Slide 2 „Simulation des Verhaltens von Menschenmassen und ihre Anwendung auf Gebäudeevakuierungen“ Jörg Meister 23-05-2007 1 Einleitung 2 Selbstorganisationsphänomene

Slide 2„Simulation des Verhaltens von Menschenmassen und ihre Anwendung auf Gebäudeevakuierungen“ • Jörg Meister • 23-05-2007

1 Einleitung

2 Selbstorganisationsphänomene in Fußgängermengen

3 Modellkonzeption auf Basis zellularer Automaten

4 Konklusion

Kapitel 1Kapitel 2Kapitel 3Kapitel 4Kapitel 5

Unterkapitel 1Unterkapitel 2Unterkapitel 3 Lokalisation

5 Live-Vorführung „Quo vadis?“



• Gebäude und Anlagen Planung von Fluchtwegen (Anknüpfungspunkt an diese Arbeit), Komfortsteigerung durch Optimierung der Ein-/Ausgänge.

• Nichtspielercharaktere in Computerspielen.

Abb. 1-1: Beispiele für Fußgängersimulationen in Computerspielen: City Life (links), Die Sims 2 (rechts) (aus [004] bzw. [005])

EinleitungSelbstorganisationsphänomeneModellkonzeption auf Basis ZA

Konklusion


• Simulation großer Menschen-/Tiermengen in Filmen.

• In der Ausbildung bei Militär, Polizei u.v.m.

Abb. 1-2: Beispiele für Fußgängersimulationen in Filmen: The Lord of the Rings (aus [006])


Konklusion



EinführungIndividuelle VerhaltenstendenzenKollektive Bewegungsmuster

• Beobachtung von Selbstorganisationsphänomenen mittels empirischer Untersuchungen/Videoevaluationen.

• Diese kollektiven Bewegungsmuster sind nicht etwa geplant oder Resultat direkter Kommunikation, sie entstehen vielmehr aus der Interaktion der Fußgänger, die zu bestimmten Verhaltensweisen tendieren.

• Verhalten des Einzelnen ist auf Gewinnmaximierung angelegt.

• Diese optimierten Verhaltensstrategien sind gelernt.

• Dennoch: Verhalten ist nicht deterministisch, deshalb stochastische Einflüsse.

Zusammenfassung


Konklusion


Routenwahl und Orientierung

EinführungIndividuelle VerhaltenstendenzenKollektive BewegungsmusterZusammenfassung


Konklusion


• Fußgänger suchen i.d.R. den kürzesten Weg.

• Sie haben eine natürliche Aversion gegen Umwege.

• Stehen zwei Wege gleicher Länge zur Auswahl, so wird derjenige gewählt, welcher am längsten geradeaus führt.

• Neben der Länge des Weges ist die Wegwahl bestimmt durch Beschaffenheit/Begehbarkeit des Bodens, Tendenz, vorangelegten Wegen zu folgen, …



Konklusion


Abstands- und Platzbedarf



Konklusion


• Fußgänger halten, soweit möglich, Abstand zueinander, zu Wänden und Hindernissen (Territorialeffekt).

• Man unterscheidet in statischen und dynamischen Platzbedarf.

• Statischer Platzbedarf: Bezieht sich auf den ruhenden Körper. Projektion des Körperumrisses beträgt 0,15 m²/P

max. Dichte ρmax = 6.6 P/m2



Konklusion


• Dynamischer Platzbedarf: Beschreibt Platzbedarf in der Bewegung

und setzt sich zusammen aus Anteil für Längs- und Querrichtung.

EinführungIndividuelle VerhaltenstendenzenKollektive Bewegungsmuster

Abb. 2-1: Platzbedarf eines Fußgängers (nach [003, S.12])

Zusammenfassung


Konklusion


Fortbewegungsgeschwindigkeit



Konklusion


• Fußgänger bewegen sich, soweit möglich, mit einer individuellen Wunschgeschwindigkeit fort, bei welcher der Energieverbrauch/km minimal ist.

