Nullhypothese

H0: Last - Minute Gäste absolvieren gegenüber

normalbuchenden Gästen nicht weniger Flüge

es besteht kein Wirkungszusammenhang

Alternativhypothese

3.1.1 Hypothesen aufstellen

H1: Last - Minute Gäste absolvieren gegenüber

normalbuchenden Gästen weniger Flüge

es besteht ein Wirkungszusammenhang

ein Faktor (Buchungsart)

lediglich normalskaliert

Ausprägung sind die Faktorstufen:

0) Last - Minute Bucher 1) Normalbucher

unabhängige Variable

Anzahl der Flugreisen

metrisch skaliert

hier: verhältnisskaliert, weil Intervallskala mit natürlichem Nullpunkt

abhängige Variable

3.1.2 Exkurs

Es handelt sich um eine einfaktorielle Varianzanalyse, da nur eine unabhängige und eine abhängige Variable vorhanden sind

Summe der quadrierten Gesamtabweichungen

=

Summe der quadrierten Abweichungen zwischen den Faktorstufen

+ Summe der quadrierten Abweichungen

innerhalb der Faktorstufen

SS t

SS b

SS w

3.2.1 Berechnung der Abweichungen

SS b = K (yg - y)2

= (y0 - y)2 * K + (y1 - y)2 * K

= (41 - 86,75)2 * 20 + (132,5 - 86,75)2

*20

= 83.722,5

SS W = (ygk - yg)2

= 290.679

SS t = SS b + SS w

= 83.722,5 + 290.679

= 374.401,5

3.2.2 Zeichnung der Abweichungen

y1

erklärte

Abweichung

y13

nicht erklärte

Abweichung

erklärte

Abweichung

y0

Nicht erklärte

Abweichung

y02

Y = 86,75

BuchungsartLast - Minute Bucher

0

Normalbucher

1

Y1 = 132,5

Y0 = 41

Anzahl der

Flugreisen

3.2.3 Mittlere quadratische Abweichung(Mean sum of squares)

MS b = SS b / (G-1) mittlere quadratische Abweichung

zwischen den beiden Faktorstufen

MS w = SS w / G * (K-1) mittlere quadratische Abweichung

innerhalb der Faktorstufen

MS t = MS b + MS w mittlere quadratische Gesamtabweichung

die Quadratsumme der Abweichungen wird umso größer, je höher die Zahl der Beobachtungswerte ist

der MS - Wert führt zu einer aussagefähigeren Schätzgröße

mean sum of squares

=

SS (sum of the squares)

(Zahl der Beobachtungen - 1)

Je größer der Quotient MS b / MS w ist,

desto eher ist eine Wirkung der

unabhängigen auf die abhängige

Variable anzunehmen

da das MS b um das 11 - fache größer ist

als der MS w ist ein Zusammenhang der

Buchungsart auf die Anzahl der Reisen

zu vermuten

MS b = SSb / (G - 1)

= 83.722,5 / (2 - 1)

= 83.722,5

MS w = SSw / G * (K - 1)

= 290.679 / [2 * (20 - 1)]

= 7.649,447

3.2.4 Berechnung der Mean sum of squares

Berechnung der mean

sum of squares

Interpretation der mean

sum of squares

Fempirisch = MS b / MS w

= 83.722,5 / 7.649,474

= 10,94487

Fempirisch - Berechnung

der F - Test erlaubt eine statistische

Überprüfung des

Wirkungszusammenhangs zwischen der

Buchungsart (Faktor) und der Anzahl der

Flugreisen

falls Fempirisch > Fkrit ist, muss die

Nullhypothese verworfen werden

falls Fermpirisch < Fkrit ist, wird die

Nullhypothese angenommen

3.3.1 Der F - Test

Fkrit - Berechnung

Vertrauenswahrscheinlichkeit = 0,99

df t = 40 - 1 = 39

df w = 2 * (20 - 1) =38

df b = 2 - 1 = 1

Fkrit = 7,31 für df b = 1

df w = 40

F - Test

3.3.2 Zeichnung

Fkrit = 7,31

Fempirsch = 10,95

f (Ft)

Ft

(1 - )

Da der Fempirsch > Fkrit ist, wird die Nullhypothese verworfen und die

Alternativhypothese angenommen

Es bestht daher ein Wirkungszusammenhang zwischen der Buchungsart

und der Anzahl der Flüge

Antwort:

Die Last - Minute Bucher haben in ihrem Leben weniger Flüge absolviert

als die Normalbucher.

3.3.3 Fazit