Origin 8 Pro - Einführung 1 A. Zwerger 28.09.2009 Andreas Zwerger Einführung in Origin 8 Pro

Origin 8 Pro - Einführung 1

A. Zwerger28.09.2009

Andreas Zwerger

Einführung in Origin 8 Pro



1) Kurvenfit, was ist das nochmal?

2) Daten in Origin importieren

3) Daten darstellen / plotten

4) Kurven an Daten anpassen / fittenEigene Fitfunktionen erstellen

5) Hinweise zu x-Fehlern, Korrelationen.

6) Typische Probleme

Übersicht



2) Daten in Origin

Arbeitsmappe/Worksheet

Notizen/Notes

Grafik/Graph



a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin




2) Daten in Origin

.dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden




2) Daten in Origin




2) Daten in Origin

STRG+Q

FunktionsauswahlBezugs auf andere Spalte




2) Daten in Origin



b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

2) Daten in Origin

STRG+D



b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

2) Daten in Origin



b) Spalten beschriften

2) Daten in Origin

Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!



c) Excel Mappen in Origin

2) Daten in Origin



a) Funktion erstellen

3) Funktionen, Plots Graphen, Layer



a) Daten plotten von Origin Worksheet

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer



a) Daten plotten von Origin Worksheet




b) Daten plotten von Excel Worksheet


12

3



c) Layout/Skalierung/etc. ändern


Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften



c) Layout/Skalierung/etc. ändern


Doppelklick



c) Layout der Fehlerbalken ändern


Doppelklick



c) Layout des Graphen ändern


Doppelklick



3) Funktionen, Plots, Graphen, LayerStandardmäßig zeigt Origin nur 1000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten!

Doppelklick




d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen

a) Drag&Drop

b) Layer Eigenschaftsfenster

)In neuem Layer [(un-)verbunden]




Drag&Drop

a) Drag&Dropd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen




b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen

Doppelklick

Klick





Klick

Hier können weitere Daten zum Layerhinzugefügt werden





Klick

Hier können weitere Daten zum Layerhinzugefügt werden



3) Plots, Graphen, Layer

) In neuem Layer [(un-)verbunden]d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen



3) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften



3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern

STRG+J

Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden.

Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!



3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern

Das PNG-Format bietet bessere Qualität

als JPG, lässt sich ebenso in pdflatex

einbinden und benötigt oft sogar weniger

Speicherplatz.

Zu empfehlen sind auch Vektorformate

(z.B. EMF) und PS,EPS,PDF



4) Kurvenanpassung / Fits




Vorbemerkung

Unterschiede:

lineare Regression

linearer Fit




lineare Regression

) )

)

N

ii

N

iii

ii

xx

yyxxb

xbya

xbay

1

21

linearer Fit )

)

2

1

22

12

22

1

ii

N

iiii

N

i i

ii

wmit

xbaywbzw

xbay

.

Vorbemerkung




2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7

8

Lineare Regression für Data1_B:Y = A + B * XA 0.35333 ±0.22344B 0.67212 ±0.03601R SD N P0.98871 0.32709 10 <0.0001

Linearer FitGleichung: a +b*xGewicht: Mit Instrument Chi^2/DoF = 0.64453R^2 = 0.98529 a 0.28218 ±0.10907b 0.67782 ±0.03648

Y

X

Vorbemerkung



4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion







Selektion mit „Enter“ abschließen!

rechte und linke Schranke verschie-ben um Fitbereich einzugrenzen



Fit Starten



Fitdialog



Fitfunktion auswählen



Fitbereich (nachträglich) anpassen



Gewichtung

Essentiell ist die Wahl der richtigen „Gewichtung“:

) )

2

1

22

1

ii

i

N

iiii

w

wobeiwGewichtmit

parxfyw

,

,·

Steht hier „keine Gewichtung“,

nimmt Origin die wi als 1 an.

Das ergibt sinnlose ² !



Gewichtung



Parameter Startwerte



Parameter

Damit der Fit konvergiert, empfiehlt es sich, anfangs Parameter festzusetzen auf gut gewählte Werte.

Man lässt den PC für die anderen Parameter Werte finden und gibt dann nach und nach alle Parameter frei.



Parameterschranken

Alternativ / zusätzlich lassen sich auch Parameterschranken setzen, damit der Fit nicht divergiert. Hier sollte man aber aufpassen, dass der Parameter am Ende nicht den Schranken-wert annimmt, da sonst das Chi² keine Aussage über die Qualität des Fits zulässt. (Man schränkt quasi die Zahl der Fitpara-meter ein).



