Praxisorientierte Data Envelopment Analysis

Philip Kerpen

Praxisorientierte Data Envelopment AnalysisMit einem Geleitwort von Univ.-Prof. Dr. W. Rödder

Philip KerpenAachen, Deutschland

ISBN 978-3-658-15459-2 ISBN 978-3-658-15460-8 (eBook)DOI 10.1007/978-3-658-15460-8

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Zugl. Dissertation „Anwendung und Ausgestaltung der DEA unter betriebswirt-schaftlichen Gesichtspunkten – eine empiriegestützte Studie“, FernUniversität in Hagen, 2015

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Geleitwort

Produktivität, Effizienz und Effektivität sind das Credo unserer kapitalorientier-ten Volkswirtschaft. Sie werden stets lautstark gefordert, wenn auch nicht immer verstanden oder gar sauber voneinander abgegrenzt. Selbst öffentliche Einrich-tungen wie Theater, Schulen, Universitäten oder gar Krankenhäuser werden an solchen Kriterien gemessen, mit bekannten Folgen.

Die Data Envelopment Analysis DEA ist ein mathematisch ausgerichteter Wis-senschaftszweig der Betriebswirtschaftslehre, der die zuvor genannten Größen misst und damit Unternehmen und öffentliche Einrichtungen vergleichend zu be-werten gestattet. Mit hunderten von Lehrbüchern und tausenden von wissen-schaftlichen Veröffentlichungen erschlägt sie den Wissenschaftler und erst recht den neugierigen Praktiker: Ist das wichtig für mich, bereichert es meine For-schung oder kann ich für mein berufliches Umfeld Nutzen daraus ziehen?

Nun verselbstständigt sich die Mathematik oft in den angewandten Wissenschaf-ten; in ihrem inhärenten Wunsch nach Perfektion verliert sie gelegentlich sogar vollends den Bezug zu der Sache, die sie doch eigentlich beschreiben wollte. Der Wissenschaftler oder Praktiker, der diese Klippe umschiffen will, greife zu Ker-pens Buch. Hierin wird er vorsichtig in die Grundlagen der DEA eingeführt und auf weiterführende Konzepte hingewiesen, ohne sein mathematisches Verständ-nis allzu sehr zu strapazieren. Dann erfährt er viel über den aktuellen Stand der Forschung, wohlaufbereitet und visualisiert. Schließlich kommt Kerpen zu dem Schluss, dass die eigentlich den Theoretiker und erst recht den Praktiker interes-sierende Essenz der DEA in der Literatur zu kurz kommt.

Was ist zu tun, wenn eine öffentliche Einrichtung oder ein Unternehmen als inef-fizient oder unproduktiv eingeschätzt wird. Wie werden sie effizienter, gemessen an der Konkurrenz?

Was ist zu tun, wenn die eigene strategische Ausrichtung nicht mit der anderer Marktteilnehmer übereinstimmt. Ist die vergleichende Effizienzmessung dann überhaupt sinnvoll?

VI Geleitwort Kerpen untersucht kompetent solche Fragen und plausibilisiert die Antworten mittels gutgewählter Beispiele aus der Praxis. Schließlich bietet er einen Leitfa-den für eine vernünftige Zusammenführung strategischer und operativer Ge-sichtspunkte der Unternehmensführung, sei sie profit- oder wohlfahrtsorientiert.

Die Lektüre dieses Buches lohnt sich für alle Verantwortlichen im mittleren und im Topmanagement, die sich ihrer Verantwortung stellen.

