Physik für Mediziner - physikcoach.de · Physik für Mediziner Formelsammlung Justus-Liebig-Universität Gießen VERSION 1.0 / 20.08.2018 Für Alle Medizinstudenten Robert Naumann

Physik für Mediziner

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„Der Gelehrte studiert die Natur nicht, weil das etwas Nützliches ist.Er studiert sie, weil er daran Freude hat, und er hat Freude daran,

weil sie so schön ist. Wenn die Natur nicht so schön wäre, so wäre esnicht der Mühe wert, sie kennen zu lernen, und das Leben wäre nicht

wert, gelebt zu werden.“(Henri Poincaré)

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Inhaltsverzeichnis

1 Mechanik 81.1 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1.1 Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1.2 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1.3 Gleichförmige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.4 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.5 Freier Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.6 Senkrechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.7 Waagerechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.1.8 Schräger Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2 Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.1 Newtonsche Axiome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.3 Gewichtskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.4 Gravitationskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.5 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.6 Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.7 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2.8 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3 Statik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.1 Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3.2 Hebelgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4 Rotations und Drehbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.1 Periodendauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.2 Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.3 Winkelgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.4 Bahngeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.4.5 Radialbeschleunigung/Tangentialbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . 191.4.6 Zentrifugalkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4.7 Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.4.8 Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.4.9 Rotationsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.4.10 Drehimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Deformierbare Medien 232.0.1 Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.0.2 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.1 Deformation von Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.1 Federkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.2 Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.3 Dehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.4 Elastizitätsmodul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.1.5 Federenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Deformation von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.1 Schweredruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2 Hydraulische Presse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.3 Auftriebskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26



2.2.4 Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.5 Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.6 Bernoulli - Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.7 Viskosität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.8 Hagen - Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.9 Strömungswiderstad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.10 Stokes-Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3 Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.1 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.2 Volumen eines Tropfens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 Wärmelehre 323.1 Mittlere kinetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2 Längenausdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3 Volumenausdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4 Ideale Gasgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.5 Zustandsdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.6 Wärmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.7 Hauptsätze der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.8 Kalorische Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.9 Phasendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.10 Wärmeübertragungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 Elektrizitätslehre 374.1 Elektrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.1 Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.2 Coulombkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.3 Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1.4 Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2 Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2.1 Elektrische Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2.2 Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2.3 Kondensatorenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2.4 Reihenschaltung Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.5 Parallelschaltung Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3 Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3.1 Elektrische Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3.2 Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3.3 Elektrischer Leitert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3.4 spezifischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3.5 Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3.6 Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3.7 Parallelschaltung Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3.8 Reihenschaltungschaltung Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 Magnetismus 445.1 Magnetfeld eines langen Leiters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2 Magneticher Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.3 Magnetfeld einer Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.4 Lorentzkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46



5.5 Induktionsspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.6 Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.6.1 Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.6.2 Magnetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 Wechselstrom 486.1 Wechselspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.2 Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.3 Eektivwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.4 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.5 Elektromagnetischer Schwingkreis (LC-Schwingkreis) . . . . . . . . . . . . . . . 516.5.1 Ohmscher Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.5.2 Kondensator (Widerstand) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.5.3 Spule (Widerstand) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.5.4 Resonanzfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.5.5 Reihen-/Parallelschaltung Spule und Kondensator . . . . . . . . . . . . 527 Schwingungen 537.1 Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547.2 Fadenpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.3 LC - Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.4 Gedämpfte Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567.5 Erzwungene Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577.6 Überlagerung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578 Wellen 588.1 Phasengeschwindigkeit/Wellenausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588.2 Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598.3 Wellenformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598.3.1 Transversalwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598.3.2 Longitudinalwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598.4 Huygenssches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598.5 Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608.6 Stehende Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608.7 Doppler Eekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618.8 Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628.9 Elektromagnetische Wellen (Licht) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628.9.1 Elektromagnetisches Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639 Optik 649.1 Wellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649.1.1 Reflexionsgesetz: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649.1.2 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649.1.3 Einzelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659.1.4 Doppelspalt/Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659.1.5 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669.2 Geometrische Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679.2.1 Brechungsindex (Brechzahl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679.2.2 Brechungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679.2.3 Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68



9.2.4 Abbildungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689.2.5 Brechkraft (Brechwert) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699.2.6 Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6910 Moderne Physik 7010.1Welle - Teilchen Dualismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010.1.1 Energie eines Photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010.1.2 Impuls eines Photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010.1.3 De-Broglie-Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110.1.4Masse und Energie Äquvalenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110.2 Atomaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7210.3 Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7310.3.1 Röntgenröhre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7310.3.2 Charakteristische Röntgenstrahlung (Linienspektrum) . . . . . . . . . . 7310.3.3 Kontinuierliche Röntgenstrahlung (Bremsspektrum) . . . . . . . . . . . 7410.3.4 Röntgenspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7410.4 Kernphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7610.4.1 Atomkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7610.4.2 Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7610.4.3 Alphazerfall (Alphastrahlung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7610.4.4 Betazerfall (Betastrahlung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7710.4.5 Gammazerfall (Gammastrahlung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7710.4.6 Reichweite Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7810.4.7 Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7810.4.8 Absorption von Strahlung (Lambert-Beer’sche Gesetz) . . . . . . . . . . 79



Ich wünsche dir viel Erfolg bei deiner Physik Vorbereitung!

Gerne unterstütze ich dich dabei :)

Was erwartet dich ?

• Zeitersparnis durch zielgerichtete und einfach erklärte Klausurvorbereitung / Prakti-kumsvorbereitung• 4 - 6 Tage intensive Klausurvorbereitung/Praktikumsvorbereitung oder regelmäßige Nach-hilfe• Prüfungssimulation mit Probeklausuren• moderierte WhatsApp - Gruppe für Fragen• eigenes Lernskript, Formelsammlung und Probeklausuren

Wer erwartet dich ?

• Robert, Physiker mit jahrelanger Nachhilfeerfahrung für Schüler und Studenten• spezialisiert auf Medizinstudenten

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0174 - 1923991



1 Mechanik

1.1 Kinematik

Kinematik = Lehre von den Bewegungen der Körper (ohne Betrachtung der Ursachen undWirkungen)

1.1.1 Geschwindigkeit

Geschwindigkeit v: v =s

t[v] =

m

s

• s = zurückgelegte Strecke, Einheit [s] = m

• t = Zeit , Einheit [t] = s

• Wenn sich die Position (Strecke) mit der Zeit ändert, spricht man von Geschwindigkeit.

1.1.2 Beschleunigung

Beschleunigung a: a =v

t[a] =

m

s2

• v = Geschwindigkeit, Einheit [v] =m

s

• t = Zeit , Einheit [t] = s

• Wenn sich die Geschwindigkeit ändert mit der Zeit, egal ob schneller oder langsamer,spricht man von Beschleunigung. Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung.



1.1.3 Gleichförmige Bewegung

Gleichförmige Bewegung: v = konstant , a = 0

Zurückgelegte Strecke: s = v · t [s] = m

• Steigung im s-t- Diagramm entspricht der Geschwindigkeit. Je steiler die Kurve, destohöher ist die Geschwindigkeit. (Geschwindigkeit ist konstant)• Steigung im v-t- Diagramm entspricht der Beschleunigung. (Beschleunigung ist Null)• Beispiel: Ein Auto fährt konstant mit 100 km/h.

1.1.4 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung: v = ändert sich, a = konstant

Zurückgelegte Strecke: s =1

2· a · t2 [s] = m

Geschwindigkeit: v = a · t [v] =m

s

• Steigung im s-t- Diagramm entspricht der Geschwindigkeit. Je steiler die Kurve, destohöher ist die Geschwindigkeit. (Geschwindigkeit nimmt gleichmäßig zu)• Steigung im v-t- Diagramm entspricht der Beschleunigung. (Beschleunigung ist kon-stant)• Beispiel: Ein Auto beschleunigt konstant von 0 km/h auf 100 km/h. Oder: Ein Autobremst konstant von 100 km/h auf 0 km/h.



1.1.5 Freier Fall

freier Fall: v =√

2 · g · h [v] =m

sAuftregeschwindigkeit

Zurückgelegte Fallstrecke: s =1

2· g · t2 [s] = m

Fallgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t: v = g · t [v] =m

s

• g = Erdbeschleunigung, g = 9, 81m

s2

• h = Höhe , Einheit [h] = m

• Da es sich beim freien Fall um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt, geltendieselben Formeln.• Beispiel: Ein verrückter Student lässt vom Chemiegebäude ein Physikcoach Skript fallen(Luftwiderstand wird vernachlässigt. Sonst gelten die ganzen Formeln nicht. Physikervereinfachen immer alles um klarzukommen mit der Welt :D Also aufpassen!)

