Universität Karlsruhe (TH)

Optische Systeme

Martina Gerken10.12.2007

8.2

Inhalte der Vorlesung1. Grundlagen der Wellenoptik2. Abbildende optische Systeme3. Optische Messtechnik

3.1 Spektroskopie3.2 Materialcharakterisierung3.3 Entfernungsmessung3.4 Winkelmessung3.5 Optische Maus

4. Optische Materialbearbeitung5. Optik in der Datenspeicherung6. Mikro- und Nanooptische Systeme

8.3

Inhalte der Vorlesung3.1 Spektroskopie

3.1.1 Spektroskopie mittels Absorptionsfiltern

3.1.2 Grundlagen zur Dispersion, Brechung (englisch: refraction)

3.1.3 Prismenspektrometer - Ausnutzen von Dispersion, Brechung

3.1.4 Grundlagen zu Interferenz und Beugung (englisch: diffraction)- Interferenz- Kohärenz- Beugung- Gitter und Spalt- Geblazte Gitter

3.1.5 Gitterspektrometer, Monochromator – Ausnutzen von Beugung

8.4

Charakterisierung von Lichtquellen• Zeichnen Sie das beobachtete Spektrum einer

– Glühlampe– Leuchtstofflampe

• Welche Unterschiede gibt es zwischen dem beobachteten Spektrum und dem realen Spektrum?

8.5

Czerny-Turner Monochromator

• Rotation des Gitters bewegt die Maxima der verschiedenen Wellenlängen relativ zum Austrittsschlitz F.

Quelle: http://en.wikipedia.org

8.6

Czerny-Turner Monochromator

8.7

Auflösungsvermögen eines Gitterspektrometers• Das Auflösungsvermögen eines Gitterspektrometers wird durch folgende

Faktoren bestimmt:– Auflösungsvermögen des Gitters– Breite des Eingangsspaltes– Breite des Ausgangsspaltes bzw. Pixelung des Detektors– Abberationen der Spiegel oder Linsen– Qualität der Komponenten und ihre Anordnung

• Diese Faktoren können durch Funktionen Pi charakterisiert werden.

• Einfluss der obigen Faktoren auf die Linienbreite einer monochromatischen Lichtquelle (Linienverbreiterung):

Reales Spektrum einermonochromatische Lichtquelle

Aufgenommenes Spektrum mit einem„idealen“ Spektrometer

Aufgenommenes Spektrum mit einem„realen“ Spektrometer

Quelle: http://www.isainc.com/usadivisions/oos/oos2.htm

8.8

Auflösungsvermögen eines Gitterspektrometers• Das aufgenommene Spektrum R ergibt sich aus der Faltung des realen

Spektrums S mit einer Funktion P, die die Linienverbreiterung durch das Spektrometer beschreibt.

• Das Linienverbreiterung P kann als Faltung von einzelnen Termen geschrieben werden, die jeweils den Einfluss der verschiedenen Faktoren auf die Linienverbreiterung beschreiben.

• In der Regel ist die Breite des Eingangsspaltes für die Auflösung des Spektrometers bestimmend.

PSR ∗=

…∗∗∗= 321 PPPP

8.9

Auflösungsvermögen eines Gitterspektrometers• Der Einfluss der Eingangs- und Ausgangsspalte auf die Linienverbreiterung

ergibt sich über die Faltung des Bildes des Eingangsspaltes auf dem Ausgangsspalt mit dem Profil des Ausgangsspaltes

• Im Regelfall ist der Detektor sehr fein gepixelt, so dass ∆λ1 entscheidend ist.

Quelle: http://www.isainc.com/usadivisions/oos/oos2.htm

8.10

Échelle Spektrograph• Prisma für Dispersion in einer Richtung• Gitter für Dispersion orthogonal dazu

Quelle: http://www.andor.com

Spektrograph mit Standard Prisma

Spektrograph mit patentiertemPrisma von Andor

8.11

Auflösungsvermögen

Beispiel bei 550nm

Reflexionsgitter Prisma1200 Furchen/mm Glas SF11Breite 60mm

4 1

4 1

1,79260 , 60

2 104,5 10

12000

nb mmdn d nmd d nm

α

λ

δ λλλ

− −

− −

== = °

= ⋅

= ⋅

=∆

4 116 10

72000

d d nmα λλλ

− −= ⋅

=∆

Auflösung – Prisma und Gitter8.12

Dispersion – Prisma und Gitter• Beim Prisma wird kurzwelliges Licht (blau) stärker abgelenkt als langwelliges

