NT-Mechatronik Praktikumsversuch SS12 · Zeit- und Frequenzdarstellung von Signalen 3 möglichen Frequenzen vorstellen. Beispielsweise geschieht dies bei der Darstellung des Spektrums

Digitale Übertragung

Praktikumsversuch im Rahmen des

Mechatronischen Praktikums

Sommersemester 2012

Materialien zur Vorbereitung und Versuchsanleitungen

Lehrstuhl für Nachrichtentechnik

Prof. Dr.-Ing. Thorsten Herfet

Betreuung: Goran Petrovic / Christopher Haccius

Idee und Umsetzung: Dipl.-Ing. Jochen Miroll

Der Praktikumsversuch zur digitalen Übertragung behandelt Grundlagen der Signalbeschreibung im Zeit- und

Frequenzbereich, einfache analoge Modulationsverfahren sowie die Grundlagen der digitalen Modulation mit

einem Ausblick auf OFDM. In den folgenden Versuchen werden mittels Spektrumanalysator, Signalgenerator

und Oszilloskop analoge und digitale Signale sichtbar gemacht und den Studierenden werden die Eigenschaften

verschiedener drahtloser Übertragungsarten an den Beispielen FM-Radio, analoges und digitales

Satellitenfernsehen (DVB-S, DVB-S2), sowie anhand des digitalen terrestrischen Rundfunkstandards DVB-T,

näher gebracht.

2 Praktikumsversuch Digitale Übertragung

Zeit- und Frequenzdarstellung von Signalen

Abbildung 1: Links: Rechteckfunktion )(=)( ttx r ; Rechts: zugehöriges Spektrum )(=)( fsincfX .

Das Konzept der Signale taucht in vielen Gebieten der Wissenschaft auf, wobei die tatsächliche physikalische

Bedeutung durchaus sehr unterschiedlich sein kann - ein Beispiel für die Ausprägung eines Signals wäre ein

Spannungsverlauf über der Zeit (Zeitsignal). Die grundlegenden Formen der Beschreibung von Signalen sind

aber häufig sehr ähnlich. So lässt sich im Bezug auf Zeitsignale von Frequenzkomponenten bzw. dem Spektrum

eines Zeitsignals sprechen Eine intuitive Vorstellung von Signalen im Zeit- und Frequenzbereich ist für

Nachrichtentechniker unerlässlich. In obigem Bild ist links ein dimensionsloses Zeitsignal der Dauer und

Amplitude 1 dargestellt. Für viele Signale existiert die Fourier-Transformation, die wie folgt definiert ist:

"k"

)()(

)(=)(

)(=)(

2

2

x(t)mitertorrespondiX(f)

txfX

dfefXtx

dtetxfX

tfj

tfj

!

π

π

∫

∫∞

∞−

−∞

∞−

Hz

V

Frequenz

AmplitudefX z.B.=)]([

Typischerweise wird ein Kleinbuchstabe (hier x) für die Originalfunktion, ein Großbuchstabe (hier X) für die

Bildfunktion der Transformation verwendet. In obiger Abbildung ist auf der rechten Seite die Fourier-

Transformation (im Bildbereich) des rechteckförmigen Signals abgebildet. Aus obiger Definition lässt sich

schließen, dass hierbei Originalbereich und Bildbereich vertauscht werden können. Würden wir das rechts

abgebildete Signal (sinc) z. B. als Zeitsignal definieren, also x(t)=sinc(t) setzen, und dieses Fourier-

transformieren, wäre das Ergebnis ein Rechteck im Frequenzbereich.

Es handelt sich also im Frequenz- und Zeitbereich um zwei Darstellungsformen eines Signals. Die Darstellung

eines Zeitsignals im Bildbereich der Fourier-Transformation bezeichnet man üblicherweise als Spektrum des

Zeitsignals. Für das oben dargestellte (endliche) Rechtecksignal im Zeitbereich lässt sich feststellen, dass dessen

Spektrum unendlich ausgedehnt ist, also alle möglichen Frequenzkomponenten (Frequenzen) darin enthalten

sind. Im Umkehrschluss kann nur ein gedachtes, unendlich ausgedehntes Zeitsignal (oder ein periodisches

Signal) in unserer Betrachtung der Fouriertransformation ein begrenztes Spektrum besitzen. Allgemein gilt für

das Spektrum eines geraden Signals, dass dessen Fourier-Transformation reell ist, und für alle reellen1 Signale

gilt: )()( * fXfX =−

Im obigen Beispiel ist das Zeitsignal reell und gerade, damit ist dessen Spektrum sogar ebenfalls reell und

gerade (y-achsensymmetrisch). Die gegebene Integraltransformation zerlegt das Zeitsignal also in dessen (im

Allgemeinen komplexe) spektrale Komponenten. Zur Veranschaulichung kann man sich dies bei reellen und

geraden Signalen als Zerlegung in Kosinus-Schwingungen (Realteil des komplexen Zeigerstfje π2−

) aller

1 Hier ohne Beweis. Real existierende Signale sind reelle Signale. („*“ Operator: konjugiert komplex)

6 5 1/2 -1/2

1

t f

-1 -3 -2 -4 -6 -5 4 3 1 2

1

3 Zeit- und Frequenzdarstellung von Signalen

möglichen Frequenzen vorstellen. Beispielsweise geschieht dies bei der Darstellung des Spektrums eines

Tonsignals durch einen Audio-Equalizer (EQ).

Die Fourier-Transformation des rechteckförmigen Signals im Zeitbereich berechnet sich zu einem sinc im

Frequenzbereich, wie im Schaubild oben dargestellt, wie folgt:

[ ]

)(:=)(sin

=

2

1=

=

)(=)(

)(=)(

22

1

2

1

2

fsincf

f

eefj

dte

dtetfX

ttx

fjfj

tfj

tfj

πππ

ππ

π

π

−− −

−

−

−∞

∞−

∫

∫ rr

Logarithmische Darstellung von Messgrößen: Dezibel Bei der theoretischen Betrachtung von Signalen spielt die Dimension der Amplitude, die in einem realen System

z. B. als in Volt gemessener Spannungsverlauf ausgeprägt sein kann, keine Rolle. In vielen physikalischen

Messgrößen wie z. B. der Leistung einer elektromagnetischen Welle, die in unterschiedlichen Entfernungen

zum Strahler gemessen wurde, zeigt sich ein sehr großer Dynamikumfang: Die gemessenen Werte

unterscheiden sich um viele Größenordnungen. Häufig wählt man daher für solche Messgrößen eine

logarithmische Darstellung: das Leistungsmaß Dezibel (dB). Eine Leistung wird dann z. B. nicht in Watt

gemessen, sondern in dBWatt (dBW). Wie folgende Definition (bzw. deren Inverse) zeigt, handelt es sich

hierbei streng genommen aber nicht mehr um eine Dimension, sondern um ein Verhältnis relativ zu einer

Bezugsgröße:

eBezugsgröß

MessgrößesLogarithmudesArgument

W

WdBW :

1

1log10:0 10

⋅=

Das Argument des Logarithmus ist dimensionslos, 0dBW entspricht also 1W bzw. 0dB Abweichung von der

