Springer-Lehrbuch

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Günter Gottstein

Materialwissenschaft und Werkstofftechnik

Physikalische Grundlagen

4., neu bearbeitete Auflage 2014

Günter GottsteinInstitut für Metallkunde und Metallphysik RWTH Aachen Aachen, Deutschland

ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-642-36602-4 ISBN 978-3-642-36603-1 (eBook)DOI 10.1007/978-3-642-36603-1

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Ursprünglich erschienen im Springer-Verlag als Gottstein: Physikalische Grundlagen der Materialkunde

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V

Jede wissenschaftliche Disziplin und Epoche hat ihre Standardwerke, die das klassische Fundament des jeweiligen Fachgebiets gründen. Dazu gehören bspw. in der Physik der „Pohl“ (Experimentalphysik), die „Feynman Lectures“ (Physikalische Grundlagen) und der „Kittel“ (Festkörperphysik). Das trifft ebenso auf die Materialwissenschaft und Werkstofftechnik zu, deren wissenschaftliche Wurzel die Metallkunde ist. Das Lehr-buch der Metallkunde von Georg Masing hat der deutschen Nachkriegsgeneration die physikalischen Grundlagen der Werkstoffe vermittelt und die Konzeptionen der Mate-rialwissenschaft bis heute in seinen Fundamenten geprägt. Das Buch war bereits in den 50er Jahren vergriffen, aber auf seiner Basis hat die „Göttinger Schule“ die Metallkunde in Deutschland weiter geprägt. Es hat auch nicht an Versuchen gefehlt, den „Masing“ neu aufzulegen, doch erst (der jüngst verstorbene) Prof. Haasen (Nachfolger von Georg Masing, Schüler von Richard Becker) hat in seinem Lehrbuch „Physikalische Metall-kunde“ die Tradition fortgesetzt. Obwohl Haasens Lehrbuch viele Liebhaber gefunden hat, eignet es sich aber nur bedingt als Lehrbuch der Metallkunde speziell für Werkstoff-ingenieure, denn es setzt die grundlegenden Kenntnisse der Metallkunde bereits voraus und ist anspruchsvoll in der Darstellung. Damit kommt es für einführende Lehrveran-staltungen oder gar zum Selbststudium der Metallkunde praktisch nicht in Frage.

Das vorliegende Buch hat dagegen zum Ziel, die Grundlagen zum Verständnis materialwissenschaftlicher Probleme zu vermitteln und zum Studium weiterführender Literatur zu befähigen. Andererseits will es sich deutlich von den vielen Büchern über „Materials Science“ abheben, in denen vorrangig die Phänomene vorgestellt werden oder ein Verständnis auf rein phänomenologischer und daher zwangsläufig oberflächli-cher Basis geboten wird. Mit dem vorliegenden Lehrbuch soll der Versuch unternom-men werden, die Brücke von den atomistischen Mechanismen zu den Phänomenen und Eigenschaften der Werkstoffe zu schlagen. Das Buch erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder umfassende Darstellung. Als Lehrbuch muß es notgedrungen einen angemessenen Kompromiß zwischen Vollständigkeit und Tiefe der Darstellung einge-hen, wobei der gewählte Kompromiß eine Frage der persönlichen Einschätzung ist, der für jede Person anders ausfallen mag. Das trifft speziell für das Kapitel „Physikalische Eigenschaften“ zu, das sich gezielt an Ingenieurstudenten richtet, die erfahrungsgemäß geringe Vorkenntnisse der Festkörperphysik mitbringen.

Vorwort

VI Vorwort

Das Lehrbuch wurde zunächst als Vorlesungsmanuskript zur Einführung in die Mate-rialwissenschaft und Werkstofftechnik für Studenten sowohl der Metallurgie, der Werk-stofftechnik als auch der Metallphysik und des Maschinenbaus konzipiert und über die Jahre entwickelt. Dem Trend zur umfassenderen Behandlung der Werkstoffe über die Metalle hinaus wurde im Rahmen der metallkundlichen Konzepte Rechnung getragen.

