226 Th. Schmidt: Schwingungen in Auspuffleitungen Forschung 5. Bd,/Hoft5

Schwingungen in Auspuffleitungen Van T H O M A S S C H M I D T , Kdln

von Verbrennungsmotoren (Mitteilun,q aus dem M a s e h i n e n - L a h o r a t o - r ium der Technisehen Hochsehule D a n z i q )

Einleilung - - L Versuehsanlage - - IL Allgemeine Betra~tungen fiber den SpiHvor- gang -- IH. Theoretische ~)'berlegungen und ihre PrExfung dureh den Versueh -- IV. Durchfilhrung der Versuehsreihen: 1. Ver$ndern der Auspuffrohrl~nge; 2. Unler- breehung einer Leitung durch einen Behdlter groflen Volumens; 3. Einflu]3 eines Aus- pufflopfes unmittelbar hinter der Maschine; 4. Auspuffanla.qe rail akustisehem Filler -- V. Zusammen[assun9 -- VI. Schrifttum

Einleitung [ )as B e s t r e b e n nac i t m 6 g l i c h s t h o h e n L i t e r l e i s t u lvgen u n d m 6 g l i c h s t g,t tet ' B rem~. s to f f ausn t t t z t tng

bei Ver i ) re lmungsmotoren h a t dazt i ge f i ih r t , d e m Einflul~ v a n S e h w i l l g m ] g e n in dot Naa.tg- It/l(1 . \ t ls- p u f f t e i t u n g tLllf den Arbe i t sp roze l5 n a c h z u g e h e n . Bei t - T a k t m a s c h i n o n s iml die Vorg i inge ill d e r . \ b g a s l e i t l m g olnne e r h e b l i c h e n F_inllut3 a u I d~rl ArbeitspriJzei~. B,') 2 - l ' a k t m a s c : h i n e n ( l agcgen ist a u e h bei ~ le ichev B m i a r t de r A r h e i t s a u f w a n d z u r S p f i h m g u n d L a d m t g jo n a e h d e r ( ' ,es ta l t t ie r A b g a s l e i t , u n g oft so v e r s c h i e d e n , d a b die \ V i r t s c l m l t l i c h k e i t eiqr M a s c h i n e e r h e b l i c h s ink t .

A m a l l e r s t / i r k s t e n m m : h t si(:h a b e t d e r E i n t h l g dec S c h w i n g u n g e n bei Z w e i t a k t m a s c h i n e n m i t K u r b e l k a s t e n s p i i h m g b e m e r k l ) a r , (If h i e r n u r e in g a n z b e s l i m m t e s , ni,'l~t bol iebig ' s t e i g e r b a r e s S I ) f i l l u f t voh i lm ' n zl i r Verf i ig~mg Meht. Bei ~ lng i ins t ige r . \ n o r d n u n g de r A b g a s l e i t t i n g s i n k t (lee \Vir- k u ) l g s g r a d e r h e b l i c h u n d k a n n n t t r d u t c h AI)ii .ndern d e r L e i t u n g w i e d e r v e r b e s s e r t w e r d e n .

l )a iibel" d ie se VerhLil tnis~e w e n i g pla]HnaBi,ge Ver su ( ' he vo r l i egen , w~wden im M a s c h i n e n - h d ) o r a t o r i m n de r T e c h n . t I o c h ~ c h l d e l ) anz ig , a u f _ \n reg~lng ~r P/'of. Dr.-ln.g. 1;2. Schmidt, van m i r trine I l e ihe van V e r s u c h e n a n g e s t e l l t z u r Kli ir~mg dev Frage , wie e.ine .\l)gasleit~ln.'_, ztl g e s l a l t e n isl, iml g i in~t ige S p ( l l v e r h i i t t n i s s e z~i e r z i e l e n ~ ) .

l l e r r n Prof. Dr . - lng. SC]lmidt bin ich f i i r s e ine l la tschl i i .ge l ind die x iv l se i t i~e U n t o r s t i i t z u n g die ('r ll]it' l)ei d e r Dttr, 'hfi . ihl '))i lg ttn;(I _\llsWel'tl_ttlg (let" Vi!lSllChe ztt lei l wet-l[(Hl lieG, zu al lePgr0lMel)t Da i tke vevpf l ich te t .

I . Versuchsanlage DiP Versuche w in 'den ( l u rc l ,ge f i i h r t an eim~r 2- ' l 'akt Vorl<.ammerd[t!.~ehml>schine f ief l l u m b o h l l -

D e l t t z m o t m ' e n A.G., Type P M E 13(i, B o . u j a h r 1!)26, Abb. 1. Die Z y i i n d o r b o h r u n g betr/i,gt 200 ram, dec I-I~Lb 30(1 ram. Bei ein,.,r m i t t l e r e n D r e h z a h l van

:h0 U / r a i n ]eistet. die M a s c h i n e qngef i i .hr 1S PS. Die Sp( i l l~f t w i r d m m d t t e l b a r a u s d e r -k tmost ) lmre , r A n s a u g l e i t u n g , d u v c h K l a p p e n v e n t i b ,

in den K u r b e l k a s l e n a n g e s a u g t u n d d a r t a u f 0,25 a t (~l,erdr. verdi,q~tot. N a c h dem. bei clerart ig~m k l e i n e n M a s c h i n e n iil)lictaen Q u e r ' s p i i l v e r f a h r m i d r f i c k t die d e m Z y l i n d e r ve to K u r b e l k a s t e n d u r c h t-:,chlitze a)if det" e i n e n Sei te zuge( i ih t ' t e L u f t die l /e .s tgase d u t c h die g e g e n h b e r [ i e g e n d e n Auspuf f - s ch l i t z e in die A b g a s l e i t m l g . Auspuf f - u m l Sp f i l s ch l i t ze w e r d e n v~ml A r b e i t s k o l b e n g e s t e u e r t , )m.d zwat ' l i eg t die 0 f f m m g dec A u s l a B s c i d i t z e 67 "~ vor u. T., d e r Sp i i l s ch l i t ze 57 ~ roy u. T.

Der B r e n n s t o f f w i r d d r u c k l n f t l o s tlklrch eitl f ode rbe l a s t e t e s , u n g e s t e u ( , r t e s N a d e l v e n t i l e inge- ~l)ritzt, die g e f 6 r d e r t e B r e n n s t ( ) f f m e u g e d u t c h e i n e n F l i~q]kraf t l ' eg le r de r B e l a s t u n g dec M a s c h i n e a n g e p a B t , so ( lag be.i e i n e r B e l a s t u n g s s i e i ~ e r u n g yon 5 a u f 25 PS (lie D r e h z a h t n u t y o n ;~0 a u f 350 U. ;min s ink t . Din 'oh d iese i;lber d e n g a n z e n L e i s t u n g s b e r e i c h p r a k l i s c h k o n s t a n t e D r e h z a h l d e r Maschin,~ w i r d e r r e i c h t , d a b die iiufl>ere.n Vo / -b (x t ingungen (h~r Sp i i l ung , 0 f f n u n g s z e i t , 0 f t ' n u n g s q u e r - s c h n i t t t i e r Auspuf f - u n d Spfil ,sch!itze, soxvie .(tie A n ~ m g e v e r h f i l t n i s s e des K u r b e t k a s t e n s bei a l l e n 300 v o l ' g e n o m m e n e n V e r s u c h e n d i e s e l b e n sin(1 u n d d e s h a l b bei de r B e u r t e i h m g d e r Gi i te t ier S p f i l u n g aul.~er A n s a i z b le iben k 6 n n e n . Da w e l t e r be i s i i n l t l i c h e n V e r s u c h e n w e d e r a m B v e n n s t o f f v e n t i l , noch a n d e r B r e n n s t o f f p u m p e un.d a n d e m z u g e h b r i g e n R e g l e r Ver~inderungeI~ v o r g e n o m m e n win ' - d e n u n d bei a l l en in V e r g l e i c h zu s e t z e n d e n V e r s u c h e n t ier W / i r m e z u s t a n d dec M a s c h i n e annfi.i~ern.d g le i ch g e h a l t e n w u r d e , e r g i b t s ich, d a b der" ~ i v t s , ' h a f t l i che \ V i r k u n g s g r a d e in e i n d e u l i g e s Vergleich.-:- real. >, t{iv die j e ~ e i l i g e Gii te d.er S i ) i lh lng . ist. G e , ~ e s s e n w u r d e a n d e r M a s c h i n e :

E f fek t ive L e i s t u n g . . . . . . . . . N e in P S K i i h l w a s s e r t e m p e r a t u r . . . . . . . tk in ~ D r e h z a h l . . . . . . . . . . . . . . n in U m i n Dt 'uek h i n t e r d e n Aus la l , ) , sch l i t zen . p a i n k g c m ' - ' B r e n n s t o f f v e r b r a u c h . . . . . . . . B in k g h D r u c k im K u r b e l k a s t e n . . . . . . p s i n k g cnl~ A u s p u f f t e m p e r a t u r a n ,[en S c h l i t z e n l~ in ~ D r u c k in] Z y l i n d e r . . . . . . . . . p , in kg e m ~

~1 A u s z u g s w e i s e berichtet auf dee T a g u n g des W . ~ r m e a u s s e h u s s e s des VDI in D a n z i g am 3. Ok~ober 1933.

Sept..Okt. 1934 Th. Schmidt: Schwingungen in Auspuffleitungen 9 2 7

Abb. 1. Gesamte V e r s u c h s a n l a g e ,~ Motvr, b akust ischer Filter, c ;~ptischer lndlkator, d Konlakt-

schcibe am Wellenertde, e ~roBer Z w i s c h e n b e M l t e r

CX .

*!

I ! t 5 , ;

AI)b. 2. S c h e m a des opt i schen Indikators a Membran, b drchbarer Spiegel, c Lichtqueile, d umlaufcnde Trommel, e gtektromomr, f Kontaktscheibe, .,~ Kontaktfederu,

h Klektromagnet, i drehbarcr Spiegel, k Lichtquelle

Abb. 3 (rechl, s). D i a g r a m m , auf- g e n o m m e n mit dem optischen

Indikator ,= Auspuf f sch l i t ze

of fen b Spfilschlitze often s zeitliche Verz6ge-

rung der Marke

+/Ze,>" ,, {1.~; :i . ! L~,, . l - - w \ ! . . . . . g ' A : /~-.~ ~_ e.

