Literaturverzeichnis

Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland. Bd. I-III, herausgegeben von F. Klein. Leipzig und Berlin 1909-10.

W. Ahrens: Mathematikeranekdoten. Berlin 1920.

F. Bachmann : Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff. Berlin=Göttin= gen=Heidelberg 1959.

B. Bavink: Probleme und Ergebnisse der Naturwissenschaften. Zürich 1954.

H. Becker: Kulturpolitik und Schule. Stuttgart 1956.

O. Becker: Das mathematische Denken in der Antike. Göttingen 1957.

O. Becker: Größe und Grenze der mathematischen Denkweise. München 1960.

L. Bieberbach: Theorie der geometrischen Konstruktionen. Basel 1952.

A. Bielecki: Sur l'independence des axiomes d'incidende, d'ordre et de congruence de Hilbert. Ann. Univ. M. Curie=Sklodowska Lublin=Polonia, IX, 10, 1955, 5.157-175.

Bildungauftrag und Bildungspläne der Gymnasien. Berlin-Göttingen-Heidelberg 1958.

W. Birkemeier: über den Bildungswert der Mathematik. Leipzig-Berlin 1923.

W. Blaschke: Reden und Reisen eines Geometers. Berlin 1957.

H. Blüher: Werke und Tage, Geschichte eines Denkers. München 1953.

B. Bolzano: Paradoxien des Unendlichen. Leipzig 1920.

G. Boole: The Mathematical Analysis of Logic. Cambridge 1847.

G. Boole: An Investigation of the Laws of Thought 1854. Neudruck New York 1951.

E. Buchwald: Bildung durch Physik. Göttingen 1956.

N. Bourbaki: Elements de Mathematique. Paris 1955-64.

G. Cantor: Gesammelte Abhandlungen, Ed. E. Zermelo. Berlin 1932.

F. v. Cube: Allgemeinbildung oder produktive Einseitigkeit? Stuttgart 1960.

F. v. Cube: Erziehung zur Rationalität. 5tuttgart 1965.

F. Denk: Die Bedeutung des Mathematikunterrichts für die heuristische Erziehung. Der Mathematikunterricht 10, 1, 1964, 5.36-57.

F. Drenkhahn (Herausg.): Der mathematische Unterricht für die sechs= bis fünf= zehnjährige Jugend in der Bundesrepublik Deutschland. Göttingen 1958.

200

A. Eisenbach: Elementare Beispiele zur Axiomatik. Der Mathematikunterricht 7, 1, 1961, S. 38-56.

L. Fejes T6th: Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum. Berlin=Göt= tingen=Heidelberg 1953.

L. Felix: Mathematische Strukturen als Leitfaden für den Unterricht. Göttingen 1963.

P. Finsler: Gibt es unentscheidbare Sätze? Comm. Math. Helv. vol. 16, 1943/45, S.310-320.

H. Frank: Kybernetische Grundlagen der Pädagogik. Baden=Baden 1962.

H. Frank (Herausg.): Kybernetik - Brücke zwischen den Wissenschaften. Frank= furt 1964.

H. FreudenthaI: Logique mathematique appliquee. Paris=Louvin 1958.

M. Gardner: Mathematische Rätsel und Probleme. Braunschweig 1964.

G. Giese: Quellen zur deutschen Schulgeschichte seit 1800. Göttingen=Berlin= Frankfurt 1961.

G. E. Guhrauer: Joachim Jungius und sein Zeitalter. Stuttgart und Tübingen 1850.

H. Hadwiger: Der Inhaltsbegriff, seine Begründung und Wandlung in älterer und neuerer Zeit. Mitt. Nat. Ges. Bern, Neue Folge, 11. Band, 1954, S. 13-41.

H. Hadwiger: Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie. Berlin= Göttingen=Heidelberg 1957.

O. Hagenmaier: Der goldene Schnitt. Heidelberg 1963.

G. S. Hall und F. H. Stevens: A text:book of Euclids Elements. London 1895.

G. af Hallström: Om den plana geometrins axiomsystem Nordisk. Mat. Tidskrift 9, 1961, S. 145-166.

G. Harbeck: Einführung in die formale Logik. Braunschweig 1963.

W. Hartkopf: Die Erziehung zum heuristisch=methodischen Denken im Mathe= matikunterricht. Der Mathematikunterricht 10, 1, 1964, S. 58-79.

