Räumliches Vorstellungsvermögen vom 1. Schuljahr an …€¦ · sowie Soma-Würfel aus Naturholz (ISBN 978-3-06-082849-4) oder in den Farben, die denen in Super M entsprechen (ISBN

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Magazin für die Grundschule

• Dezember 2012• Copyright © 2012 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin

D e z e m B e r 2 0 1 2

Legen Sie einer 1. Klasse dieses Bild vor und fra-gen „Aus wie vielen

Würfeln wurde diese Bank ge-baut?", wird mindestens die Hälfte der Kinder antworten: „Aus 7 Würfeln." Wenn Erst-klässler und Kinder höherer Klassen keine entsprechenden Erfahrungen gemacht haben, neigen sie dazu, nur sichtbare Würfel zu zählen und sich keine Gedanken darüber zu machen, dass die Würfel der höheren Ebe-nen nicht in der Luft schweben können. Daher erscheint es sinn-voll, bereits im 1. Schuljahr mit dem Thema Würfelgebäude und ihre Abbildungen zu beginnen.

Erfahrungsgemäß macht es allen Kindern Spaß, mit einfachen Holzwürfeln zu bauen und es entstehen fantasievolle Gebäude in freien Bauphasen. Um jedoch zu selbst gebauten Gebäuden auch abstraktere Baupläne zu erhalten, muss das Bauen nach

einer Regel erfolgen. Diese lautet: „Baue so, dass zwei Würfel sich immer mit einer ganzen Fläche berühren.“

Da das begrenzte Vorhandensein von Material dazu führt, dass Gebäude wieder zerstört werden müssen, um neue zu bauen, schließen sich Überlegungen an, wie man die Gebäude so fest-halten kann, dass man selbst oder auch ein anderer sie jederzeit nachbauen kann.

Eine durchaus auch im Unterricht nutzbare Möglichkeit ist das digitale Fotografieren von Gebäuden, versehen mit einer Namenskarte des Erbauers als „Experten“ für dieses Bauwerk. Die so entstandenen Fotos können im weiteren Unterrichts- verlauf als Aufgabenkartei genutzt werden.

Wenn die Kinder nicht irgendwo auf dem Tisch bauen, sondern auf einem vorgegebenen „Baugrundstück“ – für den

Räumliches Vorstellungsvermögen vom 1. Schuljahr an fördernraumvorstellung ist eine der Komponenten, die Intelligenz definieren. mit 14 Jahren hat der mensch bereits 80% seiner möglichen raumvorstellungsfähigkeit erworben. Deshalb kommt deren entwick-lung in der Grundschule eine entscheidende Bedeutung zu. Obwohl empirische Untersuchungen die Trainierbarkeit des räumlichen Vorstellungsvermögens mit geeigneten Aufgabenstellungen bestätigen, werden geometrische Themen immer noch aus „zeitmangel“ häufig ausgelassen.

Anfang reicht ein quadratisches Neunerfeld vollkommen aus – , so lassen sich auch leicht symbolische Notationsformen entwickeln. Der Bauplan entspricht dem Grundriss, in dem auf jedem Feld notiert ist, aus wie vielen Steinen der darüber stehende Würfelturm besteht.

Sind Würfelgebäude, Schrägbilder (oder Fotos) und Baupläne bekannt, so ergeben sich eine Fülle von Aufgabenstellungen. Diese verzahnen einerseits die unterschiedlichen Repräsenta- tionsebenen (enaktiv: konkrete Würfelgebäude; ikonisch: Schrägbilder; symbolisch: Bauplan) miteinander. Andererseits geben sie Anlass zu unterschiedlich anspruchsvollen, auch kopfgeometrischen Übungen, die langfristig zu einer intensiven Schulung des Vorstellungsvermögens führen.