Bezugsgröße 1W. Diese Darstellungsform hat ausserdem den Vorteil, dass ein Faktor, in dB umgerechnet, auf

eine Messgröße addiert werden kann. Als Beispiel sei die Messgröße (Leistung) mit dem Faktor 2 multipliziert,

was in dB einer Erhöhung um ca. 3dB entspricht:

( ) dBWdBWdBW

W

W

W303~

1

1log102log10

1

12log10 101010 =+=

⋅+⋅=

⋅⋅

Wichtige Abkürzungen bei der Messung in Dezibel:

• dB Dimensionsloser Faktor, Bezugsgröße: 1

• dBW Messgröße in Watt, Bezugsgröße: 1 Watt

• dBm Messgröße in Watt, Bezugsgröße: 1 Milliwatt (mW)

• dBV Messgröße in Volt, Bezugsgröße: 1 Volt (Leistung proportional zum Quadrat der Spannung)

Beispiele:

• 30dBm=0dBW=1W/1W, entspricht also 1W gemessener Leistung

• -30dBW=0dBm=1mW/1mW, entspricht also 1mW gemessener Leistung

• 43dBm=13dBW=20W/1W, entspricht also ca. 20.000mW=20W gemessener Leistung


Vorbereitende Fragen und Aufgaben: • Stellen Sie Zeitsignale mit Hilfe von Audio-Bearbeitungsprogrammen (WAV-Editor, z.B. Audacity

2) im

Spektrum dar.

• Erzeugen Sie mit dem Java-Applet unter http://sepwww.stanford.edu/oldsep/hale/FftLab.html die

Rechteckfunktion wie in obigem Schaubild dargestellt und verifizieren Sie dessen Spektrum.

• Ein Java-Applet auf http://cnyack.homestead.com/files/afourtr/ftpulrec.htm verdeutlicht, wie eine

Rechteckfunktion aus sinusförmigen Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen zusammengesetzt

ist.

• Berechnen Sie folgende Leistungen in Watt und dBW.

o dBdBm 1010 +

o dBm102 ⋅

o dBWdBW 00 +

o dBdBW 300 −

2 http://audacity.sourceforge.net

5 Analoge trägerfrequente Übertragung: Modulation und Demodulation

Analoge trägerfrequente Übertragung: Modulation und Demodulation Im vorangegangenen Abschnitt wurde gezeigt, wie ein Zeitsignal mit dem dazugehörigen Spektrum verknüpft

ist. Das betrachtete Zeitsignal hatte hierbei einige interessante Eigenschaften: Beim Rechtecksignal handelt es

sich um ein zeitbegrenztes Signal, es ist also in einem begrenzten Bereich ungleich 0. Im Allgemeinen sind

Signale nicht zeitbegrenzt. Das im ersten Teil dargestellte Rechtecksignal ist jedoch auch zeitkontinuierlich, also

implizit als Funktion der reellen Zahlen definiert. Dieser Umstand wird im allgemeinen Sprachgebrauch als

„analog“ bezeichnet.

Ein reales analoges Signal wie z. B. die Spannungskurve bei Messung der Spannung, die an einem Mikrofon

abfällt, hat also im Allgemeinen ein Spektrum, das ebenfalls kontinuierlich ist, dessen „Form“ wir jedoch noch

nicht kennen. Bei der Aufzeichnung menschlicher Sprache lässt sich jedoch feststellen, dass sich das Spektrum

zum allergrößten Teil innerhalb eines gewissen Frequenzbereichs (hier: 80 Hz bis 12 KHz) konzentriert. Einen

Frequenzbereich einer bestimmten Breite bezeichnen wir im Folgenden als Bandbreite.

Modulation Unter Modulation verstehen wir das „Aufprägen“ eines Signals (des Informationssignals) auf ein anderes (das

Trägersignal oder den Träger). Hierbei wird das Informationssignal, welches ein Tiefpasssignal mit

Grenzfrequenz fg ist, in ein Bandpasssignal in der Umgebung der Mittenfrequenz fc des Trägersignals

konvertiert.

Abbildung 2: Links: Spektrum eines Tiefpasssignals; Rechts: Spektrum eines Bandpasssignals.

In der Modulation des Trägers durch das Informationssignal verfolgt man in der Regel mehrere Ziele. Eines

davon ist, eine gleichzeitige Übertragung mehrerer Informationssignale zu ermöglichen, indem man die

unterschiedlichen Informationssignale auf unterschiedliche Träger (im einfachsten Fall: unterschiedliche

Trägerfrequenzen) aufprägt, wobei darauf geachtet werden muss, dass sich die Spektren der so entstehenden

Bandpasssignale nicht überlappen. Man spricht hierbei von Frequenzmultiplex. Dieser ist unter Anderem dann

nicht notwendig, wenn für jedes Signal ein eigenes Medium zur Verfügung steht, wie z. B. im Falle der Audio-

Verkabelung an einer Stereoanlage. Über das Medium des Raumes, welches bei einer drahtlosen Übertragung

genutzt wird, ist Modulation bzw. Frequenzmultiplex die am weitesten verbreitete, jedoch nicht die einzige Art

des Mehrfachzugriffs3. Auf diese Art werden auch z. B. über eine Telefonleitung unterschiedliche Signale

gleichzeitig übertragen: Das analoge Telefonsignal ist ein Tiefpasssignal, wohingegen DSL ein digitales

Bandpasssignal ist, und deren Frequenzbereiche überlappen sich nicht (0,3kHz-3,4kHz, 138kHz-1104kHz).

Bei der Modulation eines sinusförmigen Trägers (hier: Trägerfrequenz fc und ausschließliche Betrachtung des

positiven Teils des Spektrums) gibt es drei sich nicht gegenseitig ausschließende Möglichkeiten:

)2(exp)(2exp)])([(exp)]([=)(

3.2.1.

tfjdxfjtxjtxaty c

t

πττπϕ ⋅

∆⋅⋅ ∫ ∞−

4444444 34444444 214444 34444 2143421

1. Modulation der Amplitude des Trägers und/oder

2. Modulation der Phase des Trägers und/oder

3. Modulation der Frequenz des Trägers

3 Der Begriff Mehrfachzugriff wird häufig als Synonym für Multiplex verwendet.

fgT 0 f

fc+ fgB fc- fgB f

fc


Zweiseitenband-Amplitudenmodulation (AM)

Die Zweiseitenband-Amplitudenmodulation (ZSB-AM) ist die einfachste denkbare Trägerfrequenzmodulation

und ist wie folgt definiert:

)2cos()()( tftitu cπ⋅=

Hierbei ist u(t) das modulierte Signal4 (Bandpasssignal), i(t) das Informationssignal (Tiefpasssignal) und fc die

Mittenfrequenz des Kosinus-Trägers.

