Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 …methodenlehre.sowi.uni-mainz.de/.../StatistikI/2010_10_26_VL.pdf · Datentransformation Deskriptive Auswertung Darstellung & Visualisierung

Statistik &Methodenlehre

Folie 1

Mathematische und statistische Methoden I

Prof. Dr. G. Meinhardt6. Stock, Wallstr. 3

R. 06-206 (Persike)R. 06-321 (Meinhardt)

Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung

Dr. Malte [email protected]

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WS 2010/2011Fachbereich Sozialwissenschaften

Psychologisches InstitutJohannes Gutenberg Universitt Mainz


Folie 2

Organisatorisches Einfhrung

Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Statistik I/IIVorlesung

Semester 1

Forschungs-methodenVorlesung

Statistik II/IVorlesung

Software-methoden

Seminar

Semester 2

OrganisatorischesAufbau des Moduls Methodenlehre

(120 min.)

Modulabschlussklausur


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Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Statistik I/IIVorlesung

Semester 1

Forschungs-methodenVorlesung

Statistik II/IVorlesung

Software-methoden

Seminar

Probeklausur

oder

(60 min.)

(120 min.)

Abschlussklausur(60 min.)

Abschlussklausur

Semester 2

OrganisatorischesDer Freischuss plus


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I. Bestandteile der VeranstaltungVorlesungwchentliche HausaufgabenTutorien (bungen & Besprechung der HA)

II. Leistungskriterium Bestehen der Modulabschlussprfung

Organisatorisches

III. Unser QualittsversprechenEmails werden im Semester innerhalb von 24h beantwortet (an Werktagen)Folien sind ab 20:00 Uhr des Tages vor der Veranstaltung herunterladbarKlausuren werden innerhalb von 3 Wochen nachgesehen


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 5

TutorienTermine

Josephine Clausen Mo 12 - 14 Uhr(CIP Pool, Raum 01-236)

Josephine Clausen Do 14 - 16 Uhr(CIP Pool, Raum 01-236)

Bernhard Both Di 12 - 14 Uhr(CIP Pool, Raum 01-236)

Bernhard Both Mi 12 - 14 Uhr(CIP Pool, Raum 01-236)

Die Tutorien beginnen in der Woche ab dem 08.11.2010.

Bitte um gleichmige Verteilung auf die 4 Tutorien


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 6

Inhalte der Vorlesung im WS

Varianzanalyse (ANOVA)

Einfhrung in zentrale Konzepte und ModelleEinfaktorielle und mehrfaktorielle ANOVAMesswiederholungsdesigns

Deskriptive Statistik

Tabellarische und grafische Mglichkeiten der ErgebnisdarstellungKennwerteUnivariate und multivariate deskriptive MethodenExplorative Datenanalysetechniken (Regression)


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 7

http://psymet03.sowi.uni-mainz.de/

Weitere Informationenund Kummerkasten


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


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Steland, A. (2004). MathematischeGrundlagen der empirischen Forschung.Heidelberg: Springer

LiteraturVorbereitung

Huber, O. (2005). Das psychologische Experiment: Eine Einfhrung.Bern: Huber


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 9

Bortz, J. (2004). Statistik frSozialwissenschaftler (6. Aufl.).Berlin: Springer-Verlag

Fahrmeir, L., Knstler, R., Pigeot, I.& Tutz, G. (2007). Statistik - DerWeg zur Datenanalyse (6. Aufl.).Berlin: Springer.

LiteraturBasiswerke


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 10

LiteraturArbeitsbcher

Spiegel, M. R. (2008). Statistics.Hamburg: Schaums Outlines

Bernstein, S. & Bernstein, R. (1999).Elements of Statistics I & IIHamburg: Schaums Outlines


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Lipschutz, S. L. (2000).ProbabilityHamburg: Schaums Outlines


Folie 11

Datenerfassung

Datentransformation

Deskriptive Auswertung

Darstellung & Visualisierung

Kennwertberechnung

Einfache statistische Analysen

Einarbeitung und Mitarbeit erforderlich!

Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!

Software


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Excel-basierte Klausuren


Folie 12

Exceleinfhrung

Termin 1 Einfhrung und Grundlagen

Mittwoch, 27.10.2010, 12 14 Uhr (CIP-Pool)Donnerstag, 28.10.2010, 14 16 Uhr (CIP-Pool)

Termin 2 Vertiefung

Mittwoch, 03.11.2010, 12 14 Uhr (CIP-Pool)Donnerstag, 04.11.2010, 14 16 Uhr (CIP-Pool)


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


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GegenstandDie Psychologie ist eine empirische Wissenschaft ber (menschliches) Verhalten und Erleben.