• Bestimmt wird sie durch intrinsische Faktorenwie Alter, Geschlecht, Gesundheitszustand, Stimmung…

• Aufgrund extrinsischer Faktoren kann sie jedoch häufignicht erreicht werden:

zu hohe Verkehrsdichten, ungünstige Beschaffenheit des Bodens, Tageszeit, Witterung oder Länge des Weges.



Konklusion


• In Menschenmengen mit Dichten unter 0.2 P/m2 sind die Geschwindigkeiten normalverteilt um den Wert 1,34 m/smit einer Standardabweichung von 0,26 m/s.

• Auf Treppen gilt die Daumenregel der Halbierung der Horizontalgeschwindigkeit, obwohl Neigung, zur Verfügung stehende Auftrittsfläche etc. eine Rolle spielen.



Konklusion


Segregation



Konklusion


• Fußgänger mit entgegengesetzter Laufrichtung sindnicht gleichverteilt über den Gehweg/Korridor, sonderntrennen sich in Bahnen gleicher Laufrichtung auf.

• Dadurch kommt es zur Minimierung ungünstiger Interaktionen (Brems-/Ausweichmanöver), die mittlere Geschwindigkeit steigt.

Abb. 2-2: Segregationseffekte (aus [001, p.2])



Konklusion


• Wie viele Bahnen es gibt, hängt von Breite und Länge des Weges ab.

• In Fällen großer Dichte/nervöser Fußgänger bestehtdie Gefahr des Auseinanderbrechens der Bahnen.

• Säulen/Bäume können stabilisierendes Element sein: Sie haben dieselbe psychologische Wirkung wie Wände, bieten aber die Möglichkeit der Nutzung der Gegenspur,

wenn diese wenig frequentiert ist.



Konklusion


Schneller-ist-langsamer(Pfropfenbildung)



Konklusion


• Bei aus einem Raum flüchtenden Menschen (v>1,5 m/s),kommt es um Engstellen herum zu bogenförmigen Blockaden, weil sich die Beteiligten gegenseitig am Durchkommen hindern.

• Brechen diese Bögen, kommt es zu schubweisen Entfluchtungen.

• Die Kräfte, die hier auftreten, können 4,5 N/m überschreiten und sind damit ausreichend, um Stahlbarrieren wie Papier zu verbiegen.


Abb. 2-3: Schneller-ist-langsamer (aus [002, p.2])


Konklusion


• Niedergerungene, stürzende Personen werden zu Hindernissen für Nachfolgende.

• Hier können vor dem Ausgang platzierte Säulen Abhilfe schaffen.



Konklusion


• Routenwahl/Orientierung: kürzester Weg.

• Abstands-/Platzbedarf: 0,15 m2/P als Projektion des Körperumfangs,

max. Dichte ρmax = 6.6 P/m2.

• Fortbewegungsgeschwindigkeit: individuelle Wunschgeschwindigkeit, empirisches Mittel bei 1,34 m/s.

• Selbstorganisationsphänomene: Segregation/Bahnbildung, Schneller-ist-Langsamer (Pfropfenbildung).



Konklusion


Abb. 3-1: Bestandteile eines zellularen Automaten, Part I


Konklusion

GitterstrukturenZuständeNachbarschaftenÜbergangsregelnRandbedingungenZusammenfassung

Einführung


Gitterstrukturen


Konklusion


Einführung


• Die Fußgänger springen von Zelle zu Zelle.

• Generell keine Beschränkungen in der Definition n-dimensionaler zellularer Automaten, solange die Gitterstruktur regulär ist.

• In 2D nur Dreieck, Viereck, Sechseck möglich.

Abb. 3-2: (ir-)reguläre Gitterstrukturen


Konklusion


Einführung


• Die Projektion des Fußgängerkörpers ergibt eine Ellipse,idealisiert einen Kreis.

• Die Grundformen bilden das unterschiedlich gut ab.

• Vorweggenommen: Triangulare Strukturen werden für Fußgängersimulationen nicht verwendet.

Abb. 3-3: Annäherung von Fußgängern durch Grundformen (nach [003, S.43,45,47])


Konklusion


Einführung


• Die Gitterstruktur beeinflusst neben dem Aussehen auch das Verhalten eines ZA:

Abb. 3-4: Wichtige Längenangaben im ZA


Konklusion


Einführung


Einführung

Zustände


Konklusion



• Eine Zelle kann frei, belegt durch einen Fußgänger

- der ruht oder

- eine Geschwindigkeit innehat, belegt durch ein Hindernis, oder als Ausgang markiert sein.