VII

Seit dem Erscheinen der 1. Auflage dieses Buches hat sich die Situation der Werkstoffwelt in Deutschland maßgeblich geändert. Die durch eine verwirrende und der Öffentlichkeit unverständliche Begriffsvielfalt wie Werkstoffwissenschaften, Werkstoffkunde, Materi-alkunde, Materialwissenschaften, Werkstofftechnik etc. gekennzeichneten Programme haben sich zu einer neuen Querschnittsdisziplin unter dem einheitlichen Begriff ‚Materi-alwissenschaft und Werkstofftechnik‘ zusammengefunden. Diese Bezeichnung wird heute durchgängig in Universität, Wirtschaft und Verwaltung verwendet. Der in diesem Zusam-menhang gegründete Studientag ‚Materialwissenschaft und Werkstofftechnik‘, der die Studienprogramme an Universitäten und Hochschulen repräsentiert, oder die Bundesver-einigung ‚Materialwissenschaft und Werkstofftechnik‘, der Dachverband der werkstoffori-entierten Vereine in Deutschland, geben von dieser Entwicklung beredtes Zeugnis.

Um dieser Entwicklung Rechnung zu tragen, haben wir uns bei der 4. Auflage des Lehrbuchs ‚Physikalische Grundlagen der Materialkunde‘ entschlossen, neben dem veränderten Erscheinungsbild auch dem modernen Trend zu folgen und den Titel des Buches zu ändern in ‚Materialwissenschaft und Werkstofftechnik: Physikalische Grund-lagen‘. Ferner kommen wir in dieser 4. Auflage einem vielfach geäußerten Wunsch nach und ergänzen den Text durch einen Aufgabenteil mit Lösungen. Die Aufgabensamm-lung mit den zugehörigen Lösungen entstammt dem Fundus der Übungsaufgaben zur Vorlesung Materialkunde an der RWTH Aachen und wurde ganz überwiegend von meiner Assistentin, Frau Dipl.-Ing. Kathrin Grätz, zusammengestellt und für dieses Buch aufbereitet. Wir hoffen, dass diese Ergänzung den Leserinnen und Lesern hilft, den Inhalt des Buches noch besser zu verstehen und ihr konzeptionelles Verständnis der Materialkunde zu vertiefen.

Es sei ferner darauf hingewiesen, dass ergänzend zu Lehrbuch und Aufgabenteil ein komplementäres elektronisches Lernprogramm über das Internet frei zugänglich ist. Dazu ruft man unter ‚www.imm.rwth-aachen.de‘ die Homepage des Instituts für Metall-kunde und Metallphysik der RWTH Aachen auf und wählt unter den Angeboten ‚Metis‘ aus. ‚Metis‘ ist wie das Lehrbuch strukturiert und der Benutzer kann unter den Buchka-piteln interaktive Simulationsapplets aufrufen, bei denen geeignete Parameter frei einge-stellt werden können, um deren Einfluss auf die gewählten materialkundlichen Vorgänge zu studieren.

Vorbemerkungen zur 4. Auflage

VIII Vorbemerkungen zur 4. Auflage

Weiterhin wurde der Inhalt des Buches dadurch erweitert, dass nun auch die Grund-lagen einer in neuerer Zeit in den Blickpunkt gerückten Werkstoffklasse, den niedrigdi-mensionalen Systemen, wie dünne Filme, Nanoröhren und metallische Gläser, zumindest einführend behandelt werden.

Wie bei den früheren Auflagen hat Irene Zeferer Text und Layout mit großer Sorg-falt und Umsicht erstellt, Barbara Eigelshoven hat die Abbildungen zur Einbindung in den Text in bestmöglicher Qualität aufbereitet. Für ihr besonderes Engagement und ihre unermüdliche Einsatzbereitschaft möchte ich allen Mitarbeiterinnen herzlich danken. Den Lesern wünsche ich angenehme und lehrreiche Lektüre.