Empirische WissenschaftAuf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlich

Prfung von Hypothesen ber Tatsachenbeobachtungen, zumeist an Stichproben

Empirische Methoden: a) Prinzip der systematischen Manipulation und Beobachtung; b) Aussagen werden ber die Regeln des logischen Schlieens verknpft

Verallgemeinerung durch statistischen Induktions-schluss: Was in der Stichprobe gilt, gilt auch in der Population.

Psychologie als WissenschaftWozu brauchen wir das?


Empirie& Theorie

Wissenschaftl. Aussagen

Variablen

Statistik


Folie 14

Psychologie als WissenschaftGrundbegriffe wissenschaftlicher Datensammlung

Merkmalstrger (auch: statistische Einheiten, Beobachtungseinheiten)

Objekte von denen man Informationen erheben kannIn der Psychologie zumeist Menschen, aber auch Tiere oder Aggregate wie z.B. Abteilungen in Firmen

Beobachtungen: Informationen ber statistische EinheitenBeobachtungen im engeren Sinn (z.B. Verhaltensbeoabachtung, Bildgebende Verfahren)Ergebnisse in einem Leistungstest, Selbstauskunft

Daten: Smtliche Beobachtungen bei der Informationssammlung

Statistik (im weiteren Sinn): Methoden zur Sammlung und Analyse von Daten


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


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Forschungsproze

Theorien/Empirie

Fragestellung/ProblemVermutung ber Zusam-menhang von Gren

Formulierung inhaltlicher Hypothesen

Identifikation derAV und UV

Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gen auf die Art, in der sie gemessen werden knnen & des Messinstrumentes

Formulierung der statistischen Hypothesen

Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)

Messung

Datenauswertung:1. Festellung der

Ausprgung der AV und UV

2. Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population

Rckschluss auf die zu erfassenden Konstrukte

Konfrontation der Ergebnisse mit den

inhaltlichen Hypothesen

Beantwortung der Fragestellung



Folie 16

Anforderungen

Einfachheit

Eindeutigkeit

Logische Konsistenz (innere und uere)

Falsifizierbarkeit, Prfbarkeit durch Tatsachenbezug

Wissenschaftliche Aussagen


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 17

Einfachheit

Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Interpersonale Hilfeperformanz nach Computerspielen wird durch contentdeterminierte Affektlagen moduliert.


Folie 18

Einfachheit

Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert die Bereitschaft zu helfen.


Folie 19

Einfachheit

Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert die Bereitschaft, anderen Menschen in einer Notlage zu helfen.


Folie 20

Einfachheit

Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert und erhht die Bereitschaft, anderen Menschen in einer Notlage zu helfen.


Folie 21

Einfachheit

Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert oder erhht die Bereitschaft, anderen Menschen in einer Notlage zu helfen.


Folie 22

Psychologische Aussagen

Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen fr wissenschaftliche Aussagen.

Hypothesen in der Psychologie sind blicherweise Aussagen ber Gesetzmigkeiten, die als Wenn-Dann-Aussagen formuliert sind

Trifft eine Wenn-Dann-Aussage zu, so gilt immer, dass Wenn sich A verndert, verndert sich auch B.


Empirie& Theorie


Variablen

StatistikWenn sich der Gewaltgehalt von Computerspielen erhht, dann verringert sich die Bereitschaft der Spieler, anderen Personen in einer Notlage zu helfen.


Folie 23

Psychologische Aussagen

Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen fr wissenschaftliche Aussagen.

Hypothesen in der Psychologie sind blicherweise Aussagen ber Gesetzmigkeiten, die als Wenn-Dann-Aussagen formuliert sind

Trifft eine Wenn-Dann-Aussage zu, so gilt immer, dass Wenn sich A verndert, verndert sich auch B.

Diese Kovariation zwischen Begriffen kann empirisch ber Beobachtung und Messung geprft werden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 24

SelbstbeobachtungIch jogge schneller, wenn ich mich vorher gergert habe.

Alltagssprachliche FragestellungErhht sich die sportliche Leistungsfhigkeit bei stark negativen Gefhlszustnden?

HypotheseWenn Menschen Stimuli mit hohem aversiven Anregungsgehalt dargeboten bekommen, dann erhht sich ihre physiologische Aktivierung bei sportlichen Ttigkeiten.

In der PraxisBeispiel fr psychologische Forschung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Forschungsvorhaben: Aversive Bilder & sportliche Leistung


Folie 25

Forschungsproze

Theorien/Empirie







Messung










Folie 26

Bei den Merkmalstrgern werden anfangs immer Merkmale beobachtet, z.B. Alter, IQ, libidinse Erregung.