O. W. Haseloff: Kybernetik als soziale Tatsache. Bergedorfer Protokolle 3. Ham= burg=Berlin 1963.

G. Hauser: Geometrie der Griechen von Thales bis Euklid. Luzern 1955.

S. Heller: Die Entdeckung der stetigen Teilung durch die Pythagoreer. Abhand= lungen der D. Ak. d. Wiss., Klasse f. Math., Phys. und Technik, Jg. 1958, Nr. 6.

]. Helmes: Die Elementarmathematik nach den Bedürfnissen des Unterrichts streng wissenschaftlich dargestellt. Hannover 1874.

H. Hermes: Einführung in die Verbandstheorie. Berlin=Göttingen=Heidelberg 1955.

201

H. Hermes: Logische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Math.=phys. Semesterber. V, 3/4, S. 214 ff.

D. Hilbert: Grundlagen der Geometrie. 8. Aufl. Stuttgart 1958.

E. Hunger: Mathematik und Bildung. Braunschweig 1949.

7. G. Kemeny, 7. L. Snell, G. L. Thomson: Introduction to finit Mathematics. Pren= tice=HaIl1957.

B. Ken!kjart6: Les fondements de la geometrie I. Budapest 1955.

G. Kerschensteiner: Theorie der Bildung. Leipzig=Berlin 1926.

W. Killy: Bildungsfragen 1963 in "Der Aquädukt", C. H. Beck 1793-1963, Mün= chen 1963.

W. Klafki: Das pädagogische Problem des Elementaren und die Theorie der kate= gorialen Bildung. Weinheim=Berlin 1959.

S. C. Kleene: Introduction to Metamathematics. Amsterdam=Groningen 1952.

F. Klein: Elementarmathematik von höherem Standpunkte aus. Leipzig 1909.

G. S. Klügel: Conatuum praecipuorum theoriam parallelarum demonstrandi recensio. Dissertation, Göttingen 1763.

7. Kopecny: Das berühmte fünfte Postulat des Euklid, bewiesen durch seine eige= nen Forderungen und Lehrsätze des ersten Buches seiner "Elemente" nebst nachfolgendem verwandtem Problem, vorgelegt alIen Mathematikern der Erd= runde. Bratislava 1933.

G. Kropp: Philosophie im mathematischen Unterricht (Kap. in Bauauf: Philoso= phie im mathem. nato Unterricht. Heidelberg 1955).

F. Künkel: Die Arbeit am Charakter. Schwerin 1930.

F. Künkel: Jugendcharakterkunde. Schwerin 1931.

H. Lenz: Grundlagen der Elementarmathematik. Berlin 1961.

G. C. Lichtenberg : Tag und Dämmerung. Aphorismen=Schriften=Briefe= Tage= bücher. Leipzig 1941.

G. C. Lichtenberg: Gedankenbücher. Frankfurt a. M. und Hamburg 1963.

T. Litt: Naturwissenschaft und Menschenbildung. Heidelberg 1952.

P. Lorenzen: Sprache und Mathematik. Sprache im technischen Zeitalter 2/1962, S.111-118.

G. Martin: Neuzeit und Gegenwart in der Entwicklung des mathematischen Den= kens, Kant=Studien 45, 1953-54, S. 155-165.

H. Mesd1kowski: Nichteuklidische Geometrie. 3. Aufl. Braunschweig 1965.

202

H. Mesmkowski: Das Christentum im Jahrhundert der Naturwissenschaften. München 1961.

H. Mesmkowski: Denkweisen großer Mathematiker. Braunschweig 1961.

H. Mesmkowski: Wandlungen des mathematischen Denkens. Eine Einführung in die Grundlagenprobleme der Mathematik, 3. durchgesehene Aufl. Braunschweig 1963.

