OKOfabiz - Vorlesung 1_VF

7/25/2019 OKOfabiz - Vorlesung 1_VF

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Lect. univ. dr. Vasile Alecsandru STRAT

Die Statistik und konometrie Abteilung konometrie

konometrie

Vorlesung 1

Einfhrung in die konometrie


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Bibliographie

Exkey HF., Kosfeld, R., Dreger, C., Okonometrie, Gabler verlag,Wiesebaden, 2004, Germany

Curvin J., Quantitative methods for Business Decisions, Prentice Hall,New York, 2001, USA

Stock JH., Watson, MW., Introduction to Econometrics, PearsonInternational, New York, 2007, USA

Mitrut, C., Serban, D., Basic Econometrics for Business Administration,ASE, Bucharest, 2007, Romania


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Berechnung der Endnote Aktivitt im Laufe des Jahres 5 Punkte(Projekt + schriftlicher Test + Aktivitt + Anwesenheit)

Abschlussprfung 5 Punkte

Abschlussnote (Prozente)

Abschlussprfung 50%

Aktivitt whrend der Seminarstunden 50%

Total 10 Punkte


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Kursthemen

1. Einfhrung in die konometrie2. Testen von Hypothesen

3. Die lineare Einfachregression4. Voraussetzungen des linearen Regressionsmodells5. Das (multiple) Mehrfachregressionsmodell6. Das Regressionsmodell mit binren Variable7. konometrische simultane Gleichungssysteme

8. konometrische Analyse von Zeitreihen


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konometrie Was? Wie? Warum?

stammt aus den griechischen Wrtern : eikonomia - Wirtschaft undmetren- Messung.

Erfahrung hat uns gezeigt, dass jeder der folgenden dreiAussichtspunkte - Statistik, Mathematik und Wirtschaftnotwendig ist,aber nicht genug fr das effektive Verstndnis der quantitativenBeziehungen in der modernen Wirtschaft; Ihre Vereinigung istnotwendig, um Effizienz zu gewhrleisten. konometrie ist genaudiese Vereinigung-(R.Frisch, Econometrica).

Das Ziel der konometrie ist, eine wirtschaftliche Theorie mit realenDaten zu testen.


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Man kann konometrie auf zweierlei Weisen benutzen, die sich nichtgegenseitig ausschlieen:

o Als Prognosenmittel. Angesichts der hypothetischen Wertebestimmter Variablen knnen wir den Wert der gewnschten

Variable vorhersagen.

o Als Art der Erklrung. Sie kann benutzt werden, um einewirtschaftliche Theorie zu besttigen oder zu beseitigen.

konometrie

Der Begriff konometrie wurde erstmal 1926 vom norwegischen

konom und StatistikerR. Frisch verwendet. Er wurde in Analogiezum Begriff "Biometrie" verwendet (biologische Forschung mit Hilfeder Statistik und Mathematik), der von Galton und Pearsonverwendet wurde.


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konometrie ist eine Disziplin, die als eine Synthese auskonomie, Mathematik und Statistik entstanden ist.

Am 29. Dezember 1930 wurde in Cleveland (USA) der

"konometrieverband" gegrndet, der den Begriff "konometriegefrdert hat.

Unter den Mitgliedern der Gesellschaft zhlten wichtige Personen:Irving Fisher, R A Fisher (Mathematiker und Biologe, der die Analyse

der Varianz entwickelt hat), Jan Timbergen (niederlndischerPhysiker), R. Frisch (erster Prsident der Gesellschaft) usw. Derkonometrieverband erstellt die Publikation "Econometrica". Dieerste Ausgabe erschien im Jahr 1933 mit dem Chefredakteur RagnarFrisch.

konometrie


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Statistik vs konometrie

Die konometrie basiert auf ein konomischesModell, d.h. es gibt bestimmte von vorher akzeptierteBeziehungen aufgrund eines Geschftsmodells;Diese Beziehungen werden mit realen Daten getestet.

Die Statistik sucht nach bestimmten Korrelationenzwischen Variablen, aber sie basiert nicht auf einewirtschaftliche Theorie.


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Grundlegende KonzepteDie konometriebenutzt eine Reihe von Konzepten, Vorstellungen und konkreten Begriffe:

konometrisches Modell Ein vereinfachter Spiegel der wirtschaftlichen Realitt, derenHauptbestandteile synthetisch durch eine Reihe von Variablen, sowie den Beziehungen zw.diesen Variablen ausgedrckt werden.

Statistiche Variablen- Sie knnenwirtschaftliche Variablen(abhngige und unabhngige),Strterme Variablen(Zufallsvariable)uundZeitvariablentsein.

