Rissflächen im Beton im Bereich einer auf Zug ... · b length of test specimen c concrete cover diameter of reinforcing steel bar bond length within test speci-men radial internal

Bauforschung

Rißflächen im Beton im Bereich einer aufZug beanspruchten Stabverankerung

T 2033

Fraunhofer IRB Verlag

T 2033

Dieser Forschungsbericht wurde mit modernsten Hoch-leistungskopierern auf Einzelanfrage hergestellt.

Die in dieser Forschungsarbeit enthaltenen Darstellungenund Empfehlungen geben die fachlichen Auffassungender Verfasser wieder. Diese werden hier unverändert wie-dergegeben, sie geben nicht unbedingt die Meinung desZuwendungsgebers oder des Herausgebers wieder.

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Rißflächen im Beton im Bereich einer auf Zugbeanspruchten Stabverankerung

Bericht erstattet vonDipl.-Ing. Gerfried Schmidt-Thrö

Irai 1987

Gefördert mit Forschungsmi tteln der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG)unter der Nummer Ku 239/62-1

V O R W O R T

Gerfried Schmidt –Thrö

Kurzfassungen in deutscher, englischer und

französicher Sprache

Rißflächen im Beton im Bereich einer auf Zug

beanspruchten Stabverankerung

Zusammenfassung

Im vorliegenden Bericht werden die Rißflächen

in der Umgebung von Stabverankerungen beschrie-

ben. Die Rißflächen wurden bei bereits geprüf-

ten Ausziehkörpern mit verschiedenen Veranke-

rungslängen (48 mm bis 300 mm, 845, Stabdicke

16 mm, Betondeckung 25 mm) untersucht, indem

die äußeren Rißlinien aufgezeichnet und dann

die inneren Risse mit Epoxidharz verpreßt wur-

den. Anschließend wurden die Probekörper in

mehreren Ebenen zersägt.

Bei Probekörpern, die ohne Querpressung geprüft

worden waren, wurde beobachtet, daß z.B. bei

300 mm Verbundlänge etwa 80 % der Maximallast

erreicht sind, wenn der erste Längsriß in der

Betondeckung vom belasteten Ende bis zur Mitte

der Verbundlänge durchgelaufen ist. Wenn sich

der Erstriß entlang der ganzen Verbundlänge

erstreckte, entstanden Zweitrisse im Winkel von

90° bis 120° zum Erstriß, die zum Verbundversa-

gen durch Aufspalten der Betondeckung führten.

Bei Probekörpern, die mit einachsiger Querpres-

sung geprüft worden waren, waren alle Rißbrei-

ten umso kleiner, je höher die Querpressung

war. Der Zweitriß entwickelte sich als Verlän-

gerung des Erstrisses auf der gegenüberliegen-

den Stabseite in Richtung zur Probekörpermitte.

Das Verbundversagen erfolgte durch ein Absche-

ren der Betonkonsolen zwischen den Stabrippen.

Die bei den Ausziehversuchen gewählte Probekör-

perform begünstigte durch einen Schlitz zwi-

schen Verbundlänge und verbundfreier Vorlänge

die Bildung eines Ausbruchkegels, ähnlich wie

an einem Querriß im Bauteil. Bei den Versuchen

ohne Querpressung konnte trotzdem kein deut-

licher Ausbruchkegel festgestellt werden. Bei

den Versuchen mit Querpressung kam es durch den

mehrachsigen Spannungszustand zu einer Schwä-

chung der Betonzugfestigkeit, was zur Bildung

eines Ausbruchkegels führte. Die Höhe des Ke-

gels parallel zur Stabachse betrug 1 bis 3 cm,

wobei eine größere Querpressung die Höhe ver-

ringerte.

Die festgestellten Rißflächen bestätigten im

wesentlichen die auf theoretischem Wege bzw.

mit Hilfe der Spannungsoptik gewonnenen Er-

kenntnisse und Vorstellungen zur Rißentwicklung

bei Stabverankerungen ohne und mit Querpres-

sung.

Crack Planes in the Range of an Anchored Bar

under Tensile Stresses

Summary

In this paper the crack planes in the range of

anchored bars are described. The crack planes

were observed at already tested pull-out spe-

cimens with different anchorage lengths (48 mm

to 300 mm, B 45, bar diameter 16 mm, concrete

cover 25 mm). The visible crack lines had been

drawn and the interior cracks had been filled

with expoxy resin. Afterwards the specimens

were sawed in several sections.

At specimens, which had been loaded before

without lateral pressure, it was observed, that

with a bond length of 300 mm about 80 X of

maximum load was reached, when the first crack

along the bar in the small concrete cover -

starting from the loaded end - came up to the

middle of the bond length. When the first crack

extended along the entire bond length, second

cracks developed at an angle of 90° to 120°

against the first crack. This meant bond fai-

lure because of a splitting of the concrete

cover.

At specimens which had been loaded before with

uni-axial lateral pressure all the crack widths

were smaller with increasing lateral pressure.

The second crack developed on the opposite side

of the bar and was a prolongation of the first

crack towards the middle of the specimen. Bond

failure occured by shearing off concrete bet-

ween the steel lugs of the bar.

Due to a slit between bond length and length

without bond the chosen shape of the specimens

for the pull-out tests favoured the formation

of a break-out cone, similar to the situation

at a lateral crack in a building part. Never-

theless in the tests without lateral pressure

no marked break-out cone was observed. In the

tests with lateral pressure the multi-axial

stress situation weakened the tensile strength

of the concrete and a break-out cone developed.

The height of the cone parallel to the bar axis

was 1 to 3 cm, while a higher lateral pressure

reduced this height of the cone.

The observed crack planes confirmed mainly the

existing ideas which were found theoretically

or by spatial photoelasticity concerning the

crack development at anchored bars with and

without lateral pressure.

Levzes de fissures se developpant dans la

region d'un ancrage dune barre snllicitA en

traction

Rexum4

Le present rapport traite des levres de

fissures situee y ä proximite des ancrages des

barres. Les surfaces des fissures ont ete

etudiens sur des corps d'epreuve preaIablement

soumis ä des tests d'extraction avec diffe-

rentes longueurs d'ancrage (de 48 ä 300 mm, 8

45, diametre de la barre 16 mm, enrobage de

beton 25 mm) sur lesquels on a relnve les

lignes exterieuras des fisxures, puis rempli

l'int4rieuz des fissures avec de la reoine

epoxy. Ces corps dêpreuve furent ensuite

decnupes en plusieurs androits.

