Optische Experimental-Untersuchungen

1866. A N N A L E N xo. 1.

BAND CXXVII.

I. Optische Experimental- Untersuchungen; won G. Quincke .

Ueber daa Eindringen des total reflectirten Lichtes i n das dunnere Medium.

1.

I n der Abhandlung iiber die Modificationen, welche polarisirtes Licht durch die totale Reflexion erleidet, erklarte F r e s n e l ) die imaginaren Ausdrucke, welche seine For- meln fur die Amplituden des reflectirten Lichtes ergeben, dadurch, dafs das Licht nicht inehr a n der Granze der beiden durchsichtigen Medien reflectirt wiirde, sondern dafs ein Theil desselben his zu einer gewissen Tiefe in das dunnere Medium eindrange und dann aus dem Innern dieses dunnern Mediums zuruckgeworfen wiirde. Die Tiefe selbst hat er nicht angegeben, doch wird sie von einigen zu einer Wellenlange, von anderen zu f , von manchen noch anders angenommen.

F r e s n e l stellte sich mit dieser Hypothese auf den Stand- punkt den schon seiue Vorganger, mochten sie von der Un- dulationstheorie oder der Einanationstheorie des Lichtes aus- gegangen seyn, eingenoininen hatten. Huyg h e n s z, sucht eine, freilich ungenugende, Erklarung der totalen Reflexion zu geben, iiidein er das Licht bis zu einer ganz geringen Tiefe in das dunnere Medium eindringen lafst. T h o rn a s

1) Mkmoire sur la loi des modij%ations imprimkees h la lumikre po - lariske par sa rejlexion totale dnns I‘intkrieure des corps transpa- rens. ( lu a l’institut 6 j a n v . 1823) ann. d. chim et d . phys . t . 29, 1825, p . 155 - 185.

2 ) H u y g h e n s , t ra i tk da la lumikre 1690. L e i d e , p . 38. Poggendorff’s Ann. Bd. CXXVII. 1

2

Y o u n g nenut die totale Reflexion eitien besoudereu Fall der BrechLlng ') und belncrkt ausdrucklich, dafs den Theil- chen des duniieren Mediums theilweise die Bewegung der einlallenden Welle initgetlieilt wurde ).

N e w t o n 3, sagt, dafs die Strdhlen aus Glas in den luftltieren Rauin eiudiingen, dann wieder in das Glas zu- ruckgebeugt und total reflectirt werden. Die Lichtstrahlen beschreiben dabei eine Pardbel ">. Diese Vot stellung haben d a m auch die Anhiuger der Emanationstheorie, z. 8. B i o t uiitl Br e w s t e r beibehalten.

l h l s aber schoii N e w t o 11 deli expeiiineirtellen Beweis fur das Eindringvn des total reflectirten Liclites geliefcrt, scheint allen seinen Sachfolgein init Ausiialiine von 13i o t ') eiitgangeii zu seyn.

N e w t o ii fi) drucktc die schwach convexen Flachen 1) T h . Y o u n g , lectures on natural philosophy, London 1807, I , p . 461. 2 ) ib. ZZ, p 623 (Phil . trans. 12. X o o . 1801 ) #The total reflexion

seems t o require the assistanc'e o f the particles of the rarer me- dinm, t o which the motion of the preceding portion of the undulation ?has been partly communicated, without being able to pro- duce any otfier efect than that of urging them in the direction of the snrface and enabling them to resist the force o f the direct undulalion, which tends t o remove them f r o m the surfacc

3 ) N e w t o n , optive ed. I I , 1719. p . 374 lib. I l l , qu 29. 4 ) h 'ewton , principia p ? d nat. p . 206, lib. I prop. 96. 5 ) B i o t , traite' de pliysiyue 1416 I l I , p . 276 und p '290. 6 ) Optice lib. I I , obs. 1, p . 185. Cum bina priamata paulo arctiua

ad se comprimerem inoicem, ui latera ipsorum (quae erant for te ali- quantulum convexa) se aliqua sui pnrle inter se contingerent; obser- vabam locum, ubi illa contingerent inter se, plane et perferte pellu- cidum illico esse fac tum; perinde ac s i viirum ibi fuissent unum et continuum. E t e n i n i q u u m l u m e n i n a e r e m i s t u m , 9ui in reliquis omnibus facierum cornmissarum partihus inter bina pris- mata interjaceret, a d e o o h l i y u e i n c i d e r e t , u t i d o m n e r e y e c - t e r e t u r ; i n illa parte ubi facies eae se contingebant inter se, vi- debatnr id onine transmitti: adeo ut locus ille rontactus, cum in- s p i c e r e t u r , videretur tanyuam macula nigra vel tenebrosa; prop- terea yuod ex ill0 non, u t i ex aliis locis, plurimum luminis, sed paruin aut nihil, p o d quidem sensu percipi posset reflecteretur: cum acilcm i s t r a n r p i c e r e t u r , t u m videretur tanquam foramen in aere illo, qui uitrorum comyressu in tenuem quandam inter binas

3

zweier Prismen gcgcneinander. Durch die Reriihrungs- stelle derselben kollnte er hindurch sehen, wie weun das Glas continuirlich in einander iibergegangen w&re. I m reflectirten Lichte erschien diese Beruhrungsstt>lle als dunk- ler Fleck auf hellem Grunde. Reides fand auch noch statt, wenn das Liclit an den anderen Stellen der Prismenflache total reflectirt wurde. Dirhte man die Prismen um ihre gemeinsame Axe l), so dafs einige Strahlen durch die duiine Luftschicht zwischen den Prismeiiflachen hindurch zu geheu anfiiigen, so erschienen farbige Bogeii, die bei weiterein Drehen in geschlossene Kreise iibergingen. Der Durch- messer dieser Ringe wnrde kleiner , wenn durch weiteres Drehen der Einfallswinkel allmahlich abnahm. N e w t o n beschreibt nun z, die Aenderuug dey Farbenringe bei ver- schiedenem Einfallswinkel sowohl, als auch wenu die gewiihnliche Reflexion in die totale iibergeht, und zeigt dann ')

pr ismatum fac ies conformatus esset lamellam. Per qnod quidem f o r a m e n distincte perspici poterant corpora ul tra collocata; quac per al ias v i trorum partes , ubi aerea lamella interjecta esset, cerni ornnino non polerant.

Q u u m lamina i l la aereo, conaer- tendo yr i smata circa a x e m s u u m communeni, adeo p a r u m tandem ad incidentes radios inclinata esset f a c t a , u t nonnulli eorum transmitti coeperint ; oriehnntur in en mnl t i tenues arcus colorati, q u i in i t io f o r n i a m conchoidis f e r e exprimebant , yuomodo eos in p r i m o schemate depictos videre egt. Continuando autem prismaturn m o t u m arcus i d t i augebantur perpetuo et incurvabant aese magas magisque circa antedictam maculanc pellucentem , donee tandem in circulos integros siae annulos miirulae i s t i circnmjectos fle.ci, contraherent sese deinceps grndat im in parvitatern

1) Optice lib. 11, obs. 2 , p . 186.

2 ) Ib. p . 187. 3) 16. lib. 11, p . 198, obs. 8. Macula n igra quoque in medio annu-

l o r u m , augebatur obliquatione oculi; quanquani v i x adeo, ut id aenau percipi posset. Veruin s i loco aitrorurn objectiaorum, adhibe- rentur pr i smata; dilatabatur ea manifest ius , c u m adeo oblique in- spiceretur , u t nulli colores e i viderentur circuntjecti. M i n i m a turn erat , c u m radi i lrrminis in interjacentem aerein obliquissime in- ciderent; Pro eo asteni u t horum obliyuitas minueretnr , i t a illa magis magisque augebatur , usyue durn annul i colorati upparerent; tuinyue i terum minuebatur; veruin non t a n t u m , quantum se ante

I*

4

wie der schwarze ceiitrale Fleck in der Mitte der Ringe mit wachsendem Einfallswirikel zunimmt. Der Fleck erscheint a m grofsten, wenn die Farbenringe urn deiiselben verschwunden sind, uiid nimint allmahlich mit wachsendem Einfallswinkel ab, jedoch iiicht bis zu seiner ursprunglichen Griifse fur nahezu senkrecht auf die Luftschicht auffallende Strahlen.

Iin dritteii Buche der Optik I ) wird aus diesen Versu- chen der Schlufs gezogen, dafs die Lichtstrahleii bei gewohnlicher, wie bei totaler Reflexion aus dein Glase des oberen Prismas in den Raurn zwischen beiden Prismen eindringen, und danri durch irgend eine Kraft in das Glas zuruckgezogen werdeo. Aus den erwghnten Beobachtun- gen des zweiten Buches 2 ) , welche auch den Durchinesser des schwarzen centralen Fleckes fur nahezu senkrecht einfallende (also gewiihnlich reflectirte Strahlen) angeben, leitet R' e w t 0 n die Tiefe, bis zu der das Licht in den Raum zwischei; den convexen Glasflachen eindriiigt = TG&GB engl. 2011 = 0"",0000251 ab, ohne weiter der totalen Reflexion zu gedenken.

