Mathematik SEKUNDO · 4 Stellenwerttafel THZE 4 805 4T+8H+0Z+5E 5 793 2 641 5 068 587 6 849 3 251 5 795 8 003 700 1. ZerlegedieZahlinTausender,Hunderter

5Mathematik

SEKUNDOFür diFFerenzierende SchulFormen

Förderheft – Lösungen

Sekundo 5Mathematik

Förderheft Lösungen

Herausgegeben und bearbeitet vonLudwig Augustin, Prof. Dr. Eugen Peter Bauhoff, Rolf Breiter, Heinz Fehrmann, Andrea Gotsche-Drötboom

© 2013 Bildungshaus SchulbuchverlageWestermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweigwww.schroedel.de

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Redaktion: Dr. Martina Helmstädter-RösnerHerstellung: Reinhard HörnerUmschlag: elbe-drei, HamburgZeichnungen: Michael WojczakIllustrationen: Hans-Jürgen FeldhausBildquellen: 21.1: PresseBild von Graefe, Helmstedt; 21.2: iStockphoto, Calgary (Torsten Schon); 21.3: RubenHelmstädter; 21.4: Imago, Berlin (Kathrin Schubert); 21.8: TV-yesterday, München (W.M. Weber); 21.9: KeystonePressedienst, Hamburg (Volkmar Schulz); 21.10 (STIMA), 44.3 (PictureP.), 44.4 (Pixel): fotolia.com, New York;51.1: Bilderberg, Hamburg (Milan Horacek); 51.2: Dieter Rixe, Braunschweig; 51.3-4: PresseBild von Graefe,Helmstedt; 55.1-2: Dieter Rixe, Braunschweig; 67.1: fotolia.com, New York (Martina Chmielewski); 67.2: MichaelFabian, Hannover; 67.3: Druwe & Polastri, Cremlingen/Weddel; 67.5: Dieter Rixe, Braunschweig; 75.1: fotolia.com, New York (awfoto); 82.1: Online Schreibgeräte GmbH, Neumarkt; 82.2: fotolia.com, New York (rufar); 82.4:Druwe & Polastri, Cremlingen/Weddel.Satz: DTP Heimservice Gundolf Porr, Germersheim

ISBN 978-3-507-84970-9

Zahlen undDaten

Anton Kea Adele Bernd Moritz Detlef12 Jahre 11 Jahre 10 Jahre 12 Jahre 12 Jahre 10 JahreFußball Handball Schwimmen Fußball Schwimmen Fußball

2. Kreuze an:stimmt stimmt nicht

kann mannicht sagennicht sagen

Die Hälfte der Kinder spielt Fußball .

Die Hälfte der Jungen spielt Fußball .

Schwimmen ist so beliebt wie Handball .

Die meisten Kinder sind 11 Jahre alt .

Moritz schwimmt schneller als Adele .

3. Die Strichliste zeigt, wie viele Kinder jeweils in der Sportabteilung sind .a)Entnimm die Daten der Strichliste und übertrage sie in die Tabelle .b)Zeichne ein Balkendiagramm .

Strichliste TabelleFußballHandballSchwimmen

Diagramm

Fußball

Handball

Schwimmen

1. 6 Kinder aus der 5b gehen in den Sportverein .a)Erstelle ein Balkendiagramm für die Verteilung auf die Sportarten .b)Erstelle ein Balkendiagramm für das Alter .

x

x

x

x

x

24

18

14

Zahlen vergleichen und ordnen2

1. Trage die vorangehende und die nachfolgende Zahl ein .a) b) c)

674674

7392

4099

8000

239239

6455

3214

7529

400

9600

5210

4327

3. Kleiner, größer oder gleich? Setze ein: oder = .

a) 94 108 b)4590 999 c) 907 970 d) 405 450

563 365 9076 1999 9098 999 450 504

334 339 1976 9070 1009 901 405 405

740 470 1990 1900 2000 9001 5503 5350

2. Setze die Zahlenreihe fort .a)

b)

c)

d)

e)

20 30 40 120

115 120 125 165

233 244 255 343

450 440 430 350

235 230 225 185

4. Ordne die Zahlen . Beginne mit der kleinsten Zahl . Du erhältst ein Lösungswort .a) b) c)

98 O 123 I 599 G

67 R85 W 99 P

185 M

289 N 259 A

198 E 178 R

673 675

7391 7393

4098 4100

7999 8001

238 240

6454 6456

3213 3215

7528 7530

399 401

9599 9601

5209 5211

4326 4328

< > < <

> > > <

< < > =

> > < >

50 60 70 80 90 100 110

130 135 140 145 150 155 160

266 277 288 299 310 321 332

420 410 400 390 380 370 360

220 215 210 205 200 195 190

67, 98, 185 85, 123, 198, 289 99, 178, 259, 599

R O M W I E N P R A G

3Stellenwerttafel

1. Ergänze wie im Beispiel . H Z E Zahl

4 1 7 417

2 0 3

6 3 5

526

350

7 4 9

953

400

200

800

10

70

7

3

8

2. Trage in die Stellenwerttafel ein . Wie heißt die Zahl?

T H Z E Zahl

6 T + 4 H + 3 Z + 8 E

4 T + 3 H + 8 Z + 4 E

6 H + 2 Z + 7 E

9 T + 5 H + 0 Z + 3 E

3 T + 3 Z + 4 E

2 T + 5 H + 6 Z

9 T

6 T + 4 H + 3 Z + 8 E

5 H + 5 E

7 T + 7 E

b)Wie heißt die kleinste Zahl, die du mit den Karten bilden kannst?

c) Wie heißt die größte Zahl, die du mit den Karten bilden kannst?

3. a)Welche Zahlen kannst du aus den Ziffern auf denKarten bilden? 4

67

1

d)Ordne die Zahlen aus Aufgabe a) . Beginne mit der kleinsten Zahl .

c) Wie viele Zahlen aus Aufgabe a) sind kleiner als 5000?

203

635

5 2 6

3 5 0

8 7 8 878

749

9 5 3

600

500

300

700

900

0

30

20

50

40

50

5

6

0

9

3

6 4 3 8 6438

4 3 8 4 4384

6 2 7 627

9 5 0 3 9503

3 0 3 4 3034

2 5 6 0 2560

9 0 0 0 9000

6 4 3 8 6438

5 0 5 505

7 0 0 7 7007

1467

7641

1467 1476 1647 1674 1746 17644167 4176 4617 4671 4716 47616147 6174 6417 6471 6714 67417146 7164 7416 7461 7614 7641

siehe a)

12 Zahlen

Stellenwerttafel4

T H Z E

4 8 0 5 4 T + 8 H + 0 Z + 5 E

5 7 9 3

2 6 4 1

5 0 6 8

5 8 7

6 8 4 9

3 2 5 1

5 7 9 5

8 0 0 3

7 0 0

1. Zerlege die Zahl in Tausender, Hunderter, Zehner und Einer und trage sie in die Stellen-werttafel ein .

2. Immer zwei Karten gehören zusammen . Färbe sie in derselben Farbe .

325

3 H + 2 Z + 5 E

3. Was gehört zusammen? Ordne zu .

Fünftausendvierhundert

Dreihundertsiebenundzwanzig

Neuntausenddreihundertachtzehn

Fünftausendachtunddreißig

Dreitausendsechshundertzehn

9318

5038

5400

981

3610

4. Hier wurden Fehler gemacht . Berichtige .

a)3T + 4H + 6Z + 7E = 7643 b)5T + 3H + 9E = 539

8T + 5H + 9Z + 6E = 8569 3T + 4Z + 2E = 3420

5T + 3H + 7Z + 9E = 5397 7T + 5Z + 1E = 1570

Neunhunderteinundachtzig 327

f 3467 f 5309

f 8596 f 3042

f 5379 f 7051

4 8 0 5

5 T + 7 H + 9 Z + 3 E 5 7 9 3

2 T + 6 H + 4 Z + 1 E 2 6 4 1

5 T + 0 H + 6 Z + 8 E 5 0 6 8

5 H + 8 Z + 7 E 5 8 7

6 T + 8 H + 4 Z + 9 E 6 8 4 9

3 T + 2 H + 5 Z + 1 E 3 2 5 1

5 T + 7 H + 9 Z + 5 E 5 7 9 5

8 T + 0 H + 0 Z + 3 E 8 0 0 3

7 H + 0 Z + 0 E 7 0 0

4269

3025

4 T + 2 H + 6 Z + 9 E

9 H + 5 Z

6924

9 T + 5 H

9500

950

3 T + 2 Z + 5 E

6 T + 9 H + 2 Z + 4 E

5Zahlen runden

2. Runde auf Hunderter .a)654 ≈ b)706 ≈ c) 5213 ≈ d)5499 ≈

321 ≈ 982 ≈ 7059 ≈ 9972 ≈

529 ≈ 250 ≈ 4045 ≈ 77 ≈

4. Runde auf Tausender .a)4266 ≈ b)1025 ≈ c) 5555 ≈ d) 569 ≈

2215 ≈ 2495 ≈ 2169 ≈ 32928 ≈

3823 ≈ 8839 ≈ 5478 ≈ 39821 ≈

3. Trage die Nachbartausender ein und runde auf Tausender .a) b)

3347 ≈ 5748 ≈

c) d)

7671 ≈ 12232 ≈

76717 671

5748 600030003 000 33473 347

12232

1. Trage die Nachbarhunderter ein und runde auf Hunderter .a) b)

468 ≈ 241 ≈

c) d)

334 ≈ 1789 ≈

334334

241 300

1789

400400 468468 500500

Runden auf Hunderter

5. Wo macht Runden keinen Sinn? Kreuze an .

7000 8000

50004000

12000 13000

300 400

200

1700 1800

4000

2000

4000

1000

2000

9000

6000

2000

5000

1000

33000

40000

500 200

300 1800

3000

8000

6000

12000

700 700 5200 5500

300 1000 7100 10000

500 300 4000 100

Übungen am Zahlenstrahl6

1. Wie heißen die Zahlen?a)

b)

2. Wie heißen die Zahlen?a)

b)

4. Ordne die Zahlen zu .

5. Ordne die Zahlen zu .a)

b)

3. Wie heißt die Zahl in der Mitte?a) b) c) d)

e) f) g) h)

80 200 320 480 630 760 880 990

60

165

85

250

75

725

130

575

202 215 230 244 256 273 287 298 312

500 1800 3700 5100 7000 8400 9800

7210 7228 7245 7259 7274 7288 7309 7324

7Diagramme lesen und zeichnen

b)An welchem Tag kamen die meisten Besucher? A:

c) An welchem Tag kamen die wenigsten Besucher? A:

d)An welchem Tag kamen doppelt soviel Besucher wieam Mittwoch? A:

e)An welchen Tagen kamen weniger Besucher als amMontag? A:

f) An welchen Tagen kamen mehr Besucher als am Freitag? A:

1. Rekordverdächtige Besucherzahlen im Seebad .Entnimm dem Diagramm die auf Hunderter gerundeten Besucherzahlen und übertrage siein die Tabelle .

Montag Dienstag MittwochDonners-

tagtagFreitag Samstag Sonntag

Besucher

2. a)Erstelle ein Diagramm zu den Besucherzahlen der folgenden Woche .

Besuchergerundet auf

Hunderter

Montag 1486

Dienstag 1865

Mittwoch 453

Donnerstag 976

Freitag 3056

Samstag 4587

Sonntag 2369

1900 1200 1600 3200 2800 4200 4600

1500

1900

500

1000

3100

4600

2400

SAMSTAG

MITTWOCH

DONNERSTAG

DONNERSTAG undMITTWOCH

SAMSTAG

Vermischte Übungen8

1. Setze die Zahlenreihe fort .a)

b)

4. Runde auf Tausender .

a)3719 ≈ b) 3056 ≈ c) 3333 ≈ d) 875 ≈

9210 ≈ 6713 ≈ 8888 ≈ 2199 ≈

3. Runde auf Hunderter .

a)754 ≈ b)985 ≈ c) 7354 ≈ d)2222 ≈

838 ≈ 407 ≈ 2983 ≈ 60 ≈

150 165 180 300

2800 2600 2400 800

2. Ergänze die fehlenden Angaben .

T H Z E Zahl

4 3 7 8

5093

6 T + 4 H + 7 Z +3 E

8 T + 9 Z + 7 E

7 5 0 6

2553

6. Wie heißen die Zahlen?

7. Ordne die Zahlen zu .

5. Ordne die Zahlen . Beginne mit der kleinsten Zahl . Du erhältst ein Lösungswort .a) b) c)

85508 550 WW 85558 555 EE

8055 L 8505 Ö

389389 UU 43984 398 AA

499 M 286 P

5088 G 805 I

8005 R 508 T

5805 E

195 210 225 240 255 270 285

2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000

4 T + 3 H + 7 Z + 8 E 4378

5 T + 9 Z + 3 E 5 0 9 3

6 4 7 3 6473

8 0 9 7 8097

7 T + 5 H + 6 E 7506

2 T + 5 H + 5 Z + 3 E 2 5 5 3

800 1000 7400 2200

800 400 3000 100

4000 3000 3000 1000

9000 7000 9000 2000

286; 389; 499; 4398 8055; 8505; 8550; 8555 508; 805; 5088; 5805; 8005

P U M A L Ö W E T I G E R

7420 7580 7730 7900 8050 8210 8360 8530

Addition undSubtraktion

1. Ordne zu .

2. a)30 + 40 = b)64 + 10 = c) 50 + 60 = d)120 + 70 =

60 + 20 = 22 + 30 = 70 + 50 = 280 + 10 =

40 + 60 = 53 + 20 = 30 + 90 = 460 + 30 =

3. a)70 – 30 = b)480 – 60 = c) 200 – 80 = d)88 – 21 =

60 – 20 = 260 – 50 = 500 – 70 = 71 – 30 =

40 – 10 = 390 – 50 = 600 – 50 = 46 – 15 =

4. Setze genau so fort .

a) 5+ 2= b) 4+ 4= c) 6– 3= d) 7– 1=

50+ 20= 40+ 40= 60– 30= 70– 10=

500+ = 400+ = 600– = 700– =

+ = + = – = – =

5. Die Summe der Zahlen in zwei nebeneinander liegenden Steinen steht im Stein darüber .

a) b) c)

35

20 15 10 5

20 30

12 23

64

20 15

12

6. Welche Zahl fehlt hier?

a) 30 + = 90 b) 90 – = 20

65 + = 85 63 – = 53

21 + = 71 85 – = 5

+ 170 = 200 – 16 = 52

+ 560 = 600 – 3 = 33

+ 640 = 800

20E

30I

40E

50R

60F

160N – 51 = 14

65B

10R

70U

68A

80L

7U

80

19

75

200

65

25545 + 30 =

100 – 20 =

14 + 5 = 85 – 20 =

190 + 10 =

230 + 25 =

9

75

80

1965

200

255

70 74 110

80 52 120

100 73 120

40 420 120

40 210 430

30 340 550

7 8 3 6

70 80 30 60

700 800 300 600

7000 8000 3000 60002000

200

5000 4000

400

4000 3000

300

6000 1000

100

7000

190

290

490

67

41

31

30

40

160

68

79

65

F

E

R

60

20

50

70

10

80

I

E

N

U

R

L

A

U

B

100

60 40

25 15

120

55 65

35

8 7

99

35

44

32 8 7

6

(Fehler im 1 . Druck)

Halbschriftliches Rechnen10

Jan hat zwei Gewinnlose Julia hat schon 530 Los-gezogen . punkte gesammelt . Sie

möchte den Teddy .

