Mathematik, Klasse 7, Terme und Termwerte 1. Finde den Term und berechne dann den Termwert für x = - 5 und x = 100.

x = 1 x = 2 x = 3 x = 4 x = 5 x = - 5 x =100

T1(x) = 5 8 11 14 17

T2(x) = 23 16 9 2 -5

T3(x) = 0 3 8 15 24

T4(x) = 2 6 12 20 30

T5(x) = 1 2,5 5 8,5 13

2. Berechne die Termwerte und trage sie in die Tabelle ein!

x = -2

x = -1 1

2x =

x = 0

x = 0,6 3

4x =

x = 3

x = 5,5

1

25

( )2

xT x

− =

2

2

(5 )( )

2

xT x

−=

2

3

5( )

2

xT x

−=

2

4 ( ) 52

xT x = −

5

2

( ) 52

xT x

= −

3. Berechne die Termwerte und trage sie in die Tabelle ein!

x = -2

x = -1 1

2x = −

x = 0 1

2x =

3

4x =

x = 3

2

1

1 1( ) ( ) : ( )

4 4T x x x= − + −

2

5 4( ) ;

2

xT x x

x

−= ≠

−

3

3 2( ) ;

1,5

xT x x

x

+= ≠

+

Bei den Termen T2(x) und T3(x) darf man jeweils einen x-Wert nicht einsetzen! Gib diese Werte an!

Lösungen zum Arbeitsblatt „Terme und Termwerte“ 1.

x = 1 x = 2 x = 3 x = 4 x = 5 x = - 5 x =100

T1(x) = 3x + 2 5 8 11 14 17 -13 302

T2(x) = 30 – 7x 23 16 9 2 -5 65 -670

T3(x) = x2 – 1 0 3 8 15 24 24 9999

T4(x) = x · (x+1) 2 6 12 20 30 20 10100

T5(x) = 0,5 · x2 + 0,5 1 2,5 5 8,5 13 13 5000,5

Für T3(x) und T4(x) sind auch noch folgende Terme möglich: T3(x) = ( x – 1) · ( x + 1) ; T4(x) = x2 + x 2.

x = -2

x = -1 1

2x =

x = 0

x =0,6 3

4x =

x = 3

x = 5,5

1

25

( )2

xT x

− =

1

124

9 1

516

1

64

4,84 33

464

1 0,0625

2

2

(5 )( )

2

xT x

−=

124

2 18

110

8

112

2 9,68

19

32 2 0,125

2

3

5( )

2

xT x

−=

1

2 2

32

8

12

2 2,32

72

32 -2 -12,625

2

4 ( ) 52

xT x = − 3

14

2

74

8 5 4,82

234

32

1

2 -10,125

5

2

( ) 52

xT x

= −

4

34

4 15

416

5 4,91 55

464

32

4 - 2,5625

3.

x = -2

x = -1 1

2x = −

x = 0 1

2x =

3

4x =

x = 3

2

1

1 1( ) ( ) : ( )

4 4T x x x= − + − - 25 - 9 - 4 - 1 0

1

4− - 25

2

5 4( ) ;

2

xT x x

x

−= ≠

− 2

13

4− - 3

42

5−

12

2− - 2

31

5− - 7

3

3 2( ) ;

1,5

xT x x

x

+= ≠

+ -1,5 2 2 2 2 2 2 2

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Übungen für die Schulaufgabe 1. Vereinfache den Term!