Weder in den Abhandlangen von F r e s n e l noch in solchen, die nach seiner Zeit erschienen, wird jener Ver- such N e w t o n ' s erwahnt, soviel mir wenigstens bekannt,

dilataverat. Atque liinc manifestum est , maculam illam pellucere, non niodo qua parte vitra se inter se contingerent plane, verum etiam qua exiguo quodam intervallo distarent inter se.

1) l b . lib. I l l , qu. 29 p . 374. Radii luminis inter transeundum e vitro in vacuum, inflectuntur ad vitrum versus, e t s i nimium oblique in vacuum incidant, revertuntur in vitrum et ex toto reflectuntur. dtque lmjus quidem reflexionis causa attribui non potest resisten- tiae vacui, sed omnino v i alicui i n vitro, quae radios j a m in vacuum exeuntes retrahat et reducat. Etenim s i posterior vitri su- per$cies, aqua, vel oleo limpido, vel melle liquid0 et pellucid0 ma- dejiat; j a m radii , qui alioqici rejlecterentur , transibunt in istuin liqnorem: Ex quo apparet, radios non ante refleeti, quam ad po- streniam ipsam vitri superjkiem peroenerint, perqua eain exire in- cipiant.

2 ) Ib . l ib . I I , o h . 8, p . 199.

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und auch ich wwrde erst, nachdem die folgende Arbeit schon vollendet war, auf dieselben aufmerksam.

Es ist dies n m so auffallender, als F r e s n e l 1 ) ganz ahnliche Versuche , wie N e w t o n angestellt hat und auch spater einmal erwahnt 2 ) , dafs gewisse Versuche das Ein- dringen des Lichtes anzudeuten schienen. Zu Anfang desselben Aufsatzes lafst er es freilich noch zweifelhaft, ob die beiden parallel und senkrecht zur Einfallsebene polarisirten Lichtbundel, in welche man die einfallenden Strah- lenbiind~l zerf;illen kann , gewissermaafsen nicht in derselben Tiefe reflectirt oder ob beide von der Oberflache selbst zuruckgeworfen wiirdeu , und i n ihren Vibrationspe- rioden uiigleiche Modificationen erlitten, in der Weise "), dafs das nach der Einfallsebene polarisirte Lichtbundel nach einer solchen Reflexion um Undulation gegen das andere zuruckstelit oder ihm um vorauslauft.

In neurer Zeit bat B a b i n e t ') aus Versuchen iiber die Interferenz von Lichtstrahleii, die gewohnliche und totale Reflexion erlitten hatten, geschlossen, dafs der total reflectirte Strahl einen kleineren Weg als der gewohnlich reflectirte zuriickgplegt hat, Zu demselben Resnltate kommt

I ) Ann. d. chim. t. 23, 1823, p. 130: j ' a v a i s eu occasion d'observcr le noir fonck des anneaux obscurs sous des incidences tres-obliques et tout p r l s de celle oil la reyexion devient totale, en employant deux priames applique's Pun contre l'autre par leurs bases, dont l'une btait liglrement convexe: de cette manikre la lumikre rejlichie, a la face d'entrb du verre supkrieure ne Be me'le plus avec celle qui produit les anneaux.

,,Pour rksoudre le probllme rigoureuaement, an lieu de chercher a deviner ce que l'ana- lyse indique dans des formules qui deviennent imaginaires, il aurait fa l lu recommencer le calcul pour le ens de la reyexion coniplkte, en y exprimant la condition que le mouvement vibratoire ne peut pas se propager dans le second milieu ou que du moins s'il y pknitre, c o m m e c e r t a i n e s e x p k r i e n c e s p a r a i s s e n t l ' i n d i q u e r , il ne s'etend qu'a une petite distance de la surface de contact des deux milieuxa.

3) l b . p . 241. 4 ) Comyt. rend. 1 . VIII 1839 p . 709.

2 ) Ann. de chim. et de yhys. t. 46 1831 p . 263.

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mit Ihnlichen Beobachtuugsmethoden B i l l e t '), der ebenfalls total reflectirte Strahlen gegen solche beschlcunigt findet, die von einem Metal1 (Spiegelfolie) reflectirt worden sind. Ich werde auf diese Vrrsiiche, welche den Resulta- ten der meinigen scheinbar widersprechen, bei einer anderen Gelegenheit zuriickkommen.

2. Fiir die folgenden Untersurhungen wurden ausgezeich-

nete Glzser aus der optischen Werkstatte des tlrn. S t e i n - h e i l in Miinchen benutzt, die in Rezug auf die Vollkom- menheit der Flachen und des Materials durchaus nichts zu wtinschen ubrig liefsen.

Es wurde auf ein rechtwinkliges Flintglas -Prisma, dessen Kathetenfldchen ron 20"'" im Quadrat genau Winkel von 4 5 0 mit der Hypotenuscnfllclie bildeteu, eiu zweites ebensolches Prisina gelegt, das sich von dem ersten nnr dadurch unterschied, dafs seine Hypotenusenfldche nicht eben, sondern eine Kugelflachc von 281 par. Zoll=7606'"",7 Radius war. Die Prismen wurden sanft an einander ge- druckt und am Rande mit ein paar Kitttropfen an einander befestigt. Rei einigen Verhuchen wurden sie aufserdem noch aneiriaiider gebunden durch einen Faden, der tiber die Mitte der Prisnienkanten fortlief. Itn reflcctirten Licht erscheinen in der Luftschicht zwischeu den Hypote- nusenflYchen N e w ton'sche Farbrnringe mit einem schwar- Zen Fleck in der Mitte. Der Brerhongscrponent des Flint- glases war 1,6160 fur die Fraunhofer'sche Linie D und also der Granzwinkel der totalen Reflexion : 3 8 O 14'.

Sah man diirch zwei gegeniiberliegende Kathetenfll- chen A B und A,B, (Fig. 1 Taf. I ) hindurch nach einer hellen Flache, dem Himrnel oder der Milchglasglocke einer Lampe, so bemerhte man die N e w t o n 'schen Farbenringe mit einem centralen weifsen Fleck, der mit wachsendem Einfallswinkel grtifser wnrde, ebrnso wie der Durchmesser 1 ) Ann de chim. t. 64, 1862 p. 410, vergl aurh Billet, traitk d'optigue

physique, Paris 1659 t . II p . 110.

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der Ringe. In der Nahe des Granzwinkels der totalen Re- flexion losten sich die farbigen Ringe in dunkle Bogen auf, die glofse Axe des elliptischen weifsen Fleckes nahtn sehr schnell xu, erreichte iliren griifsten Wer th von etwa 6"" nachdem diese dunklen Bogen vollatandig verschwunden waren, und nahm dann wieder ah, zuerst sehr rasch, spater langaamer. Rei den grofsten Einfaffswinkeln, die noch eine Beobachtung gestatteten, war die grofse Axe cfer hel- lei1 Ellipse etwa l'"". Der Rand des elliptischen Fleckes erschien gegen den iibrigen dunklen Theil der Hypote- nusenflichen nicht scharf hegranzt , sondern verwaschen.

Im reflectirten Lichte sieht man bei allen Einfallswin- keln stets das compfernentare Licht des durchgegangenen, also einen dunklen rentralrn Fleck auf helleni Grunde, wcnn der Granzwiiikel der totalen Reflexion uberschritten ist. Die grobe Axe des elliptischen dunkfen Fleckes nimint ebenfalls init wachsendem Einfallswiiikel ab.

Offenbar kann nun das Licht nicht in das zweite Flint- glasprisma eindringen, wenn es nicht vorher durch den Rsuin zwischen den HypotenuPenflachen beider Prisinen hindrirchgegangen ist. Der Abstand der HypotenuseoflS chen am Rande des erwahnten elliptischen Fleckes giebt die grafste Tiefe, bis zu der das Licht in das dunnere Medium eindringt, und lafst sich aus der beobachteten gro- ken Axe des hellen elliptischen Flecks und dem bekann- ten Radins der kogelforinigen Hypotenusenflache berechnen.

Die grofse Axe des hellen elliptischen Fleckes war in der Nahe deq Granzwinkels der totalen Reflexion 6"". Dar- aus folgt (vergl. 5. l i ) , dafs das Licht unter d m angegebenen Bedingungeri bis zu einem Abstaiide van etwa Omm,00O6 von der Flache des oberen Flintglasprismas in die Luft- schicht zwischen den Hypotenusenflachen eindringt. Da der elliptische helle Fleck mit zunehmendem Einfallswinkel kleiner wird, so nimmt die Tiefe, bis ziu der das Ldcht in das dunnere Medium eindringt mit wachsendem Einfalls- winkel ab.