Jan rechnet: Jan rechnet:340 + 190 = 530 – 180 =340 + 100 = 440 530 – 100 = 430

440 + 90 = 430 – 80 =

Tom rechnet: Tom rechnet:340 + 190 = 530 – 180 =340 + 90 = 430 530 – 80 = 450

430 + 100 = 450 – 100 =

Julia rechnet: Julia rechnet:340 + 190 = 530 – 180 =340 + 200 = 40 530 – 200 = 330

540 – 10 = 330 + 20 =

2. Führe alle Rechenwege fort . Welcher Weg gefällt dir am besten?

a)260 + 270 = b)260 + 270 = c) 260 + 270 =

260 + 200 = 260 + 70 = 260 + 300 =

460 + = + = – 30 =

3. a)570 + 250 = b)570 + 250 = c) 570 + 250 =

570 + 200 = 570 + 50 = 570 + 300 =

+ = + = – 50 =

4. a)630 + 190 = b)630 + 190 = c) 630 + 190 =

630 + 100 = 630 + 90 = 630 + 200 =

+ = + = – =

5. a)420 – 170 = b)420 – 170 = c) 420 – 170 =

420 – 100 = 420 – 70 = 420 – 200 =

320 – = 350 – = + 30 =

6. a)640 – 290 = b)640 – 290 = c) 640 – 290 =

640 – 200 = 640 – 90 = 640 – 300 =

440 – = 550 – = + 10 =

1. a)Erkläre die Rechenwege zur Berechnung der Gesamtpunkte für Jan .b)Erkläre die Rechenwege zur Berechnung der Restpunkte für Julia .

530 530 530

460 330 560

70 530 330 200 530 560 530

820 820 820

770 620 870

770 50 820 620 200 820 870 820

820 820 820

730 720 830

730 90 820 720 100 820 830 10 820

250 250 250

320 350 220

70 250 100 250 220 250

350 350 350

440 550 340

90 350 200 350 340 350

530

530

530

530

530

530

350

350

350

350

350

350(Fehler im 1 . Druck)

5

11Kopfrechnen

1. Von Waggon zu Waggon wird es schwieriger .a)

b)

c)

d)

2. Verbinde mit dem richtigen Ergebnis .

a) 125 + 25 190 b) 380 – 180 305 c) 255 + 45 50

125 + 65 250 380 – 90 290 255 – 155 480

125 + 95 150 380 – 75 150 255 + 225 300

125 + 125 220 380 – 230 200 255 – 205 100

3. a) b) c)+ 2020 3535 6060

150

320

560

+ 110110 320320 230230

200

310

190

– 60 110 220

260

580

600

4. a)235 + = 295 b) + 40 = 243 c) 436 – = 416 d) – 50 = 361

562 + = 582 + 70 = 486 759 – = 729 – 30 = 749

376 + = 396 + 50 = 885 572 – = 552 – 80 = 612

5. a) b) c)

110 20 50 10

120 150

90 70

120 200

85 15

200 + 300 = 200 + 320 = 200 + 325 = 210 + 325 =

400 + 200 = 400 + 260 = 400 + 263 = 420 + 263 =

600 – 200 = 650 – 200 = 652 – 200 = 652 – 210 =

900 – 700 = 930 – 700 = 934 – 700 = 934 – 725 =

170 185 210

340 355 380

580 595 620

310 520 430

420 630 540

300 510 420

200 150 40

520 470 360

540 490 380

60 203 20 411

20 416 30 779

20 835 20 692

330

200 130

130 70 60

590

280 310

160

30 80

700

320 380

180

35 165

500 520 525 535

600 660 663 683

400 450 452 442

200 230 234 209

Vorteilhaftes Rechnen12

1. a)24 – 4 + 15 = b)123 – 13 – 10 =

= =

24 – (4 + 15) = 123 – (13 – 10) =

= =

c) 37 – 10 – 2 = d)78 – 12 + 4 =

= =

37 – (10 – 2) = 78 – (12 + 4) =

= =

2.

Wie kannst du leichter rechnen?

16 + 12 + 4 = oder 16 + 4 + 12 =

3. Vertausche die Summanden so, dass du geschickt rechnen kannst .

a) 17 + 24 + 3 = b) 32 + 15 + 8 = c) 24 + 12 + 6 =

= = =

36 + 29 + 4 = 55 + 17 + 15 = 33 + 7 + 29 =

= = =

180 + 37 + 20 = 280 + 20 + 75 = 90 + 110 + 37 =

= = =

Was in der Klammer steht, wird zuerst ausgerechnet .

Ich nehme das T-Shirt,die Kappe und die

Strümpfe .

Wie viel musst du dann bezahlen?

12 €

16 € 4 €

47 €

20 + 12 = 3228 + 4 = 32

17 + 3 + 24

20 + 24 = 44

40 + 29

69

200 + 37

237

40 + 15

55

70 + 17

87

300 + 75

375

30 + 12

42

40 + 29

69

200 + 37

237

24 – 19

5

35

20 + 15

37 – 8

29

25

27 – 2

123 – 3

120

100

110 – 10

78 – 16

62

70

66 + 4

13Rechenstrategien

1. Paula trägt Zeitungen aus . Sie spart für ein Fahrrad .Lisa kennt viele Wege zum Ergebnis . Prüfe nach .

6 8 + 5 6 =

6 8 + 5 0 + 6 =

6 8 + 6 + 5 0 =

6 8 + 2 + 5 4 =

6 8 + 3 2 + 2 =

2. Schreibe mindestens drei Rechenwege auf . Rechne aus .

3. Vertausche die Summanden so, dass du geschickt rechnen kannst .

a) 27 + 12 + 13 = b) 76 + 17 + 24 = c) 54 + 12 + 6 + 8 =

= = = = = =

d) 25 + 28 + 15 = e) 66 + 51 + 34 = f) 38 + 24 + 22 + 6 =

= = = = = =

4. Wer hat Fehler gemacht? Kreuze an und berichtige .

a) Bea b) Finn c) Lara d) Hendrik 20 – (2 + 3) = 15 17 + 29 + 13 = 59 25 – (10 – 5) = 10 34 + 49 + 16 = 89

e) Elif f) Timo g) Sina h) Tonio 39 – (20 + 4) = 15 28 + (19 – 5) = 52 64 – (17 – 4) = 43 67 – (20 + 3) = 50

Im letzten Monat habe ich 68 € verdient und in diesem Monat 56 € .

Ich nehme den Basketball zu 28 € und das T-Shirt zu 16 € .

1 2 4

1 2 4

1 2 4

1 2 4

4 1 2 4

2 8 + 1 6 = 4 4

2 8 + 1 0 + 6 = 4 4

2 8 + 6 + 1 0 = 4 4

2 8 + 2 + 1 4 = 4 4

2 8 + 1 2 + 4 = 4 4

40 + 28

52 60 + 20

60 + 30

40 + 12 100 + 17

100 + 5168

117

151

80

90

50 + 49 = 9925 – 5 = 20

28 + 14 = 42 64 – 13 = 51 67 – 23 = 44

(Fehler im 1 . Druck)

Schriftliches Addieren14

1. a) 2 4 6 b) 5 1 7 c) 3 4 8 d) 6 4 0 e) 7 6 2+ 3 1 2 + 2 0 2 + 5 3 1 + 1 3 9 + 1 3 6

2. Schreibe richtig untereinander . Addiere . Du erhältst ein Lösungswort .

a)578 + 211 = b)162 + 32 =

357 + 122 = 92 + 704 =

604 + 71 = 856 + 130 =

471 + 317 = 374 + 512 =

405 + 72 = 737 + 61 =

194 477 479 675 788 789 796 798 886 986T T T I F S I E T N

3. Ergänze die fehlenden Ziffern .

a) 7 3 b) 3 4 c) 0 6 d) 4 9 e) 6 6+ 1 4 + 6 2 + 6 7 + 0 7 + 3

6 6 7 8 9 9 5 7 9 6 9

H Z E

Net-book

Zu-behör

Zusam-men 4 9 8

H Z E3 4 21 5 6

4 9 8

+

300

2 2 3 0 33 4 3 1 3 3

8 6 7 9

5 5 8 7 1 9 8 7 9 7 7 9 8 9 8

a) 5 7 8 6 0 4 4 0 5 b) 1 6 2 8 5 6 7 3 7+ 2 1 1 + 7 1 + 7 2 + 3 2 + 1 3 0 + 6 1

7 8 9 6 7 5 4 7 7 1 9 4 9 8 6 7 9 8

3 5 7 4 7 1 9 2 3 7 4+ 1 2 2 + 3 1 7 + 7 0 4 + 5 1 2

4 7 9 7 8 8 7 9 6 8 8 6

789

479

675

788

477

S

T

I

F

T

194

796

986

886

798

T

I

N

T

E

15Schriftliches Addieren mit Übertrag

1. a) 3 4 8 b) 6 7 5 c) 4 7 9 d) 7 0 6 e) 3 7 7+ 1 2 3 + 1 4 3 + 3 4 2 + 9 6 + 3 5 6

2. Addiere . Ordne die Ergebnisse den Buchstaben zu . Du erhältst ein Lösungswort .a) 1346 b) 2078 c) 4217 d) 5056 e) 4279

+ 3027 + 4251 + 3842 + 934 + 2562

f) 3599 g) 8037 h) 5307 i) 7984 j) 3999+ 2011 + 888 + 3712 + 1006 + 221

4220 4373 5610 5990 6329 6841 8059 8925 8990 9019T P N S A E U B O R

3. Bilde mindestens 4 Plusaufgaben .Die Summe soll jeweils kleiner als 3000 sein .

984

1 755

1 660

768

2 167

1 096

H Z E

Jacke

Schuhe

Zusam-men 3 1 6

H Z E1 6 81 4 81 1

3 1 6

+

Alle Möglichkeiten:

4 7 1 8 1 8 8 2 1 8 0 2 7 3 3

1 1 1 1 1 1 1 1

4373 6329 8059 5990 6841

1 1 1 1 1 1

5610 8925 9019 8990 4220

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 6 7 1 7 5 5 1 6 6 0 9 8 4 1 0 9 6+ 7 6 8 + 9 8 4 + 1 0 9 6 + 7 6 8 + 7 6 8

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 9 3 5 2 7 3 9 2 7 5 6 1 7 5 2 1 8 6 4

1 7 5 5 1 7 5 5 1 6 6 0 1 6 6 0 1 0 9 6+ 1 0 9 6 + 7 6 8 + 9 8 4 + 7 6 8 + 9 8 4

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 8 5 1 2 5 2 3 2 6 4 4 2 4 2 8 2 0 8 0

P A U S E N B R O T

Schriftliches Subtrahieren16

Tim hat 198,00 € gespart .Er kauft sich eine Jeans zu 64,00 € .

1. Subtrahiere . Bilde dann die Summe deiner Ergebnisse .

a) 5 7 6 b) 8 5 3 c) 7 8 3– 3 5 2 – 1 3 0 – 7 3 1

2. Schreibe richtig untereinander . Subtrahiere . Du erhältst ein Lösungswort .

a)678 – 342 b)987 – 444

357 – 106 185 – 72

766 – 524 495 – 281

492 – 81 688 – 377

806 – 805 754 – 231

1 113 214 242 251 311 336 411 523 543E L O F E C H T K B


a) 8 5 b) 5 4 c) 0 9 d) 6 4 e) 8 2– 1 4 – 2 2 – 1 0 – 0 2 – 3

1 2 3 4 5 2 5 7 2 1 0

H Z ETim hat … 1 9 8Er bezahlt 6 4Es bleiben 1 3 4

H Z E

Ergebnis a)

Ergebnis b) +

Ergebnis c) +

6 6 6 9 44 2 7 1 6 2

7 2 0 4

2 2 4999

224

723

52

7 2 3 5 2

a) 6 7 8 7 6 6 8 0 6 b) 9 8 7 4 9 5 7 5 4– 3 4 2 – 5 2 4 – 8 0 5 – 4 4 4 – 2 8 1 – 2 3 1

3 3 6 2 4 2 1 5 4 3 2 1 4 5 2 3

3 5 7 4 9 2 1 8 5 6 8 8– 1 0 6 – 8 1 – 7 2 – 3 7 7

2 5 1 4 1 1 1 1 3 3 1 1

336

251

242

411

1

H=

E=

F=

T=

E=

543

113

214

311

523

B=

L=

O=

C=

K=

17Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag

Lea hat 274 € gespart . Sie kauft sich eine Jacke zu 56 € .

1. Subtrahiere . Denke an den Übertrag .a) 5 6 2 b) 6 7 5 c) 4 7 9 d) 7 0 6 e) 3 7 7

– 2 4 8 – 3 3 8 – 1 8 6 – 5 3 7 – 1 0 8

2. Subtrahiere . Ordne die Ergebnisse den Buchstaben zu . Du erhältst ein Lösungswort .

a) 3421 b) 8931 c) 4732 d) 6076 e) 9324– 1213 – 5751 – 1383 – 4123 – 3187

f) 5607 g) 7435 h) 2310 i) 8503 j) 7001– 2343 – 654 – 1620 – 4531 – 992

690 1953 2208 3180 3264 3349 3972 6009 6137 6781E H R E N C F T E H

3. Bilde mindestens 4 Minusaufgaben . Führe zuerst eine Überschlagsrechnung durch .Die Differenz soll jeweils kleiner als 5000 sein .

