O Universo e o Dr. Einstein - Lincoln Barnett

5/9/2018 O Universo e o Dr. Einstein - Lincoln Barnett

1/95


2/95

o HOM E M E 0 UN I V E R SO, N,o 11

LINCOLN BARNETT

o UNIVERSOE 0 DR. EINSTEIN

Ilustraciies de Anthony SodaroTRADUc;i\O DE JOSE REIS

EDI


3/95

r Titulo do original Norte-americana:"THE UNIVERSE ANB DR. EINSTEIN"

Todos os direitos reservados pelaCamp. Melhoramentos de Sao Paulo, Industrias de Papel

Caixa Postal 8120 - Sao Paulo

6/V-2

- )

Nos pedidos relegraficos basta citar 0 n.? 2293


4/95

\

AJ. K. B. e L. H. B.

/


5/95

AgradecimentoPelo auxflio e orientacao que me deram no preparo deste livro,

quero agradecer aos Drs.. Allen G. Shenstone, do Departamentode Ftsica da Universidade de Princeton, Hermann Weyl e Va-lentin Bargmann, do Instituto de Altos Estudos de Princeton,N. ]., e H. P. Robertson, do Instituto Tecno16gico da California.Tambem desejo exprimir meu reconhecimento ao Dr. Harlow

Shapley, do Observat6rio de Harvard, que leu 0manuscrito ori-ginal, fazendo valiosas sugest6es e critica, em particular, dos ca-pitulos referentes a astronomia.Especial gratidao clevo, enfim, ao Dr. William W. Havens Jr.,

do Departamento de Fisica da Columbia University, que nao s6leu e corrigiu 0 primeiro manuscrito, antes de sua publicacaono Harper's Magazine, como tambem a versao ampliada, queagora aparece; contribuiu ele, paciente e cordialmente, com 0 seutempo e os seus conhecimentos, para a solucao de muitas dasdificuldades que a exposicao do assunto oferece.

5


6/95

Lotte Jacobi

DR. ALBERTO EINSTEIN ..


7/95

Yerkes Observatory lO-inch, Bruce Refractor

A Vin-Lricten, que airauessa 0 [irmam.ento como lLrtW cint a de lUI rorde peraia, e na reaiidadc '!lin vasto oceano de sois, campos de estrelas,mocicos e n.uuens, que conipiiem a galaxia dentro da qual 5e move: 0 nossosistema solar, Nosso Sol, /on.ge de ser 0 centro do uniuerso, nem. sequerIi 0 centro de nossa galdxia, pois gira ern sua perife,-ia, a 30 000 anos-Iuzdo ruicleo galdctico_ As areas escuras que lembrani buracos no dosselestrelado, atraues dos quais seja possioel olhar 0 uazio que se esten demais pam a/em, sao ria rcalidade massas escuras de materia opaca, nuvens

de poeira c6smica wju5ignificar;ao ,; discutida nas pdginas 85-86_


8/95

Lick Observatory, Crossley Reflector

A gnl1lde galaxia de Andnjmeda Ii tun giganiesco sistema estelar seme-lhante, no. sua forma e estrutura, a nossa Via-Lactea. Embora possa setvista a 6111.0 '11 11, CO/I/O [raca lumilicscencia na constelaciio de A n.dr onieda,estd a 700 000 anos-lux de distdncia, T'odauia, Ii eta 0 mais proximo detodos as uniuersos-ilhos que gimm nas projuruiidades do esparto. Seu did-metro e de 60 000 enos-lux. A um obseroador situado nessa goldxia, aVia-Ldctea, se pareceria muito com 0 que uemos nesta figum. As nebuiosi-dades menores que se acham perto sao merubros menus im-portances domacico super-gaidctico que abmnge a espiral de Andromeda, a Via-Ldcteae as Nuuens de Magalhiies.


9/95

Mount Wilson Observatory, 60-inch Reflector

o quinteto de Pigaso compreende um supersistema galdctico - tim macif-ode galdxias - no qual cada I.l1n dos mernbros e urn uniuerso-ilha com-posto, C01ltO nossa Via-Lactea, de centenas de milhiies de estrelas. Note aieitor como os ejeitos inierpenetrantes da grav;ta~ao destorceram tuiriosde seus membros. Essas galaxias acham-se tao profundamente mergulha-das no espaco, que a luz que produziu. esta totografia leooii 22 milhtiesde anos 1)ara atraoessar a extensiio que fica entre suas origens e a Term.A imensidade do universo s6 pode ser percebida quando se pensa queo nosso Sistema Solar estIi, para a Via-Lticlea, como esta. galdxia estdpam os sistemas que [icam no espaco exterior. Para saber 0 que essasgaldxias distantes dizem aos ast1'ononl.Os, veja 'a pligina 83 e seguintes.


10/95

Prefdcio de A lberto EinsteinQuem j r i ten Ita teniado apresentar, sob forma de uulgarizaciio,

um assunto cientliico de natureza um tanto abstrata, sabe dasgmndes diiiculdndes que tal empresa ojerece, Ou, eseondendoo dmago do problema e s6 oierecendo aspectos superfieiais ouvagas notlcias, conseglle 0 autor ser inteligiuel, iludindo dessemodo ao leitor, pela impressiio enganosa em que fica de havercompreendido; ou entiio apresenta urn resume tecnico do pro-blema, que obstara ao leitor niio especializado 0 seguimento daexposiriio, desanimando de continua na leitura.Bem pouco restard, da atual literature cieniljica de divulgar,:iio

se dela retirarmos os trabalhos clessas duas especies. Mas essepouco tem muito valor. E de suma im.povidncia que se de aopliblico em geral a oportunidade de conhecer, eonseiente e inte-ligenternente, as tentatiuas e os resultados da pesquisa cientiiica.Niio basta que coda resultado seja conhecido, elaborado e aplicadopor alguns poucos especialistas, em eada ramo. Quando a cienciase restringe a um peoueno grupo, 0 esplrito [ilosoiico do povodecai, e tIe carninha assim pam a indigencia espiritual.o livro de Lincoln Barnett representa ualiosa coniribuiciio aliteratura cientiiica popular. As ideias principais da teoria darelatioidade acham-se aqui realmente muito bern expostas. Alemdisso, 0 liuro earacteriza de modo lucido 0 estado atual de n05SOSconheeimentos na [lsica. 0 autor mostra como 0 euoluir de nos-50S conhecimentos sabre os [atos, aliado 0.0 estarro de iracar umaconcepciio teorica uniiicadora, abrangente de todos os dados em-piricos, conduziu-nos a situaciio do momenta, caracterizada -apesar de iadas as conquistas - pela incerteza quanto a escolhados conceitos te6ricos bdsicos.

7Princeton, New Jersey, 10 de setembro de 1948.


11/95

IEsculpidas nas bran cas paredes da Igreja de Riverside Drive,Nova York, as estatuas de seiscentos homens, de todos os tempos- santos, fi16sofos, reis - contemplam, na sua imortalidade depedra, com olhos vazios e impereciveis, 0 espaco e 0 tempo. UrnpaineI reune os genios da ciencia, quatorze ao todo, como pontelancada atraves dos seculos, desde Hip6crates, que morreu porvolta do ano 370, antes de Cristo, ate Alberto Einstein, que emmarco de 1948 completou setenta anos. Revela notar que Einstein- e 0 unico homem vivo em toda essa galeria de estatuas de mortosilustres.Nao menos importante e notar que, das pessoas que semanal-

mente corrtparecem, aos milhares, ao mais bela templo protes-tante de Manhattan, 99 por cento, provavelmente, nem sequercogitam de saber do motive pelo qual la se encontra- a figurade Einstein. Ei-10: ao planejar a iconografia da igreja, hi maisde trinta anos, 0 Dr. Harry Emerson Fosdick escreveu cartas aosprincipais cientistas do pais, pedindo que cada um the indicassequatorze nomes que se pudessem considerar como os maiores dahist6ria da ciencia, As opinioes variaram, Os nomes de Arqui-rnedes, EucIides, Galileu e Newton apareceram na maioria deIas.Quanto a Einstein, porem, houve unanimidade: seu nome estavaem todas as listas,o grande abismo que, por mais de quarenta anos - ou desde1905, quando a Teoria da Relatividade Especial foi publicada

pela primeira vez - se interpos entre a eminencia cientifica deEinstein e a compreensao de suas ideias pelo publico e , na ver-dade, a medida de uma lacuna na educacao norte-americana.Hoje, a maioria dos leitores dos jornais sabe, vagamente, queEinstein teve alguma coisa que ver com a bomba atomica: aforaisso, seu nome nada mais e do que sinonimo do incompreensivel.Embora suas teorias representem parte do corpo da ciencia atual,ainda nao se acham elas integradas nos modernos program asescolares. Por iS50 nao e de estranhar que muitos universitariosainda imaginem Einstein como uma especie de surrealista mate-

9


12/95

matico, e nao como 0 descobridor de certas leis c6smicas deimensa importancia na silenciosa Iuta do homem pela com preen-sao de realidade fisica. mes ignoram que a Relatividade, acimade sua impcrtancia cientifica, representa um sistema filosoficofundamental, que aumenta e ilumina as reflexoes dos grandesepistemologistas - Locke, Berkeley e Hume. Em conseqiiencia,bern pouca ideia terri do vasto universe, tao misteriosamente OT-denado, em que vivem.o Dr. Einstein, atualmente professor ernerito do Institute deAltos Estudos de Princeton, trabalha com afinco num problemaque 0 tern preocupado ha mais de um quarto de seculo, e queele pretende resolver antes de sua morte. Aspira a completar a"teoria do campo unificado", exprimindo num conjunto de equa-s:oes as leis que governam as duas f6r9as fundamentais do uni-verso, isto e, a gravitacao e 0 electromagnetismo. A irnportanciadessa tarefa s6 pode ser bem apreciada quando se considera que,praticamente, todos os fenornenos da natureza sao produzidospar essas duas 6r9a8 primordia is. Ate ha um seculo atras, a ele-tricidade e 0magnetismo, embora conhecidos e estudados desdeas tempos dos gregos, eram considerados como quantidades dis-tintas. Mas as experiencias de Oersted e Faraday, no seculo de-zenove, mostraram que a corrente eletrica e sempre envolvida porurn campo magnetico e que, par outro lado, as 6rps magneti-cas podem, em certas condicoes, dar nascimento a correntes ele-tricas. Dessas experiencias originou-sc a descoberta do campo elec-tromagnetico, pOT meio do qual se propagam no espa~o as ondasluminosas, as ondas de radio e tacIas as outras variacoes electro-magneticas, A eletricidade e 0 magnetismo podem, pois, ser con-siderados como uma so e mesma Iorca, Excetuada a gravitacao,quase todas as outras f6r9as que atuam no universe material -forcas de atrito, f6r9as quimicas que unem as atomos nas mo-leculas, f6r(j:as de coesao que mantem unidas particulas maioresde materia, .f6rs:as elasticas em conseqiiencia das quais os corposconservam sua forma - sao de natureza electromagnetica, t6daselas envolvem a interacao da materia com a materia, a qual ecomposta de atomos, por sua vez formados de particulas eletricas.Todavia as sernelhancas entre as fen6menos electromagneticos eos da gravitacao sao muito fortes. Os planetas giram no campogravitadonal do sol e os electrons gilam no campo' electromag-netico do nucleo do atomo. A terra e urn enorme ima, ato fami-liar a todos quantos ja tiveram oportunidade de usar uma bL1S-sola. 0 sol tambem e urn ima. E assim sao t6das < ; \ 5 outras estrelas,10