H. Mesmkowski: Einführung in die moderne Mathematik. BI=Hochschultaschen= buch 75. Mannheim 1964.

H. Mesmkowski: Die Bildung des Menschen durch die moderne Mathematik. Math.=phys. Semesterberichte.

7. A. C. Mimelsen: Euclides Elemente, für den gegenwärtigen Zustand der Mathe= matik bearbeitet, erweitert, fortgesetzt. Berlin 1791.

C. Münster und G. Picht: Naturwissenschaft und Bildung. Würzburg 1953.

Mathematik an Schule und Universität. Heinrich Behnke zum 65. Geburtstag ge= widmet. Göttingen 1964.

New Thinking in school mathematics. OEEC, Paris 1961.

Nikolaus v. Cues: Schriften, Im Auftrage der Heidelberger Ak. d. Wiss. in deut= scher übersetzung herausgegeben von Ernst Hoffmann. Heft 11: Die mathematischen Schriften, übersetzt von Josepha Hofmann, mit einer Einführung und Anmerkungen versehen von J. E. Hofmann, Hamburg 1950.

Nikolaus v. Cues: Die Kunst der Vermutung. Auswahl aus den Schriften. Bremen 1957.

E. Northrop: Rätselvolle Mathematik. Frankfurt a. M.=Wien 1954.

F. Paulsen: Geschichte des gelehrten Unterrichts in Deutschland. I, 11. Leipzig 1897.

G. Papy: Die ersten Elemente der modernen Mathematik. I, 11. Frankfurt a. M. 1962-63.

G. Pickert: Die Bedeutung der Anschauung für den mathematischen Beweis. Der Mathematikunterricht 1957, Heft 4, 5.49-62.

].=P. Pier: La valeur des mathematiques dans I'esprit de leurs promoteurs. Janus XLIX, 2-3, 1961, 5.195-202.

G. Polya: Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme. Bern 1949.

G. Polya: Mathematik und plausibles Schließen. 1,11. Stuttgart 1962-63.

G. Polya: Vermuten und wissenschaftliche Methode. Der Mathematikunterricht, 10, 1, 1964, 5. 80-96.

203

H. Rademadler und O.Toeplitz: Von Zahlen und Figuren. Berlin 1933.

H. Reidlenbach: Der Aufstieg der wissenschaftlichen Philosophie. Berlin 1954.

K. Reidemeister: Das exakte Denken bei den Griechen. Hamburg 1949.

K. Reidemeister: Die Unsachlichkeit der Existenzphilosophie. Berlin=Göttingen= Heidelberg 1954.

A. Renyi: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit einem Anhang über Informations= theorie. Berlin 1962.

B. Russell: Mystik und Logik. Wien 1952.

B. Russell: Meine philosophische Entwicklung. Der Monat, 126 und 127, 1959.

E. Schmidt: über Gewißheit in der Mathematik. Rektoratsrede vom 15.10.1929. Berlin 1930.

H. Scholz: Bildungswerte der Mathematik, in "Erziehung zur Menschlichkeit", Festschrift für Eduard Spranger. Tübingen 1957.

W. Sdlramm: Programmierter Unterricht heute und morgen. Berlin=Bielefeld 1963.

E. Sdlrödinger: Was ist Leben? Berlin 1951.

E. Sdlrödinger: Geist und Materie. 2. Aufl. Braunschweig 1961.

F. K. Sdlumann: Mythos und Technik. Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein=Westfalen, Heft 49.

A. Sdlweitzer: Kultur und Ethik. München 1960.

Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft, 1950-51.

R. Sprague: Unterhaltsame Mathematik. Braunschweig 1961.

W. Stegmüller: Metaphysik, Wissenschaft, Skepsis. Wien 1954.

W. Stegmüller: Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit. Wien 1959.

H. Steinhaus: Kaleidoskop der Mathematik. Berlin 1959.

H. G. Steiner: Explizite Verwendung der reellen Zahlen in der Axiomatisierung der Geometrie. Der Mathematikunterricht 4/63, S. 66-87.

