Numerische und experimentelle Optimierung eines ...tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/949/1/Diss_CMueller_ch1to2_part1of5_40.pdf · 5.2 Numerische Ergebnisse der Schalldämpferberechnung

Numerische und experimentelle Optimierung

eines Gasturbinenansaugsystems

Vom Fachbereich Maschinenbauder Technischen Universität Darmstadt

zurErlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)

genehmigte

Dissertationvorgelegt von

Dipl.-Ing. Christian Mülleraus Hagen i.Westfalen

Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. B.StoffelMitberichterstatter: Prof. Dr.-Ing. H.P. SchifferTag der Einreichung 27.April 2007Tag der mündlichen Prüfung 27. Juni 2007

Darmstadt 2007D17

Dank

...meinen Elternmeinen Verwandten

dem Mops.....

Hiermit versichere ich an Eides statt, die vorliegende Arbeit eigenständig angefertigt und nur die genannten Hilfsmittel verwendet zu haben.

Christian Müller Darmstadt, 19.02.2007

Vorwort

Diese Arbeit entstand aus einer Industriekooperation des Fachgebiets Turbomaschinen und Fluidan-

triebstechnik (TFA) der TU Darmstadt mit der Firma ALSTOM Power Ltd., deren Inhalt es war, die Leistung

und die Zuverlässigkeit einer GT26 Gasturbine im Bereich des Ansaugsystems zu verbessern. In diesem

Rahmen war ich als wissenschaftlicher Mitarbeiter für die Dauer des Projekts am Fachgebiet Turbomaschi-

nen und Fluidantriebstechnik tätig. Gleichzeitig vertrat ich das Projekt im Hause ALSTOM.

An erster Stelle danke ich Herrn Prof. Dr.-Ing. B.Stoffel, Leiter des Fachgebiets Turbomaschinen und Fluidan-

triebstechnik, für seine Bereitschaft mir diese Arbeit im Rahmen einer Industriedissertation zu ermöglichen,

sowie für seine Unterstützung und Anregungen.

Herrn Prof. Dr.-Ing. H.P. Schiffer, Leiter des Fachgebiets Gasturbinen, Luft- und Raumfahrtantriebe, danke ich

für die Übernahme des Koreferates und seine konstruktiven Anregungen während des Entstehens dieser

Arbeit.

Einen besonderen Dank möchte ich Herrn Dr. Jürg Schmidli,Vice-President Gasturbine Business ALSTOM

Power Ltd., aussprechen, welcher mich von Geburt der Idee dieser Promotion bis zu Ende unterstützt und

beflügelt hat und welcher das Potential dieser kleinen Verbesserung an der Gasturbine erkannt und geför-

dert hat.

Mein herzlicher Dank gilt der Elektronikwerkstatt des Fachbereichs Maschinenbau, hier insbesondere Herrn

Dipl.-Ing. F. Becker für seine Beratung und der unermüdlichen Unterstützung in dem Ausfindigmachen und

der Beseitigung elektronischer „Besonderheiten“ der Messapparaturen.

Weiterhin danke ich meinen Kollegen am Institut TFA für die vielen anregenden Diskussionen, die fachliche

Unterstützung und die gute Zeit, auch nach der Arbeit. Ich möchte an dieser Stelle einen herzlichen Dank an

die Werkstatt in der Besetzung mit Herrn Trometer und Herrn Schuler aussprechen, die manchmal das Un-

mögliche möglich gemacht haben. Last but not least gilt ein herzlicher Dank den von mir betreuten Studen-

ten, die durch Ihr hohes Maß an Einsatzbereitschaft und Selbstständigkeit zum Gelingen dieser Arbeit beige-

tragen haben.

iv

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 1

1.1 Motivation 1

1.2 Zielsetzung und Kapitelübersicht 2

2. Allgemeine Grundlagen 4

2.1 Gasturbinenansaugsystem 4

2.1.1 Rahmenbedingungen bei der Anlagenplanung 4

2.1.2 Wirkungsgrad/Potential 6

2.1.3 Schallemission und akustische Grundlagen 14

3. Numerische Grundlagen und Methoden 28

3.1 Grundlagen numerischerVerfahren 28

3.1.1 Turbulenzmodellierung 29

3.1.2 Das Standard k- Modell 31

3.1.3 Das realizable-k- -Modell 32

3.1.4 Wandbereich 33

3.2 Erzeugung der stationären numerischen Modelle 34

3.2.1 Modellerzeugung des Ansaugkanals 34

3.2.2 Modellerzeugung des Schalldämpfers 36

3.2.3 Modellierung der Porosität 37

3.2.4 Weitere Bemerkungen zur numerischen Berechnung 38

3.3 Das Dynamic-Mesh Modell 40

4. Experimentelle Untersuchungen 46

4.1 Konzept der Versuchsstände 46

4.1.1 Der Schalldämpferkanal 46

4.1.2 Der Gasturbinenansaugkanal 49

v

4.2 Messtechnik 51

4.2.1 Statische Wanddruckaufnehmer 51

4.2.2 Pitot- und Prandtlrohre 51

4.2.3 Fünflochsonden 53

4.2.4 Particle Image Velocimetry (PIV) 55

4.2.5 Schallmesstechnik 56

4.2.6 Messkette 57

4.3 Betriebspunkt der Anlage 57

5. Ergebnisse der Schalldämpferuntersuchungen 63

5.1 Experimentelle Untersuchungen zu strömungstechnischen Eigenschaften 63

5.1.1 Bestimmung der Porosität 63

5.1.2 Bestimmung strömungsspezifischer Eigenschaften der porösen Materialien 66

5.2 Numerische Ergebnisse der Schalldämpferberechnung 76

5.2.1 Stationäre Berechnung des geschlossenen Schalldämpfers 76

5.2.2 Ergebnisse der stationären Berechnung für den porösen Schalldämpfer 79

5.2.3 Numerische Ergebnisse der Dynamic-Mesh Methode (DYNM) 90

5.3 Ergebnisse der Schallmessungen 106

5.3.1 Einfluss der Porosität und des Eingangssignals 107

5.3.2 Einfluss der Frequenz 109

5.3.3 Einfluss von Feuchtigkeit 110

5.4 Zusammenfassung der Ergebnisse der Schalldämpferuntersuchungen 111

6. Ergebnisse der Ansaugkanaluntersuchungen 115

6.1 Bewertung der Ergebnisse auf gemeinsamer Basis 115

6.1.1 Massenstrom 115

6.1.2 Ausmischung in einer Ebene 116

6.2Vergleich der experimentellen und numerischen Ergebnisse 118

6.2.1 Druckverlust im Ansaugkanal 118

vi

6.2.2 Druckverlust im Manifold 119

6.2.3 Strutumströmung 121

6.2.4 Eintrittswinkel 128

6.3 Diskussion der Ergebnisse 131

7. Fehlerbetrachtung 133

7.1 Fehler in der Numerik 133

7.2 Messfehler 134

7.2.1Messtechnik 135

8. Bewertung und Ausblick 139

9. Literaturverzeichnis 142

10. Anhang 147

10.1 UDF-Code für die Bewegung der Schalldämpfer 147

10.2 Bestimmung der Schwingungsfrequenz und Zeitschritte für die DYNM 148

10.3 Konstruktionszeichnungen 151

vii

Verzeichnis verwendeter Formelzeichen und AbkürzungenLateinische Buchstaben

a m/s Schallgeschwindigkeit

A m2 Fläche

an - Fouriertransformierte

at Ausgaben

bn - Fouriertransformierte

c m/s Geschwindigkeit

ci /i spezifische Kosten

C n/m3 Konzentration (Partikel)

CD - Koeffizient

C2 - Verlustbeiwerte des Trägheitsanteils

Cμ, C 1, C 2 - Konstanten des k- Modell

Cf - Reibungsbeiwert

Cm - Koeffizient

Cij - räumliche Koordinatenmatrix

cp kJ/kgK Wärmekapazität bei konstantem Druck

cv kJ/kgK Wärmekapazität bei konstantemVolumen

d m Dicke eines Strömungswiderstandes

(z.B. Schalldämpferkulisse)

De dB Einfügedämmmaß

De - Beugung

DH m hydraulischer Durchmesser

Di m effektive Partikelgröße

Dij - räumliche Koordinatenmatrix

Dp m tatsächliche Partikelgröße

p Pa Druckverlust

et Einnahmen

E GPa Elastizitätsmodul

f 1/s Frequenz

f# - Kamerablende

h kJ/kg spezifische, statische Enthalpie

ht kJ/kg spezifische Totalenthalpie

i - Eigenschaftsindex, Laufzahl oder Stoffgröße

I0 Investition

I m4 Flächenträgheitsmoment

I W/m2 Intensität

I1-5 - Integrale der Erhaltungsgleichungen der

Ausmischungsberechnung

viii

K m2/s2 turbulente kinetische Energie

lref m Referenzlänge bzw. charakteristisches Längenmaß

It m turbulentes Längenmaß

l m Länge

Lp dB Schalldruckpegel

Lw dB Schallleistungspegel

m kg Masse

kg/s Massenstrom

M Nm Moment

M - Vergrösserung

P W Leistung

kJ/s Leistungsstrom

p,ps Pa statischer Druck

p Pa Schallwechseldruck

ptot, p* Pa Totaldruck

Pk m2/s3 Produktionsrate der turbulenten kinetischen Energie

Q1-5 - Druckkoeffizienten der FLS Kalibration

Q N Querkraft

Q kJ/s Wärmestrom

R kJ/kgK Gaskonstante

s kJ/kg spezifische Entropie

Sij - Geschwindigkeitsmatrix

t s Zeit

t - t-Verteilung nach Student

tOH h Betriebszeit eines Kraftwerks

T s Zeitperiode

T K statische Temperatur

Tt K Totaltemperatur

Tu - Turbulenzgrad

u m/s Geschwindigkeit (in x-Richtung)

u+ - dimensionslose Geschwindigkeit

u - Schubspannungsgeschwindigkeit

U kJ Innere Energie

v m/s Geschwindigkeit, Geschwindigkeit (in y-Richtung)

