Standard

Sonnenmodell

Max Camenzind – Akademie HD - Juli 2016

• Die Sonne in Zahlen

• Aufbau der Sonne

• Die Sonne im Gleichgewicht

• Woher stammt die Energie? – Nukleare Prozesse im Sonnenkern

• pp-Ketten und Neutrinos

• Detektionsmethoden für solare Neutrinos

• Die Lösung des Sonnenneutrino-Problems

Inhalt Sonnenmodell

Die Sonne in Zahlen

• Durchmesser: 1.391.400 km

• Masse: 1,989 × 1030 kg

• Mittlere Dichte: 1,408 g/cm3

• Neigung der Rotationsachse: 7,52°

• Hauptbestandteile: Wasserstoff: 73 %

Helium: 25%

C,N,O,… 2,4 %

• Kerntemperatur: 15 Mio. ° K

• Oberflächentemperatur: 5.770 ° K

• Abstrahlung: 3,8 x 1026 Watt

• Neutrinofluss @ 1 AE: 6 x 1010 n/(cm² s)

• Rotationszeit: 25-34 Tage

• Alter: 4,5 Mrd. Jahre

Aufbau der Sonne

Kern

Strahlungszone

Konvektionszone

Photosphäre

Chromosphäre

Korona

Heliosphäre

Aufbau der Sonne

Die Sonne ist im

Gleichgewicht:

Hydrostatisches

Gleichgewicht =

Kräftegleich-

gewicht

Gravitation -

Druck

Energiegleich-

gewicht: Energie

des zentralen

Fusionsreaktors

muss abgeführt

werden.

Basic Inputs

Die Struktur eines Sterns und seiner zeitlichen Entwicklung hängt von 4 wesentlichen Inputs ab:

- Anfängliche chemische Verteilung Xi

- Die Zustandsgleichung stellarer Materie

- Radiative Opazität k (r, T, Xi)

- Energieproduktion pro Masse e(r,T, Xi)

• Kern - ca. 1,5 % des Sonnenvolumens aber 50% der

solaren Masse - 150-fache Dichte von Wasser - Kernfusion (ca. 15,6 Mio. Kelvin)

• Strahlungszone - vom Kern bis zu 71% des Radius - E-Weitergabe durch Strahlung (5 Mio. Kelvin)

• Konvektionszone - 20 % des Sonnenradius - 2 Mio. Kelvin - Energie-Weitergabe durch Konvektion

Energietransport durch Sonne

Output Standard-Sonnenmodell 8 Neutrinoflüsse:

Produktionsprofile und integrierte Werte.

Nur 8B Fluss bisher direkt gemessen (SNO)

Chemische Profile X(r), Y(r), Zi(r)

Elektron und Neutronen Dichteprofile

( für Materie-Effekte bei Neutrino Propagation)

Thermodynamische Var. als Funktion des Radius:

T, P, Dichte r, Schallgeschwindigkeit cS

Helium Häufigkeit Ysurf auf Oberfläche (Z/X and 1 = X + Y + Z 1 Freiheitsgrad)

Tiefe der Konvektionszone, RCZ

Adapted from A. Serenelli’s lectures at Scottish Universities Summer School in Physics 2006

Standard Sonnenmodell

Dichte Standard-Sonnenmodell

Fusion

Strahlung

Konvektion

Temperatur Standard-Sonnenmodell

Energieproduktion Standard-Sonnenmodell

Vergleich zwischen

verschiedenen Modellen

BP2000 FRANEC GARSOM

Tc 15.696 15.69 15.7 [107K]

rc 152.7 151.8 151 [gr/cm3]

Yc 0.640 0.632 0.635 Zc 0.0198 0.0209 0.0211

• Unterschiede auf % Level oder weniger

<1%

6%

1%

1%

Standard Sonnenmodell

Standard Sonnenmodell

Rotation of the Solar Interior

Das Sonnenspektrum

Entwicklung der Sonne

Physik im Zentrum der Sonne

• Temperatur: 15,7 Mio. K

• Dichte: 152 g/cm³

• Umgewandeltes Material/sec: 564 Tonnen H

• Leuchtkraft: 3,8 x 1026 Watt

• Noch zu erwartende Brenndauer: 5,5 Mrd. Jahre

• Wasserstoffkerne fusionieren zu Heliumkernen, wobei Gammastrahlung und Elektronneutrinos erzeugt werden.