-I" : i . i . . / r ~ a!,. t ~ s 7"- ,

: . ~ z ' Yot~vnktmark/em,~.r

.V~ w,u 'de m i t e i n e r P r o n y s c h o n B v e m s e b e s t i m m t . Als B r c n n s t o f f ~[ionte g a l i z i s c h e s l{ohS[ ~l~it e i n e m F[e izwer t ] i u ~ 10 100 kca l /kg . De r B r v n n s t o f f v e r h r a u c h B w u r d e ill QitlOtD..k'[egglas fest- ~este l l t . l )or ~,V~il'lTiOzl_lStalld d o t .~[ascl'dne V~'III'[[C' } )oobat 'h t ! .~ t dllr(.'h M e s s e n yon ta tlIl(l tk.

Z! l l ' . ' \ / I fF l~lh l l l0 \'('pn I)z d i e n t e ein M n i h a k - S t a b f e d e r i n d i k a t o r . pa UIld ] ~ W l l l ' d e l l mi t t e l . , a e i l l o s

,q~tischcn l n d i k a t o r s , _,kbb. 2, ~./llf,gcllonli/lcn, (lo1" sic]l fo r d ie ill l"rtt.gc kol | l l l loi ldoll Schvr his 100 l lz se i t r gu t bc .wshr te . Um das l _ ) r u c k - Z r i t d i n g r a m n l (ias n a c h l:~ichung d e s h l d i k a t o r s ln i t s t a t i s , ' h m n I ) r u c k ~fine gt~Ill:'tIl(, BOS'{}Il l l l I l l I]~ des ] ) r u c k \ ' e r l a t l f ( ' s zul~il?,t, irl Zl.l.~_il!.-lll/Ianl[ltll'lg mi t dcn~ .\ l ' lwitsprozeff, ([01" i~laschirte zu lu'il)gei1, v<h'd g l e i c h z e i t i g e ine .Mavke m i i a u f g e n o n t n l e l l , .die den Hh{'I'Oll T()t l)[ i t l l , : . t (10F 5 ' I i l s c h i l l 0 *{till d o n [ Di~.l~l}l[l l l l l a l ] g i b t . [ ) a z u ; s t a~ll' (iOlll, a u s dOi l l K u r l m l k a s t e n het'ausra,.., ,elulen Erlde (let' l,~uH)(.hvelle eit:e K t ) n t a k t s ( ' h e i b e f, Abh. o a n g e b r a c h t , (lie j e w e i l s inl ,. 4.~

,). T. id)er <lie bo iden Kou t t t k t f e , l e rn q v i n e n 5tcr schlief. ' ,t u n d d iesen n a c h e i n e r ha lbe r t Um- ~ l re lmng wiecl,_q' 5l iner . l_)er S t r o m e r r e g t d en E l e k i r o m a g n e t e n h, d e r s e i n e r s e i t s c i u e n d r e h b a r e n ,'Spiegol i z u r .Xush .mkung b r ing t . Eiu Yon d i e s e m Sp iege l a u f die Tromn~el d N e w o r f e n e r I , icht- s t r t th l zeil 'hno.i ~htI/n ~.ine S t u r e n l i n i e ailf, ,let'pll v o r d e r e K a n t e a.ls Mavlr des o. T. Kilt. In Abb. ,?, (lit? eill m i t d i e s e m l n d i k a t o r a u f g e n o m m ( ' n e s I ) i a g r a m m zeigt, i s t d iesm' P t m k t m i t a' Imze ichne t . Z w i s c h e n d e m t a t s a c h l i c l w r ~ K(mtak t schh l [~ bei g, Al~b. '2. u n d d o t A u s l e u k u n g ~,m i beb teh t e ino l w s t i m n l t e z e i t l i c h e V e l ' z O K o l ' u n g .S., die yon t ie r B a u a r t (17.> Z e i ( ' h e n g e b e r s al)hii.mzt u n d ~hu'(" i l)(.'s(m- ~lc.re .~[esSl_lilgel~ t~esriutnlt wHPde.

II. Allgemeine Betrachtungen i~ber den Spiilvorgang Boi M a s , ' h i n e n de r vor l i eg , ,nde l l B a u a r t s t e h t [ i i ' jeclcs A r b e i t s s p i e l ,1i,.,. ~ [ i d h f t m e ~ g o zm"

V<'.t'f(i~tlllb{ die bei e i n e r l h m h ' e h u n g aus de r A.mmsph/_tre in den K u r h e l k a s t e n a n ~ e s a ~ g t w i rd . Die . \ n s a u g e l e i s t u n . g d i c s e r S[ i lp p~, ( leren H u l , v o l u m e n g le ich d e m des . \vb(:dtszyl indeJ 's ist, \virfl d u t c h v e r s c h i e d c n e I m s t i U , e s t a r k beeinllul. ' , t . Z m u h ' h s t ist },ei B e g i n n des A n s a u g e v o r g a n g e s .,let K u r b e l k a s t e n d u t c h die Sp t i l sch l i t ze m i t d e m Z y l i n , l e r u n d d e r . \ u s p , f f f l e i t u n g in V e v b i n d u n g , s,~ d a g die Vorg:~inge im Z.vlin.der die A n s a u g e . v e H d i l t n i s s e i m I<.uvhell<asten g ( ins t Jg o d e r u n g / i n s t i / Imeinf lussen k 6 n n e n . VCeiter k a n n de r g r o g e s c h S d l i c h e P, a u m , d e r je u a c h I~,auart (las 3 bi.s 5 f a c h ( ' Ctes H u b v o t u m e n s bet r / ig t , den L i e f e r g r a d harabso . tzen , w e n n z u m Z e i t p u n k t des Absch luss , e s der Sl)iT~lschlitze im K u r b e l k a s t e n l lach n i c h t : \ n s a u g s p a n n u n g her rsc lH. Z u d e m w i r k t d e r Vviders tan.d de r _ X n s a u g e k l a p p e n v e r n H u d e r n d Rtl[ die A,~sau,gmenge. A u s d i e sen G r t m d e n sin,d L i e f e r g r a d e ~ , t ~0 his SO r,,.o a l s n o r m a l zu b e z e i c h n e n , in u n g 0 n s t . i g e n F h l l e n k a n n er j e d o c h ]ds a u f ftl) ~ o s i n k e n . Bei s o l c h e n Be t r i , ' b szus tS .mlen s t e h t n i c h t , : i nma l g e n 0 g e m l Luf t zm" Vevf i igung . u m d en Z y l i n d e r g a n z zu ff l l ien, se lbs t w e n n de r . q t i i l m e c h a n s l l t t s 3ls s o l c h e r ein v611iges A u s h ' e i b e n dev R e s t g a s e r [ . u f t v e r t u s t n a c h d e r A b g a s l e i t u n g b i n zu l i ege . Es i s t d e m n a c h bei s o l c h e n M a s , ' h i n e n e ine de r wicht igs t .on . \ u f g a l w n , m i t de r v ( u ' h a n d e n e n S p i t l p u t n p o e in :kI;I.xilN.lllll ;111 I,urtmenge zu f6rdem~. Diesen, Zv<ecko d i e u e n z. B. ~zlle Ver suche , die S c h w i n g , m g e n in e i n e r A n s a u g c l e i t H n g zm" Vevgr'i:d.%- rain,e (los 1Aefcvgrades h e r a n z i e h o n . . \ u f d iese \ \ ' c i s c h a t I f . I.L,t"-'~ his 12S~ l . ioh, r g r a d erzie i t . , - .,0 I)erar'tig.e S a u g r r ) h r e sio.d j edoch k o n s t r u k t i v rn~is t s o h r u n b e q u e m un.d bei 3 l a s c h i n e n m i t vev-

"-) I t . L i s t , E r h 6 h u n g des Lie fergrades durch Saugrohre bei Dieselmotoren. Mitteilungen des techn. In- stitutes der Tung-Chi Universitht "Woosung, Apri l t932.

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Abb. 4. Druekverlauf an den Auslaflschlitzen und im Kurbelkaston wfihrend eines Acbeitspieles bei drei ver- schiedenen Auspuffnnlagen

i i n d e r t i c l w r Drel,zahl kann du tch ( ;bersahrei ten des Besonanzgebietes der S a u g l e i t u n g an Stelle der Erh6hung sogar eine. e rheMiehe Ver r inge rung des Lie%rgrades einireten, wie aus den Versuchen xmt Klii.,.e;,er :;) hervorgeht.

In der vor l iegenden Arbeit wurde nun unter- stlcht, wiewei t {let" Druckve r l au f h in te r den Aus- l agsch l i t zen den Spidpumpenl ie . fe rgrad und dami t (lie Giite der Spi ihtng beeinflul~t.

U m m i t d er im K u r b e l k a s t e n v o r h a n d e n e n Luf tmenge eine m6gl ichst vo l l kommene Spi i lung zu erreiehen, m u g wShrend des Spi i tvorgangs in u n d kurz h in te r dam Zyl inder m6gl iehs t lange AtmosphSrendruck , oder noah basset, ein k le iner Un te rd ruck herrschen. Dann kann der Spfilluft- vorra t wirkl ich vollst/i.ndig nach dam Zyl inder hin expandieren und diesen ganz [iillen. Ein wei te re r erhebli :her Vm'teil des ges Druckwwlaufes ist, <lag er bereits kurz h in te r tier unteren Tot-

l l lmktstol lung Ins Kolln,ns die Spiitlltft wHlstiindig nm:h dem Zylind~- h ie expandioren liigt., so daJ;; sclmn zu rliesom Zei tpunkt l ' r i sehluf t aus dot Atmosphth,., angesaugt w~.rdon kann. Un t r r dh-sen Un:s/iindon kann (let I.iofergmul. (let" Spfilpumlm fast I00 m'./:~ erre ic lmn .

In Aid). {. sind :I t-'aare yon Ausp~tff- 1.lll,tl ,gpFHpumpendiagrammen zusammf'ngostel l t , l)as ersf.o, Abl;. 4a, zeigt oine vollstiin.diK ungeniig~mde :\~ismztzung der vor lmralenen Spiilluft. Da wlihrend des gan.zen Sp/ilvorgan4zs dot Drur inl Z vl indor nicht tinter 0,03 at i_"]>orth-, sinkt, karm am'h die Spiil]Hft nur bis ztl diesent Dru('k oxpandie, 'en. Erst nach Ahschlu2, der Spfilschlitze s inkt dutch das Aufwii.rtsgehen des Kolbens der l ) ruck im K m ' b e l g o h S u s e soweit, dal.~ neue Luft angesaugt warden kann. Der ISefergra.(1 betr/J.gt dabei nu t 70 ~ Das 3. Paar der Di-tgramme, Ahb. . t c, zeigt im Gegensatz d azu cinch auBerordentl i( 'h hohen I.iefergra.d un(l auch cinch guten Gesalntwirkungs- grad ,let" Maschine. hn 2. Falle, Abb . . i b , dagegcn, obwohl hier die Drm'kverh/ i l tn isse an den Aus- lagschl i tzen denen des 3. Falles ithnlich sind, i'oicht der entstchende Unterdrm'k noah nicht zum ()ffnen der SaugktapI)en aus, st) dag tier Liefet'g!'ad immer noah ungeni~zend bleiht. I)urch lien hohen L[efergrad der Spfi lpumpc im 3. Falle steig't der wir tsehaft l iche \ V i r k u n g s g r a d der ganzen Maschine yon 22,2')/o bet Abb. ga auf 25,20/0 bet Abb. i c , des ist eine prozentuale S t e ige rung yon 13,5o. o .