Die Werte, die ein Merkmal annehmen kann, heien Ausprgungen

Ein Merkmal hat mindestens zwei Ausprgungen, die beliebig beschrieben sein knnen, z.B. verbal (jung/alt),

numerisch (0/1), bildlich ( / )

Der Begriff Beobachtung in der psychologischen Forschung bezeichnet streng genommen nur die Feststellung der Ausprgung eines Merkmals

VariablenVom Merkmal zur Variable


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 27

Die Statistik als mathematische Disziplin muss mit Zahlen arbeiten, nicht mit den beliebig kodierten Ausprgungen eines Merkmals.

Sie ordnet daher zunchst die Ausprgungen eines Merkmals feste Zahlen zu. Ein zahlenmig kodiertes Merkmal heit dann Variable.

Die berfhrung der Beobachtung eines Merkmals in den Zahlenwert einer Variable wird als Messungbezeichnet.

Der festgestellte Zahlenwert ist der Messwert einer Variablen.

Es gibt verschiedene Klassifikationssysteme, um Typen von Variablen zu unterscheiden.

Variablen


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 28

Eine diskrete Variable besitzt zumeist endlich viele und feste Werte, die man ber Ganzzahlen beschreiben kann (z.B. Geschlecht, Zugehrigkeit zu einer Partei, Augenzahl beim Wrfelspiel)

Eine kontinuierliche (stetige) Variable kann unendlich viele beliebige Werte annehmen, die man ber reelle Zahlen beschreibt(z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)

VariablenKlassifikation nach der Art der Daten I


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 29

Unterscheidung danach, ob ihre Ausprgungen eine Intensitt bzw. eine Ordnung beschreiben

Eine qualitative Variable unterscheidet zwischen zumeist endlich vielen verschiedenen Ausprgungen (hufig 2), impliziert aber keine wertmige Ordnung.

Eine quantitative Variable unterscheidet zwischen zumeist unendlich vielen verschiedenen Ausprgungen mit einer wertmigen Ordnung

Eine feinere Auflsung dieser Dichotomie wird mit der Kategorisierung in Skalenniveaus geleistet.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

VariablenKlassifikation nach der Art der Daten II


Folie 30

Eine unabhngige Variable (UV, IV) besitzt Werte, die ein Versuchsleiter willkrlich hergestellt hat (z.B. Dosis eines verabreichten Medikamentes, Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments bekommen)

Eine abhngige Variable (AV, DV) besitzt Werte, die man ber Beabachtung an den Merkmalstrgern gewinnt (z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote, Erregungsniveau, etc.)

Schema:

Unabhngige VariableUV

Abhngige VariableAV

VariablenKlassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 31

Unabhngige Variablen sind Variablen, deren Ausprgungen der Versuchsleiter im Experiment verndert/kontrolliert.

Abhngige Variablen sind Variablen, die im Experiment an der Versuchsperson gemessen werden.

Die Ausprgung der UV beeinflusst die Gre der AV, niemals umgekehrt.

VariablenKlassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Einfache Merkregel


Folie 32

MerkmaleNegativer Anregungsgehalt der BilderPhysiologische Aktivierung

VariablenFestlegung numerischer Werte fr die Ausprgungen der Merkmale

ProblemWie werden die Merkmale berhaupt beobachtet?



Empirie& Theorie


Variablen

Statistik



Folie 33

Forschungsproze

Theorien/Empirie







Messung










Folie 34

In Hypothesen kommen theoretische Merkmale, sog. Konstrukte vor, die nicht direkt beobachtbar sind (z.B. Intelligenz, Angst, Kreativitt, Leistungsfhigkeit)

Einer Hypothese mssen also beobachtbare Phnomene zugeordnet werden. Die Vorschrift, wie ein Konstrukt durch Beobachtung und Messung festgestellt werden kann, nennt man Operationalisierung.

Das beobachtbare Phnomen wird hufig auch als Indikator die daraus erzeugt Variable als Indikatorvariablebezeichnet.

Daten im Forschungsprozess sind also Informationen, die mithilfe einer Operationalisierung gewonnen wurden

Operationalisierung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 35

MerkmaleNegativer Anregungsgehalt der BilderPhysiologische Aktivierung

OperationalisierungAnregungsgehalt: Einschtzung einer ExpertengruppePhysiologische Aktivierung: Herzrate und Adrenalinkonzentration

VariablenAnregungsgehalt: Einschtzung auf einer 7-Punkte-Skala von 1=neutral bis 7 = stark negativPhysiologische Aktivierung: bpm (Herzrate) und mmol/l (Adrenalinkonzentration)



Empirie& Theorie


Variablen

Statistik



Folie 36

Forschungsproze

Theorien/Empirie







Messung










Folie 37

Design: Planung und Ausfhrung von Untersuchungen (Art der Stichprobe, Wahl des Messinstrumentes, Kontrolle der Messung etc.)