Pour des corps d'Apzeuve soIIioit6n sans com-

pression latex-ale on a observA quo pour une

longueur d'ancrage de 300 mm par exemple on

atteind environ 80 Z du la charge maximale,

lorsque la premiere fissure longitudinale a

traverse l'onrnbuge do beton, depuis l'extr4-

mite xnllicitAe juisqu'ä la moitie de la lon-

gueur d'ancrage. Apzes l'extension de la fis-

sure principale le long do toute la longueur

d'adheronce, des fissures secondaires sont

apparues en faisant un angle de 90 ä 120 « avec

la fissure principale et oll p s ont conduit la

ruine en adherence par eclmtement de la couver-

ture en beton.

Avec les corps U'epzeuve oolliciteo en presence

dune compression lnterale, les largeurs des

-2 -

fissures etaimnt d'autant plus faibles que

l'eCreinte etuit grande. La fissure secondaire

n'es{ develnppAe dans le prolongement de I^

fissure principale sur la face opposeo de la

barre en direction du centre du corps

d'eprevve. La ruine en adherence a suivi par

decoupage de bielles en beton entre les nvr-

vures des barres.

La forme des corps d'eprouvo choisie pour les

essais d'extzaction et notamment la prAsonce

d'un intercalaire entre la longueur en adhe-

rence et la longueur libre ont favoris6 la

formation d'un cc-me dôxtrxction, comme pour

une fissure oblique dans un AlAment do cons-

truction. Malgre cnla, on n'a pas pu :onstater

nettement do cone d'oxtraction lors des essais

avec compression laterale. Pour les essais avec

etzcintn lateroIo, l'etoL de contraintes

triaxal a cause un x[faiblissemrnt de la resis-

tance en traction du b4ton, ce qui condiusit ä

la formation d'un cOne d'oxtraction. La hauteur

du cöne paralleIoment ä l'oxe de la barre

vnriait entre l et 3 cm, la hauteur diminuant

pour des 'cnmpcxssiono lxtejalos plus grandes.

Les 1Avres de fissures oU»ervees ont confirme

pour l'essontieI lox cnnnaisrancas et les

reprAsantations acquises par la theorie et par

la pkotoeIasticite en co qui concerne le UAvo-

lnppemnnt des fissures pour des ancrages de

barre avec et sans etzeinie laterale.

Inhaltsverzeichnis

Seite

Liste der Bezeichnungen

1. Einleitung und Aufgabenstellung 1

2. Überblick über die zur Verfügung stehenden Probe-

köroer 3

3. Versuchsdurchführung 5

3.1 Vorbereiten der Probekörper 5

3.2 Verpressen der Probekörper 6

3.3 Aufsägen der Probekörper und Rißaufnahme 7

4. Theoretische Betrachtung von Längsrissen im Ver-

bundbereich 9

4.1 Entstehen der Längsrisse und Betrachtungen am

Modell einer Kreisringscheibe 9

4.2 Qualitative theoretische Betrachtung der Längs-

rißentwicklung 12

5. Darstellung und Diskussion der Ergebnisse 15

5.1 Darstellung 15

5.2 Beobachtete Risse bei einer Stabverankerung ohne

Querpressung 16

5.3 Beobachtete Risse bei einer Stabverankerung mit

Querpressung 18

5.4 Ausbildung eines Ausbruchkegels am belasteten Ende

der Verbundlänge 20

Literaturverzeichnis 23

Liste der Bezeichnungen

Lateinische Buchstaben

Länge des Probekörpers

Betondeckung

Durchmesser eines Bewehrungsstabes

Verbundlänge im Probekörper

radiale innere Pressung in der Kreisring-

scheibe

Zugkraft

maximal im Versuch erreichte Zugkraft

Griechische Buchstaben

a Winkel

0SZ Spaltzugfestigkeit des Betons

0ZZ zentrische Zugfestigkeit des Betons

o Querpressung

o rRadialspannung

o Stahlspannungs

o Tangentialspannung

• Verbundspannung

T maximal erreichbare VerbundspannungTU

b

c

ds

1V

p

Z

Zu

List of notations

Latin letters

b length of test specimen

c concrete cover

diameter of reinforcing steel

bar

bond length within test speci-

men

radial internal pressure on

circular ring disk

tensile force

maximum tensile force in test

Greek letters

a angle

0S2 splitting tensile strength of

concrete

centric tensile strength of

concrete

o lateral pressure4o radial stress

o steel stress

o f tangential stress

bond stress

ultimate bond stress

ds

1v

p

Z

Zu

ß Z

Tu

1. Einleitung und Aufgabenstellung

Bei Stahibetonversuchen kann das Entstehen und

Fortschreiten der Risse im allgemeinen nur an

der Oberfläche des Versuchskörpers beobachtet

und gemessen werden. Diese Risse stellen sich

nur als Rißlinien dar und geben die sichtbaren

Ränder von räumlichen Rißflächen wieder.

1971 wurde von Goto /1/ der innere Rißverlauf

im Bereich eines Bewehrungsstabes im Beton

untersucht, indem er die Risse mit Tinte als

Injektionsflüssigkeit einfärbte. Ein an-

schließendes Aufspalten des Betons um den Be-

wehrungsstab ermöglichte es, in dieser Ebene

den Verlauf der inneren Risse zu zeigen.

Betzle et al. /2/ verwendeten ein anderes Ver-

fahren, um den inneren Rißverlauf bei Übergrei-

fungsstößen sichtbar zu machen. Sie verpreßten

die Risse mit Epoxidharz während der Probekör-

per wieder etwas belastet wurde und sägten

anschließend den Probekörper in mehreren Ebenen

auf.

In der vorliegenden Arbeit wurde ebenfalls das

letztgenannte Verfahren benutzt, um den inneren

Rißverlauf bei auf Zug beanspruchten Stabveran-

kerungen sichtbar zu machen.

Als Probekörper standen Ausziehversuche aus /3/

zur Verfügung, bei denen die Verbundlänge un-

terschiedlich lang war und die bei verschiede-

nen Querpressungsverhältnissen geprüft warden

waren. Es konnten somit eventuell vorhandene

2

Unterschiede im Rißverlauf in Abhängigkeit von

der Verbundlänge und der Querpressung festge-

stellt werden.

