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MikrokosmosMikrokosmos ––MakrokosmosMakrokosmos

Thomas NattermannThomas NattermannUniversitUniversitäät zu Kt zu Köölnln

Was mich wirklich interessiert ist, ob Gott Was mich wirklich interessiert ist, ob Gott eine Wahl hatte als er die Welt erschuf.eine Wahl hatte als er die Welt erschuf.

Albert EinsteinAlbert Einstein

Raphael: Griechische SchuleRaphael: Griechische Schule

Die Die ZahlZahl istist die die NaturNatur und das und das WesenWesen derder DingeDinge

Geostationäre Satellit (40 000km)

Radius 6367 kmRadius 6367 km

Masse 5,974 · 1024 kg~ 1050 Atome

Venus

Venus

MerkurMerkur

MarsMars

MerkurMerkur

Radius ~ 140 000 kmMasse ~ 1,89 1027 kg

~ 1054Atome

Gasplaneten

Radius: 0.7 Mill. KmMasse: ~ 1030 kg

~1057 Atome

Gasknoten, Reste eines sterbenden Sterns, jeder hat die doppelteGröße unseres Sonnensystems, die Länge beträgt das 1000fache der

Distanz Erde-Sonne, die Entfernung zum Sonnensytem beträgtca 450 Lichtjahre.

Krebsnebel, Rest einer Supernova in 1054. ImZentrum befindet sich ein Neutronenstern von ca 15 km Durchmesser, der in einer Sekunde 30mal rotiert, die Entfernung zur Erde beträgt ca. 6500 Lichtjahre.

2004-19-a-low_mpeg.mpg

Sombrero-Galaxy: 28 Millionen Lichtjahre von der Erde entfernt800 Milliarden Sonnen, 50 000 Lichtjahre im Durchmesser

Region von der Größe 1/30 des MondesHubble deep field,Entfernung bis zu 13 Milliarden Jahren

1026 m~1010 Lichtjahre

Was bestimmt die Größe

der Sterne, der Planeten der Galaxien etc.?

? ?

G × Masse Körper1 ×Masse Körper2

(Abstand Körper1-Körper2)2Schwerkraft =

Newton 1665/1687

Elektrische Kraft =Ladung Körper1 xLadung Körper2

(Abstand Körper1-Körper2)2

CavendishCavendish 17701770

StabilerStabiler Planet Planet

GravitationsdruckGravitationsdruck

< < GegendruckGegendruck derder AtomeAtome

MaximalzahlMaximalzahl derder AtomeAtome

∼∼ Masse des JupiterMasse des Jupiter

RR

StabilerStabiler SternStern

GravitationsdruckGravitationsdruck ::

< < GegendruckGegendruck ::

ΔΔ p a > p a > ~~ a Paulia Pauli--DruckDruck

∼∼ Masse Masse derder SonneSonne

T~10

MJeans MCh

λ ]a [n c,e

a =137λc,n

ρc,n ρc

mme

n ~ ρ

λT,2

7

10-4

-4= 6.10

Nukleonen

Ch

collapse

MWD~ MChλ c,e

an

MNS ~ MChc,n

an

3/2

3/2

T~10

7

5K~e

T=10(

B

2,4 .10203kg/m3 3.1013

kg/m3cα

3e ~104kg/m3

3/2

K ) 15

ρ= ρ

T~10 me c2K ~9

λ T,2

T,1λa /

K

λ

]

MG3/2αpm=

aCh

10 4

~~

α3/2e

~~ ~~

~~

~~

Planeten

Grenze für Normalstern:

weisser Zwergnicht-relativ.

Normalstern,

-110

-3

-510

10-2

10

10

M[M

31021011010-110 -3 -2

weisser Zwerg

1

relativistischNeutronenstern,

1

relativistisch

Neutronenstern,nicht-relativ.

2/aB

Stabile Galaxie

Warum ist das Proton so leicht?Warum ist das Proton so leicht?

mmPlPl=(=(~~ c/Gc/G))1/21/2 = 2.18 x 10= 2.18 x 10--88 kg kg

llPlPl=(=(~~ GG /c/c3 3 )) 1/2 1/2 = 1.62x 10= 1.62x 10--3535 m m

ttPlPl=(=(~~ GG/c/c5 5 ))1/21/2 = 5.39 x 10= 5.39 x 10--4444 s s

Physik lightPhysik light: Die Planck: Die Planck--SkalaSkala

In der Planckwelt: KrIn der Planckwelt: Krüümmungsradius Rmmungsradius R ≈≈ llPlPl

ComptonlComptonläänge nge λλc c = = ~~/mc /mc ≈≈ llPlPl

RaumRaum--ZeitZeit--Schaum aus MiniSchaum aus Mini--SchwarzeSchwarze--LLööcher, die sich cher, die sich bilden und wieder verdampfen?bilden und wieder verdampfen?

= c= G

= h

Physik light:Physik light:die Planckdie Planck--SkalaSkala

William von Ockham William von Ockham (1285(1285––1349)1349)

⇒⇒ ~~, G, G, c !, c !

Wesenheiten soll man nicht Wesenheiten soll man nicht üüber ber GebGebüühr vermehren , hr vermehren , denn es ist eitel, etwas mit mehr denn es ist eitel, etwas mit mehr zu erreichen, was mit weniger zu zu erreichen, was mit weniger zu erreichen merreichen mööglich ist. glich ist.

Warum ist das Proton so leicht?Warum ist das Proton so leicht?

95% der Masse des Protons stammt aus der Bindungsenergie 95% der Masse des Protons stammt aus der Bindungsenergie der Quarks der Quarks --> vernachl> vernachläässige die Quarkmasse ssige die Quarkmasse

EinfacherEinfacher 2 Quarks: Meson 2 Quarks: Meson

potentielle EnergieBewegungsenergie

Abstand rAbstand r

??

Bindungsenergie

Wechselwirkung zwischen Quarks: Wechselwirkung zwischen Quarks: Abschirmung durch Quarkpaare,Abschirmung durch Quarkpaare,AntiAnti--Abschirmung durch LeimteilchenAbschirmung durch Leimteilchen

--> asymptotische Freiheit> asymptotische Freiheit

1010-- 17171010-- 1616 r [m]

WWääre Kopplungskonstante auf der Planckre Kopplungskonstante auf der Planck--Skala nur 10% grSkala nur 10% größößer, er, dann wdann wäären die Massen die Nukleonen 100 mal grren die Massen die Nukleonen 100 mal größößer und damit er und damit die Himmelskdie Himmelsköörper 1 Million mal kleiner! Uns wrper 1 Million mal kleiner! Uns wüürde es dann rde es dann vermutlich nicht geben! vermutlich nicht geben!

OrobourosOrobouros