V m3 Volumen

V m3/s Volumenstrom

w m/s Geschwindigkeit (in z-Richtung)

w m/s Relativgeschwindigkeit im Schaufelgitter

x m Längeneinheit

Y+ - dimensionsloser Abstand

Ywall m Wandabstand

z m Laufparameter des Wandabstandes

ix

Griechische Buchstaben

° Drehwinkel

m2 Permeabilität

- Modalordnung

- experimentell ermittelter Koeffizient für die Grenzschichtdicke

m Grenzschichtdicke

- Kronecker-Delta

- Porosität

m2/s3 Dissipationsrate

- Verlustbeiwert

- Wirkungsgrad

° Kippwinkel

- Verhältnis der spezifischen

Wärmekapazitäten,Adiabatenkoeffizient

nm Wellenlänge

- Mehrdimensionaler Partial-DGL Operator

- Mehrdimensionaler Partial-DGL Operator

Ns/m2 dynamischeViskosität

t Ns/m2 turbulenteViskosität

m2/s kinematischeViskosität

% relative Luftfeuchte

- Fourierreihenfunktion

‘ - Schwankungsgröße

- gemittelte Größe

kg/m3 Dichte

- Standardabweichung

k, e - Konstanten des k -Modells

F s Einschwingzeit

wall N/m2 Wandschubspannung

m2 Oberfläche

Pas/m3 Strömungswiderstand

s Pas/m spezifischer Strömungswiderstand

- Strukturfaktor

1/s Winkelgeschwindigkeit

m Durchbiegung

m3 Volumen

x

Abkürzungen

CFD Computational Fluid Dynamics

CoE Cost of Electricity

DLM Dynamic-Layering-Methode

DNS Direkte Numerische Simulation

DYNM Dynamic-Mesh Methode

FLS Fünflochsonde

He Helmholtz-Zahl

IGV Inlet Guide Vane - Vorleitreihe

KV Kontrollvolumen

LES Large Eddy Simulation

Ma Mach-Zahl

mred reduzierter Massenstrom

NPV Net PresentValue

O&M Operation and Maintenance

PCM Parallel Compressor Model

QUICK Quadratic Upwind Interpolation for Convective Kinematics

RANS Reynolds-Averaged Navier Stokes Equations

Re Reynolds-Zahl

REM Raster-Elektronen-Mikroskopie

SD Schalldämpfer

Sr Strouhal Zahl

UDS Upwind Differencing Scheme

Made with a Mac

Typeset and writing with Pages© by Apple Inc.

1st font: Gill Sans 11pt, 0% font spacing, 1,3 line spacing

2nd font: Goudy Old Style 11pt

xi

AbbildungsverzeichnisAbbildung 2.1:Aufbau eines Gas- und Dampfturbosets (Alstom KA - 26B) S.4Abbildung 2.2:Vergleich des Ansaugsystems eines Airbus A380 und einer KA-26B S.5Abbildung 2.3: h,s-Diagramm Ansaugsystem S.8Abbildung 2.4:Nomenklatur des Ansaugsystems S.10Abbildung 2.5: Ungestörte Nachlaufdelle hinter einem Strut/Schalldämpfer S.11Abbildung 2.6:Verlust infolge Fehlanströmung S.13Abbildung 2.7: Schallentstehungsmodelle S.16Abbildung 2.8:Typisches Emissionsspektrum eines Gasturbinenkompressors S.18Abbildung 2.9: Gasturbinenschalldämpfer S.23

Abbildung 2.10: Idealisierte Biegung der Schalldämpferelemente S.25Abbildung 2.11: Lösung der Eigenfrequenzberechnung S.27

Abbildung 2.12: FEM Berechnungsergebnisse der Schalldämpfereigenfrequenz S.27

Abbildung 3.1: Netz und Geometrie des Ansaugsystems S.35Abbildung 3.2: Netz um die Struts S.35Abbildung 3.3: Die Basis-Geometrie des numerischen Modell S.36Abbildung 3.4: Das komplette Modell des numerischen Modell S.37Abbildung 3.5:Y+Verteilung um den Schalldämpfer S.37Abbildung 3.6:Prinzipdarstellung des dynamic layering S.42

Abbildung 3.7: Dynamisches Netz um den SD S.43

Abbildung 3.8: Verzerrung der Gitterstruktur während der Bewegung S.43Abbildung 3.9: Netze am Randbereich ohne Verzerrung - Methode 2 S.43Abbildung 3.10: Die eigentliche Form der Einlaufgeometrie S.44Abbildung 3.11: Die vereinfachte Geometrie des Einlaufmodells S.44Abbildung 3.12: Die eingesetzten Randbedingungen am Dynamic-Mesh Modell S.44

Abbildung 4.1:Aufbau der Meßeinrichtungen am Schalldämpferkanal S.48

Abbildung 4.2: Schalldämpferkanal und instrumentierte Kulisse S.48Abbildung 4.3: Schematische Übersicht des Ansaugprüfstandes S.49

Abbildung 4.4:Aufbau des Prüfstandes für das Ansaugsystem S.50Abbildung 4.5: Detail der Sondenverfahreinrichtung Messebene C1 und I2-I4 S.51

Abbildung 4.6: Übersicht und Nomenklatur der Fünflochsonde S.53

Abbildung 4.7: Kennfelder der FLS bei sich veränderndem Alpha Winkel S.56Abbildung 4.8: Roga MI-17 Mikrophon,Visaton FR10HM S.58

Abbildung 4.9: Messkette S.59Abbildung 5.1: Die eingesetzten Materialien S.63

Abbildung 5.2 a-g: REM Aufnahmen der Mikrostruktur der Schaumstoffmaterialien S.64

Abbildung 5.3: Darstellung der Berechnung der Porenanzahl und der Porosität S.65

Abbildung 5.4: Schema des Versuchaufbaus der Strömungswiderstandsmessung nach DIN29053 S.68

Abbildung 5.5 a-c: Strömungseigenschaften erste Messung S.68

Abbildung 5.6 a-c: Strömungsgeschwindigkeit in einer porösen Schalldämpferkulissen S.71

Abbildung 5.7:Versuchaufbau der Strömungswiderstandsmessung gemäß dem realen Einsatz S.73

Abbildung 5.8 a-c: Strömungseigenschaften zweite Messung S.74

Abbildung 5.9: Statischer Druck um instrumentierte Kulisse S.76

Abbildung 5.10: Bild der Geschwindigkeitskontur an der Vorderkante und zwischen den Schalldämpfern S.77

Abbildung 5.11 a: Nachlauf hinter dem 1. und 2. Schalldämpfer S.78

Abbildungsverzeichnis

xii

Abbildung 5.12: Bereich großer Schubspannungen und Druckverlauf an Vorderkante der Schalldämpfer S.79

Abbildung 5.13: Fluidfilm und Geschwindigkeitsverlauf auf der Schalldämpferoberfläche S.80

Abbildung 5.14: Darstellung des Package-Widerstandes der unterschiedlichen Stoffe S.80

Abbildung 5.15 a-h: Nachläufe bei Porosität S.81

Abbildung 5.16 a-h: Statischer Druckverlauf (15-PPI) S.83

Abbildung 5.17: Schalldämpfer mit eingesetzten Drucksensoren (Experiment) S.84

Abbildung 5.18 a-b: Statische Drücke um den Schalldämpfer der Berechnung und Messung S.85

Abbildung 5.19: Numerische Druckverluste für verschiedene Materialien S.87

Abbildung 5.20 a: Geschwindigkeitskontur an der hinteren Reihe der Schalldämpfer S.88

Abbildung 5.20 b: Geschwindigkeitsverlauf über den Querschnitt der Schalldämpfer beider Reihen S.88

Abbildung 5.21 a-b:Vergleich Konvergenz Massenstromverlauf bei 90-PPI, 60-PPI S.88

Abbildung 5.22 a-f: PIV Analyse der Schalldämpferströmung S.89

Abbildung 5.23: Geschwindigkeitskonturen am eigentlichen Modell S.91

Abbildung 5.24: Geschwindigkeitsverlauf an der vereinfachten Geometrie S.91

Abbildung 5.25 a-c:Totaldruckverlauf über dem Querschnitt S.92

Abbildung 5.26: Statische Drücke um den Schalldämpfer: Modellvergleich S.93

Abbildung 5.27 a: Instationäre Simulation von geschlossenen Schalldämpferbewegung S.94

Abbildung 5.28 a-f: Druckschwankung zwischen der äussersten Kulisse und der Kanalwand S.96

Abbildung 5.29 a-h: Instationäre Simulation von porösen Schalldämpfern S.97

Abbildung 5.30: Statische Drücke um den Schalldämpfer S.100

Abbildung 5.31: Statische Druckkonturen beim geschlossenen Schalldämpfer S.100

Abbildung 5.32: Statische Druckkonturen beim porösen Schalldämpfer (90-PPI) S.101

Abbildung 5.33 a-e:Wirbelablösung unter Einfluss variierender Geschwindigkeiten S.103

Abbildung 5.34 a: Vergleich des numerisch statisch und dynamisch gerechneten Wandmodells S.105

Abbildung 5.35 a-b: Konsistenz der cp-Verläufe:Vergleich Numerik/Experiment S.106

Abbildung 5.36: Signal - weißes Rauschen S.107

Abbildung 5.37: Signal - Sägezahnschwingung S.107

Abbildung 5.38: Oktavbandmessungen des Einfügedämmmaßes über verschiedene Signale S.108

Abbildung 5.39 a-b: FFT Berechnung der modalen Absorbtionsfrequenzen S.109

Abbildung 5.40 a-b: Zusammenhang der gemessenen modalen Absorbtionsfrequenzen zur Porosität S.109

Abbildung 5.41: Schallabsorbtion unter Feuchtigkeitseinfluss S.110

Abbildung 5.42: Fallunterscheidung Querverlust S.111

Abbildung 5.43: Fallunterscheidung Package Druckverlust S.112

Abbildung 5.44: Fallunterscheidung Schalldämmung S.112

Abbildung 5.45: Numerisches Schalldämpfermodell mit Druckausgleichskanälen S.113

Abbildung 5.46: Steckenlast auf Silencer mit Zwischenkanälen unterschiedlicher Breite S.114

Abbildung 5.47:Vorschlag für einen optimalen Schalldämpfer S.114

Abbildung 6.1: Messgitter S.115

Abbildung 6.2 a-b: CFD altes und neues GT26 Ansaugsystem S.118

Abbildung 6.3: Totaldruckverlauf im Ansaugsystem S.119

Abbildung 6.4: Betriebspunkte der Anlage S.119

Abbildung 6.5: Zeta über reduzierten Massenstrom Manifold S.120


xiii

Abbildung 6.6:Anströmung des Kompressors in Blickrichtung Turbine S.121

Abbildung 6.7: Qualitative Übersicht der Totaldruckverteilung im Kompressoreinströmbereich S.122

Abbildung 6.8 a-f: Radiale Strömungsprofile S.123

Abbildung 6.9: Einfluss der Störungswinkelbereiche auf das Kompressor Druckverhältnis S.124

Abbildung 6.10: Verlust der Stall-Marge S.125

Abbildung 6.11 a-f: DruckverlustkoeffizientenVergleich der CFD Rechnungen mit der Messung S.126

Abbildung 6.12 a-c:Tangentialkomponente alpha vor dem Kompressoreinlass S.129

Abbildung 6.13: Einfluss des Strömungswinkels auf die Strömung in einer Rotorlaufreihe S.129