• Produktionsstätte von Neutrinos

Fusionreaktor der Sonne

• ist der Energie-Reaktor der Sonne;

• macht nur 1,6% des Sonnenvolumens aus

• beinhaltet aber 50% der Sonnenmasse;

• Hat Temperatur von 15,7 Millionen Kelvin;

• Verbrennt Wasserstoff zu Helium:

• 564 Millionen Tonnen Wasserstoff

• 560 Millionen Tonnen Helium (Massendefekt)

• entspricht etwa 1016 Kernkraftwerken!

Grundlage: der Atomkern

• Besteht aus Protonen und Neutronen

• Nukleonen werden durch die Starke

Wechselwirkung zusammengehalten.

• Die Starke Wechselwirkung ist sehr

kurzreichweitig (einige fm).

• Austauschteilchen (Gluonen)

haben kurze Lebensdauer.

Nukleare Bindungsenergien

Bethe’s Paper “Kernreaktionen in Sternen”

Noch keine Neutrinos

von Kernreaktionen

1938 …

Der Proton-Proton-

Zyklus pp-Neutrinos

Der Proton-Proton-Zyklus

CNO-Zyklus

• Wichtig nur in

massereichen

Sternen mit

• T > 30 Millionen

Kelvin

• Kohlenstoff als

Katalysator

• Energieausbeute:

25,03 MeV

• 2 Beta-Prozesse

CNO-Zyklus

12C+p => 13N+g 13N => 13C+e++ne 13C+p => 14N+g 14N+p => 15O+g 15O => 15N+e++ne

15N+p => 12C+4He

Es spielen auch höhere Elemente eine Rolle. Deshalb

nur bei massereicheren Sternen relevant.

Bei der Sonne sind es gerade mal 1,6%.

Neutrinos im Standardmodell

Der elementare schwache Zerfall

Erste Beobachtung eines Neutrinos in einer Wasserstoffblasen-kammer. Von Argonne National Laboratory [Bild: Argonne National Laboratory]

Neutrinos Proton-Proton-Zyklus

p+p 2H+e++ ne (99%) p+e-+p 2H+ ne (1%)

2H+p 3He+g

3He+3He 4He+2p (86%)

3He+p 4He+ne+e+ (<<1%)

3He+4He 7Be+g (14%)

7Be + p 8B + g

8B 8Be + e++ ne 8Be 2 4He (1%)

7Be + e- 7Li + ne 7Li + p 2 4He (99%)

7Be-Neutrino

8B-Neutrino

pp-Neutrino pep-Neutrino

hep-Neutrino

Neutrinos Proton-Proton-Zyklus

< 0,420 MeV e

2 eHpp n

1,442 MeV e

2Hpep n

g HepH 32

pp-I

p2HeHeHe 433

< 18,8 MeV

hep

e43 eHepHe n

0,862 MeV e

77 LieBe n

0,384 MeV e

*77 LieBe n

< 15 MeV

g BpBe 87

e*88 eBeB n

pp-II HeHepLi 447 pp-III HeHeBe 44*8

Proton-Proton Ketten mit ne Energien

15% 85%

0.02% 90% 10%

0.24% 100%

g BeHeHe 743

Energiespektrum der Sonnenneutrinos

Art der Sonnenneutrinos

• die meisten Neutrinos von der Sonne haben ein kontinuierliches Spektrum bis zu einer Maximalenergie.

• pep- und 7Be-Neutrinos sind monoenergetische Neutrinos.

• die meisten Experimente haben hohe Energieschwellen, so dass sie nur 8B-Neutrinos messen. Erst Gallex und Borexino haben dies verbessert.

Davide Franco – Università di Milano & INFN APC – January 26, 2009

Solar Neutrino Spectra

SNO

SuperK

(real time)

Homestake Gallex

GNO

Sage

Borexino (Echtzeit Messung)

Abschätzung Sonnenneutrinofluss

1361

1361

1 Joule = 6,24 x 1012 MeV cm² s

Neutrino-Prozesse Standardmodell

Vergleich Neutrinoflüsse

• 1% BP2000 FRANEC GARSOM

pp 5.96 5.98 5.99 [1010/s/cm2]

Be 4.82 4.51 4.93 [109/s/cm2]

B 5.15 5.20 5.30 [106/s/cm2]

CNO 1.04 0.98 1.08 [109/s/cm2]

Die Entdeckung der

solaren Neutrinos

bestätigt,

dass die Sonnenenergie

nuklearen Ursprung hat!