Buchbesprechungen 339 ---

Dee zweite Kapitel behandelt die axialsymmetrische Biegung von Rotationsschalen. Die allgemeinen Beziehungen werden auf spharische, konische und zylindriache Schalen angewandt. Firr die analytischen Usungen werden Matrixmethoden benutzt, die fur numerische Berechnungen besondem geeignet sind.

Im dritten Kapitel werden die allgemeinen Schalengleichun- gen durch entsprechende Vereinfachungen auf flache Schalen angewandt. Die analptischen Liisungen fiir flache Schalen iiber einer Rechteckfliiche, Kreiszylinderschalen sowie die axial- symmetrische Biegung einer flachen sphiirischen Schale kon- stanter Dicke werden hergeleitet.

Am Ende jedes dieaer drei Kapitel sind ffbungsaufgaben zu- sammengestellt, die bisweilen den behandelten Stoff ergiinzen. Das vierte und letzte Kapitel sehlieBlich bringt die allgemeine lineare Schalentheorie noch einmal in der vorteilhafteren Ten- so rdarstel 1 ung .

Die Stabilitit von Schalen, pleetisches Verhalten, Schalen- schwingungen und niimerische Methoden werden in dieser Ein- fiihrung nicht behandelt,.

Woltersdorf G. HABEBLAND

Hietarlnta, J. / BIontoneny C. (eds.), In t eg rab le Quantum Fie 1 d T he or i e s. Proceedings, Tviirminne, Finland 1981. Berlin-Heidelberg-New York, Springer-Verlag 1982. V, 251 S., DM 33,-. US $ 15.40. ISBN 3-640-11 190-5 (Lecture Notes in Physics 151)

Die in den letzten Jahren entwickelte quantentheoretische inverse Streumethode oder Spektraltrensformationsmethode (QSTM) brnchte eine Beihe iiberraschender Ergebniese, ins- besondere eine Synthese der klassischen STM mit einer 80 alt- bckannten Methode wie dem Betheansatz und mit der Oneager- schen Theorie des zweidimensionalen Iaingmodells. Eine Schliis- selrolle kommt hierbei der sog. Yang Baxter-Gleichnng zu, die etwas zu tun hat mit der Faktorisierbarkeit der N-Teilchen-S- Matrix. Die klassische STM ist die Basis fur die QSTM, aber der Weg von der einen zur anderen ist problematisch. Tatsiiehlich ist die QSTM lediglich fur die nichtlineare Schriidingergleichung mit einiger Vollstiindigkeit entwickelt. Die so umrissene Thematik wird in dem vorliegenden Konferenz- band von THACKEB und von KULISH und SKLYANIN behde l t . Dies sind Autoren. die wesentlich an der Entwicklung der QSTM beteiligt sind. Ihre Artikel geben einen guten Einstieg in diesen Forschungszweig.

DE VEGA zeigt in seinem Beitrag, wie vorteilhaft die STM fiir die Berechnung von Funktionsintegralen der Quantenfeldtheorie oder auch der klassischen Statistischen Mechanik verwendet werden kann.

EICHENHEBB gibt eine geometrische Analyee nichtlinearer Sigmamodelle. Die Artikel von Z A K R Z E W S ~ ~ und von COBaroa~ behandeln vierdimensionale nichtlineare Feldtheorien rnit In- stanton- bzw. Monopollosungen. Die Existem derartiger Liieun- gen kann man optimistisch als Hinweis auf eine ,,vollstiindige Integrierbarkeit" werten. Die drei zuletztgenannten Beitrige bewegen sich im Rahmen der klesaischen Feldtheorie.

Da die Autoren fast gar keine Querverbindungen zwischen den einzelnen Artiieln herstellen, w6re es zu begriilen, wenn die Herausgeber in ihrem Vorwort einige Briicken geschlagen hiitten.

Berlin H. STEUDEL

Schreder, B. / Seiler, R. / Uhlenbrock, D. A. (eds.), Mathe- mat ica l Problems in Theoretical Physics, Proceed- ings, Berlin (West) 1981. Berlin-Heidelberg-New York, Sprin. ger-Verlag 1982. XII, 429 S., DM 47,-. US $ 21.90. ISBN 3-540-1 1192-1 (Lecture Notes in Physics 153)

Der Band enthiilt die schriftlichen Faeeungen der meisten Vortriige, die auf der 6. Internationalen Konferenz iiber Mathe- matische Physik in Berlin (West) im August 1981 gehalten wurden. Bis auf einige wenige zu kurze Fasaungen werden die Vort '' e gut widergespiegelt. Die Vortriige sind in ihrer Anlage z i e m 3 untemchiedlich. Es gibt Vbereichtevortriige (aus ,,General Plenary Sessions") und solehe, die ale ,,Status reporte" gekennzeichnet sind. Ferner gibt es Vortriige mit apeziellerem,