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3. Betrachtet man die beiden Flintglasprismen durch ein

Xicol’sches Prisma, so erscheint in der Nahe des Granz- winkels der totalen Reflexion, wenn man durch Drehen des Prismenpaares die N e w t on’srhen Farbenringe eben zum Verschwinden gebracht hat, der weifse centrale Fleck im durchgegangenen Lichte grofser fur Licht senkrecht, wie fur Licht parallel zur Eiofal~sebene polarisirt. Bei sehr grofsem Einfallswiiikel dagegen erscheint der Fleck fur seiikrecht zur Einfallsebi.ne polarisirtes Licht kleiner als fur parallel der Einfallsebene polarisirtes Licht.

Beim Beginne der totalen Reflexion dringt also das senk- rechd aur Einfallsebene polarisirte Lichf , spater bei gro- fserem Einfallswinkel das parallel der Einfallsebene polarisirte Licht tiefer in die Luftschicht ein.

Abgesehen von der Tiefe bis zu der das Licht in das duniicre Medium eindringt, odcr also dem Durchmesser des elliptischen centralen Fleckes, nahin man dieselbeii Erschei- nungen wahr , wenii Wasser oder Terpentbinol zwischen die Hypotenusenflachen der Prismen gebracht wurde, oder wenn man statt der Prismen von Fliiitglas ebensolche von Crownglas anwandte mit dein Brechungsexponenteii 1,5149 fur die Fraunhofer’sche Linie D.

Der Durchmesser des elliptisrhen hellen Fleckes nimmt zu init der Intensitat des Lichtes, das auf die Hypotenusen- flache auffallt. Derselbe erscheint fur rorhes Licht sebr vie1 grofser, wie fiir blaues und daraus erklart sich einfach der rothe Saum desselben, den man, besonders bei Anwen- dung von Sonneiilicht und in der Nahe des Granzwinkels der totalen Reflexion wahrnimmt. Im reflectirten Lichte erscheint der dunkle centrale Fleck blau gesaumt, comple- mentar zii dem im durchgegangenen Lichte.

Mit der Wellenlange des einfallenden Lichtes nimmt also die Tiefe, bis au der das Licht in das dunnere Me- dium eindringt, au.

2. Um die Tiefe, bis zu der das Licht bei verschiedenen

Einfallswinkeln in das diinnere Medium eindringt , genauer

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zu bestimmen, wurde ein Prismenpaar an der horizontalen Axe eines Goniometers mit Wachs so befestigt, dafs die Kanten der Prismen genau parallel der Goniometeraxe standen.

Das Goniometer bestand aus einem verticalen Kreise von 140"" Uurchmesser. An einein eingelegten in f Grade gethrilten Silberstreifeu konnte mit zwei festeu Nonien eine Drehung des Kreises his auf Minute genau bestimmt werden. Aufserdem waren zwei mit shnlichen No- nien versehelie Anne an diesem Kreise drehbar, in welche nach Bediirfnifs kleine Fernriihre oder MessingrBhren senkrecht zur Goniometeraxe befestigt werden konnten. Diese Fernriihre oder Messingrohren koniiten unabhlngig von der Kreistheilung mefsbar gedreht und festgestellt werden. Ferner erlaubten passende Schraubenvorrichtungen die am Goniometer befestigter~ Prismen in zwei aul einander senk- rechten und der Goniometeraxe parallelen Ebenen zu drehen oder die Prismen parallel mit sich selbst in drei auf einander scukrechten Richtungen senlirecht und parallel zur Goniolneterane zu verschieben.

Bei dieser letzteren Verschiebung blieben die Prismen- flachen nicht genau parallel ihrer urspriinglichen Lage, so d a t dabei Fehler von 1 bis 2 Minuten moglich waren. W u r d e diese Verschiebung benutzt, so sind also auch die abgelesenen Winkel nur bis auf 1' oder 2' genau bestimmt.

Ftir die folgenden Versuche wurde an dem einen rnit Nonius rerseheneu Arm eine innen geschwarzte Messing- rilhre von 16"" Durchmesser und 1 0 " " Lange befestigt, die in 10mm Abstand von ihren Enden zwei Diaphragmen mit kreisfilrmigen Oeffnungen vou 7'"" hrchmesser trug. Auf jedem Diaphragma waren zwei dunne Drahte ausge- spannt , so dafs die Kreuzungspunkte derselben auf der Riihrenaxe lagen. Ein S i lbermann ' scher Heliostat ' ) warf Sonnenlicht in horizotitaler Richtung in das Zimmer und die Schatten der beiden 80"" von einander entfernten Drahtkreuze auf eine matte Glastafel. Durch drei Stell- '1) Ann. d. chim. et de phys. (3) t . X 1864, p . 2Y8 SYY.

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schrauben, airf dmen das ganzc Goniometer ruhte, und Dre- hen der Messingriihre konnte inan es dnhin bringen, dafs sich die Kreuzungsptiiiktc der tinter 15" gegeneinander ge- neigten Schattenliuien decktcn. Dan11 stand die RGhrenaxe genau parallel den einfalletitle~~ Lichtstrahleo. Eiitfernte man die matte Glastafel uiid drehte das am Goliiometer befestigte Prisiiia so lange, bis die von der Kathctenflache A B rrflectirten Strahlw arif die Drahtkreuze ziiriickgewor- fen W U ~ ~ P I I , so fielen die Sonnenstrahlen tinter dem Ein- fallswinkel Oo auf die Kathetenflache und durch Drehen des getheiltm Kreises konnte man den Einfallswinkel i der Sonnrnstrahlen gegen die Kathetenflache melsbar andern. Nennt man i , den dazri geharigen Brechungswinkel, p den Brechungsexponenten fur dtm Ueber.gang aus Luft in Glas, und B den Winkel den die Kathetenfliiche AB mit der Hgpotenusenflache B C des Prisinas A B C einschierst, so folgt der Winkel J, unter dein die Strnhleu irn Glas auf die Hypotenusenfltiche B C des Prismas auffallen aus der Gleichung

sin i

P J = B +arc (sin = -),

In den folgenden Versricheri war, wenn es nicht am- driicklich anders erwiihnt ist, B = 4 5 O .

Der absolute Werth des Winkels i IaLt sich durch eiiie einzelne Bestiinmung auf diese Weise bis auf lo', in sehr giinstigen Fdlen bis auf 5' genau bestiinmen, und eine wenig geringere UiisichPrheit trifft deli Winkel J. Der Feh- ler, den man bei der Rest.itiimung der relativen Werthe des Winkels J beging, wenn dieser Winkel allmahlig ver- grbfsert oder verkleinert wurde, war jedoch weit kleiner und betrug fur inehrere , kurze Zeit hintereinarider ange- stellte Versuche uiir 1 bis 2'.

Die Sonnenstrahlen treten nach dein Durchgauge durch das Prismenpaar ails der Kathetenflache A, B, wieder hori- zontal am, und wmden 20"" hinter dieser Kathetenflache auf einer verticalen matter] Glasplatte aufgefangen. Diese Glasplatte war mit einer horizoutalen Millimeter- Theilung

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verselicn , deren Thcilstriche renkrecht ziir Goniometeraxe standen. Der auf die matte Glasplatte projicirte clliptische Fleck wurde durch ein Nicol’sches Prisma und ein rothes Glas betrachtet, welches horiiogenes Licht von der Brech- barkeit der Fraurihofer’schen Linie D hindurchliefs l) und so die Lange der grofsen Axe der Ellipse bestimmt. Um vergleichbare Rcsultate zu erhalten, wurden Tage mit sehr klarem Sonnenschein bcnutzt und die Versoche an demselben Prismenpaare moglichst schncll hintereinander angestellt.

5. In den folgrndeii Tabellen sind die VS’inkel J, bei de-

nen noch keine totale Reflexion stattfand, durch einen Stern (*) bezeichnet.

Ueber jeder Tabellc ist nnter !c das Verhaltnifs der Brechungsesponenten des Glases und der Substanz zwischen den Hypotmuqenflachen gegeben , fiir Licht der Fraunho- fer’schen Linie D. Der eingeklammerte Winkel hedeutet den zugehbrigen Granzwinkel der totalen Rrflexion

= arc (sin = -). Nennt man 2 9 die grofse Axe des hcllen elliptischen

Fleckes, rxnd R den Radius der Kugelflache, die dio Hypo- tenuseuflache B, C, des zweiten Prisinas bildet, so ergiebt sich der Abstand E der Hypotenusenflachen an der Peri- pherie des elliptischen Fleckes, oder die grafste Tiefe, bis zu der das Licht fur den betreffendeu Einfallswinkel in das dunnere Medium eindringt (in der Richtung der Nor- male der Hypotenusenflache gerechnet) aus der Gleichung

1

P

(2). 4* 2R

Die zweite rind dritte Spalte geben den beobachteten

& = - - - . . . . . .

