Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematik ...€¦ · Provokationen, Simulationen, Austausch über Lösungswege und Ergebnisse • In den Hausaufgaben: erdachte Dialoge

Department Mathematik

24.05.2018 Dr. Markus A. Helmerich 1

Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematik-lehrer(innen)bildung

Markus A. Helmerich24. Mai 2018

Gastvortrag an der Fakultät für Technische Wissenschaften an der Alpen-Adria Universität Klagenfurt


Leitfaden durch den Vortrag

• Siegener Leitbild für die Lehrer(innen)bildung

• Ansätze zur Aktivierung in Lehrveranstaltungen

• Orientierungsrahmen zur Reflexion

• Aktivierung zur Reflexion: Anlässe und Beispiele aus dem Projektseminar „MatheWerkstatt“: Schüler handeln, forschen und entdecken

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LEITBILD FÜR DIE LEHRER(INNEN)BILDUNG

Motivation: Die professionelle Lehrkraft

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Der professionelle Lehrer

Aus den Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik, Empfehlungen von DMV, GDM, MNU

Fachdidaktische Kompetenzen

Lehramtsstudierende erwerben in ihrem fachwissenschaftlichen Studien fachbezogene Reflexionskompetenzen, die sich mit Blick auf ihr künftiges Berufsfeld in den fachdidaktische Studien vertiefen.

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Lehren und Lernen findet in Spannungsfeldern statt.

Mathematikdidaktik und Unterrichtmaterialien bieten hier oft keine Lösungen!

dynamische Balance der Pole

Leitbild der Siegener Lehrer(innen)bildung

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Spannungsfelder in Lehr-Lern-Prozessen

Form und Inhalt

Strenge und

Anschaulichkeit

Offenheit und Geschlossenheit

beim Lehren und Lernen

Produkt und Prozess

Singuläres und Reguläres

(Helmerich 2012)

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Spannungsfelder1. Form und Inhalt: Wie erlebe ich das Wechselspiel von

Mathematik als abstraktem System und mir bzw. anderen Menschen als komplexen, inhaltlich handelnden Wesen?

2. Strenge und Anschaulichkeit: Wie und auf welcher Ebene begründe ich/ begründet man mathematisches Tun?

3. Offenheit und Geschlossenheit: Wie kann ich/man Lernprozesse gestalten und Handeln analysieren?

4. Produkt und Prozess: In welchen Prozessen entstehen mathematische Produkte?

5. Singuläres und Reguläres: Was sind die „roten Fäden“ in der Mathematik? Welche Brüche und Kontinuitäten erlebe ich/erleben andere dabei?

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Leitidee der Siegener Lehrer(innen)bildung

• Lehrpersonen zu einer reflektierten Handlungsfähigkeit innerhalb der Spannungsfelder des Lehrens und Lernens von Mathematik zu befähigen.

• Bewusstwerden der eigenen Erfahrungen und Haltungen zur Mathematik sowie zum Mathematikunterricht

• Erklären können, warum und wieso sie auf eine bestimmte Art und Weise in Lehr-Lern-Situationen handeln

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(Lengnink 2012)


Eine gute Mathematiklehrkraft

hat eine Haltung des reflektierten Handelns in den Spannungsfeldern des Mathematikunterrichts.

Dabei

- hält sie die Balance zwischen formaler Fassung und inhaltlicher Deutung,

- drängt sie auf Begründungen (Warum-Fragen),

- lebt sie eine Kultur des Aushandelns,

- erfasst sie subjektive und reguläre Deutungen und vermittelt sie im Prozess des Mathematiktreibens.

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Der professionelle LehrerReflektieren in der Lehrerbildung

… dient als Bindeglied zwischen Theorie und Praxis in der Lehrerbildung.

… zielt auf eine verbesserte Handlungsqualität.

… führt zur Integration von Theorien in das eigene Vorwissen, die Vorerfahrungen und Einstellungen.

… benötigt eine praxisrelevante Verknüpfung von Theorie und Praxis.