Beim Diagramm Abb. 4a zeigt sich zwischen A.bschlug der SptilscMitze und Abschlug der Auspuffschlitze ein Anste igen des Drmr in der Abgaslei tung. Dadurch setzt ein l l th 'ks t rom aus der Lei lmlg each dam Zylindor hin pin. Dieses ,,Auflmlen" oder , ,Nacidaden" hat bet Maschinen mit eigen.em Spi~lpmnpenaggregat gewisse Vorziige, denn bier steht immer re icMieh Spfilluft zuv Verffigung und a 'n Ende der SpiiIperiode ist nicht al lein der Zyl inder~sondern auch noah des an- sc.hliel.~ende StLick tier Abgasle i tung mit I, 'rischluft erffl]lt. Dm'ch des Narhla.den wird dann ein TeiI der beceits in de.," Al~gasleitung befindlichml Luft wiedec in den Zy]inder zur(ickge.drtickt und dami t des Ladegewicht dot Maschine erh6ht. P,<,i Maschinen mit Kurbelkastenspi ihm,g dagegen, bet donee, w i e erwMmt, bestenfalls das Zyiin,derwdtmwn sell)st an Spti l luft zur VerfCtgung steht, kann vr e inem Nachladen kein Erfolg erwarte t werden, denn dabei win'den nu t schon in (let' Loi tunv t~efindliehe Ilestgase wieder in die Mam'hine zm' f l ck ,gedr t i , ' k t und die I . a d m g vemmreinigt . B~.q al len Versuchen hat sich am'h in solchert KSllon eine Steigvrung des 5 \ ' i r k m ~ g s g r a d e s nicht nach- weisen l a s s e n .

Ill. Theoretische Oberlegungen und ihre PrDfung durch den Versuch Schon die ersten aufgenommenen l)iagra..mme zeigteu, dag die Dru( :kschwankmlgen hin ter

,l~m AuslaP.,schlLtzen eine deutlich erkennbare Grundfroqumlz aufwiesen, die mi t der Eigensch~vin- gungszahl (let" lqobvleit, mg /ibereinstimmte. l,'flr ,tie Vm'attsbestimnu~ng eines geeigneten Druck-

a) O. K l i i s e n e r , Sehwingungen in Saugleitungen yon Verbrennungsmaschinen. Dieselmaschinen V, Berlin 1931. Nach Fertigstel lung dieser Arbeit sind im Hes 3 d. Beriehte a. d. Labor. f. Verbrennungskraftmaseh. d. T. H. Stuttgart zwei AufsD.tze yon IV. M e i e r u. O. L u t z erschienen, die eingehend Resonanzerscheinungen in Rohr- lei.tungen yon Vorbrennungsmaschinen behandeln,

Sept./Okt. 1934 Th. Schmidt: Schwingungen in Auspuffleitungen 9_9.9

vr ist es de sha lb e r forder l ich , die Eigensch-~vingmlg'szahl verschiedt , ne r Leitm]a'sano~'dnung~'n b e r e c h n e n zu kSnnen .

Ffir e ine r t lohrlei t .ung ohne E r w e i t e r u n g ist die G r u n d f r e q u e n z b e k a n n t l i r h

r = a / 2 l., wenn die L e i t u n g be iderse i t s gesch lossen ist, t |rld v = a / 4 l , wenn sic a~lf e ine r Seite geschlosscn , auf t ie r a n d c r e n da#zegen affr.n ist.

Dabei ist a d ie S c h a l l g e s c h w i n d i g k e i t und t die ge s t r eck t e Liing~, de r Le i tung . In I ist fiir e in offenes En'de noch eine zusii.tzliche L i inge A l, die Rayh, ighs~:he Liingenkorrr cqnzil- beziehen., die zl !--~- r x / 4 ( r - - : I / oh r r ad iu s ) [mtr/tgt.

a=NRrX=]//~'z-- ist w i e d e r die S c h a l l g e s c h w i n , l i g k e i t , wobci g die E r d b c s c h l e u n i g u n g , t" o

R die G a s k o n s t a n t c (ffir e ine m i t t l e r e A b g a s z u s a m m e n s e t z u n g - - 29), T die abs. T e m p e r a t u r ,

• := ~'P den A d i a b a t e n e x p o n e n t .der Abgasc (f('lr e ine mit t lm.c T e m p e r a t n r d c r Abgase von r

150~ --=- 1,3S) tm.d ,0 die Gasd ich te bedeuten .

Meis t ist jecloch zsvischen M a s c h i n c ]mtl L e i t u n g t i n Aufnehmerv~ , lmnen V~ e ingoscha l t e t und h~iufig l inde t sich. a u c h arn End,e t ier L e i t u n g yon der Li inge I u n d dem Quetmchni t t F n o c b m a l s oin ~rgl.~eres V o l u m e n TV2 c n t s p r e c h e n d d e m S c h e m a der -kbb. 5.

Zur B .e rechnung der E i g e n s c h w i n g u n g s z a h l b e t r a c h t e n w i r dieses S c h w i n g u n g s g e b i l d e als gesch losscn , sehen also yon der V e r b i n d u n g van V2 m i t t ier AtmosI)h/i.rc aS. Die Z~fiSssigkeit d iese r V e r e i n f a c h u n g bes t i i t ig t der Versueh.

~,Vir den.ken uns die \ V i r k u n g tier V~lumh~a V~ und V2, wia in Abb. 5 a.ngedeutet , c rse tz t d u t c h o n t s p r e c h e n d c Ver l f ingerm~gen t ier Verb in .d ,mgs le i tung nach Selden Soitcn bei glcichl) leibendcn~ L-)~mrschnitt, so da t ; e inc e in fache gera.do L c i m n g dc r se lben E i g e n h ' e q u e n z veto Qt~erschnit t F u n d dcr no('h zu b e s t i m m e n d e n Lfin.g'c I~ en t s t eh t , (lie m i t Gas yore Drm:k Po trod (ter Dich te Qo erf(i lI t ist. Dar in ( :nts tehen durch dic S(:hwingut~gen ad iaba t i s ( ' lm I)ru(:l<schwanl~.tmg~n t;s ~md G e s c h w i n - d igke i t s s chwan l< tmgen ~t., f(ir (lie boi k l c inen An~pl i tudon die Different . ia lgle ichm~gen

% ~t = : - - ; z ' • . . . . . . . . . . . . . . ( I )

~,qten. Durch F l i m i n i e r e i l folgt d a r a u s (li(, I>ekanntc Di t ' f ( ' r ( 'n t ia lgh ' ichung tlt'r S c h w i n g t m g

~fi_- ---= a- c~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2),

wobei a =: I/~ iii die S , ' ha I ]ge schwind igke i t im Bohr ist. Diesr D[f fo , ' en t ia lg lo i , ' l lung gi l t auclt Q0

fiir don D r u c k Ps.

Bei geschlos.-~nr I l oh renden s ind di~ LOstmgen die, se t G I o i c h u n / b~kann t l i ch s tehencle WelIen , ~md die Grundschwingur~g hat, w e n n dir x- -kchse nach _kbb. 5 wm ( ' inem I loh rende ne~ zShlt, die F o r m

( " ~ ' B c o s ~ ) ~ u --- A s m i ~ - a ~ - T - l ~ t sin-l~ x . . . . . . . . . . . . (3),

iv.. = , .% :l c o s ~ , t - - B s i n l~ a t c o s ~ ,r . . . . . . . . . . . . (,~,).

Soil t ies E r s a t z r o h r dora urspr(ingli~:hen Sys t em g l e i c h w e r t i g sein, so mul?, an den S te l len b und c (lie Geschwind ig 'ke i t in Selden Fi i l lcn m i t d e m s e l b e n Dr~tckanst:ieg v e r b u n d e n sein, es m u g also ~, : @p:~ t) dense lben \V~'rt haben. An do t Ste t le b z. B. folgt ff~r die L e i t u n g a~s G1. 3 ~md /s

C r ~ l b J r - - - -2 -~

, J i l

L+--a_

A b b . 5. S c h e m a e ine~ A u s p u f f - an l age und ihr Ersa tz d u t c h e ine

e i n f ache gerade L e i t u n g

cotg (.'r lt/lk) (5). it : (3 p/'O t)~ = ~_~_ h - - - - a 2 .% ~/tk . . . . . . . . . . . . . "

Fii r des Vohml~n I'~i ist an de re r se i t s

.kus GI. 5 Lm~l (; folgt die t r a n s z e n d e n t c G le i ch tmg

~ ..-r - - tg ~-2 z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7) .

Eine zweib ' solche Gleicllun/4:

t g ~.!a (7 I.' 2 ;t t.~: . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 3 0 Th. Schmidt: Schwingungen in Auspuffleitungen ForschungS. Bd./Heft5

evhi i l t m a n in d e [ ~ e l b e n W e i s e fkir ,Ion P u n k t e. Die \ " e r e i n i g ~ m g yon b(gd(m lit:fm't

t g : ~ / (l,',,'I~ + I,'/l:,)[k./x_F ~ . . . . . . . . . . . . : - - i ~ . - ' . . . . . . . . . . . . . . . ( s ) .

l~ l . . . . . .

_kus d i e s e r Gleichunp." k a n , l I nan ~lie l . i in~ , /k ~ler b~r sa t z l e i tung b e r e c h n e n , \vonn die _ \ b m e s s u n g e n des m ' s p r i i n g l i c h e n Schwin , , . ,ungsgebi ldes , a lso F, Iq . I"2 u n d 1 g e a e b e n s ind. Di,. ( , r g g e l~ i s t wm~ Z u s t a n d ties s chw i ngo l MO n M e d i u m s u n a b h i i n a i g un,d g i b t oin# gu t e V~t ' s tn l lung ~on din" W i r k u n g d~,r b e i d e n V o l u m i n a 1"1 u n d V,. Die z u g e h S r i g e Eigenschwingut~ . lzszah l i s t

l J - - - - . . . .

l,'iir' l ' 2 = - ~ , ,1. h. [i~r e ine a,~s e i n e m .~uspl~ffh~pI' u n d e im 'n t ins l"reie m { i m l e n d e n I l o h r b e s l e h e n - den L e i t u n g e rh i i l t m a n

t g "~ l __ I~ F ~) (S ak ~ - k-~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l t m di# so e r n d t t e l t o n E i l zenschw ingzah len dev L e i t u n g nachzup r i i f en , w u r d e bei j e d e r Loi.- t u n g s a n o r d n u n g d ie E i g e n s c h w i n g z a h ! d u r c h V e r s u c h f e s t g e s t e i l t . Zu d i e s e m Z w e c k w u r d e d o s D r u c k - c l i~gvatnnt a n deu A u s l a g s c h t i t z e n ~viihrond des A n f a h r e n s dec M a s c h i n e m i t [ ' r e l :du f t a u f g e n o m - m e n , Abb. (;.