1) Das gefirbte Glas liefs, wie die meisten rothen GIBser, Smhlen des Sprctriims zwischen den Fraunliofer’schen Linien C und D hindureb, die in der Nahe der letzteren Link besooders stark. Der Ausdruck arotheslc Glas is1 jedoch beibehalten worden urn nicht die Vorstellung zu erwecken, es sey eioe besondeis gel6rbte Glassorte benutzt worden.

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Durchmesser des elliptischen Fleckes in Millimetern, die vierte und funfte die daraus abgeleiteten Wer the von 8

in Tausendtel Millimetern ( Im"'" = Om",OOI), die beiden letzten Spalten endlich der Uebersicht wegen aucli die Wer the von B = Q, ausgedriickt in Vielfachen der W e l - lenlange des Lichtes in der Substanz zwischen den beiden Hypotenusenflachen. Jede Spalte tragt oben das Zeichen + oder A , j e uachdeni das Licht parallel oder senkrecht zur Einfallsebene polarisirt war. Die angegebenen Wer the von 2e sind das Mittel aus inindesteus 4 Beobachtungen:

* 38O 13' 38 24 38 50 39 2 i 40 3 40 40 41 18 41 65 43 8 45 46 52 47 28 48 5 48 42 61 10 67 13 63 1 68 26

I . Fliotglaa -Lnft.

inin 7,62 9,45 8,LI 7,22 6,s 6,2 5,9i 6,l 5,4i 5,O4 4,85 4,69 4,72 4,62 4,07 3,25

2,44 2,9

65O 43'' 66 2 56 37 67 13 60 10 63 1 68 26 69 2L1

i l l , i 7 9,65 9 6,i5 6,04 6,28 5,02

/L =

.L

m m 8,57

I I 9,6i 8,42 i ,4 7 6,47 6,27 5,65 5 , l l 4,92 4,i6 4,67 416 3,9 1 3,07 2,57 2,15

160 (38" 14').

E

* mmm 0,954 1,468 1,083 0,857 0,694 0,632 0,586 0,61 1 0,492 0,417 0,386 0,361 0,366

0,272 0, I74

0,851

0,138 0,098

.L

mm 1,207

1,556 1,165

0,805 0,688 0,646 0,525 0,429

0,372 0,358 0,348 0,251 0,155 0,108 O,Oi6

1,989

0,900

0,398

I I . Fliotglss-Wasspr. ,u = 1,2096 (56' 46'). mm 639

l2,2i 10,2 9,42 6 3 5 6,12 5,14 6,04

mnim

2,277 1,530

0,749

0,458 0,414

0,805

1,330

0,599

mmm 0,782 2,474 1,710 1,458 0,771 0.6 18 0;434 0,4 17

* I

1,620 2,492 1,840 1,455 1,180 I,Oi4 0,994 1 ,oa 0,835 0,709 0,656 0,614 0,622 0,595 0,462 0,295 0,236 0,166

1 1,827 5,165 3,471 3,019 1,698 1.360 1,040 0,940

i 2,049

2,610 1,979 1,529 1,368 1,169 1,097

0,729 0,676 0,632 0,608 0,591 0,427 0,263

0,129

3,378

0,891

0,184

A 1,774 6,611 3,879 3,309 1,750 1,396 0,985 0,94i

13

111. Plintglas- Terpenthin.

J

66' 20' * 66 36 66 49 68 26 69 28

41' 3'" 41 22 41 42 42 22 43 1 43 41 44 20 45 46 59 49 37 51 35 58 3 64 26

-

9;50 9165 7,84 1 7,86 7,02 6,98

mm 4,75 6,49

9,62 7,82 7,05 6,95 6,24 5,42

2,92 2,75

11

3,65

1,77

67 15 7;35 70 6 1 6,57 7 1 13 6,12

77O 17'* 77 31 * 75 44 * 78 11 78 37 79 3 79 27 79 52 81 45 83 52

911 (660 25').

E

* I L I

mmrn 0,944 1,614 1,483 1,010 0,810

mmrn 0,949 1,819 1,530 1,015 0,801

1V. Crownglas- Luft. ,u = 1,5149 (41' 19'). mm 5,27 7,16

11,V l0,02 8,35 7,46 7,15

5 4 5 3,48 2,81 2,22 1,2;

6,40

mmm

0,690 0,3i 1

1,988 1,521 1,005 0,817 0,594 0,640

0,219 0,140 0,124

0,483

0,051

mmm 0,456 0,842 2,2i7 1,649 1,146 0,912 0,840 0,653 0,488 0,199 0,131 0,081 0,026

V. Crownglas - Wasser. p = 1,1339 (61' 52'). m m 9,02

11,84 10,85 10,07 8,97

6,57 6,15

7,57

mmm 1,244 2,212 1,846 1,546 1,253 0,888

0,616 0,709

mmrn 1,331 2,304 1,94 1 1,665 1,322 0,942 0,i09 0,623

* - 1.

2,375 1,058 3,525 2,540 2,036

1 0,630 1,151 3,375 2,583 1,706 1,387

1,086

0,372

1,348

0,820

0,238 0,211 0,087

1 2,821 5,018 4,189 3,509 2,887 2,014 1,610 1,396

VI. Crownglrs- Terpenthin. p = 1,023 (77' 51').

mm mm mmm mmin A. 10,4 12,25 12 11,15 10,67 10,18 10,05 9,82 9,37 8,35

12.37 11,17 I 10;3 10,15 9,92 8,92 8,17

l,i77 2,468 2.367 21042

1,699 1,659 1,584 1,442 1,146

l,85 I

2,048

2,186 2,250 I .968

2,615

1,743 1,692 1,617 1.308 l;096 I

4,470 6,207

5,137 4,707 4,275 4,174 3,956 3,628

6,953

2,882

A

A 2,386 4,574 3,849 2,654 2,014

1 0,775 1,431 3,867 2,801 1,945 1,549 1,427 1,143 0,829 0,938

0, I38 0,045

0,222

1 3,021 5,226 4,405 3,i79 3,000 2,136 1,610 1,410

1 5,153 6,325 6,253 5,658 4.949 4$34 4.257 4;067 3,290 2,758

14

Die Prismen wurden wahrend der Beobachtungen nicht voii einaiider getreniit, sondern das Wasser zwischen die Hypotenusenfllcheii gebracht, wihrend die Prisinen am GO- nioineter befesligt wareu. Danu wurdrn dieselben einige Stunden in eineii Exsiccator gestellt, so daEs das Wasser bis auf einc kleine Scliicht ron 2"" Durchinesser 1-erdampft war, am Goniometer befesl.igt und das Terpenthinol zwi: scheii die Flachen Cebracht. Die grofse Axe des elliptischen Fleckes war bci Terpenthiniil so grols, dafs die zu- ruckgebliebenr: geringe Wasscririenge ohrle Einflufs war.

Dals bei Crownglns und Terpenthiniil der grofste Durch- messer des elliptischen Fleckes fur einen Einfallswinltel kleiner als der Griinzwiukel der totalen Reflexion gefuiiden wurde, kann moglicher Weise an der uogenarien Bestim- mung dieses Durchmessers, der schwer zu beobachten war, vielleicht aber auch daran liegen, dafs das Terpenthiniil sich geandert hatte, und einen anderen Brechungsexponenten besafs, als zu der Zeit, wo dieser mit einem Hohlprisma bestimiiit wordeii war. Abgesehen von der Grbfse des elliptischen Fleckes bestatigen die in den Tabellen enthalte- nen Beobachtungen die oben angefuhrten Gesetze.

6. Das beschriebene Verfahren giebt wahrscheinlich zu

kleine Werthe fur die Tiefe, his zu welcher das Licht bei der totalen Reflexioii in das diinnere Medium eindringt. Es liefse sich namlich recht gut denken, dafs die lebendige Kraft der Strahlen, die eine Luftschicht von bestinimter Dicke durchlaufen liaben, wohl genugte dieselben noch eine weitere Strecke in Luft vorwarts zu treiben, dafs diese lebendige I h f t aber nicht mehr ausreichte, um die Strah- len die Granze von Luft und Glas iiberschreiten zu lassen und durch die zweite €Iypotenuseiiflache hindurch in das zweite Glasprisma einzudringen.

Wiire diese Vorstellung richtig, so miit'ste sich eine grofsere Tiefe oder ein grofserer Durchinesser des erwahnten hellen elliptischen Fleckes ergeben, wenn anstatt zweier gleichartiger Prismen das zweite recbtwinklige Pr ima einen

15

geringeren Brechungsexponenten als das erste beskibe. Urn- gekehrt mufste der Durchmesser kleiner seyn unter sonst gleichen Verhaltnissen, wenn der Brechuugsexponent des zweiten Prislna’s grofser als der des ersten ware.