Die Parametersind reale und unbekannte Gren, die im Modell als Regressionskoeffizienteerscheinen. Parameter unterliegen der Schtzung und dem Testen von Hypothesen.

Die Schtzer sind statistische Zufallsvariablen, die in dem Schtzungsprozess gebildetwerden.

Die statistischen Hypothesen sind Annahmen ber die Parameter des konometrischenModells.

Der statistische Test ist eine Zufallsvariable mit bekannten und vollstndig angegebenenVerteilungsgesetzen. Am Ende des Tests trifft man eine Entscheidung mit Hilfe vonEntscheidungsregeln.


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konometrisches Modell

1. Identifizierung der Hypothesen, der Aussagen derwirtschaftlichen Theorie,die man testen muss.

2. Bestimmung des mathematischen Modellsder Theorie.

3. Bestimmung des konometrischen Modellsder Theorie.

4. Die Erhebung der statistischen Daten.

5. Die Parameterschtzungdes konometrischen Modells.

6. Testen derstatistischen Signifikanz der konometrischenSchtzerundModellvalidierung.

7. Vorhersagen, Prognosenbasierend auf dem Modell.

8. Steuerung und Entwicklung der Wirtschaftspolitik.

konometrische Modellierung umfasst die folgenden Schritte:


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konometrisches Modell

Ein konometr isch es Mod ellist ein konomisches Modell, das so formuliertist, dass die Parameter geschtzt werden knnen, unter Annahme, dass dasModell richtig ist.

Statistische Beziehungen als Basis des konometrischen Modells:

Identi tt oder determinis t isch e Beziehung: sind logische Formulierungen ber denbeschriebenen Wirtschaftsprozess; die Bilanzgleichungen (Beispiel: Y=C+I+G+NX );

Verhal tenbeziehungen: sind stochastische Gleichungen und spiegeln einEntscheidungsprozess. Sie beschreiben die Reaktion der Variable Y, wenn sich mehrereexogene Variablen ndern. Zum Beispiel: die Abhngigkeit zwischen Konsum und

Investitionen, zwischen Import und Export und so weiter (zB C = a + bv); technologische Beziehungen: Beschrnkungen der Ausgnge in Bezug auf die

Eingnge (Beispiel: das Cobb Douglas Modell: Q = IL1-, 01);

Inst i tu t ionelle Beziehungen: Sie beschreiben gesetzliche Regelungen. (zB.Gleichungen, die die Einrichtung von Steuern oder Beitrge nach dem Einkommenerklren).

d l l d S


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Variablen und statistische Datenreihe

Die Wirtschaftsvariablenbestimmen die Struktur des konometrischen Modells:

endogene:Diese werden durch ein konometrisches Modell erklrt; exogene:Diese werden auerhalb des Systems bestimmt, darber hat das

konometrische Modell nichts zu sagen. Datenreihentypen:Methoden zur Beobachtung von Phnomenen und Prozessen

Quersc hn ittsd aten (cross -sectional data)

Diese Informationen sind ber die Grundgesamtheit an einem bestimmtenZeitpunkt aufgezeichnet (informationelle Schnittpunkte)

Sie erklren den Zustand der Einheiten einer Grundgesamtheit zu einemZeitpunkt.

Zeitreihendaten (time series )

Sie sindinformationelle Abschnitte" entlang der Zeitachse Paneldaten (panel data)

sind Kombinationen, Mischungen von Querschnittsdaten undZeitreihendaten.

gemischte Informationen, Quer-und Lngsrichtung bezglich der Zeitachse.Die Haupteigenschaft dieser Daten ist die Gleichzeitigkeit.

L t i d V il Al d STRAT


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konometrische Modellierung

Determin ist ische Model le: y = f(x) (Zum Beispiel: Q = wL) Sie werdenhufig in der Praxis bei der wirtschaftlichen Faktorenanalyse der Varianz in Zeitoder Raum verwendet, fr die sozial-wirtschaftlichen Phnomene; Sie spiegelt diefunktionelle Verbindung zwischen Eingnge und Ausgnge des Systems wider.

kon ometr ische Model le: Sie beschreiben die stochastische Beziehungzwischen den Eingangsfaktoren X und ihren resultativen AusgangsvariablenY:

Y = f(X)+U

S YX

L t i d V il Al d STRAT


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Typen von konometrische Modelle

1. die Anzahl von Fakto ren

Modelle m it Ein-Regress or: Diese Modelle basieren auf die Annahme, dass es,unter den Einflussfaktoren der resultierenden Variable Y, ein bestimmender Faktor Xgibt. Alle anderen Faktoren auer diesem haben einen zuflligen Einfluss (Dieserzufllige Einfluss wird durch den Strterm u ausgedrckt.) oder - Die anderen