Abbildung: 6.14: Eintrittsgeschwindigkeit am Manifold Einlaß S.130

Abbildung 6.15 a-b:Totaldruckprofil und Tangentialkomponente der Strömung im Manifold-Einlass S.130

Abbildung 6.16:Verminderung der Verdichterleistung durchVerringerung der Eintrittsentropie S.131

Abbildung 6.17: Kompressorkennlinie :Verbesserung der Stabilität S.132

Abbildung 7.1: Modellvergleich Ebene I2 S.134

Abbildung 7.2: Charakteristik von FLS in Bezug auf die Machzahl S.136


xiv

1. Einleitung

1.1 Motivation

Aller Leistung liegt ein Sieg über sich selbst zugrunde1. Diese Leistung ist streng mit der Effizienz verknüpft,

die das Optimum von Nutzen und Aufwand verbindet. Das bedeutet aus technischer Sicht mit wenig Roh-

stoffen und unter geringer Belastung seiner Umwelt einen hohen Lebensstandard für eine breite Gesell-

schaft zu ermöglichen. In punkto Energieerzeugung ist das „grüne Bewusstsein“ der Bevölkerung, welches in

den 80er bis in die 90er Jahre vorhanden war, mehr und mehr alltäglich geworden, d.h. weitgehend unbe-

wusst. So wird heute Müll getrennt und Solartechnik auf den Dächern installiert. Die aufkommende Resour-

cenverknappung, welche mit dem enormen Wirtschaftswachstum in China und Indien einhergeht, zeigt al-

lerdings die Grenzen der Vernunft auf, wenn man beachtet, dass viele Menschen gerade in Deutschland wie-

der anfangen mit Holz zu heizen. Dies ist zwar CO2 neutral, allerdings in Bezug auf Wirkungsgrad und Filter-

technik eher schlecht. Ganz zu schweigen von der kurzfristigen Abholzung der Wälder.

Optimal wäre eine völlige Umstellung der Energiebereitstellung auf regenerative, möglichst solare Energien.

Da dieser Prozess noch etwas Zeit in Anspruch nehmen wird, sollte man sich in der Zwischenzeit weiter

mit der Effizienzsteigerung der bestehenden Technologien befassen.

Im Jahre 2006 kommen in Europa ca. 93% des Verbrauchs an Strom aus fossilen Quellen.

Diese Quellen werden über Wärmekraftwerke zugänglich gemacht. Unter den Wärmekraftwerken besitzen

die Kraftwerke die höchste Effizienz, welche thermodynamisch den höchsten Temperaturunterschied zwi-

schen Umgebung und Turbineneintritt besitzen. Nachdem in den letzten 20 Jahren die Materialwissenschaft

deutliche Fortschritte in der Hochtemperaturbeständigkeit gemacht hat sowie die Kühlmechanismen dras-

tisch verbessert wurden, ist die Gasturbine aus dem Schattendasein ihres früheren Potentials hervorgestie-

gen und kann heute in Kombination mit einem Dampfturbinenprozess Wirkungsgrade von nahezu 60% er-

reichen.

Aber nicht nur die Thermodynamik wird hierbei vorteilhaft bedient. So ist der Gesamtaufwand, also die

Kosten, bei einem einfachen Gasturbinenkraftwerk deutlich niedriger, etwa 200 /kW im Vergleich zu 1000 -

1500 /kW bei einem Dampfkraftwerk, auch die Installationszeit ist deutlich kürzer und liegt bei einem Ein-

Gigawatt-Block unter zwei Jahren. Zusätzlich sind Aufwände zur Abgasreinigung gering unter der Bedingung,

dass hochwertiges Erdgas oder entschwefeltes Erdöl benutzt wird. Der größte Vorteil ist aber die schnelle

Regelung und der große Lastbereich dieser Kraftwerkstypen. Kombikraftwerke können bei Nacht mit weni-

ger als 40% Last gefahren werden und erreichen so in Zeiten geringer Nachfrage auch einen geringen Ver-

brauch.

1 Einleitung

1

1 Archibald Joseph Cronin, brit. Schriftsteller

Trotz des bereits hohen Wirkungsgrades sind Anlagenbauer immer bestrebt bestehende Technologie zu

optimieren. Bei Gasturbinenanlagen, welche Gegenstand dieser Arbeit sein sollen, gehen die größten An-

strengungen meistens in Richtung des Kernprozesses der Gasturbine, d.h. Schaufeloptimierung, effiziente

Verbrennung oder Verminderung der Sekundärluftströme oder Dampfturbinen mit extremeren Dampf-

zuständen und niedrigen Kondensatordrücken. Die Optimierung muss dann natürlich dem momentanen o-

der einem besseren Sicherheitsstandard genügen.

Die Hilfssysteme haben bei derartigen Verbesserungen eine eher untergeordnete Stellung, da Pumpen und

Ventile oftmals schon optimal für ihren Zweck ausgelegt sind und eine weitere Optimierung nur zu einer

marginalenVerbesserung, zum Beispiel ihres Eigenenergiebedarfs, führt.

Das Hauptaugenmerk für Verbesserungen liegt im Bereich der Schnittstellen zu anderen Systemen. Das An-

saugsystem, obwohl notwendige Komponente des Kernsystems, ist eines dieser Hilfssysteme, welches bei

genauerer Betrachtung ein enormes Potential zur Verbesserung birgt. So ändern sich mit der Entwicklung

der GT die angesaugten Massenströme und damit auch die Geometrie des Ansaugsystems. Die Schnittstelle

zum Kompressor hat hier einen grossen Einfluss.

1.2 Zielsetzung und Kapitelübersicht

Wesentliche Auslegungsfaktoren des Ansaugsystems in Strömungsrichtung sind Filtrierungseigenschaften,

Druckverlust und die Einströmung in den Kompressor. Faktoren entgegen der Strömungsrichtung sind vor

allem Schalldämmung und Vibrationsanfälligkeit.

Diese Arbeit richtet ihr Hauptaugenmerk auf den Eintrittsdruckverlust, die Einströmung in den Kompressor

und die Schalldämpfermaterialien. Der Eintrittsdruckverlust hat aufgrund seiner Auswirkung auf den Massen-

strom einen direkten Einfluss auf die Turbinenleistung.Wogegen die Schalldämpfer sowohl einen Einfluss auf

den Druckverlust, als auch auf die Anlagensicherheit haben. Funktionieren diese nicht im Rahmen ihrer Aus-

legungsparameter Schallemission oder Vibration, so kann dies zum Abschalten der Anlage führen.

Von einer bestehenden Konfiguration des Ansaugsystems ausgehend, soll eine optimierteVariante entwickelt

werden, welche sich in Bezug auf die oben beschriebenen Kriterien als überlegen erweist. Weiterhin soll

eine eingehende Untersuchung über das Strömungsverhalten von Schalldämpferkulissen und den in diesen

vorhandenen porösen Materialien gemacht werden.Am Ende der Arbeit soll eine Empfehlung stehen, welche

Auskunft über die Auswahl der in den Schalldämpfern verwendeten Materialien in Bezug auf das Vibrations-

verhalten und die Schallabsorptionsfähigkeit von verschiedenen Schalldämpferkonfigurationen bei unter-

schiedlichen Einlassgeschwindigkeiten und Porositäten gibt.

Im Kapitel 2 werden allgemeine Grundlagen vermittelt, welche aus heutiger Sicht bei der Planung und Ausle-

gung eines Kraftwerks und des dazugehörigen Ansaugsystems eine Rolle spielen. Der Stand der bislang er-

zielten Erkenntnisse wird dargelegt. Der Einfluss des Druckverlustes auf die Anlagenleistung und die Form

des Ansaugsystems auf die Kompressoreinströmung werden beleuchtet. Weiterhin werden Rahmenbedin-

gungen, wie z.B. die Schallemission, erörtert und es wird eine Einführung in die Akustik und den Aufbau

schalldämpfender Systeme gegeben.

1 Einleitung

2

Die Untersuchungen, welche zum Ziel der Arbeit führen sollen, werden auf zwei unterschiedlichen Wegen

angegangen. So beschreibt Kapitel 3 die Theorie der numerischen Berechnungen sowohl für das Ansaugsys-

tem, als auch für die Schalldämpfer. Hier werden die benutzten Berechnungsmodelle erklärt. Da sich die Op-

timierung der Einströmung nur auf die Einwellenanlage (singleshaft) bezieht und es von dem realen Vorgän-

ger keinen Teststand gibt, musste die Bezugsanlage zunächst ebenfalls gerechnet werden, worauf dann die

Optimierung erfolgte und mit einem skalierten Teststand verglichen werden konnte. Weiteres Augenmerk

wird besonders auf die Einflussfaktoren und die Sichtbarmachung von Schwingungen durch Strömungsanre-

gung der Schalldämpferelemente gelegt. Zusätzlich sollen Absorbtionsmaterialien für Kulissenschalldämpfer

näher untersucht werden, dies hinsichtlich der Durchströmung und des Druckverlustes, beides bezogen auf

die zugrunde liegende intrinsische Eigenschaft der Porosität. Kapitel 4 beschreibt den Versuchsaufbau der

neu geschaffenen Teststände und die angewandte Messtechnik. Die Ergebnisse der Schalldämpferuntersu-

chung sowohl experimentell, als auch numerisch werden in Kapitel 5 aufbereitet. Kapitel 6 widmet sich in

gleicher Form den Ergebnissen der Untersuchungen am Gasturbinenansaugkanal. Kapitel 7 gibt einen Über-

blick über die Messfehlerbetrachtung. Die Arbeit wird in Kapitel 8 abschließend zusammengefasst und be-

wertet.

1 Einleitung

3

2.Allgemeine Grundlagen

2.1 Gasturbinenansaugsystem

2.1.1 Rahmenbedingungen bei der Anlagenplanung

Die Planung von kraftwerkstechnischen Anlangen geht im allgemeinen von einem standardisierten Produkt

aus, welches im Zuge einer vorhergehenden, ingenieursmäßigen Auslegung und Entwicklung auf dem Markt

angeboten wird. Großkraftwerke wie Braunkohledampfanlagen und Kernkraftwerke werden dabei aufgrund

ihrer räumlichen Beanspruchung und Aufbauzeit eher kunden - und anforderungsspezifisch entworfen, nur

der Turbinensatz und die Grundkomponenten entsprechen dem Standard. „Kleinere“ Gasturbinenanlagen

haben eine in den Abmaßen festgelegte Konzeption und nur die Achslage des Turbosets und die Aufstellung

der Nebenbetriebe, wie Tanks, Wärmetauscher oder Wasseraufbereitung, erfordert anlagenspezifisch eine

Umgestaltung.

