Schnelle Pulsformanalyse

• Neues Konzept zur Pulsformanalyse

Wavelet Transformation

Schnelle Datensuche (Hamming-Abstand)

Ergebnisse bei Einfach- Wechselwirkungen

Komplexe-Wechselwirkungen

für AGATA-Ge-Detektorenfür AGATA-Ge-Detektoren

• -Spektroskopie von exotischen Kernen

bei v/c = 40%

E [keV]

Cou

nts ohne Doppler Korrektur

84Kr (113 AMeV) + Au (0.4 g/cm2)

-Spektroskopie mit relativistischen Strahlen

Dopplerverschiebung (bei v/c 40% etwa 1.5)

Dopplerverbreiterung / ~ sin(γ)•γDetektormaße ~ 7 cm (Länge, Durchmesser)Abstand zum Target ~ 70 cm

1

1

DopplerverschiebungLorentz-Boost

E [keV]

Cou

nts

882

84Kr 2+ 0+

FWHM ~ 1.5 %FWHM ~ 1.5 %

θγ

Rekonstruktion der -Wechselwirkungen

AGATA:

Energieauflösung: ~0,7%

Nachweiswahrscheinlichkeit: ~40%

Targetabstand: 15 cm

RISING:

Energieauflösung: 1-3%

Nachweiswahrscheinlichkeit: ~3%

Targetabstand: 70 cm

RISING

AGATA

~ 3º

~ 1º

Messung der PulsformenMessung der Pulsformen

Pulsformanalyse zur Berechnung der

Wechselwirkungsorte

Hochsegmentierter Ge-Detektor

(x,y,z,E,t)i

Digitale Elektronik zur Aufnahme und

Bearbeitung der Signale

1

2

3

Pulsformanalyse

Radius: S3 SignalanstiegszeitAzimuthal-Winkel: S4-S2/(S4+S2) Asymmetry

Segmentierte Detektorsignale

S4

S3

S2

S1

Pulsformanalyse

Spiegelladung Spiegelladung

Konzept zur Pulsformanalyse

Wavelet-Transformation

Datenbasis mit Wavelet-transformierten

und binarisierten Pulsformen

Datenbasis mit Wavelet-transformierten

und binarisierten Pulsformen

Hamming-Abstand zur Datensuche

Bestimmung des Lösungsraums

Berechnung des Schwerpunktes

Binarisation

Wavelet-Koeffizienten

Binäre Darstellung

Lösungsraum

Hamming-AbstandPulsform

sonst

t st

st

s

0

11

01

)( 21

21

,

Pulsformtf )(

Die Wavelet-Transformation

dttfs st

s )()(),( ,

Bei der Wavelet-Transformation wird die Pulsform in eine Zeit-Frequenz-Darstellung gebracht und die Wavelet-Koeffizienten berechnet.

Bei dieser Transformation wird eine Faltung zwischen der Pulsform und dem Wavelet durchgeführt.

s = Skalierung = Verschiebung

Hoch- (Hoch- (HPHP) und Tiefpass () und Tiefpass (LPLP) Filter) Filter

dttfs st

s )()(),( ,

Es werden Informationen über verschiedene Zeitintervalle gesammelt.

FilterLPtftf ii

2

)()( 1

FilterHPtftf ii )()( 1

Implementierung von HP und LP Implementierung von HP und LP FilternFiltern

HPerstertftf

tftf

(2))()(

(1))()(

43

21

LPerstertf

tftftf

tftf

)(

)(

432)()(

212)()(

43

21

HPzweitertftf )3()()( 4321

Das Haar-Wavelet berechnet mittlere Steigungen über verschiedene Zeitfenster

Test der Wavelet-TransformationTest der Wavelet-Transformation

)55,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir

222 )()()( ipipipi zzyyxxr

Euklidischer Abstand

(...)(...) ipd

Wavelet-Abstand

vs.

Akzeptanzschranke

Binarisierung und Hamming-AbstandBinarisierung und Hamming-Abstand

Beispiel der Binarisierung:

Wavelet-Koeffizient 5.34

-4.35 -5.98 1.34

Binärer-Koeffizient 1 0 0 1Der Abstand zweier binärer Datenblöcke wird mit Hilfe des Hamming-Abstands ermittelt.

1 0 1 0 1 0

1 1 0 0 1 0

0 1 1 0 0 0

Hamming-Abstand =

(...)ib

(...)pb

Gemessene Wechselwirkung in binärer Darstellung (...)pbWechselwirkung aus der Datenbasis (...)ib

(...)(...) ip bxorb 2

Segmentierte Detektorsignale

S4

S3

S2

S1Spiegelladung Spiegelladung

Test des Hamming-AbstandsTest des Hamming-Abstands

222 )()()( ipipip zzyyxxr

)55,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir

(...)(...) ip bxorb

Euklidischer Abstand

Hamming-Abstand

vs.

Akzeptanzschranke

)87,19,27( mmzmmymmxkungsortWechselwir

)5,5,5( mmzmmymmxkungsortWechselwir

)25,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir

)36,15,20( mmzmmymmxkungsortWechselwir

= 1 mm2 Elemente gefunden

= 3 mm5 Elemente gefunden

= 8 mm3 Elemente gefunden

= 0 mm1 Element gefunden

Mittlere Genauigkeit±1 mmMittlere Berechnungszeit ~100 s pro Ereignis

Test der MethodeTest der Methode

Komplexe WechselwirkungenKomplexe Wechselwirkungen

)25,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir

,15,15( mmymmxkungsortWechselwir

www 21

)55mmz

)25,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir

Hamming-Schranke bei 65

Komplexe WechselwirkungenKomplexe Wechselwirkungen

,15,15( mmymmxkungsortWechselwir )55mmz

Zusammenfassung

Das AGATA-Spektrometer generiert ein beachtliches Datenvolumen

Wavelet-Transformation & Binarisation erlauben eine sehr schnelle Bestimmung der Wechselwirkungsorte

~100s pro Ereignis (Pentium M 1.7GHz)~ 1 mm Genauigkeit

Eine online Dopplerkorrektur ist durchführbar Für komplexe -Wechselwirkungen muss die

Pulsformanalyse noch optimiert werden.

Vielen Dank