1.1.6 Senkrechter Wurf

• Überlagerung der gleichförmig beschleunigten Bewegung nach unten mit einer gleich-förmigen Bewegung nach oben.

• Beispiel: Ein Ball wird nach oben geworfen und landet wieder in der Hand. Der Ball hatsomit eine Anfangsgeschwindigkeit und am höchsten Punkt die Geschwindigkeit 0 km/h.



1.1.7 Waagerechter Wurf

• Überlagerung der gleichförmig beschleunigten Bewegung nach unten (y - Richtung) miteiner gleichförmigen Bewegung in x - Richtung.• horizontal (x-Richtung): Geschwindigkeit in x-Richtung (v0) konstant (gleichförmige Be-wegung).• vertikal (y-Richtung): freier Fall mit (a = −g), Geschwindigkeit in y-Richtung nimmt zu(gleichmäßig beschleunigte Bewegung)

• Beispiel: Ein Ball wird nach vorne (horizontal zum Erdboden) geworfen.



1.1.8 Schräger Wurf

• Ist die Kombination aus senkrechten und waagerechten Wurf.

• Beispiel: Ein Ball wird schräg (Winkel φ zum Erdboden) geworfen.

1.2 Dynamik

Dynamik = Lehre vom Einfluss der Kräfte auf die Bewegungsvorgänge von Körpern (Ursache)

1.2.1 Newtonsche Axiome

Alle Phänomene der klassischen Mechanik können durch drei einfache Gesetze, die Newton-schen Axiome, beschrieben und quantitativ vorhergesagt werden• I. Erstes Newtonsches Axiom: Trägheitsprinzip

Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, wenn keineresultierende Kraft auf ihn einwirkt. Die resultierende Kraft ist die Summe aller wirkendenKraftvektoren• II. Zweites Newtonsches Axiom: Aktionsprinzip

Die Beschleunigung eines Körpers ist proportional zur resultierenden Kraft und umge-kehrt proportional zur Masse des Körpers

F = m · a bzw. a =F

m

• III. Drittes Newtonsches Axiom: Reaktionsprinzip

Übt Körper A eine Kraft auf Körper B aus, so wirkt eine gleich große aber entgegenge-setzte Kraft von Körper B auf Körper A



1.2.2 Kraft

Kraft F: F = m · a [F ] = N

• a = Beschleunigung, Einheit [a] =m

s2

• m = Masse, Einheit [m] = kg

• Immer wenn eine Masse beschleunigt wird, muss eine Kraft auf sie einwirken.• Beispiel: Für die Beschleunigung a eines Autos, muss der Motor die Kraft F aufbringen.

1.2.3 Gewichtskraft

Gewichtskraft F: F = m · g [F ] = N

• g = Erdbeschleunigung, [g] = 9, 81m

s2


• Wirkt Richtung Erdmittelpunkt auf jede Masse.• Beispiel:Ball fällt nach unten. Gegenstände/Lebewesen stehen auf demBoden und schwe-ben nicht im Raum.

1.2.4 Gravitationskraft

Gravitationskraft F: F = G ·m1 ·m2

r2[F ] = N

• m1,m2 = Sich anziehende Massen, [m] = kg

• r = Abstand der beiden Massen, Einheit [r] = m

• G = Gravitationskonstante, G = 6.67 · 10−11 m3

kg·s2

• Beispiel: Wirkt immer anziehend. Anziehungskraft zwischen Erde und Mond oder zwi-schen Sonne und Erde.



1.2.5 Impuls

Impuls p: p = m · v [p] = kg·ms = Ns

• m = Masse, [m] = kg


s

Impulserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System (keine äußere Krafteinwikrung) istder Gesamtimpuls konstant.

• Elastischer Stoß (Kinetische Energie konstant) z.B Billardkugeln.• Inelastischer Stoß (Kinetische Energie nicht konstant) z.B LKW verkeilt sich in Smart.Bleiben aneinander "klebenünd bewegen sich mit gemeinsamer Geschwindigkeit weiter.• Impuls ist wie die Geschwindigkeit ein Vektor. Impuls und Geschwindigkeit zeigen stetsin dieselbe Richtung.• Impuls Umgangssprachlich auch Schwung oder Wucht.• Beispiel: Ein Auto der Masse 1200 kg fährt mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s. JeGrößer die Masse oder Geschwindigkeit, desto größer wird der Impuls.

1.2.6 Arbeit

Arbeit W: W = F · s [W ] = Nm = J

• F = Kraft, Einheit [F ] = N

• s = zurückgelegte Strecke, Einheit [s] = m

• Es wird nur, längs des Weges der Kraft, Arbeit verrichtet.• Beispiel: Wenn ich einen Koer anhebe und 20 m weit trage, wird nur beim anhebenArbeit verrichtet.



1.2.7 Leistung

Leistung P: P =W

t[P ] = J

s = W (Watt)• W = Arbeit, Einheit [W ] = J

• t = Zeit, Einheit [t] = s

• Beispiel: Eine 100 Watt Glühbirne leuchtet viel heller als eine 60 Watt Glühbirne. Damehr Arbeit/Energie (Ladungen) in gleicher Zeitspanne fließen.

1.2.8 Energie

• Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

Potentielle Energie: Epot = m · g · h [E] = J


• g = Erdbeschleunigung, g = 9, 81m

s2

• h = Höhe, Einheit [h] = m

• Beispiel:Wenn ich eine Masse m um die Höhe h anhebe, bekommt diese eine potentielleEnergie. Wird auch als Lage- oder Höhenenergie bezeichnet.Kinetische Energie: Ekin = 1

2·m · v2 [E] = J



s

• Beispiel: Jede Masse die sich bewegt, besitzt eine kinetische Energie. Wird auch als Be-wegungsenergie bezeichnet.

1.3 Statik

Statik= Die Statik ist ein Teilgebiet der Mechanik, das sich mit unbewegten, ruhenden Körpernbefasst. Bei diesen befinden sich alle Kräfte im Gleichgewicht; die Statik wird daher auch als„Lehre vom Gleichgewicht“ bezeichnet.



1.3.1 Drehmoment

Drehmoment M (Kraft senkrecht zum Hebelarm): M = Fsenkrecht · l [M ] = Nm

Drehmoment (allgemein) : M = F · sin(α) · l [M ] = Nm

• F = angreifende Kraft, Einheit [F ] = N

• l = Hebelarm, Einheit [l] = m

• α = Winkel zwischen Kraft und Hebelarm.

• Das Drehmoment gibt an, wie stark eine Kraft auf einen drehbar gelagerten Körper wirkt(Drehwirkung einer Kraft)• Beispiel: Schraubenschlüssel, mit dem eine Schraube gelöst oder angezogen werdensoll.



1.3.2 Hebelgesetz

Hebelgesetz: F1 · l1 = F2 · l2

• F1, F2 = angreifende Kräfte, Einheit [F ] = N

• l1, l2 = Hebelarme, Einheit [l] = m

• Summe aller Drehmomente Null• “Waage,Wippe“im Gleichgewicht

• Beispiel: Wippe auf einem Spielplatz. Balkenwaage.

1.4 Rotations und Drehbewegung

Umgangssprachlich: Älles was sich dreht, Digga! "Physikalisch: Die Bewegung eines Punktesum eine Achse (z.B Karussell).

1.4.1 Periodendauer

Periodendauer T: T =1

f[T ] = s

• f = Frequenz, Einheit [f ] =1

s= Hz

• Beispiel: Damit ist nicht die Dauer der Periode bei Frauen gemeint, sondern die Dauereiner kompletten Schwingung/Drehbewegung (komplette Umdrehung eines Karussells).



1.4.2 Frequenz

Frequenz f: f =1

T[f ] =

1

s= Hz

• T = Frequenz, Einheit [T ] = s

• Anzahl der Schwingungen/Umdrehungen in einer Sekunde.• Beispiel: 3Hzwären dann 3 Schwingungen/Umdrehungen in einer Sekunde. Der schnells-te bisher entdeckte Stern in unserer Milchstraße dreht sich mit ca. 700 Hz, also 700 malin einer Sekunde um sich selbst. Man nennt so etwas auch "flott":D

1.4.3 Winkelgeschwindigkeit

Winkelgeschwindigkeit ω: ω =φ

t= 2π · f =

2π

T[ω] =

1

s

• φ = überstrichener Winkel, Einheit [φ] = rad

• T = Periodendauer, Einheit [T ] = s


s= Hz

• Die Winkelgeschwindigkeit ist ein Vektor, der senkrecht auf Radius und Geschwindigkeitsteht.