H. G. Steiner: Das moderne mathematische Denken und die Schulmathematik. Der Mathematikunterricht 4/59, S. 579.

H. G. Stein er: Logische Probleme im Mathematikunterricht I, 11. Der Mathematik= unterricht 4/59 und 1/61.

H. G. Steiner: Die Behandlung des Funktionsbegriffs in der höheren Schule. L'En= seignement math., 1962, S. 62-92.

R. Stender: Didaktische Themen aus der neueren Mathematik. Heidelberg 1962.

R. StettZer: über endliche Geometrien. Ann. Ac. Sc. Fenn., Sero A, Nr. 72. Helsinki 1950.

204

K.Strunz: Pädagogische Psychologie des mathematischen Denkens. Heidelberg 1953.

K. Strunz: Begabungstypen und höhere Schule. Würzburg 1960.

Synopsis for modern secondary school mathematics. OEEC, Paris, ohne Jahreszahl.

Club Voltaire. Jahrbuch für kritische Aufklärung I. München 1963.

B. L. van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Basel und Stuttgart 1956.

K. Weierstraß: Mathematische Werke. Bd.1. Berlin 1894.

]. H. Weinacht: Prinzipien zur Lösung mathematischer Probleme. Braunschweig 1959.

A. N. Whitehead: Wissenschaft und moderne Welt. Zürich 1949.

S. Witte: Die Vorbereitung des Grenzwertbegriffes auf der Unter= und Mittel= stufe. Der Mathematikunterricht 5/1959, Heft 1, 5.41-53.

A. I. Wittenberg: Bildung und Mathematik. Stuttgart 1963.

A. I. Wittenberg: Vom Denken in Begriffen. Basel und Stuttgart 1957.

Wissenschaft und Bildung. Vorträge der Berliner Hochschultage im Januar 1963. Weinheim 1963.

C. R. Wylie: 101 Puzzles in Thought and Logic. New York 1957.

M. Zacharias: Elementargeometrie der Ebene und des Raumes. Berlin 1930.

205

Namen= und Sachwortverzeidmis

Abiturienten 64 absolute Extremwerte 84 absolute Geometrie 93 f., 112 Ahrens 200 akausale Physik 101, 179 allgemeine Bildung 194 allgemeine Gesetze 29 allgemeingültig 29 Anaxagoras 174 Anschaulichkeit 21,26 Antinomie(n) 36,38,92,100,178 Anwendungen 21,26,84 Archimedes 20,61 Atheismus 105 Atomphysik 101 Aufbau der Mathematik 160 Aufgaben der Schule 122, 127 Ausbildungsdauer 183 ff. Ausbildung von Fachkräften 182 f. Auslese 189 Aussagenlogik 39,136,141 ff. Auswahlschule 189 Auswertung 103 Automation 182 f. Axiomatik 115,121,167 Axiomatik der Geometrie 195 Axiom(e) 7,32,62,90,151 Axiomensysteme 32,90 f., 97, 141

Bachmann 112 f., 200 Baldus 112, 114 Band um den Äquator 44 Barth 36,41,179 Bartsch 153 Bavink 200 Becker, H. 200 Becker, O. 200 Begabtenförderung 184 ff. Begabung 159 f., 165, 168 Begabungstypen 162 f. Behnke 196,203 Bense 34,105 f. Bertrandsche Paradoxie 49

206

Beweisverfahren 137 ff. Bieberbach 49,52,90,200 Bielecki 200 Bildung 1,2, 4,8,149 f. Bildung durch Mathematik 9 Bildungsaufgabe 25 Bildungsauftrag 200 Bildungserlebnis 6 Bildungsgrundlage 177,180 Bildungsideal 188 Bildungsmöglichkeiten 181 Bildungspläne 12, 200 Bildungspolitik 188 Bildungswerte 2 Bildungswesen 188 Bildungsziel 1,8,189 Birkemeier 200 Blaschke 58,91,200 Blüher 23 f., 164, 200 Blumenthal 63 Bohr 37,40 f. Bolyai, J. 28,90,114 Bolyai, W. 28,89,91 Bolzano 200 Boolesche Algebra 140,200 Bourbaki (Bourbaki=Kreis) 107 ff.,

110,112 ff., 115, 118, 122, 155, 167, 192,195,200

Bourbaki=Experimente 193 Bourbakisten 110 Bourbaki=Strukturen 156 Breite einer Kurve 48 Bretschneider 13 Bruner 168 Buchwald 35,200 Busch 1,3

Cantor 7,63,200 charakteristisches Dreieck 24, 76 Club Voltaire 34,105,205 Compton=Effekt 37 Comte de Lautnzamont 102 Corpus reformatorum 13

Crelle 20 Cube, v. 168,200

Dauer des Studiums, der Berufsausbildung 183 ff.