a) 23a(a 2) 1,5(3a 4a ) 2,5a(a 1)− − − − + − =

b) 21,5x(2 3x) 2,5(x 3x) 7x(2x 0,5)− − + − − − =

c) 2x(3x 4y) 4y(3x 2y) 3x(y 2x) 2y(4y 9x)− − − + − − − =

d) 2 22a(3b a) 1,5b(4a 2b) 0,5(4a 6a 6b ) (6a 4b) : 2− − − + + − − − =

e) 2 22x(3x 1,5y) 8y(0,5y 1,5x) 3,5x(x 2y) 2(x 2y xy)− − − − + − − − =

2. Klammere den in eckigen Klammern angegebenen Term aus!

a) 3 212x 6xy− [ ]2 b) 3 212x 6xy− [ ]3x

c) 3 212x 6xy− [ ]1− d) 3 212x 6xy− [ ]6x−

e) 3 2 2 33x y 5x y− 20,5xy f) 2 2 312a bc 9ab c+ [ ]abc

g) 2 2 312a bc 9ab c+ [ ]3ab h) 215x y 9xy− + [ ]3xy−

3. Klammere „möglichst viel“, d.h. alle gemeinsamen Faktoren aus!

a) 2 224xy 21x y− b) 2 3 456a b 42ab−

c) 5 2 2 3 266x y z 55x y z− d) 2 3 3 4 4 3 254a b c 45a b 18a b c− +

4. Bei jedem der Terme wurde ausgeklammert, aber manche Teile - die im !!!! - sind unleserlich. Übertrage in dein Heft und ergänze die fehlenden Terme.

a) 212x y 4x(3x 2y)− = −□ b) 24,5a a ... 1,5a( 4 3a)− + = = −□

c) 214xy 7 3,5x(4y 2y )− = −□ d) 2 21,5ab b 3a(0,5b 1,5ab)− = −□

5. Multipliziere aus und fasse dann so weit wie möglich zusammen.

a) (2x 3y) (0,5x 2y) 4x(1,5y 0,25x)− ⋅ − + − =

b) (2,5a 3b) (2b 5a) 3b(6a 2b) 0,5a(25a 2b)− ⋅ − − − + + =

c) (0,5x y) (4y 6x) (2x 2y)(1,5x 2y)− ⋅ − + − − =

d) (2,5a 3b) (4b a) (2b a) (6b 5a) 0,5a(6b a)+ ⋅ − − − ⋅ + − − =

e) 2(a 3b) 6b(a 1,5b)− + − =

f) 2 2(2x 3y) (3x 2y)− − − =

g) 2 2 2(x 5y) 2(x y) 2x (0,5x 3y) 2 (3y)− − − + ⋅ + − ⋅ =

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Übungen für die Schulaufgabe * Lösungen

1. a) 2 2 2 2 23a(a 2) 1,5(3a 4a ) 2,5a(a 1) 3a 6a 4,5a 6a 2,5a 2,5a 5,5a a− − − − + − = − + − + + − = −

b) 21,5x(2 3x) 2,5(x 3x) 7x(2x 0,5)− − + − − − =

2 2 2 23x 4,5x 2,5x 7,5x 14x 3,5x 7x 7x= − + + − − + = − −

c) 2x(3x 4y) 4y(3x 2y) 3x(y 2x) 2y(4y 9x)− − − + − − − =

2 2 2 26x 8xy 12xy 8y 3xy 6x 8y 18xy xy= − − + + − − + =

d) 2 22a(3b a) 1,5b(4a 2b) 0,5(4a 6a 6b ) (6a 4b) : 2− − − + + − − − =

2 2 2 26ab 2a 6ab 3b 2a 3a 3b 3a 2b 2b− − + + + − − + =

e) 2 22x(3x 1,5y) 8y(0,5y 1,5x) 3,5x(x 2y) 2(x 2y xy)− − − − + − − − =

2 2 2 2 2 26x 3xy 4y 12xy 3,5x 7xy 2x 4y 2xy 0,5x 4xy− − + − − − + + = +

2. a) ( )3 2 3 212x 6xy 2 6x 3xy− = ⋅ − b) ( )3 2 2 212x 6xy 3x 4x 2y− = ⋅ −

c) ( )3 2 3 212x 6xy 1 12x 6xy− = − ⋅ − + d) ( )3 2 2 212x 6xy 6x 2x y− = − ⋅ − +

e) ( )3 2 2 3 2 23x y 5x y 0,5xy 6x 10xy− = ⋅ − f) ( )2 2 3 212a bc 9ab c abc 12a 9bc+ = ⋅ +

g) ( )2 2 3 312a bc 9ab c 3ab 4ac 3bc+ = ⋅ + h) ( )215x y 9xy 3xy 5x 3− + = − ⋅ −