2. Überblick über die zur Verfügung stehenden

Probekörper

Tabelle 1 gibt einen Überblick über die behan-

delten Probekörper. Aus der oben in der Tabelle

angeordneten Skizze geht die Lage der in der

Tabelle genannten Abmessungen hervor.

Alle Probekörper hatten einen Querschnitt von

160 x 160 mm. Der Probestab lag in der Mitte

einer Seite und hatte eine Betondeckung von

25 mm. Die verbundfreie Vorlänge ist, wie von

Janovic in /4/ vorgeschlagen, durch einen

weichen Schlitz von der Verbundlänge getrennt.

Die Probekörper mit der Bezeichnung "L" am

Anfang hatten unterschiedliche Verbundlängen.

Bei den meisten von ihnen wurde der Stahlspan-

nungsverlauf durch im Stabinneren liegende

Dehmeßstreifen verfolgt. Folgende Querpres-

sungsverhältnisse lagen den Versuchen zugrunde:

q /o s = 0 - 5/420 - 15/420 und o q = 5 - 15

N/mm2.

Die Probekörper, deren Bezeichnung mit "A"

beginnt, hatten alle eine Verbundlänge von

48 mm. Die Querpressungsverhältnisse betrugen

oq /o s = 0 - 5/420 - 40/420 und o q = 5 N/mm 2 •

Die Besonderheit bei der Belastung der Probe-

körper mit einem Verhältnis o q /o s = const.

liegt darin, daß die Querpressung synchron mit

der Zugspannung im verankerten Stab aufgebracht

wird. Dieses Verfahren entspricht besser den

Verhältnissen an einem Endauflager als die

sonst üblichen Versuche, bei denen die Quer-

- 4 -

pressung während des ganzen Versuches konstant

gehalten wird.

Die Betonwürfeldruckfestigkeit lag bei allen

Versuchen zwischen= 41,2 N/mm2 und ßWßw =

42,8 N/mm2, Die Spaltzugfestigkeit betrug 0 S =

2,99 N/mm 2 , Diese Werte wurden aus Proben ge-

wonnen, die wie die Ausziehkörper gelagert

waren (s. /3/).

- 5 -

3. YnrsuchydurckfÜhrunq

3.1 Vorbereiten der Probekörper

Vor der weiteren Bearbeitung d er Probekörper

wurde der äußere Rißverlauf an den Probekörpern

aufgenommen. Dazu wur d e Transparentpapier über

den Probekörper gelegt und d ie Risse im Maßstab

1 : 1 durchgezeichnet.

Danach wurd en über den Rißöffnungen, sowohl an

der Oberseite, d.h. an der Seite mit der klei-

nen Betondeckung, als auc h a n den Seitenflä-

chen, kurze Stut z en angeklebt. Die Proben waren

so gelagert, daß die offenen Längrisse entlang

des Stabes oben waren.

Um eventuell nach dem Versuchsende wieder ge-

schlossene Risse etwas zu öffnen, wurde an den

Stäben eine Zugkraft von ca. 0,5 kN aufge-

bracht. Die Krafteinleitung erfolgte mit Hilfe

eines 0rohmomentenochlÜoxels Über ein gegenläu-

figes Doppelgewinde (Bild 2), das zwischen

Betonkörper und einer Klemmhülse am Stab lag.

Das Verhältnis Drehmoment zu Zugkraft wa r vor-

her durch eine Eichung b e stimmt worden.

Die Abdichtung der Risse am Probekörper nach

außen erfolgte durch ein Bestreichen d es Probe-

körpers mit einer Kunststoffemulsion. Diese

Emulsion bestand aus einem Zweikomponenten-

system aus Epoxidharz mit einem Amin-Härter.

Das Beimischen von feuergetrocknetem Quarzsund

ermöglichte das Aufbringen mit einem Spachtel.

Diese Abdichtmasse verlief nach dem Aufbringen

gleichmäßig Über die Fläche und d rang auch in

- G -

die größeren Risse ein.

Um sicherzugehen, daß die Risse unterhal b der

bereits angebrachten Stutzen nicht durch die

Abdichtmasse bereits verlegt waron , wurden

diese Risse durch die S tutzen hindurch aufge-

bohrt. Das Bohrmaterial wurde mit einem starken

Staubsauger aus dem Bohrloch entfernt.

Ober die Stut zen wurden durchsichtige PVC-

Schläuche gezogen. Bei den meisten der an der

Oberseite angebrachten Stutzen wurden rund 2 m

lange Schläuche mi t einem [infÜlltriohter am

anderen Ende senkrecht nach oben geführt. Die

anderen Stutzen erhielten rund 0.5 m lange

Schlöurhe, die ebenfalls nach ob en geführt

wurden (s. Bild 3). Die langen Schläuche dien-

ten zum Verpressen, die kurzen Schläuche z um

Entlüften.

3.2 Verpressen der Probekörper

Die Risse wurden durch die Schläuche und Stut-

zen mit einem Zweikompononteninjektiunskarz

(Epoxid-Flüssigharz mit Amin-Amid-Härter) ver-

pro8t. Dieses Harz ist sehr dünnflüssig und in

der Lage, selbst kleinste Risse auszufüllen.

Der Injektionsdruck für das Epoxidharz wurde

durch die Höhenlage der Trichter bestimmt , die

ca. 2 m über den Probekörpern angebracht wa-

ren. Wenn an den Entlüftungsschläuchen das

Epoxidharz austrat, waren in diesem Bereich die

Risse verfüllt und der Entlüftungsschlauch

wurde mit einem Stopfen geschlossen.

In einem zweiten Durc h gan g nach 2 Tagen wurde

eine Hälfte der Entlüftungsxchlüuoho, bei denen

noch kein Har z ausgetreten war , auf ca. 2 m

verlängert und als neue Injektionsschläuche

verwendet. In Einzelfällen, besonders bei sehr

dünnen Rissen oder wenn die Risse nicht mitein-

ander verbunden waron , war auch danach an weni-

gen Entlüftungsschläuchen noch keine Injek-

tionsflüssigkeit sichtbar. Diese Stellen wurden

nach weiteren 2 Tagen in ein e m dritten Durch-

gang von der Entlüftungsseite her in j i z iert.

3.3 Aufsägen der Prubekörper und Rißaufnahme

Nach dem Erhärten der Injektionsflüssigkeit

wurden die Injizier- und Entlüftungsschläuche

inklusive der Stut z en entfernt un d die Probe-

körper zersägt. Das injizierte Harz ging beim

Erhärten eine so gute Verbindung mit dem Beton

ein , daß der gerissene, aber mit Epoxidharz

injiz ierte Beton ohne größere Zerstörungen

zersägt werden konnte. Die Sägearbeiten wurden

naß mit einem diamantbesetzten Sägeblatt durch-

geführt.