EinführungEinleitung

SelbstorganisationsphänomeneModellkonzeption auf Basis ZA

Konklusion



Nachbarschaften



Konklusion



• Nachbarschaften werden genutzt, um die nächsteZielzelle eines Fußgängers zu bestimmen.

• Normalerweise besteht die Nachbarschaft aus einer Menge adjazenter Zellen.

• Es gibt zwei häufig verwendete Nachbarschaften: von Neumann Moore

• von Neumann

Abb. 3-5: von Neumann-Nachbarschaft (nach [003, S.27])



Konklusion



Bietet nicht genügend Freiheiten.

• Moore Erweiterter Kreis der Nachbarschaft.

Abb. 3-6: Laufwege bei von Neumann (nach [003, S.44])

Abb. 3-7: Moore-Nachbarschaft (nach [003, S.44])



Konklusion



Damit zwar mehr Freiheiten, aber auch ein neuesProblem: Unterschiedliche Distanzen.

Abb. 3-8: Nachbarschaftsdistanzen bei Moore, nach Grundform



Konklusion



Weiteres Problem erwächst aus unerlaubten Zügen bei drei- und viereckiger Gitterstruktur.

Abb. 3-9: Unerlaubte Schrittmöglichkeiten (nach [003, S.44-47])



Konklusion



Übergangsregeln



Konklusion



• Übergangsregeln sind besonders wichtig, sie stellendie Verbindung zwischen Geometrie und Population her.

• Die Regeln werden parallel auf alle Zellen angewandt,was eine Zeitskala einführt.

• Paralleles Update (PU) heißt: Alle Fußgänger bewegen sich gleichzeitig. Kein Fußgänger darf zum Zeitpunkt t+1 eine Zelle belegen, die

zum Zeitpunkt t bereits belegt war Reaktionszeit.

• Durch die gleichzeitige Bewegung kann es zu Konflikten kommen.



Konklusion



• Die Prozedur des PU:

Abb. 3-10: Das parallele Update



Konklusion



• Anders als bspw. beim Einkaufen, verfolgen Fußgänger in Evakuierungssituationen nur ein Ziel: Die möglichstschnelle Entfluchtung.

• Reduktion des individuellen Routings auf kollektive Orientierung.

• Prinzip der Lokalität bleibt erhalten.

• Orientierung durch Potentialfelder, die Skalare, auch Bosonen genannt, enthalten.

• Man unterscheidet in statisches und dynamisches Grundfeld.

• Über Faktoren lässt sich der Einfluss der Felder auf die Wegwahl regulieren (verrauchter Raum, Herdenverhalten, …).



Konklusion



statisches Grundfeld



Konklusion



• Beschreibt repulsiv (Wände, Hindernisse) oder attraktiv wirkende Raumbereiche (Vorzugsrichtungen wie Ausgänge).

• Das Gitter enthält Werte, die den Abstand der Zelle zum Ausgang repräsentieren.

• In den meisten regelbasierten Modellen erhalten weiter entfernte Zellen höhere Zahlen als solche nahe zum Ausgang.

• Die Fußgänger folgen dann den kleinsten Potentialwerten zum Ausgang.

• Ist zeitunabhängig und kann von den Fußgängern nichtbeeinflusst werden.



Konklusion



Abb. 3-11: Die Visualisierung der Potentialwerte des stat. Grundfeldes, berechnet mit Moore-Nachbars.



Konklusion



dynamisches Grundfeld



Konklusion



• Modelliert die Wechselwirkungen zwischen den Fußgängern: Indirekte Kommunikation durch Veränderungen in der Umgebung (Stigmergie).

• Orientiert an Natur: Ameisen sondern chemische Substanzen (Pheromone) ab, die andere Ameisen anziehen (Chemotaxis).

• Wann immer ein Fußgänger eine Zelle verlässt, legt er darin eind-Boson ab.

• Die Pheromone evaporieren und diffundieren mit der Zeit.