Geuaue Messungen haben bei diesen Versuchen haupt- szchlich 2 Schwierigkeiten zii tiberwiuden : einmal, daCs der elliptische Fleck nicht scharf begranzt ist, und dann, dais die sufeinandergelegteu Glaser elastisch sind, so d d s die Beriihrungsstelle beider Hypoteiiusenflarhen grofser oder kleiner ist, je nachdem der Druck griirser oder kleiner war, mit dem beide Prismen a11 einnnder geprefst wurden. Je nach der griifseren oder klriiieren Berubrungsflache wird also der Durrhmesser des hellen elliptischen Fleckes griirser oder kleiuer gefunden werden.

Auf das Flintglas- pr ima lnit ebener Hypotenusenfliche wurde das Crown- glasprisma mit convexer Hypotenuseufliiche gelegt und beide auf die in 5. 2 erwGhnte Weise init Kitt und Faden an einander befestigt, so dak bei gewohnlicher Reflexion N e w t o n’sche Farbenringe init schwarzem Mittelpunkt in dem Raulne zwischeu den Hypotenusenflachen erschienen. Das Prismenpaar wurde an der Axe des Goniometers befestigt, und wie friiher der Durchmesser 2 0 des elliptischcn hellen Fleckes bestimmt, mochte das Licht aus Fliiitglas oder aus Crownglas in den Rauln zwischen den Hypote- nusenflachen ein t ret en.

Die Resultate der Beobaclitungeii sind in den folgenden Tabelleu enthalten. Die Bezeirhnungen sind dieselben wie friiher. Ueber jeder Tahelle siud die Substanz des ersten Prisina’s, auf melches das Licht vom Heliosta- ten zunachst auffiel, des Raumes zwischen den Hypotenu- senflachen und des zweiteu Prislna’s angegeben. Der Bre- cbungsexponent p und der daneben in Klammern angege- bene Grhzwiiikel der totalen Reflexion heziehen sich auf das erste Prisma und das Medium zwischen den Hypote- nusenflachen. Die erste Spalte giebt dell Einfallsninkel J, unter welchein die Strahlen inuerhalb des ersten Prismas

Ich verfuhr nun folgenderinaafsen.

16

mmm 2,523 2,120 1,581 0,939 0,821 0,747 0,576 0,486 0,455 0,321

auf die Hypotenusenfliiche desselbell auffielen. Der unter Jl in der Tabelle VIII und X augefiihrte Winkel ist der- jenige, welchen die in das zweite (Flintglas ) Prisma einge- treteiien Strablen mit der Normale der Hgpotenusenflache dieses zweiten Prismas bildeten, oder der zu J gehllrige Brechungswinkel fiir den Uebergang des Lichts aus Crown- glas in Flintglas. Er folgte aus der Gleichung:

I I 3,347 4,285 2,903 3,601 2,48i 2,691 1,462 1,595 1,397 1,395 1;LZ:J 1,268 0,965 0,978 0,894 0,826 0,796 0,772 0,622 0,545

1 i149 1,6160 sinJ, = sin J .

0,232 0,492 0,142 I 0,289

VII. Flintglas- Loft-Crownglas. p = 1,6160 (38' 14').

0,395 0,241

J

2,615 2,211 1,812 1,275 1,073 1,022 0,860 0,123 0,478 0,390

38O 24' 38 60 39 27 40 40 41 65 43 8 45 46 52 48 6 61 10 67 13 63 1

3,029 2,637 2,006 1,336 1,011 0,994 0,805 0,670 0,411 0,323

41° 42' 42 22 43 1 46 46 59 48 18 49 31 61 35 68 3 64 26

c

* in,95 10,02 944 7,24 6,92 6,62 5,88 6,66 5,31 4,72 432 3,22

- mm

*

I

L - mm 12,39 I1,36 9,82 7,56 7,07 6,i4 5,92 5,44 5,26 44 '1 3,i6 2,94

* mmm 1,9i 1 1,710 1,464 0,86 1 0,787 0,720 0,568 0,526 0,4ti9 0,367

0,170 0,290

& I &?d

VIII. Crowoglas- Liift -Blintglas. p = 1,5149 ( 41O 19').

mm 9,68 9,02 8,06 6,76 692 6,05 5,55 6,09 4,14 3,i4

mm 1 0,453 9,72 8,48 6,92 6,02 5,97 5,31 4,90 3,84 3,60

I * - mmm 1,640 1,337 1,068 O,i51 0,623

0,506 0,426 0,282

I 0,230

0,ti02

A - mmm 1,783 1,552 1,181 0,786 0,595 0,586 0,474 0,395 0,242 0, I90

J ,

38O 35' 39 11 39 45 41 31 43 ,16 , 44 25

~ 45 34

67 44

17

2e & I * i A l * l A mm mm mmm mmm

56O 2' 9,27 9,92 1,412 1,617 57 13 8 8,1 1,052 1,078 63 1 5,47 6,47 0,492 0,492 68 26 4,4 4,25 0,318 0,297

&A

I A 3,204 3,668 2,386 2,446 1,115 1,115 0,722 0,673

J

61049' 64 26 70 6

2e 8 &A J ,

+ I - L I + l * , . L

mm mm mmm mmm I I

6,96 7,08 0,796 0,823 1,806 1,868 57 44 5,03 4,95 0,416 0,403 0,943 0,913 61 49

8,w 9,31 1,293 1,428 2,933 3,238 550 43'

Um diese Versuche mit einander vergleichen zu kan- nen, wurdm die Einfallswinkel in dem Flintglasprisma als Abscissen einer Curve aufgetragen, deren zugehiirige Ordinate die Tiefe EL war, bis zu welcher das Licht fur den betreffen- den Einfallswinkel in das diinnere Medium eingedrungen war, ausgedruckt in Welleulangen des Lichtes i m dunneren Me- dium. Auf Taf. 1 Fig. 2 sind die erhaltenen Curven gezeich- net. Die ausgezogenen Curven beziehen sich auf Licht senkrecht, die punktirten auf Licht parallel zur Einfallsebene polarisirt. Die stark gezeichneten Curven gelten fur den Fall, wo das Licht aus Flintglas, die schwach gezeichneten fur den Fall, wo das Licht aus Crownglas in das dunnere Medium eindrang. Fur den letzteren Fall sind, urn die Curven vergleichen zu kirnnen, die den Winkeln J entsprechenden Winkel J1 als Abscissen in die Zeichnung eingetragen.

Man sieht, dak die schwach gezeichneten Curveil kleinere Ordinaten als die entsprechenden stark gezeichneten Curven haben, dafs also eine grorsere Tiefe beobachtet wird,

PoggendorfPs Annal. Bd. CXXVII. 2

18

wenn das Licht aus Flintglas durch das diinnere Medium in Crownglas eintritt, als wenn es den iamgekehrten Weg geht.

Der Uiiterschied wiirde wahrscheinlich noch grofser seyn, als die Curven der Fig. 2 Taf. I ergeben, wenn Flintglas und Crownglas von noch grillserer Versrhiedenheit in den Brechungsexpoiienten angewandt worden waren.

Die Versuche bestatigen die im Anfange dieses Para- graphen ausgesprochene Vermuthung, und das Licht dringt also bei der totalen Reflexion noch tiefer in das diinnere Medium ein, als die oben angeftihrten Zahlenwerthe angeben.

7. Es fragt sich ferner, in welcher Weise die Tiefe bis

zu der das Licht bei der totalen Reflexion in das dunnere Medium eindringt, von der We1lenl;inge des angewandten Lichtes abhsngt.

Zu dem Ende wurde fur die beiden Flintglasprismen mit ebener und convexer Hypotenusenflache in der oben beschriebenen Weise bei verschiedenen Einfallswinkelii der Durchmesser des hellen elliptischen Fleckes bestimmt, wahrend zwischeu dem Nicol'schen Prisma und dem Auge ein rothes oder blaues Glas angebracht war. Die Beobach- tungen mit rothem und blaueni Glase wurden abwechselnd angestellt, urn den Einflufs von Aenderungen der Intensitat des auffallenden Lichtes zu beseitigen.