Bild 4 zeigt die Lage der Schnittflüchen. Bei

allen Probekörpern wurde di e Schnittfläche A am

belasteten Ende der Verbundlänge freigelegt.

Bei den Proben mit größerer Verbundlänge wurde

noch eine weit e re Schnittfläche AM in d er Mitte

der Verbundlänge erzeugt. Der Schnitt 8-B zur

Gewinnung der Schnittfläche B wurde bei allen

Probekörpern durchgeführt und ging durch die

Stabachse. Bei einigen Proben wur d e zusätzlich

noch ein Schnitt C-C geführt, um die Schnitt-

fläche C zu erhalten.

Die sichtbaren, mit Har z ausgefüllten Risse

wurden auf Transparentpapier im Maßstab 1 : 1

übertragen. Bei allen Schnittflächen wur d en

außerdem von d er Gesamtansicht und von Details

Fotos angefertigt.

- 9 -

4. Theoretische Betrachtung von Lüngsriasnn im

Verbundbereich

4.1 Entstehung der LünSsrisne und Betrachtungen

am Modell einer Kreisringscheibe

Zum besseren Verständnis d er beobachteten

Längsrisse werden in diesem Abschnitt einige

theoretische Betrachtungen aus /5/ zur Längs-

rißentwicklung wiedergegeben .

Bei kleiner Betondeckung werden Längsrisse

boobaohtet , die zum Ab- bzw . Aufspalten der

Betondeckung fÜAren, wodurch das Versagen des

Verbundes eingeleitet wird.

Bild 5 veranschaulicht die Entstehung dieser

Längsrisse am Beispiel eines AusziahkÜrpero.

Beim Verbund zwischen Bewehrung und Beton ent-

stehen aus dem Gleitwiderstand an der Stahl-

oberfläche und besonders aus der Kraftübertra-

gung an den Querrippen Radialspunnungon p, die

zu einer Neigung der Resultierenden R unter dem

Winkel a führen. Bild 5 zeigt xuch, wie die

geneigten Resultierenden R mit Hilfe eines sich

ausbildenden Zugringes rund um den Stab in eine

Richtung parallel zur Stabachse umgelenkt wer-

den müssen. Werden die Zugspannungen in diesem

Zugring zu gro8, entstehen an der Betonober-

seite die genannten lönBsrisse.

Die Tragfähigkeit dieses Zugringes wird in der

Literatur an Hand des Modells einer durch

Innendruck belasteten Kreisringscheibe unter-

sucht. Der Innendruck p ist abhängig vom Nei-

gungswinkel a der Kraftresultierenden R; dieser

-l0-

Winkel m wird in der Literatur mit 300 - 60°angegeben. Zur Vereinfachung wird hier wie bei

Tepfers /6/ ein Winkel von o = 45o angenommen.

Dadurch ist der Innendruck p gleich groß wie

d ie Verbundspannung T.

Bild 6 zeigt verschiedene Modelle z ur Ermitt-

lung der Tragfähigkeit einer durch Innendruck

belasteten Kreisringscheibe. Außerdem sind zu-

gehörige Gleichungen zur Ermittlung der maxima-

len Verbundspannung T bezogen auf die Spalt-

zugfextigxait des Beton ß3Z angegeben. ru ent-

spricht der Verbundspannung beim Versagen des

Kreisringos, d.h. dem Ent stehen eines Längsris-

ses über dem verankerten Stab. Wenn die Dicke

der Kreisringscheibe der Betondeckung c ont-

y pricht, lassen sich die maximalen bezogenen

Verbundspannungen ru /ßsZ

der auf den Stabdurchmesser bezogenen Beton-

deckung c/d wie in Bild 7 (aus /6/ bzw. /7/)'

darstellen. Um eine einheitliche Betrachtungs-

weise zu erreicken, wurde in den Gleichungen

^^ ^^nach \^/unU\5/die ursprünglich verwendete zen-

trische Zugfestigkeit ß ZZ entsprechend denVorstellungen von Heilmann /8/ auf die Spalt-

zugfautig4eit ßSZ umgerechn*t, die nach /7/

Grundlage von Bild 7 ist.

Die untere Grenze

ergibt sich bei Annahme der

Elantiritütathourie, wobei der Kreisring ver'

y a g t. wenn am inneren Rand die Betonzugfesti-

keit überschritten wird.

^Die obere 8renze\2/folgt aus der Plastizitäts-

theorie. Ein Versagen tritt erst auf, wenn die

Betonzugfestigkeit in der ganzen Ringstärke

in Abhängigkeit von

Überschritten wird.

Tepfers /6/ (3} geht davon aun , daß sich der

Kreisring bei ausreichend großer Dic k e selbst

bei einem Auftreten von radialen Rissen noch

stabilisieren kano , da sich dadurch der Innen-

radius vergrößert und der verbleibende Ring-

querschnitt nur noch einer entsprechend kleine-

ren Ringinnenpressung ausgesetzt ist .

^^Janov 6 /9/ \^/ verfolgt diesen Gedanken noch

einen Schritt weiter. Da die radialen Risse

trot z einer hohen Spannungskonzentration an der

Rißwurzel stabil Uleiben , ge h t er von der Vor-

stellung aus , daß im inneren, gerissenen Ring

noch Zugkräfte übertragen werden können, d eren

Resultierende K der Widerstandskraft nach Tep-

fers hinzugezählt werden kann . Daraus ergibt

^sich, daß die Kurve(4)zwischen d en Kurven(2)und. \^

(3/liegen muß. Bei der Berechnung der Parameter

A bzw. K (s. Bild 6) ge h en ab er noch betonspe-

zifische Daten ein , weshalb in Bild 7 für

keine Kurve eingetragen is t .

^Êligehausen \5/ meint ,daß ein Versagen des

Kreisringes dann ointritt , wenn die mittlere

Zugspannung auf einer Tiefe von 0.5 d d

zentrische Zugfestigkeit des Betons überschre

tet (nach /13/).