Hagen, im Februar 2016 Univ.-Prof. Dr. W. Rödder

Abbildungsverzeichnis ................................................................. X

Tabellenverzeichnis ................................................................. XIV

Abkürzungs- und Akronymverzeichnis .................................. XV

1 Einleitung ................................................................................ 1

1.1 Ausgangslage und Motivation .......................................................... 1 1.2 Aufbau und Struktur der Arbeit ........................................................ 5

2 Historie und aktueller Stand der Forschung in der DEA ... 9

2.1 Grundlagen der Effizienzmessung .................................................... 9

2.1.1 Allgemeines zum Begriff der Effizienz .............................. 9 2.1.2 Überblick über Entwicklung und Methoden der

Effizienzmessung ............................................................. 12

2.2 Data Envelopment Analysis ........................................................... 44 2.2.1 Grundlagen der Data Envelopment Analysis ................... 44 2.2.2 CCR-Modelle mit Input-/Outputorientierung ................... 48 2.2.3 BCC-Modelle mit Input-/Outputorientierung ................... 57 2.2.4 Zeitlich-dynamische DEA-Modelle ................................. 67 2.2.5 Weitere Modellvarianten und Modellerweiterungen ........ 74 2.2.6 Reflektion der DEA als Instrument der

Effizienzmessung ............................................................. 89

3 Stand der Empirie im Rahmen der DEA ........................... 95

3.1 Aktueller Stand der empirischen Forschung im Rahmen der DEA ................................................................................................ 95

3.2 Auswahl relevanter Arbeiten und Merkmale zur Erfassung ......... 101

Inhaltsverzeichnis

VIII Inhaltsverzeichnis

3.3 Maßgeschneiderte Datenbank-Anwendung zur Erfassung und Auswertung .................................................................................. 103

3.4 Ergebnisse der statistischen Auswertungen .................................. 108 3.5 Das Begründungsspektrum zur Modellwahl ................................ 113

4 Betriebswirtschaftlicher Bezugsrahmen zur Anwendung und Ausgestaltung der DEA ........................ 117

4.1 Besondere Relevanz des Themas ................................................. 117 4.2 Stand der Literatur/Forschung zur DEA-Modellwahl .................. 119

4.2.1 Zweistufige Modellwahl nach SCHEFCZYK .................... 119

4.2.2 DEA-Variantenauswahl nach SIEMENS .......................... 121 4.2.3 Weitere Quellen zur DEA-Modellwahl .......................... 122

4.3 DEA und betriebswirtschaftliche Konzeption .............................. 125 4.3.1 Spannungsfeld DEA und Betriebswirtschaft .................. 125 4.3.2 Relevante betriebswirtschaftliche Modelle ..................... 128

4.4 Kontextbezogene Anwendung und Ausgestaltung der DEA ........ 141 4.4.1 Generelles zur Anwendung der DEA ............................. 141 4.4.2 Statische vs. dynamische Aspekte der DEA ................... 146 4.4.3 DEA-Modelldimensionen............................................... 156 4.4.4 Kritische Interpretation der Effizienzergebnisse und

abzuleitender Maßnahmen .............................................. 220 4.4.5 Komprimierter Ablaufplan zur DEA-Modellwahl ......... 241

4.5 Schlussfolgerungen und Anwendungsempfehlungen ................... 247

5 Kritische Diskussion einer DEA-Anwendung .................. 253

5.1 DEA-Softwareprodukte ................................................................ 253 5.2 Diskussion der Modellgestaltung einer DEA-Anwendung........... 258

Inhaltsverzeichnis IX

5.2.1 Auswahl einer empirischen Studie und weitere Vorgehensweise.............................................................. 258

5.2.2 Skizze der DEA-Studie von HÜLSMANN UND PETERS .... 260 5.2.3 Kritische Analyse der Modellgestaltung ........................ 261 5.2.4 Zusammenfassende Bewertung ...................................... 278

6 Zusammenfassung und Ausblick ...................................... 281

Anhang ........................................................................................ 285

Literaturverzeichnis .................................................................. 292