3. a) ( )2 224xy 21x y 3xy 8y 7x− = ⋅ − b) ( )2 3 4 356a b 42ab 14ab 4a 3b− = ⋅ −

c) ( )5 2 2 3 2 2 2 366x y z 55x y z 11x y z 6x 5yz− = ⋅ −

d) ( )2 3 3 4 4 3 2 2 3 2 254a b c 45a b 18a b c 9a b 6c 5ab 2a c− + = ⋅ − +

4. a) 212x y 4x(3x y8x 2 )− = − b) 2 26a 4,4 5a,5a a 1,5a( 4 36 a)− + = = −−

c) 2 214xy 7 3,5x(4 )y y yx 2− = − d) 2221,5ab b 3a( 0,5b 1,5ab)4,5a− = − 5. a) (2x 3y) (0,5x 2y) 4x(1,5y 0,25x)− ⋅ − + − =

2 2 2 2x 4xy 1,5xy 6y 6xy x 0,5xy 6y− − + + − = +

b) (2,5a 3b) (2b 5a) 3b(6a 2b) 0,5a(25a 2b)− ⋅ − − − + + =

2 2 2 25ab 12,5a 6b 15ab 18ab 6b 12,5a ab 3ab− − + − + + + =

c) (0,5x y) (4y 6x) (2x 2y)(1,5x 2y)− ⋅ − + − − =

2 2 2 22xy 3x 4y 6xy 3x 4xy 3xy 4y xy− − + + − − + =

d) (2,5a 3b) (4b a) (2b a) (6b 5a) 0,5a(6b a)+ ⋅ − − − ⋅ + − − =

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

10ab 2,5a 12b 3ab 12b 10ab 6ab 5a 3ab 0,5a

10ab 2,5a 12b 3ab 12b 10ab 6ab 5a 3ab 0,5a 3a

− + − − + − − − + = − + − − − + + − + =

e) 2 2 2 2 2(a 3b) 6b(a 1,5b) a 3ab 3ab 9b 6ab 9b a− + − = − − + + − =

f) 2 2 2 2 2 2(2x 3y) (3x 2y) 4x 6xy 6xy 9y 9x 6xy 6xy 4y − − − = − − + − − − + =

2 2 2 2 2 24x 6xy 6xy 9y 9x 6xy 6xy 4y 5x 5y− − + − + + − = − +

g) 2 2 2(x 5y) 2(x y) 2x (0,5x 3y) 2 (3y)− − − + ⋅ + − ⋅ =

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

x 5xy 5xy 25y 2 x xy xy y x 6xy 2 9y

x 5xy 5xy 25y 2x 2xy 2xy 2y x 6xy 18y 5y

− − + − ⋅ − − + + + − ⋅ = − − + − + + − + + − =

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Terme 1. Finde die folgenden Terme und ergänze die Tabelle

x 1 2 3 4 5 20 -10 2,5

T1(x) = 2 4 6 8

T2(x) = 1 3 5 7

T3(x) = 6 11 16 21

T4(x) = 5 12 19 26 33

T5(x) = 97 94 91 88

T6(x) = 1 4 9 16

T7(x) = 0 3 8 15 24

T8(x) = 2 6 12 20 30

T9(x) = 0,5 2 4,5 8 12,5

T10(x) = 0 1 4 9 16

2. Gib zu den folgenden Rechenvorschriften einen passenden Term an! Um welche Termart handelt es sich jeweils?

a) Subtrahiere vom Vierfachen von x die Hälfte des Quadrates von x .

b) Multipliziere das Dreifache einer natürlichen Zahl n mit ihrem Nachfolger und addiere zum Ergebnis die Zahl 10.

c) Multipliziere die Summe aus 5 und der Zahl y mit der Differenz von y und 5.

d) Dividiere die Summe aus z und der Zahl 2 durch das Doppelte von z .

e) Addiere zum Produkt von w und 2,5 den fünften Teil von w.

f) Quadriere die Differenz aus v und der Zahl 6 und subtrahiere vom Ergebnis den dritten Teil von v.

g) Dividiere die dritte Potenz von a durch die Differenz aus a und der Zahl 2.