IX

„Die Entwicklung neuer Materialien wird international als Schlüsseltechnologie mit Quer-schnittscharakter und Schrittmacherfunktion für viele industrielle Bereiche eingestuft. Die Fähigkeit zur Herstellung, Verarbeitung und Anwendung leistungsfähiger Materialien ist Voraussetzung für neue, international wettbewerbsfähige Produkte und Verfahren und ein Schlüssel zu mehr Ressourceneffizienz und Umweltschutz.“ schrieb eine Gutachterkommis-sion, die im Jahre 1996 die Materialforschung in Nordrhein-Westfalen zu beurteilen hatte.1 In Ihrem Positionspapier zur Materialwissenschaft und Werkstofftechnik in Deutschland bemerkt die Deutsche Akademie der Technikwissenschaften, acatech, im Jahr 2008: ‚Die Tatsache, dass die Deutsche Akademie der Technikwissenschaften die Notwendigkeit sieht, sich einem so grundsätzlichen Thema wie den „Werkstoffen“ zuzuwenden, ist einerseits ein Zeichen für die Leistungsfähigkeit der materialwissenschaftlichen und werkstofftechnischen Forschung und zeigt die Schlüsselrolle des Fachgebiets der Materialwissenschaft und Werk-stofftechnik für alle produktiven Sektoren der Wirtschaft in Deutschland.

Die genannten Fertigkeiten setzen naturgemäß eine Kenntnis der physikalischen Grundlagen als Schlüssel zum Verständnis der Eigenschaften von Materialien voraus. Diese Grundlagen sind Gegenstand der Materialkunde, und ihnen ist dieses Lehrbuch gewidmet. Der Begriff „Materialkunde“ ist relativ jung und auch nur unpräzise definiert. Manchmal wird darunter eine Erweiterung der Metallkunde auf nichtmetallische Werk-stoffe verstanden. Speziell von den Naturwissenschaftlern wird die Materialwissenschaft häufig ausschließlich in bezug auf neuartige oder gar exotische Funktionswerkstoffe gesehen. Bezieht man diese Materialien aber ein in die große Gruppe der technisch nutz-baren Stoffe, dann wird Materialkunde ein modernes Synonym zur Werkstoffwissen-schaft, in Anlehnung an den eindeutig besetzten englischen Begriff „Materials Science“.

Die Materialwissenschaft ist damit die Lehre vom Zusammenhang zwischen mikro-skopischem Aufbau und makroskopischen Eigenschaften technisch nutzbarer Materia-lien. Sie führt das große Spektrum technologisch einsatzfähiger Festkörper von Metallen über Keramiken, Gläser und Kunststoffe bis hin zu den Verbundwerkstoffen unter einem Dach zusammen.

1 Stärkung der universitären Metallforschung in NRW, Herausg. Ministerium für Wissenschaft-und Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen (1997).

Einführung

X Einführung

Die technisch wohl bedeutendste Werkstoffgruppe, sowohl was gegenwärtige Produk-tion und Verwendung als auch Tradition und systematische Entwicklung betrifft, sind die Metalle. Ihre vorzügliche Kombination von Formbarkeit und Festigkeit empfiehlt sie als Konstruktionswerkstoffe und ihre gute elektrische Leitfähigkeit macht sie für die Elektroindustrie unentbehrlich. Metalle haben daher über Jahrtausende hinweg — ganze geologische Zeiträume sind nach ihnen benannt — die Werkstoffgeschichte und -ent-wicklung bestimmt. Im technologisch ausgerichteten „industriellen Zeitalter“ mit Bedarf für preisgünstige Massengüter und Bauteile für extreme Anforderungen haben aber Hochleistungskeramiken, Kunststoffe und schließlich Verbundwerkstoffe als Konstruk-tionswerkstoffe in steigendem Maße Verwendung gefunden.