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1: Transformation der Input-Faktoren zu Output-Faktoren ........ 12 Abbildung 2.2: Aktivitäten der DMUs j = 1,…,4 ........................................... 15 Abbildung 2.3: Beispielhafte ertragsgesetzliche Produktionsfunktion ........... 16 Abbildung 2.4: Technologieraum unter Annahme von Verschwendbarkeit ... 19 Abbildung 2.5: Graphische Auswirkungen der Konvexitätsannahme auf

die Technologiemenge ........................................................... 20 Abbildung 2.6: Technologiemenge bei Verschwendbarkeit und Konvexität .. 21 Abbildung 2.7: Der effiziente Rand der Technologiemenge ........................... 22 Abbildung 2.8: Konvexe Technologie im Kontrast zu einer

ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion ............................... 23 Abbildung 2.9: Technologien bei Variation des Axioms „Radiale

Erweiterung“ .......................................................................... 25 Abbildung 2.10: Graphische Herleitung einer Ineffizienz ................................ 27 Abbildung 2.11: Technische und allokative Effizienz ...................................... 30 Abbildung 2.12: Beispielhafte Zerlegung der Effizienz .................................... 32 Abbildung 2.13: Skaleneffizienz ....................................................................... 33 Abbildung 2.14: Graphische Darstellung von technischer und

Skalenineffizienz .................................................................... 35 Abbildung 2.15: Effizienz und „schwache“ Effizienz ...................................... 37 Abbildung 2.16: PARETO/KOOPMANS-Kriterium bei Annahme konstanter

Skalenerträge .......................................................................... 39 Abbildung 2.17: PARETO/KOOPMANS-Kriterium bei Annahme variabler

Skalenerträge .......................................................................... 40 Abbildung 2.18: Methoden der Effizienzmessung ............................................ 41 Abbildung 2.19: Technologie im CCR-Modell ................................................. 49 Abbildung 2.20: In- und Outputorientierung im CCR-Modell.......................... 50 Abbildung 2.21: Slacks im CCR-Modell .......................................................... 55 Abbildung 2.22: Produktionsfunktionen unter konstanten und variablen

Skalenertragslagen ................................................................. 58 Abbildung 2.23: Technologie in BCC- und CCR-Modellen ............................. 60 Abbildung 2.24: Schar von Effizienzisoquanten ............................................... 64

Abbildungsverzeichnis XI Abbildung 2.25: Effizienzisoquanten und -Achsenabschnitte ........................ 65 Abbildung 2.26: Zeitliche Dynamik einer Produktionsfunktion ....................... 69 Abbildung 2.27: Beispiel einer Window-Analyse ............................................ 73 Abbildung 2.28: Graphische Grundlagen nicht-orientierter DEA-Modelle

am Beispiel einer VRS-Technologie ...................................... 75 Abbildung 2.29: Super-Effizienz ...................................................................... 78 Abbildung 2.30: Aktivitäten eines beispielhaften Sets von DMUs ................... 85 Abbildung 2.31: Effizienzoptimierung im Rahmen des Self-appraisal bei

radialer Inputreduktion ........................................................... 85 Abbildung 2.32: Clusterbildung im Rahmen des Self-appraisal bei freier

Inputvariation ......................................................................... 86 Abbildung 2.33: Isokostengeraden der Best-practice-DMUs ........................... 87 Abbildung 2.34: Effizienzverbesserungen unter Peer-appraisal und freier

Inputvariation ......................................................................... 89 Abbildung 3.1: Anzahl der DEA-Publikationen im zeitlichen Verlauf ........... 96 Abbildung 3.2: Anzahl und Anteil methodischer und empirischer DEA-

Veröffentlichungen ................................................................ 99 Abbildung 3.3: Empirische Auswertung des Merkmals „Quelle der

Literaturauswahl“ ................................................................. 101 Abbildung 3.4: Relevante Merkmale eines DEA-Modells im Überblick...... 103 Abbildung 3.5: Datenbank-Anwendung zur Erfassung und Auswertung

der empirischen DEA-Literatur ............................................ 104 Abbildung 3.6: Startmaske der DEA-Literatur-Anwendung ......................... 105 Abbildung 3.7: Übersichtsmaske über die Datensätze der DEA-Literatur-