Der Maschinensatz (siehe Abb.2.1) bei einem Gasturbinenkombikraftwerk (GKK), bestehend aus der Gas-

turbine, dem Generator und der Dampfturbine inkl. des Kondensators, hat eine festgelegte Länge, z.B. 60

Meter.

Abbildung 2.1:Aufbau eines Gas- und Dampfturbosets (Alstom KA - 26B) - hier nur mit Manifold

Wie zu sehen ist, machen dabei die drei Maschinen einen Teil der Länge aus, den anderen Teil macht die Ver-

bindung der Maschinen aus, die so genannte Zwischenwelle. Bei der Auslegung der Zwischenwelle werden

die Betriebszustände der Anlage, das Material und die Länge als Einflussfaktoren schwingungsdynamisch be-

rechnet.

2 Allgemeine Grundlagen

4

Die oben gezeigt Anlage umfasst neben dem Turbinensatz (Gasturbine links, Generator in der Mitte, Dampf-

turbine rechts) die Hilfsbetriebeblöcke für die Schmierölversorgung, den Kontrollventilblock für die Rege-

lung der Brennstoffversorgung, Pumpenblöcke für Brennöl und Wasser, das Tragwerk für die Zuführung der

Dampfleitungen vom Kessel zur Dampfturbine und den Ablageplatz für Revisionen der Turbinen. Zusätz-

lich ist der Turbosatz nach oben durch das Anlagenkonzept begrenzt durch den Hallenkran (konstante Hal-

lengröße ist vorgegeben).

Das Anlagenkonzept, hier mit Namen ICC©, setzt der Neugestaltung des Ansaugsystems, welches doch

durch seine Größe eher schwerfällig wirkt, Rahmenbedingungen, die es einzuhalten gilt. Zunächst kann man

den außerhalb der Turbinenhalle befindlichen Teil vergrößern. Das erhöht die Anzahl der Filter, senkt somit

die einzelne Filterbelastung, erhöht dadurch die Lebensdauer, senkt aber gleichzeitig noch den Druckverlust.

Dies ist auf einfache Art möglich. Ein zweiter Ansatzpunkt für ein optimiertes Ansaugsystem wäre nun die

Vergrößerung des Einströmbereichs vor dem Kompressor, um Platz für eine verbesserte Anströmung zu

machen, gleichzeitig um mehr Volumenstrom bei niedrigerem Druckverlust in den Kompressor zu führen.

Hier zeigt sich dann die erste Hürde.Wie oben schon erwähnt, ist die Berechnung der Zwischenwelle ex-

trem komplex, und da das bestehende Anlagenkonzept erhalten bleiben soll, sollte diese hier nicht erneuert

werden. Somit fällt diese Möglichkeit aus. Betrachten wir einmal das bisherige Ansaugsystem und vergleichen

wir es mit dem eines Düsentriebwerks, so fallen mehrere Gesichtspunkte ins Auge, welche aus strömungs-

technischer Sicht nicht optimal sind (siehe Abb. 2.2).

1

2

3

4

Abbildung 2.2: Vergleich des Ansaugsystems eines Airbus A380 und einer KA-26B

Zunächst ist die Größe verschieden. Das Gehäuse des Strahltriebwerks hat selbst bei den größten Aggrega-

ten einen Durchmesser von maximal drei Metern. Im Verhältnis zur gleichen Leistungsklasse hat das Ansaug-

system einer ALSTOM GT8 (etwa 50MW) an der Vorderseite die Dimension von acht mal zehn Metern, ist

damit fast zehnmal größer. Das ist nötig um die Luft zu filtern und den Filtern durch eine möglichst niedrige

Oberflächengeschwindigtkeit einen niedrigen Druckverlust, sowie eine hohe Effizienz und eine möglichst

lange Standzeit zu geben. Die Filterelemente haben eine standardisierte Einlauffläche von 0,36 m2, wobei die

Gewebefläche durch Faltung zwischen 2 und 24m2 liegen kann. Die Luft strömt dabei mit einer Geschwin-

digkeit von 0,2m/s durch das Filtermedium. Man erkennt hier schon im Ansatz die Diskrepanz der Aus-

legungsmöglichkeiten. Größe auf der einen Seite und Kompaktheit der Gesamtanlage auf der anderen um

Kosten zu sparen.


5

Ein Strahltriebwerk, wie das oben gezeigte, weißt den denkbar einfachsten und besten Aufbau eines Ansaug-

systems auf. Die Luft wird direkt ohne Umlenkung gleichmäßig auf den gesamten Verdichter verteilt. Es gibt

keine störenden Einbauten, die Luft muss aber auch nicht vorbehandelt werden, da die Wartungszyklen bei

1/30 der einer stationären Kraftwerksturbine (ca. 30.000 Betriebsstunden) liegen.

Ganz anderer Gestalt gibt sich da das Ansaugsystem der Kraftwerksturbine (wie abgebildet in Bild 2.2 auf

der rechten Seite). Es muss aufgrund seiner Größe einen Kompromiss zwischen der optimalen Anlagenpla-

nung und der optimalen Kompressorluftzuführung machen. Es gibt zusätzliche Krümmer und/oder mehrere

asymetrische Einschnürungen. Um die Funktion des Ansaugsystems besser verstehen zu können, soll es hier

kurz in seinen Komponenten beschrieben werden.

Im Filterhaus (1) (Abb. 2.2 rechts) befindet sich ein Filtersystem aus Vor- und Feinfilter. Hier werden

Schmutzpartikel bis in einen Bereich von 0.4 m abfiltriert. Zusätzlich können noch Heiz- oder Kühlelemen-

te untergebracht sein. Nach dem Filterhaus, im rechteckigen Teil des Kanals (2), befindet sich der Schall-

dämpfer, welcher den vom Kompressor kommenden Schall in Richtung Außenwelt dämpft. Auf den Schall-

dämpfer wird in Kapitel 2.1.3 näher eingegangen Der erwähnte asymmetrische Kanal und der Krümmer (3)

führen zu einer nicht symmetrische Einströmung in das Manifold (4), zu deutsch auch als Einlasskrümmer

bezeichnet. und somit zu einer schlechten Kompressoranströmung. Dies wirkt sich negativ auf die Leistung

der Gasturbine aus.

2.1.2 Wirkungsgrad/Potential

Verbesserungen an Kraftwerken sind durch zwei Faktoren bestimmt. Erstens die Effizienzsteigerung und

somit die wirtschaftlicheVerbesserung, gleichbedeutend mit der Erhöhung der Einnahmen durch denVerkauf

elektrischer Energie; zweitens über die Erhöhung der Betriebssicherheit, obwohl dies nicht zu einer Steige-

rung der Wettbewerbsfähigkeit führt, respektive nicht direkt, da Kraftwerke nach gängigen Sicherheitsnor-

men gebaut werden müssen, die alle Wettbewerber einzuhalten haben. Die wirtschaftliche Verbesserung

lässt sich anhand von gängigen Kennzahlen berechnen, die im folgenden kurz vorgestellt werden sollen ZIN-

GEL [62].

Die Einnahmen et (positive cash flow) entsprechen den Produkten, die auf dem Markt verkauft werden kön-

nen, dies sind bei einer Gasturbinen-Kombi-Anlage:

•Einnahmen aus dem Verkauf elektrischer Energie: P

cyc

tOH c /kWh

(2.1)•Einnahmen aus dem Verkauf von Dampf:

m.

steam c /m (2.2)

Auf der anderen Seite stehen Ausgaben at (negative cash flow), die den fixen und laufenden Betriebskosten

entsprechen:

•Brennstoffkosten: P

cyc

tOH c /BU

(2.3)


6

•Wasserkosten:m.

H2O c /m (2.4)

•Betriebskosten: O&M var iable tOH +O&M fix (2.5)

Aus Einnahmen und Ausgaben lassen sich in Kombination mit Zinsabtragungen und Laufzeit sowohl der

Wert der Anlage als auch die zur Erzeugung notwendigen Kosten berechnen:

Der gegenwärtige Wert eines Kraftwerks wird mit der so genannten Kapitalwertmethode (Net Present Va-

lue) ermittelt. Hier geht die generierte Energie direkt in die Einnahmen et ein:

NPV = I0 + et at( )t=1

T

1+ i( )t+ LT 1+ i( )

T

(2.6)

Dabei ist t die Zeitdauer einer Periode, T die Gesamtzeitdauer aller Perioden, i der Kalkulationszinsfuß, Lt

der Liquidationserlös und I0 die Investition. Der Wert (et - at) wird auch als cash flow bezeichnet.

Die auf eine generierte Kilowattstunde nötigen Erzeugungskosten ergeben sich aus den Stromentstehungs-

kosten (Cost-of-electricity), die neben den Ausgaben noch Laufzeit und Zinsen mit einbeziehen. Da die ge-

nerierte Energie im Nenner stärker eingeht als die Brennstoffkosten im Zähler, die in der Summe der Aus-

gaben enthalten sind, erniedrigt eine höhere Leistung des Kraftwerks die Stromgestehungskosten.

CoE =

at(1+ i)tt=1

T

P tOH(1+ i)tt=1

T

(2.7)

In Europa entspricht der CoE-Wert einer großen Gasturbine ca. 1000 /kW2.

Die Verminderung des Eintrittsdruckverlustes kann so zu einer Verbesserung der CoE und des NPV Wertes

führen. Geht man im Kanal weiter Richtung Kompressor, so gelangt man zu dem Problem der Kompressor-

anströmung. Diese hat wieder Einfluss auf den Verlust, aber auch auf den Arbeitsbereich des Kompressors.

Bis heute wurde die Kompressoranströmung über das Manifold getrennt von der Luftlieferanlage betrach-

tet. In dieser Arbeit sollen nun alle Komponenten zusammen untersucht werden. Es wurde bislang davon

ausgegangen, dass die Einströmung in das Manifold völlig gleichmäßig erfolgt.

Geht man von einem h,s-Diagramm aus (siehe Abb. 2.3), so wird deutlich, dass im Ansaugsystem ein noch

nicht erschöpftes Potential liegt, welches in die Leistungs- und somit in die Kostenbilanz mit eingeht.