Man kann zeigen, dass ein rein sinusförmiges Signal lediglich eine Spektrale Komponente besitzt, nämlich

diejenige an der Stelle f=fc . Da jedoch ein Kosinus ein reelles und gerades Signal ist, existiert eine „Kopie“

dieser spektralen Komponente an der Stelle f=-fc . Außerdem kann man zeigen, dass die Fourier-Transformation

der Multiplikation eines Signals mit einem sinusförmigen Signal im Spektrum mit einer Verschiebung des

Spektrums des Signals um die Frequenz des sinusförmigen Signals korrespondiert. Ohne näher auf die

entsprechenden Herleitungen einzugehen bedeutet dies für die ZSB-AM, dass die Multiplikation des

Informationssignals mit dem gegebenen Kosinus das Spektrum des Informationssignals auf die positive und

negative Mittenfrequenz fc des Kosinus wie unten dargestellt verschiebt:

Abbildung 3: Links: Spektrum des Tiefpass-Informationssignal mit oberer Grenzfrequenz; Rechts: Spektrum der ZSB-AM

eines Kosinusträgers durch das links gezeigte Informationssignal.

Da bei dieser Art der Modulation beide sog. Seitenbänder, also der positive und negative Teil des Spektrums

des Tiefpasssignals übertragen werden, wird dieses Modulation ZSB-AM genannt. Hierbei zeigt sich, dass die

Bandbreite des modulierten Signals doppelt so groß ist, wie die des Tiefpasssignals. Die Einseitenband-AM

unterdrückt dagegen den redundanten Teil des Spektrums und erreicht dadurch eine höhere spektrale

Effizienz. Man beachte, dass, wie in obiger Abbildung dargestellt, auch das modulierte Signal (rechts

dargestellt) positive und negative spektrale Anteile besitzt (positive und negative Komponente des Kosinus).

Frequenzmodulation (FM)

Bei der FM wird die Frequenz des Trägers in Abhängigkeit des Informationssignals verändert.

))(cos()( tptu =

Wobei p(t) die Phase des Signals ist. Die Augenblickliche Frequenz des Signals fi(t) in Abhängigkeit des

Informationssignals ist gegeben als

)(2

1)( tp

dt

dtfi π=

Verglichen mit der oben vorgestellten AM ist die Komplexität der Frequenzmodulation (bzw. durch den

Zusammenhang von Frequenz und Phase auch als Winkelmodulation bezeichnet) wesentlich höher. Die FM

bietet jedoch einige Vorteile gegenüber der reinen Amplitudenmodulation. Wie obige Formeln andeuten, ist

die Bandbreite des modulierten Signals nicht mehr unbedingt von der Bandbreite des Informationssignals

abhängig, daher erweitern FM-Systeme typischerweise die Bandbreite um ein vielfaches der Bandbreite des

Informationssignals. Dadurch lässt sich ein weitaus besseres Verhalten im Bezug auf Störungen erreichen.

4 Unter Vernachlässigung der Trägerphasenverschiebung

fc+ fg fc- fg

f

fc -fc- fg -fc -fc+ fg fg 0 f

-fg

7 Digitale Modulation

Digitale Modulation Bei der Übertragung zuvor digitalisierter Inhalte beschränken wir uns in diesem Praktikumsversuch auf zwei

Teilaspekte. Zum einen betrachten wir die digitale Informationsquelle als einen Strom einzelner Bits, den es zu

übertragen gilt. Hierfür müssen zunächst Überlegungen angestellt werden, wie sich ein einzelnes Bit und dann

viele Bits hintereinander übertragen lassen. Zum anderen betrachten wir ein sehr populäres Unterträger-

Modulationsverfahren, dessen Vorteile hier nur angedeutet werden können, dessen charakteristisches

Spektrum jedoch gezeigt werden soll.

Pulsformung und Überlappung Die Pulsformung in einem digitalen Kommunikationssystem hat zur Aufgabe, einem Bit eine analoge Signalform

zuzuordnen. Im einfachsten hier betrachteten Fall ist das analoge Signal, welches später einen Träger

modulieren soll, immer von derselben Form, wird jedoch, abhängig davon, ob eine binäre 0 oder 1 übertragen

werden soll, mit positiver oder negativer Amplitude gesendet. Dies wird in der Literatur als binäre bzw.

bipolare Puls-Amplitudenmodulation (binary PAM) bezeichnet.

Abbildung 4: Oben links: die Pulsform dieser binären PAM ist ein Dreieckförmiges Signal. Unten links: eine binäre

Zufallsfolge erzeugt einen beispielhaften analogen Signalverlauf mit obiger Pulsformung. Oben rechts: das Spektrum des

Pulsformers (w=2 pi f). Unten rechts: Augendiagramm für den Signalverlauf wie links dargestellt.

In Anhang C finden sich weitere Beispiele mit unterschiedlichen Pulsformen. Es zeigt sich hier bereits, dass

einzelne Symbole nicht überlappungsfrei (hier: Symbolperiode=1) übertragen werden müssen, solange im sog.

Augendiagramm5 (rechts unten) in der horizontalen Mitte das „Auge“ maximal weit geöffnet ist (vertikal).

Da der Empfänger dieses Signals genau in der Mitte des Auges ableiten muss, ob eine 0 oder eine 1 gesendet

wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Empfänger dies korrekt zu tun vermag, maximal, wenn

sichergestellt ist, dass die Augenöffnung dort maximal groß ist. Man spricht von Inter-Symbol-Interferenz,

sobald die Überlappung der Symbole zu einer Reduktion der vertikalen Augenöffnung führt. In obiger

Abbildung wurde die Symbolperiode gerade so klein gewählt, dass sich im Mittelpunkt noch keine Inter-

Symbol-Interferenz ergibt.

5 Eine intuitive Vorstellung des Augendiagramms gelingt am einfachsten, wenn man sich ein nachleuchtendes analoges Oszilloskop

vorstellt, auf dem in exakt der Symbolperiode das Eingangssignal fortlaufend überzeichnet wird.

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

t

(t−1) heaviside(t−1)+...−2 t heaviside(t)

−10 −5 0 5 10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

w

frequency representation of filter / symbol shape

0 5 10 15 20 25 30

−1

−0.5

0

0.5

1

t

random sequence x(t)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Die digitale Modulation bzw. im ersten Schritt die Pulsformung benötigt also einen real implementierbaren

Signalverlauf (das rechteckförmige Signal ist z. B. nicht real implementierbar aufgrund der unendlich steilen

Flanken), der zur überlappungsfreien Übertragung bei geringer Symbolperiode und hoher spektraler Effizienz

(auch hier ist das Rechteck ungünstig) genutzt werden kann.

Raised Cosine und Root-Raised Cosine

Abbildung 5: Links: Raised Cosine im Zeitbereich. Mitte: Spektrum des Raised Cosine. Rechts: Augendiagramme des

Raised Cosine mit roll-off Faktoren 0.5 (oben) und 0.125 (unten)

Eine Pulsform, die voran genannte Eigenschaften erfüllt, ist die des Raised Cosine, unten angegeben als H(f).

Der Name rührt daher, dass sich cos(x)^2 auch als ½ (1+cos(2x)) schreiben lässt. Das Spektrum des Raised

Cosine ist also in seiner Form ein „angehobener Kosinus“.