(rot) – normale Dispersion

• Bei der Beugung an Spalten oder Gittern ist es genau umgekehrt

(Randbem.: Diesen Effekt nutzt man z.B. um die chromatische Abberation von Linsen auszugleichen)

8.13

Inhalte der Vorlesung1. Grundlagen der Wellenoptik2. Abbildende optische Systeme3. Optische Messtechnik

3.1 Spektroskopie3.2 Materialcharakterisierung3.3 Entfernungsmessung3.4 Winkelmessung3.5 Optische Maus

4. Optische Materialbearbeitung5. Optik in der Datenspeicherung6. Mikro- und Nanooptische Systeme

8.14

Absorptionsspektroskopie• Konzentrationsmessung unter Verwendung des Lambert-Beerschen Gesetzes

– Annahme: Konzentration N0 im sei im Nachweisvolumen räumlich homogen verteilt

– σ ist Absorptionsquerschnitt

Quelle: http://www.tu-darmstadt.de/fb/mb/ekt/laser/Absorptionsspe_1.pdf

8.15

Absorptionslaserspektroskopie• Wellenlänge wird mit abstimmbarem Laser durchgefahren• Höhere Wellenlängenauflösung möglich

Quelle: http://www.tu-darmstadt.de/fb/mb/ekt/laser/Absorptionsspe_1.pdf

8.16

Beispiel: Gasanalyse• Kontinuierliches insitu Monitoring von CO und O2 bei gepulster Brennstoff-

Eindüsung

Quelle: http://www.tu-darmstadt.de/fb/mb/ekt/laser/Absorptionsspe_1.pdf

8.17

Interferenzspektroskopie• Dient der Charakterisierung dünner optischer Schichten

• Spektral aufgelöste Messung der Intensität von transmittierter oder reflektierter Strahlung

• Auswertung der Interferenzen ergibt Schichtdicke und komplexen Brechungsindex– Brechzahl n und Absorptionskoeffizient k sind abhängig von Wellenlänge

d = ?

n(λ)sub

n(λ) = ?, k(λ) = ?

8.18

Antireflexschichten• Ist Kohärenzlänge des Lichtes länger als Schichtdicke, treten

Interferenzeffekte auf• Antireflexschicht nutzt destruktive Interferenz in Reflexion

– Für T=100%: R1=R2 und λ/2-Versatz

Quelle: http://de.wikipedia.org

8.19

Antireflexschicht-Berechnung• Berechnung

– π-Phasensprung (entspricht λ/2) bei Reflexion vom optisch dünneren zum optisch dichteren Material

– Amplitudenreflexionskoeffizient (aus 2. Vorlesung)

• Dünnste Antireflexschicht für λ und 0°:

• T=100 % nur für bestimmte Wellenlängen• Mehrschichtige Antireflexschichten für größeren Wellenlängenbereich

1

11,,0

+

++°= +

−=

ii

iiii nn

nnrθ

sAR nnn 0=

ARAR n

d4

λ=

⇒+−

=+−

22

0

0

sAR

sAR

AR

AR

nnnn

nnnn

⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

ARAR n

md λ212 m = 0; 1; 2; ... (Ordnung)

8.20

Ideale Antireflexschicht für Glas• Übergang von Luft (n=1,0) zu Glas (n=1,5) bei 0°• Ideale Antireflexschicht für λ=633 nm

– nAr=1,22 und dAr=130 nm

400 450 500 550 600 650 70095

95.5

96

96.5

97

Wellenlänge / nm

Tran

smis

sion

sgra

d / %

400 450 500 550 600 650 70097

97.5

98

98.5

99

99.5

100

Wellenlänge / nm

Tran

smis

sion

sgra

d / %

Ohne AR-Schicht Mit idealer AR-Schicht

8.21

MgF2 - Antireflexschicht für Glas• Übergang von Luft (n=1,0) zu Glas (n=1,5) bei 0°• MgF2 - Antireflexschicht für λ=633 nm

– nMgF2=1,38 und dMgF2=115 nm• Bei Wellenlängen mit konstruktiver Interferenz in Reflexion entspricht der

Transmissionsgrad dem von Glas

400 450 500 550 600 650 70096.5

97

97.5

98

98.5

99

Wellenlänge / nm

Tran

smis

sion

sgra

d / %

200 400 600 800 1000 120096

96.5

97

97.5

98

98.5

99

Wellenlänge / nm

Tran

smis

sion

sgra

d / %

(Stimmt nicht exakt mit Realität überein, da nMgF2 als konstant angenommen.)