I l e r d tu ' ch ~lie Iq 'elMuft n a c h abwi i r t s g e t r J e b e n e Kolbon din' Maschim., g i b t a n clot' .qtetle h ~lio .\~lslal?,schlilze. fret. Dec n o c h n n g e f i i h r 2 h i s ?, a t lmt ragvnr lo 121~er(h-u(:k im Z y l i m l e r ~l(.q('bt s ich nun ~mch dee L e i t u n g b i n a u s un.d r eg t d iese zu S( 'hwi ~gt n g e n an. I )e r w i e d e r a u f w i i r t s - g e h e n d e K n l b e n schliel.~,t u n ~ e f S h r ln'i e die S c h t i t z e wiedev u.mt im wpi ter(m V e r l a u f s c ] , w i n g t die ::u u n t e r s ~ c h e n . d e llol~r'h.,itung a l l e i n ra i l ih l ' e r E i g o n s c h w i n g u n g we t t e r . Mil?,t nmn. bet dec' Aul'- illthlllp (los l)iagr;~.mn~s gleichzoiti, ,a ,lie l ) r e h z a h l rh.r 'l'v~mm~el, die dos p l m t o g r a p h i s c h o P a p i e r trii,gt, so \ o l i n d ie F r e q u e n z d i e s e r l s e v m i t t e l t wevden . Die S c h a l l g e s c h w i n , l i g k o i t bot.ritgt in d i e s m n Fall,.'. f/ir L u f t yon 21)~( ". 345 m/ s .

l)(~v . \ n s t i e g zwiscl leI l , ~lllt[ b Jst dar~tlls Ztl erkl i iven, dal.', I ,oreits ein . \ l lsst l 'Ql | lel l arts den t . Zyl imhq" in d ie I . o i t u n g s t a t t f i n d e n k a n n . worm ~lie K o l b o n r i n g o die Schli tz , , f ro iaogp lmn h a l m n , d a in k a l t e m Z u s t a n d e do,' Ko lben mi t re icb.I ichetu Spie l in d e r L a u f b u c h s e sitzt . E r s t a n dec' S te l l e b o t ' r e ich t d ie obore K o l b o n k a n t e die Schl i tze .

t)i*" E r g e l m i s s e d iose r Km~h 'o l l ve r sucho s i n d in den lolgon.den . \bsu 'Imit . ten bei den o i n z o l n e n ) ln te r suc t ) t (n t Abgas l ( , i t ) lngot l m i t attfgofCd~rt.

/' ~ r'~f ( ,~ ~ I ; C I 1

V!~57-~ ~: L . . . . . J

Abb. 6. Druckverlauf an den AuslalIschlitzen wfihrend des Anlassens der Maschine mit

PreBluft

IV. D u r c h f L i h r u n g d e r V e r s u c h s r e i h e n

Abb. 7 Lei tungsanordnung bei Versuchsre ihe 1

Reihe 1 : Verltndern der Auspuffrohrliinge. A b b . 7 ze ig t d ie m ' s p r t i n g l i c h e A n o r d n u n g d e r . \ b l za s l e i t ung . Sofort. h i n t e r d e n Aus la l ? , sch l i t zen t i e r M a s c h i n e i s t e in A u s p u f f t o p f m i t den l V o l u -

�9 ( o m e n Vx~---0,0328 m a a n g e s c h l o s s e n . E ine 12,5 m l a n g e R o h r l e i t u n g yon l i 5 : m - Q u e r s c h n i t t f t th r t yon da zu e i n e m z w e i t e n 4,5 m ~ groP, en A u f n e h m e r r a u m V3, dec d u r c h c i n e n ktlry~ez1 R o h r s t u t z e n m i t dec f r e i en A t m o s p h i i r e in V e r b i n d u n g s t eh t . 1)a d i e s e r A u f n e h m e r r a t m l Jm Verhfi . l tnis zun , F l o h r l e i t u n g s v o l u m e n s e h r groPo ist, f / i t (lie Le t u n g a l so schot l wie die freie Atn~osphi. ire w i rk t , ~,virlt m' bei den l . ; n t e r s m ' h t m g e n auPoer B e r i i c k s i c h t i g m ~ g g e l a s s e n u n d a n g e n o m n l e n , dal,~ d ie A u s p u f f lo.it:lng s c h o n a n de:" Ste l le a. i n s Fre ie m(h: ,det . DaV d iese A n n a l m a e zuliis.sig ist, m 'g ib t .qch a~zs Gl. 8, ( l ie .be t grolgem 1.'2 rim" u n e r h e b l i c h yon G1. 8 a a l rweich t . AuI,~erdem bes t i t t i gen die V e r s u c h e dec' l{eibe "9.. die t / i c h t i g k e i t dec A m l a h m e .

4) Dasse lbe Ergebnis erhfilt J. Zeman in dem Aufsatz , B a u g r e n z e n yon Zwei takt -Diese imasch inen mlt Kurbelkastenspfi lung", VDI-Zeitschr. Bd. 77 (t983) S. :1.I36, der erst nach Absch lu8 dieser 2Lrbeit erschien.

SeptJOkL 1934 Th. S c h m i d t : S c h w i n g u n g e n in A u s p u f f l e i t u n g e n ~ . 3 t

,,~t . _ . '. !-- ~ ' ~ ~/~ i t,a'ZoS~ T umc~n~ee ! I \ ' i ~:25<Z%

.

e t D~e.-,'Z,,ucX

O~ ' ' 4~ymm~ 0,11. ~ 5:s

a. 5 b;ass~ :],~ :'4~ ps

et//'#e~d~ck Le/"u~Js'~:~:e t~_. :+ 7~

Xuspu:)Y:d:/,?ze: 77., = O6S b'/~:)~

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O'zi ' ~ ;',o'.);::?u,'~: ee -

L e g e n d e z u A b b . q:

�9 V e r s u c h s r e i h e l , Lei tung 12,5 m

O Vers t tchsre ihe 1, I .oi lung 3.35 In

Versuchsreihr 2. I-'. . . . . 1,30 m :+

X Versuch~reihe 2, I ' . , : - O,t~ m'~

; / - 4 .

;--z--~;~-'--i---}- P i--~----i- - - - i . . . . . . ~ - - ~ - - - + ' - z - i t ~-.-~100

- - i - - i . . . . . . .----! - + - ~ - - ~ - H - fi

i . . . . . . . ~ 0

~ + ~ $ 7~ 75 20 PS z.~

Ahl~, 9, W'irtsclmftlicher %Virkungs- grad und Abgastemperatur bei Ver-

s u e h e n der Reihe 1

Abb. 8 (links). I)ruckver!auf an den Auslai i scht i tzen und im Nurbelkaston wfihrend eines Arbei tspie les bei Versnchsre ihe 1 ~ Auslagschl i tze iSfl'nen bz,*. schl+e~en, b Spnlschl i tze 6 l i n e n b z w , s c h l i e t l e n

:\lit dio~er . \ no l ' d t~m~ v,~tvdt, u \:orsu+.l~e hei ,,~u'~chh, donl,v Maschinonh, i~tun,~ dm'ch~of/.ihvt. Fo r 1h'uck an +h'n .\ttsla.J?,schlitzon zei~t bei alleJl \ 't 'r.~ttclmn den ;z.h,iviwn \ :or lauf , wh, ihn .\bh. ~ a ~larstellt. Nach th,ln im Abschn i t l I1 Gesagt+,t~ J:-t Mar, d a g iP. diosr Fat le die :'5.'piitltn~ ganz be- :onder~ ml~(in~tig arhoi te t , da w/ihrend, des gar izen 5"lfitl- und I . ade ' , o r~anges dor Druc:k in dot Aus- I,ttffleitml,~ niCd~t u the r 0.1 at /"berdr. s inkt , l m r indiziol ' to l . iefev~rad ,h~t' Sptilptttlll~O botrii.gt <h,s- Imlb b~'i diesen \ ' e r s twl ten o.nch nts 5Q'I.'~,. I )er wi t ' t s , .haf t l iche ~,Yirl,:unas~tad, ,ion Alfi, i) zeigt , isl a.uclt f/tr a ine sol( 'he MaschJm' ungowdhnl iC~ n iedr ig .

Die tlctlt.lich e r k e n n b a r o GrundtJ 'eq,,tenz dor . \uspuKsuhwit lgl t rxg liil:',t s ich a.us tloll 1)ia.gro.~n- m+'n enmol,.men, sir' l)ett'ii~t. (i,t Hz. Setzt man die Schallgesc'hwindigq,:oi[ f i l r elm; mirth're Gas- temt)erat.ur wm lOf)~ mit 385 nl/s an, so ~rgibt slob. nach der im Abschnitt I I I an,~egebPnen Fnrmel +lie g i g e n s c h w i n g z a h l zu 11,5 Hz, also gute () c r e i n ~ i i l m w m ~ .

[fill. II1111 e inen f / i t (lit,. Sp iHung gi;Itlstiger'en D r u c k v o r h m f zlt e rz ieh 'n , mul3te eine Auspuff- l e i t ung mi t ] t0herer E i g e n f r e q u e n z v e r w o n d c t werden , d a m i t })err'its <,:iihrcn:d dor ErtKfrtungszei t (let Sptzlschl i tze s ich ein U:nterdrtEq.: in d.er Lt>itung e in~le l len l-~ann. Zu ,tles,:'m Z~,,eck w u r d e zu- n i i chs t . d i e IIohrl<~it,mg attf '3.35 m ve rk i i r z t trod b i e r schon ins Fre io gef(ihrt. Da ,hu ' ch w u r d e (lie e r r e c h n e t e .EigensclY,:vingzaM 17..> Hz (~emossen 16 H.z). DPn zugeh()r igen D r u c k v e r l a u f an den Auslal,~schlitzen zeigt A1)b. 8 b. Wi ihrond der Et'dffn~mgs'zoit dor Auslal.~,schlitze filt.det also gt ,rade +qne .ganze S c h w i n g u n g statt . Nach den t ) b e r l e g u n g e n des Abschn i t t e s II mt i s sen seh r g fms t igo Sl ) i i lverhi i l tn isse herrschet~, w a s die \Vi rk tmgsgrad lCurve der Abl.>. 9 t ,ewcist. Das O p t i m u m de : \ V i r k u n g s g r a d e s s te igt yon 2,,1 o,.s mtf ~_!),5~/~ m~d zttgleiuh vec~rdg<,rt si<:h do t I . e i s tungsbere ic l t de r Maschine . I.a.g die HCSchstlast ers t bei 19 PS, so s te ig t sic jetzt attt' 24,5 PS.

