Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial · Stator und Rotor auf Statoroberseite λ ⁄ 4 λ Sensorelement 1 Sensorelement 2 Funktionsprinzip des WWM • Starke Temperaturabhängigkeit

Piezoelektrische Aktoren undihr Anwendungspotenzial

Vortrag an der ETH Zürich am 10.12.2003

Dr. Jürgen Maas

Research Electronics and MechatronicsMotion Control & Comfort (REM/SA)[email protected]

Phone: +49 (0)69 6679-587

2Jürgen Maas, REM/SA

Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial

Gliederung

• Piezoelektrische Energiekonversion

• Einteilung und Beispiele piezoelektrischer Aktoren

• Piezomotoren – Ultraschall-Wanderwellenmotor

• Modellierung und Regelung von Wanderwellenantrieben

• Applikationsbeispiele und Übertragbarkeit der hergeleiteten Konzepte

Piezoelektrische Aktoren



Piezoelektrische Energiekonversion

Piezoelektrischer Effekt (Brüder Curie, 1880):• elektromechanische Wechselwirkung zwischen dem mechanischen und elektrischen Zustand in Kristallen

Piezo-Aktuatoren:• nutzen inversen piezoelektrischer Effekt• beinhalten als piezoelektrischen Werkstoff überwiegend Keramiken auf Basis von Blei-Zirkonat-Titan

• verwenden sowohl den Quereffekt (d31) als auch Längs- (d33)• weisen im Vergleich zu elektromagnetischen Aktoren hohe Kraftdichte auf• werden in verschiedenen Bauformen ausgeführt

• es wird unterscheiden in: - direkten piezoelektrischen Effekt: mechanische Spannung induziert Ladungsverschiebung im Kristall (Sensoren) - indirekten piezoelektrischen Effekt: äußeres Feld (Ladung) verursacht mechanische Verformung des Kristalls (Aktoren)



Lineare Piezogleichung:

Piezoaktor (Schwingungssystem):

mit ( ):

Elektrische Ersatzanordnung:

Piezoelektrische Energiekonversion




AktiveSchwingungs-

dämpfung

Positioniersysteme

(nm-Bereich)

Piezo-Aktuator-Antriebeeinmalig ausgeführte Stellbewegung

(One-Stroke-Aktoren / Stapelelementemit und ohne Wegübersetzung)

Piezo-elektrische

Ventile

Einteilung und Beispiele

Piezo-Resonator-AntriebeAnregung resonanter Schwingungen

durch piezokeramische Aktoren

Piezo-TransformatorenUltraschallbearbeitung

Piezomotoren



Applikationsbeispiel zur aktiven Schwingungs-und Geräuschdämpfung

Quelle: EADS

BK117

ServoklappeEADS ServoklappeEADS Servoklappe

Quelle: EADS



Bosch

PiezoelektrischesEinspritzsystem

Piezo-Steuerventil für adaptive Fahr-werksdämpfung

Applikationsbeispiele für One-Stroke-Aktoren



Ultraschall-Wanderwellenmotor (WWM)

n0 = 200 min-1

Mmax = 5 NmPmax = 50 W

AWM-90



• Kompakte Bauform, hohe Drehmomentdichte• Hohes Drehmoment bei niedriger Drehzahl• Niedrige EM-Emission / Betrieb im magn. Feld

Vorteile:

• Geringer Wirkungsgrad (Reibungsverluste) → eingeschränkter Betrieb (Wärmeabführung)

• Hoher Aufwand für Stromrichter und Regelung (zweisträngiger Speisung im Ultraschallbereich)

Nachteile:Anregesystem 1 Anregesystem 2

(Sinus-Mode) (Kosinus-Mode)

Kontaktbereich zwischenStator und Rotor aufStatoroberseite

λ 4⁄

λ

Sensorelement 1 Sensorelement 2

Funktionsprinzip des WWM

• Starke Temperaturabhängigkeit erfordert grundsätzlich geregelten Betrieb des Aktors



Applikationsbeispiel für WWM -- Direktantrieb



ASMO steering wheel adjuster

Applikationsbeispiel für WWM -- Geräuscharmut

⇒ � im Low-Cost-Bereich zu kostenintensiv� Applikationspotential beruht auf Charakteristika



Leistungselektronik undelektrische AntriebstechnikUniversität Paderborn

WWM-Funktionsmodule in Blockdarstellung

Entwurf einer modellgestützten Regelung für WWM:

•Modellierung des Kontaktvorgangs•Konzept zur Führung der Biegewelle und Speisung des Motors

•Modellierung des dynamischen Gesamtsystems

•Modellgestützter Entwurf der Regelung

•Experimentelle Validierung

•Applikationsbeispiele und Übertragbarkeit der hergeleiteten Konzepte




ϕm 90°= w1 w 2⁄ 1= (reine Wanderwelle)

Ellipsenbewegung der Oberflächenpunkte




ϕm 90°≠ w1 w2⁄ 1= (Phasenabweichung)