^^Holmberg \6^gibt in /10/ einen Streubereich für

das Kreisringversagen an, deren mittlere Gerade

in Bild 7 etwas unterhalb der Linie 2 nach der

Plastizitätstheorie verläuft.

e

Die in /6/ und /7/ angegebenen Versuchsergeb-

-l2-

nisse liegen generell zwischen den Kurven

4.2 Qualitative theoretische Betrachtung der

Längsr18entwicklung

Das in Abschnitt 4.1 entwickelte Mod ell eines

Kreisringes mit Innendruck ist nur begrenzt

geeignet, die Spannungsverhältnisse rund um

einen verankerten Bewehrungsstab zu beschrei-

ben. Ein Teil der Betonzugfestigkeit tangential

z um Sta b wird nämlich durc h die entstehenden

Zugspannungen aufge b rauc h t , die bei einem durch

den Sta b behinderten Schwinden auftreten.

Außerdem ist im Bauteil die Betondeckung radial

zum Stab je nach Richtung unterschiedlich; d.h.

man muß s ich einen Kreisring mit wechselnder

Dicke vorstellen.

Der Erstriß entsteht in der Regel an der

schwächsten Ctelle, d.h. bei der geringsten

Betondeckung. Dies wird durch die aufgrund des

ungleichmäßigen Schwindens parallel zur Beton-

oberfläche wirkenden Zugeigenspannungen zusätz-

lich be8Ünstigt

Von Janovit wird in /9/ ein Bericht von Szabo

/11/ zitiezt, in dem spannungsoptische Untersu-

chungen mit unterschiedlichen Betondeckungen

und teilweino vorgegebenem Riß beschrieben

werden. Die Ergebnisse können nur soweit heran-

gezogen werden , wie sie in /9/ wiedergegeben

sind, da den Verfassern aus sprachlichen GzÜn-

den ein Studium des Originals unmöglich ist.

und

Bild 8 zeigt, daß nach dem Auftre t en des Risses

- 13 -

die tangentialen Zugspannungen am Stab (hier

n ) stark ansteig e n . Vorher waren dieno Span-

nungen <o') in dem gezeigten Schnitt xymme-y

tri^ch zum Ri8, danach stiegen sie auf der

Seite der kleineren Betondeckung wesentlich

starker an ,al c, auf der Seite der größeren

Betondeckung.

Bild 9 gibt aufgrun d der spannungsoptischen

Untersuchungen von Szabo /11/ den Verlauf d er

Tangentialspannungen rund um den S tab bei einem

Riß und unterschiedlichen radialen Betondeckun-

gen an .Es ist zu er k ennen , daß sich neben de m

Riß d ie Tangentialspannungen rasch wieder auf-

bauen. Bei einer kleinen seitlichen Beton-

deckung (< 1.5 U s ) steigen diese Tangential-

spannungen stark an, da der zur Aufnahme der

Zugkräfte vorhandene Betonring dort dünner ist.

Bei Betondeckungen größer 2 d waren die Tan-s

gentiaIopvnnungen auf der dem Riß gegenüberlie-

genden Seite des Stabes am größten.

Ein zweiter Riß entsteht deshalb bei einer

geringen seitlichen Betondeckung senkrecht oder

nahezu senkrecht zum ersten Riß. Bei einer

großen seitlichen Betondeckung (> 2 d ) h

gen wird sich d er zweite Riß al sFortsetzung

des ersten Risses in das 8etnninnore ausbrei-

ten. Dies wird ouch durch Versuche an Betonrin-

gen von Neuner, Stöckl, Grasser /12/ beotätigt,

bei denen sich der Zweitriß stets gegenüber

odor annahernd gegenüber vom Erstriß ein-

stellte. Eine 0uerb*wehrung, wie sie in der

Praxis meist vorhanden ist, wird die Zugfestig-

keit des 8 p tonringeo an dieser Stelle erhöhen.

Die volle Wir4ung kann die Querbewehrung alIvr

nge-

- 14 -

dings erst nach dem Auftreten von Rissen oder

zumindest von Microrissen entwickeln. S ie be-

wirkt d ann eine ?iabilioiorung der Verbundspan-

nungen auf diesem K•veau.

E ine einachsige Querpressung in vertikaler

Richtung h at eine ähnliche Wirkung wie eine

Querbewehrung. Sie ist allerdings bereits vor

d em Auftreten von Rissen wirksam . Der zweite

Längsriß wird in diesem Fall - wie oben bei

einer großen seitlichen Betondeckung bereits

e rw äh n t - eine Fortsetzung des Erstrisses auf

der gegenüberliegenden Stabseite bilden und

sich in das Bauteilinnere hinein ausbreiten.

Wenn die Betondeckung und damit die angenommene

Ringstärke in dieser Richtung groß genug ist ,

kann das Verbundversagen bei steigender Last

weiter hinausgezögert werden. Ein Versagen

tritt dann erst e in ,wenn die Risse am S t ab so

weit aufge g angen sin d, daß die Rippenwirkung

stark verringert wird ,oder wenn die Betonkon-

solen abscheren.

Bei großer Betondeckung und/oder Einwirken

einer Querpressung kann daher angenommen wor

den. daß die Versagensursache ÂufspaIten der

Betondeckung" übergeht in ein "Abscheren der

8etnnkonsol p n zwischen den Ctabrippen^

15 -

5. Darstellung und Diokussion der Ergebnisse

5.1 Darstellung

Der äußere un d innere Rißverlauf bei Stabend-

verankerungen wird im folgenden anhand von

Zeichnungen und Fotos dargestell t.

Die Zeichnungen (Bilder 10.15.17.18. 21. Al bis

AG) zeigen den äußeren Rißverlauf und die inne-

ren Risse in den Schnittflächen A und - falls

vorhanden - AM. In der Darstellung sind die

IoitenfIächen ^hochgeklappt^, wie in der Skizze

links unten angedeutet ist. Der eingezeichnete

Rißverlauf wurde nach dem Verbundversagen auf-

genommen (vgl. Abschnitt 3.1) 8ei den Bildern

für die Versuche ohne Querpressung ist die

fortschreitende Ri8entwicklung an der Beton-

oberseite in Abhängi8keit von der prozentual

zur MöchstIaot erreichten Zugkraft angegeben.

Die Fotos zeigen ganze Sc h nittfl ä chen oder sind

Detailaufnahmen.

Die Bilder von im Text nicht unmittelbar ange-

sprochenen Probekörpern sind im An h an g zu fin-

den.

Auf d ie Darstellung der Schnittfläche C wurde

vorzirhtet , da keine weiteren wes e n t lich e n

Erkenntnisse daraus gewonnen werden konnten .