13/95

T6das as tentativas no sentido de identificar a atracao gravi-tacional como efeito electromagnetico tern falhado. 0 proprioEinstein pensou haver conseguido iS50 em 1929, dando publici-dade a uma teoria do campo unificado, que depois rejeitou, parinadequada. Seus prop6sitos atuais sao mais ambiciosos, pois Heagora procura formular um conjunto de leis universais, capazesde abranger tanto as ilimitados campos gravitacionais e electro-magneticos do espa~o in teres telar, quanta a pequenissimo e ter-rivel campo que- existe dentro do atomo, Nesse vasto panoramacosmico sera transposto 0 abismo entre macrocosmos e microcos-mos - 0muito grande e 0 muito pequeno - e todo 0 complexodo universe resolver-se-a numa estrutura homogenea, na qual amateria e a energia sejam indistingutveis, e todas as formas domovimento, desde 0 lento volver das galixias ate a Iuriosa corridados electrons, nao passem de meras alteracoes na estrutura e naconstituicao do campo primordial.Como 0 objetivo da ciencia e descrever e explicar a mundo em

que vivemos, Einstein, assim definindo numa teoria unica e har-moniosa a complexidade da natureza, teria atingido, afinal, a seualvo supremo. A verdade, porem, e que a sentido da palavra "ex-plicar" se vai progressivarnente restringindo a cada passo queo homem da, em sua busca do conhecimento da realidade. A cien-cia ainda nao pode "explicar" a eletricidade, a magnetismo e agravitacao: seus eleitos podem ser medidos e previstos, mas, quantoa sua natureza ultima, os cientistas modernos nao sabem maisdo que Tales de Mileto, que primeiro especulou sabre a eletri-za~ao do ambar, cerca de 585 anos antes de Cristo. Em sua maio-ria, os fisicos contemporaneos rejeitam a ideia de que 0 homempossa algum dia descobrir 0 que sejam, realmente, essas misteriosas6r~as. A eletricidade, diz Bertrand Russell, "nao e uma coisa,como a Catedral de Sao Paulo; e uma maneira pela qual as coi-sas se comportam, Dizendo como as coisas se comportam quandoeletrizadas, e as circunstancias em que elas se tornam eletriza-etas, dissernos tudo que havia para dizer", Ate hi pouco os cien-tis las teriam escarnecido clessa tese. Aristoteles, cuja ciencia na-tural dominou durante dois mil anos 0pensamento ocidental,acreditava que 0hom em pudesse chegar a compreensao da rea-lidade ultima por meio de raciocinio baseado em principios evi-dentes par si mesmos. Um dos principios evidentes por si mes-mos e , por exernplo, a de que cada coisa, no universo, possuio sell Iugar proprio; dai se poderia deduzir que as objetos caemporque 0chao e a lugar a que de Iato pertencem, e que a Iu-

11


14/95

maca sobe porque pertence a s alturas. 0 objetivo da ciencia aris-totelica era explicar par que as coisas acontecem. A ciencia mo-derna nasceu desde que Galileu propos explicar como as coisasacontecem, dando origem ao metodo da experimentacao centro-Iada, que agora constitui a base da investigacao cientffica.Das descobertas de Galileu, bem como das de Newton, feitas

na geracao seguinte, surgiu um universo mecanico de fon,;as, pres-soes, tensoes, oscilacoes e ondas. Parecia nao existir na naturezaprocesso algum que nao se pudesse descrever em terrnos da ex-periencia ordinaria, exemplificado por um modele concreto ouprevisto pelas leis da mecanica de Newton, extraordinariamenteprecisas, Antes, porem, do fim do seculo pass ado, observaram-secertos desvios em relacao a essas leis. Embora tais desvios f6s-sem pequenos, sua natureza era tao fundamental que 0 edificiodo universo de Newton, semelhante a uma maquina, comer;:ou adesmoronar. Hi vinte anos comer;:ou a apagar-se a certeza de quea ciencia possa explicar como as coisas acontecem. E, ji agora,nao se sabe se 0homem esta de fato em contato com a realidade,ou se pode aspirar a tanto.

12


15/95

2F oi nos confins mais intimas e extremes do conhecimento ~ noreino invisivel do atomo e nas profundidades infinitas do espa~ointergalactico ~ que tomararn vulto as fatores que prime ira le-varam as fisicos a perder a fe nUID universe mecinico e de suavefuncionamento. Para descrever quantitativamente esses fen6menos,desenvolveram-se dais grandes sistemas teoricos, entre 1900 e 1927.Um deles foi a Teoria dos Quanta (1), que trata das unidadesIundamenrais de materia e energia. a outro foi a Relatividade,que cuida do espa


16/95

/assim como as divers as cores, todas essas coisas so existem na opi-niao, e nao na realidade; a que na verdade existe sao particulasimutaveis, os atomos, e seus movimentos no espas;o vazio", Tam-bern Galileu tinha plena conseiencia do carater puramente subje-tivo das qualidades sensoriais, como 0 gosto, a cor, 0 cheiro e 0som, e salientava que "elas poderiam ser atribuidas aos objetosexternos tanto quanto a c6cega ou a dar que as vezes sentimosao toea-los",o filosofo Ingles John Locke tentou penetrar na "essencia realdas substancias" estabelecendo uma distincao entre a_que chamoude qualidades primarias e qualidades secundarias da materia.Imaginou que a forma, 0 movimento, a consistencia e todas aspropriedades geometricas Iossem qualidades reais e prirnarias, ine-rentes ao proprio objero, ao passa que as qualidades secundarias,como a cor, a som, 0 gosto,. nao passariam de projecoes sabre osorgaos dos sentidos, Aos pens adores que se seguiram, nao escapoua artificialidade de tal distincao,"Sou capaz de provar", escreveu 0 grande rnatematico alemao

Leibnitz, "que nao apenas a luz, a cor, a calor e outras coisassemelhantes, mas tambem 0 movimento, a forma e a extensao naopassam de rneras qualidades aparentes", Do mesmo modo quen05SOsentido visual nos diz que urna bola de golfe e branca,essa mesma visao, auxiliada pelo tato, diz-nos que ela e redonda,pequena elisa - qualidades que nao possuem maior realidade,independente de nOS50Ssentidos, do que a que convencionamoschamar de branco.Assim, as filosofos e os cientistas chegaram a impressionante

conclusao de que, sendo cada objeto apenas a soma de suas qua-Iidades, e so existindo em nosso esptrito essas qualidades, todoo universe de energia e materia, de atornos e de estrelas, nao passade uma concepcao de nossa consciencia, um edificio de sirnbolosconvencionais, modelado pelos sentidos do homern. Como disseBerkeley, 0 arqui-inimigo do materialismo, "todo a conjunto doceu e 0 que guarnece a terra, ou, numa palavra, todos os corposque formam a poderosa estrutura do mundo, nao possuem qual-quer substancia senao a que Ihes d e 0esptrito ... Se Hes nao saorealmente percebidos por mim, au nao existem em meu espirito,ou no de nenhuma outra criatura, de duas uma: au nao tern exis-tencia, au subsistem apenas na mente de algum Espirito Eterno".Einstein levou esse raciocmio logico aos seus Iimites extremes,ao mostrar que ate 0 espaco e 0 tempo sao meras form as de in-tuicao, que nao podem ser dissocia~as da consciencia, do mesmo14


17/95

modo que os conceitos de cor, forma e tamanho. 0 espa~o naopossui nenhuma realidade objetiva, a nao ser como ordern ouarranjo dos objetos que percebemos nele, e 0 tempo nao tem exis-tencia propria, fora da ordem dos eventos pela qual 0 medimos.

Estas sutilezas Iilosoficas tern urn profundo alcance na cienciamoderna. Com efeito, em face da reducao que os Iilosofos fize-ram, de toda a realidade objetiva a um mundo-Iantasma de per-cepcoes, os cientistas se deram conta das alarmantes limitacoesdos sentidos humanos. Quando atravessamos um prisma de vidronum raio de luz, esta se decompoe nas cores do arco-iris, Iormandoo espectro solar; quem uma vez ja viu esse espectro, na realidadeconternplou toda a extensao da luz vislvel, pois 0 olho humanes6 e sensivel a uma estreita faixa de radiacoes, situadas entre 0vermelho e 0 violeta, Uma diferenca de apenas poucos centesimosde milesimos de centimetre de comprimento de onda estabelecea diferenca entre visibilidade e invisibilidade. 0 comprimento deonda da Iuz verrnelha e de 7 centesimos milesimos de centimetro,e 0 da luz violeta e de 4 centesimos de milesimos,Mas 0 sol ainda ernite outras especies de radiacoes, Os raiosinfraverrnelhos, pOl' exemplo, cu jo comprimento de onda pode

variar entre 8 centesimos de rnilesimo a 32 milesimos de centi-metro, ja nao podem excitar a retina para dar a sensacao de luz,embora a pele os sinta sob forma de calor. Semelhantemente, osraios ultravioleta, com comprimento de onda entre 3 centesi-mos de milesimo e um milionesimo de centimetro, sao curtos de-mais para ser percebidos por nossos olhos, mas podem ser regis-trados pela placa fotografi ca. Tambem e posstvel obter fotografiascom a "luz" dos raios X, que sao ainda mais curtos do que os raiosultravioleta, E ainda existern outras ondas electromagneticas demaior ou menor frequencia, tais como os raios gama do radium,as ondas de radio, os raios cosmicos, que podem ser reconhecidosde varias maneiras, e que so diferem da luz pelo comprimento deonda. E, pois, evidente que 0 olho hurnano suprime a maiorparte das "luzes" do mundo, e que, por isso, 0 que 0 hom em per-cebe, na realidade em torno dele, e distorcido e enfraquecido pelaslimitacoes de seus orgaos visuais. 0 mundo nos pareceria comple-tamente diferente se, por exemplo, nossos 011lOS f6ssem sensiveisaos raios X.

152 0 Universo e 0 Dr. Einstein


18/95

l L J Z vistva

I I I I I I I I I I10


19/95

resolver seus problemas sem recorrer a Deus, coisa que cada diaparece tornar-se mais dificil, insistern na ideia de que a naturezatrabalha misteriosamente segundo prindpios matematicos, A or-todoxia matematica do universo e que permite, a teoristas comoEinstein, predizer e descobrir leis naturais pelo simples recursoda resolucao de equacoes, Mas 0grande paradoxo da ffsica atualesta em que, a cada aperfeicoamento feito em sua aparelhagemmatematica, rnais profundo se torna 0 abismo entre 0 homem,que observa, e 0 mundo objetivo, que a ciencia descreve.Convem, talvez, notar que, em terrnos de magnitude, 0 homem

representa a media entre 0 macrocosmos e microcosmos. Dito demaneira mais simples, isto significa que uma estrela vermelhasupergigante, que e 0 maior corpo material existente no uni-verso, e tantas vezes maior que 0 homem, quantas vezes este emaior que 0 electron, a menor das entidades fisicas. Nao e desurpreender, pois, que os misterios primeiros da natureza resi-dern nesses paramos tao afastados do hornern, prisioneiro dossentidos, nem que a ciencia, incapaz de descrever os extremos darealidade pOl' meio das metaforas caseiras da fisica classica, secontente em anotar as relacoes matemaricas que possa descobrir.