−+

+⋅

⋅=

+

+≤−

−−

−≤

=

122

112

2

1

4)(

2<10

12<1))(1(24

cos

121

)( 2

T

trsinc

T

trsinc

T

tsinc

Tth

fTr

rfTrrfTr

rfT

fH

π

π

$

Hierbei bezeichnet r den roll-off Faktor, der die Flankensteilheit und damit die horizontale Augenöffnung

bestimmt. Im Verlauf des Praktikums werden Sie sehen können, dass modernere Systeme eine größere (und

damit schwieriger zu realisierende) Flankensteilheit aufweisen, und auch wie sich der roll-off auf die

Augenöffnung auswirkt.

Ohne nähere Herleitung muss allerdings erwähnt sein, dass die gewünschten Eigenschaften wie hier gezeigt

nur für das Gesamtsystem aus Sender und Empfänger gelten. Es entsteht dadurch die Notwendigkeit, den

Raised Cosine Pulsformer in zwei Teile aufzuteilen: Sendeteil und Empfangsteil. Man kann zeigen, dass es für

frequenzunabhängiges Rauschen optimal ist, Sende- und Empfangsteil identisch (jedoch spiegelverkehrt) zu

wählen. Da der Raised Cosine im Spektrum ein cos^2 ist, und die Faltung des Sendesignals am Empfänger mit

dem Empfangsteil des Pulsformers im Spektrum einer Multiplikation entspricht, ist die Lösung einfach: Sender

und Empfänger nutzen Root Raised cosine (Wurzel-Roll-Off) Signalformen. Diese Signalform hat jedoch nicht

mehr die Eigenschaft, auf dem Übertragungskanal Inter-Symbol-Interferenz-frei zu sein. Auch dies wird im

Praktikum zu erfahren sein.


Die digitale Quelle ist also in ein analoges Signal überführt und kann genau wie im Abschnitt zuvor beschrieben

eine Trägerfrequenz modulieren und es kann somit eine digitale Modulation erreicht werden.

Abbildung 6: Links: Root Raised Cosine im Zeitbereich. Rechts: Spektrum des Root Raised Cosine.

Ausblick: Drahtlose digitale Übertragung und Fehlerschutz

Durch Verzerrungen bei der Übertragung der Symbole insbesondere bei der drahtlosen Übertragung kann sich

das oben beschriebene „Auge“ so weit schließen, dass es für den Empfänger nicht mehr möglich ist, zwischen

positivem und negativem Puls (also 0 oder 1) zu unterscheiden. Anders gesagt: trifft der Empfänger eine falsche

Entscheidung bezüglich des momentan empfangenen Pulses, treten Bitfehler auf. Der Vorteil der drahtlosen

digitalen Übertragung liegt letztendlich darin, dass sich Algorithmen zur Korrektur möglichst selten

auftretender Bitfehler finden lassen. Ein solcher Fehlerschutz-Code sorgt dafür, dass ein Empfänger aus einer

empfangenen Folge von Bits die am wahrscheinlichsten gesendete Folge bestimmen kann, da durch den Code

vereinbart ist, dass es nur eine bestimmte Anzahl möglicher Folgen geben kann. Die Fehlerschutz-Kodierung ist

eines der zentralen Themen der Nachrichtentechnik und die in diesem Praktikum betrachteten digitalen

Systeme nutzen sehr leistungsfähige Verfahren, wodurch sie ihren analogen Vorgängern weitaus überlegen

sind.

OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplex

Abbildung 7: Frequenzmultiplex durch orthogonale Träger.

Im orthogonalen Frequenzmultiplex (OFDM, Orthogonal Frequency-Division Multiplex) werden auf einer Reihe

von sehr eng nebeneinender liegenden sog. Unterträgern jeweils digitale Datenströme parallel übertragen.

Selbst falls auf jedem dieser Unterträger die Symboldauer um genau so viel länger gewählt ist, dass im

Endeffekt mit derselben Datenrate übertragen wird (z. B. ändert sich die Symbolrate des Systems bei

Übertragung 2 paralleler Symbole mit doppelter Länge nicht), bietet OFDM interessante Vorteile. In besagtem


Fall sind nämlich die einzelnen parallel übertragenen Symbole länger, wodurch diese, falls auf dem

Übertragungskanal Echos entstehen, durch die Echos weniger Störung erfahren als ein kürzeres Symbol, da

man davon ausgehen kann, dass die Echolaufzeit des Kanal nur abhängig von der Umgebung, also unabhängig

von der Symboldauer ist. Wie folgt lässt sich zeigen, dass unter Verwendung von orthogonalen Kosinus-Trägern

parallel übertragen werden kann:

=

+++⋅+−+−⋅

+⋅+⋅

∫∫

∫

else

jik

dttffT

dttffT

dttftfT

jiji

T

jiji

T

jjii

T

0=

))()((2cos2

1))()((2cos

2

1

=

)(2cos)(2cos1

00

0

ϕϕπϕϕπ

ϕπϕπ

Es ergibt sich also, dass bei Integration über eine Grundperiode T der Multiplikation zweier Kosinus-

Schwingungen gleicher Frequenz und Phase eine Amplitude festgestellt wird, bei der Multiplikation zweier

Kosinus-Schwingungen unterschiedlicher Frequenz und Phase jedoch nicht. Aufgrund dieser Orthogonalität

spricht man hier von OFDM.

Abbildung 8: Spektrum eines OFDM-Symbols. Links: einzelne orthogonale Unterträger. Rechts: Sendespektrum (Summe).

Das Spektrum eines OFDM-Signals ergibt sich zu obiger Abbildung. Die Einzelnen Unterträger überlappen sich

nicht, da sie im Abstand ihrer Nullstellen aneinandergereiht sind. Zwar wird die Implementierung eines Systems

mit OFDM aufgrund der Notwendigkeit dieser eng aneinander liegenden Unterträger komplizierter (und, wie

hier nicht gezeigt werden kann, auch weniger energieeffizient), jedoch überwiegt in vielen Systemen unter

Anderem der große Vorteil der längeren Symboldauern sowie das sehr steil abfallende, für OFDM

charakteristische Gesamtspektrum (siehe obige Abbildung rechts).

Des Weiteren lässt sich zeigen, dass die Bildung der Unterträger gerade einer inversen schnellen Fourier-

Transformation (IFFT) entspricht:

−−⋅

⋅

+

∑∑−

N

iNj

N

nij

N

iTjb

N

iTaiy

IFFTIDFT

nn

N

ni

l2

1)(2exp2exp=)(

/

1

0=

ππ4444444444444 34444444444444 21

Aufgrund der Verfügbarkeit von IFFT-Blöcken als integrierte Schaltungen lässt sich OFDM sehr leicht

implementieren, denn die Demodulation der Unterträger einer OFDM lässt sich ebenso mit einer FFT

implementieren.


Ausblick: OFDM in modernen Nachrichtenübertragungssystemen

Aufgrund der mittlerweile einfachen und kostengünstigen Verfügbarkeit sehr schneller FFT-Lösungen in

Hardware (DSP) findet OFDM in modernen Systemen, die in echobehafteten Umgebungen (wie z. B. die

drahtlose Übertragung im WLAN) eingesetzt werden, breite Anwendung.