4 058

7 349

1 276

2 105

3 421

863

H Z ELea hat … 2 7 4Sie bezahlt 5 6Es bleiben 2 1 8

H Z E

Alle Möglichkeiten:

3 1 4 3 3 7 2 9 3 1 6 9 2 6 9

1 1 1 1 1 1

2208 3180 3349 1953 6137

1 1 1 1 1 1 1

3264 6781 690 3972 6009

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

R E C H E N H E F T

7 3 4 9 4 0 5 8 7 3 4 9 1 2 7 6– 4 0 5 8 – 2 1 0 5 – 3 4 2 1 – 8 6 3

3 2 9 1 1 9 5 3 3 9 2 8 4 1 3

4 0 5 8 4 0 5 8 4 0 5 8 3 4 2 1– 3 4 2 1 – 1 2 7 6 – 8 6 3 – 1 2 7 6

6 3 7 2 7 8 2 3 1 9 5 2 1 4 5

3 4 2 1 3 4 2 1 2 1 0 5 2 1 0 5– 2 1 0 5 – 8 6 3 – 1 2 7 6 – 8 6 3

1 3 1 6 2 5 5 8 8 2 9 1 2 4 2

1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

Addieren und Subtrahieren18

1. Uwe hat 500 € gespart . Was kann er dafür kaufen?Überschlage .

2. Überschlage . Verbinde mit dem richtigen Ergebnis .a) b) c)

391 + 521391 + 521

872 912 892

913 – 459913 – 459

526 379 454

873 + 421

1454 1294 1154

d) e) f)2103 + 39572 103 + 3 957

5130 7310 6060

8789 – 26998 789 – 2 699

6090 5120 7140

5021 – 1786

2555 4325 3235

3. Bilde Plus- und Minusaufgaben . Das Ergebnis soll jeweils kleiner als 5000 sein .Findest du mehr als vier Möglichkeiten pro Sack?

a) b) c)

695

1 6946 379

2 876

3 2572 106

6 421

1 698

1 0947 842

3 281

6 428

4 1 9 Laptop 3 7 8 Tastatur+ 1 3 Maus + 3 2 Bildschirm+ 1 8 USB-Stick + 1 3 Maus

2 + 1 8 USB-Stick4 5 0 2

4 4 1+ 3 2 + Tastatur

4 8 2 (aber nichtsinnvoll)

a) b) c)2 8 7 6 1 6 9 4 2 1 0 6 3 2 5 7 3 2 8 1 3 2 8 1

+ 6 9 5 + 6 9 5 + 1 6 9 8 – 2 1 0 6 + 1 0 9 4 – 1 0 9 43 5 7 1 2 3 8 9 3 8 0 4 1 1 5 1 4 3 7 5 2 1 8 7

2 8 7 6 2 8 7 6 6 4 2 1 2 1 0 6 7 8 4 2+ 1 6 9 4 – 6 9 5 – 2 1 0 6 – 1 6 9 8 – 6 4 2 8

4 5 7 0 2 1 8 1 4 3 1 5 4 0 8 1 4 1 4

6 3 7 9 2 8 7 6 6 4 2 1 3 2 5 7 7 8 4 2– 1 6 9 4 – 1 6 9 4 – 3 2 5 7 – 1 6 9 8 – 3 2 8 1

4 6 8 5 1 1 8 2 3 1 6 4 1 5 5 9 4 5 6 1

6 3 7 9 1 6 9 4 6 4 2 1 6 4 2 8– 2 8 7 6 – 6 9 5 – 1 6 9 8 – 3 2 8 1

3 5 0 3 9 9 9 4 7 2 3 3 1 4 7

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

19Sachaufgaben

1. a)Frage:

Rechnung:

Antwort:

b)Frage:

Rechnung:

Antwort:

2. Familie Lausch fährt in den Osterferien an die Nordsee .Vor der Pause fahren sie 278 km und nach der Pausenoch 346 km .

F:

R:

A:

3.

F:

R:

A:

Das Buch hat 465 Seiten, ich habe

schon 239 Seiten gelesen .

Du musst noch viele

Seiten lesen!

Ich habe schon 120 Euro ge-spart . Von meiner Oma be-komme ich noch 60 Euro .

Das reicht noch nicht!

Kontostand: 1 278 Euro .

Der PC kostet 698 Euro und der Drucker 246 Euro .

Ich brauche dann noch 9 €.

Wie viel Geld brauchst du dann noch?

Wie viele Seiten musst du noch lesen?

Wie lang ist die Strecke, die Familie Lausch fährt?

278 + 346 = 624

Familie Lausch fährt insgesamt 624 km.

Wie viel ist nach dem Kauf von PC und Drucker aufdem Konto?1278 – 698 – 246 = 334

Nach dem Kauf sind noch 334 € auf dem Konto.

Ich muss noch 226 Seiten lesen.

4 6 5– 2 3 9

1

2 2 6

1 2 0 1 8 9+ 6 0 – 1 8 0

1 8 0 9

2 7 8+ 3 4 6

1 1

6 2 4

1 2 7 8– 6 9 8

1 1

5 8 0

5 8 0– 2 4 6

1

3 3 4


1. Setze die Zahlen richtig ein .a) b) c)

1000010 000

2500

5300

5600

2900

500

1100

600 1100

6000 2500 200 7500 10000 500 2700 9200 4400 700 600 3100 1400 2800 01500 1000 800 5300 700 3600 200 4900 2900 5600 5900 800 1700 1100 1100

2. a) 2105 b) 4562 c) 7539 d) 6329 e) 8031 f) 7450+ 4287 + 3938 + 1024 – 1032 – 4381 – 2062

3. a) 4 2 1 b) 3 8 c) 6 3 8 d) 8 4 e) 7 2

+ 2 8 3 + 8 1 5 – 1 5 – 3 4 0 – 1 3 6

9 4 9 9 9 2 2 1 3 5 3 4 7 8

4. Bilde jeweils drei Plus- oder Minusaufgaben . Das Ergebnis soll jeweils kleiner als 3000 sein .a) b) c)

1 245

6 321

3 628

738

869

4 387

2 105

1 940

329

3 258986

7643 549

5 321

4 207

5300 2900 5600 1100 1100000 2500 200 7500 10000 600 3500 2

1 1 4 7 7 5 1 4

2 6 4 7 1 7

6 4 9 2 5 5

alle Möglichkeiten:

6392 8500 8563 5297 3650 5388

1 1 1 1 1 1 1 1 1

5900

3100 2800

1400 1700

800 0

9200

3600

700 4900

2700 200 4400

7500

6000 1500 1000

700 800 200

6 3 2 1 1 2 4 5 1 9 4 0 2 1 0 5 5 3 2 1 5 3 2 1– 3 6 2 8 + 7 3 8 + 3 2 9 – 1 9 4 0 – 3 5 4 9 – 4 2 0 7

2 6 9 3 1 9 8 3 2 2 6 9 1 6 5 1 7 7 2 1 1 1 4

3 6 2 8 1 2 4 5 2 1 0 5 1 9 4 0 9 8 6 3 5 4 9– 7 3 8 + 8 6 9 + 3 2 9 – 3 2 9 + 7 6 4 – 9 8 6

2 8 9 0 2 1 1 4 2 4 3 4 1 6 1 1 1 7 5 0 2 5 6 3

3 6 2 8 7 3 8 3 2 5 8 3 5 4 9 4 2 0 7– 8 6 9 + 8 6 9 – 3 2 9 – 7 6 4 – 3 5 4 9

2 7 5 9 1 6 0 7 2 9 2 9 2 7 8 5 6 5 8

3 6 2 8 1 2 4 5 3 2 5 8 9 8 6– 1 2 4 5 – 7 3 8 – 2 1 0 5 – 7 6 4

2 3 8 3 5 0 7 1 1 5 3 2 2 2

1 2 4 5 8 6 9 3 2 5 8– 8 6 9 – 7 3 8 – 1 9 4 0

3 7 6 1 3 1 1 3 1 8

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1

1 1 1

1. Pyramide, Quader, Prisma, Kegel, Würfel, Zylinder oder Kugel?Schreibe unter jeden Körper den richtigen Namen .

2. Lässt sich das Netz zu einem Würfel falten? Kreuze an .a) b) c) d)

ja nein ja nein ja nein ja nein

3. Lässt sich das Netz zu einem Quader falten? Kreuze an .a) b) c)

ja nein ja nein ja nein

Körper, Flächenund LinienKörperund LinienKörper

Kugel Kegel Pyramide Quader Zylinder

Prisma Zylinder Kegel Würfel Prisma

Netze von Würfel und Quader22

1. Ergänze die fehlende Fläche so, dass ein Würfelnetz entsteht .Färbe die dem grünen Feld gegenüberliegende Fläche .a) b) c)

2. Ergänze die fehlende Fläche so, dass ein Quadernetz entsteht .Färbe die dem blauen Feld gegenüberliegende Fläche .a) b)

3. Welcher Körper gehört zum Netz? Kreuze an .a)

c)

b)

a) b) c)

a) b)

23Flächen, Kanten und Ecken – Körper erkennen

1. Würfel, Quader, Zylinder, Prisma, Kegel, Pyramide oder Kugel?Schreibe unter jeden Körper den Namen .a) b) c) d) e) f) g)

4. Bis auf eine Ausnahme gehören alle Flächen zu einem Körper .Welcher Körper ist es? Färbe die zu diesem Körper gehörenden Flächen .a) b) c)

3. Zu welchem Körper passt die Aussage?a) b) c) d)

Er hat keineEcken undkeine Kanten .

Er hat sechsFlächen . Die ge-genüber liegen-den Flächen sindgleich groß .

Eine Fläche istein Quadrat .Die anderen4 Flächen sinddreieckig .

Er hat keineEcken, aberzwei Kanten .

2. Welcher Körper ist es?

Mein Körper istspitz und hatzwei Flächen .

Mein Körper hat6 quadratische

Flächen .

Mein Körper hat5 Flächen, vier

davon sinddreieckig .

Zylinder Pyramide Prisma

Quader Kegel Zylinder Kugel Pyramide Würfel Prisma

Kegel Würfel Pyramide

Kugel Quader/Würfel Pyramide Zylinder

Kantenmodelle – senkrecht und parallel24

1. Wie viele Kanten fehlen, um das Modell eines Würfels oder eines Quaders zu bauen?a) b) c) d)

2. Zeichne die fehlenden Kanten ein . Von vorn nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt .a) b) c) d)

4. Färbe alle Kanten, die parallel zur blauen Kante sind .a) b) c) d)

5. Färbe alle Kanten, die senkrecht zur grünen Kante sind .a) b) c) d)

3. Begriff, Zeichnung und Erklärung? Was gehört zusammen? Ordne zu .

senkrecht

parallel

wie zwei aneinanderstoßendeKanten im Quader

wie zwei gegenüberliegendeKanten im Quader

a b

a ⊥ b

Es fehlen: 3 Kanten 6 Kanten 5 Kanten 5 Kanten

a) b) c)

25Übungen zur Raumvorstellung

1. Immer zwei Teile ergeben zusammen einen Quader . Ordne zu .

2. Beim Würfel ist die Summe der Zahlen auf gegenüberliegenden Flächen immer 7 . Kippeden Würfel wie angegeben . Welche Zahl liegt oben?a) nach rechts b) nach hinten c) nach vorn

Zahl oben: Zahl oben: Zahl oben:

d) nach links e) nach rechts, nach hinten f) nach vorn, nach links

Zahl oben: Zahl oben: Zahl oben:

3. Von welcher Seite blickt man auf das Gebäude?a) (1) (2) (3) (4)a) (1) (2) (3) (4)a) (1) (2) (3) (4)a) (1) (2) (3) (4)

b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)b) (1) (2) (3) (4)

F HE

J

CA I

B G D

5 4 3

1 5 1

von hintenvon obenvon linksvorne

linksrechtsvorneoben

Vermischte ÜbungenVermischte ÜbungenVermischte Übungen262626

1. Färbe gegenüberliegende Flächen im Würfel oder Quader in der gleichen Farbe .a) b) c) d)

4. Male parallele Kanten in den gleichen Farben an .a) b) c) d)

2. a)Färbe alle Quader gelb .

b)Notiere die Anzahl der Körper .

Prisma , Zylinder , Pyramide , Kegel

5. Ist die Aussage wahr oder falsch? Kreuze an .

wahr falsch

Der Würfel hat 6 Kanten .

Der Quader hat 8 Ecken .

Gegenüberliegende Kanten im Quader sind parallel .

In der Pyramide sind alle Dreiecksflächen gleich groß .

3. Färbe die Eigenschaften der Körper in den angegeben Farben

Pyramide

Quader

Zylinder

Kegel

x

x

x

x

2 3 3 1

6 Flächen

5 Flächen

2 Flächen

3 Flächen

5 Ecken

8 Ecken

0 Ecken

1 Ecke

2 Kanten

1 Kante

12 Kanten

8 Kanten

1. Berechne die Produkte . Trage die Buchstaben bei den Lösungszahlen ein .

a) 3 ∙ 9 = N 4 ∙ 9 = S b) 8 ∙ 5 = L 6 ∙ 8 = E

4 ∙ 7 = A 2 ∙ 6 = A 7 ∙ 6 = O 9 ∙ 5 = N

6 ∙ 4 = A 3 ∙ 5 = N 4 ∙ 4 = M 3 ∙ 7 = E

12 15 24 27 28 36 16 21 40 42 45 48

2. Berechne die Quotienten .

a) 35 : 5 = U 56 : 7 = B b) 45 : 9 = R 24 : 4 = A

12 : 4 = T 32 : 8 = R 28 : 4 = N 63 : 7 = E

36 : 6 = A 81 : 9 = E 48 : 6 = G 18 : 9 = O

3 4 6 7 8 9 2 5 6 7 8 9

3. Welche Zahl fehlt? Streiche die Zahl im Streifen durch . Eine Zahl bleibt übrig .

a) 3 ∙ = 27 b) ∙ 6 = 24 c) 35 : = 7 d) : 4 = 8

∙ 5 = 40 5 ∙ = 35 : 6 = 5 : 6 = 7

7 ∙ = 42 ∙ 8 = 24 16 : = 8 : 3 = 9

2 3 4 5 6 7 8 9 21 27 30 32 42

Multiplikationund DivisionMultiplikationund DivisionMultiplikation

Heute sind es 40 Eier .