aber allgemein interessierendem Inhalt (aus ,,Special Plenary Sessions") sowie Vortriige fiir Spezialisten (aus ,,Parallel Ses- sions"). Die Vortrige fiichern sich in folgende Sessionen auf (in Klammern stehende Namen bezeichnen die ,,Session Organi- zers") : Statistische Mechmii (LEBOWITZ) ; Quantenfeldtheorie und Statistische Mechanik; Quantenfeldtheorie (OSTERWALDER) ; Hydrodynamik; Allgemeine Relativitiitstheorie, klassischer Aspekt (CHOQUET-BBWHAT) ; Allgemeine Relativitiitstheorie, Quantenaspekt (ISHAM) ; Qwntenmechanik (GINIBRE) ; Grund- lagen der Quantenmechanik (WIGHTMAN); Nichtlineare Analysis und integrable Systeme (MOSER) ; Eichtheorie (STORA) ; Funk- tionalintegration (hBEVroar0) ; Gruppentheorie (FLAW) ; Opera- toralgebren (HAAG) ; Festkorper mit Unordnung (BELLISSARD) ; Quantenchromodpmik; Allgemeine Relativitiitstheorie und Kosmologie. Hinzu kommt eine Liste der Aiitoren und Titel der in der ,,Postersession" vorgeatellten Arbeiten.

Entsprechend dea im Vorwort genannten Motivs fur die Pro- grammgestaltung bietet der Band einen ziemlirh breiten Uber- blick iiber gegenwiirtige Aktivitiiten der Mathemetisahen Phy- sik. Die Zuordnung der einzelnen Vortriige zu den 3 Sessions- typen erscheint gelegentlich willkiirlich, z. B. Rind einige der ,,General Plenary Session"-Vortriige doch von recht speziellem Zwhnitt (in der Session Quantenmechanik).

Dem Forscher bietet der Band sehr viele Anregungeii (x. 33. werden hiiufig ungehte oder zu losende Probleme herausgear- beit& und diekutiert) und viele Hinweiae (auch wegen der Viel- zahl aktueller bibliographischer Angaben) fur die eigene Arbeit .

Wegen der grokn Anzahl der Vortriige (insgesamt mehr als 70) wiire das Herausgreifen einiger weniger willkiirlich und eu sehr vom Geschmack dea Referenten abhiingig.

Der Band vermittelt jedoch insgesamt den Eindruck, dsB 211 den Schwerpunkten der Mathematkchen Physik in den folgen den Jahren die Gebiete Statistische Mechanik, Quantenfeld theorie (einachliefllich Operatoralgebren), Eichfeldtheorie, Funk tionalintegration und Quantengravitationstheorie gehoren wer den.

Berlin H. BAUMG~BTBL

Viviand, H. (ed.), Proceedings of t h e , F o u r t h GAMM- Conference on Numerical Methods in F lu id Mecha- nics. Braunschweig-Wiesbaden, Vieweg 1982.343 S., 167Abb., DM 96,-. ISBN 3-528-08079-5 (Notes on Numerical Fluid Mechanics 5)

In diemm Band werden die 31 Vortriige veroffentlicht, die auf der 4. GAMM-Konferenz uber Numerical Methob in Fluid Mechanics vom 7. bis 9. Oktober 1981 in Paris gehalten wurden. Einer dieser Beitriige enthiilt einen zueammenfassenden Bericht iiber die Arbeitstagung des EUROVISC-Kommitees iiber 3 D turbulente Grenzschichten, die 1979 stattfand und auf der 9 ver- schiedene Berechnungsverfahren vorgeatellt wurden. Viele der anderen Beitriige befaseen sich mit der Berecbung von lamina- ren Striimungen inkomprwibler und kompremibler Medien. Dabei spielen im inkompressiblen Fall die Navier-Stokes-Blei- chungen eine dominierende Rolle. Nur von einigen Autoren werden im kompreasiblen Fall Reibungseffekte beriicksichtigt. Die meisten Arbeiten haben das Ziel, am Beispiel konkreter Stromungaaufgaben die erfolgreich angewandten numerischen Methoden darzustellen. In einigen Beitriigen werden auch Fra- gen der numerischen Mathematik behandelt. So werden am Bei-. spiel der Burgers-Gleichung Fragen der Approximation, der Genauigkeit und der Stabilitiit sowie Fragen zur Verbesserung der Konvergenz instationiirer LGsungen gegen stationiire be- handelt.

Eine andere Arbeit befaBt sich rnit einer Strategie zur auto- matischen Bestimmung der Netzschrittweiten bei Systemen ge- wohnlicher Differenthlgleichungen 2. Ordnung. Mathematische und numerisohe Betrachtungen werden auch zur Berechnung nicht-Newtomcher inkompreeeibler Striimungen durchgefiihrt. Zur Berechnung des Druckas im Spalt zweier rotierenden Kugel- schalen wird ein Mehrgitterverfahren zur Liisung der Poisson- gleichung angewandt.

Bei den vorgestellten Aufgaben werden vonviegend zweidi- memionale Umstrom- und Durchstromprobleme betrachtet. Nur einige Arbeiten haben die Liisung dreidimensionaler Auf- gaben zum Ziel. Im einzelnen werden die Umstromung von Tragfliigeln, Zylindern und Hafenanlagen sowie die Stromung in gekriimmten dreidimensionalen Kaniilen, im rotierenden Zy. linder, bei der Kristallziichtung u. a. untersucht. Eine Arbeit