• Beispiel: Drehung der Erde (Rechte Hand - Regel).



1.4.4 Bahngeschwindigkeit

Bahngeschwindigkeit: v = ω · r = 2π · f · r =2π · rT

[v] =m

s

• ω = Winkelgeschwindigkeit, Einheit [ω] =1

s

• r = Radius, Einheit [r] = m



s= Hz

• Beispiel: Kettenkarussell. Je länger die Kette ist, desto schneller bewegt sich die Gondel.Siehe Bild bei der Winkelgeschwindigkeit.

1.4.5 Radialbeschleunigung/Tangentialbeschleunigung

Radialbeschleunigung: ar =v2

r= ω2 · r [ar] =

m

s2

• v = Bahngeschwindigkeit, Einheit [v] =m

s



s

• wirkt immer in Richtung Kreismittelpunkt• ändert nur die Richtung der Bahngeschwindigkeit, nicht den Betrag

Tangentialbeschleunigung: at = α · r [ar] =m

s2

• α = Winkelbeschleunigung, Einheit [α] =1

s2

• wirkt nur wenn (das Karussell) schneller oder langsamer wird



1.4.6 Zentrifugalkraft

Zentrifugalkraft FZ : FZ = m · r · ω2· =m · v2

r[FZ ] = N



s


• v = Bahngeschwindigkeit, Einheit [v] =m

s

• wirkt bei Drehbewegungen nach außen• Zentripedalkraft ist gleich groß und entgengerichtet (zeigt zum Kreismittelpunkt)



1.4.7 Trägheitsmoment

Trägheitsmoment J: J = m · r2 [J ] = kg ·m2



• Formel gilt nur für eine Punktmasse im Abstand r um eine Drehachse.• beschreibt die Trägheit eines Körpers bei Rotationsbewegungen.• Abhängig von Masse, Radius und Form des Körpers.

1.4.8 Schwerpunkt

Schwerpunkt: Punkt an dem man sich die Gesamtmasse eines Systems vereinigt vorstellenkann.

1.4.9 Rotationsenergie

Rotationsenergie ERot: ERot = 12· J · ω2 [E] = J

• J = Trägheitsmoment, Einheit [J ] = kg ·m2


s

• Rotationsenergie, ist die kinetische Energie eines starren Körpers der um einen festenPunkt oder seinen (beweglichen) Massenmittelpunkt rotiert.



1.4.10 Drehimpuls

Drehimpuls L: L = J · ω = r · p = r ·m · v [L] = kg·m2

s

• J = Trägheitsmoment, Einheit [J ] = kg ·m2


s



• p = Impuls, Einheit [p] = Ns

• Wie der Impuls, ist auch der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße.• Bei Änderung des Trägheitsmoments, ändert sich auch die Winkelgeschwindigkeit.• Sorgt beim Fahrrad fahren für die Stabilität.• Ist ein Vektor und zeigt in die selbe Richtung wie die Winkelgeschwindigkeit.



2 Deformierbare Medien

2.0.1 Dichte

Dichte ρ: ρ =m

V[ρ] = kg

m3


• V = Volumen, Einheit [V ] = m3

• Beispiel: Dichte von Wasser: ρ = 1000kg

m3= 1

g

cm3

2.0.2 Druck

Druck p: p =F

A[p] = N

m2 = Pa (Pascal)• F = Kraft, Einheit [F ] = N

• A = Fläche, Einheit [A] = m2

• Beispiel: Luftdruck auf Meereshöhe: 101,325 kPa = 1 013,25 mbar



2.1 Deformation von Festkörper

2.1.1 Federkraft

Federkraft F (Hooksches Gesetz): F = −D ·∆x [F ] = N

• Federkraft F steigt proportional zur Auslenkung ∆x

• D = Federkonstante, Einheit [D] = Nm

• ∆x = Auslenkung, Einheit [∆x] = m

2.1.2 Spannung

Spannung σ: σ =F

A[σ] =

N

m2

• F = Zugkraft, Einheit [F ] = N

• A = Querschnittsfläche, Einheit [A] = m2

2.1.3 Dehnung

Dehnung ε: ε =∆l

l[ε] = dimensionslos

• ∆l = Längenänderung, Einheit [∆l] = m

• l = Länge, Einheit [l] = m



2.1.4 Elastizitätsmodul

Elastizitätsmodul E: E =σ

ε[E] =

N

m2

• σ = Spannung, Einheit [σ] =N

m2

• ε = Dehnung, Einheit [ε] = dimensionslos

Hooke‘sches Gesetz: Dehnung ist proportional zur Spannung:

F

A= E ·

∆l

lσ = E · ε

2.1.5 Federenergie

FederenergieEpot: EPot =1

2·D · x2 [E] = J

• D = Federkonstante, Einheit [D] = Nm

• x = Weg, Einheit [x] = m

• Verrichtete Verformungsarbeit wird als potentielle Energie in der Feder gespeichert.

2.2 Deformation von Flüssigkeiten

2.2.1 Schweredruck

Schweredruck pS: ps = ρ · g · h [ps] = Pa

• ρ = Dichte der Flüssigkeit, Einheit [ρ] =kg

m3

• Der Schweredruck nimmt linear mit der Tiefe zu.



2.2.2 Hydraulische Presse

Hydraulische Presse: F1 ·A2 = F2 ·A1 F1 · s1 = F2 · s2

• F = Kraft am Kolben, Einheit [F ] = N

• A = Fläche des Kolbens, Einheit A] = m2

• s = Weg des Kolbens, Einheit [s] = m

2.2.3 Auftriebskraft

Auftriebskraft: FA = ρF l · VK · g [FA] = N

• ρFl = Dichte der Flüssigkeit, Einheit [ρFl] =kg

m3

• VK = Volumen des Körpers, Einheit [VK ] = m3

• g = Erdbeschleunigung, Einheit g = 9, 81m

s2

• Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Flüssigkeitsvolumens• Die Auftriebskraft ist nur Abhängig von der Dichte der umgebenen Flüssigkeit und demVolumen des Körpers



2.2.4 Stromstärke

Stromstärke I: Ist die durch einen Querschnitt senkrecht zur Fliessrichtung fließende „Menge“(Masse,Volumen,Ladung) pro Zeit.

Massenstromstärke: I =m

t[I] =

kg

s



Volumenstromstärke: I =V

tI = A · v [I] =

m3

s



• A = Querschnittsfläche, Einheit [A] = m2


2.2.5 Kontinuitätsgleichung

Kontinuitätsgleichung: A1 · v1 = A2 · v2

• A = Rohrquerschnitt, Einheit [A] = m2

• v = Fließgeschwindigkeit, Einheit [v] =m

s



2.2.6 Bernoulli - Gleichung

Bernoulli - Gleichung: p︸︷︷︸Stempeldruck

+ ρgh︸︷︷︸Schweredruck︸︷︷︸

statischerDruck

+1

2ρv2︸︷︷︸

dynamischerDruck

= const.

• p = Stempeldruck (Druck gegen die Rohrwände), Einheit [p] = Pa


m3

• g = Erdbeschleunigung, Einheit g = 9, 81m

s2

• h = Höhendierenz, Einheit [h] = m

• v = Fließgeschwindigkeit, Einheit [v] =m

s

• Je kleiner der Rohrquerschnitt, desto schneller fließt die Flüssigkeit.• Beispiel: Blutkreislauf: Bei einer Verengung nimmt die Strömungsgeschwindigkeit (dy-namischer Druck) zu und der statische Druck ab.

2.2.7 Viskosität

Viskosität: η =F · xA · v

[η] =kg

m · s= Pa · s

• F = Reibungskraft zwischen zwei Flüssigkeitsschichten , Einheit [F ] = N

• x = Abstand Flüssigkeitsschichten, Einheit [x] = m

• A = Fläche der Flüssigkeitsschicht, Einheit [A] = m2

• v = Fließgeschwindigkeitsunterschied, Einheit [v] =m

s

• Die Viskosität bezeichnet die Zähflüssigkeit oder Zähigkeit von Flüssigkeiten und Gasen(Fluiden).• Je größer die Viskosität ist, desto dickflüssiger (weniger fließfähig) ist das Fluid; je nied-riger die Viskosität, desto dünnflüssiger (fließfähiger) ist es.• Beispiel: Blut hat eine größere Viskosität als Wasser.