11


20/95

3o primeiro passo da ciencia no sentido de abandonar a expli-cacao mecanica para ado tar a ahstracao matematica, foi dadoem 1900, quando Max Planck lancou a Teoria dos Quanta, pararesolver certos problemas que haviam surgido em seus estudos sa-bre a irradiacao, E sabido que as corpos aquecidos, quando setorn am incandescentes, emitem primeiro uma luz vermelha, quepassa a alaranjada, depois a amarela e finalmente a branca, aproporcao que a temperatura aumenta. Nao poucos esforcos ha-viam side feitos, no seculo dezenove, para encontrar uma lei querelacionasse com a temperatura e 0 comprimento de onda a quan-tidade de energia irradiada pelos corp os aquecidos. Falhararn to-das as tentativas, menos a de Planck, que por meios maternaticosencontrou uma equacao capaz de satisfazer os resultados da ex-periencia. 0 que hi de extraordinario nessa equacao e a ideia,que the serve de base, de que a energia radiante niio e ernitidaem Iluxo continuo, como em geral somos Ievados a pensar, mas emporcoes descontinuas, que receberarn 0nome de quanta.Planck nao pede, certamente, apresentar provas de que os

fatos se passem realmente assim, pois ninguern ate hoje conseguiusaber coisa alguma a respeito do verdadeiro mecanismo da ra-diacao, Mas. parrindo de fundamentos puramente teoricos, con-duiu que a quantidade de energia existente em cada quantumpode ser expressa pela equacao:

E=hl'na qual v e a frequencia da radiacao e h a chamada Cons-tante de Planck, numero pequenissimo porern inexoravel, e que,desde entao, se verificou ser uma das mais fundamentais cons-tantes da natureza. Seu valor aproximado e .0,000000000000000000000000006624. Em qualquer processode radiacao, a quantidade de energia emitida dividida pela fre-qiiencia e sempre igual a h.Embora a canst ante de Planck haja dominado os cilculos da

fisica atomica nestes ultimos cinquenta anos, a verdade e que19


21/95

sua grandeza nao pode ser explicada, assim como tambem naopode ser explicada a grandeza da velocidade da luz. Como outrasconstantes universais, ela e apenas um fato matematico, para 0qual ainda nao se eneontrou explicacao. Sir Artur Eddingtonobservou, de uma feita, que toda lei verdadeira da natureza ternprobabiIidade de pareeer irracional 0.0 hornem racional; dai haverele concIufdo que 0principio do quantum, de Planck, e uma daspoucas leis naturals verdadeiras, que a ciencia revelou.

o imenso alcance das conjeturas de Planck so se tornou per-ceptfvel quando, em 1905. Einstein, quase 0 unico dos Hsicos con-temporaneos a dar-Ihe importancia, apIicou a urn novo dominioa Teoria dos Quanta. Planck supunha estar simp1esmente desven-dado as equacoes da radiacao, mas Einstein imaginou que todasas formas de energia radiante, como a luz, 0 calor, os raios X,tambern deveriarn viajar, atraves do espaco, em quanta separadose descontinuos. Assim, a sensacao de calor que temos quando sen-tados diante do fogo, resulta do bombardeio da nossa pele porinumeros quanta de calor radiante. De maneira parecida, as sen-sacoes de cor resultam do bombardeio de nossos nervos oticos pelosquanta de Iuz, que diferem uns dos outros na medida em quevaria a Irequencia v na equacao E =hv.Einstein corroborou essa ideia desenvo1vendo uma lei que de-

fine com rigor urn curioso fenorneno conhecido por e fe ito foto-eletrico. Ate en tao, os Hsicos haviam baldadamente tentado expli-car 0 motivo pelo qual urn raio de luz violeta pura. incidindosabre uma placa metalica, faz que esta emita uma chuva de elec-trons. Quando, em vez de luz violeta, 0 que incide na placa eluz de menor frequencia, digamos amarela ou vermelha, os elec-trons tarnbern sao emitidos, mas a velocidades menores,A violencia com que os electrons sao expulsos da placa meta-

Iiea depende apenas da cor da luz, nao de sua intensidade. Afas-tando a fonte luminosa, de modo que 86 se perceba uma fracaclaridade, verifica-se que os electrons continuant a ser projetadoscom a mesma velocidade, porem agora em menor numero, A aiSaoe instantanea, ainda que a luz se tome quase imperceptfvel.Einstein entendeu que esses efeitos so poderiam ser explieadosse se admitisse que toda luz fasse composta de parttculas ou graos

individuais de energia, que :Ie chamou de fotons. Quando urn20


22/95

desses fotons batesse num electron, tertamos uma asrao semelhantea representada pelo impacto de duas bolas de bilhar. Indo maislonge, imaginou Einstein que os fotons de violeta, ultravioleta eoutras Iormas de radiacao de alta frequencia contivessem rnaisenergia do que as fotons vermelhos e infravermelhos, e que a vela-cidade com que cada electron saltasse da placa metalica seria pro-

'. ELECTRONS '. . . . ' PLACA DE METAL

o eieito [otoeletrico fo! interpretado por Einstein em 1905.Quando a luz incide sabre uma placa metdlica, a placa emiteuma chuua de electrons. Este fenilmeno nao pode ser explicadopela cldssica teona ondulat6ria da luz: Einstein concluiii que aluz niio I f urn [luxo continuo de energia, mas t! composta departiculas indioiduais, au macicos de energia, a que chamois[otons. Quando urn [oton bate num electron, a at;ao resultantet! analoga d do choque de bolas de bilhar, eonforme S8 tnostrano esquema acima, muito simplificado.

porcional a quantidade de energia existente no foton que 0 hou-vesse bombardeado, ttsses principios, Einstein as exprimiu emuma serie de equacoes historicas, que Ihe valeram 0 premia Nobele influenciaram poderosamente os trabalhos que depois se fizeramna flsica dos quantae na espectroscopia. A televisao e outras apli-cac;6es da celula fotoeletrica devem sua existencia . 3 . lei fotoele-trica de Einstein.

Ao descobrir, pois, urn novo principio ffsico importante, Ein-stein desvendou, ao mesrno tempo, urn dos mais profundos e des-concertantes enigmas da natureza. Hoje ninguem duvida de que21


23/95

toda materia seja formada de atomos que, par sua vez, se com-poem de elementos ainda menores, que sao as electrons, as neu-trans, os protons. Mas a ideia, introduzida por Einstein, de quetambem a Iuz podia ser constituida de particulas descontinuas,ia de encontro a uma veneravel leo ria, segundo a qual a luz seriaformada de ondas.Existern, todavia, certos fenornenos concernentes a luz, que 56

podem ser explicados pela teoria das ondas. Assim, por exemplo,as sornbras dos objetos ordinaries, como edificios, arvores e postes telegraicos, aparecem nltidamente definidas, mas quando co-locamos urn arame bern fino, ou urn cabelo, entre 0 foco de luze 0 anteparo, ele nfio forma sombra definida neste, 0 que nos levanaturalmente a pensar que os raios de luz hajam con torn ado 0fio, da mesma forma que as aguas rodeiam uma pedra. 0 raiode luz que atravessa urn orificio redondo, projeta disco bern de-finido no anteparo colocado adiante do oriflcio: mas se redu-zirmos este ao tamanho de uma cabeca de alfinete, a disco per-dera a nitidez inicial, para transformar-se numa serie de aneisclaros e escuros, gue poderiamos comparar aos de urn alvo de tiro.1tsse Iencmeno tern 0 nome de difracao, e foi comparado a ten-dencia que as ondas tern para dobrar-se, e depois afastar-se umasdas outras, quando passam por urn estrangulamento. Se fizermosdois orificios pequeninos, em vez de urn, e se esses orificios fi-carem bern pertinho urn do outro, e lado a Iado, as faixas bran-cas e pretas confundir-se-ao numa serie de traces paralelos. Quandodois sistemas de ondas se encontram numa piscina, pode haverreforco mutuo, a que se da quando as partes altas das ondas, oucristas, coincidem umas com as outras, au podern, ao contrario,anular-se, quando a crista de uma onda calha com a depressao deoutra, Coisa semelhante se observa no caso dos dois pequenosorificios: sempre que duas ondas se reforcam, temos uma faixabrilhante, surgindo uma faixa preta sempre que as ondas se anu-lam. 1tsses dois fenomenos, de difracao e de interferencia, sao ca-racteristicos das ondas, e nao se observarianr se a luz fosse feitade corpusculos. Mais de dais seculos de experiencias e de teoriaafirmavam que a luz deveria consistir de ondas. E eis que a leiIotoeletrica de Einstein vern mostrar que ela deve consistir defotons.Esta questao fundamental - a luz e ondas ou particulas? - nao

Ioi ainda respondida, A caracteristica duplice da luz e , todavia,apenas urn dos aspectos de dualidade mais profunda e mais no-tavel, que atinge toda a natureza.2 2


24/95

A primeira nocao desse estranho dualismo surgiu quando, em1925, urn jovem ffsico frances, Luis de Broglie, lembrou que osfen6menos que envolvem interacoes de materia e radiacao pode-riam ser mais bern compreendidos se considerassemos os electrons,nao como meras partfculas, mas como sistemas de ondas. Essaaudaciosa concepcao parecia verdadeiro desafio as duas decadasde pesquisa quantica, nas quais os fisicos haviam desenvolvidoideias urn tanto espedficas a respeito das particulas elementaresda materia. 0 atomo chegara a ser desenhado como miniaturado sistema solar, compos to de urn nucleo central cercado pornumero variavel de electrons (urn para 0hidrogenio, 92 para 0uranio) que giram em orbitas circulares ou elipticas, 0 electronera menos bern definido. A experiencia revelou que todos eIesdevem ter a mesma massa e a mesma carga eletrica, 0 que natu-ralrnente autorizava a ideia de serern eles as pedras fundarnen-tais do universo .. L6gico tambem pareceu, logo de inicio, repre-senti-los como simples esferas macicas e elasticas, Pouco a pouco,entretanto, a medida que as pesquisas foram progredindo. os elec-trons se mostraram mais caprichosos, desafiando a observacao ea mensuracao. Sob muitos aspectos, seu comportamento pareciademasiadamente complexo para uma simples partfcula material."A esfera macica, disse 0fisico ingles Sir James Jeans, tern sempreuma posicao definida no espaco: 0 electron, aparentemente, naoa tern. Uma esfera macica sempre ocupa algum Iugar; quanto aoelectron - bem, e possivel que seja tao sem sentido discutir quantoIngar ocupa urn electron, como discutir que espa