Korrelationsmatrix



Fitplot



Fitergebnisse

Fitergebnisse werden in der Arbeitsmappe in einem neuen Reiter gespeichert. Ebenfalls werden die Daten zum Zeichnen der Fitfunktion in der Arbeitsmappe gespeichert.



Fit wiederholen / verbessern

Nach jedem abgeschlossenen Fit erscheinen violette Marker an den Daten. Ein Doppelklick auf einem dieser Marker öffnet die alte Fitsitzung, man kann Parameter / Fitgrenzen anpassen und so den Fit verändern.

Soll ein zusätzlicher Fit durchgeführt werden, so müssen die Datenmarker erneut gesetzt und eine neue Fitsitzung gestartet werden.



Eigene Fitfunktion erstellen

1

2



Eigene Fitfunktion erstellen3 4

5




6

7

8




109

11



5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler



5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix C können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden.

Fehler² = Varianz auf Fitparameter xi

Kovarianzmatrix

Kovarianz von xi und xk

Korrelationskoeffizient

Korrelation zwischen xi und xk



Vergleich:

normaler linearer Fit y=m·x+c mitveränderter Fitfunktion y=m·(x-s)+c



Normaler linearer Fit y=m·x+cProblem: Fitparameter m und c sind im

Normalfall korreliert Fehlerfortpflanzung schwieriger!

Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c

wenn gewählt wird,

wird die Korrelation = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach fortpflanzen!

N

i i

N

i i

ix

s

12

12

1

Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf

(lokale Kopie im FP-Web)

Vergleich:



N

i i

N

i i

ix

s

12

12

1

Normaler linearer Fit y=m·x+c

Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c



5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle

Fit



Matrix ausgeben

Kovarianzmatrix ausgeben in neues Worksheet




Matrix ausgeben




Fitparameter:


A2: -7694 ±79

A4: 10588 ±99

Korrelation: -0,963

A2lit: -7600

A4lit: 10650

Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2 vom Literaturwert




A2lit: -7600

A4lit: 10650

Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument:„Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri:

http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf

(lokale Kopien im FP-Web)

+



Konfidenzband anzeigen




Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen!

5) x-Fehlerbalken

Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.



5) x-Fehlerbalken

1) Fit mit

2) aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen.(folgt aus der Fehlerfortpflanzung )

3) erneuter Fit mit neuen bringt bessere Fitwerte und korrektes .

Quelle: Kapitel 4 von http://www.physik.unizh.ch/lectures/datenanalyse/ss04/ (lokale Kopie im FP-Web)

z.B. bei linearem Fit:



6.) Typische Probleme

• Der Fit konvergiert nicht oder zu falschen Werten- versuchen, ein paar Parameter manuell festzusetzen auf sinnvolle Werte.

Dann mit dem Fit fortfahren und später die Parameter wieder freigeben.

• Das Chi² ist viel zu groß / viel zu klein- ist im Fitdialog unter Datenauswahl-Eingabedaten-Bereich 1-

Arbeitsblatt-y-Gewichtung eine Methode eingestellt? Falls nicht,Origin die Fehlerdaten mitteilen (Instrumental mit Angabe derSpalte, Statistisch, etc.)

- eventuell sind die Fehler deutlich über-/unterschätzt. Fehlersinnvoll abschätzen.

- gibt es einzelne Fehlerwerte in den Daten, die extrem klein(evtl. sogar 0) sind? Dies führt zu falschen Fits und Chi²Berechnungen

• Fit läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar nicht. - s.o. Punkt 2.c



6.) Typische Probleme

• Der Assistent meint, ich solle Korrelationen berücksichtigen- Ob das notwendig ist, kann man über die Korrelationskoeffizienten in der

Korrelationsmatrix abschätzen. Dazu im Fitdialog unter Einstellungen-Erweitert-Zu berechnende Mengen die Punkte Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix ankreuzen.Die Daten erscheinen in der Fitzusammenfassung in der

Arbeitsmappe.Bei großen Korrelationen müssen in Fehlerberechnung /-

fortpflanzungdie Kovarianzen als zusätzlicher Term in der Gauß‘schen Fehler-fortpflanzung berücksichtigt werden (Kovarianz-Matrix).

• Ich finde den linearen Fit nicht- im Fitdialog unter Einstellungen-Funktionsauswahl

die Kategorie Polynomial wählen und als Fitfunktion Line einstellen!- Korrelationen berücksichtigen !



Viel Erfolg im FP!

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