2.2.8 Hagen - Poiseuille

Gesetz von Hagen-Poiseuille: I =V

t=π · r4 ·∆p

8 · η · l

• I = Volumenstrom, Einheit [V ] =m3

s

• V = durchfließendes Volumen, Einheit [V ] = m3


• ∆p = Druckdierenz von Anfang und Ende des Rohrstücks, Einheit [∆p] = Pa

• r = Rohrradius, Einheit [r] = m

• l = Rohrlänge, Einheit [l] = m

• η = Viskosität, Einheit [η] = Pa · s

• Beschreibt den Volumenstrom bei einer laminaren Strömung durch ein Rohr mit demRadius r und der Länge l.

2.2.9 Strömungswiderstad

Strömungswiderstand: RS =∆p

I

• ∆p = Druckdierenz von Anfang und Ende des Rohrstücks, Einheit [∆p] = Pa

• I = Volumenstrom, Einheit [V ] =m3

s



2.2.10 Stokes-Reibung

Stokes - Reibung (Kugel): FR = 6 · π · η · v · r

• η = Viskosität, Einheit [η] = Pa · s

• v = Fallgeschwindigkeit, Einheit [v] =m

s

• r = Radius der Kugel, Einheit [r] = m

• Beispiel: Kugelfallviskosimeter.

2.3 Grenzflächen

Kohäsion: Anziehungskraft zwischen Molekülen in Flüssigkeiten.Adhäsion: Kräfte zwischen Flüssigkeiten und Festkörperoberflächen.

Es gibt zwei Definitionen der Oberflächenspannung, die konsistent sind. Einerseits die mecha-nische Definition, nach der die Oberflächenspannung eine Kraft pro Länge ist, und die ther-modynamische, wonach die Oberflächenspannung eine Energie pro Fläche ist.



2.3.1 Oberflächenspannung

Oberflächenspannung: σ =E

A=F

l[σ] =

N

m

• E = Energie, Einheit [E] = J


• F = Kraft, Einheit [F ] = N

• l = Länge, Einheit [l] = m

• Beispiel: Dass eineWasseroberfläche tatsächlich unter Spannung steht, sieht man, wennman Wasserläufer beobachtet. Diese sind so leicht, dass die Oberflächenspannung desWassers ausreicht, sie zu tragen.

2.3.2 Volumen eines Tropfens

Volumen eines Tropfens: V =π · d · σρ · g

[V ] = m3

• d = Durchmesser, Einheit [d] = m

• σ = Oberflächenspannung, Einheit [σ] =N

m


m3

• Beispiel: Tropfen an einer Pipette.



3 Wärmelehre

3.1 Mittlere kinetische Energie

Mittlere kinetische EnergieEkin: EKin =1

2· k · T [EKin] = J

• k = Boltzmannkonstante, Einheit k = 1, 38064852 · 10−23 J

K

• T = Temperatur, Einheit [T ] = K

• Temperatur ist ein Maß für die kinetische Energie der Atome und Moleküle.• Beispiel: Je heißer das Wasser im Kochtopf, desto mehr “bewegt“ es sich (KinetischeEnergie größer).

3.2 Längenausdehnung

Längenausdehnung: ∆l = α · l0 ·∆T [∆l] = m

• α = Längenausdehnungskoezient, Einheit [α] =1

K

• 0 = Ausgangslänge, Einheit m• ∆T = Temperaturänderung, Einheit K• Beispiel: Eine 100m lange Stahlstange wird um 70 Grad erhitzt und verlängert sich dabeium 9cm.

3.3 Volumenausdehnung

Volumenausdehnung: ∆V = γ · V0 ·∆T [∆V ] = m3

• γ = Volumenausdehnungskoezient, Einheit [γ] =1

K

• V0 = Ausgangsvolumen, Einheit m3

• ∆T = Temperaturänderung, Einheit K



3.4 Ideale Gasgleichung

Idelase Gasgleichung: p · V = n ·R ·∆T

Zustandsgleichung:p1 · V1

T1=p2 · V2

T2

• p = Druck, Einheit [p] = Pa


• T = Temperatur, Einheit [T ] = K

• n = Stomenge, Einheit [n] = mol

• R = Gaskonstante, Einheit R = 8, 314J

mol ·K

3.5 Zustandsdiagramme

• Isochore: Volumen bleibt konstant.• Isobar: Druck bleibt konstant.• Isotherm: Temperatur bleibt konstant.• adiabat: Es findet kein Wärmeaustauschdes Systems mit der Umgebung statt,wenn das System seinen Zustand verän-dert. Folglich muss das System isoliertsein, damit es adiabat ist! Die Entropiebleibt dadurch konstant.



3.6 Wärmemenge

Wärmemenge/Wärmeenergie: Q = C ·∆T [Q] = J

• C= Wärmekapazität, Einheit: [C] =J

K

• ∆T = Temperaturdierenz, Einheit: [T ] = K

• Cm = cm ·m Cn = cn · n

• Die Wärmekapazität C gibt an, wie viel Wärme einem Körper zugeführt werden muss,damit dessen Temperatur sich um 1 Kelvin erhöht.

Wärmemenge/Wärmeenergie bezogen auf die Masse: Q = c ·m ·∆T [Q] = J

• cm =massenspezifische Wärmekapazität, Einheit: [c] =J

kg ·K

• c ist Materialabhängig und gibt die Fähigkeit eines Körpers an, Wärme zu speichern.Beispiel: Wasser cWasser = 4100

J

kg ·K

3.7 Hauptsätze der Thermodynamik

I Hauptsatz (Energieerhaltung)In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energien konstant. Jedes System be-sitzt eine innere Energie U. Ihre Änderung ist gleich der Summe aus zugeführterWärmeenergieQ und am System geleisteter Arbeit W:∆U = ∆Q+ ∆W

II Hauptsatz (Entropiesatz)Die Entropie S eines Systems kann im Mittel nur zunehmen: ∆S ≥ 0In einem abgeschlossenen System im Gleichgewicht ist: ∆S = 0

III HauptsatzEs ist unmöglich durch irgendeinen Prozess mit einer endlichen Zahl von Einzelschritten, dieTemperatur eines Systems auf den absoluten Nullpunkt von 0K zu senken.



3.8 Kalorische Kurve

• während des Phasenübergangs ändert sich die Temperatur nicht• die zugeführte Energie wird benötigt, um die Trennung der Atome/Moleküle zu bewirken(latente Wärme)

3.9 Phasendiagramm

• Koexistenzlinien: 2 Phasen gleichzeitig• Tripelpunkt: Alle Phasen existieren gleichzeitig• Kritischer Punkt: keine Unterscheidung zwischen flüssiger und gasförmiger Phase mög-lich



3.10 Wärmeübertragungsarten

Wärmeleitung: Wärmeenergie wird von einem wärmeren zu einem kälteren Körper übertragen(kein Materietransport, nur Energietransport (Schwingungen). Beispiel: heißer LöelKonvektion: Wärmeenergie wird durch ein sich bewegendes Medium transportiert (Materie-transport). Beispiel: Blutkreislauf, WindWärmestrahlung: Wärmeenergie wird als elektromagnetische Strahlung von einem Körper ab-gestrahlt. Beispiel: Sonne



4 Elektrizitätslehre

4.1 Elektrostatik

4.1.1 Elektrische Ladung

elektrische Ladung: Q = I · t [Q] = A · s = C (Coulomb)• I = Stromstärke, Einheit: [I] = A(Ampere)• t = Zeit, Einheit: [t] = s

4.1.2 Coulombkraft

Coulomb-Kraft: FC =1

4πε0·Q1 ·Q2

r2[FC ] = N

• Q = Ladung, Einheit: [Q] = C

• r = Abstand zwischen den Ladungen, Einheit: [r] = m

• ε0 = Elektrische Feldkonstante, ε0 = 8, 854 · AsV m

• Gibt die Kraft zwischen zwei Ladungen an.