25/95

cristal, nessa exneriencia: e que no crista! as atomos anresen-tam arranio reznlar, e os estreitissimos espacos que as senaramservern de magnifica rede para a difracao de ondas multo pe-guenas, como par exernnlo as de raio X. Das medic5es a Queprocederam, os cientistas norte-americanos conclufram que a com-primento de onda do electron e , precisamente, da ordem de e+an-deza que De Brozlie nrevira por meio de sua equacao A=h lmu,na qua] v e a veToddade do electron, m sua mass a e h a nossa. i i conhedda constante de Planck. Mas outras surpresas estavam re-servadas. Exneriencias ulteriores, com efeito, mostraramque naosomente os electrons, mas tambem atomos e ate moleculas inteiras,produzem fizuras caracterfsticas das ondas, Quando difratadas paruma superfkie crlstalina, e que os comprimentos de ondas, nes-ses casas, concordam precisamente com as previstos por De Bro-glie e Schroedinger. E assim tadas as unidades basicas da ma-teria - aquelas unidades a que T . Clerk Maxwell chamava "pe-dras fundamentais imperecfveis do universe", acabaram par per-der substancia. 0 electron classico, esferico, foi reduzido a umacarga ondulante de enerzia eletrica, e a ,homo passou a ser en-carado como urn sistema de ondas superpostas. A rmica conclusfioposslvel e a de que tada a materia seja feita de ondas, e on-dulat6rio seja 0 mundo em que vivemos,o paradoxo representado, de urn lado por ondas de materia,e de Dutro por particulas de Iuz, foi resolvido por diversos pro-

gressos feitos na decada que precedeu a Segunda Grande Guerra.o abismo foi transposto por dois fisicos alemaes, Heisenberg eBorn, que desenvolverarn novo recurso matematico, capaz de per-mitir a descricao exata dos fenomenos quanticos. tanto em ter-mos de ondas ,quanta em thmos de particulas, con forme se queira.A ideia basica do sistema desses fisicos teve profunda influenciana filosofia da ciencia, Afirmaram eles que ao fisico pouco im-portam as propriedades de urn unicoelectron, pois no laborat6-rio ele trabalha com feixes ou chuvas de electrons, cada qualcom bilhoes de particulas individuais (ou de ondas). f.le tern deocupar-se, pois, com comportamentos em massa, com a estatistica,com as leis do acaso e das probalidades, Assim sendo, bern poucose nos d


26/95

das pelas posicoes de suas cristas e de suas depress5es"; ao passoque a outro podera dizer, com igual rigor, que "a se


27/95

4Como vimos, a Iisica quantica, ao mesmo tempo que definecom grande precisao as relacoes matematicas que govern am asunidades basicas de radiacao e materia, obscurece ainda rna is averdadeira natureza de ambas. A maioria dos fisicos modernos,entretanto, considera ingenuidade especular a respeito da ver-dadeira natureza das coisas. Sao "positivistas" ou "empiricistasIogicos" que sustentam que 0 cientista nao pode ir alem do re-gistro de suas observacoes, Se 0 cientista realiza duas experien-cias, com instrumentos diferentes, e uma delas parece revelar quea luz c feita de particulas, ao passo que a outra sugere que aluz e feita de ondas, deve ele aceitar ambos os resultados, encaran-do-os como complementares, e nao como contradit6rios. Nenhumdos dais conceitos pode explicar a luz pOl' si so, mas ambos, combi-nadamente, conseguem faze-lo. Ambos sao necessaries para des-crever a realidade, e nao tern sentido indagar qual deles e real-mente verdadeiro, Porque no lexico abstrato da fisica quanticanao existe a palavra "realmente",Nao menos ocioso e esperar que a invencao de instrumentos

mais delicados habilite 0 homem a penetrar mais longe 0 mi-crocosmos. Em torno de todos os acontecimentos do universe ato-mico existe uma indeterminacao que nem mesmo as maiores aper-Ieicoamentos de medida e observacao poderao dissipar, 0 ele-menta de capricho, no comportamento atomico, nao pode seratribuido a imperfeicao dos instrumentos humanos; nasce dapropria natureza das coisas, conforme demonstrou Heisenbergem 1927, no seu amoso "principio de incerteza", Para ilustrarsua tese, Heisenberg sugeriu uma imaginaria experiencia, na qual,munido de supermicroscopio, imensamente poderoso, urn fisicotentasse observar a posicao e a velocidade de urn electron emmovimento (note-se que, em Iisica, 0 termo "velocidade" signi-fica direcao e velocidade), Ora, de ac6rdo com 0 ji sugerido, urnelectron individual parece nao tel' nern posicao nem velocidadedefinidas. 0 fisico so pode definir com bastante precisao 0 com-portamento dos electrons quando lida com grande numero deles,

2 7


28/95

Mas quando procura IocaIizar um certo e determinado electronno espa\o, mais que pode dizer e que um certo ponto, noscomplexes movimentos de onda superpostos do grupo de electrons,representa a posicao prouauel do electron em causa. 0 electronindividual e uma sombra, tao indeterminado como 0 vento ouuma onda sonora na noite. E tanto rnais indeterminados seraoos achados do fisico, a esse respeito, quanta menor 0 numero deelectrons que ele observe. Para provar que essa indeterminacaonaoe sinal da imaturidade cientifica do homem, mas representauma barreira extrema da natureza, Heisenberg admitiu que 0seu microscopic imaginario, usado peIo fisico tambern imagina-rio, Iosse opticamente capaz de aumentar cern bilhoes de vezeso diametro das coisas, 0necessaria, portanto, para tornar visivelaos 01h05 humanos uma coisa do tamanho do electron. Ai surge,porem, uma nova dificuldade: sendo 0electron menor do queuma onda luminosa, 0 fisico 56 poderia ilumina-lo com radiacaode menor comprimento de onda. Ate mesmo os raios X seriaminuteis. 0 electron so poderia tornar-se visivel pelo uso dos raiosgama do radium, de alta Irequencia, Mas 0 efeito fotoeletricomosirou, como ja sabemos, que os fotons de Iuz ordinaria exer-cem violenta a~ao sobre os electrons, e que os raios X os aba-lam com violencia ainda maior, Assim, choque de um raiogama, que e mais potente, seria por certo desastroso.o principio da incerteza afirma, pois, ser absolutamente, e parasemple impossrvel determinar ao mesmo tempo a' posicao e a ve-locidade de urn electron, assegurar com toda a contianca que umelectron se encontre "precisamente aqui ou ali" e se mova exata-mente com tal ou qual velocidade. Isto porque sua velocidade sealtera pelo simples ato de the observarmos a posi


29/95

a natureza exiba uma sequencia inexoravel de causa e efeito.Aceitando a incerteza, abandona a antiga esperan~a de que aciencia, conhecendo 0 estado atual e a velocidade de qualquercorpo material no universo, possa preyer a hist6ria do universoem qualquer tempo. Como consequencia dessa rendicao, 0 livrearbitrio ganhou novo argumento a seu favor, pois se os aconte-cimentos Iisicos sao indeterminados e 0 futuro imprevislvel, en-tao e possivel que aquela quantidade desconhecida chamada "es-ptrito" possa guiar 0 destine humano entre as infinitas incerte-zas de urn universo caprichoso. Mas essa no~ao invade um dominiccom a qual 0fisico nada tern que ver, Outra conclusao, da maiorimportancia cientifica, e a de que, na evolucao da fisica quan-tica, tornou-se quase intransponivel 0 abismo entre 0 hom em, aolhar imprecisamente atraves das janelas nevoentas de seus sen-tides, e a realidade objetiva, que porventura exista, Com efeito,sempre que proCUl-a examinar 0 mundo objetivo "real", 0 ho-mem, peW processo mesmo da observacao, altera e distorce ascoisas desse mundo; e quando pl-ocura separar de suas percep-~6es sensoria is esse rnundo "real", 0 maximo que consegue e umesquema matematico. Fica, na realidade, em situacao comparavela de 4m cego a tentar descobrir a forma e a estrutura de umfloco de neve; :ste se desfaz assim que tocado pelos dedos, oupela lingua. Nao podemos visualizar urn electron-onda, urn tetonou uma onda de probabilidade, que nao passam de simbolos uteispara exprimir as relacoes matematicas do microcosmos.A pergunta: "Por que a fisica moderna emprega tais metodos

abstratos de descricao?" 0 fisico responde: "Porque as equacoesda fisica quantica definem mais rigorosamente do que quaiquermodele mecanico, os fenomenos fundamentais que ficam alemdos Iimites da visao, Em poucas palavras, aqueles metodos fun-cionam, como foi espetacularmente provado peios calculos quepermitiram produzir a bomba at6mica. 0 objetivo do fisico pra-tico e, portanto, enunciar as leis da natureza em termos materna-ticos cada vez mais precisos. Onde 0 fisico do seculo dezenoveviu, na eletricidade, um fluido e, com essa metafora em mente,deduziu as leis que criaram a atual era eletrica, 0 do seculo atualtende a evitar metaforas, Ele sabe que a eletricidade nao e luidoe que concepcoes pictoricas, como "ondas" e "particulas", ernborasirvam de ponto de apoio para novas descobertas, nao devem seraceitas como representacao exata da realidade. Por meio da lin-guagem abstrata da rnatematica :Iepode descrever como as coisas

29


30/95

acontecem, embora nada saiba, au nada precise saber,' a respeitodo que elas sejam.Hi, entretanto, fisicos modernos que recebem como verdadeirodesafio 0 abismo entre a ciencia e a realidade. Mais de umavez Einstein manifestou a esperant;:a de que 0 metodo estatisticoda fisica quantica nao passe de recurso ternporario. "Nao possoacreditar, diz ele, que Deus jogue dados com 0mundo". Olerepudia a doutrina positivista, segundo a qual a ciencia so possaregistrar e correlacionar as resultados da observacao, Cre numuniverso de ordem e harmonia. E acredita que 0 homem possa,pela indagacao, atingir ainda 0 conhecimento da ultima reali-dade. Para tanto olhou, nao para dentro do atorno, mas para fora,para as estrelas e, mais alem, para as vastas e vazias profundezasdo espac,:oe do tempo.

30


31/95

5H o i duzentos anos, 0 116so{0John Locke escreveu, em seu gran-de tratado "Sobre 0 entendimento humano": "Se encontrarmosas pedras de xadrez nas mesmas posicoes em que as deixamos,diremos que' elas nao foram movidas, ou permaneceram im6veis,mesrno que 0 tabuleiro, nesse interim, tenha sido transportadopara outre comedo. Da mesma forma diremos que 0 tabuleironao se moveu, se Cle permanecer no mesmo lugar em que se en-contrava na cabina, embora 0 navio esteja andando. E diremos,tambem, que 0 navio se encontra no mesmo lugar, desde quese mantenha a mesma distancia da terra, embora 0globo tenhadado urna volta completa. Na verdade, as pedras de xadrez, 0ta-buleiro C 0 navio, tudo i880 roudou de lugarem relacao a corpossituados muito mais lange".E:sse quadro das pedras que se movem, ernbora se mantenham

no mesrno Iugar, representa um dos principios de relatividade,a relatividade de posicao. Mas isto tarnbern sugere outra ideia, ada relatividade de movimento. Quem viajou de trem ja percebeucomo parece veloz 0 comboio que passa ao lado do nosso, em sen-tido contrario, e como parece quase im6vel 0 que caminha nomesmo sentido, paralelamente ao nosso. Tal Ienomeno pode sermuito enganador quando nos encontramos dentro de uma esta-< ; 5 . 0 fechada como, por exemplo, a Grand Central Terminal, deNova York. As vezes 0trem se poe em movimento tao suavernente. que nao sentimos nenhum arranco. Se, nesse instante, olharmospel a janela e virrnos outro trem deslizando no trilho ao lado,nao seremos capazes de dizer qual dos dois esta parado ou an-dando. Tambern nao poderemos dizer qual a velocidade de qual-quer dos dois, nem a sua direcao. 0 unico recurso que ternos,pararesolver a dificuldade, consiste em olhar para 0 lado opostoe Iixar aIgum ponto de referencia, como a plataforma da esta-'rao ou urn poste. A Newton nao haviam passado despercebidasessas tricas do movimento: a dilerenca e que 'Ie Ialava ern termosde navios, Sabia que, num dia calmo, os marinheiros podem bar-bear-se ou tomar sopa tao confortavelmente como quando 0na-