Die zu den be iden \ : e r s u c h e n geh/Srigen Kt "l~,lkastendiagras Abb. 8, ze igen sofort , dat. ), im zwe i t en Yalh, zm" S p t i h m g eine wesen t l i ch gHSgore L u f t m e n g e zm" Ver f f tgung steht . Im Gogen- .~atz zu dem L i e f e r g r a d Yon 5o c/o des e~.'sten F a l l e s beh'tigt, d i , ' ser jetzt s i che r t iher ,s0 ~ Wievi , ; l a b e t der I . i e fe rgrad diesou W e f t f i l~rs te ig t , ist arts ,dem Ind ika to rd i ag ramn~ n ich t zu o n t n e h m e n , �9 (lenn his zu dem Ze i t lmnk t , an dem (let K(>Jl)en die Spi i l schl i tze schlJel?,t, k a n n a u g e r d e r w m aul~on in den K m b e l k a s t e n e i n t r e t e n d e n Luf t auch wicdm' I .uft arts dent Xyiin.der zuri'~ckstrSn~en, drier es kdnn te in den Km'belkast .en zuges t rdmte Luf t g le ich n a c h dem Z y l i n d , : r w e i t e r s t r d m e n . In l e t z t e rem Fa l l e wih'e soga r ein L ie f e rg rad fiber 100 ~,'~ 1HOglich. l)Hrch . \ b g a s a n a l y s e "wurde hei einet ' t le ihe yon Verst tchon 95~ Lie[ergra<l fes tgeste l l t , je,doch kdnn~qx diese A n a l y s e n keim-..n Ans i ) ru th aHf g rog~ G e n a u i g k e i t ert 'wben.

i l ie v e r g r 6 5 e r t e Slmlhnl'tn~omZc s e n k l zt tgleiCt r.lio l ' e H t l : . ~ r a t u r des Avl)(,i tsprozesses, da dip . \ n f a n g s t e m p o r a t u r (let' I .admag (hu'ch <lo.s xt,rnu;t~rto Atts trei l ;en d,'t" l ' lestgase aus dcnl Zyl n. lor b e d e u t e n d h e r a b g e s e t z t wird. Die A h g a s t e m p e r a t u r s ink t dad~trch Yon 2a5~ ;.l.uf 1 4 7 ~ ( A b b . 8 ) . D i e ge- r i n g e r e t h e rmi scho B e a n s t n u c h u n g der Nlasctfim' heg{i-nstiRt dabei (tie schon erwti.hnte E rhOtmng des Le i s tungsbe re i ches .

2 3 2 Th. Schmidt: Schwingungen in Auspuffleitungen Forschung 5, Bd./Heft 5

Reihe 2 : Unterbrechen einer Leitung durch einen Beh~lter groSen Volumens, D a die a . s haHli( 'hen Grfin,:len notwen,dige A i~ ' a s l e i t ung n ' e i s t wesen( l i ch l i ingor ist. als die fi')r dio Mot(w- lo is tqn~ giinstigst~L wHr()o e ine w~'it(:re V(,rsq( 'hsreihe dur r 'hgef i ih r t , wobei (lie :;.25 m lange I lohr- l e i t ung in e inen Beh i i l t e r ge f ( Ih r t wu rde , veto de in arts d a n n oine zweit,:'., 9 m lange I . e i t u n g lx lo ic lwn Quers( 'h r l i t tes ins Fre ie J/ i ln' te, . \hi) . 10.

Bei grof! ,el l l \ . 'ohi t l leI I I '2 wa i ' zlt e r w a r t o n , (hi(:, d ieser Beh i i l t e r f ib ' t las el'see l.eit.~in.gsMi@k w ie die freie . \ i r l lOSl lh i i re w i i ' ken iltld seinP F, igenf l 'eqHenz n i ( 'h t beeinf lussen w i i r de . Die Vors~l( 'hl ' i)esti t t igen diese (."herloglnlg.

3.J~az Leile~sla'nge yra

Abh. 10. Leigungsanordnung bei Versuchsreihe 2

2Z >,,"=---,-

z o ~ l - - - t - ~ i i ~ - - ) f ; ~ i "

_1 _.__ i i ye~esseq ; ~ ! ,, I ] i

"~ ! i ! ! i : ] I ! _~

Lz. i..--4~.,';'dS~/&e.,~.~. ' i ,t/,. 12.1 PS at/J~e,"dr i r. ~,..~.z;,z,, .s,:.. I ~ r~;,*~

. ~ . ~

! / \ ,

' r.'7"v " f ' " - " 1 c. ~," ,'az PS

' qw ,z~.z~.

Ahb. 11. Druckverlaus an den Auspuffschiitzen wiihrend eines Arbeitspieles bei verfindertem

Volumen ~ Versuehsreihe 2

Abb. 12 (links). Eigenschwingungszahl bei Versuchs- anordnung 2

1)as ] ) i a g r a m m dot Abb. l l a , das ])el grr~I.),em V2 a u f ~ e r m m m e n iM. ze ig t in s e i n e m V, ' r lauf gegenf.iber dem bei f r e i em AHsI)tfff ke inen w e s e n t l i c h e n l_;nterschied. Atich ,lie w i r t s c h a f t l i c h e n W i r k u n g s g r a d e s t h n m e n , wie Abb. 9 zeigt, m i t den V e r s u c h e n bei f r e i em Auspuf f i iberein , ebenso auc'h t ier Ver l au f der T e m p e r a t u r der Abgase .

V e r k l c i n e r t n l a n das VolHmon V2 , so l a g e r t sich 0be t (lie anf i ing l ich a l l e i n wwhan , lene Schwin - g u n g eine zwei tc l a n g s a r i ~ . e l ' o , his s(:hlielMich bei sehr k l e i n e m 1:2 diese, (let' l a n g s a m e n E i g e n f r e q u c n z des gesamten Systems e n t s p r e c h e n d c Schwing 'mlg v o r h e r r s c h e n d wird. DaB sich dabei (lie S p i i h m g ve r sch lech te r t , ist n a c h dern Gesag ten s e l b s t v e ~ t S n d l i c h und wi rd durch die g e m e s s e n e n \Vi rkungs - g rade besti i t igt . Bei Ver such A.bb. 11 d imt sich die B r e n n s t o f f a u s n i i t z u n g bere i t s u m 12~ gegcn- 6her Versuch -kbb. l l a v e r r i n g e r t , ' ) J n d die S t e i g e r u n g des A b g a s t e m I ) e r a t u r zeigt a u c h versch lm'h- tm'te Sp(Hung an.

Die du reh Ve r suche eYmittel ten E i g e n s c h w i n g z a h l e n des 3,35 m l a n g e n Le i tungss t ( i ckes bei v e r i m d e r t e m V2 zeigt (lie a u s v e z o g e n e K u r v e in Abb. 12. Die dar t ibe r g e s t r i e h e l t a t f fge t ragenen , nach GI. 8 b e r e c h n e t e n "0,erte l i cgen d ,urchweg e twas h6her , was w e g e n B o h r r e i b u n g m~d sons t igen \Viders t i tndvn .erkli ir l ich ist. Die yon V2 aus ins Fre ie f(~hre~de L e i t u n g h a t im ~mtersuch ten Be- voiche k e i n e n erhehl ic .hen Einflui~ au f die E i ~ e n s e h w i n g z a h l des ers ten Le i tungss t ih :kes , w o d m ' , B die I l i ch t igke i t (let' bei de r A b l e i H m g yon G1. 8 g e m a c h t e n A n n a h m e best i t t ig t wi rd . Desg l e i chen I ,eweisen die Versuche , ( lab d ( ' r bei Ver suchs reJhe 1 c rwi thn te groPoe Auspuf f top f V3 ant E n d e de r 12.5 m l angen L e i t u n g k e i n e n Einfluffo aus die AuM)i ldung dec S e h w i n g u n g e n h a b e n kann .

Die e r fm 'de r l i che Mindes tg r6Be e ines de ra r t i gen Behi t l te rs V2, t i e r e ine A.uspuff le i tung unter - Iwicht, geben G1.8 und G1.8a. Es gen i ig t (label, w e n n das n a c h GI. 8 ftir ein g e g e b e n e s S y s t e m ndl. dm~ G r 6 g e n l, I:, VI tired V2 hereofmete I~ u m h6chs tens 5 o/ - /o yon dem n a e h G1.8a fo r [reien Aus t r i t t , el. ]L ];")~c-~ er ,mit te l ten abweich t , t,'(ir u n s e r e n Va[I wi rd u n t e r d iese r B e d i n g t m g V2min-~--~0,5 Ill':. Man sieht , d a b ein de r a r f i gec Behi i l te r n i ch t i i l ) e r n l i i l M g grol~ sein muff,. Die A n g a b e n Yon ,h, b U / , , r d . 5 ) a l i e rd ings , w o n a c h ein cterariigeP A q f n e h m e r alas Z e h n f a c h e des H u b v o l u m e n s (let" Ma- s c h m e be t ragen soil, ist eHlebt ich zn n i ed r ig gegriffen. Die vo r l i egenden V e r s u c h e ze igen aueh , daP~ d a s Z y l i n d P r v o l u m e n n i ch t als Ma[?, fiir (.lie B e m e s s u n g eines so lchen A n f n e h m e r s he r ange~ogen

~) F . t l . S h e p h e r d , Correct Exhaust Piping Improves Engine Performance. Power Bd. 75 (1932) S. 401.

Sept./Okt. 1934 Th. Schmtdt : Schwingungen in A u s p u f f l e i t u n g e n 233

w e r d e n k a n l l . E i n Zusa t l l t - ~ te i i hang beste-ht l l u r i n sowe i t , a l s rile P, e rnessu l l ! g des l .e i tungsq~iet ' - sc, h n i t t e s I," yon d e r a b z t t f ( i h r e n ( l e n G a s m e n g e a l ) l t i ingig ist u n d d a d u r c h oi.'st, die (iri$1.~e yon [',,

beeinf luf ' , t wi rd . Wie die m Abl). 1I d a r g e s t e l l t e n l ) i a g c a n i m e zeige~L ist bet o jnom I.2 vort 0,7, rn"' d e r Einflul: ,

d(,r l a n g s a m e n E i g e n s < ' h w i n g u n g .tles S y s t e m s noch unlm(h ,~ ten( l , s~, (laL', (l~tl'~tlit' bet (let" B e r e r h - l]llllg" d e s l"2min k e i n e I l i i ek s i eh t genoi l l i l le l l z~t wer( le l l l~r,:tllt'ht.