Beispiele:

• 64-Punkt IFFT/FFT in WLAN (802.11a/g)

• 2K-Punkt (2048) bis 8K-Punkt IFFT/FFT in DVB-T

• Bis zu 32K-Punkt IFFT/FFT in DVB-T2

• 2K-Punkt IFFT/FFT in Long-Term-Evolution (LTE), Mobilfunkstandard der vierten Generation.

Gegenbeispiele:

• Bluetooth

• Mobiltelefonie (GSM, IS-95, DECT)

• Mobile Datendienste der ersten, zweiten und dritten Generation: GPRS, EDGE, UMTS (HSDPA, HSUPA)

Vorbereitende Fragen und Aufgaben: • Zeichnen Sie den in Abbildung 4 links unten gegebenen Signalverlauf (schwarze Kurve) in ein Fenster

der Breite 1, wobei Sie immer wieder von links anfangen, wenn Sie am rechten Rand angekommen

sind. Da die schwarze Kurve die Summe der aufeinanderfolgenden Pulse darstellt, haben Sie somit ein

Augendiagramm gezeichnet, wie es auf dem Übertragungskanal zu sehen wäre, was das Signal so

darstellt, wie es vom Sender gesendet wurde.


Versuch 1: Einführender Versuch zum Gebrauch des

Spektrumanalysators

Versuchsmaterial • Rundfunkantenne (OneForAll)

• Spektrumanalysator (HP E4404B)

Versuchsaufbau Schließen Sie die Rundfunkantenne an den Spektrumanalysator an und finden Sie einen FM-Radio

Rundfunksender. Nehmen Sie im Zweifelsfall SR 1 auf 88.0 MHz. Terrestrisches6 digitales Fernsehen nach DVB-T

kann mit derselben Antenne empfangen werden.

Versuchsanleitung

0. Machen Sie sich mithilfe von Anhang D mit den in diesem Praktikum wichtigen Funktionen des

Spektrumanalysators vertraut.

Zur Verbesserung der Darstellung und zur Unterdrückung des Rauschens sollten Sie die „Averaging“-

Funktion des Spektrumanalysators (siehe Anhang D) nutzen.

1. FM-Radio7

a. Bestimmen Sie die Bandbreite des FM Rundfunksenders und vergleichen Sie diesen Wert mit

der Grenzfrequenz des menschlichen Gehörs (<20 kHz).

b. Bestimmen Sie den Faktor, um den das Rundfunksignal gespreizt wurde. Nehmen Sie dazu an,

dass das Audio-Signal künstlich auf eine Grenzfrequenz von 15KHz begrenzt wurde und

setzen Sie Markierungen (siehe Anhang D) an die Stellen, an denen das Rundfunksignal nur

noch 0.1% der Leistung der Mittenfrequenz aufweist.

c. Skizzieren Sie die Form des Spektrums des FM-Radiosenders.

d. Benutzen Sie die FM-Demodulation des Spektrumanalysator (Taste Det/Demod) um Radio zu

hören.

2. DVB-T

a. Finden Sie einen DVB-T Sender und vergleichen Sie das Spektrum mit dem des Analog FM-

Radiosignals.

b. Welche der beiden Übertragungsarten (FM-Radio, DVB-T) nutzt die ihr jeweils zur Verfügung

stehende Bandbreite effizienter?

c. Um welche Modulationsart (AM, FM, PAM, OFDM) handelt es sich bei DVB-T Ihrer Meinung

nach?

d. Passt das DVB-T Spektrum in die in Anhang C gegebene spektrale Maske?

6 Terrestrisch: Terrestrik bezeichnet die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen entlang der Erdoberfläche

7 FM-Stereo ist keine einfache FM, sondern eine FM-Mono kompatible Kombination aus FM, AM und digitalen Zusatzsignalen, was hier

vernachlässigt werden soll.

13 Versuch 2: Satellitenfernsehen

Versuch 2: Satellitenfernsehen

Satellitenfernsehen (Astra) Satellitenfernsehen wird über die SES/Astra Satelliten in einem Hochfrequenzbereich (HF) von 10,7 GHz bis

12,75 GHz ausgestrahlt. Hierbei wird mit horizontaler (H) und mit vertikaler (V) Polarisation gleichzeitig

gesendet, wodurch sich die einzelnen Kanäle bei gleicher gegenseitiger Beeinflussung (Störung) enger

nebeneinander übertragen lassen als im unipolaren Fall.

Das typischerweise mit einer Parabolantenne empfangene Signal (kurz: Empfangssignal) der im geostationären

Orbit befindlichen Satelliten enthält eine Reihe von Kanälen (bei digitalen Kanälen mit nicht notwendigerweise

gleicher Bandbreite), deren Polarisation (H oder V) sowie HF-Trägerfrequenz bekannt sein muss (vgl.

Frequenztabelle in Anhang A). Genannter HF-Frequenzbereich ist jedoch für den Empfang am Sat-Receiver aus

verschiedenen Gründen zu hoch.

Für den Empfang am Sat-Receiver wird das Empfangssignal daher zuvor in einen Bereich von 0,95 GHz bis

2,15 GHz verschoben. Diese Verschiebung in die sogenannte Zwischenfrequenz (ZF) sowie eine Verstärkung des

Empfangssignals wird von dem im Fokuspunkt der Parabolantenne befindlichen Low-Noise Block-Verstärker

(LNB) vorgenommen. Es handelt sich hierbei um ein aktives Element, welches daher eine Energieversorgung

benötigt. Eine Versorgungsspannung wird zumeist von einem Sat-Receiver bereitgestellt, wobei der LNB

entweder die horizontal polarisierte Komponente bei einer Versorgungsspannung von 14 V oder bei 18 V die

vertikal polarisierte Komponente des Empfangssignals auf die genannte ZF demoduliert.

Da außerdem die oben angegebene Bandbreite im ZF-Bereich lediglich etwas mehr als die Hälfte der

Bandbreite im HF-Bereich beträgt, verfügt ein LNB über zwei lokale Oszillatoren der Frequenzen 10,6 GHz und

9,75 GHz, zwischen denen der Sat-Receiver mittels eines 22 KHz Steuersignals hin- und herschalten kann. Mit

der höheren der beiden Frequenzen wird das obere HF-Band (HI) und mit der niedrigeren Frequenz das untere

HF-Band (LO) gewählt und jeweils in die ZF verschoben. Im Endeffekt wird also immer nur ca. ¼ des

Empfangssignals am Sat-Receiver anliegen, nämlich entweder H/HI, H/LO, V/HI oder V/LO. Aus diesem Grund

kann erst mit einem sogenannten Quad-LNB das gesamte HF-Spektrum in einem wie oben dargestellten

Aufbau im Haus verteilt werden.

12,75 10,7

f [GHz]

0,95 2,15

HF-LO HF-HI ZF


Versuchsmaterial • Spektrumanalysator (HB E4404B)

• Satellitenschüssel und LNB (auf dem Dach des Physik-Towers)

• SAT-Receiver (International ASTRA 2000)

• Koaxial-Kabel und T-Stück mit Schutz

• Fernseher (optional)

Versuchsaufbau Machen Sie sich mit dem Versuchsaufbau vertraut. Da der Spektrumanalysator keine Versorgungsspannung zur

Verfügung stellen kann, wurde ein Satellitenreceiver vorgeschaltet und das Signal vom LNB wird zum

Spektrumanalysator durchgeschleift. Vom LNB wird das Empfangssignal auf die Zwischenfrequenz (ZF) um

entweder 9750 oder 10.600 MHz „verschoben“.