3 0 Universo e 0 Dr, Einstein31


32/95

vio esta ancorado no porto. A agua e a sopa mantem-se perfei-tamente calrnas quer 0 navio esteja a 5 nos, quer a 15 ou a 25.Assirn sendo, 0 marinheiro so podera ter ideia da velocidade donavio se olhar para fora. Do contrario, nem podera dizer se 0navio esta parado ou andando. Mas se 0 mar se tornar bravoou 0 navio rapidamente mudar de rumo, entao 0 marinheiro per-cebera 0 movimento. Admitida, porem, a ideia de urn mar taoliso como uma superficie de vidro e de urn navio perfeitamentesilencioso, nao sera possivel descobrir a velocidade da embarca-


33/95

hora, e do movimento anual de revolucao em t6rno do Sol, Calla velocidade de 32 quilornetros por segundo, a Terra tern, ainda,uma porcao de outros movimentos giratorios, Ao contrario dacren~a popular, a Lua nao gira em torno da Terra; a verdade eque a Terra e a Lua giram, ambas, uma em torno da outra, oumelhor, em torno de urn centro de gravidade conium. Mais ainda,todo 0 sistema solar move-se, dentro do sistema estelar local, comuma velocidade de 20 quilometros por segundo. Esse sistema es-telar local move-se, por sua vez, dentro da Via-Lactea, a razaode 320 quilornetros por segundo. E a Via-Lactea desliza, em re-lacao a s disiantes galaxias externas, com a velocidade de IbU qui-lometros por segundo - e todas elas em direcoes diterenreslEmbora sem conhecer t6da a complexidade dos movimentos da

Terra, Newton nao deixou de preocupar-se com 0 problema dedistinguir 0 movimento relativo do verdadeiro, ou "absolute",em urn universe desconcertantemente ataretado. Sugeriu He que,"nas remoras regioes das estrelas fixas, ou talvez muito alem detas,deve exisrir algum corpo ern repouso absolute", mas admitiu naohaver nenhum meio de pravar i550 pOl' intermedio de qualquercorpo celeste que a vista humana possa alcancar. POl' outro lado,pareceu a Newton que 0 proprio esparso pudesse servir como es-trutura fixa de reterencia, a qual se pudesse relacionar, em ter-mos de movimento absoluto, todo 0 rodar das estrelas e das ga-Iaxias, Considerava 0 e5pa


34/95

deveria penetrar todo 0 espaco e toda a materia. Mais tarde Fa-raday propos outra especie de eter, como meio de propagacao dasfon;:as eletricas e magneticas. Quando Maxwell caracterizou a 1uzcomo fenomeno electrornagnetico, pareceu definitivamente con-solidada a teoria do eter.o produto final da fisica de Newton foi a ideia de urn uni-verso todo permeado por urn meio invisivel, no qual as estrelas

erram e a luz caminha como vibracoes num pote de geleia. Isso pro-porcionava urn modele mecanico para todos os fen6menos co-nhecidos da natureza, e fornecia a estrutura capaz de servir comoponto de referencia, 0espac;:o absoluto e im6vel, que a cosmolo-gia newtoniana estava a exigir. Todavia, 0 eter apresentava certosproblemas, 0 menor dos quais nao era, por certo, 0 de jamaister sido provada a sua existencia. Para verificar se de Iato exis-tia ou nao tal substancia, dois fisicos norte-americanos, A. A. Mi-chelson e E. W. Morley, realizaram em Cleveland, em 1881, umaexperiencia que se tornou classica,o principio que serviu de base a experiencia era muito sim-ples. Se todo 0 espa


35/95

->.,.'/',,,,I, ,/ PLACA DE vioso \I ,I \, \I ,~ . ~ . .3 ' = - - - r J i

'I lUMINOSA ~A . t e ]Ie,\ ,\ ,\ I\ I\ I\ f, I\ I, I, /" - , ' ~ : ; ' : 1 ' / /

" T , ~ ~, ,,'. . . . . . . . -~--~_d .. -s- -

o interjerometro de Michelson-Morley consiste numa combinafao de es-pelhos, colocados de tal modo que Uri! [eixe luminoso transmitido de de-terminada [onie (a esquerda, no esquema acima) e diuidulo em dois, quesao enuiados em duas directies, ao mesmo tempo. Esse eieito Ii produxidopelo espelho A, cuja {ace {of apenas leuernenie pratcada, de modo queparte do raio consegue atrauessa-lo e atingir 0 espelho C, sendo 0 restantedo ra.fo, rejletido em dngu!o reto, no. dit'et;:iio do espelho B. Os espelnos Be C ?'cfletem, en tao, nouamente os raios, [azendo-os voltar a A, onde, reu-nidos, seguem caminho na dire~ao do telescopio T. Como a raio ACT ternde passar ires uezes atraues da espessura do uidro que se acha par tnis ciaface reileiora do espelho A, coloca-se 111naplaca de vidro, perieitarnentctransparente, e de igual espessura, entre A e B> com a tim de interceptora raio ABT e contrabalancar este retardamento, Cornu 0 aparelho giraem direciies diierenies, as raios ABT e ACT podem ser enuiados na dire-fao da suposta corrente de eter, contra eln, ou airida em dngulo reto . Aprimeira vista poderd parecer que lima viagem corrente abaixo, por exem-pto, de B para A, devia conipensar 0 tempo gasto a mais numa viagemem sentido oposto, isto e, de A pam B, 01.1 correnie aeima. Mas assim niioe . Remar um . quilometro rio acima e outro rio abaixo leva mais tempoque remar dois quilomeiros em agua calma, OU perpendicularmcnte { c .correnie, mesmo que se de 0 desconio rclatioo ao deslizamento da embar-cadio, Se houoesse qualqucr aceleraciio au relardamento em qual quer dosruios pela corrente de eter, 0 apareiho optico colocado em T 0 reuelariaprontamente.

35


36/95

direciio da corrente do eter deveria viajar com velocidade de299 806 quilOmetros par segundo.Com essas ideias em mente, Michelson e Morley construfram urn

instrumento tao preciso que poderia registrar variacoes ate defracoes de quilometros por segundo, na enorme velocidade daluz. tsse instrumento, que recebeu 0 nome de interferornetro, con-siste num grupo de espelhos dispostos de modo tal que urn raiode Iuz possa ser dividido em dois e ao mesmo tempo projetadoem duas direcoes diferentes .. A experiencia toda foi planejada eexecutada com tanto rigor que seus resultados nao puderam serpostos em duvida. E foram simples esses resultados: nao haviadiferenca alguma entre as velocidades dos dois raios de luz.A experiencia de Michelson e Morley fez que a ciencia se de-

parasse com uma alternativa embaracosa, De urn Iado, podia-seriscar a teoria do eter, que explicara tantas coisas, como a ele-tricidade, a Iuz, 0 magnetismo. Por outro lado, se os cientistasinsistissem em manter a teoria do eter, teriam de abrir mao dateoria, ainda mais veneravel, de Copernico, segundo a qual aTerra esta em movimento. A maioria dos Hsicos quase pareceumats facil admitir que a Terra estivesse parada do que aceitarque as ondas - luminosas, electromagneticas - pudessem existirsem urn meio que as suportasse. Foi este um serio impasse, quedurante urn quarto de seculo dividiu 0 pensamento cientifico.Muitas hip6teses novas foram apresentadas e rejeitadas, A expe-riencia foi de novo realizada par Morley e outros, com 0 mesmoresultado. Era nula a velocidade aparente da Terra atraves do eter.

!l 6


37/95

6Entre os que meditaram s6bre 0 enigma da experiencia de Mi-chelson-Morley encontrava-se Alberto Einstein, [overn funcio-nario da Reparticao de Patentes, de Berna. Em 1905, quandoapenas contava 26 anos de idade, ele publicou urn pequeno artigoem que sugeriu resposta ao enigma, em termos que abriam novomundo ao pensamento fisico. Comecou rejeitando a hip6tese doeter e, com ela, toda a ideia do espaco como sistema au arcaboucofixo, em absoluto repouso, dentro do qual fosse possivel distinguiro movimento absoluto do relativo, 0 fato indiscutivel estabele-cido peIa experiencia de Michelson-Morley oi 0 de nao ser aveloddade da luz aetada pelo movimento da Terra. Einsteinpercebeu, nesse fato, a revelacao de uma lei universal. Se a ve-locidade da luz e constante, independentemente do movimento daTerra, pensou He, tarnbem deve ser constante e independente dornovimento de qualquer sol, Iua, estrela, meteoro, au outro sistemaque se mova no universe. Dai passou a uma generalizacao maisampla e postulou que as leis da natureza sao as mesmas para todosos sistemas que se movem de maneira uniforme. Essa afirmacfiosimples e a essencia da Teoria da Relatividade Especial de Ein-stein. Ela incorporava 0principia galileano da relatividade, queafirmava que as leis mecanicas eram as mesmas para todos os siste-mas dotados de mavimento uniorme. Mas sua expressfio era maisampla, pais Einstein pensava nao apenas nas leis medinicas, mastambem nas que regem os fenomenos Iuminosos e electromagne-ticos, Reuniu tudo isso num postulado fundamental: todos osIenomenos naturais, todas as leis da natureza sao as mesmas paratodos os sistemas que se movem uniormemente, uns em relacaoaos outros.Aparentemente, nada existe de extraordinario nessa afirma-

~ao, que apenas reitera a crenca dos cientistas na harmonia uni-versal da lei natural, Tarnbem aconselha a cientista a parar deprocurar no Universo qualquer estrutura absoluta e estacionaria,

37


38/95

, que sirva de referencia, 0 universo e urn lugar onde nao hi des-canso: as estrelas, as nebulosas, as galaxias e todos os vastos sis-temas gravitacionais do espac;o externo, estao sempre em movi-mento. Mas esses movimentos so podem ser descritos em relacaouns aos outros, pois no espac;o nao existem nem direcoes nem Ii-mites. Tambern sera odoso querer, 0 cientista, descobrir a velo-cidade "verdadeira" de qualquer sistema, usando a luz por me-dida, pols a veloddade desta e constance em todo a universo, eindependente do movimento de sua fonte, au do corp a que a re-eebe. A natureza nao ofereee padr5es absolutes de comparacao,e a espat;:o e - conforme a concepcao de urn outro grande mate-matico alemao, Leibnitz, formulada dois seculos antes de Einstein- apenas "a ordem ou relacao das eoisas entre si" .. Sem as eoisasque 0 ocupam, 0 espa(fO nao e coisa alguma.Juntamente com 0 do espa(fo absolute, Einstein desacreditou

o conceito do tempo absoluto, au de urn luxo universal de tempo,continuo, invariavel e inexoravel, que va do passado infinite aofuturo tarnbem infinite. Muita da obseuridade que cercou a Teo-ria da Relatividade provern da relutancia do homem em admitirque a sensacao de tempo, como a da cor seja uma forma de per-cepcao, Assim como nao existe cor sern 0 6lho que a distinga,tambem urn instance, uma hora ou urn dia nada significam semurn evento qualquer que os marque. E assim 'como 0 espac;o naopassa de uma posslvel ordem de objetos materiais, tam bern 0 tern-po nao pass a de uma posslvel ordern de acontecimentos, A subje-tividade do tempo melhor se exprime pelas proprias palavras deEinstein: "As experiencias de urn individuo parecem-nos dispostasem uma serie de 'eventos. Nessa serie, os eventos isolados de que noslembramos parecem arrumados de ac6rdo com 0 criterio de "antes"e "depois", Existe, pois, para cada criatura, urn tem-po-en, ousubjetivo. :tste nao e , em si mesmo, mensuravel. Posso, todavia,associar numeros aos eventos, de modo que urn mrmero maiorseja associado a urn even to mais tardio. Tal associacao pode serdefinida por meio de urn relogio, desde que comparemos a or-dem dos evenros, por ele fornecida, com a ordem da refer ida seriede eventos, Chamamos relogio a qualquer coisa que nos de umaserie de eventos que possam seT contados".Relacionando nossa propria experiencia com urn relogio ou