R e i h e 3 : E |n f lug des A u s p u f f t o p f e s u n m i t t e l b a r h in te r der M a s c h i n e . U n i l i en b i s h e r n u r

d u r e i i ( ) b e r i e g u n g e n e r m J t t e l t e n Einfttil-~o ~ i n e s A u f n e h i n e r v o h l n i e n s u n n i i t t e l b a r h i n t e r ( ion

A u s l a P a s e h l i t z e n e i n e r M a s e h i n e (V t in Abb . If).) a i t c h versuehsmAP~ig f e s t s l e l l e n zu k 6 n n e n , w u r d e n m i t d e r na ( ' h Abb. 13 u m g e l ) a u t e n A u s p u f f a n l a g e Betr ie l )s- u n d A n f a h r v e r s u e h e d u r e h g e f i i h r t . D a s b i s h e r v o r h a n d e n e Vi w u r d e e n t f e r n t u n d d u t c h e i n e e i n f a e h e L e i t u n g e rse tz t , ztt d o t e in V o l u m e n P[ llinT..ugefiigt wer (b .n 1-:onnte. Bet (let" iiY A.bb. 12, a u s g o z o g e n e n An- o r d n u n g w a r V' t == 0,012 m a z u g e s e h a l t e t , d u r e h U n l k e h r e n des / iu l~eren Te i les in die g e s t r i c h e t t e Lage , bmnnte 1,:"~ a b g e s c h a l t e t w e r d e n , so daPo n u r e ine g l a t t e L e i t u n g , o h n e t . ' . r ;vet terung, a n die M a s e h i n e angeseh tosse t : , war .

Die V e r s u c h . s e r g e b n i s s e silt(1 ill Abl). 14 d a r g e s t e l l t . Zln~iichst ist a u s d e n B e t r i e b ~ l i a g r a m n l e r t zu e r k e n n e n , d a b .dutch Z u s ( ' h a l t e n van V; dic Grunc l schvv i t lgu i lg v e r h t n g s a l l l t x~.ir(I. Aus den A n f a h r - v ( , r sucher t n i t PreJ:,l,uft 1Al't s ich ein S i n k e n (lel' S ( .hwingun~rszah l volt li).:l a~tf 15,1 Hz f ( ' s t s te lh ,n . Die t l e c h n u n g eI, gii)t e i n S i n k e n \ o n 21,5 a~tf 17,8 IIz.

gc,'amea g ' e,*geschu/te,,

s/[/Se,~,,~':+ -.-,4r o f:-~ - . #~ : gz PS a , , : O ~ -..._.___.~ : a ' ~ ~ ' 2 ~ +'+,Tn ++",i i

lO.,. ; . - - - - - - _ _ ,

; ~< o:/7.

V~

Abb, 1;3, Le, itungsanordn{lng l)ei Versuchs re lhe 3

Abh. !,4 (reekts), D r u e k v e r l a u f an den Auspurf- scht i t zen wS.hrend eines Arbeitspieles bet zu- u n d

a b g e s c h a l t e t e m V o l u m e n I,; Versuchs re ihe 3

35

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t + I : ' + ' ' Abb. 15 (links). W'irt+ i i i + '~ + '. ! / ; ~ s e h a f t l i e h e r W i r k u n g s -

. . . . . . - - - ' - . . . . . . . . grad bei Versuchen dec i I ; i ! i i : _ i ; i . , : + : Reihon 3 und 4 ~+~s: 5 10 75 ~ 2J" 2d

,~

'/o/o,~e, 14'zayesd, aZ,er d . !

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"L, _ + _ .+ ' -,->-'+>+-.--u + + + + _ _, #t a/7 : .. a, ,.'-

+ , , i :=c,... +-~

Die G e g e n t i l ) e r s t e l h m g de r D i a g r a m t n e n-fit un.d o h n e Zuschal t ln l ' , a yon I" I ze ig t n o c h e i n e n w e i t e r t ' n erhebli ,_ 'hen EinfhtPo yon I"~. Es we r ( l en n f iml i ch d tu ' ch (las V o l u m e u (lie })elm B e t r i e b n i t d+-'r L e i t u n g al le i r t v o r h a r t d e n e n u n d b e s o n d e r s bet grol?,r.n I_.+'istur~gen. a u f t r e t e n . d e n Obet+schwin - g u n g e n s t a r k gedi i 'mpft . [ ) i e ~ D i i m p f u n g is t yon Vm' te i l f ib ' ( l i t Sp f thmg , wie die b e i d e n K u r v e n des W i r k t m g s . g r a d e s n a c h Abb. 15 zeigen. D,ur<q+ die grol~ert A m p l i i u d e n de r O b e r s e h w i n g t m a e n v : i rd .die s a u g e n d e W i r k u n g d e r A b g a ~ ' a ~ u l e vev rn inde r t . E in V e r g l e i c h m i t D i a a r a m m e n d e f T - l e t h e 2 (Al)b. 1l) zeigt., d a b die Di. ' impfung d u t c h V1, d e s s e n I n h a ] t das 2 f a c h e vori V; ist, n o e h bes.ser ist, a ls l)ei den V e r s u c h e n dee I l e i h e 3. F.in r i e h l i g ] )emessenev At t spu f f top f a n dm" M a s c h i n e ist d e s h a l b a u f al lo Ffil le g i ins t i~ , z u m a l , cta <tic dur t :h da s V a l u m e n Vt b e r l i n , r e l+Iov:7~ilsetztlll~, cter E i g e n s v h w i n g z a l H d u t c h r i ch t i ge Bemes . s ,mg yon 1 trod I'2 v , i ede r a u s g e g l i c h e n w e r d e n k a n n .

R e i h e 4 ; A u s p u f f a n l a g e n i t a k u s t i $ c h e m F i l t e r , Da (lie i m v o r i g e n A b s e h n i t t l -mschriel)ene D S m p f u n g t ier O b e r s c h w i n g u n g e n d u r c h e in z u g e s c h a l t e t e s V o l u m e n g l e i c h z e i t i g n-dt e t h e r un- e r w i i n s e h t e n V e r r i n g e r u n g d e r A m l ) l i t u d e n d e r G r u n d s c h w i n g u n g " v e r b u n d e n Jst, w u r d e v e r s u c h t , d ie D h m p f u n g o h n e Q u e v s c h n i t t s e r w e i t e r u n g d u t c h e i n e n a l , : u s t i s chen F i l t e r zu e r r e J c h e n ;

234 T h , S c h m i d t : S c h w i n g u n g e n in A u s p u f f l e i t u n g e n F o r a c h u n g 5. B d . . ' H e f t 5

s i n Z/ == O,

1,1~ b e d e u t e n

Die v m ' h e r g e h e n d e n I - n t e r s u c h t t n g e n e r g e b e n , .dal~, s i c h o in g i i n + t i g o r I ) r u c k v e r l a . t t [ f f i r d i e S l > i z l t l n ~ (h.mn e i n s t e l l t , w e n n . ~lie l } , : t t ~ e r o i n o r R e h w i n g u n g s l ) o r i t t d o m i t c lot " ( i l ' fnungsz~ ' i t +le t ' . \as laJ] , - .~chlitze i iberoins~iml t~t , w o r m a l s n di f ' ( ; rundf r ' c ' qm~nz dr I . N h l n g , I~ezngon a.ltf <lie . M a s c h i n e n t h ' u h - z a h l , uncl d e n w i i h r e n d t ier O l l n t t n ~ s z e i t t ier S c h l i t z e z u r i i c k g e h , g t e n K t t r h v l w i n l ~ e l ~c,

. . . . . [ Hz] fg

ist.. l"i.il" iiIlspr(~il Vail gi l) t d a s e i n e . % l ' [ l \ V j l l g l l l l g V e i l 17 [lz. Is w a r d o m n m ' h e in F i l t t ' r z u IHIAlOI1.

(h~.s S c h \ v i n g l i n g e i yon 17 I lz ~lngmliinqff1 d u r c h l i e l . L d ie e r s t e I n 6 g t i c h e ( ) l m r s c i l \ v i n ~ m l g \ o n 51 l.Iz ~la~e~en b e s t i m l n t d i i m p f t e . A l s G r u n d l a g e f i i r d ie B o r m ' h n m ~ r d i o n t e n tile U n t o r s u c h u n g e n w m P,'(~etzm<t.m~ ]md N e e / h e r n).

D e n AIIfINlll e i n e s s o l c l l e n . , T i e f t o n d n r c h l a s s e r s " z,,igt. Abl). 16. I ' m +lie m i t f z lo i chom Q t l e r s c h n i t t d u r c h l a u f + m d o I l n h r t o i t t m g s i m l a l l s o i t i g ~os<. idossono K a m m e r n "m~r+'or+ln,+t, vm+ d e n e n je~ie d .m'ch o i n i g e + ) f fnungen m i t dt , r l l o h r h . i t t t n g xorbtm.dela ist. Die Gvenzfreqn+. ,nzrm o im, s d o r a r t i g e n F i l t e r s , d. h. d i e F r e q ~ u ' n z e n , t>ei d e n e n e in Sperrgo . l )h ' t bo.L'innt +.>(let" a t~fh6r t , s i m t g e ~ e b e n d u r c h d i e i: G l e i c h u n g e n

c t g .q === . l .~ y - - .z ~ fl'-' ~ , 1 c o s ~1 == I), - - t g .q - - - ~:i~ q - - .-r '2 g ~ +-/ Y . . , �9

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,,, ~ I " I~ 1/-~ .~ r'.'-, ,11 = = , I ~ - ~ + f f = - : / d,'., ~ C = : u - . - ,+~,

. e l i :'t 1.2 + 2 ,%

/ I = l ,ocha, l ) s ta t ld in nl o) = K r e i s f r e q u e n z , h ' r gesu+. :hton S c h w i n g u n g in ~-t rt == S c h a l l g e s c h w i n d i g k o i t ill 111 b

t~ 2 ~ K ' I T T t l I I e F V O 1 U I ~ l O l l i l l i n :I

F = = L e i t u n g s q u e r s c h n i t t in m '2

I., =- L o c h d i c k e in m ( W a n d s t S r k e d e s R o h r e s ) r., == I . o c h r a d i u s in m u = = . \ n z a h l d e c 1,6che, ' in e i n e r K a r n m o r

T . . . . . . . . . . . -22~- A ~b. ~6 IlinRsl. Aufbau d e s ~ ~ ' 2 ~ ~ 2 ~ ! ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t u n t e r s u c h t e n 1 [ [ = : : F,,er+

] '1 ! J , ! . _ , I t

_- - , I akusZ S#er : - - r ....