Im Folgenden sollen Einflussfaktoren auf den Verlust und somit auf die Maschinenleistung erklärt und quanti-

fiziert werden. Sie gestalten sich ähnlich wie die aus der Literatur CUMPSTY [11], ECKERT [14] oder

TRAUPEL [50] bekannten und für das Maschineninnenleben relevanten Zusammenhänge und lassen sich

wie folgt klassifizieren:


7

2 gerechnet für einen Brennstoffpreis von 4 /GJ und einem Elektrizitätspreis von 40 /MWh, bei 6000 - 8000Betriebsstunden pro Jahr

1. Der Druckverlust im Ansaugkanal

2. Die Umlenkung im Manifold in Richtung Kompressor

3. Die Strömungsinhomogenitäten durch die Umlenkung vor der Leitschaufelreihe.

Der Anströmvorgang läßt sich als Prozess durch den zweiten Hauptsatz beschreiben. Da im Ansaugsystem

keine Energie zu- oder abgeführt wird, wir also von einer adiabaten Zuströmung ausgehen können, führt nur

der Verlust durch Reibung und Turbulenzerzeugung zu einer Erhöhung der Entropie bei verminderter stati-

scher Enthalpie und vermindertem Druck. Somit ist es nötig zusätzlichen Brennstoff einzusetzen, um auf den

Auslegungsenddruck des Verdichters zu gelangen. Die Verlustmechanismen sind ähnlich denen in einer Tur-

bomaschine, jedoch auf den dynamischen Verlust pauschalisiert.Verlust durch Wirbelbildung wird im allge-

meinen nicht weiter quantifiziert.

h

s

ht2

ht1

st1

pt2

pt1

pt1´

p1verlust

pt2´

Pv ohne Verluste

Pv‘>Pv

ht2‘

ht2

st1‘ st2st2

Pv‘ mit Verlusten

st1 st2

{ {

Abbildung 2.3: h,s-Diagramm Ansaugsystem

Aus dem 2. Hauptsatz

TdS = dU + pdV (2.8)

folgt nach einigen Umformungen

s = cp lnTt2Tt1

Rpt2pt1 (2.9)


8

und mit der Isentropenbeziehung

Tt2Tt1

=pt2pt1

1

(2.10)

kann die notwendigeVerdichterleistung zum Erreichen desVerdichterenddrucks der Auslegung aus dem Dia-

gramm bestimmt werden. Sie errechnet sich aus den Irreversibiltäten, es muß gelten:

Q.

Ansaugverlust

m. =

P.

Zusätzlich

m. +

Q.

Zusätzlich Irr

m. =

P.

Zusätzlich Irr

m.

(2.11)

aus den Gleichungen 2.8 - 2.10 kann die aufgrund von höheren Totaldruckverlusten notwendige Mehrleis-

tung berechnet werden:

PV´zusätzlich

m. = cpTt1

pt2pt

2'

1

e

st2 st2( )cp 1 = st1 = R ln

pt1pt

1'

(2.12)

Exemplarisch heißt das für eine GT26, dass 100Pa Druckverlust im Ansaugsystem etwa 350 kW Verdichter-

leistung entsprechen.

Durch den dynamischen Druckverlust im Ansaugsystem wird Geschwindigkeitsenergie aus der Strömung

entnommen, was, wie schon in Abbildung 2.3 deutlich wird, eine Abnahme des Totaldrucks im Kompres-

soreinlauf bedeutet. Mit der Verringerung des Druckverhältnisses total/statisch nimmt auch der Volumen-

strom ab. Das heißt, der Druckverlust wirkt zusätzlich negativ auf die Maschinenleistung.

V.

= a0,EA0,E2

1

pt1p1Verlust

1

1

(2.13)

Die Formeln (2.12) und (2.13) gelten für den gesamten Einlauf.Aus der Entwicklungshistorie wird aber tra-

ditionell noch ein komponentenspezifischer Verlustbeiwert für das Manifold verwendet. Der Druckkoeffizi-

ent (oder auchVerlustkoeffizient) cp ist auch aus anderen turbomaschinenspezifischenVerlusten bekannt und

in der Literatur weitgehend beschrieben und wird aufgrund der Einfachheit häufig verwendet, z.B. DEN-

TON[12]. Dieser ergibt sich als Totaldruckkoeffizient zu (2.14) und als statischer Verlustkoeffizient zu (2.15)

cp =pref* p*

p* p (2.14)


9

cpS =pref* p

p* p (2.15)

DerVerlustkoeffizient ist inVorstudien, z.B. von ZIERER [61] ermittelt worden, die dazu dienten, die Geome-

trie des Manifolds zu optimieren. In der angegebenen Design Direktive wird zudem eine maximale Einlassge-

schwindigkeit vorgegeben sowie ein Berechnungsverfahren angegeben.

Sowohl derVerlustbeiwert als auch die maximal zulässige Geschwindigkeit, beziehen sich auf das Kontrollvo-

lumen, welches sich von der Oberkante des Manifolds bis zu den Einlassleitschaufeln (IGV) erstreckt.

Silencer

Manifold

Struts

Kompressoreinlauf

Abbildung 2.4: Nomenklatur des Ansaugsystems

Zusätzlich zum Druckverlust gibt es weitere Einflussfaktoren, die zu einer Verminderung der Leistung führen

können. Dazu muss man wissen, dass bei einer stationären Gasturbine im Einlassbereich meistens Streben

vorhanden sind, die den Gußkörper des Kompressoreinlassgehäuses mit dem der Lagerschale verbinden.

Diese im englischen Sprachgebrauch bezeichneten „Struts“ lenken die aus dem Ansaugsystem kommende

Strömung um ca. 90° in den Kompressor um. Da die Struts, wie bereits gesagt, aus einem Gusskörper bes-

tehen, ist ihre räumliche Ausdehnung nicht unerheblich. Bei einer Einlassfläche von ca. 4m2 fällt bei einer

GT26 ein Anteil von fast 10% auf die Struts, die somit die freie Fläche begrenzen. Zusätzlich dazu erfährt die

Strömung an dieser Stelle eine scharfe Umlenkung bei hoher Beschleunigung. Daher bilden sich, wie wir spä-

ter noch sehen werden, Unterdruckgebiete an den Saugseiten, welche einer Vollausnutzung des zur Verfü-

gung stehenden Strömungsraumes entgegen stehen. Es entsteht ein sogenanntes Blockagegebiet.

Da die Blockage einerseits zu einer Reduzierung des Nominalmassenstroms führt, kann auf der anderen

Seite eine Verbesserung der Anströmung der Struts zu derenVerminderung beitragen.

Durch den geringen Abstand Strut/IGV von etwa 1.5 Sehnenlängen ist die Ausmischwegstrecke der Unter-

druckgebiete bei einer Strömungsgeschwindigkeit entsprechend Mach 0.6 sehr kurz, somit prallen in Form

einer Nachlaufdelle auf die Leiteinrichtung und danach auf die erste Rotorschaufelreihe des Kompressors.

Die Geschwindigkeitsänderung der Nachlaufdelle kann nach SCHLICHTING [44] berechnet werden. Als


10

Faustformel kann eine genügende Ausmischung der Strömungsgeschwindigkeiten nach ungefähr der sechsfa-

chen Weglänge bezogen auf die Dicke des Strömungswiderstandes angenommen werden.

Es ist davon auszugehen, dass zu den Verzerrungen des Geschwindigkeitsfeldes, bedingt durch den Ansaugka-

nal, die Strut-Nachläufe eine zusätzliche Instationarität auf die Leitschaufelreihe aufbringen.Visualisierungs-

versuche haben gezeigt, dass die turbulenten Schwankungen der Geschwindigkeit, welche vorgeprägt aus

dem Einlauf kommen, keiner Periodizität unterliegen, d.h. sich zusätzlich negativ auf die Kompressoranströ-

mung auswirken.

Abbildung 2.5: Ungestörte Nachlaufdelle hinter einem Strut/Schalldämpfer

Die oben genannten Zusammenhänge gelten allerdings nicht nur für die Anströmung des Kompressors son-

dern sind hauptverantwortlich für die weiter hinten in dieser Arbeit untersuchten Phänomene der Schall-

dämpfervibration. Der Schalldämpfer besteht aus einer gitterförmigen Anordnung von Kulissen mit Länge zu

Dicke - Verhältnissen von über 30.Während die Ausmischung auf einen Wert von u - uDelle = urel < 10% bei

einer Schalldämpferkulisse mit U = 30m/s nur ca. 1m benötigt, steigt der Wert auch aufgrund der höheren

Geschwindigkeit hinter den Struts auf 1,8m, also ungefähr drei Sehnenlängen der Struts an. Nach 1,5 Seh-

nenlängen, also dem Beginn der IGV, beträgt die Geschwindigkeitsunterschied noch etwa 60% von u .

Bei einer globalen Verzerrung des Geschwindigkeitsfeldes, z.B. im Teillastbereich, kann die Relativgeschwin-

digkeit mit einer variablen Leitschaufeleinrichtung angepasst werden. So besitzt eine GT26 variable Leitein-

richtungen für die ersten drei Kompressorstufen. Eine lokale Verzerrung des Geschwindigkeitsfeldes kann

damit allerdings nicht ausgeglichen werden. Im Moment laufen unterschiedlichste Forschungsprojekte, eine

Überwachung fluktierender Strömungen über die gesamte Maschine zu realisieren. Mit dem sogenannten

„active control“ will man Erscheinungen wie „rotating stall“ oder dessen Fortschritt „surge“ vermeiden.

Dazu kann es nämlich kommen, wenn das Geschwindigkeitsfeld im Kompressor lokal verzerrt wird, zum

Beispiel durch Kavitäten oder Beschädigungen. Beim rotating stall führen die Verzerrungen zu lokaler Blo-

ckage. Das heißt, durch Teilbereiche des Rotors fließt nicht mehr der Nominalmassenstrom, sondern weni-

ger. Die Geschwindigkeit und somit Massenstromverzerrung kann sich umlaufend fortsetzen und dann zum

rotating stall führen. Im schlimmsten Fall kann es zur Umkehr der Strömung kommen, dem Pumpen (auch

surge genannt). Das Pumpen kann zu einer vollständigen Zerstörung des Kompressors führen. Pumpen tritt

vornehmlich im Teillastbereich auf oder wenn die Maschine aufgrund von Netzschwankungen kurzfristige


11

Drehzahländerungen durchführen muss. Die Obergrenze des Kompressorkennfeldes wird auch Pumpgrenze

genannt. Es ist daher wichtig schon bei der Anströmung der ersten Laufreihe ein möglichst homogenes Ge-

schwindigkeitsfeld zu erzielen.

Aus der Literatur, z.B. MARMILIC [34] geht hervor, dass die umfangsmäßige Störung des Geschwindigkeits-

feldes (Totaldruckfeldes) dem Kompressor einen höheren Tribut abverlangt als die radiale. Generell ist aber

zu sagen, dass die surge-Marge des Kompressors abnimmt und die entsprechende Arbeitslinie bezogen auf

den Massenstrom zu kleineren erreichbaren Druckverhältnissen wandert, siehe auch Kapitel 6.2.3 für weite-

re Erklärungen.

Verluste durch Fehlanströmung wirken sich aus oben Genanntem nicht nur auf den Arbeitsbereich der Tur-

bomaschine aus, auch kann die Verlustarbeit durch Fehlanströmung quantifiziert werden.

