Sol Andres

7/30/2019 Sol Andres

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Aprender y ensear

Matemticasngel de la Llave Canosa


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Problema para pensar:

Cmo construir un tringuloequiltero doblando una hoja depapel?

Dibujar la recta de Euler (H-G-O) enun tringulo de papel?

Cuntos nmeros capicas hay de

2, 3, 4, 5, .. cifras? Generalizar unafrmula.

Construir un cuadrado mgico 3 por 3.Cuntas soluciones hay?

Las matemticasno dan ms que

problemas

Todo nmero par mayor que 2 puede escribirse como suma dedos nmeros primos? (100 = 97 +3)

Christian Goldbach (1742)


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Ser maestro es muy importante

Nadie es maestro-solo


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"Si quieres construir un barco, no empieces porbuscar madera, cortar tablas o distribuir eltrabajo, sino que primero has de evocar en loshombres el anhelo de mar libre y ancho.

A. Saint Exupery


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Observacin y clculo

En la didctica de lasMatemticas y de la Ciencia

aadimos un par de datosms a los problemas:

Las personas

La comunidad


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Ver la Educacin integrando trespuntos de vista: la dignidad de lapersona, la accin de la comunidad,la Humanidad


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HumanidadHumanidad ++ amor al niamor al nioo ==== EducaciEducacin para todosn para todos ==

== PedagogPedagogaa..


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COMENIO (1592-1670) fue el primero en formular

la utopade una educacin universal. Propusoeducacin integral para todos. Sent las bases dela didctica

PESTALOZZI (1746-1827). Seal el papel social ypoltico de la educacin. Propuso una pedagoganatural e intuitiva.

M. MONTESSORI (1870-1952). Pedagoga cientfica.Materiales didcticos. Educar a todos incluidos losdiscapacitados y los marginados. Educar para laautonoma mediante el autoaprendizaje.


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JOHN DEWEY (1859-1952). Aprender haciendo.Subray el sentido comunitario de la educacin. Laescuela como experiencia social. Valor la educacinno-formal.

Giner de los Ros Celestin FreinetLorenzo Milani Paulo Freire


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Aprenderaconvivir

Aprendera

hacer

Aprenderaconocer

Aprenderaser

LA EDUCACIN A LO LARGO DE LA VIDA

La Educacin encierra un tesoro. (Informe Delors)

Frente a los numerosos desafos del porvenir, la educacin constituye uninstrumento indispensable para que la Humanidad pueda progresar hacia losideales de paz, libertad y justicia social. Cmo pueden las polticaseducativas contribuir a un mundo mejor, a un desarrollo sostenible, alentendimiento mutuo entre los pueblos, a una renovacin de la democraciaefectivamente vivida?


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La utopaEDUCACINUNIVERSAL


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El origen es un factor importante. No todo es slo atribuible a las capacidadesy al esfuerzo


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Las competencias matemticas parece que estn menoscondicionados que otros por factores ambientales


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La innovacinque abre horizontes


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Centro escolar es uncontexto enriquecido

Al servicio de las

personas ya comunidad


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Las matemticas no son slo un conjunto de

conocimientos que se aprenden y se utilizan, sinotambin son un estilo de pensamiento y una esttica. Unamezcla peculiar de imaginacin y rigor; de sentido

prctico y de idealismo; de tcnica y de arte. Pero quiz,la caracterstica ms sorprendente de la matemtica,como disciplina intelectual, sea la enorme variedad de losproblemas que aborda; y no podemos dejar de

maravillarnos de que estn relacionados de una manerasignificativa.

En la enseanza de las Matemticas

ms importante que el QU es el CMO.


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George Polya Emma Castelnuovo Julio Csar de MelloMalba Tahan

Pedro Puig Adam Miguel de GuzmnClaudi Alsina

Didctica de las Matemticas


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Al carro de la cultura espaola le falta larueda de la Ciencia.

Santiago Ramn y Cajal

Hemos tenido hombres de ciencia dignosde respeto y de admiracin, pero no hemostenido un Newton, un Leibniz, un Descartes,un Lagrange, un Cauchy, un Jacobi, unGauss, un Abel; y en la civilizacin modernase necesitan grandes matemticos....

Jos Echegaray

Hasta 1845 No se estudi una signaturade Historia Natural en EnseanzaSecundaria


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OBSERVACIN Y CLCULO


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PBL (Problem-based learning)

Observacin, intuicin sentidos,recurso a la accin, enseanzacclica.

Inculturacinmatemtica = actitudes

Qu es la matemtica?