8.22

Schichten mit höherem Index auf Glas• Schichtaufbau:

– Luft (n=1,0) – 500 nm Schicht mit n=1,55– Glas (n=1,5)

• Rechnung bei 0°

• Schichtaufbau: – Luft (n=1,0) – 500 nm Schicht mit n=2,5– Glas (n=1,5)

• Rechnung bei 0°

400 450 500 550 600 650 70060

65

70

75

80

85

90

95

100

Wellenlänge / nm

Tran

smis

sion

sgra

d / %

400 450 500 550 600 650 70094

94.5

95

95.5

96

Wellenlänge / nm

Tran

smis

sion

sgra

d / %

8.23

• Sehr gut anwendbar bei Transmissionsspektren, die von einer Absorptionskante bis in den transparenten Bereich eines Materials reichen und klar erkennbare Interferenzen zeigen

200 400 600 800 1000 12000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Wellenlänge in nm

Tran

smis

sion

Interferenzspektroskopie: Bestimmung der Ordnung

• Zunächst Ordnung eines Minimums weit weg von der Absorptionskante bestimmen mit

λ2 λ1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=21

21 λλ

λm( ) ⇒+=2

12

21

11

λλ mm

m2 m1

8.24

• Dicke d für konstantes n aus λ und m berechnet– Für Schichten mit höherem Index als Substrat gilt:

Interferenzspektroskopie: Bestimmung von d

200 400 600 800 1000 12000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Wellenlänge in nmTr

ansm

issi

on

56784

und

Maxima

Minima2λmnd =

221 λ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += mnd

• Brechungsindex kann über Transmissionsgrad der Minima ebenfalls berechnet werden

8.25

Gruppenarbeit: Schichtdicken bestimmen• Berechnen Sie die Schichtdicke der Proben aus dem Spektrum!

• In welchem Wellenlängenbereich absorbieren die Proben?

8.26

Einsatzbereich der Interferenzspektroskopie• Schichten müssen ausreichend (optisch) dick sein (Richtwert nd > 300 nm),

um einige Interferenzextrema zu zeigen• Methode versagt beim Auftreten von schmalen Absorptionsbanden im

Bereich der Messung• Methode nicht geeignet für Schichten mit starker Absorption, wenn deshalb

die Extrema nicht mehr klar erkennbar sind

• Alternative Methode: Ellipsometrie– Messung des Polarisationszustands von an der Oberfläche reflektierter

Strahlung, auch unter Veränderung des Winkels

8.27

Dielektrischer Spiegel• Basiert auf Interferenz an mehreren dünnen Schichten

– Insbesondere interessant für Hochleistungsanwendungen, da geringe Absorption möglich

• Bragg-Spiegel: Periodischer Schichtaufbau

01 1 2 24

d n d nλ= =

Konstruktive Interferenz von 1+2 (wie bei einzelner Schicht)

Konstruktive Interferenz von 2+3:

Phasensprung λ/2 bei Reflexion vom optisch dünneren zum optisch dichteren Material

(“Face-Change “)

n1d1

n2d2

1 2 3

0 0 1 01 1 0

1

222 4 2

nL d nn

λ λ λ λ∆ = + = + =

n2d2

8.28

Bragg-Spiegel• GaAs-AlAs-Braggspiegel auf einem GaAs-Substrat

– dGaAs= 61 nm und nGaAs=3.5– dAlAs=73 nm und nAlAs=2.9

• Reflexionsgrad bei senkrechtem Einfall aus Luft für 4, 10 und 30 Perioden

8.29

Herstellung von Dünnfilmen durch Elektronenstrahlverdampfen

Substrat, das mit einem Dünnfilmbeschichtet werden soll.

Durch einen Elektronenstrahl wird dem Materialim Liner Energie zugeführt.

Das Material schmilzt, verdampft nach oben hin und bildet einen dünnen Film auf derSubstratoberfläche.

Das Material wird dabei lokal ca. 2000°C warm. Der Liner wird währenddessen mit einer Wasser-kühlung gekühlt, damit die Anlage nicht mitschmilzt.