Einen Ansatz hierfür gibt STOFFEL [47]:

pV ,Stoß = Stoß

w0u w0u ,stoßfrei( )2 (2.16)

Die obige Formel gilt unter der Annahme, daß die Vorleiteinrichtung die Geschwindigkeitsverzerrung an die

erste Laufschaufelreihe weitergibt, hierin ist nicht berücksichtig, dass die erste Vorleitreihe meist variabel

gedreht werden kann, um im Teillastbereich Fehlanströmungen entgegenzuwirken. Dies wirkt allerdings nur

auf das globale Strömungsfeld und nicht für lokale Verzerrrungen, da die Schaufeln nicht individuell gedreht

werden können. Da nach der Laufreihe ebenfalls eine Verzerrung vorliegt, ändert sich wiederum lokal der

alpha-Winkel der Anströmung der zweiten Leitreihe, auch hier ergibt sich somit ein Stoßverlust.Wie schon

oben bemerkt, kann sich aus lokalen Geschwindigkeitsverzerrungen eine stall-Zelle bilden, die sich um-

fangsmäßig weiter aufbauen kann. Grundlegende Erklärungen sind unter anderem in BOYCE [8] und

CUMPSTY [11] gegeben.An dieser Stelle soll kurz aufgezeichnet werden, wie sich derVerlust herleiten lässt.

Den verminderten Volumenstrom kann man aus den Geschwindigkeitsdreicken der Anströmung für eine

Laufreihe ermitteln. Durch einen verringerten (oder erhöhten) Volumenstrom sinkt oder fällt die relative

Geschwindigkeit w.


12

Abbildung 2.6:Verlust infolge Fehlanströmung

Die Erhöhung der Geschwindigkeit macht man sich in der Praxis auch dann zunutze, wenn mehr Maschinen-

leistung benötigt wird (Frequency-response, kurzzeitiges Überlast fahren).

Vorgedanken zur Verminderung des Druckverlustes

Aus den Restriktionen, welche die Anlagenplanung vorgibt, ergeben sich wenig Möglichkeiten der Luft einen

ringkanalgleichen Ansaugweg zum Kompressor zu gewähren. Weder kann das Manifold in der Tiefe verän-

dert werden, noch gibt es die Möglichkeit bei einer Einwellenanlage über Kopf anzusaugen.3 Aus einer einfa-

chen Überlegung und 1-D Rechnungen, z.B. nach IDELCHIK [23], ergibt sich grundlegendes Potential den

Krümmer oberhalb des Manifolds in Abbildung (2.4) wegzulassen. Dadurch würde sich der Verlust von 250

Pa reduzieren lassen. Messungen bei Feldmaschinen haben ergeben, dass sich der tatsächliche Verlust in ei-

nem Streubereich von 150 bis 350 Pa befindet. Die hier vorgenommene Optimierung geht also von einem

geraden Kanal anstelle eines gekrümmten aus.


13

3 Diese Möglichkeit gibt es nur unter drastischer Kostenerhöhung und mit dem Einsatz eines Zieharmonika-kanals, der einen reibungsfreien Betrieb der Kranbahnen erlaubt.

2.1.3 Schallemission und akustische Grundlagen

Schalltechnik ist mathematisch aufwändig, da sehr oft komplexe Zahlen verwendet werden und die Einhei-

ten, aufgrund der Funktionsweise des menschlichen Ohrs, logarithmisch sind. Da auf grundlegende Berech-

nung hier nicht eingegangen werden soll, werden Grundlagen vermittelt, die die Schallentstehung und Ab-

sorbtion bei einer Turbomaschine beschreiben.Trotzdem soll an dieser Stelle eine kurze Einführung gemacht

werden, die, analog zur Numerik, die Schallentstehung auf strömungstechnische Grundgleichungen zurück-

führt (allerdings wird in dieser Arbeit die numerische Schallberechnung nicht angewandt).

Die Schallentstehung einer Turbomaschine hat unterschiedliche Ursachen und kommt in verschiedenen

Charakteristiken zum Tragen. Hauptursachen für Schallentstehung sind in jedem Fall die Drehbewegung der

Maschinenwelle und der daran angeschlossenen Teile, Strömungslärm des Hauptfluidstroms und der Neben-

ströme, deren Anregung auf Rohrleitungen und den Hauptmaschinensatz sowie die Nebenaggregate der

Turbomaschine. Generell lassen sich Schallquellen in der Modellvorstellung als Monopole, Dipole und

Quadrupole unterteilen, die aus einer sich verändernden Dichtewelle entstehen. Dies bedeutet anschaulich

ein periodisches Hin- und Herwechseln zweier komplementärer Energiespeicher in dem entsprechenden

Arbeitsmedium, nämlich der potentiellen und der kinetischen Energie.

Die Veränderung erfolgt dabei um räumlich und zeitlich konstante Mittelwerte als ebene Welle oder als Ku-

gelwelle LERCH&KALTENBACHER [30].

(2.17)

Für die lineare Akustik gilt:

~ << 0 , p~ << p0 , v~ << v0

Mit der Adiabatengleichung:

pV = const. (2.18)

erhält man den direkten Zusammenhang zwischen Schallwechseldruck und der Wechseldichte:

p~

~

=p0

0

= a2

(2.19)

t,r( ) = 0 + ~

p t,r( ) = p0 + p~v t,r( ) = v0 + v~


14

Verknüpft man die Kontinuitätsgleichung, welche besagt, dass die in der Zeit t durch die Oberfläche strö-

mende Masse gleich der zeitlichen Massenabnahme im Volumen ist:

vdtd =tdt d = dm

t+

v( )x

d mi

akustisch = 0(2.20)

mit der Bewegungsgleichung, die als treibende Kraft der Bewegung Druckgradienten an denVolumengrenzen

sieht, über eine Subtraktion:

v

t+ v( )v = p akustisch = 0

(2.21)

so erhält man über die zeitliche Ableitung der Kontinuitätsgleichung und örtliche Ableitung der Bewegungs-

gleichung die lineare Wellengleichung als homogene Differentialgleichung:

2

t 2a2

2

x2= 0

(2.22)

Für den inhomogenen Fall, der als Lösung die Quellterme enthält, ergibt sich die Lighthillgleichung4:

2

t 2a2

2

x2=

mi

tMonopolstrahler

xifi + m

i

vi

Dipolstrahler

+

2

xi x jvivj + pij a2 ij( )

Lighthill Tensor Tij

Quadrupolstrahler (2.23)

Über diese Gleichung lassen sich die unterschiedlich charakterisierten Schallquellen berechnen.

Den akustischen Monopol (Kugelwelle) kann man sich dabei als atmende (sich periodisch vergrößern- und

verkleinernde) Kugel vorstellen. Der Dipol bildet sich zwischen zwei nebeneinander schwingenden Kugeln

aus, zwischen denen sich eine Schalltotebene bildet. Der Quadrupol entsteht aus zwei in Gegenphase hin-

tereinander schwingenden Kugelpaaren, siehe untere Abbildung. Der Dipol und Quadrupol besitzen eine

ausgeprägte Richtungscharakteristik, die sich aus der Druckalternierung der Pole ergibt. So entstehen Zwi-

schenräume, in denen vom Lärm nichts zu hören ist.

Bei der Schallentstehung in einem Turbomaschinenkraftwerk, respektive an der Turbomaschine selbst, lassen

sich folgende Quellen einordnen:


15

4 Die Lighthillgleichung gilt auch als Grundlage der numerischen Verfahren zur Schallentstehungsberech-nung, einem Gebiet das heute noch am Anfang steht und sehnlichst auf die Rechenleistung von übermorgenwartet.

Monopole:

Gebläse, Kühlwasserpumpen, Luftkühler, rotierende Schaufelreihen, Brennkammern, Schubdüse

Dipole:Umströmte Körper, durchströmte Kanäle, Schaufelhinterkanten, Schaufelinterferenz (diskreter Ton von der

Wechselwirkung Hinter- mit Vorderkannte (der nächsten Stufe)), Schaufelschwingungen

Quadrupole:

Armaturen,Ventile, Druckluftgeräte,Turbulenz, Normal- und Scherspannungen in Strömungen, Freistrahlen

+

Monopol

+

+

Totebene

Dipol

+

- +

Totebenen

Quadrupol

+

-

+

-

Abbildung 2.7: Schallentstehungsmodelle

Die für das Ansaugsystem potentiell wichtigste Schallquelle ist nicht wie zunächst oft vermutet wird der

Strömungslärm, z.B. durch die Filter, sondern die des Kompressors, also die Interaktion der ersten Kompres-

sorlaufreihe mit der Leiteinrichtung aufgrund der periodischen Fluktuation der Druckkräfte entlang einer

Achse, die als Dipolschallquelle identifiziert werden kann. Durch komplexe Umformungen der Lighthillschen

Wellenausbreitungsgleichung kann ihre Frequenz und Stärke in für den praktikablen Gebrauch und das

menschliche Ohr nutzbare Größen umgerechnet werden.

In allgemeiner Form kann nach [28] der Dipolschalldruck mit N=2 proportional zu

PD cNL

rv2+N

(2.24)

mit c = Schallgeschwindigkeit, L = wirksame Länge, v = Geschwindigkeit, r = Radius

beschrieben werden, die Schallleistung ergibt sich entsprechend

PW c1+2NL2v4+2N

(2.25)


16

Wobei Schalldruck und Schallleistung wie folgt zusammenhängen:

PD =p2~

( c)LuftPW

(2.26)

Die erzielten Werte werden in eine logarithmische Schreibweise umgeformt, da das Ohr über einen Bereich

von sechs Dekaden des Schalldrucks funktioniert. Dabei ergibt sich dann für den Druckpegel:

(2.27)

gemessen in der Einheit dezi Bel (dB), also 1Bel=10dB

Schallleistungspegel:

LW = 10 logP

P0 (2.28)

Normiert auf die Bezugswerte p0 = 2x10-5N/m2 und P0 = 10-12Watt ergibt sich für den Schallleistungspegel

einer großen stationären Gasturbine ein Wert von ca. 150dB im Ansaugbereich.

Dieser vom Kompressor emittierte Summenpegel setzt sich aus einem Spektrum unterschiedlicher Fre-

quenzen zusammen, welche dominiert werden von der Dipolfrequenz der ersten Rotor- und Statorlaufrei-

he. Diese haben die größte Abstrahlung, weil sie die größte wirksame Länge besitzen (die geometrische

Ausdehnung die zuletzt für die Schallentstehung verantwortlich ist) und natürlich am weitesten vorne liegen.

Bei gleicher Anzahl von Rotor und Statorschaufeln, z.B. zRS=25 und nU=50Hz ergibt sich mit

(2.29)

f = 1250, 2500, 3750, ...usw. Hz

Die emittierte Schallleistung bei gegebenen Frequenzen gilt es im Ansaugkanal durch den Schalldämpfer auf

ein für die Umwelt erträgliches Maß von ca. 80dB zu reduzieren.