Faktoren knnen als invariant whrend der Analyse sein.y = f(x)+u

Modelle mi t Mehr-Regressoren:Dieses Modell beseitigt die Mangelhaftigkeiten desEin-Faktor-Modells. Man muss sorgfltig sein, weil eine zu groe Anzahl an Faktorenzu einem zu komplexen Modell fhrt.

y = f(x1,x2,...,xp)+u

2. durch die Verbindungsform

lineare Modelle:wenn die Abhngigkeit linear ist nic ht- l ineare Modelle:wenn die Abhngigkeit nicht-linear ist

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3. die Zeit ist ein Faktor im Model l oder nich t

Statisch es Modell:Die Abhngigkeit der endogenen Variableyvonder exogenen Variable xjwird im gleichen Zeitpunkt gemessen:

y = f(x1t,...,xjt,...,xkt) + ut Dynam isch es Model l:

Die Zeit wird als erklrende Variable ins Modell eingefhrt.

y = f(xt,t) + ut Autoregressionsmodell: Die vorhergehenden Werte des Regressands sind

Regressoren in dem Modell.y = f(xt,yt-k) + ut Modell mit Lag: Die erklrende Variable x beeinflusst den Regressand durch

mehrere Zeitrume: k = Lnge der Lag (lag).

y = f(xt,xt-1,... xt-k) + ut

Typen von konometrische Modelle



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konometrisches Modell - Typen4. Anzahl der Model lg leichungen

Model le mit einer Gleichun g:Alle oben genannten Modelle. Model le mit mehreren Gleichun gen: bestehen aus einem System von

Gleichungen.

Die stru ktu rel le Formeiner Gleichung in einem Modell mit mehrerenGleichungen ist:

niYi ,1,

mjXj ,1,

endogene Variable

exogene Variablen

nmnmnnnnn

mmnn

mmnn

UXcXcXcYYbYb

UXcXcXcYbYYb

UXcXcXcYbYbY

......

......

......

22112211

2222212122121

1121211112121



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Streuung

Die Varianz der Variablexiist Die Standardabweichung:

Zusammenhang

Kovar ianz: Sie quantifiziert die gleichzeitigen Variationen zweier Variablen,

die linear abhngig sind.

Zentral tendenz

Der Mittelwert:

Statistische Indikatoren - Zusammenfassen von Daten

n

k

kii xn

x1

1

n

k

ikii xxn

s1

22 )(1

1

2

ii ss

n

k

jkjikiij xxxxn

s1

))((1

1

]1,1[ji

ij

ijss

sr

Wenn die beiden Variablen gleich sind: si1=si2Pearson Korrelat ionskoeff izient



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Verfeinerung der Daten

Verfeinerung der Rohdaten ist notwendig, um zu gewhrleisten:Konsistenz, Relevanz, Vergleichbarkeit.

Es wird erreicht durch:

Sammlung von Daten aus homogenen statistischen Einheiten;

Die Verwendung der gleichen Methoden und Verfahren zur Berechnung;

Variablen mssen in den gleichen Maeinheiten ausgedrckt werden. DieseBedingung richtet sich an die Bewertung der wirtschaftlichen Indikatoren invergleichbaren Preisen oder realen Preisen.

Interpolation oder Fllen von Datenlcken;

Extrapolation: Fllen der Datenlcken an den Enden der Zeitreihe;

die Datenanpassung, die Datenglttung.



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z-Standardisierung Um Variablen aus unterschiedlichen Skalen zu vergleichen, verwendet man eineDatentransformation. Das heit Standardisierung der Variablen (Berechnung derZ-Werte).

Z-Wert ist eine Mglichkeit, die Bedeutung eines bestimmten Wertes in einer

Datengruppe durch die Verteilungsparametern (den Mittelwert und dieStandardabweichung) auszudrcken.

Z-Wertwird durch Subtraktion des Mittelwerts aus jedem Wert und Division des

Ergebnisses durch die Standardabweichung berechnet. Dadurch findet man den Abstand

zwischen einem bestimmten Wert und dem Mittelwert in Maeinheiten der

Standardabweichung:

Der Z Wert fr die Stichp rob e:

Man erhlt so eine neue Variable, die standardisierte Variable genannt ist. Fr dieneue Variable ist der Mittelwert null und die Varianz 1.

Der Z Wert fr die Grundg esamth eit:

s

xxz i

ix

z



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Danke schn!

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