Mathematik in der Oberstufe des G8 - Abitur

Abitur: www.isb.bayern.de Fach Mathematik / Gymnasium Materialien

LP Jahrgangsstufe 10 – Einführungsphase der Oberstufe

M 10.1 Kreiszahl M 10.1.1 Kreis (ca. 8 Std.)M 10.1.2 Kugel (ca. 8 Std.)

M 10.2 Geometrische und funktionale Aspekte der Trigonometrie (ca. 14 Std.)

M 10.3 Exponentielles Wachstum und Logarithmen (ca. 18 Std.)

M 10.4 Stochastik: Zusammengesetzte Zufallsexperimente (ca. 10 Std.)

M 10.5 Ausbau der FunktionenlehreM 10.5.1 Graphen ganzrationaler Funktionen (ca. 7 Std.)M 10.5.2 Vertiefen der Funktionenlehre (ca. 19 Std.)

Münchner Merkur, 18.02.2008

Rahmenbedingungen in den Jgst. 11/12 – Qualifikationsphase der Oberstufe

• Grund-/Leistungskursstruktur entfällt4 Wochenstunden verpflichtend für alle Schülerschriftliche Abiturprüfung für alle verpflichtend

• 11/1-12/2: - je mind. zwei kleine Leistungsnachweise (davon mind. ein mündlicher)

- je eine Schulaufgabe - Halbjahresleistung ist gerundeter Durchschnitt

aus Punktezahl Schulaufgabe und Durchschnitt der kleinen Leistungsnachweise

• Lehrplan hat Schwerpunkt in der Analysis (ca. 116 Std.) Stochastik (ca. 36 Std.) Geometrie (ca. 44 Std.)

• Lehrplan unterstützt veränderte Schwerpunktsetzung in der Aufgabenkultur konsequent; Abstimmung mit EPA und Standards

Planung: Struktur des M-Abiturs am G8

Weiterhin: - 2 Aufgabenvorschläge pro Bereich,- Lehrer wählt je einen Vorschlag aus jedem Bereich.

Neu:- Arbeitszeit: 240 Minuten- Hilfsmittel: wissenschaftlicher TR, Merkhilfe, Tafelwerk- Verteilung der 120 Bewertungseinheiten (60 – 30 – 30) - Aufteilung der 60 BE in Analysis:

Teil 1: ca. 20 BE kürzere, unabhängige AufgabenTeil 2: ca. 40 BE wie bisher

- Jahrgangsstufe 10 (G8) wie früher Jgst. 11 (G9)

Handreichung zum M-Abitur am G8

„Angesichts der Tatsache, dass in den Aufgabenbeispielen dieser Handreichung naturgemäß verstärkt auf neue Tendenzen eingegangen wird, um die gewünschte Ausrichtung für die Zukunft aufzuzeigen, wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass nicht all diese Tendenzen zugleich in voller Tiefe in der ersten Abiturprüfung des achtjährigen Gymnasiums realisiert werden.“

Handreichung zum M-Abitur am G8

„Der Schwerpunkt der Darstellung liegt bei neuartigen, unge-wohnten Themen oder Aufgabestellungen und bei Themen, bei denen aufgrund von Lehrplanumstellungen im Vergleich zum neunjährigen Gymnasium unklar sein könnte, in welcher Tiefe oder Breite sie behandelt werden sollen. Angesichts dieser Schwerpunktsetzung darf nicht übersehen werden, dass die Abiturprüfung am achtjährigen Gymnasium selbstverständlich in ausreichendem Maße auf vertraute Themen und Aufgabentypen zurückgreifen wird, die ja auch weiterhin das ihnen zustehende Gewicht im Lehrplan und in den Schulbüchern haben.“

Aufbau der Handreichung

• LP wird kapitelweise vorgestellt, auf Neuerungen wird hingewiesen

• Beispielaufgaben zu LP-Neuerungen und zu Abiturneuerungen in der HR Problematik der Aufgabengewichtung für Leser

• Verweis auf weitere Beispiele oder „Gegenbeispiele“ aus früheren Abituraufgaben (gk und LK)

• vollständiges Musterabitur mir kommentierten Lösungen

• Bezug zu Bildungsstandards und EPA

Beispielabschnitt zum LP

M 11.1.4 Anwendungen der ersten Ableitung „Neu im Lehrplan ist das Newtonverfahren, das in Abstimmung mit der EPA als Beispiel für ein numerisches Verfahren aufgenommen wurde. Aufgabenbeispiele finden sich in Kapitel 2.3 und 3. Das nachfolgende Beispiel geht über die reine Anwendung eines Verfahrens hinaus und prüft Verständnis für das Vorgehen …“

Beispiel zu möglichen Abituraufgaben

„Evolution“ der Abiturprüfung

• kompetenzorientierte Aufgabenstellung: Argumentieren, Kommunizieren, Arbeiten mit Darstellungen, Modellieren, …)

• breiteres Funktionenspektrum: rationale Funktion, e- und ln-Funktion, Sinus- und Kosinusfunktion, Betragsfunktion, Wurzelfunktion

• Verzicht auf Formulierungsfanatismus: Kein Nachweis erforderlich! Runde auf sinnvolle Genauigkeit! Zeichne im Bereich von …!

Planung: Abitur Mathematik am G 8

LP-Bereiche: Analysis (ca. 116 Std.)Stochastik (ca. 36 Std.)Analytische Geometrie (ca. 44 Std.)

Planung: Abitur Mathematik am G 8

LP-Bereiche: Analysis (ca. 116 Std.)Stochastik (ca. 36 Std.)Analytische Geometrie (ca. 44 Std.)

Planungen zum Abitur Mathematik am G8:Analysis Stochastik Geometrie

ca. 20 BE ca. 20 BE

30 BE 30 BE

30 BE 30 BEca. 40 BE ca. 40 BE

Planung: Merkhilfe Mathematik

Bisherige Formelsammlung in Leistungserhebungen nicht mehr zugelassen; stattdessen vom ISB konzipierte Merkhilfe ab Jahrgangsstufe 10.

Lehrer entscheidet über Einsatz der Merkhilfe bei Leistungs-erhebungen.4 Seiten Kopiervorlage im InternetKnappere Formulierungen erfordern andere Herangehens-weise.Zusätzlich: Verwendung von Kompendien im Unterricht, in der Vor- und

Nachbereitung oder in den Seminaren

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