(zur Theorie/Praxis-Verhältnis siehe bspw. Liebsch 2010, Müller 2011)

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AKTIVIERENDE ELEMENTE IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG

Anregungen zum Reflektieren

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Umsetzung des Leitbildes in der Lehre

• Leitbild als Planungsinstrument

• Bewusste Aktivierung von Haltungen

• Reflexionsanlässe in allen Lehrveranstaltungen und allen Arbeitsphasen

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Warum Aktivierung?

Aktivierung fördert…

• das Lernen und Verstehen von mathematischem Wissen

• das Nachdenken und Reflektieren auf der Haltungsebene

• den Kompetenzaufbau für die Praxis in der Schule (Performanzebene)

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Maßnahmen zur Aktivierung

• In den Vorlesungen und Seminaren: „Murmelzeiten“, Problemlöseprozesse, Diskussionsrunden

• In den Tutorien/Gruppenübungen: Rollenspiele, Provokationen, Simulationen, Austausch über Lösungswege und Ergebnisse

• In den Hausaufgaben: erdachte Dialoge schreiben, über Sinn und Bedeutung reflektieren, Stellung beziehen

• Im „blended learning“: Austausch in Foren, Sammlungen in Wikis, Schreibaufträge zur Auseinandersetzung mit der eigenen Haltung bzgl. Mathematik und ihrer Didaktik

• In Seminaren: praxisorientierte Forscheraufträge und Mathematik-Projekte mit Schülerinnen und Schülern

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EIN ORIENTIERUNGSRAHMEN FÜR DIE REFLEXION

Ausschärfung des Begriffs Reflektieren

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• Modell von Weyland (2010) für ein professionelles Lehrerhandeln

• 3 Bezugsysteme: Wissenschaft, Praxis und Person

• 3 Wissensformen: Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung

• Eigensinn der Bezugsysteme UND wechselseitige Beziehungen

Ein Orientierungsrahmen für die Lehrerbildung

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Ein Orientierungsrahmen für die Reflexion

Person(Entwicklung)

Praxis(Erfahrung)

FachwissenschaftFachdidaktik

eigene oder fremde Lehrsituationen

HaltungenEinstellungen

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Helmerich & Hoffart 2014

Wissenschaft (Erkenntnis)


Reflexionshandlungen

Wissenschaft(Erkenntnis)

Person(Entwicklung)

Praxis(Erfahrung)

1. (Zurück)Blicken auf

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Person(Entwicklung)

Praxis(Erfahrung)

1. (Zurück)Blicken auf2. Nachdenken über

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Person(Entwicklung)

Praxis(Erfahrung)

3. in Beziehung setzen zu1. (Zurück)Blicken auf2. Nachdenken über

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Orientierungsrahmen für die Reflexion

Reflektieren kann beschrieben werden als

• (Zurück)Blicken aufDas bewusste Zurückblicken auf die Wissenschaft, die Praxis oder die Person

• Nachdenken überDas konkrete Nachdenken über die Wissenschaft, die Praxis oder die Person

• in Beziehung setzen zuDas in Beziehung setzen von Wissenschaft, Praxis und Person

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beim (Zurück)Blicken auf

• Wissenschaft: Wo tauchte Mathematik in der Lernsituation auf? Wurde die Mathematik sachlogisch richtig verwendet? Wie wurde sie erkennbar? Wie machte sich das konkret bemerkbar? Wurde auch darüber gesprochen? Über was nicht? Warum? Welche Strategien/Verfahren/Begriffe sind zentral? Welche Vorstellungen sind enthalten?

• Praxis: Wie verlief die Lernsituation? Entsprach der Verlauf der Unterrichtsplanung?

• Person: Welches Bild von Mathematik und Mathematikunterricht habe ich? Wie habe ich mich in der Lernsituation gefühlt? Was macht es mit mir?

Leitfragen können dabei helfen

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beim Nachdenken über

• Wissenschaft: Welche Mathematik war Inhalt? Welche mathematikdidaktischen Aspekte waren von Bedeutung?