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Terme Lösungen 1.

x 1 2 3 4 5 20 -10 2,5

T1(x) = 2x 2 4 6 8 10 40 - 20 5

T2(x) = 2x – 1 1 3 5 7 9 39 - 21 4

T3(x) = 5x + 1 6 11 16 21 26 101 - 49 8,5

T4(x) = 7x – 2 5 12 19 26 33 138 - 72 15,5

T5(x) = 100 – 3x 97 94 91 88 85 40 130 92,5

T6(x) = x2 1 4 9 16 25 400 100 6,25

T7(x) = x2 – 1 = (x-1)·(x+1) 0 3 8 15 24 399 99 5,25

T8(x) = x · (x+1) = x2 + x 2 6 12 20 30 420 90 8,75

T9(x) = x2 : 2 0,5 2 4,5 8 12,5 200 50 3,125

T10(x) = (x – 1)2 0 1 4 9 16 361 121 2,25

2. a) 2 214 x x : 2 oder 4 x x

2⋅ − ⋅ − ⋅ Der Term ist eine Differenz.

b) ( )3 n (n 1) 10 oder 3n(n 1) 10⋅ ⋅ + + + + Der Term ist eine Summe.

c) (5 y) (y 5)+ ⋅ − Der Term ist ein Produkt.

d) z 2

(z 2) : (2z) oder2z

++ Der Term ist ein Quotient.

e) 1

(w 2,5) w:5 oder w 2,5 w5

⋅ + ⋅ + ⋅ Der Term ist eine Summe.

f) 2 2 1(v 6) v:3 oder (v 6) v

3− − − − ⋅ Der Term ist eine Differenz.

g) 3

3 aa : (a 2) oder

a 2−

− Der Term ist ein Quotient.

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Ausmultiplizieren von Klammern Beim Ausmultiplizieren von Klammern wenden wir das D-Gesetz zweimal an:

(a b) (c d) a (c d) b (c d) a c a d b c b d+ ⋅ + = ⋅ + + ⋅ + = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

Man erkennt: Jedes Glied der ersten Klammer wird mit jedem Glied der zweiten Klammer multipliziert. Wenn die Klammern neben Summen auch Differenzen enthalten gilt allgemeiner:

Man multipliziert zwei Klammern miteinander, indem man jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer unter Beachtung der Vor- und Rechenzeichen multipliziert. Anschließend fasst man – soweit möglich – gleichartige Terme zusammen. Beispiele:

2 2 2 23y 3y 3y(2x ) ( ) 2x 2x 8xy y y 2xy 12xy 3y 8x 10xy 3y4x 4x 4x⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = + − = −− − −− −+

2 2 2 2y ( y)4(2x ) ( ) 2x 2x 8x 2xy( 4xy y 8xy)x 4x 6xx y4y y yy− − −− −⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = − = −− − + +

Zwei weitere Beispiele:

(2x 3y 1) (x 2y) 2x x 2x ( 2y) 3y x 3y ( 2y) 1 x 1 ( 2y)− + ⋅ − = ⋅ + ⋅ − − ⋅ − ⋅ − + ⋅ + ⋅ − =

= 2 2 2 22x 4xy 3xy 6y x 2y 2x 7xy 6y x 2y− − + + − = − + + −

2(2x 5y) (2x 5y) (2x 5y) 2x 2x 2x ( 5y) 5y (2x) 5y ( 5y)− = − ⋅ − = ⋅ + ⋅ − − ⋅ − ⋅ − =

= 2 2 2 24x 10xy 10xy 25y 4x 20xy 25y− − + = − +

Aufgaben

Zu jeder Aufgabe gehört wieder ein Buchstabe. Finde das Lösungswort!

1. (2 x) (3x 4) (x 1) (2x 3) 5x(2 x)− ⋅ − − − ⋅ + − − =

2. (2a 3b) (b 2a) (a 4b) (3a b) (a b) (7a b)− ⋅ − − + ⋅ − + + ⋅ − =

3. (2x y) (y 3x) (x 2y) (6x y) (y 13x) y− ⋅ + − + ⋅ − − − ⋅ =

4. (2 3x) (4 3x) (x 4) (6x 2) 5x(5x 4)− ⋅ + − − ⋅ − + − =

5. 2 2(2x 3) 2 (x 3) (x 3) (2x 3)− − + ⋅ − + − ⋅ − =

6. 2(2 a) (3 a) 2 (a 1) (a 1) (a 4)+ ⋅ − + ⋅ − − + ⋅ − =

W E I N T R A U B E

– x – 5 3xy 3ab xy 10x2 12 2a2 a2 – b 2x2 18 – 9x

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Ausmultiplizieren von Klammern * Lösungen Das Lösungswort heißt WINTER Ausführliche Lösungen: 1. (2 x) (3x 4) (x 1) (2x 3) 5x(2 x)− ⋅ − − − ⋅ + − − =