7 r --~-, -- . T~ ~ -7 -~TT -FT ,~T , - . 7T . . . . r ' - . ~T I - -m ! [ : + ! : i ~ . . ? / < , t q ; r X ' / 4 ~ ! V - + I ~ :: . Abb. 18. L e i t u n g s a n o r d n u n g

i : : , /,,,,.,'./,;/(.;;:~::..;;,,.,.,.~." . . . . . ) . . , r~: ; ,1 : : bei V e r s u e h s r e i h e 4

~ur~hldssi#keds~ere~d~ ', L';" ; ' ; , ' J '~errOe~ . ' . '~>: ( . ' / ~ ', ! : : i ! , ) 4 ~ ,.,;~/ ,.~-', + . 9 5 " - ~ ; - : ,r ". " / " g~ / : ' ! '

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Na, .h ( l iesen Bt ,zieh~mg+;n w~n+de .der boi dml V o r s u c h o n v e r w e n d e t e F i l t e r f i i r e i n e u n t e r e G r e n z - f r e q u e n z yon r--~.S5 H z o d e v o : ~ 221) b e r e c h n e t , i ' m dabeJ a u f n i c h t zu grol~,e K a m m e r v o l ' m n i m l m i d n i c h t zu l d e i n e L6cho.r zt~ k m u m e n , k o n n t e dec 1)isher ~ e r w e n . d e t e I l o h r l e i t m l g s q u e r s c h n i t t yon 145 cna ~ n i c h t m e h r b e i b e h a l t e n w e r ' d e n , s o m l e r n m~tl~,t~" a u f 5,~ cm'-' v e r k l e i n e v t w e r d e n . Die A . b m o s s m l g e n d e s F i l t e r s e r g a b e n s i c h z u :

c~ - - 0,033 n r ~, F =: 0,0058 nl -~, 11 - - 0 , [ 5 m , ['2 - - 0 , 0 0 2 nl, r~ == 0,002 m, n - - 4.

l~er F i l t e r w a r so k o n s t r u i e r t , dal . ~) m a n d u t c h , '4chiel)er d ie ( ) f f m m g e n z w i s H t e n d e n K a m m e r n u n d din' l . e i h m g v r r s c h i e d e n w e l t a l M e c k e n u m I so d o n S p e r r l ) c r e i c h d e s V i i t e r s v e r f i n d e r n k o n n t e . Da d i e (;v61?,.e e a l s o i n z i g e \+.m clen A b m e s s u n g e n det" (~Phmngen a b h i i n g i g ist., s i n d f i i r d e n m ~ t e r s u c h t e n F i l t e r d i e , q l ) e r r b e r e i c h e a b h i i n g i g v,m c in Abb. 17 a t f f g e t r a g e n . Es z e i g t s i c h . da l , ~, y o n d e r F r e q u o n z 0

. . . . . . . }~) E . IVa .e t z 'mum~ und /". ) 5 ) e l h . e r , Uber akust ische Fi l ter , Ann. d. P h y s i k 5. F ig . Bd. 13 (1932) S. 212.

Sept.tOkt. 1934 Th. Schmidt: Schwingungen in Auspuffleitungen 235

anfangen~d zungchst ein Durchtfi.ssigkeitsbereich besteht, der mi t s te igendem e un ,d dami t auch mit s te igendem re brei ter wird. Daran schlieBt ein ausgedehnter Sperrbereich an, .(let' bet der bier interessieremlert un te rea Grenzfrequenz vort ~5 Hz (der verwen.dete Fi l ter hat te bei t:2~-0,002~n ein e = i) schon bis zu 215 Hz reich(, also nicht nu r die erste m6gliche Obersehwing~mg wm 51 Hz d/i.mpft, s o n d e r n aueh alle weiteren, soweit s i e prakt isch in Frage kommen. E.s ist demnaeh f(ir (tie Wirkung des Fi l ters belanglos, dal?, sich iiber 250 Hz wieder ein Durchlgss igkei tsbereieh anschlielt t .

Die mi t d i e sem Fi l ter in .(let" Anordnung naeh A,bb. 18 au fgenommenen Diag ramme zeigen, dal.', (lie erwartete d/_impfet~,de Wirk, ung eintritt. Es sind in Abb. 19 eine I/eihe solcher Diagramme zu- sammengestel t t , die sich n u t darin unterseheiden, dalt bet jedem (lie Verl)htdungsSttnun,gen zwischen den Kammern und d.er Leitu~ng versehieden welt geSffnet sind. Bet D i a g r a m m Abb. 19a sind di(~e 0ffrmngen ganz gesehlossen, es schwing t n u t die Lei tung allein, m>d es t reten dabei starke O ber- schwingungen auf. Durch Einschal ten des D~mpfers versehwim.len cties.e Oberschwingungen, o h n e

dadureh die Ampl.itu.de der Grun,dsehwingung zu verkleinern, Abb. 19 b und e. Wie zu erwar~en, steigt auch der Wi rkungsg rad der Masehine, die SpiJlung verbessert sieh.

LSgt mai l nun den Querschni t t tier Verbindun.gs~Dffnungen zwischen K a m m e r und Lei tung (i.ber ein gewi.sses Mat~ hin.aus gr6Paer win,den (Abb. 19 d, e, f), so wirk t tier F i l te r wie ein zugesehal tetes Voh.imen (vgl. dazu Versuehsreihe 3), d. h. die ;Grundfrequenz der Lei tung wird langsamer. Zugleich tcitt s tarke Dgimpfung auf, die noch dutch den Energiever tus t beim Himturehstr /3men grSfaerer Gas- nmngen dureh die 0 t h m n g e n verslAtrkt wird. Der Wirkurtgsgrad der Maschine s inkt wieder. Die SpCtlung wird sehlechter, was auch aus dem Ansteigen dee Abgas tempera tu r en tnommen werden kann. Es is( demnach bet der Verwendung eines solehen Fil ters zu beachten, dab auf keinen Fall zu grol~e 0frn'ungen zwischen den Kammern und de," geitun,g verwen.det werden. Setzt man den gesamten, yon ether K a m m e r naeh tier Leit~mg fcihrenden Querschnit t .t'~ ins Vm:hgltnis zum Leitungs- querschni t t F, .so sotI, wie die Versuche erge'ben,

.~i_ < 0 015 F '~-;

sein. Aus ether lleihe wei terer Versuche hat sich erge.ben, daJ3 die Anordnung yon 4 Kammern h in te re inander ~icht unbe,dingt nStig is(. Auch 2 Kamn~em~ zeigten ein befr iedigendes Ergebnis. Mehr als .{ anzuordnen, scheint auf alle Fitlle z~}meklos zu seth.

Gleiehzeit ig zeigen die Versuche dieser lleihe bet sonst gleichen Bedingungen beson(lers hohe Werte des wi r t sehaf t l i ehen WirkungSgrades . In Abb. 15 ist iiber tier \ V i r k u n g s g r a d k u r v e (let' Auspllff- teitung m i t zugeschal te tem VI noch die Kt.lrve bet Verwendll i lg des l;ilters eingezeiehnet . Durch die

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Abb. 20. EinfluB des D r u c k v e r l a u f e s an den A n s p u f f - schl i tzen auf den Liefecgrad der Spfi lpumpe

Abb. 19 (links). D r u c k v e r l a u f an den Auspuf f sch l i t zen wShrend e ines Arbei t sp ie les bei V e r s u c h s r e i h e 4

236 Th. Schmidt: Schwingungen in Auspuffleitungen Forschung 5. Bd./Heft5

diimpfende Wirkung des Fi l ters kann (]iese Erhii l lung (h~s Wirkungsgrades al lein nicht erklD.rt werden, denn sctmn bei den Versuchen mi t zug~,sehalteten~ V~ war gute Diimpfung w)rhan.den. Der C-fund fi.ir den besonders gi.instigen Druckver lauf liegt vielmehv in e ther Ersci'leinung, die z war bei den vorhergegangenen Versuchen aruch schon in bes("hriinktem MalT, e wi rksam war, abet nun erst dtlv('h die Vel'kleinerun,g des Leitungsquersehnitt('es' F stark hel'vortritt.

W/thren,d dee ?iffnungszeit dee Schlitze ist nii.mlich (lie Unterdrm:kper iode tier Schwingung wesentl ieh 1/i.nger als die Cberdruckperiode. Aus Abb. 2t)a ist dies e)hne weiteres z~l entnehmen. l)iese auffal lende Tatsache 1Ltl5t sich .folgendernial.~en erkl~iren:

Die durch den Ausl)uffvorgang entste]mnde 1]:berdruckw~dle l/i.uft v(m den .\~lspuffs(:hlitzen m, ch dent offenen En~le de'." Rohrleitun.g, wird dort als Un~t 'dr : lckwel!e ret lektiert m~,d liiuft wh'der zur -kusgangsstelle zm'iit:k. Da sieh inzwischen (lie AuslalT, sehlitz.e ganz ge6ffnet haben und die I .ei tung mit dent Zyl inder in feeler- Verb imhmg steht, wird die zuriickkonxmende Welle nieht an ihret' Ausgangsstel te refl~d(tiert, sondern trit t in den Zyl inder ein, mn :rst deft zuriicl~gewm'h;n zu werden. Die Unterdruckwel le hat domnacl~ eine liingere Lat:fzeit als (lie (-1)et'druckwelh~ rind daher eine liingere SchwingulLa~c htuer. Die Abh/inlzigkeit des la veto Verhiiltnis t;'/V in G1. S erkliirt, wet'urn dutch Verkle inerung ties Lei tungsquerschni t t s I," 'die ])eschriel)ene Et 'scheinungen stLi.vker hervoc- treten mulT>.

Dee auf diese Weise f~ntsteh(:nde Dru(:kver]a~f ist fiir (lie Sp(ilung gal)z bes(mders gtinstig, (la einmal infolge d~,r kurzen Dauer (let' ()ber,(h'u~'kperiode dev i)r l tcka~sgleich mi t (lem K~rbelkasten schon vm' dem unteren Tot.t)unkt vollzogen ist (AI)b. 20a), anderel~eits al~er gegen giMe dee Sptil- periode nicht wi(,der Lul'l aus dem Zylim_ler in den t~.urbetkasten zul'flckstr6ntt, wie es Abb. 20b zeigt, t i l e r ist zwar d(!i' 1)ruckausgleit:h znm so]Iron Zei tpunkt erreicht wie bei D iag ramm a, jedoeh t.ritt gegen Emle der SlJiiltlng Druekans t ieg ein, da die C1)et,druck- und Unterdruckper iot le dee Schwil tgung in dev AbgaMeitung gleieh lang sind. Es wird also I .adeluft wiedet- a, us dem Zylin(ler tit dell KurbelkastPn zttv/icl,;gedviiekt tttH1 deshalb die SI)iilllng versvhlechtort. 1)or \Virkungsgrad zeigt des.