• Praxis: Wie kann die Lernsituation ablaufen? Was ist für eine konkrete Planung wichtig?

• Person: Wie sehe ich mich selbst? In welcher Rolle sehe ich mich beim Unterrichten? Was bringe ich mit ein in den Lernprozess?


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beim In-Beziehung-Setzen von

• Wissenschaft und Person: Wie ordne ich das im Studium erworbene Wissen ein? Wie gehe ich mit Unsicherheiten in Bezug auf Mathematik um? Welchen Sinn und welche Bedeutung hat die Mathematik sowie ihre Didaktik für mich? Welche Teile der Mathematik kann ich gut, wo habe ich Schwierigkeiten?

• Wissenschaft und Praxis: Welche Bedeutung habe ich hinsichtlich des Wissens für die Praxis erfahren? Wie wichtig ist die Vernetzung von FD und FM? Bin ich zufrieden mit dem fachlichen Gehalt der Lernsituation?

• Person und Praxis: Kann ich meine Handlungen in der Situation erklären? Wie schätze ich den Einfluss meiner Lehrerrolle, meiner Reaktionen auf die Lernsituation ein? Welche Handlungsoptionen gäbe es weiterhin? Welchen Bezug habe ich zu den Lernenden? Welche Probleme habe ich mit den Lernenden? Wie kann ich die Lernenden begleiten?


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beim In-Beziehung-Setzen von

Wissenschaft und Praxis und Person: Über die Beziehung zwischen mir Selbst, der Mathematik und dem Lernenden in der Praxis

• Welche Mathematik halte ich für die Lernenden für relevant? Welche nicht?

• Wie komme ich zu diesen Relevanzeinschätzungen?

• Welche Verstehensprobleme sehe ich bei der Mathematik für die Lernenden?

• Welche mathematischen Strategien halte ich für die Lernenden für relevant?

• Welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen sollen die Lernenden aus meiner Sicht erwerben und wie kann ich ihnen dabei helfen?

• Welche Gewichtungen nehme ich dabei vor?


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• Reflektieren in und zwischen den Bezugssystemen Wissenschaft, Praxis und Person

• als die Reflexionstätigkeiten „(zurück)blicken auf“, „nachdenken über“ und „in Beziehung setzen zu“

Zusammenfassung zum Orientierungsrahmen für die Reflexion

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AKTIVIERUNG ZUM REFLEKTIEREN IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG

Anlässe zum Reflektieren lassen Studierende ihre Handlungen und Haltungen überdenken – Beispiele aus dem Projektseminar MatheWerkstatt

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Projekt-Seminar MatheWerkstattZiele

Studierende im Bachelorstudium (4. oder 6. Semester)

• planen, gestalten und analysieren in Kleingruppen mathematische Projekte

• führen ihr Projekt mit einer Schulklasse durch

• präsentieren ihre Erfahrungen und Beobachtungen

• verfassen im Laufe des Semesters ein Reflexionstagebuch

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MatheWerkstatt:

Forschen, Lehren, Unterrichten

Mathematische Projekte

Handeln – Forschen – Entdecken

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Strukturelemente• 2-4 SWS

• Drei Seminarphasen

• Gemeinsame Einführung (3 Wochen) In dieser Phase wird der Orientierungsrahmen zur Reflexion

vorgestellt und diskutiert.

• Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)

• Gemeinsame Zusammenschau (3 Wochen)

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Phasen des SeminarsSitzung Termine Seminarstruktur

1 Einführung

2 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

3 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt

4 Offene Seminarsitzung

5 Offene Seminarsitzung

6 Offene Seminarsitzung/ Projektphase

7 Offene Seminarsitzung/ Projektphase

8 Projektphase

9 Projektphase

10 Projektphase

11 Zusammenschau und Reflexion



Gemeinsame Einführung (3 Wochen)o Was ist guter Mathematikunterricht?o Kompetenzen und Bildungsstandardso Merkmale eines kompetenzorientierten

Mathematikunterrichtso Lehrer(innen)rolleo handlungsorientierte Mathematik-

Projekte

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Phasen des SeminarsSitzung Termin Seminarstruktur

