vogel, Brustkorb 137 Translationsschwingung, 253 VOgel, Re-Zahlen 224

Flossenschlag 299 untere Umkehrregion (In- Vogelflug 269 translatorische Mechanismen sektenflug) 310 Vogelflug, Huberzeugung

des Insektenflugs 314 unterkritische Umstromung 211 Transpirationswasser, war- 227 VogelfiOgel und Propeller 211

meabgabe 363 unverwundenes Propeller- VogelfiOgel, Drehmoment 53 Treppensteigen, Mensch 78 blatt 303 VogelflOgel, Selbstoptimie-Tretboot 300 Uria lomoia 256 rung 258 Tretrad, lauf 354 V2A-Stahlzylinder, E-Modul VogeifiOgeimodell274 Tripalmitylglycerid 349 121 VogelrOmpfe, ew-Werte 231 Trommelfell 31 Vakuolen-Zellsaft 178 Vogelschwanz als HOhen-TrOpfchen-Zerstaubung Vektoraddition, graphische steuer 244

182 38 Volumen 15 Tropfenform 230 Vektordarstellung, Grund- Volumenanderung, zeitliche TropfenkOrper 226 prinzipien 37 206 Trott 154, 159 Vektoren und Skalare 38 volumenbezogene Arbeit 87, Trottellumme 255 Vektorplan 38 87 TUCKER 266 Vektorsubtraktion, graphi- volumenbezogene warme-turbulente Grenzschicht 222, sche 38 kapazitat 331

227 Venole 241 volumenspezifische Arbeit 87 turbulente Stromung 193 VENTURI 200 volumenspezifischer Brenn-Turbulenzbegriff 193 Venturi-DOse 200, 200 wert 346 Turbulenzgeber 234 Verbrennung, warmeproduk- Volumenstrom - Druckdiffe-Turdus merula 256 tion 346 renz-Abhangigkeit (ROhren) Turgeszenz 171,178 Verdampfen 344 241 Turgor 178 Verdampfungswarme 344 Volumenstrom 206,241 Turgorabfall 179 Verdampfungswarme, Was- Volumenstrom, r4-Abhangig-Turgordruck 190 ser345 keit (Kapillaren) 241 Turmfalk 256 Verdrehspannung 127 Volumen-Temperatur-Turmspringer 77 Verdrehungswinkel127 Koeffizient 323 Tumer (Reck) 42 Verdunstung 343, 363 Volumenwiderstand 225 Typhlodromus 28 Verformungsarbeit 84 Volumenwiderstandsbeiwert Oberdruck 228 Verformungsarbeit, Gummi- 225 Oberdruckflache (TragfiOgel) band 107 VorflOgel (TragfiOgel) 271

253 Verformungsarbeit, Stahlfe- vorticity 275 Oberkritische Umstromung der107 Vortrieb 273

227 Verkorzung 9 Vorturbulenz 233 Oberschallgeschwindigkeit Verlangerung 9, 84 VW-Kafer, ew-Wert 231

217 Verlustenergie (Ringwirbel) Wachs-Kristalloid, Pflanzen-Oberziehempfindlichkeit, 289 blatt 187

FIOgel258 Verlustleistung 71 Wachsrose 213 UHU-Faden, E-Modu1120 Verplumpung hOherer 8au- Wachstum, allometrisches Umfangsgeschwindigkeit, werke 377 373

Propeller 304,319 Verschiebearbeit 73 Wachstum, isometrisches umgekehrtes Pen del 153 Verschiebeleistung 73, 107 373

458

Wachstum, relatives 372 Wagenziehen, Pferd 75 WAGNER 312 Wagner-Effekt 312 wake capture (Insektenflug)