4.1.3 Elektrische Feldstärke

elektrische Feldstärke (allgemein): E =F

Q[E] =

N

C

elektrische Feldstärke (Kondensator): E =U

d[E] =

V

m

• F = Kraft auf Ladung, Einheit: [F ] = N


• U = Spannung zwischen den Kondensatorplatten, Einheit: [U ] = V

• d = Abstand der Kondensatorplatten, Einheit: [d] = m

• Beschreibt die stärke des elektrischen Feldes und damit, wie stark die Kraftwirkung aufeine Ladung ist.

4.1.4 Elektrische Arbeit

elektrische Arbeit: W = Q · U [W ] = J


• U = Spannung, Einheit: [U ] = V (Volt)

4.2 Plattenkondensator



4.2.1 Elektrische Kraft

elektrische Kraft: F = Q · E [F ] = N


• E = Elektrische Feldstärke, Einheit: [E] =N

C(Volt)

4.2.2 Kapazität

Kapazität: C =Q

UC = ε0 · εr

A

d[C] = F (Farad)

• A = Fläche der Platten, Einheit: [A] = m2

• d = Abstand der Platten, Einheit: [d] = m

• εr = relative Dielektrizitätskonstante (Dielektrizitätszahl), Materialparameter• ε0 = elektrische Feldkonstante; ε0 = 8, 854 · 10−12 As

V m

4.2.3 Kondensatorenergie

Energie: W =1

2· C · U2 =

1

2·Q · U [W ] = J (Farad)

• C = Kapazität, Einheit: [C] = F


• U = Spannung, Einheit: [U ] = V (Volt)• Im elektrischen Feld eines Kondensators gespeicherte Energie.



4.2.4 Reihenschaltung Kondensator

Reihenschaltung Kondensator:1

Cges=

1

C1+

1

C2+ ...

4.2.5 Parallelschaltung Kondensator

Parallelschaltung Kondensator: Cges = C1 + C2 + ...

4.3 Elektrischer Strom

4.3.1 Elektrische Stromstärke

Elektrische Stromstärke: I =Q

t[I] = A


• t = Zeit, Einheit: [t] = s



4.3.2 Ohmsches Gesetz

Ohmsches Gesetz: U = R · I

• U = Spannung, Einheit: [U ] = V

• R = Widerstand, Einheit: [R] = Ω

• I = Stromstärke, Einheit: [I] = A

4.3.3 Elektrischer Leitert

elektrischer Leitwert: G =1

R=I

U[G] = S (Siemens)




4.3.4 spezifischer Widerstand

spezifischer Widerstand: R = ρ ·l

A[R] = Ω

• ρ = spezifischer Widerstand, Einheit [ρ] = Ωcm2

cm= Ωcm

• Je länger der Leiter, desto größer der Widerstand• Je dicker der Leiter, desto kleiner der Widerstand



4.3.5 Elektrische Arbeit

elektrische Arbeit: W = U ·Q = U · I · t [W ] = V ·A · s = V · C = J





4.3.6 Elektrische Leistung

elektrische Leistung: P =W

t= U · I =

U2

R= R · I2 [W ] = V ·A · s = V · C = J

• W = Arbeit, Einheit: [W ] = J





• Beispiel: Glühbirne zu Hause mit 100Watt leuchtet heller als eine Glühbirne mit 20Watt.Da mehr Ladungen/Energie (Strom) in derselben Zeit durchfließt. "Da geht mir ein Lichtauf :D "

4.3.7 Parallelschaltung Widerstände

Parallelschaltung Widerstände:1

Rges=

1

R1+

1

R2+ ...



4.3.8 Reihenschaltungschaltung Widerstände

Reihenschaltung Widerstände: Rges = R1 +R2 + ...



5 Magnetismus

5.1 Magnetfeld eines langen Leiters

Magnetfeld eines langen Leiters: B = µ0I

2πr[B] = T (Tesla)

• I = Stromstärke, Einheit [I] = A

• r = Abstand vom Leiter, Einheit [r] = m

• µ0 = magnetische Feldkonstante, µ0 = 1, 256 · 10−6 N

A2

Kraft auf stromdurchflossenen Leiter: F = L · (I ·B) [F ] = N

• L = Länge des Leiters, Einheit [L] = m


• B = Magnetfeld, Einheit [B] = T



5.2 Magneticher Fluss

magnetischer Fluss: Φ = B ·A [φ] = Tm2 = Wb (Weber)• B = Magnetfeld, Einheit [B] = T


• Der magnetische Fluss eines Magnetfeldes B ist ein Maß für die Anzahl der Feldlinien,die durch eine Fläche A treten.

5.3 Magnetfeld einer Spule

Magnetfeld einer langen Spule: B = µ0N · Il

[B] = T

• N = Anzahl der Windungen• l = Länge der Spule, Einheit [L] = m



A2

• Magnetfelder entlang des Drahtes addieren sich.• starkes Homogenes Magnetfeld im inneren der Spule.



5.4 Lorentzkraft

Lorentzkraft: FL = q · v ·B [FL] = N

• q = Ladung, Einheit: [q] = C

• v = Geschwindigkeit, Einheit: [v] =m

s

• B = Magnetfeld, Einheit: [B] = T

• Die Lorentzkraft beschreibt die Kraft auf eine Ladung in einem Magnetfeld.• Beispiel: Ein geladenes Teilchen beschreibt in einem homogenemMagnetfeld eine Kreis-bahn, da es durch die Lorentzkraft ständig abgelenkt wird.

5.5 Induktionsspannung

Induktionsspannung: Uind = −dφ

dt[Uind] = V

• dφ

dt= zeitliche Änderung des magnetischen Fluss , Einheit [φ] = Tm2 = Wb(Weber)

• Eine Spannung tritt immer dann auf, wenn der magnetische Fluss sich ändert (ÄnderungMagnetfeld oder Fläche)• Beispiel: Transformator.



5.6 Spule

5.6.1 Induktivität

Induktivität: L = N2 · µ0 · µr ·A

l[L] = H (Henry)

• N = Anzahl der Windungen• A = Fläche, Einheit: [A] = m2

• l = Länge der Spule, Einheit: [l] = m


A2

• µr = relative Permeabilität, vom Material im Innern der Spule abhängig

5.6.2 Magnetische Energie

magnetische Energie: WSpule =1

2· L · I2 [WSpule] = J

• L = Induktivität, Einheit [L] = H




6 Wechselstrom

6.1 Wechselspannung

Wechselspannung: U(t) = U0 · cos(ωt+ φ) [U(t)] = V

• UO = Amplitude (maximaler Wert), Einheit [U0] = V

• ω = Kreisfrequenz, ω = 2πf , Einheit [ω] =1

s

• φ = Phasenverschiebung, Einheit [φ] = rad

• Beispiel: Wechselspannung: Steckdose, Generator Gleichspannung: Batterie

6.2 Wechselstrom

Wechselstrom: I(t) = I0 · cos(ωt+ φ) [I(t)] = A

• IO = Amplitude (maximaler Wert), Einheit [I0] = A

• ω = Kreisfrequenz, ω = 2πf , Einheit [ω] =1

s

• φ = Phasenverschiebung, Einheit [φ] = rad



6.3 Eektivwert

Eektivwert Spannung: Ueff =U0√

2[Ueff ] = V

Eektivwert Strom: Ieff =I0√

2[Ieff ] = A

• Der Eektivwert einesWechselstroms/Wechselspannung ist derWert, der, über eine vollePeriode gemittelt an einem Ohmschen Widerstand die gleiche (mittlere) Leistung ergibtwie ein konstanter Gleichstrom/Gleichspannung.



6.4 Transformator

Transformatorgleichung:U1

U2=N1

N2=I2

I1

• U = Spannung, Einheit [U ] = V


• N = Anzahl der Windungen• Umwandlung von Spannungen und Strömen• Die Frequenz bleibt gleich• Die Leistung bleibt konstant



6.5 Elektromagnetischer Schwingkreis (LC-Schwingkreis)

6.5.1 Ohmscher Widerstand

Ohmscher Widerstand: XR = R [XR] = Ω

6.5.2 Kondensator (Widerstand)

Kondensator Widerstand: XC =1

ω · C[XC ] = Ω

• ω = Kreisfrequenz, Einheit [ω] =1

s

• C = Kapazität, Einheit [C] = F (Farad)• Wird mit steigender Frequenz immer kleiner.