1 15. April 2016 Einführung

2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt

4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung


6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase

7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase

8 10. Juni 2016 Projektphase



11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion



Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)o Auswahl und Analyse eines Projektso Konzeption des Projektvormittagso Durchführung des Projektvormittagso Reflexionen in den Projektgruppen

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Phasen des SeminarsSitzung Termin Seminarstruktur

1 15. April 2016 Einführung

2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt



6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase

7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase







Zusammenschau und Reflexion (3 Wochen)o Präsentation der Projekteo Erfahrungsberichteo Gemeinsame Reflexion (Videos und

Impulsbogen)

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Dokumentation der Prozesse im Seminar

• Schüler(innen)dokumente

• Fotos

• Videoaufnahmen (Stand- und Handkamera)

• Audioaufnahmen und Transkriptionen der Videoreflexionen

• Reflexionstagebücher der Studierenden (mit 7 Reflexionsthemen)

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Reflexionsthemen für die Arbeit an den Reflexionstagebüchern1. Was ist guter Mathematikunterricht?

2. Die Lehrerrolle als ein Aspekt der Unterrichtskultur

3. Die Projektplanung

4. Nach dem Projektvormittag

5. Die individuelle Videoreflexion

6. Abgleich Planung und Durchführung

7. Rückschau

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Warum reflektieren in der MatheWerkstatt?

• Entwicklung einer reflektierten Handlungskompetenz braucht praktische Situationen

• die Bezugssysteme Wissenschaft, Praxis und Person sind bedeutend für Projektvormittage

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Videoaufnahmen ermöglichen

• die Arbeit an Fallbeispielen zu eigenen Lehr-Lern-Situationen

• einen sorgfältigen und kritischen Rückblick

• Konfrontation mit dem eigenen Handeln und den eigenen Vorstellungen aus einer kritischen Distanz heraus

Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung

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Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung

Die Videoaufnahmen geben konkrete Anregungen zu Reflexionstätigkeiten

• gemeinsame Videoreflexion mit der Projektgruppe mit gemeinsamem Fragestellungen, Fokus auf Einstieg/ Abschluss des Projekts

• individuelle Videoreflexion anhand eines Reflexionsanlasses, Fokus auf eigene Arbeitsstation

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BEISPIELE ZUM REFLEKTIEREN MIT VIDEOAUFNAHMEN

Praktische Konkretisierung

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Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe

Erster Einblick in ein Projekt

• 2 Studierende

• 25 Schülerinnen und Schüler einer Gesamtschule (Klasse 5)

• Vertiefung Bruchzahlen, Vorbereitung Erweitern und Kürzen

• Geplanter Einstieg über Dialog „Klasse teilen“, Intention Wiederholung Bruch als Anteil, Aufgreifen von Vorwissen

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Nach dem Projektvormittag in der Blitzlichtrunde

• latente Unzufriedenheit

„Irgendwie lief das nicht so, wie wir es geplant haben“

• aber: Eindrücke häufig affektiv belegt, bruchstückhaft

→ Impulse zur Reflexion finden, die ein objektiveres Bild ermöglichen, bei der Strukturierung der Erfahrungen und Eindrücke helfen

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Videoreflexion der Einstiegsphase anhand ImpulsbogenI. Formulieren Sie vor Ansicht der Videosequenz die Intention Ihrer

Einstiegsphase!

II. Konzentrieren Sie sich zunächst auf folgende Frage

• Wird Vorwissen angemessen aufgegriffen?

• Führt die Einstiegsphase auf das Thema hin?