Dedekind 134 Dedekindscher Schnitt 79 f. Definieren 60 f. definite Mannigfaltigkeit 88 Dehn 72 Deismus 105 Denk 122, 124, 200 Denkhemmungen 161 Denkmaschinen 173 Desargues 117 Diagonale des Quadrats 97 Dichtung 157 Didaktik 196,198 Dieudonne 110 f., 113, 120 Differentialgleichungen 92, 187 Differentialquotient 24 f., 82 Differentialrechnung 167 Dircksen 16 distrubutives Gesetz 141 Dreetz 68,79,195 Dreieckskonstruktionen 124,145 f. Drenkhahn 200 Dressate 162 Dualsystem 132 Dürrenmatt 36,41 Durchschnitt 136 f.

Ebene 21 Ehrfurcht vor dem Leben 176 Eigentätigkeit des Schülers 121 f.,

124,127 eindeutige Abbildung 110 Einselement 115 Einstein 34 f., 99, 150, 170 ff., 174, 181 Eisenbach 115,201 Elfenbeinturm 170 f. Eliteschulen 191 Ellendt 18 elliptische Geometrie 112 Entmutigung 161 f.

Entmythologisierung 153 f. Entscheidbarkeit 88,114 Entscheidungsprobleme 173,177 Entwicklungslehre 179 Epsilontik 76,81,192 Erhaltung der Substanz 179 erkenntniskritische Schulung 177 Erziehungsbeihilfen 186 Ethik 34, 176 ethische Grundsätze 175 ethische Postulate 33,176 ethische Zielsetzungen 173 ethischer Imperativ 176 Euklid (Euklidische Geometrie) 18,

20 f., 25 f., 43, 61, 93, 107, 110 f., 114,179,195

Euler 46,124 f. Eulersche Funktion 46 f. Euripides 173 f. Existentialisten 155 Existenzphilosophie 37,152,155 Experimente 28 Exponentialfunktion 83 Extremalaufgaben 85 ff.

Farbe 4 fast alle 81 Faulhaber 104 Fejes T6th 58,201 Felix 201 Feuerlein 15 Finsler 201 Fladt 68,79 Flächeninhalt 112 - eines Vielecks 67 ff. Förderkurse 186 formale Logik 140 formale Systeme 171 Formalisierung 139 f. Formalismus 2,92. 110, 112 f. Formalisten 33 Frank 147,170,198,201 Frege 62,66 freier Fall 102 Freudenthai 201

207

Frisch 27,33 Funktional 69 Funktionsanalysis 92,187,195

Galilei 151 Galileisches Paradoxon 37 ff., 59 Gardner 130,201 Gauß 23 f., 89, 126. 144, 158, 165 Geheimwissenschaft 158 Genie 165 Geometrie als Vektoralgebra 113,115 Gerade 61 Gesner 14 Giese 201 gleichwahrscheinlich 51 Gödel 29,88,90 Goes 199 Goethe 4,100,159,179 Goldbach 47,143 goldener Schnitt 43 goldenes Rechteck 43 Gollancz 41 Gottesbeweis 104 Grenzwerte 167 - im Unterricht 77 - von Zahlenfolgen 54,67,80 f. Grundlagenforschung 100 f., 180 Grundlagenprobleme in der Schule

10 f., 196 Grundschule 185 Grundstrukturen 108,187 Gruppe 108,110,115 Gruppentheorie 142, 181 Guhrauer 201

Hadwiger 71,201 Hagenmeier 201 Hahn 64,110 Halbordnungen 108,110,113,181 Hall 20,201 Hallström, af 112,114,201 Hanxleden, v. 64,110 Harbeck 140,143,201 Harmonische Reihe 129 f. Hartkopf 122,201