• Wird verwendet, um Bahnbildung und Herdeneffekte abzubilden.



Konklusion



Abb. 3-12: Die Visualisierung der Potentialwerte des dynam. Grundfeldes



Konklusion



Abb. 3-13: Statisches vs. dynamisches Grundfeld



Konklusion



• Die Prozedur des PU:

Abb. 3-14: Das parallele Update



Konklusion



• Im einfachsten Fall werden alle am Konflikt beteiligtenParteien ermittelt und dann gewürfelt, wer sich bewegendarf.

• Der selbe Effekt ist durch eine Permutation derZugreihenfolge zu erzielen.



Konklusion



Randbedingungen



Konklusion



• Es gibt mehrere Ansätze, Randbedingungen fürzellulare Automaten zu definieren.

• Man unterscheidet im Falle von Fußgänger-simulationen i.d.R. zwischen:

Abb. 3-15: Randbedingungen (nach [003, S.29])

(a) starre, feste (b) offene

(c) periodische



Konklusion



Abb. 3-16: Bestandteile eines zellularen Automaten, Part II



Konklusion



• Was haben wir uns angeschaut?

1 Einleitung

Warum sollten wir uns mit der Simulation von Fußgängern beschäftigen?

Fluchtwege- und Anlagendesign, Spiele, Filme…

Wieso ist es überhaupt möglich, das Verhalten von Fußgängermengen nachzubilden?

2 Selbstorganisationsphänomene in Fußgängermengen

Es gibt gewisse Verhaltenstendenzen des Einzelnen, die zu Bewegungsmustern im Kollektiv führen (Segregation, Pfropfenbildung…)


Konklusion


• Was haben wir uns angeschaut?

3 Modellkonzeption auf Basis zellularer Automaten

Wie sieht der gewählte Modellansatz auf Basis zellularer Automaten aus?

Auswahl einer Gitterstruktur, einer Nachbarschaft, von Zuständen, Regeln und Randbedingungen.


Konklusion


Für einen Quellennachweis siehe bitte Literaturverzeichnis der Master Thesis!

Bildnachweis:[001] Helbing, D. (2003): Agent-Based Simulation of Traffic Jams, Crowds, and Supply Networks –

Reality, Simulation, and Design of Intelligent Infrastructures. IMA “Hot Topics” Workshop: Agent Based Modeling and Simulation. Letzter Zugriff am 20-05-2006 unter http://www.ima.umn.edu/talks/workshops/11-3-6.2003/helbing/ima.pdf

[002] Helbing, D. (2004): Sicherheit in Fußgaengermengen bei Massenveranstaltungen. In: Freyer, W. and Groß, S. (Hrsg.): Sicherheit in Tourismus und Verkehr. FIT, Dresden. Letzter Zugriff am 18-05-2006 unter http://www.age-info.de/PDF/SicherheitHelbing.pdf

[003] Kinkeldey, C. (2003): Fußgaengersimulation auf der Basis zellularer Automaten, Diplomarbeit. Universität Hannover, Institut für Bauinformatik.[Erhalt nach persönlicher Korrespondenz mit Prof. Milbradt]

[004] o.V. (o.J.): City Life. Deep Silver, a division of Koch Media GmbH. Letzter Zugriff am 28-06-2006 unter http://www.gamestar.de/news/pc-spiele/strategie/31158/

[005] o.V. (o.J.): Die Sims 2. EA Interactive & Maxis. Letzter Zugriff am 28-06-2006 unterhttp://www.diesims.de/products.view.asp?id=1

[006] o.V. (o.J.): Der Herr der Ringe – Die Rückkehr des Königs. Warner Bros. Entertainment Inc. Letzter Zugriff am 30-06-2006 unter http://www.warnerbros.de/movies/herrderringe/

http://www.ima.umn.edu/talks/workshops/11-3-6.2003/helbing/ima.pdf

http://www.age-info.de/PDF/SicherheitHelbing.pdf

http://www.gamestar.de/news/pc-spiele/strategie/31158/

http://www.diesims.de/products.view.asp?id=1

http://www.warnerbros.de/movies/herrderringe/

http://www.warnerbros.de/movies/herrderringe/

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