314 Wa/224,243 Waldmoos 283 Wale, Re-Zahlen 224 Wand, elastische (Osmose)

173 Wanddruck 202, 207 Wanddruck, Zellwand 178 Wanderfalke 23, 101, 143 Wanderheuschrecke 41 Wandrauhigkeit, RohrstrO-

mung 240 Wandspannung 178 Wandspannung, Zellwand

178 WARBURG 357 Warburg-Respirometer 357 WARD 368 warme 329 Warmeabfuhrleistung, Was-

serverdunstung 346 Warmeabgabe, evaporative

345 Warmeabgabeleistung 334,

349 Warmeabgabeleistung Heiz­

lafter 360 warmeausdehnung 322, 343 Warmedurchgangskoeffizient

337 Warmedurchlasskoeffizient

342 Warmedurchlasswiderstand

342 Warmeeffekte 329 warmeenergie 329 Warmekapazitat 326, 332 Warmekapazitat von Wasser

356 Warmekapazitat, einheitsbe­

zogenen Warmekapazitat, molare 331 Warmekapazitat, spezifische

330 Warmekapazitat, volumenbe­

zogene 331 Warmeleistung 333 Warmeleitkoeffizient 335,

336 Warmeleitkoeffizienten als

Funktion der Materialdichte 361

Warmeleitkoeffizienten, Bei-spiele 330

warmeproduktion durch Verbrennung 346

Warmeproduktionsleistung 334

warmespeicherkapazitat 332 warmestrom 333 warmestromdichte 334 warmetransportleistung 334 Warmeobergang 329 warmeverhaltnisse, Mensch

366 warmeverlust 335 warmeverlustleistung 336,

338 Wasser, chemisches Potenti­

al 176 Wasser, Dichteanomalie 163,

327 Wasser, Erstarrungswarme

344 Wasser, KenngrOBen 162 Wasser, Kondensationswar­

me 344 Wasser, partie lies Molvolu­

men 176 Wasser, Verdampfungswam­

re 344 Wasser, Warmekapazitat 356 Wasseraufnahmefahigkeit

eines Systems 176 Wasserdichte 162 Wasserkafer72, 218, 224,

232,280,383 Wasserkafer, Re-Zahlen 224 Wasserlaufer 184, 189 WasserleitungsgefaBe,

Pflanze 189 Wasserpotential 175 Wasserpotential, elektrisches

Analogon 177 Wasserpotentialdifferenz 178 Wasserpotential-Gefalle 177 Wasserschlupfwespe 390 Wasserwert 333, 360 WEDEKIND 264, 274 Wedeln, Eissturmvogel314 Wegintegral (Arbeit) 84 Wegstrecke 9,9 Weg-Zeit-Funktion 152 WEHNER 353 WEIS-FOGH 312 WeiBhai245 WeiBstorch 269, 273 Wellen 24 Wellen, harmonische 30 Wellengleichung und

Schwingungsgleichung 30 Wellen lange 30 Wellenzahl30

Sachwortverzeichnis

Wichte47 Widerstand 47 Widerstand, induzierter 225,

255 Widerstandsarten 224 Widerstandsbeiwert 6 Widerstandsbeiwert, Fichten-

stamm 218 Widerstandsbeiwert, He­

ringshai-Modell216 Widerstandsbeiwerte cw 224 Widerstandsbeiwerte, Bei­

spiele 229 Widerstandsbestimmung

203 Widerstandsbestimmung

Ober Ausgleitverfahren 203 Widerstandsbestimmung

Ober Druckverteilung 203 Widerstandsbestimmung

Ober Gleitversuch 203 Widerstandsbestimmung

Ober Impulsdelle 203,212 Widerstandsbestimmung

Ober Newton'sche Glei­chung 203

Widerstandsbestimmung Ober WirbelstraBe 203

Widerstandserzeugung, Wir­belstraBe 306

Widerstandskraft 5,47, 54, 63,64,224

Widerstandsmoment, axiales 63,114

Widerstandsmoment, polares 63

Widerstandspolare, aufgelo-ste 257

WIESER 352,353 Winde 16 Windkanal36~ 39~ 66 Windkanalflug, Fliegen 315 Windkraft 204 Winkel 15,25 Winkelbeschleunigung 34 Winkelbewegung, TierfiOgel

