I 4 7

kam ich mehrmals diese Nova des Jahres 1912 auf die Platte. Der Stern ist nun ziemlich schwach geworden, sodaD sich eher die Frage entscheiden IaBt, ob die Nova rnit einem alteren Stern identisch war. Das Bild der Nova laDt sich jetzt im Stereo- komparator rnit dem auf unseren alteren Aufnahmen befind- lichen Sternchen 0 ~ ~ ~ ~ 2 = 6 h 4 9 " ~ 1?70 , 61912 =+32 ' 15' 710 zur Deckung bringen.

Es ist dies das namliche Sternchen, dessen Identitat rnit der Nova mir in A. N. 191.47 und 191.66 wahrscheinlich

4936

Zur Auflosung der Keplerschen Gleichung.

Karte von Kaiser in A. N. 192.31. Dort sind die Hellig- keiten der beiden Sterne von Kaiser auf 10418 und 13414 geschatzt worden, was mir aber etwas zu hell vorkommt.

Die Nqva steht heute ( I 9 I 8.0 I ) in photographischer Helligkeit zwischen den beiden Sternen Nr. I und 4 der Karte Kaisers. Kaiser schatzte diese Sterne beide auf 10415. Nach der von mir benutzten Skala wurden beide Sterne ein wenig schwacher als I I. GroDe sein. Darnach wiirde ich auch die Nova als gegenwartig knapp von der I I. GroDe einschatzen.

Die Keplersche Gleichung 1aDt sich in eine solche Form bringen, daO sie ohne Naherungsrechnung sofort den fur funf- stellige Rechnung strengen Wert von E ergibt. Sol1 E auf Bruchteile der Sekunde genau gefunden werden, so genugt meist eine einzige Wiederholung der Berechnung eines Zusatz- gliedes, die sich schnell erledigen la&, da nur ein Logarithmus aufzuschlagen ist. \

Setzt man in der Gleichung M = E-e sinE:

wo uber den Wert von xo spater eine Feststellung getroffen werden soll, so geht sie uber in:

B - M = x,+dx = x (1)

xo +AX = e sin ( ~ + x ~ + A X )

= esin(M+xo) cosAx+ecos(M+xo) sinAx . Bestimmt man nun xo aus sinxo = e sin(M+xo)

(2)

oder tang xo = e sin M/( I - e cos M ) ( 2 4 oder tang(1/2M+xo) = [ ( r+e)/(~-e)] tang'/& so laat sich ( 2 ) schreiben: AX = --xo+sinxo - 2 sinxo sin2 l/,dx+e COS(M+X~) s indx und AX [ I - e cos ( M+ xo)] = - (xo - sin xo) - 2 ginxo sin2 ' lZdx+

- ( Jx - s inJx )ecos (M+xo) . (3) A = I : [ I -e cos(M+xo)]

+(Ax--sinAx) ecos(M+xo) A . (4)

gibt sich -Axl = (xo-sinxo) A ( 4 4

Setzt man so wird -Ax = (xo-sinxo) A+2sinxo sin2 '/ ,JxA+

Ax auf der rechten Seite von (4) ist durch Naherungen zu bestimmen, bis (4) erfullt ist. Als erster Naherungswert er-

worin nur bekannte GroDen auftreten. xo -sinxo entnimmt man aus Tafel XL der Tafeln v m Bauschinger oder aus Hilfs-

tafel 6 der Sammlung astron. Tafeln der Kgl. PreuO. Akad. d. Wiss., Vol. 111, Berlin 1776. Wenn diese Tafeln nicht zur Hand sind, kann man, 'namentlich bei grot3em e, den Wert q, - sinxo direkt Ieicht selbst berechnen. Das dritte Glied in (4), das mit dem Faktor (dx-sindx) multipliziert ist, wird nur in extremen Fallen den Wert von erreichen. Das zweite Glied erreicht im Maximum fur y = 10' den Wert 0!'014, fur y = 15' 01237, fur 'p= 20' 1175 und laat sich in einer 'kleinen Tabelle rnit den Argumenten M u n d P zusammenstellen.

Bei dieser Gelegenheit mag daran erinnert werden, daD Herr Stechert im ,Archiv d. Seewartecc, XIX, 1896 eine sehr praktische Hilfstafel zur Auf losung der Keplerschen Gleichung gegeben hkt. Die Tafel wird dort zur Vorausberechnung von Sternbedeckungen angewandt.

Zur Erprobung der Leistungsfahigkeit der Formeln soll das Beispiel aus Bauschinger, Tafeln zur theor. Astronomie, S. 6, benutzt werden, das auch von den Herren Hartmann und Wilkens gewahlt worden ist. Es ist il.I = 34' 19' 36114, loge = 9.7442503. Aus (28) folgt: xo = 30' 0' 52198 und aus (4a): Axl = - 1~46'561574. Das zweite Glied in (4) wird rnit x = xo+.fxi in'funfstelliger Rechnung 6517 10 und durch Wiederholung mit x = xO+Ax1+651710 zu 67Y037 gefunden. Das dritte Glied in (4) liefert 01317. Mithin ist

E = 34' 19' 36114+30° 0' 52198+ - { 1' 46' 5615 74t-671037 +or3 I 7 )

= 62O 32' 25183 . Durch direkte Rechnung ist mithin der endgultige Wert von B bis auf 113 richtig gefunden worden.

Schlachtensee, I 9 I 8 Marz 2 . A . Wedemcyer.

I n h a l t zu Nr. 4936. M. W u y . Das Spektrum der Nova Monocerotis. 1.41. - A. A. NyZand. Beobachtungen von V 19 = SS Cygni. 143. - L. W'ee6er. Zusammenstellung magnetischer Storungen September-Dezember I 9 I 7 nach Reobachtungen am Erdmagnetischen Observatorium in K i d . 143. - H. Stmue. Beobachtungen des Kometen 1916b ( W o ~ ) . 145. - A. IfTedemtyer. Zur Auflosung der Keplerschen Gleichung. 147. - M. JVo@ Nova Geminorum 2. 147. - Nova Monocerotis. 147. - Berichtigungen. 247.

- Geschloosen 1918 April 12. Herausgeber: H. K O b o l d . Druck YOU C. Schaidt. Expedition:' Kiel, Moltkestr. 80. Postscheck-Konto Nr. 6238 Hamburg 11.