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Würfelbauten

! Bauen und Baupläne schreiben.11

1 2 1 1 1

1 1 1

1 1 1

! Immer 9 Würfel. Baue, vervollständige den Bauplan.22

! Verbinde Bilder, die zu dem selben Bau gehören.33

4 2

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1 Über das Bauen von Würfelgebäuden, das Lesen und Schreiben von Bauplänen sprechen; 2 Würfelgebäude als Baupläne darstellen

E343 AH342 A343

0813370 Inhalt S086 86 11.12.2007 13:45:50 Uhr

2 • Dezember 2012• Copyright © 2012 Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin

Aus der Schuleingangsphase sind den Kindern Würfelgebäude und ihre Abbildungen als Schrägbild und Bauplan bekannt. Auf diesem Vorwissen können Sie aufbauen und die Kinder dazu auffordern, alle möglichen Würfeldrillinge und Vierlinge zu fin-den. Während es nur zwei verschiedene Drillinge gibt, lassen sich schon acht verschiedene Vierlinge finden, die sich durch Anfü-gen je eines Würfels aus den beiden Drillingen erzeugen lassen. Sechs von ihnen (ohne Stange und Platte) bilden zusammen mit dem Eck-Drilling die Teile des SOMA-Würfels, der wiederum viele interessante Fragestellungen zulässt. Aus den Bauteilen des SOMA-Würfels lassen sich eine Fülle von komplexen Bauvorha-ben entwickeln.

Auch wenn in der Grundschule das Hantieren mit konkretem Material im Vordergrund steht, kommt beim Bauen mit den So-mateilen das räumliche Vorstellen und Denken nicht zu kurz. Schon bei der Auswahl geeigneter Bauteile zum Nachbau eines vorgegebenen Gebäudes drehen die Kinder in der Vorstellung einzelne Teile, bevor sie sich dafür entscheiden, mit ihnen den Bau zu wagen. Sie stellen sich vor, in welcher Lage weitere Bau-steine die noch vorhandenen Lücken schließen könnten.

An diesen Beispielen können Sie sehen, wie man mit ab-wechslungsreichen Übungen und einfachen Mitteln das räum-liche Vorstellungsvermögen der Kinder fördern kann.

Die Aufgabenstellungen und Abbildungen in diesem Beitrag sind dem Lehrwerk Super M – Mathematik für alle entnommen, das 2008 im Cornelsen Verlag erschienen ist. Im Beenen Lehr-mittel-Programm gibt es kleine Holzwürfel (je 20 Stück, ISBN 978-3-06-082411-3) sowie Soma-Würfel aus Naturholz (ISBN 978-3-06-082849-4) oder in den Farben, die denen in Super M entsprechen (ISBN 978-3-06-082848-7).

Gerade in der Grundschule sind Handlungserfahrungen wichtig, um die Entwicklung von Vorstellungen voranzutreiben. Sinnvolle Aufgabenstellungen könnten zum Beispiel sein: • Mit einer vorgegebenen Anzahl von Würfeln Gebäude auf

einem Bauplan errichten.• Namen für eigene Gebäude finden.• Zu Würfelgebäuden Baupläne entwickeln.• Zu Schrägbildern oder Fotos Baupläne schreiben.

• Anzahl verbauter Würfel in Schrägbildern bestimmen (zur Kontrolle nachbauen).

• Nach Bauplänen Gebäude bauen.• Nach Bauplänen Gebäude beschreiben

oder benennen: „Es sieht aus wie eine Burg!“• Nach verbaler Beschreibung Gebäude bauen.• Bilder von Würfelgebäuden in verschiedenen Positionen

möglichen Bauplänen zuordnen.• Die Entstehungsstadien eines Würfelgebäudes in eine

chronologische Reihenfolge bringen. • Vorgegebene Würfel-

gebäude durch Verän-derung je eines Würfels erzeugen.Im 2. Schuljahr lässt sich

sowohl der Bauplatz und damit der Bauplan erwei-tern als auch die Anzahl der verbauten Würfel. Damit werden auch die genannten Aufgabenstellungen komplexer:

