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Michael Kaufmann
Plasmaphysik und Fusionsforschung
Michael Kaufmann
Plasmaphysik und Fusionsforschung
Teubner
B. G. Teubner Stuttgart· Leipzig· Wiesbaden
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet Ober <http://dnb.ddb.de> abrufbar.
Prof. Dr. Michael Kaufmann Studium der Physik in Hannover und Berlin . Promotion 1967 an der Technischen Universitat MOnchen. Von 1971 bis 1973 Mitglied des Deutschen Wissenschaftsrates. Seit 1978 Wissenschaftliches Mitglied der Max-Planck-Gesellschaft und Direktor am Max-Planck-Institut fOr Plasmaphysik in Garching. Seit 1990 Honorarprofessor an der Universitat Bayreuth.
1. Auflage April 2003
Aile Rechte vorbehalten © B. G. Teubner GmbH, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden, 2003
Der Verlag Teubner ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. www.teubner.de
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden dOrften.
Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de
Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
ISBN-13: 978-3-519-00349-6 e-ISBN-13 : 978-3-322-80033-6 001 : 10.1007/978-3-322-80033-6
Vorwort
Zuletzt lasset uns der Einbildungskraft ein so wunderseltsames Objekt, als eine brennende Sonne ist, gleichsam von nahen vorstellen. Man sieht in einem Anblicke weite Feuerseen, die ihre Flammen gen Himmel erheben, ...
Immanuel Kant Gedanken von der wahren Schatzung der Sonnenkrafte
Plasmaphysik spielt heute zunehmend eine wichtige Rolle, beispielsweise in dem wei ten Feld der Astrophysik und zahlreichen modernen Technologien. Dieses Buch fiihrt zunachst in die Grundlagen des Themas ein und erschliesst den Zugang zu dem breiten Spektrum der Anwendungen.
Plasmaphysik beschaftigt sich mit der Physik heiBer, ionisierter Gase. Fast das gesamte Universum besteht aus Plasma. Vor allem in den letzten Jahrzehnten ist es gelungen, heiBe Plasmen auch auf der Erde herzustellen und ihre Eigenschaften zu untersuchen. Die physikalischen Phanomene in einem Plasma sind gegeniiber dem neutralen Gas deutlich verschieden, sodass es berechtigt ist, von einem 4. Aggregatszustand zu sprechen.
In einem heiBen Plasma kann durch die Fusion leichter Elemente Energie gewonnen werden. Die Fusionsforschung und hier vor allem der magnetische Einschluss von Plasmen bildet neben den Grundlagen einen Schwerpunkt dieses Buches. In diesem Zusammenhang werden Probleme der Energieversorgung, die physikalischen Grundlagen und technische Komponenten eines Fusionsreaktors angesprochen. Daneben werden spezielle Fragen der Astrophysik, technischer Plasmen sowie im begrenzten Umfang Eigenschaften von Festkorperplasmen behandelt.
Dieses Buch ist aus Vorlesungen an der Universitat Bayreuth hervorgegangen und wendet sich vor allem an Studierende der Physik nach dem Vordiplom. Es setzt im Wesentlichen die Kenntnis der Elektrodynamik und Grundkenntnisse der statistischen Mechanik und Quantenmechanik voraus. Die Rechnungen
6
sind meist soweit ausgeftihrt, dass sie mit maBvollem Aufwand nachvollzogen werden konnen. Sie lassen sich auch leicht zu Ubungsaufgaben variieren. Das Buch solI aber auch Doktoranden, Post docs und jedem, der sich in die Plasmaphysik einarbeiten will, zur Einftihrung dienen, wobei sich die theoretischmathematischen Darstellungen auf das zum Verstandnis der Phanomene Notwendige beschranken. Einige Abschnitte1 des Buchs gehen tiber eine Einftihrung hinaus. Sie sollen ftir Interessierte eine Brticke zu aktuellen Themen der Forschung bilden. Auch langere Ableitungen konnen bei einem erst en Studium des Buchs tibergangen werden2 •
Diagnostik- und Heizverfahren sind nicht in speziellen Kapiteln zusammengefasst, sondern nach ihrem physikalischen Zusammenhang eingeordnet. Zitate wurden tiber das tibliche MaB hinaus aufgenommen, urn langere Ableitungen zu vermeiden, aber auch urn dem Leser Zugang sowohl zu einigen historischen Quellen als auch zu Beispielen aktueller Forschung zu geben. Einige Angaben zu den verwendeten Einheiten und Bezeichnungen und eine Zusammenstellung der Naturkonstanten findet sich im Anschluss an Kapitel 12.