6.5.3 Spule (Widerstand)

Spule Widerstand: XL = ω · L [XL] = Ω


s

• L = Induktivität, Einheit [L] = H(Henry)• Wird mit steigender Frequenz immer größer.



6.5.4 Resonanzfrequenz

Resonanzfrequenz: ω0 =1

√L · C

[ω0] =1

s

• C = Kapazität, Einheit [C] = F (Farad)• L = Induktivität, Einheit [L] = H(Henry)• Die Resonanzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Amplitude eines schwingungsfähigenSystems größer ist als bei Anregung durch benachbarte Frequenzen.• Beispiel: Einsturz der Tacoma-Narrows-Brücke 1940.

6.5.5 Reihen-/Parallelschaltung Spule und Kondensator

Impedanz LC- Reihenschwingkreis: Z = XL −XL

Impedanz LC- Parallelschwingkreis:1

Z=

1

XL−

1

XC



7 Schwingungen

Schwingungen: Schwingungen sind lokale periodische Bewegungen um eine Gleichgewichts-lage. (Fadenpendel, Federpendel, LC-Schwingkreis)

Periodendauer: T =1

f[T ] = s

Frequenz: f =1

T[f ] =

1

s= Hz

Kreisfrequenz: ω = 2πf =2π

T[ω] =

1

s

Auslenkung zum Zeitpunkt t: x(t) = x0 · sin(ωt+ φ0) [x(t)] = m

Phase: φ0 [φ0] = rad



7.1 Federpendel

Resonanzfrequenz: ω0 =

√D

m[ω0] =

1

s

Frequenz: f =1

2π

√D

m[f ] =

1

s

Periodendauer: T = 2π

√m

D[T ] =

1

s

• D = Federkonstante, Einheit [D] =N

m


• Energieerhaltung: Eges = Ekin + Epot = const

• Stetige Umwandlung von kinetischer Energie in potenzielle Energie und umgekehrt.• Die Geschwindigkeit und die kinetische Energie ist in der Ruhelage maximal.• Die Beschleunigung und die potentielle Energie ist an den Umkehrpunkten maximal.



7.2 Fadenpendel

Resonanzfrequenz: ω0 =

√g

l[ω0] =

1

s

Frequenz: f =1

2π

√g

l[f ] =

1

s

Periodendauer: T = 2π

√l

g[T ] =

1

s

• l = Fadenlänge, Einheit [l] = m

• Energieerhaltung: Eges = Ekin + Epot = const

• Stetige Umwandlung von kinetischer Energie in potenzielle Energie und umgekehrt.• Die Geschwindigkeit und die kinetische Energie ist in der Ruhelage maximal.• Die Beschleunigung und die potentielle Energie ist an den Umkehrpunkten maximal.

7.3 LC - Schwingkreis

Resonanzfrequenz: ω0 =1

√L · C

[ω0] =1

s

Frequenz: f =1

2π

1√L · C

[f ] =1

s

Periodendauer: T = 2π√L · C [T ] =

1

s

• C = Kapazität, Einheit [C] = F (Farad)• L = Induktivität, Einheit [L] = H(Henry)• Energieerhaltung: Eges = Eelektrisch + Emagnetisch = const

• Stetige Umwandlung von elektrischer Feldenergie (Kondensator) in magnetische Feld-energie (Spule) und umgekehrt.



7.4 Gedämpfte Schwingung

In der Realität sind Schwingungen immer gedämpft. Das heißt, dass die Amplitude (Auslen-kung) mit der Zeit immer kleiner wird. Dies geschieht zum Beispiel durch den Luftwiderstand,da hierdurch Energie an die Umgebung abgegeben wird.

Auslenkung zum Zeitpunkt t: x(t) = x0 · e−δtsin(ωt) [x(t)] = m

• δ = Abklingkonstante, Einheit [δ] =1

s

• e = Exponentialfunktion, e = 2,718.... (Eulersche Zahl)• x0 = Amplitude (maximale Auslenkung), Einheit [x0] = m



7.5 Erzwungene Schwingung

• Durch Reibung (z.B Luft) nimmt die Amplitude der Schwingung mit der Zeit ab. (Energie-verlust durch Umwandlung mechanischer Energie in Wärmeenergie)• Durch Energiezufuhr von außen (z.B Motor) können gedämpfte Schwingungen kontinu-ierlich aufrecht erhalten werden.• Die Schwingungsfrequenz kann beliebig sein und muss nicht der Eigenfrequenz entspre-chen.• Die Amplitude hängt empfindlich von der anregenden Kreisfrequenz ω ab (Resonanzka-tastrophe!)• Bei der Resonanzkatastrophe entspricht die Anregungsfrequenz genau der Eigenfre-quenz des Systems, wodurch es bei geringer Dämpfung zu einer extrem hohen Amplitudekommt (Beispiel: Tacoma Brücke)

7.6 Überlagerung von Schwingungen

• In einem schwingungsfähigen System können mehrere Schwingungen gleichzeitig ange-regt sein: Überlagerung nach dem Superpositionsprinzip (konstruktive und destruktiveInterferenz)



8 Wellen

Wellen: Wellen sind zeitlich und örtlich periodische Vorgänge. (Lichtwelle, Schallwelle, Seil-welle)

8.1 Phasengeschwindigkeit/Wellenausbreitung

• Während einer Periodendauer T breitet sich die Welle um die Strecke (Wellenlänge) λaus.

Phasengeschwindigkeit: c = λ · f =λ

T[c] =

m

s

• λ = Wellenlänge, Einheit [λ] = m


s




8.2 Wellengleichung

Auslenkung zum Zeitpunkt t am Ort x: A(x, t) = A0sin(ωt± kx) [A(x, t)] = m


s

• k = Wellenzahl, k =2π

λ, Einheit [k] =

1

m

• A0 = Amplitude (maximale Auslenkung), Einheit [A0] = m

• (-): Welle läuft nach rechts, (+): Welle läuft nach links

8.3 Wellenformen

8.3.1 Transversalwelle

• Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung• in Materie nur möglich, wenn Scherkräfte auftreten, also nur in Festkörpern, nicht inGasen oder Flüssigkeiten• Beispiele: Seilwellen, elektromagnetische Wellen

8.3.2 Longitudinalwelle

• Schwingungsrichtung parallel zur Ausbreitungsrichtung• Beispiele: Schallwellen (Dichteschwankungen der Luft)

8.4 Huygenssches Prinzip

• Von jedem Punkt einer Wellenfront gehen neue kugelförmige Elementarwellen aus.



8.5 Interferenz

Interferenz: Beschreibt die Änderung der Amplitude bei der Überlagerung von zwei oder mehrWellen (Superpositionsprinzip). Interferenz tritt bei allen Arten vonWellen auf, also bei Schall-, Licht-, Materiewellen usw.Konstruktive Interferenz: Verstärkung der Amplituden.Destruktive Interferenz: Gegenseitige Auslöschung der Wellen.

8.6 Stehende Welle

• DurchÜberlagerung von einlaufender und reflektierterWelle (gleicher Frequenz und glei-cher Amplitude) kann es zur Ausbildung stehender Wellen kommen.• Die Überlagerung von nach rechts und nach links laufenden Wellen führt zur Ausbildungvon Schwingungsbäuchen (große Amplitude) und Schwingungsknoten (keine Amplitu-de) an festen Orten.



8.7 Doppler Eekt

Der Dopplereekt führt zu einer Frequenzverschiebung, wenn sich die Quelle (Schallquelle)relativ zum Beobachter (Ohr) bewegt (z.B Martinshorn).Dopplerverschiebung:

∆f

fS=vS

c

• ∆f = Frequenzverschiebung, Einheit [∆f ] =1

s= Hz

• fS = Senderfrequenz, Einheit [fS ] =1

s= Hz

• vS = Geschwindigkeit Sender, Einheit [vS ] =1

s= Hz

• c = Ausbreitungsgeschwindigkeit Welle, Einheit [c] =m

s



8.8 Schallwellen

• Schallwellen sind longitudinale Wellen. Dichtedruckschwankungen der Materie.• Schallwellen sind an Materie gebunden: Luft, Metall, Wasser usw.• Schall breitet sich mit der Schallgeschwindigkeit c aus. Bei einer Temperatur von 20 °Cbeträgt diese in Luft 343 m/s und in Wasser 1484 m/s.

