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Modellbildung und Simulation einesQuadrokopters
Kolloquiumzur Erlangung des Abschlusses
Bachelor of Science in Computer Science
Christoph Peters
Inhalt
• Der Quadrokopter
• Thema und Aufgabenstellung
• Flugvisualisierung
• Modellbildung
• (Echtzeit-) Simulation
• Zusammenfassung
• Demonstration
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Modellbildung und Simulation eines Quadrokopters – Christoph Peters
Der Quadrokopter
• VTOL-Fahrzeug• 4 Rotoren in einer Ebene• 2 linksdrehend, 2 rechtsdrehend• Drehzahlgesteuert (Pitch möglich)• Vortrieb durch Neigung der Rotorebene
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Der Quadrokopter
Open-source and commercial Projects:(http://multicopter.org/wiki/Multicopter_Table)
9 non-commercial16 commercial
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Der Quadrokopter
Prinzipielle Steuerung (Schwebeflug)
vorne
hinten
1/2
rechts
links
1/2
nick
roll
yaw
1/2
links
dre
hen
dre
chts
dre
hen
d
Schub /Drehzahl
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Thema / Aufgabenstellung
1.) Modellbildung:
- Identifikation der Zustandsgrößen- Beschreibung relevanter Effekte- Eingabe in Matlab/Simulink
=> Bewegungsgleichungen
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Thema / Aufgabenstellung
2.) Simulation:
- Abgleich mit Messdaten der Realität- Test aller Freiheitsgrade- Visuelle Aufbereitung- Echtzeit
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Flugvisualisierung
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Flugvisualisierung
Eingesetzte Entwicklungssoftware:
mit C#
+
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Flugvisualisierung
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Flugvisualisierung
• Geometriedefinition (Dreiecke)• Lichtquelle (Global, Streulicht, Punktlicht)• Materialeigenschafen• Texturierung• Alpha-Blending (Transparenz)• Wavefront Obj-Format
• TCP/IP-Schnittstelle• RS232-Schnittstelle (Echtzeitanimation)
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Modellbildung
Was soll modelliert werden?
• Die Motoren
• Schubverhalten an den Luftschrauben
• Bewegungsgleichungen
• Umwelteinflüsse
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Grobschema des Quadrokopters
Modellbildung
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Koordinatensystem
Modellbildung
(nach Flugfahrtnorm DIN 9300)
2 Koordinatensysteme (Frames) sind notwendig!
1. Flugzeugfestes System
2. Erdfestes System (geodätisches)
(Beispiel: 90° nick, dann yaw)
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Die Zustandsübergangsfunktion (allgemein)
Modellbildung
xu y
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Modellbildung
Zustandsgrößen
Eingangsgrößen
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Antriebe / Ersatzschaltbild
Modellbildung
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Feinabstimmung mit Realverhalten
Modellbildung
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Standschubkennlinie (keine Luftanströmung)
Modellbildung
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Stromfadentheorie Bernoulli / Schubformel
Modellbildung
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Flugzustände
Modellbildung
Steigflug
Langsamer Sinkflug
Wirbelringstadium
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Bewegungsgleichung (Grundgesetze)
Modellbildung
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Bewegungsgleichung (rotatorisch)
Modellbildung
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Drehmomente (Yaw)
Modellbildung
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Translation
Modellbildung
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Bodenkontakt
Modellbildung
Vertikal: Feder-Dämpfer
Horizontal: Dämpfer
Abhängigkeiten:
• Geschwindigkeit im erdfesten System
• Höhe (erdfest)
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Resultat in Matlab
Modellbildung
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• Real-Time Windows Target
• TS = 1ms
• Runge-Kutta-4
Echtzeitsimulation
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Zusammenfassung
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Demonstration
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