Viele Kollegen im Max-Planck-Institut fUr Plasmaphysik und an anderen Einrichtungen haben mir bei der Erarbeitung dieses Buchs geholfen. Sie haben mir mit ihrem breiten Wissen Quellen genannt, Informationen verschafft und mich inhaltlich untersttitzt. In Diskussionen wurden Zusammenhange geklart. Da es unmoglich ist, hier vollstandig ihre Namen aufzuftihren, mochte ich allen gemeinsam herzlich danken. Besonders hervorheben mochte ich die Hilfe von Roland Chodura. Er hat das Manuskript mit groBem Engagement tiberprtift und konnte mir dabei viele wichtige Anregungen geben. Als wichtige Diskussionspartner mochte ich weiter Gerd FuBmann, Werner Gulden, Thomas Hamacher, Karl Lackner, Josef Neuhauser, Jtirgen Ntihrenberg, Arthur Peeters, Rolf Wilhelm und Klaus Witte ausdrticklich nennen. Die Abbildungen wurden tiberwiegend von Manfred Troppmann angefertigt und beim Zitieren und Redigieren stand mir Wolfgang Sandmann zur Seite. Ihnen allen gilt me in Dank. Besonders danken mochte ich an dieser Stelle auch Anja Wischke, die tiberwiegend die Schreibarbeit erledigt und engagiert zur Fertigstellung des Buchs beigetragen hat. Dank ihrer Untersttitzung konnten die Formeln in einer ansprechenden Form dargestellt werden.
1 Dieses sind insbesondere die Abschnitte 1.4, 2.6, 3.5.4, 3.6, 4.2.3, 4.2.4, 4.3.3, 5.3.5, 6.8, 7.2.4,8.1.2,8.2,9.6, 10.5, 10.7., 11.4 und 12.3.3. 2Dies trifft auf die Abschnitte 4.3.1, 7.2.2, 7.2.5, 9.4.1 zu.
Inhalt
1 Einleitlmg 11
1.1 Charakterisierung von Plasmen 11
1.2 Z ustandsgrenzen ...... 17
1.3 Elektrische Wechselwirkung 19
1.4 Entartete Plasmen ..... 24
2 Atomare Prozesse 28
2.1 Coulomb-StoBprozesse 28
2.2 Bremsstrahlung . . . . 35
2.3 Ionisation und Rekombination . 38
2.4 Dissoziation und Franck-Condon-Effekt . 45
2.5 Ladungsaustausch 47
2.6 Laser lichtstreu ung 52
3 Einzelteilchenbeschreibung 59
3.1 Bewegung in elektrischen und magnetischen Feldern . 59
3.2 Elektronzyklotronstrahlung 61
3.3 Die Driftbewegung ..... 63
3.4 Die Invarianz des Magnetischen Moments 66
3.5 Beispiele zur Driftbewegung 68
3.6 Invarianten der Bewegung 74
4 Statistische Beschreibung 81
4.1 Hydrodynamische Beschreibung . 81
4.2 Darstellung im Phasenraum ... 84
8
4.3
5
5.1
5.2
5.3
5.4
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
7
7.1
7.2
7.3
8
8.1
8.2
9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
Die Fokker-Planck-Gleichung ..... .
Magnetohydrodynamische Gleichungen
Die Bildung von Momenten . . . . . . . . . . . .
Fliissigkeitsgleichungen als Momentengleichungen
Einfliissigkeitsbild ....
Ideale MHD-G leichungen
Magnetischer Einschluss: Lineare Gleichgewichte
MHD-G leichgewichte . . .
Die "19-Pinch" - Konfiguration
Die "z-Pinch" -Konfiguration .
Magnetischer Druck und Feldlinienspannung .
Zur Stabilitat von linearen Gleichgewichten
Die "Screw-Pinch" Konfiguration ....
Elektrisches Feld, Rotation und Driften
Gleichgewicht von Solaren Filamenten
Der toroidale Einschluss
Grundeigenschaften der Gleichgewichte .
Die axialsymmetrische Konfiguration . .
Nichtaxialsymmetrische Konfigurationen
Der Einschluss im Teilchenbild
Drift in axialsymmetrischen Magnetfeldern .
Driftbahnen und Transport im Stellarator
Wellen in homogenen Plasmen
Einleitung . . . . . . . . . . . .
Linearisierung. . . . . . . . . .
Wellen ohne stationares Magnetfeld .
Wellen mit stationarem Magnetfeld .
Alfven-Wellen . . . . . . . . . . . . .
Inhalt
91
103
103
105
107
115
121
121
122
122
124
124
126
128
133
135
135
137
151
157
157
166
169
169
171
173
179
186
Inhalt 9
9.6 Wellenheizung und Stromtrieb. . . . . . . . . . . . . ..... 189
10 Wellen und Instabilitaten in inhomogenen Plasmen 194
10.1 Einleitung ............... . 194
10.2 Austauschinstabilitat ......... . 195
10.3 Eigenwertproblem und Energieprinzip 202
10.4 MHD-Stabilitat zylindersymmetrischer Gleichgewichte 203
10.5 Kontinuierliches Eigenspektrum . 207
10.6 Resistive MHD-Instabilitaten 211
10.7 Driftwellen ... 219
11 Der Plasmarand 224
11.1 Einftihrung . . . 224
11.2 Prozesse an der Wandoberflache . 225
11.3 Die Plasmarandschicht . 230
11.4 Die Abschalschicht ... 239
12 Fusion als Energiequelle 246
12.1 Energieversorgung der Zukunft 246
12.2 Energie aus Fusion . . . . . . . 254
12.3 Der Reaktor mit magnetischem Einschluss 262
12.4 Tragheitsfusion............... 273
Literaturverzeichnis 278
Sachverzeichnis 285