Hol’ die 10er-Kartons .

Wie viele?

27 36 40 48

28 12 42 45

24 15 16 21

7 8 5 6

3 4 7 9

6 9 8 2

9 4 5 32

8 7 30 42

6 3 2 27

O R A N G ET R A U B E

M E L O N EA N A N A S

Kopfrechnen mit Zehnern und Hundertern28

1. a) 3 ∙ 2 = b) 4 ∙ 8 = c) 5 ∙ 6 = d) 7 ∙ 3 =

3 ∙ 20 = 4 ∙ 80 = 5 ∙ 60 = 7 ∙ 30 =

3 ∙ 200 = 4 ∙ 800 = 5 ∙ 600 = 7 ∙ 300 =

2. 40 ∙ 3 = K 70 ∙ 5 = N 80 ∙ 4 = E 40 ∙ 20 = H

80 ∙ 6 = A 60 ∙ 4 = A 50 ∙ 8 = F 60 ∙ 50 = R

20 ∙ 9 = L 90 ∙ 3 = S 40 ∙ 7 = S 80 ∙ 40 = T

120 180 240 270 280 320 350 400 480 800 3000 3200

3. a) b) c)∙∙ 3030 5050 7070587

∙∙ 4040 808063 609

∙ 200 5003 1800

18005

4. a) 8 ∙ = 240 b) 90 ∙ = 360 c) 2 ∙ = 1800 d) ∙ 300 = 1200

∙ 60 = 240 ∙ 60 = 360 ∙ 9 = 1800 600 ∙ = 1200

3 ∙ = 240 40 ∙ = 360 600 ∙ = 1800 ∙ 3 = 1200

5. Rechne . Mache auch die Probe .

a) 150 : 5 = b) 210 : 3 = c) 160 : 4 = d) 300 : 5 =

Probe: Probe: Probe: Probe:

e) 270 : 9 = f) 560 : 7 = g) 420 : 6 = h) 280 : 4 =


6. a) 160 : 20 = b) 270 : 90 = c) 150 : 30 = d) 400 : 50 =


e) 640 : 80 = f) 420 : 70 = g) 360 : 60 = h) 320 : 40 =


Bitte 3 rote Rosen . Bitte diese 3 Kisten .3 · 2 € =

6 €3 · 20 €

= 60 €

3 · 2 = 63 · 20 = 60

K L A S S E N F A H R T

6 32 30 21

60 320 300 210

600 3200 3000 2100

120 350 320 800

480 240 400 3000

180 270 280 3200

30

4

80

4

6

9

900

200

3

4

2

400

8 3 5 8

8 6 6 8

8∙80=640 6∙70=420 6∙60=360 8∙40=320

8∙20=160 3∙90=270 5∙30=150 8∙50=400

30 70 40 60

30 80 70 70

9∙30=270 7∙80=560 6∙70=420 4∙70=280

30∙5=150 3 ∙70=210 4∙40=160 5∙60=300

600600 1500

9 5400 45001000 3000 2500

20240 120 480120 240360 180 720

150 250 350240 400 560210 350 490

29Halbschriftliches Multiplizieren

1. Wie viel Euro müssen die Jugendlichen bezahlen?

a)

4 ∙ 13 =

4 ∙ 10 = 404 ∙ 3 = 12

b) c)

3 ∙ 13 =

3 ∙ 10 ==

=

==

2. a) 2 ∙ 24 = b) 3 ∙ 32 = c) 4 ∙ 31 = d) 3 ∙ 52 =

2 ∙ 20 = 3 ∙ 30 = 4 ∙ 30 = 3 ∙ 50 =

2 ∙ 4 = 3 ∙ 2 = 4 ∙ 1 = 3 ∙ 2 =

e) 5 ∙ 36 = f) 7 ∙ 55 = g) 6 ∙ 44 = h) 3 ∙ 78 =

5 ∙ 30 =

5 ∙ 6 =

3. a) b) c)∙∙ 2121 3333 6262324

∙∙ 4242 5454 7575352

∙ 38 62 81245

4. a) 4 ∙ 120 = b) 5 ∙ 110 = c) 3 ∙ 230 = d) 4 ∙ 210 =

4 ∙ 100 =

4 ∙ 20 =

e) 4 ∙ 150 = f) 6 ∙ 130 = g) 5 ∙ 140 = h) 4 ∙ 170 =

Eine Karte kostet 13 € .

Ich brauche 4 Karten .

Bitte Karten für mich und

meine 2 Freun- dinnen .

Ich brauche insgesamt

6 Karten .

52

39

3093 ∙ 3

78

6018

6 ∙ 13

6 ∙ 106 ∙ 3

48 96 124 156

40 90 120 150

8 6 4 6

180 385 264 234

150 7 ∙ 50 = 350 6 ∙ 40 = 240 3 ∙ 70 = 210

30 7 ∙ 5 = 35 6 ∙ 4 = 24 3 ∙ 8 = 24

480 550 690 840

400 5 ∙ 100 = 500 3 ∙ 200 = 600 4 ∙ 200 = 800

80 5 ∙ 10 = 50 3 ∙ 30 = 90 4 ∙ 10 = 40

600 780 700 680

4 ∙ 100 = 400 6 ∙ 100 = 600 5 ∙ 100 = 500 4 ∙ 100 = 400

4 ∙ 50 = 200 6 ∙ 30 = 180 5 ∙ 40 = 200 4 ∙ 70 = 280

76 124 162152 248 324190 310 405

126 162 225210 270 37584 108 150

63 99 18642 66 12484 132 248

Vorteilhaftes Rechnen30

1. Ordne die Rechenterme den Aufgaben zu .

Timo kauft für sich undfür seine drei FreundeKinokarten und je eineTüte Popcorn .

Lara kauft drei Kino-karten und zwei Cola .

Leo kauft zwei Kino-karten, zwei Cola undzwei Tüten Popcorn .

3 · 6 + 2 · 2 4 · 6 + 4 · 3 2 · (6 + 2 + 3)

2. Was in der Klammer steht, wird zuerst ausgerechnet .

a) 20 + 2 ∙ 3 = b) 3 ∙ (5 + 2) = c) 5 ∙ 6 + 7 =

= = =

(20 + 2) ∙ 3 = 3 ∙ 5 + 2 = 5 ∙ (6 + 7) =

= = =

d) 12 – 8 : 2 = e) 14 – 2 ∙ 3 = f) 18 – 6 : 3 =

= = =

(12 – 8) : 2 = (14 – 2) ∙ 3 = (18 – 6) : 3 =

= = =

F: Wie viel Geld ist noch übrig?

R: 5 ∙ 6 – 5 ∙ 4 =

30 – =

A:

F: Wie viel Euro muss jeder noch bezahlen?

R:

A:

3. a)

b)

Ich habe von jedem meiner 5 Freunde 6 € eingesammelt,

aber nur 4 € pro Person ausgegeben .

Unsere gemeinsame Reise kostet 285 € . Wir haben schon

185 € angezahlt .

20

20 + 6 3 ∙ 7 30 + 7

26 21 37

22 ∙ 3 15 + 2 5 ∙ 13

66 17 65

12 – 4 14 – 6 18 – 2

8 8 16

4 : 2 12 ∙ 3 12 : 3

2 36 4

10

Es sind noch 10 € übrig.

285 – 185 = 100; 100 : 4 = 25

Jeder muss noch 25 € bezahlen.

31Schriftliches Multiplizieren

a) 2 3 1 ∙ 3 0 b) 1 2 1 ∙ 4 0 c) 4 0 3 ∙ 2 0 d) 2 1 3 ∙ 3 0

e) 4 2 ∙ 2 0 0 f) 3 1 ∙ 2 0 0 g)g) 2 3 ∙ 3 0 0 h) 1 2 ∙ 4 0 0

4. Achte auf die Nullen .


a) 2 2 ∙ 4 b) 4 3 ∙ 2 c) 1 ∙ 3 d) 3 3 ∙ 2

8 4 0 9 3 6 8 6

a) 2 4 2 ∙ 2 b) 3 3 4 ∙ 2 c) 2 2 3 ∙ 3 d) 1 3 2 ∙ 3 e) 1 2 1 ∙ 4

f) 3 0 4 ∙ 2 g)g) 3 2 1 ∙ 3 h) 2 2 0 ∙ 4 i) 1 0 3 ∙ 3 j)j) 4 0 4 ∙ 2

1. Rechne schriftlich .

Die Burgtor-Schule kauft 3 Streetball-Tore . Jedes Tor kostet 231 € .Also 3-mal

2. Wie teuer sind die Anschaffungen?a)3 Tischtennisplatten b)4 Bänke c) 2 Klettergerüste

2 1 3

230 €120 €

304 €

H2

H2

H2

Z3

Z3

Z3

E1

E1

E1· 3 · 3 · 3

33 · 1E = 3E

933 · 3Z = 9Z

6933 · 2H = 6H

⇒ ⇒

6 9 3 0 4 8 4 0 8 0 6 0 6 3 9 0

8 4 0 0 6 2 0 0 6 9 0 0 4 8 0 0

1 0 3 2 4

8 8 6 6

4 8 4 6 6 8 6 6 9 3 9 6 4 8 4

6 0 8 9 6 3 8 8 0 3 0 9 8 0 8

2 3 0 ∙ 3 1 2 0 ∙ 4 3 0 4 ∙ 26 9 0 4 8 0 6 0 8

690 € 480 € 608 €

Schriftliches Multiplizieren32

a) 4 2 6 ∙ 2 b) 3 4 2 ∙ 4 c) 5 2 4 ∙ 3 d) 3 6 5 ∙ 5 e) 4 5 1 ∙ 4

f) 2 4 6 ∙ 6 g)g) 3 1 7 ∙ 7 h) 6 2 5 ∙ 2 i) 2 8 6 ∙ 6 j)j) 7 3 4 ∙ 3


8 5 2 1 3 6 8 1 5 7 2 1 8 2 5 1 8 0 4

1 4 7 6 2 2 1 9 1 2 5 0 1 7 1 6 2 2 0 2

3. Nicht alle Aufgaben wurden richtig gerechnet . Berichtige .a)242 ∙ 3 b)104 ∙ 3 c) 220 ∙ 4 d)235 ∙ 3 e)452 ∙ 5

626 312 88 695 2260f f f

2 4 2 ∙ 3 2 2 0 ∙ 4 2 3 5 ∙ 37 2 6 8 8 0 7 0 5

H2

H2

H2

Z1

Z1

Z1

E3

E3

E3· 4 · 4 · 4

2

4 · 3E = 12E12E = 1Z 2E

52

4 · 1Z = 4Z4Z + 1Z = 5Z

852

4 · 2H = 8H

⇒ ⇒

Schreibe 2Merke 1

4. Im Kopf oder schriftlich?

300 · 3 20 · 40

395 · 3 473 · 2

230 · 3

13 · 30 521 · 4

468 · 3 320 · 3

623 · 2

3 0 0 ∙ 3 = 3 9 5 ∙ 3

395 · 3

300 · 39 0 0

2 0 ∙ 4 0 = 8 0 0

1 3 ∙ 3 0 = 3 9 0

3 ∙ 3 2 0 = 9 6 0

2 3 0 ∙ 3 = 6 9 0

4 7 3 ∙ 21 1 8 5 9 4 6

5 2 1 ∙ 4 4 6 8 ∙ 32 0 8 4 1 4 0 4

6 2 3 ∙ 21 2 4 6

2. Berechne die Einnahmen im Fahrradladen .a) 6 Helme b) 7 Schlösser c) 5 Fahrräder d) 4 Mountainbikes

58 € 39 €

184 € 235 €

5 8 ∙ 6 3 9 ∙ 7 1 8 4 ∙ 5 2 3 5 ∙ 43 4 8 2 7 3 9 2 0 9 4 0

348 € 273 € 920 € 940 €

33Schriftliches Multiplizieren

Mit den Zehnernmultiplizieren

a) 5 3 1 ∙ 2 4 b) 3 8 5 ∙ 3 5 c) 4 2 7 ∙ 4 1 d) 8 1 4 ∙ 1 61.