5.2 Beobachtete Risse bei oinnr Stabverankerung

ohne Querpressung

Bild 10 (vgl. auch Bild A l) zeigt die Drauf-

sicht au f einen Probekörper mi t 380 mm Verbund-

länge, der ohne Querpressung geprüft wurde.

Während des Versuches entwickelte sich zunächst

vnm belasteten Ende her (Schlitz) ein Längsriß

zwischen Bewehrungsstab und nächstgelegender

Betonoberseite. Die fortschreitende Ri8ontwick-

Iun8 an der Betonoberseite ist angegeben. Als

der Ri8 ungefähr bis zur Mitte der Verbundlänge

reichte , waren co. 80 % der Höchstlast aufge-

bracht. Erst ab einer Laststufe von ungefähr 80

^ der späteren Höchstlast lief der LängxriB

schneller durch.

Es war also trotz eines nahezu über d ie ganze

Verbundlänge durchlaufenden Längsrisses noch

eine hohe Verbundwirkung zu beobachten. Die

Kreisringscheibe um den Stab konn t e sich al s o

in Längsrichtung selbst stabilisieren, solange

der RiB nicht über die gesamte Verbundlänge

reichte.

Ein Verbundversagen trat erst oin, nachdem der

Erstriß sich über die ganze Verbundlänge er-

streckte und gleichzeitig z wei weitere Längs-

risse nahezu senkrecht dazu entstanden. Diese

Zweitrisse gingen über die gesamte Verbundlän-

ge, was der aufgenommene Rißverlauf in den

Schnittflächen A un d AM bestätigt. Sie reichten

aber nic h t überall ganz bis zu den seitlichen

Betonoberflächen.

-77-

Die Versuche bowieoen , daß ein Längsri8 allein

noch nicht zum Verbundversagen führt, wenn er

sich mit Hilfe einer verbleibenden Restlänge

ohne Riß stabilisieren k ann .Erst wenn der

LängsriB das Ende der VerbundIänge er r e icht.

kommt es zum schlagartigen Verbundversagen, in

dessen Verlauf Zweitrisse im Fall ohne Quer-

pressung nahezu senkrecht zum Erstriß ' entste-

h en .

In den Bildern 10 und Al ist außerdem zu erken-

nen , daß die Zweitrisse gegenüber dem zuerst

durchlaufenden Längnri8 in der kleinen Detnn-

decKung am unbelasteten Stabende in einem Win-

kel von 90° verIaufen, während sie am belaste-

ten Stabende in der Schnittfläche A etwas mehr

schräg nach unten verlaufen (Winkel ca. 1200),

Die Fotos in den Bildern 11 und 12 zeigen von

Versuch LZ4/0 die Schnittfläche A des Prohekör-

pers im ganzen bzw. im Detail rund um den

Bewehrungsstab. In der Nähe des Stabes vorzwei-

gen sich die HauptrissH zu kleineren Rissen

(Bild 12).

Bild 13 zeigt ein Detail d er Schnittfläche B am

belasteten Stabende aus dem oberen Teil des

Probekörpers (s . Bild 4). Der Beton hat sich

etwas vom Stab golösL ' der Abdruck d er Stabrip-

pen im Beton ist aber noc h deutlich zu erken-

nen. Das Versa g en erfolgte wie oben erwä h nt -

durch ein Aufspalten des Betonkörpers. Der

Abdruck der Rippenflanke auf der unbelasteten

Seite entspricht der Flankenneigung am S t ah ,

während auf der belasteten Seite der Rippenab-

druck etwas abgeflacht ist.

- 18 -

Wenn wie in Bild 14 die Ri8fläche eines Zweit-

risses angeschnitten wird , i s t kein Rippenab-

druck zu erkennen. Innerhalb d e r Ri0flöch* sind

kleine Betonteile sichtbar, die offenbar ausge-

brochen waren .

Bei einem Ausziehversuch mi t kurzer Verbundlän-

ge (I = 48 mm, Bild 15) wurden die rrsteo

Lüogorioso bei ca. 85 7 der Höchstlast beobach-

tet. Eine Stabilisierung bei der kurzen Lange

von 3 d o war kaum möglich. Deshalb war kurz

danach ein Verbundversagen fostzusteIlon.

Das RiDbild war ähnlich wie bei einem Versuch

mi t langer Einbettungslänge. Die Detailaufnahme

der Schnittfläche A in Bild 16 zeigt beim Ver-

gleich mit Bild 12 des langen Auaziehkörpors,

daß die ki8brniten bei einem kurzen Auszieh-

körper geringer sin d und sich die Hauptrisse

zum S tab hin mehr verzweigen.

5.3 Beobachtete Risse be einer Stabverankerung

mit Querpressung

Die Darstellung der Risoe erfnlgt wie im vnc

hezgehenden Abschnitt für den Fall ohne 0uer

prossung. Doi den Versuchen mit Querpressung

war eine Beobachtung der Längsrißentwicklung an

der Betonoberfläche während des Versuches

allerdings nicht möglich , da auf g ins* Fläch*

die Querpressung aufgebracht wurde.

In Bild 17 wird das äußere und innoro Ri0biId

eines

Versuches mit geringer Querpressung

<o q /o s

= 5/420) und relativ großer Verbundlange

- 19 -

(1 v 125 mm) wiedergegeben. Der zuerst auftro-

tenUe Längsriß zur nächstgelegenen 8otonober-

flÜche zeigte eine größere Rißbreite als die

beiden Zweitrisse und verzweigte sick in Rich-

tung des belasten Endes. Von den Zweitrissen

verlief am unbelasteten Ende einer wie bei den

Versuchen ohne Querpressung senkrecht zum Erst-

ri8, während der andere eine Verlängerung des

Erstrisses in das Bauteilinnere hinein hilUete,

was bereits in Abschnitt 4.2 für den Fall mit

Querpressung vermutet wurde.

Mit steigendem Querpressungsverhältnis wurden

die beobachteten Rißbreiten schmäler und die

Zweitrisse bildeten stets eine Verlängerung des

Erstrisses in Richtung der Probekörpermitte

(Bilder A2 und 43, eine geringe Abweichung

zeigte der in Bild A4 dargestellte Rißverlauf).

Bild 18 stellt das Rißbild eines Versuches mit

hoher konstanter Querpressung (o = 15 N/mm2

qconst.) dar. Der Erstriß verlängerte sich in

das Probekörperinnere hinein, die Rißbreiten

waren mit bloßem Auge kaum festzustellen und

konnten nicht mehr verpreßt werden.