(Amplitudenabweichung)ϕm 90°= w1 w2⁄ 1≠

Ellipsenbewegung der Oberflächenpunkte




Stator-Rotor-Kontaktmodell

x

x

cN

xc

x srxs l– x0x– 0

τantr τbrems

ρ vR⋅

w x( )

ρ vt x( )⋅

xc 0

Ellipse

w R w kx0cos=

FN n,

x

ρ τ x( )⋅ antreibende Zone

bremsende Zone

vR

Axialkraft und Drehmoment:

FR z nb p x( ) xdx

0–

x0

∫=

MM rw nb τ x( ) xdx

0–

x0

∫⋅=

Axiale und tangentialeRückwirkungskraft:

Fdn Fdt+ FdFd1

Fd2

= =




Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM

� Äquivalenz bei Amplituden-Phasen-Verstimmung

Identisches Drehzahl-Drehmoment-Verhalten bei:

und

mit

∆ wrelw2 w1–

2 w⋅------------------- ∆w

2 w⋅----------------= =

1 ∆wrel2

P 1–

1 ∆wrel2

P 2–

------------------------------ϕmsin

P 2

ϕmsinP 1

----------------------=

w12 w2

2+2

-------------------- w2 konstant= =





� Kennlinien bei Variation der Phase





� Wirkungsgrad bei Variation der Phase

ϕm

ηS/R

ML

Nm⁄

w1

w2

0,98 µ m= =





� Kennlinien bei Variation der Amplitude




Optimierte Kontaktkraftübertragung

� Konzept zur Führung der Biegewelle

1. Amplitudendifferenz stets zu null regeln:

∆wrel 0=

2. Amplitudensteuerung im oberen Drehzahl-Drehmoment-Bereich:

wm i n w wmax≤ ≤ mit ϕm 90°=

3. Phasensteuerung im unteren Drehzahl-Drehmoment-Bereich:

90°– ϕm 90°≤ ≤ mit wmin




Konzept zur Motorspeisung

� Zweisträngiger Resonanz-Stromrichter mit WWM




� Messung am Stromrichter mit WWM

Konzept zur Motorspeisung

5µs div⁄

200Vdiv

-------------

0,8Adiv------------

200Vdiv-------------

0,8Adiv------------

β1

β2

ϕelek

uC p 2

u Cp1

iLs1

i Ls2

2u ′wr1

2u ′wr2

1 fS⁄




Simulationsmodell des WWM mit SR




Simulationsmodell des Einschwingvorgangs

� Systemdynamik ist durch Schwebungen der Ultraschall- schwingungen charakterisiert

⇒ Reglersynthese erfordert Modell zur Beschreibung der Grundschwingungen und zeitveränderlichen Gleichanteile




Dynamisches Mittelwertmodell

Dynamisches Mittelwertmodell eines Stromrichterstrangs

� Zustandsgleichung des Ultraschallmodells:

+

−

−−=

w

u

CRACLA

Lui

CRC

LLR

ui

dtd wr

PP

PSSLs

PPP

SS

S

Ls

20

1

11

1

� Beschreibungsfunktion des Wechselrichters:

⋅

+

+

=

2

sin

2cos

2sin

4

max,ˆ

ββ

ϕ

βϕ

π321wru

d

wrc

wrs üUuu

( ) ( ) ( ) )cos()sin( ttuttutu SwrcSwrswr ωω ⋅+⋅≈

� Approximation der Ultraschallschwingungen:

( ) ( ) ( ) )cos()sin( ttuttutu SCSS ωω ⋅+⋅≈

tudt

du

tudt

dudtdu

SSSC

SCSS

ωω

ωω

cos(

)sin('

+

+

−≈




� Zustandsgleichung des Mittelwertmodells:

Dynamisches Mittelwertmodell eines Stromrichterstrangs

+

−−

−

−−−

−−

=

C

S

WC

WS

PP

PP

PSS

PSS

C

S

C

S

PPS

P

SPPP

SS

SS

SS

S

S

C

S

C

S

wwuu

CRA

CRA

CLA

L

CLA

L

uuii

CRC

CRC

LLR

LLR

uuii

dtd

2

2

000

000

01

0

001

110

10

1

10

01

ω

ω

ω

ω

Dynamisches Mittelwertmodell




Vergleich Ultraschall- vs. Mittelwertmodell

Eigenschaften des Mittelwertmodells:

− Methode liefert die Hüllkurve der hochfrequenten Ultraschwingungen

− zeitveränderliche Gleichanteile charak- terisieren die Kräfte der Rotordynamik

− Simulation wird beträchtlich beschleunigt

Erkenntnisse für die Reglersynthese:

− methodischer Ansatz ist prädestiniert für Stromrichterstellglied

− kaskadierte Regelung ist zweckmäßig für elektromechanische Schwingkreise aufgrund des Dynamikunterschieds