III. Verteilen Sie die folgenden Beobachtungsaufträge in Ihrer Projektgruppe

• Kommentare zum Lehrerverhalten/ zum Schülerverhalten

• Kommentare zum fachlichen Gehalt

IV. Notieren Sie bitte:

• Das erstaunt mich am meisten

• Das finde ich gut

• Das würde ich beim nächsten Mal anders machen


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Beginn Videoreflexion eine Woche nach dem Projektvormittag, vor dem Video


Auszug aus dem Transkript zur Videoreflexion G2,Gesamtlänge 1:10.05

Ja also, ich glaube, da wo wir uns sehr einig sind, ist ja so dass es halt nicht nach Plan gelaufen ist…war ja so, dass ich halt ähm

viel zu schnell war, dass ich halt schon sofort, ne äh, zack zack, sozusagen zu den

Stationen, äh, rübergehen wollte.

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Zwischenfazit zum Reflektieren vor dem Video

• Ja, bei der Videoreflexion anhand des Impulsbogens wird zurückgeblickt und nachgedacht…

… aber werden tatsächlich Beziehungen zwischen den Bezugssystemen geknüpft?

… geht es strukturierter und fachlicher?


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Die individuelle Videoreflexion

• individuelle Arbeit mit dem Video der eigenen Arbeitsstation

• konkreter Auftrag zur Nutzung des Orientierungsrahmens

• Fokus Wissenschaft

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Zwischenfazit zum Reflektieren mit Impulsen nach dem Video

• Ja, der Einsatz des Orientierungsrahmens bei der Arbeit mit Videoaufnahmen hat sich prinzipiell bewährt.


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Rückmeldung von Seminarteilnehmer(innen)

Die Videoreflexion ist sehr wichtig, …

... um das eigene Verhalten (Sprache, Körperhaltung, Kontakt zu den Kindern, Wirkung...) noch einmal von "Außen" zu betrachten und zu reflektieren.

.... um abzuschätzen, wie zielführend der Aufbau und der Ablauf der Einheit war (z.B.: War der fachliche Gehalt ausreichend und zielgerichtet?).

... um zu reflektieren, wie die Reaktionen der Schüler auf den Ablauf, den Inhalt, die Methode, das Lehrerverhalten waren.

... um sich Alternativen für das nächste Mal zu überlegen.


UNTERSTÜTZUNG DURCH DEN ORIENTIERUNGSRAHMEN

Weitere Beispiele aus dem Seminar MatheWerkstatt

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Nach dem Projektvormittag

• Offene Aufforderung, den Orientierungsrahmen zum Sortieren der eigenen Notizen zu nutzen

• überraschend ist die unterschiedliche, aber konstruktive Nutzung

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Nutzung des Orientierungsrahmensnach dem Projektvormittag

Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens

Studierender 1 Chronologie +Wissensformen

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Studierender 2 Bezugssysteme

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Studierender 2 Bezugssysteme

Studierender 3 Reflexionshandlungen

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Beurteilung des OrientierungsrahmensKommentare der Studierenden

• Blick auf wichtige Punkte wird geschärft

• intensivere Beschäftigung mit den relevanten Themen

• strukturierte Reflexion wird möglich

• Erlebtes kann reflektiert und für die Zukunft gefiltert werden

• Arbeit mit Orientierungsrahmen ist auch anstrengend, aber wichtig

• Bedeutung der eigenen Person für Lehr-Lern-Situationen wird deutlich

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Kommentar der Studierenden

„Da der Orientierungsrahmen die drei Aspekte Wissenschaft, Praxis und Person abdeckt, sind damit meiner Meinung nach alle wichtigen Punkte aufgeführt und gestalten den Rahmen sehr übersichtlich. Besonders die Fokussierung der einzelnen Aspekte und die anschließende Zusammenführung halte ich für besonders sinnvoll. Neu war für mich den Fokus auf die mathematischen bzw. mathematikdidaktischen Aspekte zu legen. In vielen Bereichen ist es mir überhaupt gar nicht klar, welche Knackpunkte für bestimmte Themen (hier: Kürzen und Erweitern von Brüchen) gegeben sind. Die Auseinandersetzung mit den mathematischen Aspekten und das anschließende beobachten und festhalten, ob und wie die Knackpunkte von den Schülerinnen und Schülern aufgegriffen wurden, war für mich sehr hilfreich.“

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FAZIT MIT AUSBLICK

Zusammenführung

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Reflektieren als Aktivierung

Reflektieren auf verschiedenen Ebenen:

Schüler(innen)ebene: ihre Prozesse und Produkte

Studierendenebene: das eigene Wissen, das eigene Handeln, die eigene Haltung

Mittel:

Videoaufnahmen des eigenen unterrichtlichen Handelns

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Erste Antworten auf viele Fragen

Was meint Reflektieren konkret?