Das rothe Glas liefs Strahlen von der Brechbarkeit der Fraunhofer'schen D, das blaue besonders Strahlen des Spec- trums zwischen den Fraunhofer'schen Linien F und G hindurch. Um das Verhaltnifs der Wellenlangen des Lichtes, das von beiden gefarbten Glasern durchgelassen wurde, zu bestimmen, liefs ich Licht von einem Heliostaten in hori- zontaler Richtung auf eine verticale Cylinderlinse fallen. 600"" hinter der Cylinderlinse stand ein verticaler Spalt voii etwa 0'"",2 Breite und 250"" hinter dem Spalt ein ho- rizontales Mikroskop, in dessen Ocular sich eine auf Glas getheilte Mikrometerscala befand. Die erleuchtete Mitte des Diffractionsbildes fie1 auf die Mitte der Mikrometer-

19

mm mm nimm mmm mm mm mmm 400 40' 7,8 8 , ~ i , o w 1,132 400 42' 6,05 6,5a 0,602 45 5,91 5,92 0,5i5 0,578 45 5 , l i 5,20 0,440 61 10 5.11 4,76 0,429 0,372 51 8 447 4,26 0,328 68 26 2,332,37 0,147 0,032 68 15 Z16i2,33 0,117

scala. Der Ahstand des drittm Miniilium auf der rechten von demselben Miiiiinuin auf der linken Seite des Diffrac- tionsbildes wurde gemessen , wahreiid das Auge durch das erwahiite rothe oder blaue Glas hindurrhsah. Mehrere Mes- sungen ergaben im Mit.tel fur rothes Licht 5OSc,22, fur blaues 37'",90, so dafs daraus das Verhaltnifs der Wellenkingen

folgt '). .in Luft ergeben sich demnach

A,, = 0"'",0005888

Die Wellenlangen fur rothes und blaues Licht

A, = 0"",0004143. Demselben Einfallswinkcl i unter welchem die Strah-

len die vordere Kathetenflache A B des ersten Prisinas tra- fen, entsprechen nun verschiedene Werthe des Einfallswin- kels gegen die Hgpotenusenflache , da der hechungsexpo- nent fur die Fraunhofer'sche Iinie D oder F bei dem angewandten Flintglas 1,616 oder 1,628 war.

Die folgenden Tabellen enthalten die Resultate der Beobachtungen. Die Bezeichnungen sind dieselhen wie friiher, nur ist der Index R oder €3 beigefiigt, je nachdem sic sich auf rothes oder blaues Licht beziehen. S, ist der Einfallswinkel fiir rothes Licht, welcher dem Einfallswinkel JB fur blaues Licht entspricht, berechnet nach der Glei- chung :

1,668 1,616 S, = arc (sin = - sin J,).

1) C' F r e r n c l , Mimoire aur la dtfraction de la lumiirr. dc I'acad. roy. t. V, 1826, p . 364 ct 414.

2 *

A - mmm 0,698 0,445 0,298 0,089

Mim.

JB

A 1,923

0,632 0,157

0,982 400 401

46 61 10 68 26

Die

A 40° 42' 1,354

51 8 0,738 68 15 0,264

45 0,990

20

Roth

E , * 1

1,697 0,976 0,729

-

0,250

W e r

I 1,002 * / 45 25

1

I

1,571 41° 4'

0,671 51 40 0,201 I69 20

le J, und J', sind nur wenig

* - 1,254 0,983 0,986 0,946

on el

A - 1,223 0,998 0,942 0,580

ander - verschieden, und die Correctionen, die man an den Wer - then EL flir blaues Licht eigentlich anbringen mlifsste urn sie mit den Werthen E A fur rothes Licht derselben Hori- zontalreihe vergleichbar zu machen , wurden uribedeutend seyn. Die letzten beiden Spalten der vorstehenden Ta- belle geben daher das Verhaltnifs der Werthe EA derselben Horizontalreihe fur rothes und hlaues Licht, also fur nahezu sich entsprechende Eiufallswinkel. Diefs VerhlltniL miifate 1 seyn, wenn die Tiefe, bis zu der das Licht in das dunnere Medium eindringt , genau proportional der Wellen- lange wsre. Im Mittel weicht diefs Verhaltnifs wenig von 1 ab, und die Unterschiede haben theilweise darin ihren Grund, dab je nach der Lichtintensitiit der Durchmesser des Fleckes verschieden gefundeii wird, besonders bei den kleineren Einfallswinkeln. Dem Auge erschienen Ubrigens Gegensthde, durch das blatie Glas betrachtet, vie1 weniger hell, als durch das rothe Glas.

Beobachtungen an denselben Flintglasprismen , wenn zwischen die Hypotenusenflachen derselben Wasser gebracht wurde, ergaben ahnliche Resultate, wie die folgenden Ta- bellen zeiglen.

21

mm mm 8,Q8 R,75 7.00 7,OO

6,66 5,49 6,62 6,ag

X11. Blintgles- Wanner. Roth Blau

p,, = 1,210 (55O 46') p,, = 1,215 (45O 24')

mmm mmm 1,153 1,258 0,805 0,805

0,626 0,495 0,720 0,650

Jlr

- 570 13 60 10 6 3 1 68 26

JA

67* 8' 60 3 62 63 611 15

mm I m m mmm mrnm 6,52 6,82 0,698 0,764 6,08 6,ON 0,622 0,622 5,371 6,O'i 0,474 0,422 4,761 4,65 0,372 0,340

Roth

*'i" I 1 I

670 13' 2,617 2,854 60 10 1,827 1,827 63 1 1,634 1,475 6b 26 1,194 1,124

JS

670 8' 60 3 62 53 68 15

1 2,106 1,875 1,429 1,123

4# -

1 2,305 1,8i5 1,274 1,026

Milst man fur einen bestimmten Einfallswinkel den Durchmesser des elliptischen Fleckes und schaltet ein rothes Glas k u n vor oder kurz hinter Clem Prismenpaar in den Gang der Lichtstrahlen ein, so findet man denselben Werth, wenigstens so genau als sich diese Messungen iiberhaupt anstellen lassen.

Dasselbe war der Fall, wenn man statt des rothen Gla- ses ein blaues Glas oder ein Nicol'sches Prisma oder eine dtinne Silberschicht anwandte, die nach dem Verfrrhren von M a r t i n l ) auf einer Spiegelglasplatte erhalten und mit blau-violetter Farbe durchsichtig war.

Die Intensitat des durchgehenden Lichtes nimmt nach dein Rande des elliptischen Fleckes hin sehr schnell ab. Das A;ge wird also Strahlen bei schwacber Intensitst des einfallendeo Lichtes nicht mehr wahrnehmen, die bei grb- iserer Intensitat vollkonimen deutlicb gesehen werden. Diels 1 ) Compt. rend. t. 66, 1863, p , 1044.

n wird besonders bei Beobachtongen fiir kleinere Eiufalls- winkel hervortreten, fur welclie die am Rande des ellipli- schen Fleckes hindurchgelassenen Strahlen sehr geringe In teusitat haben.

Vielleicht liegt darin der Grund , dah der Durchmesser des elliptischen Flecbes bei Anwendung von Soniienlicht sich vie1 grbfser ergiebt nls bei Anwendung von Tages- licht oder Lampenlicht. Mit Berlicksichtipng der am An- fang dieses Paragraphen erwihnten Versuche wage ich wenigstens nicht aiis dieser Erscheinung zu schliefseii , dala mit der Intensitat oder det lebeiidigen Kraft der einfallenden Strahlen auch die Tiefe zunimmt, bis zu welcher das Licht in das diinuere Medium eindringt.

9. Die Strahlen gingen, auch wenn sie unter Wiiikeln

grofser ah der Granzwinkel der totalen Reflexion auf die Hypotenusenhiche des ersten Prismas auffieleii , durch die beiden aufeinanderliegenden Prisinen in der N3he der Be- riihrungsstelle so hindurch, als ob sie an den Grinzflachen des diinneren Mediums gewbhnlirhe Brechung erlitten hatten. Urn zu sbhen, ob dieTs in aller Strenge der Fall d r b , w+urden in die beweglichen Arme des in 5. 3 beschriebenen Goniometers 2 FernrBhfe geschradbt, die auf die Unendlichkeit eingestellt waren. Die Axrn beider Fern- rbhre wurden Eenkrecht gegen die Gonioitieteraxe gerichtet, so dafs, wenu beide in einer geraden Link lagen, das Pa- denkreiiz des Binen Ferhrohrs deutlich im Fadenkreuz des atlderen gesehen wurde. Es liefs sich auf diese Weiae die Neigung der Pernrohraxe bis auf 1' genau durch eine einzelne Beobarhtung hestimmcn.