Deskription (Beschreibung) und Exploration (Entdecken): Zusammenfassung, Darstellung und das Auffinden von systematischen Strukturen in Daten der untersuchten Stichprobe

Inferenz (schlieende, induktive Statistik): Generalisierung und Vorhersagen ber gemachte Beobachtungen von der untersuchten Stichprobe auf die Grundgesamtheit(Population)

Ziele der Anwendung statistischer Methoden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 38

Daten werden in MatrizenFestgehalten (Datenmatrix)

Fr jeden Merkmalstrger wird in einer Zeile die Ausprgung der UV und der AV codiert

Matrixorganisation:Personen x Merkmale

(Zeile) (Spalten)

Daten und ihre Analyse

Die Kodierung ist hufig nicht-numerisch. Zahlen haben vielfach unter-schiedliche Bedeutungen.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 39

Deskriptive statistische MethodenKennwerte

181.58 181.92 12.01 3.80 159.84 201.81

44 44 3 1 41 51

165.79 164.01 8.83 2.79 152.41 179.21

38 37 2 1 35 43

Maximalpuls

Adrenalin

Hoch

Maximalpuls

Adrenalin

Niedrig

AnregungMittelwert Median

Standardabweichung

Standardfehlerdes Mittelwerts Minimum Maximum


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Kennwerte fassen die Eigenschaften der Verteilung der gemessenen Variablen zusammen, z.B. Mittelwert

Berechnung, Darstellung und Vergleiche von Kennwerten sind fr statistische Entscheidungen wichtig


Folie 40

Deskriptive statistische MethodenDiagramme


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 41

Korrelation & RegressionZusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate Statistik)


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

y = 0.2242x + 3.1538R = 0.78

y = 0.2034x + 4.1835R = 0.6108

3032343638404244464850

120 140 160 180 200 220

Adre

nalin

Maximalpuls

Anregung hoch

Anregung niedrig


Folie 42

Zusammenhnge von Stichprobe und GrundgesamtheitWas kann man mit Kennwerten, gewonnen aus Stichproben, ber die Kennwerte der Population aussagen?

SchtzenWie und wie genau kann man Kennwerte der Populationaus Stichproben schtzen?

TestenKann man etwas ber die Gleichheit oder Ungleichheit vonaus Stichproben geschtzen Kennwerten mit einer bestimmten statistischen Verlsslichkeit sagen?

Inferenzstatistische Methoden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 43

Forschungsproze

Theorien/Empirie







Messung










Folie 44

Problem: Wenn-Dann-Aussagen gelten in der Psychologie niemals fr alle Merkmalstrger und Situationen

Seymour Epstein (1979)On predicting most of the people muchof the time: The stability of behavior

Daryl Bem & Andrea Allen (1974)On predicting some of the people some

of the time: The search for cross-situational consistencies in behavior

Also: Hypothesen werden statistisch immer beantwortet im Sinne von Wenn-Dann wahrscheinlich Aussagen (Probabilismus)

Wahrheit in der PsychologieProbabilistische Zusammenhnge



Folie 45

Problem: Wenn-Dann-Aussagen gelten in der Psychologie niemals fr alle Merkmalstrger und Situationen

Grnde: Wirkung von Str- bzw. unbekannten Variablen Nichtbercksichtigung komplexer Interaktionen Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in

komplexen Situationen

In der Psychologie gilt eine Gesetzmigkeit als belegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des Zusammenhanges von Variablen aufgezeigt wird

Sie gilt als besttigt, wenn die statistische Bedeutsamkeit mehrfach aufgewiesen werden konnte.


Wahrheit in der PsychologieProbabilistische Zusammenhnge


Folie 46

Statistischer SchlussBei der Behauptung, dass mit steigendem negativen Anregungsgehalt von Bildern die physiologische Aktivierung bei sportlicher Bettigung steigt, betrgt die Irrtumswahrscheinlichkeit 5%.

Inhaltlicher SchlussNegativ erregt zu sein bringt den Krper beim Sport strker in Wallung.

Beantwortung der FragestellungPrinzipiell ist die Fragestellung beantwortet, aber: Gilt die Beobachtung nur beim Sport? Laufe ich deshalb schneller?





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