Wie kann Reflektieren beschrieben werden?

→ bewusstes (Zurück)blicken, Nachdenken und in Beziehung setzen

Über was wird reflektiert?

→ über Wissenschaft, Praxis und Person sowie Zusammenhänge, auch über Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung

Wie praktikabel ist der Orientierungsrahmen zur Reflexion in der Lehrerbildung?

Welche Einsatzmöglichkeiten bieten sich an?

→ Analyseinstrument und Impulsinstrument

→ konstruktiver Einsatz bei der Arbeit mit Videoaufnahmen

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Erste Antworten auf viele Fragen

Inwiefern können Reflexionsprozesse anhand der Elemente angeregt werden?

→ auf dem Weg von einer intuitiven zu einer bewussten Reflexion

Welche Reflexionstätigkeiten sind erkennbar?

→ eher (zurück)blicken und nachdenken, in Beziehung setzen fällt den Studierenden schwerer

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Ausblick

• Anwendung des Orientierungsrahmens als Analyseinstrument auf die vorliegenden Daten

• Einbindung des Orientierungsrahmens als Impulsinstrument in den Begleitveranstaltungen zum Praxissemester

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Publikation zum Nachlesen

Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung.

In:

Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.):

Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik.

Springer Spektrum.

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Literatur

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Abels, Simone (2011): LehrerInnen als "Reflective Practitioner". Reflexionskompetenz für einen demokratieförderlichen Naturwissenschaftsunterricht. 1. Aufl. Wiesbaden: VS, Verl. für Sozialwiss.

Helmerich, Markus (2011): Fachmathematische Aspekte eines Bildungsrahmens für die Mathematiklehrer(innen)bildung. In: Haug, R., Holzäpfel, L. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. Münster: WTM-Verlag, S. 363-366.

Helmerich, Markus (2012). Spannungsfelder der Mathematikdidaktik in der Lehrer(innen)bildung. BzMU 2012.Helmerich, Markus & Lengnink, Katja (2016): Mathekartei Klasse 3/4. Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In:

Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik. Springer Spektrum.

Lengnink, Katja (2012): Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.Peschel, Falko: Offener Unterricht, Teil I und II.Herzig, Bardo & Grafe Silke & Reinhold, Peter (2005): Reflexives Lernen mit digitalen Videos. In: Welzel, Manuela/ Stadler,

Helga (Hrgs.), Nimm doch mal die Kamera! Zur Nutzung von Videos in der Lehrerbildung, S.45 – 64, Münster, WaxmannLiebsch, Katharina (2010): Wissen und Handeln. Ein Plädoyer zur Gestaltung des Theorie/Praxis-Verhältnisses, in : Liebsch,

Katharina (Hrsg.)(2010): Reflexion und Intervention. Zur Theorie und Praxis Schulpraktischer Studien. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 9-26

Müller, Stefan (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Eine Einleitung, in: Müller, Stefan (Hrsg.) (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Praxis und Theorie im Lehramtsstudium. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 5-12

Rottländer, Daniela & Roters, Bianca (2008): "Verbindungen in Unsicherheit?! Pragmatistische Anmerkungen zur Lehrerbildungsdiskussion". In: Häcker, Thomas/Hilzensauer, Wolf/Reinmann, Gabi (Hg.): Reflexives Lernen (= Bildungsforschung; Jg.8, Heft 5).

Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik (2008). Empfehlungen von DMV, GDM und MNU, Juni 2008Weyland, Ulrike/ Wittmann, Eveline (2010): Expertise. Praxissemester im Rahmen der Lehrerbildung. 1. Phase an hessischen

Hochschulen, DIPF, Berlin


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