2. Was gehört zusammen? Färbe jeweils mit der gleichen Farbe .

Aufgabe Überschlag Überschlags- genauesergebnis Ergebnis

437 ∙ 66

208 ∙ 32

396 ∙ 19

516 ∙ 24

3. Mache zuerst einen Überschlag . Dann rechne genau .a) 423 ∙ 32 b) 637 ∙ 28 c) 583 ∙ 43 d) 803 ∙ 19

Überschlag: Überschlag: Überschlag: Überschlag:

4. Das Produkt soll kleiner als 3000 sein . Rechne zwei Aufgaben .a) alle Möglichkeiten: b) alle Möglichkeiten:

3 1 2 ∙ 2 36 2 4

3 1 2 ∙ 2 36 2 4

9 3 6

3 1 2 ∙ 2 36 2 4

9 3 61

7 1 7 6Mit den Einernmultiplizieren

Addieren

24767

289

396402

569

204158

117

104

98

146

∙ 21∙ 8

400 ∙ 70

28000

28842

200 ∙ 30

400 ∙ 20

10000

6000 6656

8000

7524

12384

500 ∙ 20

1 0 6 2 1 1 5 5 1 7 0 8 8 1 42 1 2 4 1 9 2 5 4 2 7 4 8 8 4

1 2 7 4 4 1 3 4 7 5 1 7 5 0 7 1 3 0 2 41 1 1 1 1

4 2 3 ∙ 3 2 6 3 7 ∙ 2 8 5 8 3 ∙ 4 3 8 0 3 ∙ 1 91 2 6 9 1 2 7 4 2 3 3 2 8 0 3

1 8 4 6 5 0 9 6 1 7 4 9 7 2 2 71 3 5 3 6 1 7 8 3 6 2 5 0 6 9 1 5 2 5 7

1 1 1

400 ∙ 30= 12000

600 ∙ 30= 18000

600 ∙ 40= 24000

800 ∙ 20= 16000

6 7 ∙ 85 3 6

2 8 9 ∙ 82 3 1 2

2 4 7 ∙ 81 9 7 6

9 8 ∙ 2 11 9 6

+ 9 82 0 5 8

1 1 7 ∙ 2 12 3 4

+ 1 1 72 4 5 7

1 0 4 ∙ 2 12 0 8

+ 1 0 42 1 8 4

1 1

alle Möglichkeiten: alle Möglichkeiten:

Schriftliches Dividieren34

1. Bei diesen Aufgaben bleibt ein Rest .

a) 34 : 4 = R b) 42 : 5 = R c) 19 : 6 = R d) 50 : 7 = R

23 : 7 = R 38 : 6 = R 46 : 8 = R 32 : 3 = R

2 0 8 2 : 3 = 6 2 0 8 2 : 3 = 6 9 2 0 8 2 : 3 = 6 9 41 8 1 8 1 8

2 2 8 2 82 7 2 7

1 1 2 P r o b e1 2 6 9 4 · 3

0 2 0 8 2

6 · 3 = 186 · 3 = 186 · 3 = 186 · 3 = 18

9 · 3 = 279 · 3 = 279 · 3 = 279 · 3 = 279 · 3 = 27

4 · 3 = 124 · 3 = 124 · 3 = 124 · 3 = 12

3. a) 8 4 6 : 2 = b) 7 4 3 5 : 5 = c) 8 6 3 1 : 3 =

d) 6 4 5 : 5 = e) 9 4 4 8 : 4 = f) 7 8 6 3 : 3 =

g)g) 5 4 3 : 3 = h) 9 3 5 2 : 2 = i) 7 4 8 2 : 6 =

4 2 3 1 4 8 7 2 8 7 78 5 60 4 2 4 2 6

4 2 0 2 40 6 4 3 2 3

6 4 0 2 10 3 5 2 1

3 5 2 10 0

1 2 9 2 3 6 2 2 6 2 15 8 61 4 1 4 1 81 0 1 2 1 8

4 5 2 4 0 64 5 2 4 6

0 0 8 0 38 30 0

1 8 1 4 6 7 6 1 2 4 73 8 62 4 1 3 1 42 4 1 2 1 2

0 3 1 5 2 83 1 4 2 40 1 2 4 2

1 2 4 20 0

2. Dividiere schriftlich .

a) 7 5 : 3 = b) 9 6 : 4 = c) 8 4 : 7 = d) 7 8 : 6 =2 5 2 4 1 2 1 36 8 7 61 5 1 6 1 4 1 81 5 1 6 1 4 1 8

0 0 0 0

8 2 8 2 3 1 7 1

3 2 6 2 5 6 10 2

35Schriftliches Dividieren

1. Vorsicht bei Nullen .a) 9 6 0 : 8 = b) 1 6 8 0 : 7 = 9 6 0 : 8 = 1 2 0

81 6 P r o b e:1 6 1 2 0 · 8

0 0 9 6 000

c) 1 0 0 8 : 9 = d) 5 4 1 8 : 6 = e) 4 0 2 8 : 2 =

2. a) 1 0 0 0 : 8 = b) 1 0 0 0 : 4 = c) 1 0 0 : 4 =

d) 5 0 0 : 4 = e) 3 0 0 0 : 4 = f) 6 0 0 0 : 8 =

3. Bei diesen Aufgaben bleibt ein Rest .

a) 7 5 4 : 4 = R b) 4 3 1 : 5 = R 4 6 3 : 2 = 2 3 1 R 140 6

60 3 P r o b e:

2 2 3 1 · 21 4 6 2

c) 7 2 4 : 3 = R d) 2 7 4 : 7 = R 4 6 2+ 1

4 6 3

1 2 0 2 4 08 1 41 6 2 81 6 2 8

0 0 0 00 00 0

1 1 2 9 0 3 2 0 1 49 5 4 41 0 0 1 0 0

9 0 01 8 1 8 0 21 8 1 8 2

0 0 0 880

1 2 5 2 5 0 2 58 8 82 0 2 0 2 01 6 2 0 2 0

4 0 0 0 04 0 0

0 0

1 2 5 7 5 0 7 5 04 2 8 5 61 0 2 0 4 0

8 2 0 4 02 0 0 0 0 02 0 0 0

0 0 0

1 8 8 2 8 6 14 4 03 5 3 13 2 3 0

3 4 13 2

2

2 4 1 1 3 9 16 2 11 2 6 41 2 6 3

0 4 131

Schriftliches Dividieren mit Rest36

1. Bei einigen Aufgaben bleibt ein Rest .

a) 1 3 4 2 : 8 = R b) 3 0 7 1 : 4 = R

c) 5 0 6 5 : 5 = R d) 2 8 7 3 : 3 = R

2. Was gehört zusammen? Färbe jeweils mit der gleichen Farbe .Aufgabe Überschlag Überschlags- genaues

ergebnis Ergebnis

915 : 3

798 : 2 300

535 : 5 900 : 3

1421 : 7 305

2958 : 6

3. Im Kopf oder schriftlich? Trage die Ergebnisse ein .

4200 : 6 = 2187 : 9 = 5216 : 4 =

395 : 5 = 240 : 3 = 3060 : 6 =

1 6 7 6 7 6 7 38 2 85 4 2 74 8 2 4

6 2 3 15 6 2 8

6 3

1 0 1 3 0 9 5 7 25 2 70 0 1 7

0 1 50 6 2 3

5 2 11 5 21 5

0

3 9 5 : 5 = 7 9 2 1 8 7 : 9 = 2 4 3 5 2 1 6 : 4 = 1 3 0 43 5 1 8 4

4 5 3 8 1 24 5 3 6 1 2

0 2 7 0 12 7 0

0 1 61 6

0

203

493

399

107

400

100

200

500

500 : 5

3000 : 6

800 : 2

1400 : 7

700 243 1304

79 80 510

37Sachaufgaben

1. Wie viele Kisten können insgesamt geladen werden?

2. Für einen gemeinsamen Urlaub mieten 6 Freunde eine Hütte .Sie kostet für alle zusammen 312 € . Für Verpflegung zahlt jeder 35 € .Welche Fragen kannst du beantworten?

a)Wie viel Euro zahlt jeder für die Hütte?

Antwort:

b)Wie viel zahlen alle zusammen für die Verpflegung?

Antwort:

c) Wie lange dauert der Urlaub?

Antwort:

d)Wie teuer ist der Urlaub für jeden der 6 Freunde?

Antwort:

3. Eine Schule richtet den PC-Raum mit 7 Computer-Arbeitsplätzen neu ein .Es werden zwei Angebote eingeholt .Welches Angebot ist günstiger?

Jeder der 6 Lkw kann 130 Kisten laden .

Antwort:

Antwort:

3 1 2 : 6 = 5 23 0

1 21 2

0

3 5 ∙ 62 1 0

5 2+ 3 5

8 7

3 1 9 9 1 8+ 5 9 9 + 2 7 8

1 1 1 1

9 1 8 1 1 9 6 1 3 4 9– 1 1 9 6

1

1 5 3

1 3 0 ∙ 67 8 0

Es können 780 Kisten geladen werden.

Jeder zahlt 52 €.

Sie zahlen 210 €.

Nicht zu beantworten.

Für jeden kostet der Urlaub 87 €.

Angebot 1 ist mit 1196 € günstiger als das Angebot 2; es ist um 153 €günstiger.


1. Hat Dominik alle Aufgaben richtig gerechnet? Berichtige .

a)20 ∙ 50 = 1000 b) 4200 : 70 = 600

30 ∙ 60 = 180 f, 1800f, 1800 1800 : 60 = 300

40 ∙ 70 = 2800 2800 : 7 = 40

80 ∙ 20 = 160 5 00 : 90 = 60

2. a)4 ∙ 800 = b)30 ∙ 70 = c) 150 : 50 =

5 ∙ 600 = 60 ∙ 40 = 4500 : 9 =

7 ∙ 700 = 8 ∙ 300 = 320 : 80 =

3. Wie viel Kilometer fährt jeder LKW an einem Tag?

a) b) c) d)in fünf Tagen:275 km

in acht Tagen:624 km

in vier Tagen:372 km

in drei Tagen:267 km

an einem Tag: an einem Tag: an einem Tag: an einem Tag:

5. Manchmal bleibt ein Rest .

a)2641 : 5 = R: b)6410 : 5 = R: c) 3550 : 8 = R:


a) 3 6 7 ∙ 3 b) 5 0 8 ∙ 7 c) 7 3 1 ∙ 5 d) 4 2 9 ∙ 6

e) 5 4 2 ∙ 3 0 f) 6 8 4 ∙ 2 0 g)g) 3 0 4 ∙ 7 0 h) 4 5 3 ∙ 5 0

2 7 5 : 5 = 5 5 6 2 4 : 8 = 7 8 3 7 2 : 4 = 9 3 2 6 7 : 3 = 8 92 5 5 6 3 6 2 4

2 5 6 4 1 2 2 72 5 6 4 1 2 2 7

0 0 0 0

2 6 4 1 : 5 = 5 2 8 6 4 1 0 : 5 = 1 2 8 2 3 5 5 0 : 8 = 4 4 32 5 R 1 5 3 2 R 6

1 4 1 4 3 51 0 1 0 3 2

4 1 4 1 3 04 0 4 0 2 4

1 1 0 61 0

0

1 1 0 1 3 5 5 6 3 6 5 5 2 5 7 4

1 6 2 6 0 1 3 6 8 0 2 1 2 8 0 2 2 6 5 0

55 km 78 km 93 km 89 km

4900 2400 4

3000 2400 500

3200 2100 3

f, 30

richtigf, 1600

f, 400richtig

richtig f, 60

528 1 1282 0 443 6

4 (Fehler im 1 . Druck)

2. Strecke, Gerade oder Strahl? Notiere den richtigen Begriff .

a)

b)

c)

d)

e)

3. Zeichne die Strecken AB, BD und CD . Miss die Länge der drei Strecken .

AB = cm,

BD = cm,

CD = cm

4. Zeichne das Muster mit dem Geodreieck weiter .a)

b)

1. Was gehört zusammen? Färbe in der gleichen Farbe .

Gerade Strahl

Strecke

Zeichnen undKonstruieren

… hat einen Anfangpunkt,aber keinen Endpunkt …

…wird durch zweiPunkte begrenzt …

… gerade Linieohne Anfangs-

und Endpunkt …

Strecke

Strahl

Gerade

Strahl

Strecke

7

8

9,5

Senkrecht und parallel40

1. Was gehört zusammen? Färbe in der gleichen Farbe .

parallelsenkrecht

2. Zeichne die Senkrechten zur Geraden g durch die Punkte A, B, C, D und E .

3. Zeichne die Parallelen zur Geraden g durch die Punkte A, B, C, D und E .

4. Parallel und Senkrecht . Zeichne das Muster weiter .

a) b)

a b

Geraden, die überall dengleichen Abstand haben .

Geraden, die einenrechten Winkel bilden .

a ⊥ b

41Abstand

1. Welches ist die kürzeste Entfernung zum Tor?Überprüfe durch Messen und färbe die kürzeste Strecke rot .

2. Zeichne mit dem Geodreieck die kürzeste Strecke zwischen Insel und Küste ein .

Beispiel:

3. Zeichne die Senkrechten zur Geraden g durch die Punkte A, B, C, D und E .Miss den Abstand des Punktes von der Geraden .

A

B

C

D

E

4. Zeichne eine gemeinsame Senkrechte ein und miss den Abstand zwischen den Parallelen .

a) b) c)

Abstand: cm Abstand: cm Abstand: cm

Der Abstand ist diekürzeste Entfernung

zwischen einem Punkt (P)und einer Geraden (g) .

3,5 cm

3 cm

2 cm

1,5 cm

3 cm

3 2 2,5

a) b)b)b)b)

Stadtplan – auf Plänen orientieren42

1. Welches Feld ist abgebildet?

a) b) c) d)

2. In welchem Feld befindet sich das Tier?

a)Affe b)Löwe c) Storch d)Robbe

3. Welches Tier wollen die Besucher sehen?

a)B 5 b)D 6 c) G 1 d)A 6

4. Richtig oder falsch? Kreuze an .wahr falsch

Die Kängurumeile ist senkrecht zum Elefantenweg .Die Bärenpromenade verläuft parallel zum Pinguinpfad .Der Affenpfad geht vom Feld B1 bis zum Feld C4 .Der Robbenweg verläuft parallel zur Löwenallee .

B4 F3 G6 E1

C4 E3 B2 F5

Bär Pinguine Känguru Giraffe

xx

xx

43Quadratgitter

1. Bei einer Ausgrabung wurden die Ausrüstungsgegenstände eines Ritters gefunden .Gib die Koordinaten der Fundorte an .

Helm: A ( )

Handschuh: B ( )

Dolch: C ( )

Axt: D ( )

Trinkbecher: E ( )

Krone: F ( )

2. a)Auf einer Insel sind Schätze versteckt . b)Ein Schiff segelt von Insel zu Insel .Trage die Punkte A (3 5), B (6 6), Trage die Punkte A (5 2), B (6 4),C (8 2), D (6 9), E (9 7), F (1 7), G (7 9) C (10 5), D(11 3), E(8 3), F(10 8), G(2 9)und H (1 4) in die Karte ein . in die Karte ein und verbinde sie .

3. Trage die Punkte in das Quadratgitter ein und verbinde sie in der angegebenen Reihen-folge .

a)A (1 4), B (4 1), C (11 1), D (13 4), b)A (6 8), B (3 5), C (1 5), D (1 3),E (8 4), F (8 10), G (12 5), H (6 5), I (8/8) E (12 3), F (12 5), G (10 8)

3 nach rechts und 4 nachoben . Der Helm befindet

sich bei Punkt (3 4) .