urn calendario, fazeroos do tempo urn conceito objetivo, Todavia,38


39/95

os intervalos de tempo dados por urn rel6gio ou urn calendarionao SaO, de modo algum, quantidades absolutas impostas a todouniverso por edito divino. Todos os rel6gios ja usados pelo ho-mem tern sido regulados pelo nosso sistema solar. 0 que chama-mos de urna hora e , na realidade, urna medida no espac;:o, umarco de 15 graus na rotacao diaria, aparente, da esfera celeste.E 0 que chamarnos de ano e a simples medida do progresso daTerra na sua 6rbita em torno do Sol. Urn habitante de Mercurioteria, entretanto, uma nocao muito diferente de tempo, pois Mer-curio faz a volta do Sol em 88 dias, dos nossos, e nesse periodogira uma {mica vez em torno do seu eixo, 0 dia e 0 ana sao,pois, a mesma coisa em Mercurio. Mas e quando a ciencia atingeas extens6es que ficam alem das regi6es mais pr6ximas do Sol,que nossas ideias terrestres de tempo se tornam sem sentido, poisa Relatividade afirma nao existir intervalo de tempo que sejaindependente do sistema ao qual se refere. Independentementede urn sistema de referencia, nao existe, pois, essa coisa que cha-mamos de simultaneidade, nao existe 0 que se chama de "agora".Por exemplo, urn homem, ern Nova York, pode teIeonar a urnamigo em Londres e, embora sejam 19 horas em Nova York emeia noire em Londres, podemos dizer que eles fa1am ao mesmotempo. Mas isto e porque ambos residem no mesmo planeta eseus relogios se acham regulados pelo mesmo sistema astrono-mico. Situac;:ao mais complicada surgiria se tentassernos deterrni-nar 0 que estivesse acontecendo "agora" em Arcturo, que se en-contra a 38 anos-luz de distancia. Urn ano-luz e a distancia que aIuz percorre em urn ano, ou, aproximadamente, dez trilhoes dequiIOmetros. Se tentassemos comunicar-nos com Arcturo pelo r a -dio "agora mesmo", nossa mensagem levaria 38 anos para chegarao seu destino, e a resposta levaria outros 38 anos para voltar(as ondas de radio tern velocidade igual a da luz). E quandoolhamos para Arcturo e dizemos que 0 vemos "agora", na reali-dade estamos vendo apenas urn fantasma, uma imagem projetadaem nosso nervo optico por ondas Iuminosas que deixaram suafonte em 1910. So em 1986 poderemos saber se Arcturo realmenteexiste "agora" (1).

* ' ' * '*Apesar de tais reflexoes, e dificil, ao homem confinado na

terra, aceitar a ideia de que "esse instante exato", que chamamos(l) Escrtto em 1948.

1 1 9


40/95

de "agora", nao possa aplicar-se ao universo todo. Todavia, naTeoria da Relatividade Especial, Einstein prova, por uma seqUen-cia irrespondivel de exernplos e deducoes, que e falta de sensopensar em eventos que ocorram simultaneamente em sistemas naorelacionados. Seus argumentos desenvolvem-se como a seguir ve-remos.Para comecar, e preciso compreender que 0cientista, cuja ta-

refa consiste em descrever os acontecimentos Hsicos em terrnosobjetivos, nao pode usar palavras subjetivas como "este", "aqui","agora". Para ele, os conceitos de espa'1o e tempo so tern sentidoffsicos quando se acham definidas as relacoes entre os eventos eos sistemas. E e constantemente necessario que ele, ao tratar deassuntos que envolvem formas complexas de rnovimento, como namednica celeste, na electrodinamica etc., relacione as grandezasencontradas num sistema com as que ocorrem noutro. As leis ma-tematicas que def:inem tais relacoes sao conhecidas como leis detransiormacdo. A ma:is simples transformacao pode ser represen-tada par uma pessoa a passear no tombadiUlo de urn navio: seela caminha para frente, ao longo do tombadilho, com a veloci-dade de 5 quilornetros par hora, e se 0 navio se move com a ve-locidade de 20 quilornetros porhora, a velocidade da pessoa emrelacao ao mar e de 25 quilometros por hora; se a pessoa andapara tras, sua velocidade em relacao ao mar sera, e claro, de 15quilometros. Podemos tambem imaginal' uma campainha toeandonum cruzamento de estrada de ferro. As ondas sonoras produzidaspela campainha espalham-se pelo al' com a velocidade de 380metros por segundo. Urn trem corre na diret;;ao do cruzarnentocom a velocidade de 20 metros par segundo. A velocidade dosom em relacao ao trem e de 400 metros por segundo, Quandoo trem se esta aproximando da campainha para passar a 360 as-sim que ele a ultrapassa, Esta simples adi


41/95

tante da luz - representada em Hsica pelo simbolo c. Na direc,aodo sinal corre urn trem, com a veloridade v. Pela simples adicaodas velocidades concIuimos que a da luz em relac,ao ao trem ec mais u, quando 0 trem se move na direcflo da Iuz, e de c menosu, assim que a trem passa a luz, Acontece, porem, que esse resul-tado entra em conflito com os achados de Michelson e Morley,na experiencia em que eles demonstraram nao ser a velocidadeda luz influenciacla nem pelo movimento da fonte Iuminosa nernpelo do receptor. ~sse curiosa fato foi tambem confirm ado peIoestudo das estrelas duplas, que giram em torno de um centro co-mum de gravidade. A analise cuidadosa desses sistemas moveisrevelou que a luz da estrela que se aproxima da Terra, em cadapar, chega ate nos com a mesma velocidade daquela que se afasta.Sendo a velocidade da Iuz uma constante universal, e claro quenao pode, no problema ferroviario de Einstein, ser inf1uenciadapela velocidade do trem. Ainda que imaginemos estar 0 tremcorrendo para a sinal com a velocidade de 16000 quilometros porsegundo, 0 principio da constancia da velocidade da luz nos dizque um observador que se ache dentro do trem encontrara, paraa veJocidade da Iuz, exatamente 299744 quilometros por segundo,nem mais nero menos.o problema apresentado por tal situacao envolve muito mais doque um quebra-cabecas de [ornal dominzueiro, Confronta-nos

com urn profunda enigma da natureza. Einstein percebeu que 0problema reside no irreconciliavel conflito entre a crenca na cons-tinda da velocidade da luz e a principio da adicfio das veloci-dades. Embora 0ultimo pare


42/95

formacao de Lorentz continua viva como parte da estrutura ma-tematica de Teoria da Relatividade. Para compreender 0 queessa transformacao signifiea, preeisamos antes pereeber as Ialhasexistentes no velho principio da adicao das velocidades, EssasIalhas foram demonstradas por Einstein por meio de mais urncaso ferroviario, lmaginou He uma extensao reta de trilhos, mas des-ta vez com urn observador sentado numa plataforma, ao lado dos

trilhos. Nesse memento desencadeia-se uma tempestade e doisraios caem sabre os trilhos simultaneamente, nas posicoes A e B.Pois bern, pergunta Einstein, que quer dizer "simultaneamente"?Para facilitar 0 entendimento, ele imagina que a observador seencontre sentado exatarnente no meio da disrancia que sepaTaA de B, e que se encontre provido de urn jogo de espelhos queIhe permitem observar ao mesmo tempo A e B, sem mover osolhos. Se as dais relampagos se refletirem ao mesrno tempo nosdois espelhos, diremos que foram sirnultaneos, Pois agora imagi-nemos que um treru passe pelos trilhos e que urn segundo ob-servador, empoleirado no teto de urn dos carros, e com urn jogode espelhos igual ao do primeiro, passe bern defronte deste, noexato momenta em que os raios caem ,em A e B. Pergunta-se: aesse observador, parecerao simultaneos as dais raios? Resposta:nao, pois se 0 trem se esta afastando do raio B e se aproximandode A, e obvio que 0 relampago B se refletira nos espelhos urnpouquinho depois de A (uma Iracao de segundo, apeuasl). Paraevitar qualquer duvida a respeito, podemos imaginar, por ora,42


43/95

Ique 0 trem se desloque com a impossivel velocidade de 299744quil6metros por segundo, isto e. com a velocidade da luz, Nessecaso, 0relampago B [amais se refletira nos espelhos porque nuncapoderi alcancar 0 trem, da mesma forma que 0 som de urn ca-nhao jamais pode alcancar a bala que se desloca com velocidadesupersonica, Assim, a observador que se encontra no trem, did.que s o urn dos relampagos atingiu 0 trilho. E, qualquer que sejaa velocidade do trem, a observador que com He se desloca in-sistira em que 0 relampago observado adiante dele tocou 0 trilhoem primeiro lugar. Par ai se ve que as raios que parecem si-rnultaneos a urn observador estacionirio, nao sao. simultaneospara 0 observador que se desloque com 0 trem.o paradoxo dos relampagos representa, desse modo, urn dosmais sutis e dificeis conceitos da filosofia einsteiniana: a relativi-dade da simultaneidade. Mostra que 0 homem nao pode admitirque 0 seu sentido subjetivo de "agora" se aplique a todas as par-tes do universe, pois, afirma Einstein, "todo corpo que sirva dereferenda, ou todo sistema de coordenadas, tern 0 seu tempo par-ticular; a nao ser que nos digam qual 0 sistema de referenciasa que se relaciona 0 tempo de que falamos, carecera de sentidoa expressao do tempo de urn acontecirnento" ..A falicia do velhoprincipia da adicao das velocidades esta, pelo que se ve, em suatacita admissao de que a duracao de urn evento seja indepen-dente do estado de movimento do sistema de referencias, No casodo homem que passeia pelo tombadilho do navio, por exemplo,admitiu-se que se ele caminhasse , I ) quilornetros par hora, mar-cados pelos relogios do navio, essa velocidade seria a mesma quea marcada par urn relogio estacionario ancorado nalguma partedo oceano. Admitiu-se, mais, que a distancia por ele atravessadanuma hora tivesse 0 mesmo valor, quer f6sse medida em relacaoao tombadilho do navio (sistema movel] quer em relacao ao mar(sistema estacionario). Esta e uma segunda falicia da adicao develocidade, pois a distancia, como 0 tempo, e urn conceito rela-tivo, e nfio existe intervale de espa~o que seja independente doestado de movirnento do sistema de referencias.Einstein concluiu, pais, que 0 cientista que deseje descrever as

fen6menos da natureza em term os consistentes para todos os sis-temas do universo, deve considerar as medidas de tempo e dis-tancia como quantidades variaveis, E 0 que fazem, precisamente,as equacoes que compreendem a transformacao de Lorentz. Elas