2 2 2

2 2 2

6x 8 3x 4x 2x 3x 2x 3 10x 5x

6x 8 3x 4x 2x 3x 2x 3 10x 5x x 5

− − + − + − − − + = − − + − − + + − + = − −

2. (2a 3b) (b 2a) (a 4b) (3a b) (a b) (7a b)− ⋅ − − + ⋅ − + + ⋅ − =

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2ab 4a 3b 6ab 3a ab 12ab 4b 7a ab 7ab b

2ab 4a 3b 6ab 3a ab 12ab 4b 7a ab 7ab b 3ab

− − + − − + − + − + − = − − + − + − + + − + − =

3. (2x y) (y 3x) (x 2y) (6x y) (y 13x) y− ⋅ + − + ⋅ − − − ⋅ =

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2xy 6x y 3xy 6x xy 12xy 2y y 13xy

2xy 6x y 3xy 6x xy 12xy 2y y 13xy xy

+ − − − − + − − − = + − − − + − + − + =

4. (2 3x) (4 3x) (x 4) (6x 2) 5x(5x 4)− ⋅ + − − ⋅ − + − =

2 2 2

2 2 2 2

8 6x 12x 9x 6x 2x 24x 8 25x 20x

8 6x 12x 9x 6x 2x 24x 8 25x 20x 10x

+ − − − − − + + − = + − − − + + − + − =

5. 2 2(2x 3) 2 (x 3) (x 3) (2x 3)− − + ⋅ − + − ⋅ − =

[ ] [ ] 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

(2x 3) (2x 3) 2 (x 3) (x 3) 2x 3x 6x 9

4x 6x 6x 9 2 x 3x 3x 9 2x 3x 6x 9

4x 12x 9 2 x 6x 9 2x 3x 6x 9

4x 12x 9 2x 12x 18 2x 3x 6x 9 9x 18 18 9x

− − ⋅ − + ⋅ − ⋅ − + − − + =

− − − + + ⋅ − − + + − − + = − − + + ⋅ − + + − − + =

− + − + − + + − − + = − + = −

6. 2(2 a) (3 a) 2 (a 1) (a 1) (a 4)+ ⋅ − + ⋅ − − + ⋅ − =

[ ]2 2

2 2 2

2 2 2

6 2a 3a a 2 (a 1) (a 1) a 4a a 4

6 2a 3a a 2 a a a 1 a 4a a 4

6 2a 3a a 2a 2a 2a 2 a 4a a 4 12

− + − + ⋅ − ⋅ − − − + − = − + − + ⋅ − − + − + − + =

− + − + − − + − + − + =

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Anwendung des D-Gesetzes Multiplikation von Klammern mit einfachen Termen

D-Gesetz: a (b c) a b a c⋅ + = ⋅ + ⋅ und a (b c) a b a c⋅ − = ⋅ − ⋅

Umfangreichere Aufgabe dazu (Achte genau auf die Vorzeichen!) :

22a (5 3a) 3 (4a 3a ) 0,5a (a 4)⋅ − − ⋅ − − ⋅ − = 22a ( 5) 2a ( 3a) 3 ( 4a) 3 ( 3a ) 0,5a ( a) 0,5a ( 4)+ ⋅ + + ⋅ − − ⋅ + − ⋅ − − ⋅ + − ⋅ − =

2 2 210a 6a 12a 9a 0,5a 2a− − + − + = 2 2 2 2 210a 12a 2a 6a 9a 0,5a 0a 2,5a 2,5a− + − + − = + =

Ausklammern von gemeinsamen Faktoren (Umkehrung des D-Gesetzes)

( )2 3 3 2 2 2 2 2 2 24 x y 6 x y 2 2 x y 2 3 x x y y 2 x y 2 3 x y 2x y(2 3xy )+ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = +

2 4 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 215a bc 6ab c 9a b c 3abc 5ac 3abc 2bc 3abc 3a b− + = ⋅ − ⋅ + ⋅ =

= ( )2 2 2 23abc 5ac 2bc 3a b⋅ − +

Klammere den in eckigen Klammern angegeben Faktor aus!