43

84

26

68

312

714

1. Zeichne die Spiegelachsen ein . Wie viele Spiegelachsen gibt es?

Spiegelachsen Spiegelachsen Spiegelachsen Spiegelachse

2. Ergänze zu einer achsensymmetrischen Figur .

a) b) c)

3. Spiegele die Figur an der roten Geraden .

a) b)

4. Spiegele die Figur an der Spiegelachse .

a) b) c)

Symmetrische Figuren44

22 4 1

1. Ist die Aussage wahr oder falsch? Kreuze an .

wahr falschJedes Rechteck hat vier gleich lange Seiten .In jedem Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten parallel .Jedes Quadrat hat vier Eckpunkte .Jedes Quadrat hat vier gleich lange Seiten .In jeder Ecke eines Quadrats sind die Seiten parallel zueinander .In jeder Ecke eines Rechtecks stehen die Seiten senkrecht zueinander .Jedes Rechteck ist auch ein Quadrat .

2. Miss die Seitenlängen und ergänze mit dem Geodreieck zu einem Rechteck .

a) b) c)

3. Zeichne die Punkte A, B und C in das Quadratgitter ein . Ergänze zu einem Rechteck .Notiere die Koordinaten von Punkt D .

a)A (2 3), B (8 2), C (9 8), D ( ) b)A (4 10), B (1 6), C (9 0), D ( )

45Rechteck und Quadrat

93 412

xxxx

xx

x


1. Parallel und senkrecht . Zeichne die Muster weiter .

a) b)

2. Wie weit sind die Kugeln vom roten Rand entfernt? Zeichne den Abstand ein und miss dieLänge .

a) b) c)

gelb: blau: gelb: blau: gelb: blau:

3. Ergänze zu einer achsensymmetrischen Figur .

4. Ist die Aussage wahr oder falsch? Kreuze an . wahr falschJedes Rechteck hat vier gleich lange Seiten .In jedem Rechteck stehen gegenüberliegende Seiten senkrecht zueinander .Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck .Geraden, die senkrecht zueinander sind, haben überall den gleichen Abstand .Parallele Geraden haben überall denselben Abstand voneinander .Jedes Quadrat hat vier rechte Winkel .

a) b) c)

3,5 1,5 2,5 1 2 3

xx

xx

xx

1. Fülle die Tabelle aus .

1 € 50 Cent 3 € 42 Cent 3 € 20 Cent1,50 € 2,15 €

150 Cent 175 Cent 201 Cent

2. Notiere zwei verschiedene Möglichkeiten, den Geldbetrag zu legen .

a)5 € b)1,76 €

2 € + 2 € + 50 Cent + 50 Cent2 € + 2 € + 50 Cent + 50 Cent

3. Ordne nach der Größe . Beginne mit dem kleinsten Geldbetrag .

a)590 Cent 4,75 € 2 € 99 Cent 6 € b)15,09 € 15 € 20 Cent 16 € 999 Cent

< < < < < <

4. Im Kopf oder schriftlich? Rechne aus . Du erhältst ein Lösungswort .

a)1,20 € + 2,10 € = b)2,75 € + 1,35 € =

2,60 € – 1,30 € = 4,70 € – 0,75 € =

1,78 € + 3,76 € = 4,44 € + 4,44 € =

4,00 € – 2,30 € = 7,20 € – 3,50 € =

1,30 € 1,70 € 3,30 € 3,70 € 3,95 € 4,10 € 5,54 € 8,88 €U O E T E C R N

100 Cent = 1 € 250 Cent = 2,50 € 1 € und 50 Cent = 1,50 €

Größen

1 € 75 Cent 2 € 15 Cent 2 € 1 Cent3,42 € 1,75 € 3,20 € 2,01 €

342 Cent 215 Cent 320 Cent

2 € + 1 € + 1 € + 50 Cent + 50 Cent

1 € + 50 Cent + 20 Cent + 5 Cent + 1 Cent

1 € + 20 Cent + 20 Cent + 20 Cent +10 Cent + 5 Cent + 1 Cent

3,30 €

1,30 €

5,54 €

1,70 €

4,10 €

3,95 €

8,88 €

3,70 €

E

U

R

O

C

E

N

T

2 €99 Cent

4,75 € 590Cent

6 € 999Cent

15,09 € 15 €20 Cent

16 €

z.B.

1. Reicht das Geld zum Kauf? Kreuze an .

Petra Emre Luca

2. Wie viel Geld bleibt übrig?

a) b) c) d)

€ € € €

3. Wie viel Euro zahlt Tom?

a) b)

A: A:

4. Wie viel Euro beträgt der Preisnachlass?

a) b) c) d)

Preis- Preis- Preis- Preis-nachlass € nachlass € nachlass € nachlass €

5. Berechne die fehlenden Beträge .

Alter Preis 20,90 € 60,90 € 89,50 € 100,90 €

Preisnachlass 5,00 € 6,50 € 20,00 € 19,00 €

Neuer Preis 80,50 € 80,00 € 71,40 € 54,90 €

Rechnen mit Euro und Cent48

59 €48 € 65 €

49 €

38,90 €28 €

29,95 €15,75 €

1,95 €

1,50 €

1,99 €1,99 €

3,49 €3,49 €3,49 €

45 €

29 €

59,90 €

64,50 €

69,90 €

59 €65 €

38,90 €

29,95 €

5 21 10,10 35,50

5,48 €3,45 €

11 16 10,90 14,20

91,40 € 73,90 €

9,00 € 20,90 €

15,90 € 54,40 €

1, 9 9+ 3, 4 9

1 1

5, 4 8

1, 9 5+ 1, 5 0

1

3, 4 5

1. Vervollständige die Tabelle .a)Ananas b)Heidelbeeren c) Bananen d)Kirschen

Anzahl Preis1234

Schalen Preis1235

kg Preis1248

kg Preis125

10

2. Wie viel Euro bezahlt der Kunde?a) b) c)

3. Wie viel Euro bekommt der Kunde zurück?a) b) c)

4. Stimmt die Aussage? Überschlage und kreuze an .4 kg Äpfel kosten mehr als 9 € .

Herr Müller bezahlt für 1 Schale Kiwis und 1 kg Bananen 2,70 € .

2 Apfelsinen kosten weniger als 1,80 € .

Lea kauft 2 Mangos . Sie bezahlt 5 € und erhält 2,50 € zurück .

49Sachrechnen mit Geld

1 kg 4 kg

Ananas Stück 1,99 €

Kokosnuss Stück 90 Cent

Mango Stück 1,50 €

Apfelsine Stück 50 Cent

Heidelbeeren Schale 1,70 €

Erdbeeren Schale 1,50 €

Kiwi Schale 1,40 €

Äpfel 1 kg 1,49 €Birnen 1 kg 1,70 €Bananen 1 kg 1,30 €Kirschen 1 kg 3,29 €Pfirsiche 1 kg 2,99 €Weintrauben 1 kg 2,50 €

1 Ananas und1 Ananas und 1 kg Birnen

4 Kokosnüsse4 Kokosnüsse 2 kg Wein-ein-traubenund 1 kgund 1 kg KirschenKirschen

3,69 € 3,60 € 8,29 €

3,51 € 10 € 5,50 €

3,29 €6,58 €

16,45 €32,90 €

1,30 €2,60 €5,20 €

10,40 €

1,70 €3,40 €5,10 €8,50 €

1,99 €3,98 €5,97 €7,96 €

f

f

Preisvergleich50

1. Berechne den Unterschied .

a)O-Saft b)Joghurt

Spar KaufAnzahl Preis

31

Realo-MarktAnzahl Preis

21


41


61

Unterschied: Unterschied:

c) Butter d)Pizza


41


41


21


31

Unterschied: Unterschied:

2. Marco kauft im Realo-Markt ein:

6 Becher Joghurt3 Pizza2 Flaschen O-Saft

Reichen 10 € aus? Überschlage,dann berechne den genauen Preis .

Überschlag: 2 € +2 € +

Wie viel Euro muss Marco bezahlen?

A:

3. Vergleiche die Preise und kreuze das günstigere Angebot an .Paprika Spargel Zwiebeln Tomaten

1 kg 3,99 € 1 kg 5,00 € 1 kg 0,55 € 0,5 kg 1,98 €

2 kg 6,90 € 5 kg 25,95 € 10 kg 4,25 € 2 kg 6,66 €

5 € + 2 € = 9 €

Er muss 7,90 € zahlen.

1, 8 0 €+ 4, 5 0 €

1

6, 3 0 €

6, 3 0 €+ 1, 6 0 €

7, 9 0 €

1,80 €0,30 €

1,60 €0,40 €

1,60 €0,80 €

2,10 €0,70 €

4,50 €1,50 €

4,20 €2,10 €

4,40 €1,10 €

5,20 €1,30 €

10 Cent 10 Cent

20 Cent 60 Cent

1. Ordne die Abkürzungen zu .

2. Setze ein: m, cm oder mm .

15 25 150 2 700

3. Ordne die passende Länge zu .

Höhe eines Wohnhauses

Länge eines Lineals

Entfernung Potsdam – Berlin

Dicke eines Schulheftes

Breite einer Zimmertür

Größe einer Schülerin

150 cm

8 m

4 mm

30 cm

1 m

29500 m

4. Zeichne die Strecken .

a) 9 cm

b)10 cm

c) 70 mm

d)15 mm

51Längen

1 m

1 cm

1 km

1 mm

1 Kilometer 1 Meter 1 Millimeter 1 Zentimeter

mm cm cm m mm

1 km 1 m 1 mm 1 cm

8 m

30 cm

29500 m

4 mm

1 m

150 cm

1. Schätze die Höhen .

Der Baum ist unge- Das Haus ist unge- Der Tisch ist unge- Der Koffer ist unge-fähr m hoch . fähr m hoch . fähr cm hoch . fähr cm hoch .

2. Wie lang ist die Strecke?

3. Wandle um . Beachte: 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm

a) 4 km = m 9 km = m 8000 m = km 10000 m = km

b) 2 m = cm 6 m = cm 400 cm = m 1000 cm = m

c) 5 cm = mm 12 cm = mm 30 mm = cm 100 mm = cm

d)10 mm = cm 12 m = cm 2000 m = km 600 cm = m

4. Wie viel Zentimeter und Millimeter sind es? Schreibe so: 12 mm = 1 cm 2 mm .

15 mm = 56 mm = 43 mm = 105 mm =

5. Wie viel Meter und Zentimeter sind es? Schreibe so: 120 cm = 1 m 20 cm .

250 cm = 317 cm = 860 cm = 701 cm =

6. Wie viel Kilometer und Meter sind es? Schreibe so: 1200 m = 1 km 200 m .

5900 m = 1010 m = 3865 m = 2004 m =


a) 350 cm 3 m 97 cm 1 m 500 cm 5 m 800 cm 80 m

b) 70 mm 7 cm 100 mm 1 cm 39 mm 4 cm 300 mm 30 cm

c) 700 m 1 km 1000 m 2 km 5500 m 5 km 9000 m 9 km

Schätzen, messen und umwandeln52

5

6

21

3

4000 8 109000

200 4 10600

50 3 10120

1 2 61200

1 cm 5 mm 10 cm 5 mm5 cm 6 mm 4 cm 3 mm

7 m 1 cm2 m 50 cm 3 m 17 cm 8 m 60 cm

2 km 4 m5 km 900 m 1 km 10 m 3 km 865 m

3 8 80 50

< =><

= => <

> =<


2 m 30 cm 2 m 15 cm

2,30 m 3,57 m 1,05 m

230 cm 210 cm

2. Immer drei Längenangaben sind gleich . Kennzeichne sie mit der gleichen Farbe .


4 cm 8 mm 3 cm 5 mm 4 cm 2 mm

4,8 cm 2,1 cm

48 mm 39 mm


1 km 500 m 2 km 450 m

1,500 km 3,750 km

1500 m 2345 m 3011 m

5. Ordne nach der Größe . Beginne mit der größten Länge .

a)23 mm 3,5 cm 4 cm 9 mm b)234 m 6,5 km 9,99 m 1 km

> > > > > >

c) 2,5 m 30 cm 400 cm 0,85 m d)0,7 cm 1,01 m 0,11 m 18,5 cm

> > > > > >

6. Immer drei Längenangaben sind gleich . Kennzeichne sie mit der gleichen Farbe .

53Kommaschreibweise bei Längen

Das sind 4,8 cm .

Oder 48 mm

Noch 1,5 km .

Oder 1 500 m

4 cm 3,5 cm 23 mm 9 mm 6,5 km 1 km 234 m 9,99 m

400 cm 2,5 m 0,85 m 30 cm 1,01 m 18,5 cm 0,11 m 0,7 cm

3 m 57 cm 1 m 5 cm 2 m 10 cm

2,15 m 2,10 m

357 cm 215 cm 105 cm

2 cm 1 mm 3 cm 9 mm

3,5 cm 3,9 cm 4,2 cm

35 mm 21 mm 42 mm

2 km 345 m3 km 750 m 3 km 11 m

2,345 km 2,450 km 3,011 km

3750 m 2450 m

250 cm 1 m 91 cm 0 m 91 cm 2,5 m 2 m 5 cm 205 cm

91 cm 2 m 50 cm 1,91 m 2,05 m 191 cm 0,91 m

2,075 km 1 cm 1 mm 2 km 75 m 2,75 m 1 m 1 cm 275 cm

11 mm 2 m 75 cm 1,01 m 2075 m 101 cm 1,1 cm

Rechnen mit Längenmaßen54

1. Berechne .

a) 3,50 m + 4,30 m = m b) 5,80 m – 2,70 m = m

1,90 m + 2,20 m = m 3,70 m – 1,20 m = m

4,15 m + 4,35 m = m 6,30 m – 0,40 m = m

6,20 m + 0,75 m = m 2,50 m – 1,50 m = m

2,10 m + 9 m = m 5,40 m – 3 m = m

2. Wandle um in die kleinere Einheit und rechne aus .

a) 3,15 m + 40 cm = 315315 cm + 4040 cm = cm = m

b) 4,60 m + 90 cm = + = =

c) 2,20 m – 70 cm = – = =

d) 5,30 m – 35 cm = – = =

e) 79 cm + 2,30 m = + = =

3. Immer zwei Längenangaben ergeben zusammen 1 m . Kennzeichne sie mit der gleichenFarbe .

4. Immer drei Längenangaben ergeben zusammen 1 m . Kennzeichne sie mit der gleichenFarbe .

5. Ergänze .

a) 3 mm + mm = 1 cm b) 75 cm + cm = 1 m c) 200 m + m = 1 km

8 mm + mm = 1 cm 9 cm + cm = 1 m 550 m + m = 1 km

0,4 cm + mm = 1 cm 0,98 m + cm = 1 m 0,895 km + m = 1 km

0,9 cm + mm = 1 cm 0,05 m + cm = 1 m 0,6 km + m = 1 km

25 8007

450912

10526

400951

3,107,80

2,504,10

5,908,50

16,95

2,4011,10

550 cm 5,50 m90 cm460 cm

150 cm 1,50 m70 cm220 cm

495 cm 4,95 m35 cm530 cm

309 cm 3,09 m230 cm79 cm

3,55355

98 cm 65 cm 0,55 m 0,75 m 0,91 m80 cm

0,02 m 0,35 m45 cm9 cm 25 cm 0,2 m

2 cm0,45 m 10 cm 50 cm

13 cm5 cm 0,77 m 90 cm8 cm

1. Ordne die Abkürzungen zu .

2. Wie viel wiegt das? Ordne die Massen richtig zu .

Tafel Schokolade

50-Cent-Stück

Stuhl

große Büroklammer

leere Schultasche

Mathe-Buch

3. Wandle um . Beachte: 000 kg1 t = 1000 kg000 kg000 kg 1 kg = 1000 g1 kg = 1000 g1 kg = 1000 g1 kg = 1000 g 1 g = 1000 mg1 g = 1000 mg1 g = 1000 mg1 g = 1000 mg