208

Hauser 201 Hegel26 Heidegger 148 Heller 97,201 Helmes 20 f., 201 Hemmungen 165 f. Hermes 201 Heuristik 121 f., 131 heuristisches Prinzip 139 Heuß 170 Heyting 33 Hilbert 2,7,10,21,29,62 f., 91 f., 98,

101,107,112 f., 114 f., 142, 195,202 hippokratischer Eid 173,175 Hochschulprobleme 183 ff., 194-199 humanistisches Gymnasium 193 Humboldt, W. v. 17,188 Hunger 170,202 Husserl88 hyperbolische Geometrie 93,112

Imaginäre Zahlen 78 Implikation 137 imprädikable Begriffsbildungen 39 indirekter Beweis 138 Information 145 f., 167, 171 Informationsgehalt 144,146 f. Informationstheorie 146,170 inkommensurable Strecken 10,19,

42 f., 79, 97, 119 Intervallschachtelung 79 inverses Element 115 Irrationalzahlen 77 ff., 119 isoperimetrisches Problem 56 ff., 125 f.

Jaspers 153 f. Jesus 30 f. Johannes 30 f. Jolly 99 Jordan 172

Kant 5,20,34,101. 159 Katalog der Kataloge 38 kategoriale Bildung 4 f., 198 Kategorien 5

Kausalgesetz 100, 179 Keislar 168 Kemeny 202 Kerekjarto 112, 114, 202 Kerschensteiner 202 Kierkegaard 36, 41 Killy 182,184,190,193,202 Klafki 4 ff., 202 klassische Kultur 189 f. Kleene 143,202 Klein 115, 134, 142, 202 Kline 105 Klügel202 Komplementärmenge 136 Komplementaritätsprinzip 37, 40 Königsberger Brückenproblem 124 Körper 109,113 Konfuzius 180 Kongruenzaxiom 98 konstruktive Analysis 92 Kontinuum 32 Konventionalismus 34 Konvergenz einer Reihe 54 Kopecny 89,202 Korpuskel 40 Korrelationskoeffizient 103 Kawalewski 77,81 Kraft 68,79 Kreis 4 f., 47 ff. Kretschmer 162 f. Kritik an Euklid 111 Krapp 202 Künkel 161 ff., 165 f., 202 Kulturpolitik 186 Kunst 156 f. Kurssystem 190,192 Kursunterricht 169 Kurve konstanter Breite 48 Kybernetik 147,173

Legendre 94 Lehramt 199 Lehrerbibliothek 191 Lehrmaschinen 169 Lehrpläne 166

Leibniz 24, 91 Lenz 202 lexikographische Ordnung 144 Lichtenberg 76,107,114,144,202 Lietzmann 22 Lin Yutang 180 Litt 202 Labatschewsky 28,90,114 Lachner 6,198 Logeleien 130 logische Schulung 177 logische Symbole 143 Larenzen 202 Lukas 31 Luther 14

Magie der Zahl 103 manuelle Arbeit 177 Martin 88,202 Materialismus 173 Mathematik en miniature 116 f.,

119,181 mathematische Begabung 159,164 mathematische Logik 134,167,195 mathematischer Unterricht 12,15,

155,200 mathematisches Gymnasium 189-193 Mathesius 104 f. Medawar 150 mehrfache Strukturen 108 Melanchthan 13,14 Menge 7,38 f., 110 Menge aller Mengen 38 mengengeometrische Paradoxien 55 f. Meschkawski 2,4,7,10,20,28,33 f.,

39,41,43,54 f., 58, 63, 72, 75, 79, 88 ff., 94, 96, 105, 108, 111, 140 ff., 152 ff., 159, 202 f.

Metamathematik 92 f., 101, 195 Metaphysik 2,33,156,171 Michelsen 20,22,95 f., 203 Mittelstaedt 151 Modelle 116 moderne Algebra 195 Mollweide 16

209

Mostowski 9,32 Münster 2, 203 mythologische Rede 153 ff. Mythos 148 f., 153 f.