Lp = 10 logI

I0= 20 log

ps~

p~

0

f = k nU zRS , mit k = 1,2,3....i


17

Sound pressure level inside air inlet manifold

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

f in Hz

Lp

in

dB

Blade

passing

frequency

II. Harmonic

of the blade

passing

frequency

Abbildung 2.8:Typisches Emissionsspektrum eines Gasturbinenkompressors

Oktavanalyse

Akustische Signale werden oftmals in diskrete Frequenzen zerlegt, die dem Ohr entsprechend in dem hör-

baren Wertebereich zwischen 20 und 20.000 Hz liegen. Nach DIN/EN [15], [16] werden die Frequenzen in

überschaubare Bereiche eingeteilt und als so genannte Oktav- oder Terzspektren weiterverarbeitet.

Diese Spektren geben im allgemeinen einen guten Überblick über die Frequenzverteilung. Auch wenn die

Auflösung nicht auf das Hertz genau ist, so ist doch die Einschwingzeit F von Frequenzfiltern wesentlich

kürzer. Einen Wert für die Einschwingzeit eines Filters gibt die Küppmüllersche Beziehung, die besagt, dass

die Einschwingzeit des Filters von seiner Bandbreite abhängt:

(2.30)

Nach dieser Beziehung, mit der Vorschrift, dass die Signaldauer mindestens tv 20 F sein muss, würde z.B.

die Analyse eines Klangspektrums von 0Hz - 16kHz mit einer absolut konstanten Bandbreite von ±5Hz 320s

dauern. Eine so durchgeführte Analyse würde nur bei absolut konstanten Spektren Sinn machen, was in der

Realität selten der Fall ist. Daher verwendet man für Feldmessungen die oben genannten Oktav- oder Terz-

spektren. Eine wie oben angeführte Messung würde im Oktavbereich nur 0.08s bei 50Hz und 0.0004318s

bei 10kHz dauern, weil die Verweilzeitvorgabe nicht gilt.

Ein Oktavspektrum startet bei einer unteren Frequenz fu und man verdoppelt diese, bis die Endfrequenz

erreicht ist. Der oben genannte Frequenzbereich teilt sich in 10 Frequenzbänder auf. Die Mittenfrequenz

liegt bei (2) fu. Das Terzspektrum löst die Frequenzen etwas feiner auf. Der Abstand der Frequenzen be-

trägt genau ein Drittel des Oktavspektrums, d.h. die Mittenfrequenz hat einen Abstand von (2) zu fu . Somit

teilt das Terzspektrum den hörbaren Bereich in 30 Frequenzbänder ein.

Durch die relative Unschärfe der Auflösung des Frequenzbandes eines Oktav- oder Terzfilters ergibt sich

allerdings eine Ungenauigkeit im Vergleich zum voll aufgelösten Spektrum. Die Pegelsumme steigt in Relation

zur Auflösung. Ein Oktavspektrum eines gleichförmigen Rauschsignals (weißes Rauschen) liegt ca 4.7dB über

F =2

=1

f


18

dem Terzspektrum, weiterhin liegt das Terzspektrum 6dB über der Summenpegelamplitude des 1/12 Oktav-

spektrums. Dies ist bei Absolutpegelmessungen zu beachten, nicht jedoch bei Relativmessungen.

Fourier AnalyseDie in dieser Arbeit zu untersuchenden Medien sollen nach Ihrer Summenabsorbtion, d.h. der gesamten Pe-

gelminderung untersucht werden. Außerdem soll die Absorbtion bei diskreten Frequenzen analysiert wer-

den, die den dominanten Frequenzen der Kompressoremission entsprechen.

Wird ein Mischsignal, also ein Ton, aus z.B. 5 Frequenzen in eine Messstrecke eingebracht, so kann das Mik-

rophonsignal mittels einer Fourier Transformation wieder in die Einzelfrequenzen zerlegt werden, um die

diskreten Einzelpegel analysieren zu können.

Die Fourierreihe für periodische Vorgänge der Periode T=1/f in reeller Form lautet:

(2.31)

mit

(2.32)

(2.33)

(2.34)

Die Oktavanalyse und die Fast-Fourier Transformation werden in Kapitel 5 verwendet, um die Absorbtions-

fähigkeit der diversen Dämmmedien zu charakterisieren.

Wie schon erwähnt, dienen zur Reduktion des enstehenden Kompressorschalls Schalldämpfer, welche im

Luftansaugkanal an in Abbildung 2.2 gegebener Position (2) angeordnet sind.

Der Schalldämpfer muss in der Lage sein, den Schall des Kompressors wirksam um mindestens 30dB zu

senken. Der Aufbau des Dämpfers weist im Gegensatz zu einem Triebwerksdämpfer einige Unterschiede auf.

Ein Triebwerksschalldämpfer muß sehr kompakt sein kann daher vom Wirkungsgrad und von der Pegelre-

duktion nicht so effizient sein wie ein stationärer Kulissenschalldämpfer. Dazu sind Triebwerksschalldämpfer

(t) =a02+ (an cos(n 0t) + bn sin(n 0t)

n=1

)

an =2

T( f ) cos(n 0t)

0

T

dt

bn =2

T( f ) sin(n 0t)

0

T

dt

a0 =2

T( f )

0

T

dt (= Offset)


19

nicht für den permanenten Betrieb in angrenzenden Wohngebieten ausgelegt. Die Standzeit sollte bei einem

stationären Schalldämpfer mindestens 100.000 h betragen. Er muss weiterhin günstig sein und beständig ge-

gen korrosive Medien, wie z.B. salzhaltige oder saure Luft und vollentsalztes Wasser sein.

Hier liegt ein grundsätzliches konstruktives Problem begründet. Günstig wird ein Schalldämpfer durch güns-

tiges Material und wenig Gewicht (Transport und Aufbau der Anlage). Günstige Materialien sind vor allem

Aluminium5 und Steinwolle für die Füllung.Aluminium ist aber so leicht, bei geringer Biegesteifigkeit, dass es

durch die gegebene Größe der Kulissen leicht zum Schwingen angeregt werden kann (ein Teil der hier be-

handelten Untersuchungen bezieht sich auf das Thema der Schwingungsanregung an Schalldämpferelemen-

ten). Die Dämmungseigenschaften von Steinwolle vermindern sich drastisch bei nassen Umgebungsbedin-

gungen. Untersuchungen von MÜLLER [36] haben gezeigt, das die schalldämmenden Eigenschaften und die

strukturelle Integrität von Steinwolle bei Nässe fast vollständig verschwinden.

Im Grunde können drei Arten von Schalldämpfern unterschieden werden:

1. Der Absorbtionsschalldämpfer

Hier wird dem Schall die Energie durch die Umwandlung in Wärme entzogen. Die eingesetzten Medien sind

meistens poröser Natur und geben dem Schall eine breitflächige Eindringmöglichkeit. Gasturbinenschall-

dämpfer sind größtenteils von dieser Bauart.

2. Der Relaxationsschalldämpfer

Dieser ist eine Unterart des vorherigen Typs.Auf eine relativ dünne poröse Absorberschicht folgt ein Hohl-

raum mit einem kassettierten Luftvolumen. Das Dämmprinzip folgt, wie der Name schon sagt, einem Rela-

xationsvorgang, also einem zeitlich verzögerten Ausgleichsvorgang zwischen den Luftteilchen im Kanal und

denen im kassettierten Luftvolumen.

3. Der Resonanzschalldämpfer

Der Resonanzschalldämpfer besteht wie der Relaxationsschalldämpfer aus einem Absorberstoff mit nachge-

schaltetem Luftvolumen. Zusätzlich befindet sich dazwischen aber noch ein Plattenresonator (z.B. Lochplat-

te) mit einem kleinen Lochflächenverhältnis (<10%). Die Dämpfung erfolgt durch Resonanz der Luftsäule in

den Löchern mit der schwingenden Platte.

Wir wollen uns an dieser Stelle nur mit dem Typ 1, also dem Absorbtionsschalldämpfer beschäftigen. Schall-

absorbtion in porösen Medien unter Vernachlässigung der Gefügeschwingung ( A > 25 Luft) wird mit kom-

plexen Differentialgleichungen beschrieben, die ein Maß für die Schallausbreitung (Druck und Geschwindig-

keit) in dem betreffenden Absorber darstellen, z.B. gilt für die längenbezogenen Werte (unterstrichen):

grad p = Z 'v = j + v(2.35)


20

5 Im Gegensatz zu früher standardmäßig verwendetem Edelstahl, welcher aber in jüngster Zeit eine exorbi-tante Preissteigerung erfuhr.

div v = H ' p =j

K m

p(2.36)

die abhängigen Variablen sind hierbei p=Schalldruck, v=Schallschnelle, =Dichte der Luft, =Porosität des Absorbers, =Struk-

turfaktor, =Strömungswiderstand, Km=komplexer Kompressionsmodul.

Für mineralische Absorber ist der Strukturfaktor =1, für Kunststoffschäume kann er Werte von 10 und

mehr annehmen. Der komplexe Kompressionsmodul der Luft berechnet sich zu:

K = pamb1+

1 1 /

1+ / ( j )= pamb K

(2.37)

Hierbei ist =Verhältnis der Wärmekapazitäten cp/cv, =Relaxationszeit

Bei hohen Frequenzen erfolgen die Kompressions- und Dilatationsvorgänge sehr schnell, so dass die von der

Frequenz abhängige Übergangsfunktion K (mit -> ) gleich 1 wird. K wird somit reell.

Die Relaxationszeit kann aus Dichte, Porosität, dem Strömungswiderstand und dem komplexen Kom-

pressionsmodul Km ermittelt werden.

=Km (2.38)

Aus (2.35) und (2.36) ergibt sich die Wellengleichung des porösen Absorbers:

p = 2 p = 0(2.39)

mit = +j = (Z‘H‘)=Schallausbreitungskoeffizient, =Dämpfungskoeffizeint, = /cph=Phasenkoeffizient, cph=Phasenge-

schwindigkeit, Z‘=längenbezogene Resistanz und H‘=längenbezogene Admittanz.

Unter Einfluss einer herrschenden Strömung muss noch die Machzahl mit einbezogen werden

p jk + Max

2

p = 0(2.40)

Die oben verwendeten Gleichungen sind oftmals Bestandteil von Schallanalyse-Software.Will man lediglich

einen Vergleich unterschiedlicher poröser Materialien durchführen, so ist das in der Praxis verwendete Maß

für die Leistungsfähigkeit des Schalldämpfers, das Einfügedämmmaß De, zu verwenden FASOLD [17] .