a)2 t = kg 5 t = kg 6000 kg = t 20000 kg = t

b)5 kg = g 10 kg = g 1000 g = kg 4000 g = kg

c) 1 g = mg 6 g = mg 8000 mg= g 11000 mg= g

4. Wie viel Kilogramm und Gramm sind es? Schreibe so: 1200 g = 1 kg 200 g .

2200 g = 1050 g = 9750 g = 10105 g =

5. Wie viel Kilogramm sind es? Schreibe so: 3 t 50 kg = 3050 kg .

3 t 500 kg = 5 t 235 kg = 2 t 7 kg = 10 t 354 kg =


a) 150 kg 1 t b) 3 kg 2000 g c) 700 g 1 kg

1000 kg 1 t 50 kg 6000 g 2000 g 2 kg

5000 kg 5 t 5 kg 7000 g 4500 g 5 kg

30000 kg 3 t 9 kg 900 g 8000 g 80 kg

55Masse

1 Kilogramm1 Tonne 1 Kilogramm 1 Gramm1 Tonne 1 Kilogramm 1 Gramm1 Tonne 1 Kilogramm 1 Gramm

1 g

1 t

1 kg

0,6 kg

1 g

1,3 kg

7 kg

100 g

8 g

100 g

8 g

1 g

1,3 kg

0,6 kg

7 kg

2000 5000 6 20

5000 10000 1 4

1000 6000 8 11

2 kg200 g

1 kg50 g

9 kg750 g

10 kg105 g

3500 kg 5235 kg 2007 kg 10354 kg

1 t 1 kg 1 g

< > <

= > =

= < <

> >

Kommaschreibweise bei Massen56


0 kg 125 g 3 kg 275 g 1 kg 80 g

0,125 kg 2,500 kg

125 g 5900 g


3 t 500 kg 1 t 250 kg

3,500 t 2,275 t 5,050 t

3500 kg 1395 kg

3. Immer drei Massen sind gleich . Kennzeichne sie mit der gleichen Farbe .

4. Wie viel Gramm sind es?

a)1,975 kg = 4,5 kg = 3,025 kg = 0,750 kg =

b)0,734 kg = 7,4 kg = 7,043 kg = 4,703 kg =

5. Wandle um .

a)1499 g = kg b)5375 kg = t c) 4,325 t = kg

2575 g = kg 1750 kg = t 1,9 t = kg

1200 g = kg 3600 kg = t 6,6 t = kg

3005 g = kg 975 kg = t 10,5 t = kg

6. Ordne nach der Masse . Beginne mit der kleinsten Masse .

a)5,5 kg, 987 g, 5,999 kg, 5000 g b)977 kg, 2,195 t, 7999 g, 0,8 t

< < < < < <

7. Ergänze .

a) 300 g + g = 1 kg b) g + 890 g = 1 kg c) 995 kg + kg = 1 t

70 g + g = 1 kg g + 1 g = 1 kg 400 kg + kg = 1 t

0,9 kg + g = 1 kg g + 0,925 kg = 1 kg 0,725 t + kg = 1 t

0,75 kg + g = 1 kg g + 0,6 kg = 1 kg 0,85 t + kg = 1 t

0,125 kg sind 125 g .

Das sind 3 500 kg .

2 kg 500 g 5 kg 900 g

3,275 kg 5,900 kg 1,080 kg

3275 g 2500 g 1080 g

2 t 275 kg 1 t 395 kg 5 t 50 kg

1,250 t 1,395 t

1250 kg 2275 kg 5050 kg

1975 g 4500 g 3025 g 750 g

734 g 7400 g 7043 g 4703 g

1,499 5,375 4325

2,575 1,750 1900

1,200 3,600 6600

3,005 0,975 10500

700 110 5

930 999 600

100 75 275

250 400 150

987 g 5000 g 5,5 kg 5,999 kg 7999 g 0,8 t 977 kg 2,195 t

2,175 kg 2 t 500 kg 0,275 t 2,250 kg 2 kg 175 g 2500 kg

0 t 275 kg2175 g 2,500 t2 kg 250 g 2250 g275 kg

57Zeit

1. Ordne zu .

2. Ordne die passenden Zeitangaben zu .

Klassenfahrt

100-Meter-Lauf

Unterrichtsstunde

Musikstück

Kinofilm

3. Wie viele Stunden sind es?

a)2 Tage = h b)10 Tage = h c) 5 Tage = h d)7 Tage = h

4. Wie viele Minuten sind es?

a)3 h = min b) 5 h = min c) 4 h = min d) 1h 30 min = min


a)120 s = min b)600 s = min c) 480 s = min d)660 s = min

6. Wie viele Sekunden sind es?

a)1 min = s b)6 min = s c) 9 min = s d)10 min = s

7. Ordne die Zeitangaben nach ihrer Dauer . Beginne mit der kürzesten Dauer .

90 min E 2 min C 12 min O 10 s W 1 h H

Wie heißt das Lösungswort?

8. Wie viele Minuten sind es bis zur nächsten vollen Stunde?

a) 6:50 Uhr b) 11:15 Uhr c) 13:05 Uhr

min min min

60 s

60 min

24 h

15 s

3 min 40 s

45 min

1 h 50 min

5 Tage

Die Fahrt dauert einen Tag .

Das Training dauert eine Das Training dauert eine Das Training

Stunde .

Ich kann eine Minute lang auf

einem Bein stehen .

WOCHE

24 h 60 min 60 s

5 Tage

15 s

3 min 40 s

1 h 50 min

45 min

48 240 120 168

180 300 240 90

102 8 11

60 360 540 600

10 45 55

1. Wie viel Zeit ist vergangen?

Von 7:45 Uhr bis 8:00 Uhr sind es Schreibe so:7:45 Uhr bis 13:05 Uhr

Minuten, von 7:45 Uhr bis 8:00 Uhr: 15 Minutenvon 8:00 Uhr bis 13:00 Uhr sind es

von 8:00 Uhr bis 13:00 Uhr: StundenStunden,

von 13:00 Uhr bis 13:05 Uhr sind es von 13:00 Uhr bis 13:05 Uhr: Minuten

Minuten . Stunden Minuten

Von 7:45 Uhr bis 13:05 Uhr sind es Stunden und Minuten .

2. Zeichne die Zeiger ein . Wie viel Zeit ist vergangen?Nadine fährt Den Sportplatz Das Training ist Um 17:30 Uhrum 15:00 Uhr erreicht sie um 17:00 Uhr kommt Nadinelos zum Training . um 15:20 Uhr . zu Ende . wieder zu Hause an .

20 min

A:

3. Anfang 9:00 Uhr 9:45 Uhr 12:30 Uhr 15:55 Uhr 19:47 UhrDauer 55 min 30 min 1 h 20 min 1 h 15 minEnde 17:00 Uhr 21:57 Uhr 19:15 Uhr

4. Wie viel Zeit ist insgesamt vergangen?

____ min ____ min ____ min16:46 16:52 17:15 17:19

A:

Zeitpunkte und Zeitspannen58

Es sind 33 Minuten vergangen.

6 23 4

Es sind 2 h 30 min vergangen.

1 h 40 min 30 min

15

5

55

5 205

5 20

18:00 Uhr1 h 5 min 2 h 10 min

9:55 Uhr 10:15 Uhr 13:50 Uhr

59Sachrechnen mit Größen

1. Paul hat 12 Versuche .Seine beste Wattekugel landet3 cm vor dem Ziel .a)Wie viel Euro bezahlt Paul?

b)Wie weit fliegt die beste Kugel?

3. Sarah soll eine Stundelang Lose verkaufen .20 Minuten sind be-reits vergangen .

4. Wie lange dauert es noch bis zurnächsten Vorführung?

6. Herr Wegner hat dieweiteste Anreise . Erfährt 7,4 km .Frau Hoff wohnt1300 m von derSchule entfernt .Berechne die Differenz .

7. Frau Schepers kauft 3 Beutel .a)Wie viel Euro bezahlt sie?

b)Wie viel Kilogramm Kartoffelnkauft Frau Schepers?

Kartoffeln aus dem aus dem

SchulgartenSchulgartenJeder BeutelJeder Beutel

2,5 kg: 1,50 Euro2,5 kg: 1,50 Euro

Anfangszeiten:11:30 Uhr 13:00 Uhr 14:30 Uhr

Wer trifft ins Schwarze?Wer trifft ins Schwarze?Entfernung: 2 MeterEntfernung: 2 Meter

1 Versuch: 20 Cent, 3 Versuche: 50 Cent, 10 Versuche: 1 Euro

F: F:

A: A:

F: F:

A: A:

5. Die Siegerweite beimBallonwettbewerb imVorjahr betrug 679 km .Vedas Ballon flog108 Kilometer weniger .

2. Ein Eis kostet 0,50 € .Ayse bezahlt mit einem5-Euro-Schein .

1, 0 0+ 0, 2 0+ 0, 2 0

1, 4 0

2, 0 0– 0, 0 3

1 1

1, 9 7

6 0– 2 0

4 0

5, 0 0– 0, 5 0

1

4, 5 0

7 4 0 0– 1 3 0 0

6 1 0 0

6 7 9– 1 0 8

5 7 1

1, 5 0 ∙ 34, 5 0

2, 5 0 ∙ 37, 5 0

1,97 m

1,40 €

Wie viel Geld bekommt sie zurück?

Sie bekommt 4,50 € zurück.

Wie lange muss sie noch arbeiten?

Sie muss noch 40 min lang Lose verkaufen.

Wie weit flog Vedas Ballon?

Er flog 571 km.

Wie viel m muss Herr Wegner mehranreisen?6100 m mehr.

30 min

4,50 €

7,5 kg



250 Cent 2 €; 4,98 € 500 Cent; 70 Cent 0,70 €; 120 Cent 12 €

2. Ordne nach der Größe . Beginne mit dem größten Geldbetrag .

1,95 € 1 € 90 Cent 192 Cent 0,99 € > > >

3. Nina kauft einen Stift für 1,20 € und ein Lineal für 90 Cent .Wie viel Euro muss Nina bezahlen?

A:

4. Ergänze .

a)25 cm + = 1 m b)98 cm + = 2 m c) 0,75 m + = 1 m

5. Wandle um .

a)4,2 km = m 0,9 km = m 6000 m = km 2500 m = km

b)5,2 cm = mm 1,1 cm = mm 40 mm = cm 5 mm = cm

6. Immer zwei Längen ergeben zusammen 2 m . Kennzeichne diese mit der gleichen Farbe .

15 cm 171 cm 1 m 5 cm 0,29 m 0,95 m 185 cm

7. Max wohnt 1,2 km von der Schule entfernt .Wie viel Meter sind das für Hin- und Rückweg zusammen?

A:

8. Wandle um .

a)1,275 t = kg 3,5 t = kg 2750 kg = t 900 kg = t

b)1,8 kg = g 0,025 kg = g 1300 g = kg 11000 g = kg

9. Tabeas Schultasche wiegt mit Inhalt 9,4 kg .Die Schulsachen wiegen 8,1 kg .Wie schwer ist die leere Schultasche?

A:


1 h = min 2 h 30 min = min 180 s = min 360 s = min

11. Ein Kinofilm beginnt um 15:30 Uhr .Der Film dauert 95 Minuten .Wann endet der Film?

A:

> < = <

1,95 € 192 Cent 1 € 90 Cent 0,99 €

Sie muss 2,10 € bezahlen.

Zusammen sind es 2400 m.

Sie wiegt 1300 g = 1,3 kg.

Er endet um 17:05 Uhr.

52 11 4 0,5

4200 900 6 2,5

1275 3500 2,75 0,9

1800 25 1,3 11

60 150 3 6

0,25 m75 cm 102 cm

9 4 0 0– 8 1 0 0

1 3 0 0

1 2 0 0 ∙ 22 4 0 0

1, 2 0+ 0, 9 0

1

2, 1 0

1.

Karos Karos Karos Karos

Welche Figur ist am größten? Figur ist am größten .

2. Ein Teil des Rechtecks ist verdeckt . Wie viele Karos hat das vollständige Rechteck?

Karos Karos Karos Karos

3. Wie viele Quadratzentimeter passen in die Figur?a) b) c)

Quadratzentimeter Quadratzentimeter Quadratzentimeter

4. a) b) c)

Quadratzentimeter Quadratzentimeter Quadratzentimeter

Umfang undFlächeninhaltUmfang undFlächeninhaltUmfang und

a) b) c) d)b) c)

40 36 24 26

48 30 28 63

20 12 9

16 14 9

A

Flächeninhalt des Rechtecks62

1. Teile die Streifen in Quadratzentimeter ein . Bestimme den Flächeninhalt des Rechtecks .a) b)

cm² in jedem Streifen cm² in jedem Streifen

Streifen Streifen

Das Rechteck ist cm² groß . Das Rechteck ist cm² groß .