Die Themen aus Klasse 1 und 2 können problemlos auch in einer jahrgangsgemischten Klasse der Schuleingangsphase behandelt werden. Zum Abschluss der Einheit bietet es sich an, mit Hilfe eines kleinen Themenheftes (KV 1 und 2) die individuellen Lern-fortschritte zu überprüfen. Hierzu wird ein DIN-A4-Blatt doppel-seitig bedruckt und zu einem DIN-A6-Heftchen gefaltet. Die Un-terkante abschneiden und mit einem Langarmtacker heften.

3 Gabriele Viseneber Schulleiterin einer dreizügigen Grundschule mit jahrgangs- gemischter Schuleingangsphase und Gemeinsamem Unterricht. Seit 2007 Mitarbeit an der Entwicklung von Super M.

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Würfelbauten

! Bauen und Baupläne schreiben.11

1 2 1 1 1

1 1 1

1 1 1

! Immer 9 Würfel. Baue, vervollständige den Bauplan.22

! Verbinde Bilder, die zu dem selben Bau gehören.33

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1 Über das Bauen von Würfelgebäuden, das Lesen und Schreiben von Bauplänen sprechen; 2 Würfelgebäude als Baupläne darstellen

E343 AH342 A343

0813370 Inhalt S086 86 11.12.2007 13:45:50 Uhr

Immer 9 Würfel. Baue und vervollständige den Bauplan.

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Würfelbauten

1 Wie viele Würfel sind es? Zähle. Baue zur Kontrolle nach.

a) b) c)

d e f

C 1 2 2 31 2 2

1 32

D 2 3 2 11 2 2

1 23

Welche Baupläne passen zu diesem Gebäude?

A 3 2 3 22 2 2 12 1 11

B 3 2 3 22 2 12 11

a) 2 2 21 2 11 2 1

b) 2 2 22 3 21 1

c) 1 1 1 11 2 2 11 2 2 11 1 1 1

d) 3 4 4 32 3 3 21 2 2 1

1 1

2

Baue nach diesen Bauplänen.

2 2 31 1

Bauplatz Gebäude Bauplan

1–3 Übungen zur Raumwahrnehmung; 3 Räumliches Vorstellungsvermögen trainieren, Gebäude muss im Kopf gedreht werden, um alle passenden Baupläne zu finden

E 359 AH 359 A359

3

9783060813384 Inhalt_S118 118 25.03.11 11:20

Welche Baupläne passen zu diesem Gebäude?

Weiterführung in Klasse 3 und 4

2 21

2 21

1 1

3 3 22

2 2 12

2 11

1

3 3 22

2 12

2 1

1

1 2 32

2 21

1 3

2

2 2 13

2 21

1 2

3

A

C

B

D 78 1 Würfelvierlinge nach Plan herstellen, Drilling herstellen; 2 Baupläne für die Somateile in veränderter Lage schreiben; 3 Somateile auf verschiedenen Bauplänen erproben;

4 Bezeichnung und Farbe für den zweiten Teil aufschreiben E 339 AH 342 A 339

Mit Somateilen bauen

a) Baue nach Plan. Verbinde die Einzelwürfel zu Vierlingen.

b) Stelle auch den gelben Drilling her.

c) Wie viele Einzelwürfel brauchst du?

1 1 1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

1 1

L T Z Ecke linke Hand rechte Hand

Diese 7 Teile heißen Somateile.

1

Dieselben Vierlinge in veränderter Lage

a) Schreibe zu jedem Teil wieder einen Bauplan.

b) Vergleiche die Baupläne in den Aufgaben 1 und 2.

c) Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der linken und rechten Hand.

d) Schreibe zu jedem Teil noch einen weiteren Bauplan.