Ein Paar Flintglasprismen, die iti der frtlher beschriebenen W!ise mlt ihrel' ebeneh und convexen Hypote- nunenflathe htifeindxidergelegt kareh , wurdkn an der Go- niometkrbe befestigt und die Kathetenfldche A B des einen Prismas senktecht gegeh die Axe des einen Fernrohtrr F, geatellt. Daa Fadenkreuz des ersten Fernrolirs F, erschien dann deutlich im Fadenkreuz dea zneiten Feriirohrs Fa

23

verm6ge der Strahlen, die durch den Raum zwischen den Hypotenusenflachen beider Flintglasprismen hindurchgegan- gen waren. Gewbhnlich waren die Kathetenflachen AB und A, B, der beiden Flintglasprismen nicht parallel, sondern einige Minuten gegen einander geneigt, so dafs durch das Dazwischeiibringen des Prismen paares das Fadenkreuz von F, ein wenig gegen das Fadenkreuz von F, verschoben erschien. Diese Verschiebung oder Ablenkung der durch die Prismen hindurchgegangeiien Lichtstrahlen wurde fiir verschiedene Eiiifallswinkel J, unter denen die Strahlen die Hypotenusenflache trafcn, gemessen, wahrend das Faden- kreuz des Fernrohrs Fl durch eine vor das Ocular ge- stellte Natriumflamrne erleuchtet war. Der Winkel J war grbfser, als der Granzwinkel der totalen Reflexion. Brachte man nun zwischeir die Hypotenusenflachen beider Flint- glasprismen Wasser oder Terpenthinbl, so dafs die totale Reflexion an der Hypoteiiusenflache des ersten Flintglas- prismas in gewbhnliche uberging und die Strahlen mit ge- w~hnlicher Brechung durch den Raum zwischen den Hg- potenusenflachen hindurchgingen, so war die Ablenkuug genau dieselbe, wie bei demselben Winkel J, und Luft zwischen den Hypotenusenflachen.

Dasselbe Resultat wurde mit den Crownglasprismen erhalten.

Bei den erwahnten Versuchen betrug die Ablenkung der einfallenden Strahlen nur wenige Minuten. Man konnte aber die Strahleii auch durch ein Flintglas- und ein Crownglas- prisma hindurchgehen lassen, von denen das eine eiiie ebene, das andere eine convexe Hgpotenusenflacbe hatte. D a m wurden die Lichtstrahlen die in die Kathetenflache A B eingetreten und ails A,&, ausgetreten waren, um mehrere Grade abgelenkt, dereu Anzahl, je nach dein Finfalls- winkel J zwischen 5 O und 12" schmaankte. Die Ablenkung war aber wieder genau dieselbe fur denselben Wiiikel J mochte Luft oder Wasser oder Terpenthiubl zwischen den Hypotenusenflachen beider Prismen sich befinden, mochte totale oder gewiihnliche Reflexion an der Hypotenusen-

24

fltiche des ersten Prismas stattfinden. Dabei war es gleich- gultig ob das Flintglas - oder Crownglasprisma den einfallenden Lichtstrahlen zugekehrt war.

10. Brachte man ein solches 9. 2 beschriebenes Prismenpaar

vor den Spalt eines Spectralapparates, so erschienen die Fraunhofer’schcn Linien genau in derselben Weise und an derselben Stelle des Gesichtsfeldes (Fadenkreuzes ) , mochten die Strahlen durch den Rauni zwischen den Hypotenu- senflachen beider Prismen mit gewohnlicher Brechung hin- durchgegangen seyn, oder nicht.

Es wurde fur diese Versuche ein Spectralapparat benutzt, der in ahnlicher Weise, wie der von K i r c h h o f f l ) angewandte aus Spalt, Objectivlinse von 27”’’” Oeffnung, drei Flintglasprismen von GO”, einem ebensolchm von 6 5 O und einem astrono~nischen Fernrohr mit gleicher Objectiv- linse und 15 facher Vergrofserung bestand. Die beiden Fraunhofer’schen Linien D standen in diesem Apparat etwa 15’ von einander entfernt.

Liefs man durch ein Prismenpaar mit convexer und ebe- iier Hypoteniisenflache das Licht einer Natriumflamme auf einen kleinen Spectralapparat fallen, in welchem m a n das ganze Spectrum gleichzeitig iibersehert konnte, so war das gewiihiiliche Spectrum einer Natriumflaiiime zu sehen, mochte das Licht an dcr Hypotenusenflache des ersten Prisma’s gewirhnliche oder totale Reflerion erlitten hahen.

11. Es mag hier auch noch erwahnt werden, dafs bei tota-

ler Reflexion lreine Vermehrting der Lichtintensitat statt- findet, v i e dies auch schon von N e u m a n n % ) ausgespro- chen worden ist. Jene zuerst von C a u c h y behauptete Vermehrung der Lichtintensitzt wird aber doch noch von Einigen fur moglich gehalten und der Grund dafur in einem Sichtbarwerden longitudiiialer Aether - Schwingungen gesucht. 1) Abhandl der Bed. Acad. 1861, S 64. 2) P o g g . Ann. Bd. 40, 1837, S. 501.

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Nach C a u c h y l ) sollte ein Lichtstrahl, der aus Glas in Luft iibergeht, einen Lichtstrahl von sehr grorser Intensitat geben, wenn er aus der Granzflache beider Medien so aus- trate, dars er in Luft einen sehr kleinen Winkel mit dieser Grhzflache bildete. Dies wiirde also der Fall seyn fur Einfallswinkel J wenig kleiner, als der Granzwinkel der totden Rcflexion. Der austretende Strahl sollte aber ferner verschwindeii und alles Licht total reflectirt werden, sobald der Einfallswinkel J sehr grds ware, der im M a s einfallende Strahl einen kleinen Winkel mit der Granz- flache bilde t e.

C a u c h y und H e s s l e r in Gratz wollen diels durch Versuche bestatigt haben, indem sie durch eine kleine Oeffnung in einem dunklen Schirme das Licht einer Kerze auf die Kathetenflache eines Glasprismas auffallen liefsen, und das Bild der Licbtflamme mit grofser Intensitat durch

nDes principes ci-dersus dkve- loppe's il re'sulte que, ni deux faces non parallkles d u n crystal rant traverse'es par un rayon de lumikre, d'abord incident p u b rhfracti, puis imergent , le rayon e'mergent s'kteindra toujours lorsque Is rayon incident formera un angle infininlent petit avec l a face dentre'e, de inanikre (1 e'prouver s i r cette surface une repexion totale; main qu'au contraire, s i le rayon re'fractk rencontre la face de sor- t i e h trks peu sous l'angle de rkflexion totale, et de ncanikre que le ruyon e'mergent forme un angle infiniment petit avec le plan de cette f ace , le dernier rayon, loin de s'e'teindre, pourra dans cer- tains cas, acqukrir une trks grande intensite. Ayant communiquk, le 20 mars dernier, cette conse'quence de me8 formules a M. H e r r - l e r , professeur de physique, j e Zui proposai de la vkt$?er par Yob- servation. I1 colla du papier noir sur lea triangles rertangles qui servaient de bases a an prisme de verre, et sur Ies deux plus pe- tites des troM faces latkrakes, upris avoir perck d'un trou dkppingle le papier qui devait recouvrir une des surfaces lnterales. et noua reconnicmes, qne I'image d 'me bougie e'tait transmise b travera lc prisme avec une grande intensit4 dans les car me'me o u le rayon imergent devenait sensihlement parallele a la face de sortie. Pai ohservh depuis que l e rayon kmergent s'kteint graduellement quand le rayon incident forme un angle de plus en plus petit avec la face dentre'e. Je ne connais pas dauteur qui ait parlk de cette expk- rience, que tout le monde peut rkpkter avec la plus grande fac i - litk.c( - Auch Pogg. Ann. Bd. 39, 1836, S. 59.

1 ) Coinpt. rend t. 2, 1836, p. 348.

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das Prisma hindurcli erblickten, selbst in dem Falle, wo die Strshleu aus der Hypotenusenflkhe des Glasprisma’s fast parallrl mit derselben austrateu.

Ich mufs gestehen, dafs ich nicht recht verstehe, was von deu erwzhnten beiden Brobachtern eigentlich gesehen worden ist. Aus der Hypotenusenflache treten die verschieden gefirbten Strahleii in verschiedener Richtung aus und man sieht ein Spectrum oder einen Theil eines Spec- trums sobald man Iangs dPr Hypotenusenflache auf ein solches Prisma blirkt, auf desseu eine Katlietenflache w e i h I k h t auffdlt . Dieses Spectrum scheinen die beiden Beob- achter aber gar nicht gesehen zu haben.

Der austretende Strahl verschwindet auch nicht dZm& Zig, wie es Carl c h y a. a. 0. angiebt, wenn der Einfalls- winkel zunimmt, sondern plotnlich, sobald man durch Dre- hen des Prisina’s den Einfallswinkel grofser werden Iafst als den Granzwiukel der totalen Reflexion. Freilich lakit sich diefs nur wahrnehmen, wenn man homogenes Licht auf die Kathetenflache des Prisma’s auffallen lafst.