Bet Verwenthmg eines akust isehen Fil ters ist os der~na(:h empfehlens'wect, eine Lei tung yon llt/iglichst kleinetn Querschni t t ztt vev~,ven,(h'n, mdiirli~:h altt'r ntxr so welt. als es ~lie Strfimtlngs- wiilerstiinde ixl dei' Abgasleitunlz erlauben.

V. Zusammenfassung Es wird t~i)er Vers~tcho berichtet, die an einer Zweitakt-[Iiosohm).schin~, mit Kurbelka.~tet~-

Sl~(ih.HIg V(Jl'gell(~rnitlen V~'tlF(lett, l l l n den Eintlt~l?, d . r S('h~vit~tjngen det' _%bgase in ~lel' .~.USlmtIleit~tng atlf den Arbeitsproze(~ .(let' Mas(:hine festz~lst.llen.

Die giinbtigsten Betrie'bsvc'rh/i.itnisse lieg,,n vm', wenn die A )gassitule wJ.hrend dee ?}ffnungs- zeit th'r AuslatZschlitze gerade ehte ganze Svt win gun,a ausf(ihrt, und dieser Bed ing lmg tlttl~ (lie Eigenschwing~ai~[ der Austmffanlage ange ~a/St wcrden. 1)m'ch i'ichtige Bemessung (lee Liinge (lee �9 \uspuffl, e i tung 1111(_I dkll'clt Anordn.ung von ,\ufTl('hl~lerl'ii.umen k;.ulli fiii" jede Maschine eine AUSlltlff- anlage mit gaeigneter Eigenst:hwingzahl geschaffen werden.

Wei terhin erweist sich, dab eine gute l)iinll)fung ,dev Ol~erschwingungen gi inst ig auf den Arbei tsprozeg wirkt. Diese Dihnl)hmg kann entwe(lev dutch ein~,n gentigend groi:~en A.ufnehraer- raum an den Auslal~o.s(:ttlitzen der Maschine, oder durc'h Eii]))au eines akust ischen Fil ters in die Leitung erreieht werden, t~ei dee le tz tgenannten Anordn,ung' ist ('s m0gli,:h, du tch ein geeignetes VerhD.ltnis zwischen Zyl i l ldervolumon kllltl tt~)hrleitutigsq~mrschnitt gallz I)est)ldel's giinstige Vet'- h/i.ltnisse zu eczielen.

Bet tler unters~chten Maschine kmmte :dtlvch l_:mt)au dee :tnfii.ngli~:h sehr ungi inst igen Auspuff- anlage nach den l)esehriebem:n Gesichtstmnktel~ ei~e Ste igerung der B 'e mstolTausnutzung 'urn 21 0,

" i 0

e~zielt werden.

Vi. Schrifttum [1] Hel.mholtz, I,uftsehwh~gunge~l in R~;hren miI ,ffea('l~ Emt(.n. ()stwahl, Kla~iker der exakten Wisson-

~ehat't, Bd. 80, Leipzig IS!)(;. [2i Ruyleirdh, Die Theorie des Sehalle~% V[ewt:o' und Sohn, Bi'aunschw(!ig 18,S0. [3-1 W. Hef t , Teehnisehv Schwin~ung.-,lehre, Springer, l'ierlin ]!.122. l4] IV. t-ZahT,emam~ trod It,. Hecht, Die Grm ldformcn des ~:~sfi?rmig'en akusti,ehen Sohwingung,sgebilde~:

Physik. Zeitsehr. Bd. 22 (1921) S. :/5:1. [5] P. VoisseI, Res, onanzer~eheinangen in der Saug'l('itlmg v,,u K.mlmessoren umt Gasmotm'vn, VDI-

Forsehungsheft 106, Berlin 1911, S. 27.

Sept.lOkt. 1934 W. Btiche: Theorie der FILlssigkeitsreibung in Rotlenlagern 237

[6] W. Borth, Unte~uehungen iiber den Verbrennungsvorgang in der Gasmasehine. VDI-Zeitsehr. Bd. 52 (1908) S. 521. Sehwingungs- und Resonanzerseheiuungen in den gollrleitangen von KolbengebF, isen, VDI-Zeitschr. Bd. 60 (1916) S. 565.

[7] K. Neumann, Die dynamisehe Wirkung der Abgass~iule in den Auspnffleih.ugen yon Kolbenmasehinen, gDI-Zeitsehr. Bd. 63 (1919) S. 89.

iS] A. Capetti, Einflng der L:,inge der Sangteitnng bei Verbr~mnnngsmasehmen, Antomvtive Industries, Bd. 60 (1929) S. 582,

[9] E. Stier, Spiilnng and Aufiadang bei Zweitaktmotoren, VDl:-Zeitsehr. Bd. 73 1t929) .S. 1389. [ t0] A. Oppita, Die Drueksdlwankungen in den Anspuffteitnngen der Dieselm.~sehinen nnd deren Riiek-

wirkung auf die Spfflung. Werft, I~eed,erei and I-Iafen. ag. 11 (1930) S. 27. [113 O. Kli&ener, Sehwingungen in Saugleitungen wm Verbrennungsmasehinea. VDI-Dieselheft 5,

Versuehe tiber den EinfluB yon Sang- und Auspuffrohrllinge auf len Liefergrad. Autom, obiltedm. Zeitsehr. Jg. 35 (1932) S. 299.

[12] H. Li~t, Die ErhSimng des Liefergrad.es dur('~h Saugrohre bei I)ioseim~svhinea. lM:itt, d. Tedm. Inst. der Tung-Chi-Universit-iit. Woo..sung, April 1932,

[I3] H. F. Shepherd, Correeg Exhaast Piping Improves Engine Performance, Power Bd. 75 (1932) S. ~)t.. [14] A. Kaufmci~n nnd U. Sehmgdt. Sehalldiianpfer fiir Automobitmotor{m. M. Kravn. Berlin 1932. [t.5] E. Waetzma,,m und F. Noe~h, er. Cber akus~isehe Filter, Ammlen d. Physik. i5. golge, Bd. ]3 (1932)

S. 212. [IgF 54:~]

Eine hydrodynamische Theorie der Fliissigkeits- reibung in Rollenlagern Von W A L T E R B U C H E , Lndwigshafen

1. E i n l e i t u n g -- 2. Aufstellung der Gleichungen - 3. Vergleich mit v o r h a n d e n e n V e r s u c h s - warren 4. B e u r t e i l u n g d e r E r g e b n i s s e -- K Z u s a m m e n [ a s s u n g - 6, Schrifttum

1. Einlei tung. In der letzten Zeit wurde dutch Vie.we~/ und I~[tege l.]*) nachgewiesen, (lab auch in 'Olgeschmier te~ WSlzla',aern 5hnlieh wie in Gleit lagern tr~'tz der hohen spezifischen Flii~chenpressun:gen sich ein ausgesprochener Schmierfilm bitden kann. Die (h'Oge der t le ibungszahl dieser Lager wird deshalb nicht, wie hfther a~gemm~men ~), dutch die Verfornn.mg der ']man- spruchten Teile allein, sondern au('h dnrc]~ die Eigenschaften dee verwemleten Sehmienni t t e l bedingt. Es ist deshalb anzuneh.met~, dab sir sich aus zwei Antei len zusammensetzen wird, wobei (lie GrSl:,e .des einen ntlF yoll der Art .(ler etastis('hen Vurl~)HllungeP. ~1.'1{1. die des anderen nu r wm dem siei~ einstel lenden Sehmierzustand abhiingt.

Diese Vermutung wh,d durch die k~ntersuehungen yon E. Seh~eider~2~ best/it~igt., der bei IloIlen- /agern den wesent l ichen Eintlnl' , der Sel~miermitteh"ei~bm~g an der Gr6ge dec gesamten Beibungs- ziffer nachwies,

Es tag daher nahe, ,di~', ]~ydrodynamischen VerhSltnisse in Vv'glz!agern in 5hnl icher XV~ise mathemat iseh zu bei~andeln, wie es itir Gleitlager bereits din'oh N,,m.mer[eld [3], Giimbet [4], Stieher [5] u. a. durehger/.ihrt worden ist..

Die Aufste l lung derar t iger Gleiehungen hat den Zweek, rechnerisehe Beziehungen zwisehen der GrSge des zu erwarten,den Fleibungsmomentes und tier Lagerbelastung, der Drehzahl, tier Z.a.hig- keit des Seh'mier61s sowie tier Lagerform herzustetlen. Bei dem Rollen einer Kugel auf e iner ebenen oder zylir~drisehen, fl['tssigk.eits'.bedee~kten Lauffl[tche wied das Seb.mieprnittet yon der jeweil igen Bertihrungsstel le naeh Mien t / iei t tungen in ungeffihr gleichem Mage verdrgngt. Die mathemat i schen AnsStze giber tten Bewegungsvorgang ~D .der Ft{issigkmt Iiii~ren deshalb auf partielle Dif ferent ia l - g le ichungen; ihre Form 1/.igt jedoeh eine rechnerisehe Wei te rbehand lung des Vorganges aueh bei vet,einfaehenden A n n a h m e n aussichtslos erscheinen Im Gegensatz :Iazu ist helm. Abrollen eines nieht zu kurzen Kreiszylinders in der Zone um die Ber t ihrungs l in ie-d ie StrOmung in tangent ia ter l l ichtung weitaus vorherrsehen.d. Die axialen Komponenten der Geschwi~digkeiten ki innen deshalb vernaehlassigt werden, ohne das hievdurch wesentliche Fehler entstd~en. Mit dieser Annalmxe ergeben sieh verh/iitnismi~gig einfache Gleiehung'en ftir den hy(h 'odynamisehen Antei l an dec ge- samten l lol lenlager-t teibung. Die Kenntn is dieses Anteiles ist yen Bedeutung, well er nach den Unte rsuehungen yon Seh,eider [2] die GrOge din" gesamten Flei,bung~ziffer aussehlagge.bend beein- flussen kann.

*) Die Zahlen in eekigen Klammern beziehen sich auf die Sehrifttumsangaben am Ende diesm' Arheit. I) Vgl. die UntersttchuI!gen und theoretischen AbleRungen von .i~. Slr'ibec]r ~Bj,