a) 2 3 3 2 46 x y z 8 x y z 9 x y z− + = [ 2xyz]

b) 214a 42a b 21a c− − [7a]

c) 214a 42a b 21a c− − [ 7a]−

d) 214a 42a b 21a c− − [ 14a]−

Zu jeder der folgenden acht Aufgaben gehört nach der unten angegebenen Tabelle ein Buchstabe. Vereinfache jeden Term und finde das zur Aufgabe gehörende Lösungswort! Aufgaben

1. 22x(3 4x) 5(x 2x) x(2 12x)− − − + + =

2. 2a(b 2 6a) b(5a 2) 3a(4a b) 5(b a)− + − + − − + − − =

3. 3y(x 2z) 2x(3z y) z(3y 6x) 5y(2z x)− − − − − + − =

4. 4a(2b 3c) 5b(2a c) 2c(6a 2b) b(c 3a)− − − + − − − =

5. x(3y x) 2y(3x y) 3x(3y x) y(2y x) x(x y)− + − − + + − − − + =

6. 2 26a(2 3b a) 2b(3a b 5) 3a(4 4b) 5b(b 2) 7(a b )− − + − − − − − − + + =

7. 2 2 2 22x( x 6y) (x 2y ) 3y(4x y) (x y )− − − − + − − − =

8. x(2y 3z) 2y(3x 5z) z(5x 10y) 2x(z 5y)− + − − + − − − =

W E I N B L E I

– x – 5 18x – x2 3ab xy ab x2 2xy a – 7b

T R A U M O A S E

10x2 12 3xz a2 – 4x2 ac + bc a2 + bc yz 18 – 9x

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Anwendung des D-Gesetzes Lösungen

a) ( )2 3 3 2 4 2 2 36 x y z 8 x y z 9 x y z 2xyz 3xz 4x y 4,5z− + = ⋅ − +

b) ( )214a 42a b 21a c 7a 2 6ab 3c− − = ⋅ − −

c) ( )214a 42a b 21a c 7a 2 6ab 3c− − = − ⋅ − + +

d) ( )214a 42a b 21a c 14a 1 3ab 1,5c− − = − ⋅ − + +

Aufgaben Das Lösungswort heißt EISBLUME Ausführliche Lösungen:

1. 22x(3 4x) 5(x 2x) x(2 12x)− − − + + =

2 2 2 26x 8x 5x 10x 2x 12x 18x x− − + + + = − ( E )

2. 2a(b 2 6a) b(5a 2) 3a(4a b) 5(b a)− + − + − − + − − =

2 22ab 4a 12a 5ab 2b 12a 3ab 5b 5a a 7b− − + + − − − − + = − ( I )

3. 3y(x 2z) 2x(3z y) z(3y 6x) 5y(2z x)− − − − − + − =

3xy 6yz 6xz 2xy 3yz 6xz 10yz 5xy yz− − + − + + − = ( S )

4. 4a(2b 3c) 5b(2a c) 2c(6a 2b) b(c 3a)− − − + − − − =

8ab 12ac 10ab 5bc 12ac 4bc bc 3ab ab− − + + − − + = ( B )

5. x(3y x) 2y(3x y) 3x(3y x) y(2y x) x(x y)− + − − + + − − − + =

2 2 2 2 2 23xy x 6xy 2y 9xy 3x 2y xy x xy x− − − + + + − + − − = ( L )

6. 2 26a(2 3b a) 2b(3a b 5) 3a(4 4b) 5b(b 2) 7(a b )− − + − − − − − − + + =

2 2 2 2 2 212a 18ab 6a 6ab 2b 10b 12a 12ab 5b 10b 7a 7b a− − + − − − + − + + + = ( U )

7. 2 2 2 22x( x 6y) (x 2y ) 3y(4x y) (x y )− − − − + − − − =

2 2 2 2 2 2 22x 12xy x 2y 12xy 3y x y 4x− − − + + − − + = − ( M )

8. x(2y 3z) 2y(3x 5z) z(5x 10y) 2x(z 5y)− + − − + − − − =

2xy 3xz 6xy 10yz 5xz 10yz 2xz 10xy 2xy− − − + + − − + = ( E )

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Klammer soweit wie möglich aus

3"# − 6&# =

5" + 10& − 25. =

3# + 21#/ + 12#0 =

8#2 + 2#3 =

−4" − 2& − 8"& =

Löse die Klammern auf

4 ∗ 6# + 27 + 3 ∗ 6# + 37 =

562& + 47 + 3& =

863 − #7 ∗ 2 + 3#932 =

65 + "7 ∗ 3 + 6−2 − &7 ∗ 2 =

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Klammer soweit wie möglich aus