Versuchsanleitung Stellen Sie den ZF-Frequenzbereich wie vom Sat-Receiver erwartet am Spektrumanalysator ein und verbinden

Sie das Koaxialkabel mit dem Eingang des Spektrumanalysators.

1. Bestimmen Sie die Bandbreite des Transponders, über den unter anderem ZDF nach DVB-S digital

übertragen wird.

2. Bestimmen Sie die Bandbreite des Transponders, über den ZDF in hoher Auflösung (ZDF HD) nach

DVB-S2 digital übertragen wird.

3. Bestimmen Sie die Bandbreite des analogen TV-Programms von ZDF mit dem Spektrumanalysator.

4. Beschreiben Sie die Verschiebung des Signals durch den LNB in den ZF-Bereich mathematisch.

15 Versuch 3: Spektrale Leistungsdichte und Roll-Off

Versuch 3: Spektrale Leistungsdichte und Roll-Off

Versuchsaufbau Der Versuchsaufbau ist Identisch zu Versuch 1. Bitte beachten Sie, dass es sich bei DVB-S/S2 immer um eine

reine Root Raised Cosine-förmige PAM handelt. Diese ist zwar nicht binär, sondern höherwertig (2 bit pro

Symbol bei DVB-S, 3 bit pro Symbol bei DVB-S2), jedoch kann dieser Umstand hier vernachlässigt werden, da

sich dies nicht auf die spektrale Form auswirkt.

Versuchsanleitung

1. Die in DVB-S/S2 gegebenen spektralen Masken aus Anhang C erlauben Roll-Off Faktoren von 0,35,

0,25 und 0,20.

a. Welcher der drei Faktoren führt zu der höchsten Flankensteilheit im Frequenzbereich?

b. Welche der Faktoren können in DVB-S, welche in DVB-S2 genutzt werden?

2. Bestimmen Sie die spektrale Leistungsdichte in dBm/Hz eines digitalen Kanals mit Hilfe der

Markerfunktion zur Bestimmung der Leistung innerhalb der Delta-Markierungen8 des

Spektrumanalysators (More, Function, Band Power).

3. Überlegen Sie, wie die spektrale Leistungsdichte für analoges Fernsehen ausgesehen haben kann.

Vermuten Sie eine ähnliche oder unterschiedliche Leistungsdichte?

4. Würden Sie etwas Ähnliches bei terrestrischer Übertragung von analogen und digitalen Sendern

erwarten?

5. Nennen Sie fundamentale Unterschiede bei der terrestrischen Übertragung verglichen mit der über

Satellit.

8 Sie können ihr Ergebnis mit der Measure,Channel Power – Funktion des Spektrumanalysators vergleichen


Versuch 4: Augendiagramme In diesem Versuch sollen Augendiagramme eines binären pulsgeformten (PAM) Signals dargestellt werden.

Zum Einsatz kommt hier ein veralteter (2G) jedoch einfacher digitaler Übertragungsstandard zur

Mobilkommunikation aus den USA namens „NADC“ (North American Digital Cellular) bzw. IS-136.

Versuchsmaterialien • Digitaloszilloskop (Agilent Infiniium Oscilloscope)

• Digitaler Signalgenerator (HP ESG-D4000A)

• antistatisches Armband

• serielle Maus

• Koaxialkabel

Versuchsaufbau Da das Oszilloskop empfindlich auf Entladungsspannungen reagiert, sollten Sie geerdet sein wenn Sie mit dem

Oszilloskop arbeiten. Legen Sie dazu das antistatische Armband an bevor Sie mit der Arbeit am Oszilloskop

beginnen. Das Armband ist über die Erde des Oszilloskopes geerdet.

An zwei der hinteren Ausgängen des Signalgenerators sind BNC-Kabel angeschlossen, die in diesem Versuch zur

Darstellung von Augendiagrammen am Digitaloszilloskop genutzt werden sollen. Gehen Sie dazu wie folgt vor:

Drücken Sie die Taste „Default Setup“ am Digitaloszilloskop. Stellen Sie am ESG-D4000A Signalgenerator mit

der Taste „Mode“ auf „NADC“ und „NADC On“.

An einem der beiden BNC-Kabel liegt das (Root) Raised Cosine pulsgeformte Signal einer binären

Zufallsquelle an. Das andere BNC-Kabel liefert den Symboltakt.

Versuchsanleitung 1. Einleitende Aufgaben

Spielen Sie mit den Trigger-Arten, Trigger-Schwellen und Trigger-Quellen (obere Reihe am

Digitaloszilloskop) und beschreiben Sie deren Effekt. Finden Sie heraus, auf welchem der

beiden BNC-Kabel (bzw. auf welchem Kanal des Digitaloszilloskops) der Symboltakt anliegt.

a. Beschreiben Sie den Begriff „Augendiagramm“ und wie es am Oszilloskop zu einem solchen

Augendiagramm kommt. Überlegen Sie hierzu, wie die Periode der Folge von Pulsen am

Oszilloskop bestimmt werden kann.

b. Bestimmen Sie die Symbolperiode und vergleichen Sie das Ergebnis mit der am

Signalgenerator angezeigten Bitrate.

Setzen Sie den Trigger des Digitaloszilloskops auf „Trig’d“ und Wählen Sie als Trigger-Quelle („Source“) das

Symboltaktsignal. Stellen Sie mit der am Digitaloszilloskop angeschlossenen Maus einen „Trigger-Holdoff“ von

60 Mikrosekunden (60 μs) ein (Setup->Trigger->Conditioning). Stellen Sie außerdem das „Nachleuchten“

(persistence) auf 100ms (Setup->Display->Persistence).

2. Pulsformung und ISI

a. Ist im Mittelpunkt des Auges Inter-Symbol-Interferenz zu erkennen?

b. Handelt es sich um Root Raised Cosine oder um Raised Cosine Pulsformung?

c. Bestimmen Sie die vertikale Augenöffnung

17 Versuch 4: Augendiagramme

Drücken Sie „More“ im „NADC“-Menü des Signalgenerator und dort „Modify Standard“. Hier können Sie die

Pulsformung, den Roll-Off sowie die Symbolrate selbst wählen.

3. Änderung der Parameter

a. Bestimmen Sie die maximale und minimale horizontale Augenöffnung durch variieren des

Roll-Off Faktors (hier als Alpha Bezeichnet)

b. Welchen Zusammenhang erkennen Sie bei Veränderung des Roll-Off im Zeit- und

Frequenzbereich?

c. Wählen Sie eine Bitrate von 40kbps am Signalgenerator und bestimmen Sie die horizontale

Augenöffnung bei einem Roll-Off (Alpha) von 0,6

d. Stellen Sie eine Inter-Symbol-Interferenz-freie Pulsformung ein. Welche ist dies?

e. Bestimmen Sie die vertikale Augenöffnung ohne Inter-Symbol-Interferenz bei Roll-Off (Alpha)

von 0,35.