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DECLOGO DE LA DIDCTICA MATEMTICA MEDIA de Pedro Puig AdamSe me piden normas didcticas. Preferira despertar una conciencia didctica;sugerir formas de sentir antes que modos de hacer. Sin embargo por si valieran,ah van las sugerencias que estimo fundamentales:I.- No adoptar una didctica rgida, sino amoldarla en cada caso al alumno,observndole constantemente.II.- No olvidar el origen concreto de la Matemtica ni los procesos histricos desu evolucin.III.- Presentar la Matemtica como una unidad en relacin con la vida natural ysocial.

IV.- Guardar cuidadosamente los planos de abstraccin.V.- Ensear guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.VI.- Estimular dicha actividad despertando inters directo y funcional hacia elobjeto del conocimiento.VII.- Promover en todo lo posible la autocorreccin.

VIII.- Conseguir cierta maestra en las soluciones antes de automatizarlas.IX.- Cuidar que la expresin del alumno sea traduccin fiel de su pensamiento.X.- Procurar a todo alumno xitos que eviten su desaliento.


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Los diez mandamientos del profesor (segn G. Polya)1. Demuestre inters por su materia.2. Domine su materia. Si un tema no le interesa personalmente, no loensee, porque no ser Vd. capaz de ensearlo adecuadamente.

3. Sea instruido en las vas del conocimiento: el mejor medio para aprenderalgo es descubrirlo por s mismo.4. Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar susesperanzas y sus dificultades; pngase en su lugar.5. No les deis nicamente "saber", sino "saber hacer", actitudes intelectuales,

el hbito de un trabajo metdico.6. Enseadles a conjeturar. Primero imaginar, despus probar.7. Enseadles a demostrar. "Las matemticas son una buena escuela derazonamiento demostrativo".8. En el problema que estis tratando, distinguid lo que puede servir, ms

tarde, para resolver otros problemas9. No revelis de pronto toda la solucin; dejad que los estudiantes hagansuposiciones, dejadles descubrir por s mismos siempre que sea posible.10. No inculquis por la fuerza, sugerid.


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Preocup

ante

situacinen

Europa


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El informeapuestapor

reforzarunaculturageneralmscientfica.

Propone unapedagogade

la cienciaIBSE (Inquiry-

Based Science Education)yde las Matemticas PBL

(Problem-based learning).

Laclave es unaactidud

innovadoradelos

profesores yel apoyo

institucional en esa lnea.

En Europa: 24% estudianCiencias en 2001 y 21% en2010

En Espaa 27% en 2001 y25% en 2010.


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DEFINICIN

EVALUACIN DE LACOMPETENCIA MATEMTICA

(PISA)

CONTENIDOSPROCESOS CONTEXTOS

YSITUACIONES


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La capacidad de un individuo para formular, emplear e interpretar lasmatemticas en contextos distintos. Incluye el razonamientomatemtico y el uso de conceptos, herramientas, hechos yprocedimientos matemticos para describir, explicar y predecirfenmenos. Ayuda a las personas a reconocer el papel que lasmatemticas juegan en el mundo, para sostener juiciosfundamentados y para utilizar e interesarse por las matemticas, deforma que responda a las necesidades de la vida de ese individuocomo un ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo. La

competencia matemtica se relaciona con un uso amplio y funcionalde esa ciencia; el inters incluye la capacidad de reconocer yformular problemas matemticos en situaciones diversas.

Definicin de Competencia Matemtica (PISA)

La LOE incluye las competencias bsicas como un elemento del currculo.

El concepto de competencia supera las asignaturas tradicionales y pone el nfasis

en los fines de la educacin.


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Contenidos

Cantidad. Espacio y Forma. Cambio y Relaciones. Probabilidad.

Procesos

Reproduccin(operacionesmatemticas simples). Conexiones (relacionarideas para resolverproblemas). Reflexin(razonamientomatemtico en sentido

amplio).

Situaciones

El rea de aplicacinde las matemticas,que se centra en suuso en relacin concontextos personales

y globales, como: Personal. Educativo y laboral. Pblico. Cientfico.


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Algunas ideas del PISA:

Espaa est ms o menos donde nos toca encasi todo. Salvo en equidad (que estamos mejor)y en repeticin (que estamos fuera de rango)

Las escuelas que seleccionan a alumnos noconsiguen mejores resultados.

La seleccin temprana no mejora resultadosglobales y perjudica la equidad.

En matemticas son muy importantes loscomponentes emocionales. El sndrome de laansiedad matemtica es determinante.