Übertragungsverhalten der Schwingsysteme

( )SjsG ω− ( )SjsG ω+± KH GG ,⇒

dominant

Schematische Darstellung der Eigenwertverschiebungdurch Mittelwertmodellierung




� Sprungantwort eines Stromrichterstrangs

Übertragungsverhalten der Schwingsysteme

Vtuwrs 50)( ⋅= σ

� Mehrgrößenstrecke




� Vektorregelung in kartesischen Koordinaten

Regelungskonzept für ein Resonanzsystem




� Sprungantwort der Spannungsregelung

Regelungskonzept für ein Resonanzsystem




Spannungs-Biegewellen-Regelung




Spannungs-Biegewellen-Regelung




Kippeffekt bei Wanderwellenmotoren

( )aw

wjG

SmSmˆˆ

4))ˆ((1

222220

=+−

=ωδωω

ω

� Nichtlineare Resonanzkennlinie( )aw

wjG

SmSmˆˆ

4))ˆ((

122222

0

=+−

=ωδωω

ω (nichtlineare Resonanzkennlinie)




Kippeffekt bei Wanderwellenmotoren

� Stabilisierung durch Biegewellenregelung




Optimierungspotential bei Resonanzbetrieb

� Spannungsbedarf des Wanderwellenmotors

� Resonanzbetrieb senkt den Spannungsbedarf beträchtlich

⇒ Verringerung der Stromrichter- und Keramikverluste




Führungsverhalten der Biegewellenregelung




Konzept für drehzahlgeregelten Antrieb

•Näherungsweise lineare Verhältnisse von M * zu M M bei Verwendung

eines inversen Kontaktmodells N -1 zur Kompensation der Nichtlinearität N~

⇒ � drehmomentgesteuerter Betrieb möglich� Entwurf eines linearen Drehzahlreglers wie bei klassischen elektrischen Antrieben




Modellgestützte Regelung für Ultraschall-Wanderwellenantriebe




Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien





Sollwertrechner / Inverses Kontaktmodell





Messungen am drehzahlgeregelten Antrieb

� Führungsverhalten der Drehzahlregelung




Geregelter Ultraschall-Wanderwellenantrieb

Eigenschaften des Wanderwellenmotors:

• drehmomentstark, kompakt und geräuscharm• erfordert einen angepassten Stromrichter und ggf. eine aufwendige Regeleinrichtung

Eigenschaften der zu regelnden Strecke:

• zwei ausgeprägte, veränderliche Resonanzsysteme

• Instabilität im gesteuerten Betrieb• Nichtlinearität bei Drehmomentbildung




Geregelter Ultraschall-Wanderwellenantrieb

Modellgestütztes Regelungskonzept:

• Biegewellenregelung vermeidet Kippeffekt• Adaption der Schaltfrequenz reduziert Verluste

• kombinierte Amplituden-/Phasensteuerung optimiert Kontaktkraftübertragung• inverses Kontaktmodell linearisiert Drehmoment-Führungsverhalten• entworfene Drehzahlregelung zeigt hochdynamische Eigenschaften



Applikationen: Aktiver Handkraftaktor

� Active-Control-Stick (Force-Feedback-Actuator) - drehmomentgesteuerter Betrieb nach vorgebbarer Kraftkennlinie

mögliche Anwendung z.b. in der Luftfahrt:



Applikationen: Gelenkantrieb für Roboter

AWM with gear& CAN interface35 Nm peak

EADS robot hand joint

� Roboterhandgelenk auf Basis eines WWM (EADS)



Applikationen: High power piezoelectric motor (HPM)

anvisierte Anwendung:

Funktionsprinzip:

rotor disk

oscillator

axial piezo

tang. piezo

fixed to stator

Pamela (EUREKA)Aktor von Sagem

Wirkleistung: 20 kWBlindleistung: 80 kVArmech. Leistung: 4 kWDrehmoment: 500 NmDrehzahl: 80 minSpannung: 540 VBetriebsfrequenz: 19-21kHz

Sagem (F)




Übertragung der Konzepte auf einsträngigePiezo-Resonator-Antriebe

Anwendungen in der Ultraschallbearbeitung:

z.B. Ultraschall-Messer auf Piezobasis(Projekt an Universität Paderborn)

C. Kauczor, et. al.; Actuator 2002, Bremen



Vergleich zu konventionellen Aktoren


• vergleichsweise hohe Kraftdichten bei niedriger Geschwindigkeit - Direktantrieb - neue Möglichkeiten der mechanischen Adaption/Integration

• dynamisch, präzise, kompakt, geräuscharm

• erfordern Stromrichter - induktive Entkopplung bei spannungseinprägenden Netzten - hohe Blindleistungsaufnahme

• vorrangige Einsatzgebiete - Stellsystem zur Präzisionspositionierung - Ultraschallbearbeitung - „Nischenprodukt“ aufgrund besonderer Eigenschaften

• kostenintensiv im Vergleich zu konventionellen Aktoren

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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial · Stator und Rotor auf Statoroberseite λ ⁄ 4 λ Sensorelement 1 Sensorelement 2 Funktionsprinzip des WWM • Starke Temperaturabhängigkeit