Anhang A: TV-Kanaltabellen

Digitale terrestrische TV-Kanäle Programm Frequenz Bandbreite Fehlerschutz Modulation OFDM Guard-Interval Hierarchie

ZDF 546 MHz 8 MHz 2/3 16-QAM 8K 1/4 -

Das Erste 642 MHz 8 MHz 2/3 16-QAM 8K 1/4 -

Dritte Programme 658 MHz 8 MHz 2/3 16-QAM 8K 1/4 -

Analoge Sat-TV-Kanäle

Transponder Programm Frequenz Pol. Zeit Videotext

49 Astro TV 10,71425 GHz H 7,02/7,20 deutsch 21:00-06:00 CET ja

49 KI.KA 10,71425 GHz H 7,02/7,20 deutsch 06.00-21.00 CET ja

50 Das Vierte 10,72900 GHz V 7,02/7,20 deutsch 05:00-17:00 CET ja

50 MediaShop 10,72900 GHz V 7,02/7,20 deutsch 17:00-05:00 CET nein

52 QVC Deutschland 10,75850 GHz V 6,5 deutsch ja

55 N24 10,80275 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

61 SWR Fernsehen RP 10,89125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

62 HSE24 10,90600 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

64 9Live 10,93550 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

33 ZDF 10,96425 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

35 Arte 10,99375 GHz H 7,02/7,20 deutsch 19.00-03.00 CET ja

36 Phoenix 11,00850 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

39 WDR Fernsehen 11,05275 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

40 HR Fernsehen 11,06750 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

41 BR-Alpha 11,08225 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

43 MDR Fernsehen 11,11175 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

44 Viva Deutschland 11,12650 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

45 Bayerisches Fernsehen 11,14125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

48 SWR Fernsehen BW 11,18550 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

1 RTL 2 Deutschland 11,21425 GHz H 6,5 deutsch ja

2 RTL Deutschland 11,22900 GHz V 6,5 deutsch ja

3 Channel 21 11,24375 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

4 Eurosport 11,25850 GHz V 6,5 englisch ja

5 Vox Deutschland 11,27325 GHz H 6,5 deutsch ja

6 Sat.1 Deutschland 11,28800 GHz V 6,5 deutsch ja

9 Kabel 1 Deutschland 11,33225 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

10 3sat 11,34700 GHz V 6,5 deutsch ja

12 DMAX 11,37650 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

13 Super RTL Deutschland 11,39125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

14 ProSieben Deutschland 11,40600 GHz V 6,5 deutsch ja

15 Comedy Central Deutschland 11,42075 GHz H 6,5 deutsch 20:15-06:00 CET ja

15 Nick Deutschland 11,42075 GHz H 6,5 deutsch 06:00-20:15 CET ja

17 Sonnenklar TV 11,46425 GHz H 6,5 deutsch ja

19 Das Erste 11,49375 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

21 DSF 11,52325 GHz H 6,5 deutsch ja

23 Tele 5 11,55275 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

25 NDR Fernsehen MV 11,58225 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

27 MTV Deutschland 11,61175 GHz H 6,5 deutsch ja

28 CNN International Europe 11,62650 GHz V 6,5 englisch nein

29 N-TV 11,64125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja

30 RBB Brandenburg 11,65600 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja

Tonunterträger

Digitale Sat-TV-Kanäle (HDTV) Programm Frequenz / Kanal Pol. Symbolrate FEC DVB Codec Modulation