In Bild 19, einem Detailfoto von Schnittfläche

B. ist zu erkennen, wie be steigender Quer-

pressung die V*roagenoursache für die Verbund-

wirkung im Abscheren der BetonkonooIon zwischen

den Rippen lag.

Die bei den Versuchen beobachteten Risse bestä-

tigten somit die in /5/ und nochmals in Ab-

schnitt 4.2 dargelegten Annahmen Ober die Ent-

wicklung der Längsrisse bei Ausziehversuchen

-2O-

ohne und mit Querpressung.

Bei allen Versuchen mi t Querpressung war auf

der belasteten Seite der Verbundlänge ein cha-

rakteristisches Rißbild (wie in Bild 20) zu

sehen (vgl. au c h Bilder 17. 18, A2, A3, A4).

Dabei liefen radiale Risse vom Stab aus bis zu

einem stärker au y ge b ildetan , nahezu kreisförmi-

gen Riß der konzentrisch zum Bewehrungsstab

lag . Dieser kreisförmige Riß stellt den Grund-

riß eines Ausbruchkegels dar , auf den im fol-

genden Abschnitt noch näher eingegangen wird.

Bei den Versuche mit kurzen Verbundlängen (lv

3 d o = 48 mm) waren mit steigender Querpres-

sung ähnliche Rißverläufe zu beobachten wie bei

den oben beschriebenen Versuchen mit großer

Verbundlänge (Bilder A4 und A5).

Allerdings wurden bei dem gleichen Querpres-

sungsverhältnis nq /o a entsprechend d er gerin-

geren Höchstlast nur wesentlich geringere Quer-

pressungen erreicht als bei den Versuchen mit

größerer Verbundlänge. Der Rißverlauf des Ver-

suches A4/5/2 mit o /n = 5/420 (Bild 21) ent-q s

sprach daher noch eher demjenigen bei einem

Versuchskörper ohne Querpressung un d mit eben-

falls kleiner Einbettungslänge.

Die festgestellen Rißflächen bestätigten damit

im wesentlichen die auf theoretischem Wege bzw.

mit Hilfe der Spannungsoptik gewonnenen Er-

kenntnisse und Vorstellungen zur Rißentwicklung

bei Stabverankerungen ohne und mit Querpres-

sung.

- 21 -

5.4 Ausbildung eines Ausbruchkegels am belaste-

ten Endo der Vorbundlänge

Die bei den Versuchen in /3/ gewählte Probekör-

perform nach JanoviC begünstigt durch den

weichen Schlitz die Bil d ung eines Ausbruchke-

gels (vgl. u.a. /3/). Dieser Ausbruchkegel kann

auch im Bauteil an einem Schub- oder Biegeriß

im Bereich einer Stabverankerung auftreten.

Beim Aufsägen d er verpreßten Probekörper nach

dem Verbundversagen konnte aufgrun d der Riß-

bildung eine Aussage Über die Abmessungen

dieses Ausbruchkegels gemacht werden.

Bei den Versuchen ohne Querpressung war nahezu

kein Ausbruchkegel festzustellen. In Bild 12

sind in der Schnittfläche A lediglich einige

kleine horizontale Risse zwischen den beiden

Zweitrissen links und rechts zu beobachten.

Nach dem Aufschneiden des ProbekÜzpern in Höhe

der Stabachse parallel zur Betonoberfläche

wurden am belasteten Rand Störzonen von knapp 1

cm Länge sichtbar (s. Bild 13).

In /5/ wurde bereits beschrioUan , wie es beim

Einwirken einer Querpressung zu einem mehrach-

sigen Spannungszustand kommt, wodurch die Be-

tonzugfestigkeit im Bereich des späteren Aus-

bruchkegels verringert wird.

Bei allen Versuchen mit Querpressung kam es zu

dem im vorhergehenden Abschnitt beschriebenen,

charakteristischen Ri8bild (u . a . Bild 20). bei

dem in der Schnittfläche A ein kreisförmiger

Riß den Umfang des Ausbruchkegels markier t. Die

radial vom Sta b bis z u diesem Ring laufen d en

- 22 -

Risse deuten darauf hin, daß innerhalb des

Ausbruchkegels die Betonstruktur geschädigt

i s t.

Die Höhe des Kegels parallel zur Stabachse

betrug 1 his 3 cm, wobei eine huAe Querpressung

die Höhe des Ausbruchkegels eher verkleinerte.

Bild 22 zeigt ein Foto der oberen Hälfte pines

Ausbruchkegels bei einem Versuch mit n /o =q s

15/420. Bild 23 ist das Foto von Schnittfläche

B bei einem kurzen Ausziehversuch mit nq/n »

40/420 'auf dem ebenfalls der Ausbruchkegel zu

erkennen ist.

Die Bildung dieses Ausbruchkegels bei höheren

Laststufen führte zu einem Abfall der aufnehm-

baren Verbundspannung in diesem Bereich der

VerUundlünge, was durch die in /3/ durchgeführ-

ten Messungen des Zugkraft- und Verbundspan-

nungsverlaufs über die Verbundlänge bestätigt

wurde.

Bei manchen Versuchen mit Querpressung bildete

sich noch ein zweiter, größerer Ausbruchkegel

(Bild 24), der in diesem Fall die Höhe der

gesamten Verbundlänge erreichte und mi t dem

Verbundversagen auftrat .

- 23 -

Literaturverzeichnis

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boonopruchLer Ripponstübe mit geraden

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des Deutschen Ausschusses für %tahlbe-

ton. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin,

1979

BILDTEIL

,

f---160—t-

Mane in mm Konsol -

bewehrungt b .8

^ n! l II

il

^_

I^

11 •• ^., ii,

2.-

1^ — —,I I ^ ^

il IIÎA^ 'îiir/.Nîi

s

d: =16

I -^

-t---l Y b- lv^weicher Schlitz

, 3

Be-

zeich-

Probekörperform Querpressung--

nung b 1v

a g /a s a q =const.