RezipientDruck ca. 1 x 10-6mbar(vgl. Raumdruck: 1 bar)

e-

8.30

Präzision der aufgedampften SchichtdickenSchichten, die mit dem Elektronenstrahlverdampfen hergestellt werden sind z.B.170 nm Tantalpentoxid (Ta2O5, n = 2,2) und 260 nm Siliziumdioxid (SiO2, n = 1,45).Beschichtet man das Substrat nacheinander immer wieder mit diesen zwei Schichten, dann erhält man einen dielektrischen Spiegel für die Wellenlänge 500 nm:

Glassubstrat

Transparenter, dielektrischer Spiegel aus SiO2 und Ta2O5

Die Dicke der einzelnen Schichten muss genau passen, sonstreflektiert der Spiegel nicht die gewünschte Wellenlänge!

λ = 500 nm

8.31

Bestimmung der Schichtdicke durch Transmissionsmessung

Halogenlampe= Weißlichtquelle

Spektrometer

Dünnfilmfilter aufeinem Glassubstrat

Glasfaser

Wenn wir das Transmissionsspektrum bereits während der Herstellungmessen, dann können wir damit die aufgedampfte Schichtdicke kontrollieren!

8.32

Aufbau:Das Weißlicht wird über Kollimator-linsen in eine Glasfaser eingekoppelt.

Die Glasfaser leitet das Licht in den evakuierten Rezipienten und auf das Substrat.

Hinter dem Substrat wird das transmittierte Licht wieder in eine Glas-Faser eingekoppelt und zum Spektrometer geleitet.

Substrat

e-

Halogenlampe= Weißlichtquelle

SpektrometerPC

Insitu-Monitoring der Schichtdicke

8.33

Univex Elektronenstrahlsystem am LTI8.34

Auswertung:z.B. jede Sekunde wird ein Transmissionsspektrum der Schicht aufgenommen.

Das Spektrum wird mit dem berechneten Soll-Spektrum der gewünschten Schicht verglichen.

Wenn das Soll-Spektrum erreicht ist, wird das Aufdampfen beendet.

Substrat

e-

Halogenlampe= Weißlichtquelle

SpektrometerPC

Insitu-Monitoring der Schichtdicke

8.35

Beispiel für insitu-Monitoring

Anmerkung: Wenn kein Polarisationsfilter verwendet wird, erhält man eine Überlagerungder Transmissionsspektren von TM- und TE-polarisiertem Licht.

Minimum Maximum

Wellenlänge in nm

Tran

smis

sion

8.36

Andere Methoden der Materialcharakterisierung• Hier haben wir nur zwei Methoden der optischen Materialcharakterisierung

diskutiert– Absorptionsspektroskopie– Interferenzspektroskopie (Transmission, Reflexion)– (Abbildende Charakterisierung im Mikroskop-Teil)

• Es gibt noch zahlreiche andere Methoden– Raman-Spektroskopie– Fluoreszenzspektroskopie– Photolumineszenzspektroskopie– Pump-Probe-Spektroskopie– Fotomodulierte Reflexionsmessungen– Elektromodulierte Reflexionsmessungen– Ausnutzung nichtlinearer Effekte– …

8.37

Fragensammlung• Wie kann ich das Spektrum einer Lichtquelle charakterisieren?• Wie funktioniert ein Czerny-Turner Monochromator?• Welche Faktoren limitieren die Auflösung eines Spektrometers? Welcher

dieser Faktoren ist in der Regel entscheidend?• Wie setzt sich die Linienverbreiterung durch das Spektrometer aus den

Einflüssen der einzelnen Faktoren zusammen?• Geben Sie das Auflösungsvermögen eines Gitters an?• Was ist ein Échelle Spektrograph?• Was ist Absorptionsspektroskopie?• Was ist Interferenzspektroskopie?• Wie müssen Brechungsindex und Schichtdicke für eine Antireflexschicht

gewählt werden?• Skizzieren Sie das Transmissionsspektrum einer MgF2-Schicht (n=1,38) auf

Glas!• Bei zwei gegebenen Spektren für Schichten auf Glas: Welche hat den

höheren Brechungsindex? Welche hat die größere Dicke?• Worauf basiert die Reflexion eines Bragg-Spiegels?• Skizzieren Sie ein System für insitu Schichtdicken-Monitoring