Naas 7,40 naturwissenschaftliches Gymnasium

19,189 negative Auslese 194 Nernst 192 Neumann 16 Newton 4 nicht=entscheidbare Probleme 100 nichteuklidische Geometrie 28, 92,

97,100,102,112 f. Nikolaus von Cu es 2,41,203 Northrop 203 notwendige und hinreichende Be=

dingungen 84 Novalis 102

Oberbegriff 136 Oberrealschulen 19 Objektive, das 9,102 objektive Erfahrung 173 objektive Werte 1,3 objektives Denken 10 Objektivität 6,27 ff., 32, 35, 177 OECD 118 OEEC 109,118,155,203,205 Orakel 128

Pädagogik 6,197 ff. Page 168 Papy 203 Paradoxie(n) 10,35 f., 39 f., 101, 123,

177 f.,180 Paradoxie des Erfinders 51 ff. Paradoxien des Unendlichen 53 ff. Paradoxon 38 Paradoxon, aerodynamisches und

hydrostatisches 37 Parallelenaxiom 93, 97 Parallelenpostulat 28, 88 f., 93 ff., 96 Parallelenproblem 88 ff., 91, 93

210

Parallelogramme (Einteilung) 135 f. Parkettierung 128 Pascal 7,60 Paulsen 14,18,203 Peano 32 Perron 59,83 Picht 2 f., 203 Pickert 203 Pier 203 Planck 28,97,99 Platon 2 f., 14, 19 f., 22, 42,61,79,

89 f., 101, 104,152,159,171,194 Platonische Akademie 14,19,191 Poincare 33 f., 174 Poincanl=Modell 96 Polya 51,53,122 f., 125,203 Positivismus 155,172 f. Prädikatenkalkül 139,142 f. Prädikatenlogik 143 Präzision der Sprache 10,35,139,

145,151,177 Primzahl(en) 6 f., 46 f. Privatschulen 188 programmierter Unterricht 168, 171 Pseudogerade 96 Pseudokongruenz 99 Pseudolänge 98 Psychologie 197 ff. Punkt 61, 64, 66 Pyramideninhalt 74 f. Pythagoras 42 Pythagoreer 10,97,119,194

Quantenpostulat 99 Quantentheorie 28,97,151 Quantisierung 40 Qumransekte, =texte 30 f.

Rademacher 49,204 Rahmenplan 189 f. Räume 108 räumliche Anschauung 177 Rauminhalt 71 ff. Raumproblem 34 f. Realgeltung der Geometrie 156, 171

Rechnen (axiomatisch fundiertes) 168 reelle Zahlen 79,108 Reform des Bildungswesens 182 reguläres Fünfeck 42 f., 97 Reichenbach 34 f., 139, 156, 204 Reidemeister 37,153,155,204 relative Extremwerte 84 Relativitätstheorie 150 Renyi 71, 204 Rheticus 13 Richter 36 Rilke 160 Ringe 108 Rosenbloom 137 Russell 12,27,33,35,38,41,63,187,204 russische Bauernmethode 130

Saint=Exupery 121 Satz von der Substanz 100 Schiller 179 f. schizothymer Typus 162 Schmid 7,40 Schmidt 192,204 Schöpfungsgeschichte 179 Scholz 8,90,204 Schopenhauer 107, 114 Schramm 168,204 Schrödinger 33 f., 40, 176, 204 Schulnoten 160 Schumann 148 f., 153, 193, 204 Schwarzsche Ungleichung 138 Schweitzer 175 f., 204 Skeptizismus 176 Snell 202 Sokrates am Kreuzweg 129 Solon 88,180,193 Spätentwickler 186 Spezialistentum 196 Spiegelungsgeometrie 114 Sprague 130,204 Spranger 1,3 f., 6, 8, 159, 163 Stauffer 30 f. Stede 62 Stegmüller 88,105,156,171,204 Steiner, H. G. 138,204

Steiner, 7. 17,56,58 f., 83 Steinhaus 204 Stender 204 stetige Teilung 43.97,201 Stetigkeit 81 Stettler 117, 204 Stevens 20, 201 Struktur des Bildungswesens 183 Strukturen 108,142 Strunz 160,162 f., 205 Studienrat 197 ff. Studienschule 189 studium generale 92 Stützgerade 48 Stundentafeln 12,194 Stundenzahl 17 f., 19 Suppes 168 symbolische Logik 139 Szczesny 34,174