ASTRA HD+ 10,832 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK

ServusTV HD 11,303 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK

Arte HD 11,362 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK

Das Erste HD (ARD) 11,362 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK

ZDF HD 11,362 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK

EinsFestival HD Test 12,422 GHz H 27.5 MHz 3/4 DVB-S MPEG-4 QPSK

19 Anhang A: TV-Kanaltabellen

Digitale Sat-TV Kanäle

Transponder Name Frequenz (GHz) Pol. Norm PCRPID VPID APID Sprache

51 Arte 10,74375 H DVB-S MPEG-2 401 401 402 deutsch

51 … and 4 other 10,74375 H DVB-S MPEG-2

53 Belsat TV 10,77325 H DVB-S MPEG-2 512 512 650 polnisch


57 Anixe HD 10,83225 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 767 767 771 deutsch

57 Astra HD+ Promo 10,83225 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 1023 1023 1027 englisch

58 Canal+ HD Info Card 10,84700 V DVB-S MPEG-2 175 175 spanisch

58 Digital+ Info Card 10,84700 V DVB-S MPEG-2 163 163 spanisch

46 EHS TV 11,15600 V DVB-S MPEG-2 168 168 112 spanisch

7 ServusTV HD 11,30275 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 3583 3583 3584 deutsch

11 Arte HD 11,36175 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 6210 6210 6220 deutsch

11 Das Erste HD 11,36175 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 6010 6010 6020 deutsch

11 ZDF HD 11,36175 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 6110 6110 6120 deutsch

18 CanalSat Promo 11,47900 V DVB-S MPEG-2 164 164 96 französisch

20 Al Jazeera International 11,50850 V DVB-S MPEG-2 712 712 732 englisch

20 Arirang TV 11,50850 V DVB-S MPEG-2 711 711 731 koreanisch

20 … and 10 other 11,50850 V DVB-S MPEG-2

22 Aragón Sat 11,53800 V DVB-S MPEG-2 609 609 629 spanisch

22 CCTV 9 11,53800 V DVB-S MPEG-2 614 614 33 chinesisch


24 Al Jazeera 11,56750 V DVB-S MPEG-2 55 55 56 arabisch

24 Arte 11,56750 V DVB-S MPEG-2 167 167 136 französisch


26 BBC World News 11,59700 V DVB-S MPEG-2 163 163 92 englisch

26 Best of Shopping 11,59700 V DVB-S MPEG-2 225 225 245 französisch


32 Andalucía TV 11,68550 V DVB-S MPEG-2 162 162 88 spanisch


68 CNN International Europe 11,77800 V DVB-S MPEG-2 165 165 100 englisch

71 Bayerisches Fernsehen Nord 11,83650 H DVB-S MPEG-2 501 501 502 deutsch

71 Bayerisches Fernsehen Süd 11,83650 H DVB-S MPEG-2 201 201 202 deutsch


72 CanalSat France 11,85600 V DVB-S MPEG-2 160 160 80 französisch

72 CanalSat France 11,85600 V DVB-S MPEG-2 170 170 120 deutsch

76 Arte 11,93400 V DVB-S MPEG-2 168 168 112 französisch

76 LCP 11,93400 V DVB-S MPEG-2 171 171 124 französisch

77 ZDF 11,95350 H DVB-S MPEG-2 210 210 220 deutsch


78 Comedy Central Deutschland 11,97300 V DVB-S MPEG-2 8190 4101 4102 deutsch

78 … and 4 other 11,97300 V DVB-S MPEG-2 8190 4061 4062 deutsch

80 Ciné+ Promo 12,01200 V DVB-S MPEG-2 168 168 112 französisch

81 Sky Select 12,03150 H DVB-S MPEG-2 2815 2815 2816 deutsch

82 Kabel 1 Österreich 12,05100 V DVB-S MPEG-2 166 166 167 deutsch

82 Kabel 1 Schweiz 12,05100 V DVB-S MPEG-2 162 162 163 deutsch


85 MDR Fernsehen Sachsen 12,10950 H DVB-S MPEG-2 2801 2801 2802 deutsch


87 Beauty TV 12,14850 H DVB-S MPEG-2 3071 3071 3072 deutsch


89 Channel 21 12,18750 H DVB-S MPEG-2 168 168 137 deutsch


91 EuroNews 12,22650 H DVB-S MPEG-2 2432 2432 2433 französisch


92 6 Live TV 12,24600 V DVB-S MPEG-2 1519 1519 1520 deutsch


93 BR Alpha 12,26550 H DVB-S MPEG-2 1401 1401 1402 deutsch

93 SR Fernsehen 12,26550 H DVB-S MPEG-2 1301 1301 1302 deutsch

96 Cash TV 12,32400 V DVB-S MPEG-2 169 169 116 französisch


99 CT 24 12,38250 H DVB-S MPEG-2 151 151 161 tschechisch

101 Eins Festival HD 12,42150 H DVB-S MPEG-2 1601 1601 1602 deutsch


103 1-2-3 TV 12,46050 H DVB-S MPEG-2 2815 2815 2816 deutsch


104 Astro TV 12,48000 V DVB-S MPEG-2 2559 2559 2560 deutsch


107 9Live 12,54475 H DVB-S MPEG-2 1279 1279 1280 deutsch


108 BFM TV 12,55150 V DVB-S MPEG-2 2171 2171 2172 französisch


109 BVN TV 12,57425 H DVB-S MPEG-2 8190 515 96 holländisch

111 Sky News International 12,60375 H DVB-S MPEG-2 6290 1290 2290 englisch


113 123 Damenwahl 12,63325 H DVB-S MPEG-2 206 220 320 deutsch


115 Aktiv Direkt TV 12,66275 H DVB-S MPEG-2 1050 1050 1051 deutsch


117 Hitradio Ö3 12,69225 H DVB-S MPEG-2 130 130 131 deutsch



Anhang B: Weitere einfache Pulsformen und deren Augendiagramme

Abbildung 9: Oben links: die Pulsform dieser binären PAM ist ein rechteckförmiges Signal. Unten links: eine binäre

Zufallsfolge erzeugt einen beispielhaften analogen Signalverlauf mit obiger Pulsformung.

Oben rechts: das Spektrum des Pulsformers. Unten rechts: Augendiagramm für den Signalverlauf wie links dargestellt.

Abbildung 10: Oben links: die Pulsform dieser binären PAM ist ein Gauss-förmigs Signal. Unten links: eine binäre

Zufallsfolge erzeugt einen beispielhaften analogen Signalverlauf mit obiger Pulsformung.

Oben rechts: das Spektrum des Pulsformers. Unten rechts: Augendiagramm für den Signalverlauf wie links dargestellt.

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

t

heaviside(t+1/2)−heaviside(t−1/2)

−10 −5 0 5 10

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

w


0 5 10 15 20 25 30

−1

−0.5

0

0.5

1

t


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

exp(−π t2)

−10 −5 0 5 10

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

w


0 5 10 15 20 25 30

−1

−0.5

0

0.5

1

t


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

21 Anhang C: Spektrale Masken nach DVB

Anhang C: Spektrale Masken nach DVB

DVB-T


DVB-S9 und DVB-S210

9 DVB-S wird in der Standardisierungsorganisation ETSI unter der Nummer 300 421 geführt

10 DVB-S2 wird in der Standardisierungsorganisation ETSI unter der Nummer 302 307 geführt

23 Anhang D: Spektrumanalysator E4404B

Anhang D: Spektrumanalysator E4404B Erläuterungen zu den im Praktikumsversuch wichtigen Funktionen des Spektrumanalysators.

23 On/Off

2 ESC Abbruch des Vorgangs, Fehlermeldungen löschen

4 FREQUENCY, SPAN, AMPLITUDE Kontrolle der primären Analysatorfunktionen. Einstellung von

Messparametern wie der Frequenz, der Frequenzspanne sowie der Eingangsdämpfung und des

Eingangsreferenzniveaus.

• FREQUENCY (Channel): Center, Start- und Stopfrequenz können nach entsprechendem Tastendruck

per Wahlrad oder Ziffernblock eingestellt werden.

• SPAN (X Scale): Frequenzspanne kann per Wahlrad oder Ziffernblock eingestellt werden

• AMPLITUDE (Y Scale): Referenzniveau (oberes Ende der Y-Achse) und Y-Achsenabschnitte (Scale/Div)

sowie Eingangsdämpfung (Attenuation) können hier manuell konfiguriert werden. Für Spektren

geringer Leistung bietet es sich an, die Eingangsdämpfung zu minimieren sowie Referenzniveau und

Scale/Div anzupassen.

5 CONTROL

• View/Trace: Der Spektrumanalysator bietet 3 unabhängige graphische Darstellung des Spektrums des

Eingangssignals (Traces) an. Clear Write ermöglicht eine kontinuierliche Darstellung, View hält die

Neuzeichnung der Darstellung an, Blank unterdrückt die Darstellung.

• BW/Avg: Hier kann u.A. die Auflösungsbandbreite von Aufzeichnung und Darstellung manuell

konfiguriert werden. Zur Analyse von Spektren geringer Leistung bietet sich die Mittelwertbildung

(Average) an.


7 SYSTEM

• Preset Der Spektrumanalysator kann durch Betätigung der Preset-Taste in den Initalzustand

zurückgesetzt werden.

8 MARKER Der Spektrumanalysator bietet 4 unabhängige Markierungen (Marker) an, mit denen sich

Amplituden, Amplitudendifferenzen sowie Bandleistungen messen lassen.

• Marker: Markierungen können entweder einzelne Punkte messen oder als Start-Stop-Markierung

(Band Pair) Differenzen (Delta) z. B. der Amplitude messen. Start-Stop-Markierungen können

ausserdem zur Messung der Leistung innerhalb der Start-Stop-Grenzen gemessen werden. Es bietet

sich der Übersicht halber bei Nutzung mehrerer Markierungen oder Start-Stop-Markierungen an, die

Markierertabelle (Marker Table) zu aktivieren.

10 Werteeingabe Zur Eingabe von Werten stehen ein Wahlrad sowie ein Ziffernblock zur Verfügung.

Einheiten bzw. Größenordnungen der über den Ziffernblock eingegebenen Werte werden über die Tasten am

rechten Rand der Anzeige nach Eingabe eines Wertes gewählt.

11 Lautstärke der FM-Demodulation Es handelt sich um einen digitalen Lautstärkeregler ohne

mechanische Begrenzung (für ausreichende Lautstärke weit aufdrehen).

Documents

NT-Mechatronik Praktikumsversuch SS12 · Zeit- und Frequenzdarstellung von Signalen 3 möglichen Frequenzen vorstellen. Beispielsweise geschieht dies bei der Darstellung des Spektrums