Die materialwissenschaftliche Behandlung von Keramiken und Kunststoffen ist ver-hältnismäßig jung im Vergleich zur Metallkunde. In den grundsätzlichen Zusammen-hängen lassen sich aber Metalle, Keramiken und Kunststoffe überwiegend in einem einheitlichen Rahmen beschreiben, der sich im wesentlichen aus den Grundlagen der Metallkunde ableitet. Die Metallkunde ist in dieser Hinsicht die Mutter der Materialwis-senschaft und Werkstofftechnik was sich aus der umfangreichen Beschäftigung vieler Forschergenerationen mit dieser Werkstoffgruppe erklärt. Die Metallkunde selbst ist aber trotz der sehr langen Tradition metallischer Werkstoffe keine klassische Wissen-schaftsdisziplin. Die Gewinnung und Verarbeitung von Metallen galt lange Zeit als geschätztes Geheimnis und wurde durch mündliche Überlieferung und praktische Aneignung von Generation zu Generation vererbt. Erst im Mittelalter hat ein Gelehrter namens Bauer (ins Lateinische übersetzt als „Agricola“ bezeichnet) die Rezepte der Metallverarbeitung aufgeschrieben, in seinem Werk „De Re Metallica“.2 Das Buch liest sich wie eine mystische Anleitung zur Metallverarbeitung, von Stierblut und klaren Mondnächten ist u. a. die Rede, Kobolde und Nickel treiben ihr Unwesen (daher die Bezeichnung Kobalt und Nickel), was alles seine praktische Bewandtnis hat und heute eine wissenschaftliche Erklärung findet. Tatsächlich war die Metallkunde im Mittelalter eine Richtung der Alchemie, die mit einer Mischung aus empirischen Rezepten und Aberglauben ihre Kunst betrieb. Mit der immer stärker werdenden wissenschaftlichen Orientierung in der Neuzeit wurde die Metallkunde eine Richtung der Chemie, wo sie auch heute noch an vielen Universitäten beheimatet ist. Die rasche Entwicklung im Ver-ständnis der Eigenschaften, insbesondere durch die Entdeckung der Röntgenstrahlen und ihre Anwendung für die Kristallstrukturanalyse, zeigte bald, daß im Gegensatz zur damals herrschenden Auffassung die Eigenschaften der Metalle nicht nur durch die che-mische Zusammensetzung bestimmt waren. Damit wurde die Metallkunde nun in der physikalischen Chemie angesiedelt. Die Entwicklung der atomistischen Grundlagen für das Verständnis der mechanischen und elektronischen Eigenschaften metallischer Werk-stoffe im Rahmen der Versetzungstheorie bzw. der Elektronentheorie der Metalle hat den Schwerpunkt der Metallkunde zu Anfang des vorigen Jahrhunderts immer stärker zur Physik verschoben und schließlich zur Disziplin der Metallphysik geführt, die die

2 Agricola (1961) De Re Metallica. VDI-Verlag, Düsseldorf.

XIEinführung

wissenschaftliche Entwicklung der Metallkunde in den letzten 50 Jahren entscheidend geprägt hat. Unser heutiges tieferes Verständnis metallischer Werkstoffe auf der Basis atomistischer Modelle ist im wesentlichen in den vergangenen 50 Jahren metallphysikali-scher Forschung entwickelt worden. Ziel dieser Forschung war und ist eine Beschreibung der Werkstoffeigenschaften auf der Basis atomistischer physikalischer Modelle, die sich in Zustandsgleichungen formulieren läßt, somit eine Prognose des Werkstoffverhaltens auf theoretischer Basis zuläßt und damit die aufwendigen Experimentierphasen der Werkstoffentwicklung verkürzt oder im Idealfall überflüssig macht.

In den sechziger und siebziger Jahren des vorigen Jahrhunderts wurde immer deut-licher, daß der dringende Bedarf nach Werkstoffen für eine Vielfalt von teilweise ext-remen Anwendungen und wettbewerbsfähigen Massengütern auch die Entwicklung nichtmetallischer Werkstoffe einschließen muß, beispielsweise Keramiken für Hochtem-peraturbauteile und Kunststoffe zur Gewichtsersparnis in Automobilen und Flugzeugen. Die werkstoffphysikalische Forschung machte aber bald deutlich, daß die grundlegenden Konzepte der physikalischen Metallkunde unter Berücksichtigung gewisser Einschrän-kungen relativ einfach auf andere Werkstoffe, insbesondere die kristallinen Festkörper, zu übertragen waren. Kristallographie, Konstitutionslehre, Diffusion, Phasenumwand-lungen, physikalische Eigenschaften etc. sind die Grundlagen, die zum Verständnis der technologisch anwendbaren Materialien aller Art, also der Werkstoffe insgesamt, not-wendig sind.