Bei diesem letzteren Versuche konnte man bei ober- flachlicher Betrachtung wohl dazu verleitet werden, eine Verstarkung dcr Lirhtintensitat anzunehrnen. LaQt man niimlich von einem mit einer Natriumflainme erleuchteten Spalt Licht auf eine Objectivlitise uod dann auf die Ka- thetenflache eines rechtwinkligen Prisma’s fallen, SO dafs die aus der Hypotenusenflache ausgetretenen Strahleii eiuen kleinen Wiukel mit dieser Flache bilden, so sieht man das Bild des Spaltes, welches diese Strablen erzeugen, viel heller, als wenn mau direct durrh die Objectivlinse auf den Spalt sieht.

Es riihrt diefs einfach daher, dafs das auf die Katheten- flache des Prisma’s auffallende Strahlenbiindel von betrgcht- licher Breite nach dern Austritt aus der Hypotenusenflache ein Strahlenbundel von viel geriugerer Rreite bildet, wie man das aus Fig. 3 Taf. I sofort iibersieht. Der Einheit des Querschriitts eiaes Strablenbiindels entspricht also eine weit grofsere Lichtinteusitat nach dem Austritt aus dem

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Prisma als vor dem Eintritt in dasselbe, und in das Auge gelangen weit mehr Strahlen, wenn es den erleuchteten Spalt durch das Prisma, als wenn es ihn direct durch die Objectivlinse erblickt. Die Verschiedenheit der Lichtinten- sitat verschwindet, wenn man durch undurchsichtige Schirme rnit passenden Oeffnungeu dafiir sorgt, dafs das Auge in beideii Fallen von gleich rieleu Strahlen getroffen wird.

12. Spster hat C a u e h y ' ) aufser van Strahlen rnit h g i -

tudinalen oder trrtllsversalen Schwingungen der Aether- theilchen auch von sogenaiinten uerschwindenden Strahlen gesprochen, die dein Auge wahrnehmbar seyii sollen. Als solche verschwindende Strahleii wird das durch ein diiiines durchsichtiges Goldblatt gegangene griine Licht erwahnt, oder Strahlen, die streifend langs der Hgpotenusenflache eines rechtwinldigen Prisma's im dunueren Mediom sich fortpflanzen sollen, wenn innerhalb des Glases Licht linter

1 ) Compt. rend. t . 28, 1849, p 26. m5i Ie module M rCduit con- atainment a l'unite', k rayon se prapagera ranr r 'afaibl ir . S i le module d i f e r e ghkrnlernent de l ' i rn i tk , l 'amplitude der vibrationr lumineurer de'croitra en prvgretrion gkunietrique , tandis gue la distance a t in plan j i x e croi tra en progresnion ar i thmi t iyue , et alorr le rayon Be lrmi2t-e deviendra ce que nuus appelleronr un r a y o n C v a n e r c r n t . L a lumihre que r e l i f e m e un rayon koanercent peut i t r e , danr u n grand nombre de c a r , percue p a r l'oeil. Tel le eats en particulier , la lumiere verte transmire p a r voie de rkfract ion a travers une feu i l le d'or trhr mince. Telle eat encore l a lumi ire tranrmiae & traverr ler face8 late'raler d'un p r i m e de verre qui a pour bares deuz triangles reefangler, et f o u r n k p a r U A rayon kmer- kent qui r a m la f a c e de sortie. d a m le can ou le rayon d frac tc ' f o r m e , avec la normole ii eette derniere face, u n angle rupir ieur a l'angle de reyez ion t o t a l e . Alorr coninic j e 1'0; dit en 1836 ( t o m e I I p . 349) le rayvn kniergent r'iteint graduellement, tandis que le rayon in t ident fnrme un angle de plus en plus petit avcc la f a c e d'entrde.a

ib. p . 20. 13 . . l e f r o i t i h i e reyod ert u n rayon kvanereent, dirigd de manikre a raier la rurfaee rejle'chirsante v u rkfringente, et com-

pore' de mole'cule a p i derriaent deer clliprea cvnipriaer danr le p l a n dinridenee, leu plans &a under ktant b la f o i r perpendieulairer OIL

p l a n d'incidence e t a In rurfaee, dunt il r'agit.u

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einem Winkel griifser als der Granzwinkel der totalen Re- flexion auf diese Hypotenusenfliche auffallt. Ca u c h y beruft sich dabei sogar auf die von ihm und H e s s l e r an- gestellten Versuche, wonach der aus der Hypotenusenflache austretende Lichtstrahl allmahlich verliischen SOU, wenn der Einfallswinkel zunimmt.

Dafs das letztere nicbt der Fall ist, wurde schon oben erw ah n t.

Man kiinnte aber nichts desto weniger glaubpn, dals bei den in diesem Aufsatz beschriebenen Versuchen das in das zweite Prisma eingedrungene Licht von solchen verschwindenden Strahlen herriihrte.

Aus den ohen angefiilirten Versuchen folgt, dais das Licht bis zur Tiefe von mehreren Wellenlangen in das diinnere Medium eindringt, wahrend jene verschwindenden Strahlen nur in sehr kleinen Entfernungen von der GrBnz- fliche, die Bruchtheile einer Wellenlange sind , bemerkbar seyn sollen I).

Da sich ferner diese verschwindenden Strahlen parallel der GranzflBche beider Medien fortpflanzen sollen, so begreift man zwar, dafs sie in den Raum zwischen der ebenen und convexen Hppotenusenflache der beiden aufeinan- dergelegten Prismen gelangen, aber man begreift nicht, wie sie nun in das zweite Prisma eindringen k6nnen. Dazu kommt, dafs die Granze des hellen elliptiscben Fleckes an derselben Stelle der Hypotenusenflachen erscheint, mag man das Licht in der Nahe des Beriihrungspunktes, oder seit- lich davon auffallen lassen.

In jenm verschwindenden Strahlen sollen die Wellen- ebenen senkrecht zur Einfallsebene und zur reflectirenden Flache stehen. Dann k h n t e also die Erscheiuung nicht symmetrisch zu dem Beriihrungspunkte der Hypotenusen- flachen , sondern miiiste in vemchiedenen Richtiingen verschieden seyn; das durch den Raum zwischen den Hypo- tenuseliflachen hindurchgegangene Licht miiCste einen lang- gestreckten und keinen elliptischen hellen Fleck bilden.

1 ) Camp. rmd. t. 28, 1849, p . 64.

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Dafa die Gestalt dcs hellen Fleckes nun in der That elliptisch ist, lafst sich so genau, als es bei der verwasche- nen Grauze desselben iiberhaupt mtiglich ist, in folgender Weise am besten zeigen. Man ftiogt das durch das Pris. menpaar hindurchgegangene Licht auf einer schiefgestellten matteu Glasflsche auf. Mit einigem Probieren bringt man es leicht dahin, daL auf der Glasplatte ein kreisftirmiger heller Fleck erscheint , der durch ein Nicol'sches Prisma betrachtet, beim Drehen desselben an alleii Stellen seiner Peripherie io gleicher Weise grSlser oder kleiner wird.

Man iibersieht sofort, dafs diefs nur xntiglich ist, wenn das aus dem Prismenpaar austretende Strahlenbiindel elliptischen Querschnitt hat, uud wenn das Licht an Stellen, die syxnmetrisch zum Beruhrungspunkte der beiden Hjpo- tenuseuflschen liegen, in gleicher Weise durchgelassen wird.

Riihrte endlich das durch den hellen elliptischen Fleck durchgegangene Licht von verschwindenden Strahlen her, die aua Longitudinalschwingungen ') entstanden waren, SO

wiirden diese ganz oder doch zum Theil in dem hindurch- gegangenen Lichte fehleu, und dieses letztere in einem zweiten Prismenpaar nicht von neuem in gleicher Weise eineii hellen elliptiscben Fleck erzeugen kbnnen. Das durch ein' erstes Prismenpaar hindurchgegangene Licht verhglt sich aber gegeu ein zweites Prismenpaar, wie gewbhnliches Licht, abgeaehen von der im folgenden Abschnitt naher beban- delten elliptischen Polarisation, die sich auf die verschiedene Intensitst des parallel und senkrerht zur Einfallsebene polarisirten Lichtes zuriickfiihren Iafst.

(Schlds im nhchsten Heft.)

1 ) Compt. rend. t . 28, 1849, p . 63. nEller (Ier formuler) rrnferment aaec Pangle d'incidence et I'indice de rifrartion, ler coifjfcirntr drrtinction de deur rayonr Caanrrcen t r , qui propagir danr le premier et le recond milieu Ie long de la rurfacc de riparation, n'ofient de 1umi.h renrible qu% dc trdr-petiter dirtancer .dr cettr rurface. Cer deur rayonr Caanercentr dont chacun tient la placr d'un rnoulrsment h vibration8 longitudinaler, influent nCcerrairement aur la production &I pUnomlncr L rlfexion et de rifraction b- minruw etc."

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Optische Experimental-Untersuchungen