3"# + 4&# =

"&. + ".: + ":; =

"&. + &.: + .:; =

6"& + 3". =

6" + 4& + 2"& =

Löse die Klammern auf

2 ∗ 6" + &7 + 3 ∗ 6" + .7 =

" ∗ 62& + 37 + 3 =

862 + "7 ∗ 2 + 39 ∗ & =

62 + "7 ∗ 5 + 63 + &7 ∗ 2 =

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Klammer soweit wie möglich aus

3"# − 6&# = 3#(" − 2&)

5" + 10& − 250 = 5(" + 2& − 50)

3# + 21#1 + 12#2 = 3#(1 + 7# + 4#1)

8#6 + 2#7 = 2#(46 + 7)

−4" − 2& − 8"& = −2(2" + & + 4"&)

Löse die Klammern auf

4 ∗ (# + 6) + 3 ∗ (# + 7) = 4# + 46 + 3# + 37 = 7# + 46 + 37

5(2& + 4) + 3& = 10& + 20 + 3& = 13& + 20

9(3 − #) ∗ 2 + 3#:36 = (6 − 2# + 3#)36 = (6 + #)36 = 186 + 3#6

(5 + ") ∗ 3 + (−2 − &) ∗ 2 = 15 + 3" − 4 − 2& = 11 + 3" − 2&

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Klammer soweit wie möglich aus

3"# + 4&# = (3" + 4&) ∗ #

"&0 + "0; + ";< = (&0 + 0; + ;<) ∗ "

"&0 + &0; + 0;< = ("& + &; + ;<) ∗ 0

6"& + 3"0 = (2& + 0) ∗ 3"

6" + 4& + 2"& = 2 ∗ (3" + 2& + "&)

Löse die Klammern auf

2 ∗ (" + &) + 3 ∗ (" + 0) = 2" + 2& + 3" + 30 = 5" + 2& + 30

" ∗ (2& + 3) + 3 = 2"& + 3" + 3

9(2 + ") ∗ 2 + 3: ∗ & = (4 + 2" + 3) ∗ & = (7 + 2") ∗ & = 7& + 2"&

(2 + ") ∗ 5 + (3 + &) ∗ 2 = 10 + 5" + 6 + 2& = 16 + 5" + 2&

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1) Fasse die Terme soweit wie möglich zusammen

3" − 4 + 2" =

7" + 5 − 2" + 3 =

15" − 3" − 7 − 5 =

3"+ − 5" + 2" =

5"+ + 2" − 2"+ + 8 − 2" =

"- + 4- − 2"- − 5" =

"+- − 2"- + 3"-+ + "- − 2"+- + "-+ =

23. −

14.

+ + 14. +12.

+ =

5"3- − 4.2/ + 2"- + 8./ =

2) Beschreibe die Anweisungen durch Terme

a) Multipliziere die Summe von x und y mit ihrer Differenz

b) Addiere zum Produkt von x und y das Vierfache von x

c) Subtrahiere das Produkt von x und y von ihrer Summe

d) Bilde den Quotient aus der Summe von a und b und dem Produkt von c und d

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1) Fasse die Terme soweit wie möglich zusammen

3" − 4 + 2" = 5" − 4

7" + 5 − 2" + 3 = 5" + 8

15" − 3" − 7 − 5 = 12" − 12

3", − 5" + 2" = 3", − 3"

5", + 2" − 2", + 8 − 2" = 3", + 8

"- + 4- − 2"- − 5" = 4- − 5" − "-

",- − 2"- + 3"-, + "- − 2",- + "-, = −",- + 4"-, − "-

23. −

14.

, + 14. +12.

, = 1112. +

14.

,

5"3- − 4.2/ + 2"- + 8./ = 17"-

2) Beschreibe die Anweisungen durch Terme

a) Multipliziere die Summe von x und y mit ihrer Differenz 0" + -1 ∗ 0" − -1

b) Addiere zum Produkt von x und y das Vierfache von x "- + 4"

c) Subtrahiere das Produkt von x und y von ihrer Summe " + - − "-

d) Bilde den Quotient aus der Summe von a und b und dem Produkt von c und d . + /34