Natürlich gibt es auch spezifische Unterschiede. Zum Beispiel die zum Verständnis der plastischen Verformung von Metallen so wichtige Versetzungstheorie hat bei den spröden Keramiken wenig Bedeutung, aber sie macht den Grund für die Sprödigkeit klar und öffnet damit Perspektiven für ihre Handhabung. Für die zumeist nichtkristallinen Polymere ist ein geeignetes Versetzungskonzept oft noch zu kompliziert und daher muss die Beschreibung der Verformung von Kunststoffen vorläufig auf phänomenologische Modelle beschränkt bleiben.

Die Möglichkeit zu einer umfassenden Beschreibung der verschiedenen Werkstoff-klassen und die zunehmende Kombination verschiedener Werkstoffe zu Werkstoff-verbunden und schließlich Verbundwerkstoffen entspricht dem weltweiten Trend, die klassischen selbständigen Gebiete der Metallkunde, Keramik und Kunststoffe zur Mate-rialwissenschaft und Werkstofftechnik zu vereinen. Diese Entwicklung führte zunächst im englischen Sprachraum zur Einführung des einheitlichen Begriffs ‚Materials Science and Engineering‘. Mit längerer Verzögerung hat sich nun auch in Deutschland die ein-heitliche Bezeichnung ‚Materialwissenschaft und Werkstofftechnik‘ durchgesetzt, die sowohl den naturwissenschaftlichen als auch den ingenieurwissenschaftlichen Aspekt umfaßt.

XIII

1 Gefüge und Mikrostruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Der atomistische Aufbau der Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1 Atomare Bindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Kristallstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.1 Kristallsysteme und Raumgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.2 Kristallstrukturen von Metallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.3 Kristallstruktur keramischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.4 Kristallstruktur polymerer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2.5 Gläser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2.6 Quasikristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2.7 Spezielle Modifikationen des Kohlenstoffs: Graphen,

Fullerene und Nanoröhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.3 Indizierung kristallographischer Ebenen und Richtungen . . . . . . . . . . . . . . 372.4 Kristallographische Orientierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.1 Definition einer kristallographischen Orientierung . . . . . . . . . . . . . 442.4.2 Darstellung von Orientierungen: Stereographische Projektion . . . . 47

2.5 Verfahren zur Struktur- und Orientierungsbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . 522.5.1 Das Braggsche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.5.2 Röntgenmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.5.3 Elektronenmikroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.5.4 Kristallographische Texturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3 Kristallbaufehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.2 Punktfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.2.1 Typen von Punktfehlern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.2.2 Thermodynamik der Punktdefekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.2.3 Experimenteller Nachweis von Punktdefekten . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Inhaltsverzeichnis

XIV Inhaltsverzeichnis

3.3 Versetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.3.1 Geometrie der Versetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.3.2 Nachweis von Versetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.4 Korngrenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.4.1 Grundbegriffe und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.4.2 Struktur der Korngrenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.5 Phasengrenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.5.1 Klassifizierung der Phasengrenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.5.2 Phänomenologische Beschreibung der Phasengrenzfläche . . . . . . . 105

3.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4 Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154.1 Konstitutionslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154.2 Thermodynamik der Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274.3 Mischkristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1324.4 Intermetallische Phasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4.4.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1414.4.2 Geordnete Substitutionsmischkristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1424.4.3 Wertigkeitsbestimmte Phasen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494.4.4 Phasen hoher Raumerfüllung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.4.5 Phasen maximaler Elektronendichte (Hume-Rothery-Phasen) . . . 155

4.5 Mehrstoffsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1604.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

5 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1635.1 Phänomenologie und Gesetzmäßigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1635.2 Die Diffusionskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1695.3 Atomistik der Festkörperdiffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1765.4 Korrelationseffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1845.5 Chemische Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1865.6 Thermodynamischer Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1905.7 Diffusion über Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1945.8 Diffusion in Nichtmetallen: Ionenleitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1995.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

6 Mechanische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2076.1 Grundlagen der Elastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2076.2 Die Fließkurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2126.3 Mechanismen der plastischen Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

6.3.1 Kristallographische Gleitung durch Versetzungsbewegung . . . . . . . 2196.3.2 Mechanische Zwillingsbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