Anwendung .......................................................................... 106 Abbildung 3.8: Detailmaske eines Datensatzes der

DEA-Literatur-Anwendung ................................................. 107 Abbildung 3.9: Empirische Auswertung des Merkmals „Art der

Veröffentlichung“ ................................................................ 108 Abbildung 3.10: Empirische Auswertung des Merkmals „Branche“ .............. 109 Abbildung 3.11: Empirische Auswertung des Merkmals

„Anzahl der DMUs“............................................................. 110

XII Abbildungsverzeichnis Abbildung 3.12: Empirische Auswertung des Merkmals

„Skalenertragsannahme“ ...................................................... 111 Abbildung 3.13: Empirische Auswertung des Merkmals „Orientierung“ ....... 112 Abbildung 3.14: Empirische Auswertung des Merkmals „Anzahl der

erhobenen Zeitpunkte“ ......................................................... 112 Abbildung 3.15: Empirische Auswertung des Merkmals „Dynamische

Untersuchungen“ .................................................................. 113 Abbildung 3.16: Empirische Auswertung des Merkmals

„Skalenertragsannahme – Begründungskategorien“ ............ 114 Abbildung 3.17: Empirische Auswertung des Merkmals „Orientierung –

Begründungskategorien“ ...................................................... 116 Abbildung 4.1: Auswahlkriterien für DEA-Modelle nach SCHEFCZYK ........ 120 Abbildung 4.2: Beispielhafte Technologieveränderung unter Preisdruck ..... 127 Abbildung 4.3: Portfoliomatrix der Boston Consulting Group ..................... 132 Abbildung 4.4: Wettbewerbsmatrix nach PORTER ........................................ 134 Abbildung 4.5: „Stuck-in-the-middle“ nach PORTER .................................... 136 Abbildung 4.6: Zugang zu und Einsatz von Ressourcen ............................... 137 Abbildung 4.7: Der Situative Ansatz ............................................................ 138 Abbildung 4.8: Veränderung der Technologie in dynamischen

Betrachtungen ...................................................................... 148 Abbildung 4.9: Portfoliomatrix der Boston Consulting Group ..................... 150 Abbildung 4.10: Product Life Cycle ............................................................... 151 Abbildung 4.11: Produktportfolio in der dynamischen Betrachtung .............. 153 Abbildung 4.12: Transformation der Input-Faktoren zu Output-Faktoren ...... 160 Abbildung 4.13: Abgrenzung des Transformationsprozesses ......................... 161 Abbildung 4.14: Transformationsprozess(e) am Beispiel eines

Automobilkonzerns .............................................................. 163 Abbildung 4.15: Aggregationsebenen möglicher DMUs der

Automobilindustrie .............................................................. 165 Abbildung 4.16: Aggregationsebenen möglicher DMUs im Versandhandel .. 167 Abbildung 4.17: Addierte In- und Outputs in Relation zur Anzahl der

DMUs ................................................................................... 175

Abbildungsverzeichnis XIII Abbildung 4.18: Multiplizierte In- und Outputs in Relation zur Anzahl der

DMUs ................................................................................... 177 Abbildung 4.19: Iso-Effizienz nach Stichprobengröße und Anzahl der

Inputs (I)............................................................................... 178 Abbildung 4.20: Iso-Effizienz nach Stichprobengröße und Anzahl der

Inputs (II) ............................................................................. 179 Abbildung 4.21: DEA-Ergebnisqualität vor dem Hintergrund der