302 Winkelfunktionen 24 Winkelgeschwindigkeit 21,

23, 35 Winkelgeschwindigkeit, Pro-

peller 319 Winkelhebel 51 Winkelschleifer 34 Wirbel 193, 275 Wirbel: Definitionen 275 Wirbelablosungsfrequenz

282,282,283 Wirbelarten 275

Sachwortverzeichnis

wirbelbedingte Fluidkrafte 275

Wirbelbildung. Urnstrornung von KOrpem 279

Wirbelfaden 276 Wirbelflache 276 Wirbelfoto 284 Wirbelgenese beirn Insekten-

flug 310 Wirbeligkeit 275 Wirbelkem 275. 307. 281 Wirbelleiter 313 Wirbelpaar. anhangendes

280 Wirbelphanomene 304 Wirbelring (Insektenflug) 310 Wirbelring 276. 277. 307. 309 Wirbelrings3ule 313 Wirbelstarke 307.309 WirbelstraBe 281. 305. 308,

320 WirbelstraBe. Abbildung 286 WirbelstraBen hinter aktiv

bewegten KOrpem 305 WirbelstraBen hinter passiv

umstromten KOrpem 305 WirbelstraBenhOhe 281 Wirbelstrukturen. komplexe

280 Wirbelsystem, geschlossenes

281 Wirbeltiergelenk 46. 49 Wirbelverteilungen hinter

Flossen und Schlagflogeln 308

WirbelzOpfe (Tragflogel) 254 Wirkungsgrad 70, 87 Wirkungsgrad der Huberzeu-

gung. Schwirrflug 212 Wirkungsgrad. elastischer 88 Wirkungsgrad. Propeller 319 Wirkungsgrad. schwimmende

Forelle 308 Wirkungsgrad. theoretischer.

Propeller 304 WISSER 14. 66, 124 wOchentlicher Gesamtum­

satz. Bergmann 358 WOlbung (FIUgel) 253 WOstenheuschrecke 145,

328 Xylocopa violacea 317 zahes Material 120 Zahigkeit 163 Z3higkeit. kinematische 166 Z3higkeit. Wasser u. Luft 163 Z:lhigkeitskraft. Reynoldszahl

223 ZANKER 312

Zeiger. rotierender 24 Zeit 21 zeitabhangige. instation3re

StrOmung 193 zeitabhangige. station3re

Stromung 193 Zeitdifferenz 21 Zeitfunktionen von Energien

152 Zellwand. elastische ROck­

stellkr3fte 178 Zentrifugalkraft 159 zentrische. achsenparallele

Belastung: 134 Zerfallszahl 174 Zerreil1grenze 117 Ziege 388 Ziegelmauerwerk 336 Ziehen. Gewicht 45 Ziehen. Rolle 46 Zirkulation 248, 307. 309.

312 Zirkulation (Ringwirbel) 289.

309 Zirkulation. TragfiOgel247 Zirkulation. Wirbelintensit3t

277 Zug 111.112 zugefuhrte Leistung 71 ZOgelpinguin 234 Zugfestigkeit 116 Zuggurtung 136, 137 Zugspannung 111. 112, 113 Zugspannungstrajektorien

158 Zugstab 116, 137 ZugvOgel386 ZUNTZ75 Zuordnung von Nahrungs­

anteilen. RQ und OA 353 zusamrnengesetzte GrOBen 2 Zusarnmenh3nge zw. Biege­

spannung. Biegernoment und Widerstandsmoment 132

zweifach logarithrnisches Papier 232

Zwerggrundel37 zwischenrnolekulare Krafte

161 Zylinder. angestrOmter 281 Zylinder, Massentr3gheits­

moment 57

459

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