43


44/95

conservarn a velocidade da Iuz como uma constante universal.porem ruodilicam todas as medidas de tempo e distancia, segundoa velocidade de cada sistema de referenda C ) .Assim, embora Lorentz tenha inicialmente desenvolvido suasequacoes para atender a s necessidades de problema multo parti-

cular, Einstein fez, debs, a base de imensa generauzacao, aomesmo tempo que ajuntou outre axioma ao edincio da Relativi-dade: as leis da natureza conservam sua unitormidade em todosos sistemas, quando relacionadas pela transrormacao de Lorentz.Dito assim, na lingua gem abstrata da matematica, mal pode 0leigo perceber a signincacao desse axioma. Mas, na Iisica, umaequacao nunca e pura abscracao; e simplesmente uma especie deexpressao abreviada, estenografica se assim se pode dizer, queo cientista acha c6moda para descrever os tenomenos da natureza.As vezes tambern e uma especie de Pedra de Rosetta, na qualo cientista pode decifrar secretos reinos do conhecimento, E as-sim, tirando conclusoes damensagem que se acha escrita nas equa-


45/95

7Essas verdades podem ser descritas em termos rnuito objetivosporque, uma vez desenvolvidas as bases filosoficas e matematicasda Relatividade, Einstein teve de traze-las para 0 laboratorio,onde abstracoes como espa~o e tempo sao dorninadas par meiode relogios e reguas de medir, Traduzindo em linguagem de la-borat6na suas ideias fundamentals sabre espac;:o e tempo, Hemostrou algumas propriedades, antes jamais imaginadas, dos re-logics e das reguas. Par exernplo, urn relogio preso a quaiquersistema em movimento funciona em ritrno diterente do de urnrelogio estacionario, e uma regua graduada, presa a qualquersistema em movimento, muda de compnmento conforme a velo-cidade do sistema. Particularizando urn pouco mais, a relogioe atrasa a medida que a velocidade do sistema aumenta, e aregua encurta na direcao do seu rnovirnento. Essas aiteracoes taoestranhas nada tern que ver com a construcao do relogio ou acomposicao da regua, 0 relogio pode ser de pendulo, de mola oude areia. A regua pode ser urn duple decimetro de madeira,urn metro padrao de metal au uma corrente de 10 qui16rnetros.o atraso do relogio e 0 encurtamento da regua nao sao tenome-nos mecanicos: essas alteracoes nao seriam perGebidas pOT" urn ob-servador que se movesse juntamente com 0 relogio ou a regua,Ao contrarlo, urn observador que se mantivesse estacionario emrelacao ao sistema em movimento, verificaria a atraso do relogioque se mova, em relacao ao sell. rel6gio estacionario, e a con-trar;ao da regua que se maya, em rela~ao a s suas unidades es-tacionarias de medida,Tal comportarnento, sem duvida singular, explica a velocidade

constante da luz, Explica por que todos as observadores, que seacham em todos os sistemas, em toda parte, sempre notarao que,independentemente de seu estado de movimento, a IUl chegaaos seus instrumentos, e deles parte, com velocidade sempre ri-gorosamente igual, Isto porque, a medida que a velocidade delesse aproxima aquela da luz, seus rel6gios se atrasarn, suas reguas en-

45


46/95

curtam e todas as medidas se reduzern aos valores obtidos por urnobservador relativamente estacionario, As leis que governam essascontracoes sao definidas pela transformacao de Lorentz e sao muitosimples: quanto maier a velocidade, maier a contracao, Uma re-gua que se deslocasse com velocidade equivalente a 90% da daluz reduzir-se-ia a metade de seu comprimento; dai por diantea contracao seria muito rapida, e, se pudesse atingir a veloci-dade da luz, a regua se reduziria a praticamente nada. De rna-neira semelhante, 11m relogio que se movesse com a velocidadeda Iuz, pararia totalmente. Disso se condui que nada se poderamover mais rapidamente que a luz, sejam quais forem as Iorcasaplicadas. A relatividade revela, pais, urn ou tro principia funda-mental da natureza: a uelocidade da luz Ii 0 limite maximo deuelocidade no unioerso,A primeira vista esses fatos parecem diftceis de aceitar, mas

isto e apenas porque a fisica classica admitiu, injustificadarnente,que os objetos conservem as mesmas dimensoes e 0relogio 0mesmoritmo, tanto ern movimento quanta em repouso. 0 born sensoestabelece que assirn deva ser. Mas, como Einstein mostrou, 0chamado bam senso nao passa de repositorio de preconceitos as-sentados em nosso espirito antes da idade de dezoito anos, T6dasas ideias novas que se adquirem mais tarde, tern de Iutar contraessa massa de conceitos "evidentes par si mesmos", Por nao se achardisposto a aceitar como evidente par si mesmo qualquer principioque nao houvesse sido demonstrado, e que Einstein pode pene-trar mais Iundamente que os cientistas que 0precederam, as rea-Iidades basicas da natureza. Por que, perguntou eIe, e mais es-tranho admitir que os rel6gios e as reguas se atrasem ou encurtemquando em movimento, do que 0 contrario? 0motive pelo quala ffsica classica aceitou como evidente a segunda alternativa estaem que 0 homern, em sua experiencia diaria, jarnais encontravelocidades tao grandes que possam tamar manifestas aquelas alte-racoes, Num automovel, num aeroplane e mesmo num foguete V-2, einapreciavel 0atraso do relogio. S o quando as velocidades se apro-ximam da da luz e que os efeitos relativistas podem ser verifi-cados. As equacoes da transformacao de Lorentz mostram, de ma-neira muito clara, que nas velocidades comuns a modificacao dotempo e do espa


47/95

Foi assim que Einstein saltou a barreira criada pela tendenciaque 0 homem manifesta para definir a realidade tao somente pelapercepcao que dela adquire atraves do iltro de seus sentidos, As-sim como a Teoria do Quantum demonstrou que as particulaselementares da materia nao se comportam como as particulasmajores, que podemos distinguir no mundo grosseiro de nossaspercepcoes, tambem a Relatividade mostra que, partindo do va-garaso comportamento dos objetos que 0 olhar indolente do ho-mem percebe, nao podemos predizer os Ienomenos que acompa-nham as grandes velocidades. Nem tampouco podemos afirmarque as leis da Relatividade tratem de ocorrencias excepcionais:ao contrario, elas proporcionam visao geral de um universo in-crrvelmente complexo, no qual constituem excecao os simpleseventos mecanicos de nossa experiencia terrestre. Diante das tre-mendas velocidades que imperam no rapido universo do atomo, edas imensidades do espac;o e do tempo siderais, 0 cientista mo-demo acha inadequadas as velhas leis newtonianas.Os postulados de Einstein tern sido plenamente confirmados

sempre que postos a prova. De uma experiencia feita por H. E.Ives, dos Bell Telephone Laboratories, em 1936, resultou provanotavel do retardamento relativista dos intervalos de tempo.Urn atorno radiante pode ser comparado a urn relogio, porqueernite luz de frequencia e comprimento de onda definidos, quepodem ser medidos com grande.precisao por meio de urn espec-trosc6pio. Ives comparou a luz emitida por atomos de hidroge-nio, que se movem em grande velocidade, com a emitida paratomos de hidrogenio em repouso, e verificou que a frequenciade vibracao dos atomos em movimento se reduzia precisamentede acordo com 0 previsto pelas equacoes de Einstein. Dia viraem que a ciencia descobrira outra prova ainda mais interessantedo mesmo principio. Se todo movimento peri6dico serve paramedir 0 tempo, 0 coracao humano, segundo Einstein, tambernpode ser considerado como uma especie de reI6gio. Disso decorreque 0 bater do coracao de uma pessoa que viajasse com velocidadeproxima da da luz, deveria tornar-se relativamente mais lento,juntamente com a respiracao e todos os outros processos fisio-

4 0 Universo e a Dr. Einstein4 7


48/95

16gicos.Mas 0 viajante nao perceberia esse retardamento, porque seu relogio tambem se atrasaria na mesma proporcao, Aos olhosde urn observador estacionario, entretanto, ele "envelheceria" maisdevagar. No reino da fantasia, a maneira de Buck Rogers, serapossivel imaginar algum futuro explorador cosmico entrandonuma aeronave propelida pelo atomo, vencendo espa~o a razaode 267200 quilometros por segundo, e voltando a terra, apos dezanos terrestres, para ao fim de tudo isso encontrar-se apenas cincoanos mais velho.

4 8


49/95

8Tres quantidades sao necessarias para descrever a mecarnca douniverso fisico: tempo, distancia e massa. Como 0 tempo e adistancia sao quantidades relativas, poder-se-ia logo supor que amassa dos corpos tambern variasse com 0 seu estado de movimento.Na verdade e assim, e os mais importantes resultados praticosda Teoria da Relatividade decorreram justamente desse princi-pio de relatividade da massa.

Em sentido popular, massa e apenas uma segunda palavra paradesignar peso. Para 0 fisico, entre tanto, eia designa uma pro-priedade da materia bem diferente e unais fundamental: signi-fica resistencia a mudanca de movimento. Para mover urn ca-minhao, precis amos de f6rc;a maior do que para mover urn ve-locipede, porque a massa do caminhao e maior; Na ftsica chis-sica, a massa dos corpos aparece como propriedade fixa e imu-tavel, Assim, a massa de urn caminhao seria sempre a me sma,quer He se encontrasse em repouso, quer deslizasse ou corressenuma estrada, a velocidade de 90 quilometros por hora, ou va-rasse os espaC;os com a velocidade de 90000 quilometros por se-gundo. Mas a Relatividade nos diz que a massa de urn corpoem movimento nao penuanece constante, mas aumenta com a ve-locidade. A fisica classica deixou de descobrir i550 porque os sen-tidos e os instrumentos do homem sao muito grosseiros paraperceber os aumentos infinitesimais de massa, resultantes daspequenas aceleracoes das experiencias comuns. Elas s6 se tornamperceptiveis quando os corpas atingem velocidades proximas dada luz. (De passagem, e born esclarecer que esse fen6meno naoentra em conflito com a contracao relativista do comprimento.Vern-nos logo a tentacao de perguntar: como pode urn objetotornar-se menor e ao mesmo tempo mais pesado? A contracao,convem notar, e apenas na direcao do movimento; a largura ea altura permanecem inalteradas. Alem disso, massa nao e "peso",mas resistencia ao movimento).

49


50/95

A equacao de Einstein que exprime 0 aumento de massa emconsequencia da velocidade, e semelhante, na forma, a s outrasequacoes da Relatividade, mas suas consequencias sao muito maisimportantes:

mom=---=====-Nessa equacao m significa a massa de urn corpo que se move

com a velocidade u, rno a massa do corpo em repouso e ca velocidade da luz. Toda pessoa que ja tenha estudado umpouco de algebra vera que quando v e pequeno, como acontececom as velocidades comuns, a diterenca entre mo e m e pratica-mente nula. Mas, quando v se aproxlma do valor de c, encao 0aumento da massa se torna muito grande, atingindo 0 infinitequando a velocidade do corpo em movimento atinge a da luz.Como um corpo de massa intmita olereceria resistencia tambeminfinita ao movimento, chega-se afinal a conclusao de que ne-nhurn corpo material pode mover-se com a velocidade da lUZ'(l).De todos os principios da relatividade, 10i 0 do aumento de

massa 0 que mais vezes se veriticou e mais utilmente foi aplicadopelos fiSlCOSexperimentais, Os electrons, que se movem em po-derosos campos eletricos, e as particulas beta, ernitidas dos nu-cleos de substancias radioativas atingern velocidades ate de 99pOl' cento da da luz. Para os tisicos atomicos que Edam com essasvelocidade, 0 aumento de massa prev1s[Q pela 1oria da Relativi-dade nao constitui teoria discutivel, mas fa to empirico que seuscalculos nao podem ignorar. Na realidade, a mecanica dos prota-sincrotrons e de outras novas maquinas de superenergia e cal-culada, tendo-se em vista 0 aumento crescente das massas dasparticulas, a medida que suas velocidades se aproximam da da luz.Por meio de mais avancada deducao do principio da relativi-

dade de massa., Einstein chegou a conclusao de incalculavel im-portancia para 0 mundo. Seu raciocinio seguiu rna is ou menosesta pista: se a massa de um corpo em movirnento aumentaquando aumenta a velocidade, e se 0 movimento e uma forma deenergia (energia cinetica), entao 0 aumento de massa do corpoem movimento devera provir de urn aumento de energial POl'

(1) V. 0 Apendice.