Stichprobengröße ................................................................. 180 Abbildung 4.22: Anteil der umkehrbaren Vergleichsgrößen .......................... 193 Abbildung 4.23: Modell-Orientierung nach Branchen .................................... 205 Abbildung 4.24: Orientierung in CCR-Modellen............................................ 206 Abbildung 4.25: Orientierung in BCC-Modellen............................................ 207 Abbildung 4.26: Implikationen der Skalenertragsannahme ............................ 209 Abbildung 4.27: Skalenertragsannahmen nach Branchen ............................... 210 Abbildung 4.28: Anteil der BCC-Modelle nach Größenklassen ..................... 212 Abbildung 4.29: Skalenertragsannahmen in inputorientierten Modellen ........ 213 Abbildung 4.30: Skalenertragsannahmen in outputorientierten Modellen ...... 213 Abbildung 4.31: DEA im betriebswirtschaftlichen Kontext ........................... 230 Abbildung 4.32: „Stuck-in-the-middle“ und Aktivitäten von DMUs ............. 239 Abbildung 4.33: Ablaufplan zur DEA im betriebswirtschaftlichen Kontext .. 244 Abbildung 5.1: Empirische Auswertung des Merkmals

„Eingesetzte Software“ ........................................................ 253

Tabellenverzeichnis

Tabelle 2.1: Aufbau einer Kreuzeffizienzmatrix ............................................. 80 Tabelle 2.2: In- und Outputs von fünf DMUs .................................................. 82 Tabelle 2.3: Kreuzeffizienzmatrix, inputorientiert .......................................... 82 Tabelle 2.4: Reihung nach „Eigenlob“ ............................................................ 83 Tabelle 2.5: Kriterienbezogener Vergleich von DEA und SFA ...................... 91 Tabelle 3.1: Relevante Journals und ihre DEA-Veröffentlichungen ............... 97 Tabelle 3.2: DEA-Veröffentlichungen nach Herkunftsländern ....................... 98 Tabelle 4.1: Die 35 häufigsten „Keywords“ im Bereich der DEA-Literatur . 124 Tabelle 4.2: Sondierung geeigneter Aggregationsebenen .............................. 168 Tabelle 4.3: Sondierung potenzieller DMUs ................................................. 170 Tabelle 4.4: Einfluss einer DMU-Segmentierung auf die Wahl der

In- und Outputs .......................................................................... 200 Tabelle 4.5: DMU-Segmentierung und Wechselwirkungen der

Modellgestaltung ....................................................................... 216 Tabelle 4.6: Vergleichende Strukturanalyse zweier DMUs ........................... 233 Tabelle 4.7: Zusammenführung von strategischen und Effizienzzielen ........ 235 Tabelle 4.8: Matrix relevanter betriebswirtschaftlicher Modelle ................... 247 Tabelle 5.1: Überblick über DEA-Softwareprodukte .................................... 255 Tabelle 5.2: Effizienzwerte nach HÜLSMANN UND PETERS ........................... 263 Tabelle 5.3: Auswirkungen einer Reduktion von 3 auf 2 Inputs ................... 266 Tabelle 5.4: Effizienzwirkungen der Modell-Orientierung ........................... 272 Tabelle 5.5: Effizienzwirkungen der Skalenertragsannahme ......................... 275

Abkürzungs- und Akronymverzeichnis

Ausg. Ausgabe BCC DEA-Modell nach Banker, Charnes und Cooper ca. circa CEO chief executive officer CCR DEA-Modell nach Charnes, Cooper und Rhodes CRS Constant Returns to Scale d. h. das heißt DEA Data Envelopment Analysis Diss. Dissertation DMU Decision Making Unit et al. et alii (deutsch: und andere) evtl. eventuell Fil. Filiale f. folgende ff. folgende (Plural) ggf. gegebenenfalls Hrsg. Herausgeber inkl. inklusive Jg. Jahrgang S. Seite(n) s. o. siehe oben SFA Stochastic Frontier Analysis u. d. N. unter der Nebenbedingung u. und u. a. unter anderem usw. und so weiter v. Chr. vor Christus vgl. vergleiche VRS Variable Returns to Scale vs. versus z. B. zum Beispiel