De = LP0 LPm (2.41)


21

Dabei ist LP0 der Schallleistungspegel ohne Dämmung (oder auch Aufgabeschallleistungspegel) und LPm der

Schallleistungspegel nach dem Schalldämpfer. Bei Luftströmungen gilt:

Dv = D0 (1 Ma) (2.42)

Dabei ist D0 das Einfügedämmmaß ohne Luftströmung und Dv das Einfügedämmmaß unter Einfluss der Luft-

strömung.

Zum besseren Vergleich der einzelnen Materialien sind in der Auswertung die Messwerte auf den Referenz-

wert ohne Dämpfung bezogen (vgl. Abbildung 5.38 und 5.40):

D = 1LPm

LP0 (2.41 a)

Zusätzlich soll noch die Impedanz (Dämpfung) eingeführt werden. Sie ist abhängig von der Dichte eines

Stoffes und der Schallgeschwindigkeit:

Z = c (2.43)

Die Strömungsresistanz ist Bestandteil der für die Numerik nötigen Koeffizienten (Gl. 5.7) und C2 (Gl.

5.10) und ist in Kapitel 5 für die unterschiedlichen verwendeten Materialien angegeben. Sie wird nach

EN29053 [15] experimentell ermittelt und berechnet sich nach:

=p

qv (2.44)

mit dem Druckverlust p und dem Volumenstrom qv, die spezifische Resistanz ist noch auf die durchström-

te Fläche bezogen ( s = / A).

Der Einfluss der Dichte wirkt nun auch auf die Strömungseigenschaften der Schalldämpfer. Sowohl der län-

genspezifische Widerstand ist abhängig von der Dichte, und somit die Auswirkung des Schalldämpfers auf

den Druckverlust im Ansaugkanal (package Druckverlust), als auch der Widerstand quer zur Strömungsrich-

tung. Durch diese Abhängigkeit können Druckunterschiede zwischen den einzelnen Kulissen besser oder

schlechter abgebaut werden.

Warum ist dies nun wichtig? Dazu muss zunächst gesagt werden, dass ein Grund der hier aufgeführten Un-

tersuchungen die Beobachtung von Schwingungen der Schalldämpferkulissen bei Feldmaschinen war

VDI1682 [52]. Diese Schwingungen sind allerdings erst nach einiger Zeit des Betriebes aufgetreten (zwei

Jahre), somit ist ein Verständnis notwendig, unter welchen Einsatzbedingungen der Schalldämpfer steht.

Der bei der Gasturbine eingesetzte Kulissenschalldämpfer muss ein relativ weites Frequenzspektrum abde-

cken, siehe Abbildung 2.8.


22

Weiterhin ist er Umwelteinflüssen ausgesetzt. Zwar befindet sich der Schalldämpfer im Reinraum hinter den

Filterelementen, welche dafür sorgen, dass 99,5% aller Partikel über 0,4 m abgeschieden werden. Doch

kann es vorkommen, dass mit der Zeit ein gewisses Maß an Feuchtigkeit und feinem Schmutz die Oberflä-

che des porösen Mediums zusetzen, bzw. dass Wasser die strukturelle Integrität der mit einer Binder-

substanz gefestigten Mineralwollefasern zerstört. Beide Einflüsse erhöhen die Dichte der Mineralwolle. Nun

kann es sein, dass Nachlaufdellen hinter der ersten Schalldämpferreihe, welche eine Wirbelstraße bilden und

im Prinzip nichts anderes sind als Schwankungen des dynamischen Druckes, auf die zweite Schalldämpferrei-

he auftreffen und, ob der großen Angriffsfläche, mit dieser interagieren. Um das Phänomen der Strömungs-

anregung besser zu verstehen, sollen ein paarVorbemerkungen zu den in Kapitel 3 angeführten numerischen

Untersuchungen gemacht werden.

Abbildung 2.9: Gasturbinenschalldämpfer

Die Schwingungsanregung durch eine oszillierende Strömung kann mit der Bewegungsgleichung, welche

Trägheitskraft und Strömungswiderstandskraft kombiniert, beschrieben werden. Dabei resultiert die Träg-

heitskraft aus der Fluidbeschleunigung und die Widerstandskraft aus der relativen Gegenbewegung des Kör-

pers. Es ist festzuhalten:

Fx = ACm u.

+2u2dCD

(2.45)

Hierbei sind Cm und CD Koeffizienten, die von der Form, der Reynoldszahl und der Keulegan-Carpenter-Zahl

KC=u/fd abhängen und experimentell zu bestimmen sind.

Die idealisierte Deformation eines flexiblen Körpers in der Strömung folgt im allgemeinen folgender Diffe-

rentialgleichung:

F = m2 (z,t)

t 2+ L (z,t)[ ]

(2.46)


23

Hier ist m die Masse pro Längeneinheit, die örtliche Biegung, und L ist ein Operator, der den Kraft/Ver-

schiebungs-Zusammenhang eines infinitesimalen Elements beschreibt. Da L senkrecht über der Spannweite

der Struktur oder des Körpers liegt, ist die Integration gleich null und dadurch ergibt sich nur noch ein Zu-

sammenhang zwischen Masse, Kraft und den gewöhnlichen Ableitungen der Beschleunigung. Für einen ge-

dämpften Einmassenschwinger lautet das Kräftegleichgewicht in der Strömung somit:

m i

..

+ bmi

.

i+ cFmi i = ACm u i

.

+2u2dCD i

(2.47)

mit

cF = wegproportionaleFederkraft

b.

= geschwindigkeitsproportionale Dämpferkraft

m..

= beschleunigungsproportionaleTrägheitskraft

Hierbei ist i noch ein Faktor für die modale Ordnung.

Man kann nun auf einfache Weise den Zusammenhang zwischen der Strömungsanregung und der mechani-

schen Reaktion erkennen, wenn sich zum Beispiel der Fall maximaler Erregung einstellt. Die ergibt sich ge-

nau dann, wenn die modale Ordnung übereinstimmt, und die erregende und die reagierende Frequenz über-

einstimmen. Im angewandten Fall, liegen dann die Wirbelablösefrequenz und die Eigenfrequenz in einem ähn-

lichen Frequenzbereich. Die Wirbelablösefrequenz lässt sich einfach berechnen über die Strouhalszahl:

Sr =f Lrefw (2.48)

Tabelle 2.1: Geschwindigkeiten im Schalldämpfer und die resultierende Ablösefrequenz.

freie Querschnittsfläche zwischen

den Kulissen in m2

Geschwindigkeit in

m/s

f (Sr) in

Hz

32,3 8 21,3

25,85 10 26,7

21,51 12 32

18,45 14 37,33

10,56 15 40

Dabei ist die Strouhal-Zahl konstant mit 0.2 angenommen, was typisch für die Körperform ist [6].


24

Berechnung der Eigenfrequenz einer Schalldämpferkulisse

Damit ein sich in der Strömung befindlicher Körper durch die Strömungskraft angeregt werden kann, muss

er beweglich sein und somit eine Verformung ermöglichen. Die größte Verformung des Körpers tritt dann

ein, wenn er mit der ihm zu Grunde liegenden Eigenfrequenz angeregt wird. Die Eigenfrequenz kann mit

dem Hooke´schen Gesetz und der Impulsgleichung bestimmt werden. Diese soll im folgenden berechnet

werden. Für kleine Durchbiegungen kann folgender vereinfachter Zusammenhang angenommen werden:

2

x2=

M

E I (2.49)

Q

QM

M

dx

y

l

dx

l

Abbildung 2.10: Idealisierte Biegung der Schalldämpferelemente

Hierbei gilt für das Moment:

M +M

xdx

(2.50)

und die Querkraft:

Q +Q

xdx mit

M

x= Q

(2.51)

Für einen Impuls in y-Richtung lässt sich für den Querschnitt A die partielle Differentialgleichung berechnen

Adx2

t 2=

Q

xmit

Q

x=

2M

x2 (2.52)

damit lässt sich (2.49) und (2.52) kombinieren zu:

2

x2EI

2

x2+ A

2

t 2= 0

(2.53)


25

hierin sind , E, I und A konstant.

Über einen Separationsansatz lässt sich die Gleichung nach lösen.

x,t( ) = p t( ) q x( ) (2.54)

IV

x2= p qIV mit qIV =

2q

x2 (2.55)2

t 2= q p mit p =

2 p

t 2 (2.49)

Die Differentialgleichung p(t) und q(x) ist erfüllt wenn gilt:

EI

A

qIV

q=

p

p= konst. = 2

(2.50)

p + 2 p = 0, qIVA

EI 2q = 0

Der Lösungsansatz nach LAPLACE für die partielle DGL lautet:

(0) p = a 2os( t) + b sin( t)

(1) q = A 2os( x) + B sin( x) + C 2osc( x) + D sinc( x) (2.51 + 2.52)

außerdem gilt für die modale Ordnung, woraus sich die Eigenfrequenz ergibt

i4=

A

EI i2

i =EI

A i2

(2.53)

Durch Einsetzen der Randbedingungen in die DGL ergibt sich als Lösung in Abhängigkeit von x:

cos( x) =1

cosh( x) (2.54)


26

0 0.8 1.6 2.4 3.2 4

-0.8

0.8

1.6

y=-1/cosh(x)

y=cos(x)

Lösung der Gleichung

Abbildung 2.11: Lösung der Eigenfrequenzberechnung

Für einen Schalldämpfer der Dicke 0,15m, einer Breite von 1m (bzw. 1,5m) und einer Höhe von 5m ergeben

sich durch Berechnung von (2.53) mit aus Abbildung (2.11) Eigenfrequenzen von 31,1Hz (31,9Hz). Be-

rechnungen dieser Art können auf einfache Weise mit FEM Programmen (z.B.ANSYS) durchgeführt werden.

Man erhält zusätzlich die modalen Frequenzen.

Abbildung 2.12: FEM Berechnungsergebnisse eines 1,5m (links) und 1m (rechts) breiten Schalldämpfers

Somit gelangt man zu der Aussage über das Zusammenspiel der anregenden und der Eigenfrequenz. Fallen

diese beiden zusammen, so kann es zu einer Resonanz und bei einer nicht besonders robusten Auslegung

des Systems, zu einer Resonanzkatastrophe und somit zur Zerstörung desselbigen kommen.Wenn es auch

nicht direkt zu einer Katastrophe führt, kann zumindest eine zeitliche Dauerbelastung zu Materialermüdun-

gen führen, welche dann ebenfalls einen Austausch und entsprechende Kosten zur Folgen haben. Es gilt so-

mit, Geschwindigkeitsbereiche bei der Durchströmung der Kulissen zu vermeiden, deren Wirbelablösefre-

quenz mit der Eigenfrequenz der Kulissen übereinstimmt.


27

Documents

Numerische und experimentelle Optimierung eines ...tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/949/1/Diss_CMueller_ch1to2_part1of5_40.pdf · 5.2 Numerische Ergebnisse der Schalldämpferberechnung