5 0


51/95

outras palavras, a energia tern massal Por meio de alguns passQsmaternaticos, relativamente simples, Einstein achou 0 valor doequivalente massa, m, de qualquer unidade de energia E, e ex-primin-o pela equacao m = E/c2 De posse dessa relacao, qualquerprimeiranista de ginasio pode obter, por transforrnacao, a equac;:aomais importante, e certamente a mais famosa da hist6ria:E = mc2.A parte desempenhada por essa equacao no desenvolvimento da

bomb a atomica e familiar a maioria dos leitores dos [ornais, Eladiz, com seus simbolos fisicos, que a energia contida em todaparticula de materia e igual a massa do corp 0, em gramas, multi-plicada pelo quadrado da velocidade da Iuz, em centimetres porsegundo. Essa extraordinaria relacao torna-se mais viva quandotransformamos os seus tennos em valores concretos: se convertidointeiramente em energia, por exemplo, urn quilograma de carvaolibertaria 25 bilh5es de kilowatts-horas de eletricidade, 0que re-presenta 0 total que poderia ser produzido por todas as usinaseletricas dos Estados Unidos, trabalhando sem parar durante doismeses.E =mc2 da resposta a muitos dos velhos misterios da ffsica.

Explica como as substancias radioativas, como 0 uranio e 0 r a -dio, podem ernitir particulas com enormes velocidades, e issodurante milh5es de anos. Explica por que 0Sol e as outras es-trelas podem irradiar luz e calor durante bilh5es de anos, poisse 0 nosso sol se consumisse em process os comuns de combustao,a Terra ji estaria congelada ha muito e muito tempo. Revela aquantidade de energia que dorme nos nricleos dos atornos epreve quantos gramas de urania devem entrar numa bomba ato-mica, para destruir uma cidade. Finalmente, revela algumas ver-dades fudamentais a respeito da realidade fisica. Antes da relati-vidade, os cientistas haviam imaginado 0 universe como urn vasocom dois elementos distintos, a materia e a energia, a primeirainerte, tangivel e caracterizada por uma propriedade chamadamassa, e a segunda ativa, invisivel e sem massa. Mas Einsteinmostrou que massa e energia se equivalem: a propriedade a quechamamos massa nao passa de energia concentrada. Por outraspalavras, materia e energia e energia e materia; a distincao entreelas e apenas uma distincao entre estados temporaries.A luz desse amplo principio, resolvem-se muitos enigmas danatureza. Torna-se mais compreensivel a desconcertante intera-

c;:aoda materia e da radiacao, que parece a s vezes uma reuniao


52/95

de parttculas, e em outras, urn encontro de ondas. A duplice fun-~ao do electron, como unidade de materia e de eletricidade, 0electron-onda, 0 foton, as ondas de materia, ondas de probabi-lidade, urn universo de ondas - tudo isso parece menos paradoxal,Pois todos esses conceitos apenas descrevern manifestacoes dife-rentes da mesma realidade fundamental, ja nao tendo sentidoindagar 0 que cada uma delas realmente seja. A materia e aenergia podem substituir-se entre si. Se a materia se despoja desua massa e se move com a velocidade da luz, chamamo-Ia de ener-gia, ou radiacao, Ao contrario, se a energia se congela e torna-seinerte, de modo que lhe possamos determinar a massa, chama-mo-Ia de materia. Ate ha pouco a ciencia 56 podia perceber essasefemeras propriedades e relacoes quando elas conseguiam im-pressionar as percepcoes do hornern preso a terra. Mas, desde 16de julho de 1945, 0 homern mostrou-se capaz de transformar umadelas em outra. Naquela noite, em Alamogordo, no Estado deNew Mexico, 0 homem transformou, pela primeira vez, umaquantidade substancial de materia em luz, sam, calor, movimento:em suma, em energia,

~

Perdura, todavia, 0 misterio fundamental. Toda a marcha daciencia no sentido da unificacao dos conceitos - a reducao damateria a elementos e, depois, a uns poucos tipos de particulas,a reducao de "forcas" ao conceito unico de "energia"., e afinala reducao de materia e de energia a uma unica quantidade basica- ainda nos leva ao desconhecido. As muitas quest5es fundem-senuma so, que jamais, possivelmente, encontrara resposta: quala essencia dessa substancia massa-energia, qual 0 substrato basicode toda realidade fisica que a ciencia tenta explorar?Assim, a relatividade, como a teoria quantica, afasta ainda mais

o espirito humano do universo newtoniano que, firmernente ar-raigado no espac;:oe no tempo, funciona como grande maquina,d6cil e incapaz de errar. As leis do movimento de Einstein, seusprincfpios basicos da relatlvidade da distancia, do tempo e damassa, assim como as de1u~5es que ele tirou desses prindpios,compreendem 0 que se chama a Teoria Especial da Relatividade,Na decada que se seguiu a publicacao de sua obra original,Einstein desenvolveu 0 seu sistema filos6fico e cientffico, criando52


53/95

a Teoria Geral da Relatividade, atraves da qual examinou a6n;a misteriosa que dirige 0 rodar das estrelas, dos cometas, dosmeteoros e das galaxias, bern como todos os sistemas moveis deferro, pedra, vapor e fogo que existem no imenso e imperscru-ravel vazio. Newton chamou de gravitacao universal essa f6rc:;a.Partindo do seu conceito pr6prio de gravita


54/95

9,j,1 Diz Einstein que, ao otrvir falar de "coisas quadridimensionais",

o homem nao familiarizado com as estudos da matematica sentemisterioso tremor, ou sensacao que nao difere da que e desper-tada pelos pensamentos relatives ao insondavel, Todavia, con-tinua e I e , nao existe afirrnacao mais banal que essa, de ser 0mundo em que vivemos urn continuo quadridimensional "espaco-tern po". c - ! ; l "o nao-matematico talvez discutisse 0 ~so da palavra "banal",como Einstein a empregou acima. A dificuldade reside, entretanto,mais nas denominacoes do que nas ideias, Uma vez apreendido, demaneira adequada, 0 sentido da palavra "continuo", torna-se per-Ieitamente claro a quadro do universo einsteiniano como urn "con-tinuo quadridirnensional espaco-tempo", ideia que serve de basea todas as modernas concepcoes do universo. Urn "contfrrso" ealguma coisa que seja continua. Uma regua, por exemplo, e urncontinuo espaco unidimensional. A maioria das reguas e divididaem centimetros e milimetros, e nao vai alern disso,Mas e possivel imaginar uma regua aerida a urn bilionesimo de

centimetro. Teoricamente nao existe, sequer, motivo pelo qualas distancias entre os traces da regua nao possam ser menoresainda. A caracterfstica fundamental de urn "continuo" esta emque 0 intervalo que separa dois quaisquer de seus pontos podeser dividido em urn numero infinito de espa;;;os tao pequenoscomo- quisermos. i_!1A linha de uma ferrovia e um continuo de espaco unidimensio-

nal. Nele, maquinista pode descrever sua posicao a qualquermomenta, pela referencia a urn simples ponto coordenado, parexemplo, uma estacao au urn marco quilometrico. Ji urn capitaode navio tern de ocuparse com duas dimensoes. A superficie domar e um continuo bidimensional, e as pontos coordenados pe-los quais 0 marinheiro fixa sua posicao nesse continuo de duasdirnensoes, sao a latitude e a longitude. Ji 0 piloto de aviaoguia 0 seu aeroplano atraves de urn continuo tridimensional, e pariS80 tern de considerar, nao apenas a latitude e a longitude, mas


55/95

,tambem sua altitude em relacao ao solo. 0continuo de urn pi.loto de aviao constitui aquilo que costumamos chamar de espa~o.Por outras palavras, 0espa~o de nOS50mundo e urn continuo tri-dimensional.Para descrever urn evento fisico que envolva movimento, nao

basta indicar apenas a posi~iio no espali=0. : E o preciso indicar tam-bern como e que a posiC;ao muda com 0 tempo. Assim para darideia exata da operacao de urn expresso da linha Nova York-Chi-cago t predso mencionar nao somente que ele vai de Nova Yorka Albany, a Syracuse, a Cleveland, a Toledo e a Chicago, mas

TEMPOr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~

CHEGADA EM CHICAGO

21;,'"

300 400 500 600 700OISTANCIA EM MILHAS

9."ZBEND

TO LE D O

V ~ L A N O~.ERIE

~.SUFFALO

~''''Aa.SE.ALBANY

12 00

6.00

3.'"

24.00

16. .PARTIDA DE 100 200NOVA Y O R K

600 900 1000

A rodagem de um expresso de Nova York a Chicago, na dire(iiooeste, represeniado em um continuo bidimensional esparo-tempo.

tambem 0 horatio desse trern em relali=aoa cada uma das reeridascidades. IS50 pode ser feito por meio de urn horario ou de urngrifico. Se os quil6metros entre Nova York e Chicago orem repre-sentados horizontalmente num pedaco de papel quadriculado, eas horas e minutos verticalmente, en tao uma linha diagonal tra-c;ada adequadamente atraves da fOlha indicant 0avanc;o do tremem urn continuo bidimensional espac;o-tempo. :Esse tipo de repre-56


56/95

sentacao grafica e familiar a maioria das pessoas que leern jornais;assirn, por exemplo, um gdJico relative a neg6cios da bolsa repre-senta os acontecimentos financeiros em um continuo bidimensio-nal moeda-tempo, ao passo que um continuo quadridimensionalespaco-tempo melhor representa 0 voo de um aeroplano de NovaYork a Los Angeles. Nada significa, para 0 administrador de trafe-go, estar 0 aeroplano na latitude x, na longitude y e na altitude z,a nao ser que se the de, tambem a coordenada tempo. Esta e ,pois, a quarta dimensao, E se quisermos considerar a v60 comourn todo, como uma realidade ffsica, nao 0 poderemos separarem uma serie de partidas, subidas, planagens e aterrissagens semrelacao umas com as outras. Em vez disso, precisaremos cons i-dera-lo como uma curva continua num continuo quadridimen-sional espaeo-tempo.

Como 0 tempo e uma quantidade impalpavel, torna-se irnpossfvelfazer um desenho, ou construir um modele, de urn continuo es-paco-tempo quadridimensional. Nao obstante, ele pode ser repre-sentado matematicamente, E, a fim de descrever as longinquasregi5es do universo que ficam alem do n

Documents

O Universo e o Dr. Einstein - Lincoln Barnett