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TMSS. Trends in InternationalMathematics and Science Study(Estudio Internacional de Tendenciasen Matemticas y Ciencias)


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GCSE (General Certificate of

Secondary Education) Ques?El Certificado General deEducacin Secundaria (GCSE)es un ttulo acadmico obtenido

en un tema especificado,generalmente se toma en unaserie de temas por parte deestudiantes de entre 14-16 en laenseanza secundaria en

Inglaterra, Gales e Irlanda delNorte

Pruebas estandarizadas para la evaluacin individualizada para la

consecucin de Grados:EJEMPLOS:


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No podemos estar ms preocupados por pesar al pollo,que por engordar al pollo


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"En la vida no hay soluciones, sino fuerzas en marcha.Es necesario crearlas y las soluciones vienen."A. Saint Expery


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Lo que dice el profesor en clase no carece de importancia, pero lo quelos alumnos piensan es mil veces ms importante.

Las ideas deben nacer en la mente de los alumnos y el profesor debeactuar como una comadrona.

G. Polya (Mathematical discovery)

Ms que la calidad de la enseanza importa la calidad del aprendizaje.

Se dan en nuestras clases las condiciones del aprendizaje?Se dan en nuestras clases las condiciones del aprendizaje?


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Ensear y aprenderMatemticas puede y

debe ser unaexperiencia feliz.

Curiosamente casinunca se cita a la

felicidad dentro de losobjetivos educativospero es bastanteevidente que slopodremos hablar de unalabor docente bienhecha cuando todosalcancemos un grado defelicidad satisfactorio.

Claudi Alsina

No hay que confundir esfuerzocon sufrimiento

El esfuerzotiene que ser compartido:alumnos,

profesores, el sistema, la sociedad


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Lo importante que e estudiar la PSICOLOGA EDUCATIVA:Cmo se apnerende? Por qu se aprende?

Ejemplo de los monos que hacen herramientas para comer, peroluego las siguen usando, por el mero hecho de que las han

descuubierto.


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Para evitar bloqueos y aprender:

Ambiente acogedor. Vnculo educativo alumno-profesor

Apoyo fuera del horario escolar.

Trabajo cooperativo. Grupos interactivos.

Talleres.

Proyectos.

Portafolios

Educacin personalizada.

Agrupamiento flexible.

Rutinas, organizacin, trabajo metdico.

Evaluacin continua. Refuerzo emocional.

Nuevas tecnologas, nuevas formas de aprender.

Matemticas 2.0.


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La formulacin de unproblemas es ms importante

que su solucin

300 aos dndole

vueltas al mismoproblema

Toda obra grande es fruto de lapaciencia y la perseverancia, con unaatencin orientada tenazmente,durante meses y aun aos, hacia unobjeto particular.

Esto es lo que hacemos en

clase?

Trabajo por proyectos

En un taller:


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En un taller:

Motivacin por el logro.

Se aprende de los errores.

Se aprende observando eimitando a los maestros.

Se aprende haciendo con losdems, en equipo.

Se intenta mejorar losmtodos a partir de prototipos.

Se procura ir ms all. Unacosa lleva a otra.

Se valoran las herramientasnuevas.

Siempre se est aprendiendoa partir de lo que ya se sabe.

Hay que hacer las cosas cadavez mejor.

Todo el mundo tiene su sitio.

Revlidas es la solucin?


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VITAMINAS MATEMTICAS

Desafos.

Historias.

Curiosidades.

Ver el mundo con ojos matemticos.

Lecturas

De vez en cuando: un elefante prpura


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En septiembre de 2008 se cierran en Madrid los 28 Centros de Profesores y setiran a la basura las bibliotecas.


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Qu cosas no deben estar currculo?


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"Haba un hombre que aprendi amatar dragones y dio todo lo queposea para perfeccionarse eneste arte. Despus de tres aos l

se encontraba perfectamentepreparado, mas, qu frustracin!,no encontr oportunidades depracticar su habilidad."Poema de Dschuang Dsi

"... Como resultado, l resolvi

ensear a cmo matar dragones"Ren ThomEl peligro de la inerciay los prejuicios


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El peligro de losdiscursos personalessin fundamento enevidencias. Las cosasparecen, pero no son.


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Promocin automtica.

Hay innovacin pedaggica.

Las vctimas de la LOGSE.

No es verdad

El mtodo de Gauss estuvo prohibido!!

Espaa es el pas del mundo donde ms se repite!!

En ningn parmetro educativo Espea ha emperadocomo consecuencia de la LOGSE. (disparidad CC.AA)


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Una persona creativa es un nio que ha sobrevivido a la escuela.

Los nios imitan a las personas a las que quieren.

Mara Montessori

El autoritarismo NO funciona


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http://aprender-ensenyar-matematicas.blogspot.com/


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GRACIAS!!

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