2. Zeichne Streifen ein . Bestimme den Flächeninhalt des Rechtecks .a) b) c)

cm² in cm² in cm² injedem Streifen jedem Streifen jedem Streifen

Streifen Streifen Streifen

A = cm² A = cm² A = cm²

3. Miss Länge und Breite des Rechtecks . Bestimme den Flächeninhalt .

cm

cm

cm

cm

cm² in jedem Streifen cm² in jedem Streifen

Streifen; A = cm² Streifen; A = cm²

5 8

4 4

20 32

4 6 3

5 4 5

20 24 15

7 4

28 204 5

5

4

4

7

63Flächeninhalt des Rechtecks

1. Miss Länge und Breite des Rechtecks . Berechne den Flächeninhalt .

a) b)

Länge: cm Breite: cm Länge: cm Breite: cm

Flächeninhalt = Länge · Breite Flächeninhalt = Länge · Breite

A = cm · cm A = cm · cm

A = cm² A = cm²

2. Miss die Seiten a und b . Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks .

a) b)

A = a · b A = a · b


A = cm² A = cm²

3. Das große Rechteck ist aus vier gleichen kleinen Rechtecken zusammengesetzt . Entnimmdie nötigen Maße der Zeichnung und berechne den Flächeninhalt für ein kleines Rechteckund für das große Rechteck .

Kleines Rechteck Großes Rechteck


A = cm² A = cm²

b =

cm

a = cm

a = cm

b =cm

8 4 4 3

32 12

8 4 4 3

4 5

6

5

24 25

6 4 5 5

6 24

6 1 12 2

Umfang des Rechtecks64

1. Welche Schnecke hat den längsten Weg einmal um das Rechteck herum?

Eulalie Isidor Reudelbert

Weglänge: Weglänge: Weglänge:

Den längsten Weg hat .

2. Jan und Eva berechnen den Umfang eines Rechtecks auf verschiedene Art . Jan und Eva berechnen den Umfang eines Rechtecks auf verschiedene Art . Erhalten beide das gleiche Ergebnis?

u = a + b + a + b u = 2 · a + 2 · b

u = m + m + m + m u = 2 · m + 2 · m

u = m u = m

3. Miss die Seitenlängen des Rechtecks . Berechne den Umfang .

a) b)

u = u =

u = cm u = cm

cm

cm

cmcm

Reudelbert.

4 m + 2 m + 4 m + 2 m= 12 m

3 m + 3 m + 3 m + 3 m= 12 m

5 m + 2 m + 5 m + 2 m= 14 m

344 3 4 3

14 14

2 ∙ 6 cm + 2 ∙ 3 cm 2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 2 cm

18 12

4

6

32

65Umfang des Rechtecks

1. Miss die Seitenlängen . Ergänze zum Rechteck . Berechne den Umfang .a) b)

u = u =

u = cm u = cm

c) d)

u = u =

u = cm u = cm

2. Zeichne die Rechtecke zu Ende . Der Umfang soll immer 16 cm sein .

3. Berechne den fehlenden Wert für das Rechteck .

a) b) c) d) e) f)Länge 4 cm 3 cm 7 cm 12 cm 4 cmBreite 5 cm 3 cm 8 cm 2 cm 6 cmUmfang 20 cm 24 cm

cm

cm cm

cm

cm cm

cm cm

44

4 4

5 4,5

6 4

2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 6 cm 2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 4 cm

20 16

2 ∙ 5 cm + 2 ∙ 4 cm 2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 4,5 cm

18 17

6 cm6 cm

18 cm 12 cm 30 cm 28 cm

Umfang und Flächeninhalt66

1. a)Zeichne das Rechteck: a = 12 cm, b = 3 cm .Schreibe an jede Seite ihre Länge .

b) Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des Rechtecks .

u = A =

u = cm A = cm²

2. Was ist gesucht: Umfang oder Flächeninhalt? Kreuze an .

a)Emine möchte ihr Lieblingsposter einrahmen . UmfangDas Poster ist 60 cm lang und 40 cm breit .Wie viel Zentimeter Leiste braucht Emine? Flächeninhalt

b)Eine Dachfläche ist 11 m lang und 5 m breit . UmfangDas Dach wird mit Ziegeln eingedeckt .Wie viel Quadratmeter Ziegel werden benötigt? Flächeninhalt

c) Eine Pferdeweide ist 90 m lang und 50 m breit . UmfangDie Weide wird neu eingezäunt .Wie viel Meter Zaun werden benötigt? Flächeninhalt

3. a)Wie lang wird der Zaun b)Wie groß ist die c) Wie groß ist dieum das Beet? Rasenfläche? Fläche der Terrasse?

2 ∙ 12 cm + 2 ∙ 3 cm 3 cm ∙ 12 cm

30 36

Der Zaun wird Die Fläche ist Die Terrasse ist

24 m lang. 18 m2 groß. 15 m2 groß.

3 m ∙ 5 m = 1 5 m23 m ∙ 6 m = 1 8 m22 ∙ 4 m = 8 m

2 ∙ 8 m = 1 6 m

8 m + 1 6 m = 2 4 m

67Flächenmaße

1. Mit welcher Einheit würdest du diese Flächen messen? Trage ein: mm², cm² oder m² .

2. Setze die passende Einheit ein: mm², cm² oder m² .

a)Taste auf dem Handy 16 b)Computer-Monitor 1200

Schultafel 4 Tischtennisplatte 4

Tischplatte 6000 Postkarte 150

CD-Hülle 170 Streichholzkopf 15

3. Ordne den Flächen den passenden Flächeninhalt zu .

12 cm² 500 cm² 600 cm² 50 mm² 6 cm²

4. Stimmt die Aussage? Kreuze an .

a) Ein 10-Euro-Schein ist 85 cm² groß . b) Ein Maikäfer kann 40 cm² groß sein .

Eine Briefmarke ist kleiner als Eine Busfahrkarte ist 4 cm² groß .10 mm² .Ein Schulheft ist 1500 cm² groß . Ein Geodreieck ist 60 cm² groß .

5. Ergänze die fehlenden Angaben .a) b) c) d)

1 cm² =

100 mm² cm² = mm² cm² = mm² cm² = mm²

6. a) 7 cm² = mm² b) 2 cm² = mm² c) 8 cm² = mm²

12 cm² = mm² 30 cm² = mm² 10 cm² = mm²

7. a)600 mm² = cm² b)1500 mm² = cm² c) 500 mm² = cm²

400 mm² = cm² 2000 mm² = cm² 1500 mm² = cm²

m2 m2 cm2 mm2 cm2 mm2

mm2 cm2

m2 m2

cm2 cm2

cm2 mm2

4 400 3 300 5 500

700 800200

1200 10003000

6 515

4 1520

600 cm2 12 cm2 500 cm2 6 cm250 mm2

Anwendungen68

1. a)Der rechteckige Garten wird neu einge-zäunt . Für das Tor bleiben 2 m frei .Wie viel Meter Zaun werden benötigt?

Es werden m Zaun benötigt .

b)Wie groß ist die eingezäunte Fläche?

Die eingezäunte Fläche ist m² groß .

c) Der Fußboden der Gartenlaube ist 3 mlang und 2 m breit . Der Boden wird mitPlatten ausgelegt . Immer 4 Platten passenauf 1 m² . Wie viele Platten werden ins-gesamt benötigt?

Es werden Platten benötigt .

2. Familie Aumann möchte die Decke ihresWohnzimmers mit Holz verkleiden .

a)Wie viel Quadratmeter Holz werdenbenötigt?

Es werden m² Holz benötigt .

b)Um die Decke herum bringt Herr Aumanneine Abschlussleiste an . Wie viel MeterLeiste benötigt Herr Aumann?

Herr Aumann benötigt m Leiste .

3. a)Berechne für jedes Blumenbeet die Größe der Fläche und den Umfang .

A = m² A = m² A = m²

u = m u = m u = m

b)Vergleiche die Ergebnisse . Was stellst du fest? Kreuze an .

Alle Rechtecke mit dem gleichen Flächeninhalt haben den gleichen Umfang .

Rechtecke mit verschiedenem Umfang können den gleichen Flächeninhalt haben .

36 36 36

24 26 30

18

20

5 m ∙ 4 m = 20 m2

24

700

108

2 ∙ 4 m + 2 ∙ 5 m

= 8 m + 1 0 m

= 1 8 m

Flächeninhalt: A = 3 m ∙ 2 m = 6 m2

Anzahl der Platten: 6 ∙ 4 = 2 4

69Anwendungen

1. a)Trage die fehlenden Maße in den Grundstücksplan ein .b)Gib für jedes Grundstück Länge und Breite an . Berechne Umfang und Flächeninhalt .

Grundstück (1) Grundstück (2) Grundstück (3)

Länge: m Länge: m Länge: m

Breite: m Breite: m Breite: m

Umfang: m Umfang: m Umfang: m

Flächeninhalt: m² Flächeninhalt: m² Flächeninhalt: m²

2. Das Bild zeigt den Grundriss einer Wohnung . Trage die fehlenden Maße ein . Berechne dieFläche der einzelnen Räume . Dann berechne die gesamte Wohnfläche .

Wohnzimmer: m² Bad: m²

Schlafzimmer: m² Flur: m²

Küche: m² Gesamte Wohnfläche: m²

3. Ein Kellerraum ist 4 m lang und 3 m breit . Wie groß ist die Fläche des Kellerraums?

A:

38

53

1228

16 9

12 77

Er ist 12 m2 groß.

3

3

85 53

22 38

214 182

1870 20141216

140

38

32


1. Teile die Figur in Quadratzentimeter ein . Wie viele cm² groß ist die Figur?

a) b) c) d)

cm² cm² cm² cm²

2. Miss die Seitenlängen des Rechtecks . Berechne den Umfang .

a) b) c)

cm

cm

cm

cm

cm

cm

u = u = u =

u = cm u = cm u = cm

3. Miss die Seitenlängen . Ergänze zum Rechteck . Berechne den Flächeninhalt .

a) b) c)

cm

cm

cm

cm

cm

cm

A = A = A =

A = cm² A = cm² A = cm²

4. a)Wie lang ist der Zaun um die Weide? b)Wie groß ist die Fläche der Terrasse?

6 8 10 4

12 12 14

2 ∙ 2 cm + 2 ∙ 4 cm 2 ∙ 3 cm + 2 ∙ 3 cm 2 ∙ 3 cm + 2 ∙ 4 cm

10 9 12

2 cm ∙ 5 cm 3 cm ∙ 3 cm 3 cm ∙ 4 cm

u = 2 ∙ 40 m + 2 ∙ 25 m = 130 m A = 20 m ∙ 15 m = 300 m2

23 3

5 3 4

332

434

1. Wo wurde in gleich große Teile (gerecht) geteilt?Kreuze an .

2. Wie heißt der Bruch?a) b) c) d) e)

14

3. Färbe immer ein Feld . Gib den Bruchteil an .a) b) c) d)

14

4. Zeichne und färbe den angegebenen Bruchteil .

Brüche

18

18

15

19

13

16

15

Berechnungen mit Stammbrüchen72

1. Wie viele Punkte sind es insgesamt? Färbe den Bruchteil . Schreibe auf .

a) b) c)

13 von 15 = 15 : 3 =

14 von = : =

15 von = : =

2. a) 13 von 18 € = b)12 von 18 m = c)

14 von 80 g =

16 von 18 € =

15 von 45 m =

13 von 90 g =

12 von 18 € =

16 von 54 m =

16 von 120 g =

19 von 18 € =

18 von 72 m =

15 von 150 g =

3. Färbe den angegebenen Bruchteil .

a) 14 von einer Stunde b)13 von einer Stunde c)

16 von einer Stunde

4. Welcher Bruchteil einer Stunde ist gefärbt?

a) b) c)

5. Die Klasse 5b hat 24 Schüler .14 der Schüler kommt mit dem Fahrrad,

13 kommt

zu Fuß, der Rest fährt mit dem Bus zur Schule .Wie viele Schüler sind es jeweils?Mit dem Fahrrad:14 von = Schüler

Zu Fuß:13 von = Schüler

Mit dem Bus:

5 24 24 4 6 20 20 5 4

6 € 9 m 20 g

3 € 9 m 30 g

9 € 9 m 20 g

2 € 9 m 30 g

24 – 6 – 8 = 10; 10 Schüler

24 6

24 8

12

14

16

1. Welcher Bruchteil ist gefärbt?

a) b) c) d) e)

2. Färbe in jeder Figur den im Kreis dargestellten Bruchteil .

3. Finde verschiedene Möglichkeiten, in den Quadraten 34 darzustellen .

73Erkennen und herstellen von Bruchteilen

58

23

34

47

45

z.B.

Berechnen von Bruchteilen74

13 von 15 = 5

23 von 15 = 10

1. Färbe und berechne .

a) b)

14 von =

34 von =

15 von =

35 von =

2. a) b) c)

45 von

56 von

38 von

3. a) 23 von 24 = b)34 von 400 = c)

45 von 2500 =

34 von 16 =

58 von 160 =

56 von 6000 =

45 von 25 =

27 von 140 =

78 von 4000 =

4. a) 34 von 40 kg = b)35 von 350 kg = c)

23 von 3000 m =

38 von 72 kg =

210 von 900 kg =

57 von 2100 m =

56 von 36 kg =

58 von 480 kg =

79 von 3600 m =

5. Petra spart auf ein neuesFahrrad .Das Fahrrad soll 320 € kosten .34 des Geldes hat sie schon aufihrem Sparbuch .Wie viel Euro muss sie nochsparen?

A:

15: 3

5· 2

10

23 davon?davon?

20 5 20 15 20 4 20 12

20 = 16 24 = 20 16 = 6

16 300 2000

12 100 5000

20 40 3500

30 kg 210 kg 2000 m

27 kg 180 kg 1500 m

30 kg 300 kg 2800 m

Sie muss noch 80 € sparen.

34 von 320 € = 240 €

320 € – 240 € = 80 €

1. Für den Bau einer Seifenkiste benötigtSimone 34 m Rundstahl .Sie weiß: 1 m = 100 cmund rechnet:34 m =

34 von 100 cm =

Wie viel cm Rundstahl muss S

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Mathematik SEKUNDO · 4 Stellenwerttafel THZE 4 805 4T+8H+0Z+5E 5 793 2 641 5 068 587 6 849 3 251 5 795 8 003 700 1. ZerlegedieZahlinTausender,Hunderter