8.9 Elektromagnetische Wellen (Licht)

• Lichtwellen (Elektromagnetische Wellen) sind transversale Wellen.• Breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Im Vakuum c0 = 3 · 108

m

s. Wird in Medien

langsamer.• elektrisches und magnetisches Feld schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.



8.9.1 Elektromagnetisches Spektrum



9 Optik

9.1 Wellenoptik

9.1.1 Reflexionsgesetz:

Winkel der einlaufenden Welle (Lichtstrahl) zum Lot (Einfallswinkel α) und Winkel der auslau-fenden Welle (Lichtstrahl) zum Lot (Reflexionswinkel β) sind gleich!α = β

9.1.2 Beugung

Die Welle tritt auch in Schattenbereich ein.



9.1.3 Einzelspalt

Maximum: sin(α) =(2n+ 1) · λ

2b

Minimum: sin(α) =n · λb

• α = Winkel bis zur Ordnung, Einheit [α] = rad

• n = Ordnung• λ = Wellenlänge des Lichts, Einheit [λ] = m

• b = Spaltbreite, Einheit [b] = m

9.1.4 Doppelspalt/Gitter

Minimum: sin(α) =(2n+ 1) · λ

2b

Maximum: sin(α) =n · λb

• α = Winkel bis zur Ordnung, Einheit [α] = rad

• n = Ordnung• λ = Wellenlänge des Lichts, Einheit [λ] = m

• b = Spaltabstand oder Gitterkonstante, Einheit [b] = m



9.1.5 Polarisation

• Die Welle schwingt in fest definierter Ebene• Polarisation nur bei transversalen Wellen möglich• Methoden um Licht zu polarisieren: Reflexion, Polarisationsfilter, Doppelbrechung• Manche Stoe sind optisch aktiv, d.h. sie drehen die Polarisationsrichtung (konzentrati-onsabhängig)



9.2 Geometrische Optik

9.2.1 Brechungsindex (Brechzahl)

Brechungsindex: n =c0

cM

• Gibt das Verhältnis aus Vakuumlichtgeschwindigkeit c0 und Lichtgeschwindigkeit im Me-dium cM an. ( Gibt somit an, um welchen Faktor das Licht langsamer wird)• Ist ein maß für die optische Dichte eines Mediums.• Brechungsindex ist abhängig von der Wellenlänge des Lichts (Dispersion, z.B. Prisma)

9.2.2 Brechungsgesetz

n1 · sin(α) = n2 · sin(β)

c1 · n1 = c2 · n2

• n = Brechungsindex Medium• α = Einfallswinkel• β = Brechungswinkel• c = Lichtgeschwindigkeit im Medium, Einheit [c] =

m

s

• Es wird immer ein Teil reflektiert und gebrochen. Beispiel: Sonnenstrahlen am Meer.• Beim Übergang in das andere Medium ändert sich die Wellenlänge und Lichtgeschwin-digkeit.• Die Frequenz bleibt gleich.



9.2.3 Totalreflexion

sin(φGrenz) =n2

n1

• Strahl wird komplett reflektiert und bleibt im Medium (gefangen).• Nur möglich von optisch dichterem zu optisch dünnerem Medium.

9.2.4 Abbildungsgleichungen

1

f=

1

b+

1

g

Quelle: https://www.zum.de/dwu/pop110vs.htm

B

G=b

g



9.2.5 Brechkraft (Brechwert)

Brechkraft: D =1

f[D] =

1

m= dpt(Dioptrien)

• f = Brennweite, Einheit [f ] = m

9.2.6 Mikroskop

• Objektiv erzeugt reelles Zwischenbild innerhalb der Brennweite des Okulars.• Das Auge schaut sich das reelle Zwischenbild mit Lupe (Okular) an.



10 Moderne Physik

10.1 Welle - Teilchen Dualismus

• Licht hat neben Welleneigenschaftenauch Teilcheneigenschaften.

10.1.1 Energie eines Photons

Energie eines Photons (Licht): E = h · f [E] = J

• h = Plack‘sches Wirkungsquantum, h = 6, 626 · 10−36Js


s= Hz

10.1.2 Impuls eines Photons

Impuls eines Photons (Licht): p =h

λ[p] = Ns





10.1.3 De-Broglie-Wellenlänge

De-Broglie-Wellenlänge: λ =h

p=

h

m · v=h · cE

[λ] = m



• p = Impuls, Einheit [p] = Ns

• c = Lichtgeschwindigkeit, c = 3 · 108m

s

10.1.4 Masse und Energie Äquvalenz

Äquivalenz von Masse und Energie: E = m · c2 [E] = J



s

• Diese Gleichung besagt, dass die Masse m und die Ruheenergie E eines Objekts zuein-ander proportional sind. Wenn zum Beispiel eine Autobatterie aufgeladen wird (höheregespeicherte Energie), so erhöht sich die Masse um ≈ 9ng.



10.2 Atomaufbau

• Positiver Atomkern und negative Atom-hülle. Gesamt betrachtet ist das Atomneutral nach außen hin.• hier Bohrsches Atommodell: Elektronenkreisen auf festen Bahnen um den Atom-kern.• jede Bahne entspricht einem bestimmtenEnergiezustand• springt ein Elektron von einer Bahn ineine andere, so wird die Energiedie-renz (Übergangsenergie) als elektroma-gnetische Strahlung (Photon) abgegeben(oder muss zugeführt werden).

Übergangsenergie: ∆E = E2 − E1 = h · f [∆E] = J (meistens eV Elektronenvolt)• 1eV = 1, 602 · 10−19J



s= Hz



10.3 Röntgenstrahlung

10.3.1 Röntgenröhre

• Glühkathode wird erhitzt undemittiert Elektronen welche zurAnode beschleunigt werden.• Beim Auftreen der Elektro-nen auf die Anode entsteht aufzwei verschiedene Arten Rönt-genstrahlung (ChrakteristischeRöntgenstrahlung und Kontinu-ierliche Röntgenstrahlung).• An der Anode erzeugen ca. 1%der Elektronen Röntgenstrah-lung. Der Rest wird in Wärme,Licht etc. umgewandelt.

10.3.2 Charakteristische Röntgenstrahlung (Linienspektrum)

• Aus den Atomen des Anoden-materials werden Elektronenherausgeschlagen.• Dadurch entsteht eine Lücke,welches ein Elektron aus einerhöheren Schale direkt besetzt,da dort die Energie geringer ist.• Die Energiedierenz der beidenSchalen wird in Form von Rönt-genstrahlung emittiert.• Es entsteht ein vom Anodenma-terial abhängiges Linienspek-trum.



10.3.3 Kontinuierliche Röntgenstrahlung (Bremsspektrum)

• Elektronen werden durch denpositiven Atomkern abgelenkt(abgebremst)• Die verlorene kinetische Energiewird in Form von Röntgenstrah-lung abgestrahlt.• Das Bremsspektrum hängt nurvon der Beschleunigungsspan-nung ab.

10.3.4 Röntgenspektrum

• Gemischtes Spektrum. Mischung aus Li-nienspektrum (Charakteristischem Spek-trum) und Kontinuierlichem Spektrum(Bremsspektrum).• Das Kontinuierliche Spektrum hängt vonder Beschleunigungsspannung ab.• Das Linienspektrum ist abhängig vomAn-odenmaterial.• Die Intensität wird über die Heizspan-nung geregelt.• Grenzwellenlänge hängt nur von der Be-schleunigungsspannung ab.

maximale kinetische Energie der Elektronen: Ekin = e · UB [Ekin] = J (eV)• e = Elementarladung, e = 1, 602 · 10−19C

• UB = Beschleunigungsspannung, Einheit [UB] = V



Grenzwellenlänge: λmin =h · ce · UB

[Ekin] = J (meist in Elektronenvolt eV)

Grenzfrequenz: fmax =e · UBh

[Ekin] = J (meist in Elektronenvolt eV)• e = Elementarladung, e = 1, 602 · 10−19C

• UB = Beschleunigungsspannung, Einheit [UB] = V



s

• Zu kurzen Wellenlängen hin hat das Spektrum eine Grenzwellenlänge, die der kineti-schen Energie der Elektronen entspricht, d. h. die gesamte kinetische Energie der Elek-tronen wird in Röntgenstrahlung umgewandelt. Diese Grenzwellenlänge hängt nur vonder durchlaufenen Beschleunigungsspannung (Anodenspannung) ab



10.4 Kernphysik

10.4.1 Atomkern

Kernladungszahl, Ordnungszahl Z: Anzahl der Protonen.Massenzahl, Nukleonenzahl A: Anzahl der Protonen und Neutronen.Neutronenzahl N: Anzahl der Neutronen.Isotope: Atomkerne mit gleicher Ordnungszahl Z aber unterschiedlicher Neutronenzahl N.