XVInhaltsverzeichnis

6.4 Die kritische Schubspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2356.4.1 Das Schmidsche Schubspannungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2356.4.2 Versetzungsmodell der kritischen Schubspannung . . . . . . . . . . . 2386.4.3 Thermisch aktivierte Versetzungsbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

6.5 Verformung und Verfestigung von kfz-Einkristallen . . . . . . . . . . . . . . . . . 2506.5.1 Geometrie der Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2506.5.2 Versetzungsmodelle der Verformungsverfestigung . . . . . . . . . . . 2546.5.3 Versetzungsaufspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

6.6 Festigkeit und Verformung von Vielkristallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2656.7 Mechanismen der Festigkeitssteigerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

6.7.1 Mischkristallhärtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2726.7.2 Dispersionshärtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2766.7.3 Ausscheidungshärtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

6.8 Zeitabhängige Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2856.8.1 Dehnungsgeschwindigkeitsempfindlichkeit der

Fließspannung: Superplastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2856.8.2 Kriechen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2886.8.3 Anelastizität und Viskoelastizität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

6.9 Mechanische Eigenschaften niedrigdimensionaler Systeme . . . . . . . . . . . . 3086.9.1 Dünne Schichten und Filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3086.9.2 Mechanische Eigenschaften von metallischen Gläsern . . . . . . . . 3136.9.3 Mechanische Eigenschaften von Graphen und Nanoröhren. . . . 314

6.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

7 Erholung, Rekristallisation, Kornvergrößerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3217.1 Phänomenologie und Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3217.2 Die energetischen Ursachen der Rekristallisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3267.3 Verformungsstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3307.4 Erholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3337.5 Keimbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3407.6 Korngrenzenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3447.7 Kinetik der primären Rekristallisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3477.8 Das Rekristallisationsdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3537.9 Rekristallisation in homogenen Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3547.10 Rekristallisation in mehrphasigen Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3567.11 Kornvergrößerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3577.12 Unstetige Kornvergrößerung (Sekundäre Rekristallisation) . . . . . . . . . . . . 3647.13 Dynamische Rekristallisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3667.14 Rekristallisationstexturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3697.15 Rekristallisation in nichtmetallischen Werkstoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3707.16 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

XVI Inhaltsverzeichnis

8 Erstarrung von Schmelzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3778.1 Zustand der Schmelze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3778.2 Keimbildung in der Schmelze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3808.3 Kristallwachstum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

8.3.1 Gestalt des Kristalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3868.3.2 Atomistik des Kristallwachstums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3898.3.3 Kristallwachstum in der Schmelze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

8.4 Gefüge des Gußstücks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3988.5 Fehler des Gußgefüges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3998.6 Schnelle Erstarrung von Metallen und Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

8.6.1 Quasikristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4018.6.2 Massive metallische Gläser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

8.7 Erstarrung von Nichtmetallen: Gläser und Hochpolymere . . . . . . . . . . . 4058.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

9 Umwandlungen im festen Zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4119.1 Reine Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4119.2 Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412

9.2.1 Umwandlungen mit Konzentrationsänderung . . . . . . . . . . . . . . 4129.2.2 Martensitische Umwandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4349.2.3 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

9.3 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

10 Physikalische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44710.1 Elektronentheoretische Grundlagen der Festkörpereigenschaften . . . . . 44710.2 Mechanische und thermische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45410.3 Wärmeleitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46110.4 Elektrische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464

10.4.1 Leiter, Halbleiter und Nichtleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46410.4.2 Graphen und Kohlenstoffnanoröhren (CNT) . . . . . . . . . . . . . . . 46710.4.3 Leitfähigkeit von Metallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46810.4.4 Deutung der Leitfähigkeitsphänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47210.4.5 Supraleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

10.5 Magnetische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48210.5.1 Dia- und Paramagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48210.5.2 Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

10.6 Optische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49310.6.1 Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49310.6.2 Reflexion metallischer Oberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

XVIIInhaltsverzeichnis

10.6.3 Isolatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49610.6.4 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500

10.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502

11 Aufgaben und Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505

Weiterführende Literatur zu den Kapiteln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621