2

a) Ordne die Somateile auf einem 5 x 5-Bauplan so an, dass möglichst viele Felder des Plans belegt sind.

b) Auf wie vielen Feldern liegen 2 Würfel übereinander? Wie viele Felder bleiben leer?

c) Bringe jetzt alle Teile auf einem 4 x 4-Bauplan unter. Finde verschiedene Möglichkeiten.

d) Wie viele zweistöckige Türme entstehen, wenn alle Felder bebaut sind?

3

Baue die Gebäude aus zwei Somateilen nach. Schreibe ins Heft, welche Teile jeweils verwendet wurden. Welche Farbe müsste der zweite Teil haben?

T – rotrechte Hand – orange

a) b) c) d)

4

Drilling

9783060813391 Inhalt_S078 78 19.12.2008 16:12:05 Uhr

1 1

1

78 1 Würfelvierlinge nach Plan herstellen, Drilling herstellen; 2 Baupläne für die Somateile in veränderter Lage schreiben; 3 Somateile auf verschiedenen Bauplänen erproben;






1 1 1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

1 1



1






2





3



a) b) c) d)

4

Drilling

9783060813391 Inhalt_S078 78 19.12.2008 16:12:05 Uhr

1 1

1

1







1 1 1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

1 1



1






2





3



a) b) c) d)

4

Drilling

9783060813391 Inhalt_S078 78 19.12.2008 16:12:05 Uhr

2 1

1







1 1 1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

1 1



1






2





3



a) b) c) d)

4

Drilling

9783060813391 Inhalt_S078 78 19.12.2008 16:12:05 Uhr

1

1

1 1







1 1 1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

1 1



1






2





3



a) b) c) d)

4

Drilling

9783060813391 Inhalt_S078 78 19.12.2008 16:12:05 Uhr

1

1 2







1 1 1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

1 1



1






2





3



a) b) c) d)

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Drilling

9783060813391 Inhalt_S078 78 19.12.2008 16:12:05 Uhr

1 1

11







1 1 1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

1 1



1






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3



a) b) c) d)

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Drilling

9783060813391 Inhalt_S078 78 19.12.2008 16:12:05 Uhr

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Die 7 SOMA-Teile mit den dazugehörigen Bauplänen und der Würfel.

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Headline 1

5 Somawürfel in Schritten nach Anweisung bauen; 6 Teile identifizieren, die sich zu einem Somawürfel ergänzen; 7 Somawürfel nach Seitenansichten nachbauenE 339 AH 342 A 339


Die sieben Somateile lassen sich zu einem Würfel zusammensetzen.

linke Hand + T + Drilling + T

+ rechte Hand + L + Ecke

5

Zwei Teile – ein Somawürfel. Welche Teile gehören zusammen? Überlegen – vermuten – begründen – durch Nachbauen prüfen.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

6

Baue diesen Würfel nach.7

von unten

von oben

9783060813391 Inhalt_S079 79 21.03.12 17:10

?


KV 1

Bei jedem Gebäude wurde ein Würfel an eine andere Stelle gelegt. In welcher reihenfolge wurde gebaut?

Meine Würfelgebäude

1

Name:

Verbinde jedes Gebäude mit seinem Bauplan.

11 5

11

11

22 2

22

11

33 3

11 1

22 2

58

Baue nach und vervollständige den Bauplan.

4

2

1

4


KV 2

Baue verschiedene Würfelgebäude auf einem Bauplatz.

Bauplatz Würfelgebäude

Bauplan

Verbinde die Bilder, die das gleiche Gebäude zeigen.

2 7

3 12

Schreibe zu jedem Gebäude den Bauplan.

6

Baue nach und schreibe auf, wie viele Würfel du gebraucht hast.

3

Documents

Räumliches Vorstellungsvermögen vom 1. Schuljahr an …€¦ · sowie Soma-Würfel aus Naturholz (ISBN 978-3-06-082849-4) oder in den Farben, die denen in Super M entsprechen (ISBN