10.4.2 Radioaktivität

Atomkerne sind radioaktiv (instabil) wenn :• der Kern zu schwer ist: Alphazerfall.• ungünstiges Neutronenzahl/Protonenzahl Verhältnis: Betazerfall.• der Kern angeregt ist: Gammazerfall

10.4.3 Alphazerfall (Alphastrahlung)

• ein schewerer Atomkern emittiert ein Al-phateilchen (Heliumkern). Bestehend aus2 Neutronen und 2 Protonen.• A

ZX →A−4Z−2X + 4

2He



10.4.4 Betazerfall (Betastrahlung)

• β−-Zerfall: Umwandlung eines Neutron inein Proton. Dabei wird ein Elektron undein Antineutrino emittiert.• n→ p+ e− + ν

• AZX → A

Z+1X + e− + ν

• β+-Zerfall: Umwandlung eines Proton inein Neutron. Dabei wird ein Positron undein Neutrino emittiert.• p→ n+ e+ + ν

• AZX → A

Z−1X + e+ + ν

10.4.5 Gammazerfall (Gammastrahlung)

• γ-Zerfall: Gammastrahlung ist Folge ei-nes vorhergehenden radioaktiven Zer-falls (α, β). Der Kern befindet sich dannin einem angeregten Zustand.• Beim Übergang in einen energetischniedrigen Zustand gibt er Gammastrah-lung ab.• A

ZX → AZX + γ



10.4.6 Reichweite Strahlung

• Alphastrahlung hat eine Reichweite vonca. 3− 4µm.• Betastrahlung hat eine Reichweite vonwenigen Millimetern.• Gammastrahlung hat eine exponentielleAbschwächung. Reichweite beträgt somiteinige Zentimeter bis Meter.

10.4.7 Zerfallsgesetz

• Alle radioaktiven Zerfälle sind statistische Prozesse, daher gilt das Zerfallsgesetz erstbei einer großen Anzahl von Kernen

N(t) = N0 · e−λt

T1/2 = τ · ln(2)

• N(t) = Anzahl der Kerne zur Zeit t• N0 = Zahl der Kerne am Anfang (t = 0)• λ =

1

τZerfallskonstante, Einheit [λ] =

1

s

• τ = mittlere Lebensdauer, Einheit [τ ] = s

• T1/2 = Halbwertszeit, Zeit in der sich jedes mal die Anzahl der Kerne halbiert, Einheit[T1/2] = s



10.4.8 Absorption von Strahlung (Lambert-Beer’sche Gesetz)

Beim Durchgang von Röntgen- und Gammastrahlung durch Materie ist die Wahrscheinlichkeitfür Absorption proportional der Dicke d des durchstrahlten Stoes. Daraus ergibt sich eineexponentielle Abnahme der Intensität I mit zunehmender Dicke:I(x) = I0 · e−µ·x

• I(x) = Intensität der Strahlung nach der Dicke x, Einheit [I(x)] =W

m2

• I0 = Intensität am Anfang (t = 0), Einheit [I0] =W

m2

• µ = Absorptionskoezient, Einheit [µ] =1

m

• x = Schichtdicke, Einheit [x] = m


Index

AAdhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Alphastrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Alphazerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Arbeit, elektrische . . . . . . . . . . . . . . . 38, 42Atomaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Atomkern, Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . .76Auftriebskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26BBahmgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 19Bernoulli - Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . 28Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8Betastrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Betazerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Brechungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Brechungsindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Bremsspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74CCoulombkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37DDe-Broglie-Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . 71Dehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Doppelspalt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65Doppler Eekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Drehimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23EEektrivwert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49Einzelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65Elastizitätsmodul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . .38, 42Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . 38Elektrische Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Elektrische Stromstärke . . . . . . . . . . . . . 40Elektrischer Leitwert. . . . . . . . . . . . . . . . .41Elektromagnetische Welle . . . . . . . . . . . 62Elektromagnetischer Schwingkreis . . 51Elektromagnetisches Spektrum . . . . . . 63

Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Energie Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Energie, Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . 39Energie, magnetische. . . . . . . . . . . . . . . .47Erzwungene Schwingung . . . . . . . . . . . . 57FFadenpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Federenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Federkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Freier Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18GGammastrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Gammezerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Gedämpfte Schwingung . . . . . . . . . . . . . 56Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Gewichtskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Gleichförmige Bewegung. . . . . . . . . . . . . .9Gleichmäßig beschleunigte Bewegung 9Gravitationskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Grenzfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Grenzwellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74HHagen - Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Hauptsätze Thermodynamik . . . . . . . . . 34Hebelgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Huygenssches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . 59Hydraulische Presse . . . . . . . . . . . . . . . . . 26IIdeale Gasgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Impuls Photon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70Induktionsspannung. . . . . . . . . . . . . . . . .46Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60isobar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33isochore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33isotherm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33KKalorische Kurve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

80


Kohäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38Kondensator Widerstand . . . . . . . . . . . . 51Kondensatorenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . 27Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13Kraft, elektrische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Kugelfallviskosimeter . . . . . . . . . . . . . . . . 30LLängenausdehnung. . . . . . . . . . . . . . . . . .32Ladung, elektrische. . . . . . . . . . . . . . . . . .37LC - Schwingkreis. . . . . . . . . . . . . . . .51, 55Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Leistung, elektrische. . . . . . . . . . . . . . . . .42Leitwert, elektrischer . . . . . . . . . . . . . . . . 41Linienspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Longitudinalwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Lorentzkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46MMagnetfeld Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Magnetfeld, langer Leiter . . . . . . . . . . . . 44Magnetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . 47Magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Masse und Energie Äquvalenz . . . . . . . 71Massenstromstärke. . . . . . . . . . . . . . . . . .27Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Mittlere kinetische Energie . . . . . . . . . . .32NNewtonsche Axiome . . . . . . . . . . . . . . . . . 12OOberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . 31Ohmscher Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . 51Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41PParallel, Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . .40Parallelschaltung Widerstände. . . . . . .42Periodendauer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17Phasendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Phasengeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . 58Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Polarisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66RRöntgenröhre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73Röntgenspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Röntgenstrahlung, chrakteristische . .73Röntgenstrahlung, kontinuierliche . . . 74Radialbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . 19Radioaktivität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76Reflexionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Reichenschaltung, Spule undKondensator . . . . . . . . . . . . . . . . 52Reihenschaltung Widerstände . . . . . . . 43Reihenschaltung, Kondensator . . . . . . 40Resonanzfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Rotationsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21SSchallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Schräger Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Schweredruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Schwingkreis, elektromagnetischer . . 55Schwingung, erzwungene. . . . . . . . . . . .57Schwingung, gedämpfte . . . . . . . . . . . . . 56Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53Schwingungen, Überlagerung . . . . . . . 57Senkrechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10Spannung (Festkörper) . . . . . . . . . . . . . . 24spezifischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . 41Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Spule, Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Spule, Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Stehende Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Stokes-Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Strömungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . 29Strahlung, Absorption . . . . . . . . . . . . . . . 79Strahlung, Reichweite . . . . . . . . . . . . . . . 78Stromstärke (Gase/Flüssigkeiten) . . . 27Stromstärke, elektrische. . . . . . . . . . . . .40TTangentialbeschleunigung . . . . . . . . . . . 19Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50TRansversalwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Tropfenvolumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31VViskosität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Volumenausdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . 32Volumenstromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . 27WWärmeübertragungsarten . . . . . . . . . . . 36



Wärmeenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Wärmeleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36Wärmemenge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34Wärmestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Waagerechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Wechselspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Welle, elektromagnetische . . . . . . . . . . . 62Welle, Schall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Welle-Teilchen Dualismus . . . . . . . . . . . . 70Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Wellenausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Wellenformen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Widerstand, Kondensator . . . . . . . . . . . . 51Widerstand, Parallelschaltung . . . . . . . 42Widerstand, Reihenschaltung . . . . . . . . 43Widerstand, spezifischer. . . . . . . . . . . . .41Widerstand, Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Winkelgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . 18ZZentrifugalkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Zustandsdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . 33



Ich wünsche dir viel Erfolg bei deiner Physik Vorbereitung!

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