Ar I

n mm mm - N /mm 2. 1„ r

LZ4 /0 500 300 0 -

LZ4/Oo 500 300 0 -

LZ4 /5 400 125 5/420 -

LZ4/15 250 100 15/420 -

LZ4 /5c 350 100 - 5

LZ4/5co 350 100 - 5

LZ4/15c 400 75 - 15

A4/0/1 160 48 0 -

A4/5/2 160 48 5/420 -

A4/40/1 160 48 40/420 -

A4/5c/2 160 48 - 5,

Tabelle 1: Überblick über die verwendeten Probekörper

Bild 2: Foto des gegenläufigen Doppelgewindes mit Klemmhülse

Bild 3: Foto eines abgedichteten Probekörpers mit Stutzen und

Schläuchen zum Verpressen und Entlüften

p •o• Schnitt-°fläche C

Schnitt-fläche A

Schnitt -fläche B

Bild 4: Darstellung der durchgeführten Schnitte

Längsrisse

..M•limp ^..

nnn ,1,.9011.4n,.UM_

Bild 5: Schemaskizze zur Entstehung der Zugspannung tangential

zum Bewehrungsstab, nach Tepfers /6/

^--c —^ds -r-c -, Kreisringscheibea = 45 0 p = tu

0elastischtu (c•ds /2)2 -(ds /2)2

ßsZ (c • ds /2)2 •(ds/2)2

plastischtu 2cß sZ ds

Tepfers / 6 /: teilweise gerissen, elastischtu _ (c•ds /2)

ß5Z 1,664 ds

OJanovic / 9 / : teilweise gerissen, elastischmit Konzentrationsspannungtu

- 0,26 ( 1. 2c • 6,54 A

ßsZ ds dsK

A - 0,85 ßsz

Eligehausen/ 13 /:tu =

1,31 dsßS2

Holmberg / 10 / :to

= 1,28 (1' 0,24) dßsZ s

Bild 6: Verschiedene Modelle zur Ermittlung der Tragfähigkeit

einer durch Innendruck belasteten Kreisringscheibe auf-

grund der Verteilung der Ringzugspannungen, aus /5/

^

© Holmberg

Bereich vonVersuchsergebnissen

©Tepfers

OEligehausen

Oelastisch

-Cu

ßsz6

Bild 7: Abhängigkeit der bezogenen maximalen Verbundspannung

Tu/ßsz von der bezogenen Betondeckung c/d s nach ver-

schiedenen Modellen, nach /7/, aus /5/

4p-

3p-

2p-

1p_

-1p

_2p-

Bild 8: Verlauf der Radial- und Tangentialspannungen o r und o t im

Schnitt durch die Stabachse vor und nach dem Entstehen

eines Risses, nach spannungsoptischen Untersuchungen von

Szabo /11/, aus /5/

MEN

. _,-----'1„,-;:1,_

ds =16rnm--^

ds

Bild 9: Verlauf der tangentialen Spannungen at am Stab nach dem

Auftreten eines Risses bei einer Stabrandlage, nach span-

nungsoptischen Untersuchungen von Szabo /11/, aus /5/

VersuchLZ4 JOo Z

Bild 10: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen

bei einem langen Ausziehkörper ohne Querpressung

such LZ4/0o)

(Ver-

Schnittfläche A

160mm

ON/mm2 Zu = 81,5kN'

Z / Z U -----I [%^

Bild 11: Foto der Schnittflache A (Versuch LZ410)

CD Lf1 CD

tn CD CD 7 CD

CD

CD (r)

r-

(=}

0 a CD 1,1 C

D (xi

a CD 0 (1)

CD

CD

cJ (1)

Aft

zQq = 0 N /mm2 = 14,2kN

Schnittfläche A

VersuchA4/0/1

Bild 15: Äußerer und :innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen

bei einem kurzen Ausziehkörper ohne Querpressung (Ver-

such A4/0/1)

Schnittfläche A

VersuchLZ4/5

z


bei einem langen Ausziehkörper mit einem Querpressungs-

verhältnis von o q /o s =5/420 (Versuch LZ4/5)

Schnittfläche A

VersuchLZ4/15c


bei einem langen Ausziehkörper mit einer Querpressung

15 N/mm 2 = const. (Versuch LZ4/15c)von oq

^ .̂

Bild 19: Detailfoto der Schnittflache 8 (Versuch LZ4/15,

o /o `15/42O>q s

Bild 20: Nahaufnahme der Risse am belasteten Ende der Verbund-

länge bei dem Versuch LZ415 mit o lo _51420g s

160 mm

Schnittfläche A

VersuchA4/5/2


bei einem kurzen Ausziehkörper mit einem Querpressungs-

verhal.tni_s von u /u =5/420 (Versuch A4/5/2)q s

Bild 22: Obere Hälfte (kleine Betondeckung) eines Ausbruchkegels

am belasteten Ende der Verbundlänge bei einem Versuch

mit a q to

s=15/420

Bild 23: Detailfoto von Schnittflache B am belasteten Stabende

(Versuch A4/40/1, o q

l q s

=401420)

Bild 24: Beispiel fur die Bildung eines zweiten, groBeren Aus-

bruchkegels bei einem Versuch mit a _ 5 Nimmtq

ANHANG

bei einem langen Ausziehkörper ohne Querpressung

such LZ4/0)

(Ver-

VersuchLZ4/0

cs„ =0 N /mm2

z

Schnittfläche A

Schnittfläche AM

Bild Al: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen

160 mm

Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen

bei einem langen Ausziehkörper mit einem Querpressungs--

verhältnis von oq/o s =15/420 (Versuch LZ4/15)

Bild A2:

zcsc,/dS = 15/420 Z„ =66,9kN

VersuchLZ4/15

Schnittfläche A

Schnittfläche A

VersuchLZ 4/5c

z

Bild A3: Äußerer und innerer Rißverlauf nach dem Verbundversagen


von o = 5 N/mm 2 = const. (Versuch LZ4/5c)

Schnittfläche A

VersuchLZ4/5c0



von a = 5 N/mm 2 = const. (Versuch LZ4/5co)

Schnittfläche A

VersuchA4/40/1

zCfq/ds= 40/420 = 37,5kN


bei einem kurzen Ausziehkörper mit einem Querpressungs-

verhältnis von oq /os= 40/420 (Versuch A4/40/1)

Schnittfläche A

zdq = 5N /mm 2 Z„ =35,5kN

VersuchA4/5c/2

I ̂ ^ ^ ► ^ ^ ^ ^ ^ ' ^ ^ / ^1!f►i.i


bei einem kurzen Ausziehkörper mit einer Querpressung

° - 5 N /mm 2 = const. (Versuch A4/5c/2)cr.von

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Rissflächen im Beton im Bereich einer auf Zug ... · b length of test specimen c concrete cover diameter of reinforcing steel bar bond length within test speci-men radial internal