Technik 148 f. Teilhard de Chardin 150 f. Teilmenge 38 f., 143 Test 103 Tetraederinhalt 71 ff. Thales 21 Theologie 152, 179 Thomson 202 Timerding 22 f. Toeplitz 49,204 Toleranz 32,173 Topologie 92 topologische Räum!' (Vektorräume)

109,113,192 Tralles 16 Transzendenz von:n: 90 Typisierung 163

überforderung 166 Umbau des Bildungswesens 184 Umdenken 179 f. Umordnung einer Reihe 54 Umweltfaktoren 162 Unabhängigkeitsbeweise 98,115 f.

211

unendlich kleine Größen 23,76,80 unendliche Reihen 54 Unterrichts reform 21,26 Unsterblichkeit der Seele 104

Vektoralgebra 111,113,115 Verantwortung des Forschers 173 ff. Verbände 108,113 Verbandstheorie 142 f., 147 f., 167, 181 Vereinigungsmenge 136 f. Verknüpfung 115 Versuchsschulen 188,192 f. Verteilungsaufgaben 128 Volksschullehrer 197 ff. Voltaire siehe Club VoItaire Vorschulen 185

VVägungsaufgabe 130 Waerden, van der 205 VVahrheit 148 f., 172,174,181 VVahrheitswerte 140 VVahrscheinlichkeit 49 ff. Waring 144 Wasmuth 173 Weber 134 Weierstraß 23 ff., 58, 76, 88, 196, 205 Weinacht 122 f., 205 Weingläser 129

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Weizsäcker, v. 44 f., 153 ff., 173, 190 Welle 40 Weltanschauung 172,176 Weltbild 151,179 f. Wertethik 174 Whitehead 205 Widerspruchs freiheit 2,10,29,39,

88,92,100,102,114,171 Winkelsumme im Dreieck 94 wissenschaftlicher Unterricht 15 ff. Witte 205 Wittenberg 118 ff., 134, 139, 172, 205 Woltrum 24 Wood 187 VVortverständnis 152, 155 Wüllner 22 Wylie 130,205

Zacharias 205 zahlen theoretische Funktion 46 Zastrau 149 Zeitmaschine 178 Zemanek 196 zerlegungsgleiche Kugeln 55 Zimmermann 158 zweidimensionale Vektoralgebra 111 Zwischenbeziehung 63 zyklothymer Typus 162

Von Prof. Dr. Herbert Meschkowski sind im Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, folgende Bücher erschienen:

Nimteuklidisme Geometrie 3., durchgesehene Auflage. DIN A 5. IV, 80 Seiten mit 65 Abbildun-gen. 1965. Kartoniert. DM 4,80

Mathematik als Bildungsgrundlage DIN A 5. VIII, 212 Seiten mit 41 Abbildungen. 1965. Leinen. DM 19,80

Denkweisen großer Mathematiker Ein Weg zur Gesdüchte der Mathematik DIN A 5. VIII, 96 Seiten mit 18 Abbildungen. 1961. Edelbroschiert. DM 12,80

Ungelöste und unlösbare Probleme der Geometrie DIN A 5. VIII, 168 Seiten mit 45 Abbildungen. 1960. Halbleinen. DM 19,80.

Wandlungen des mathematismen Denkens Eine Einführung in die Grundlagenprobleme der Mathematik 3., durchgesehene Auflage. DIN A 5. VII, 141 Seiten mit 19 Abbil-dungen. 1963. Kartoniert. DM 5.80

In der Reihe B.I-Hochschultaschenbücher sind im Verlag Bibliographisches Institut, Mannheim, folgende Bücher erschienen:

Band 35 Unendlime Reihen 160 Seiten mit 19 Abbildungen. Kartoniert. DM 3.80

Band 5:1 Reihenentwiddung in der mathematismen Physik 151 Seiten mit 15 Abbildungen. Kartoniert. DM 3,80

Band 75 Einführung in die modeme Mathematik 189 Seiten. Kartoniert. DM 3,80

Im Frühjahr 1965 erscheint: Mathematismes Begriffswörterbum

FRIEDR. VIEWEG & SOHN· BRAUNSCHWEIG