Statische Berechnung - Pollermax · 2019. 10. 28. · ( ) wie folgt abgebildet: Für die horizontale Belastung wird vorausgesetzt, dass die Mikropfähle eine Traglast von jeweils

IBV Boc k ho ld und Vo s s en Tel.: 02365 – 699 028 - 0 Beratende Ingenieure PartGmbB Fax: 02365 – 699 028 - 2 E l b e s t r a ß e 7 , 4 5 7 6 8 M a r l [email protected]

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Beratende Ingenieure PartGmbB Fax: 02365 – 699 028 - 2

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Statische Berechnung Projekt: Entwurf eines Pollerfundamentes für Fahrzeuganprall Hersteller: PollerMax GmbH Siemensstraße 47 48619 Heek Auftraggeber: PollerMax GmbH Siemensstraße 47 48619 Heek Aufsteller: IBV Bockhold und Vossen Beratende Ingenieure PartGmbB Elbestraße 7 45768 Marl Dokumentnr.: P18024

Auftraggeber:

Projekt:

PollerMax GmbH, Heek

Entwurf eines Pollerfundamentes

Aufsteller:

Datum: 07.11.2018

Dokumentnr.: P18024 Seite: II Index: 01




Revisionsverzeichnis

07.11.2018

Hauptdokument: Seiten 16 – 17 Index 01

12.10.2018

Hauptdokument: Seiten 1 – 22 Index –

Auftraggeber:

Projekt:

PollerMax GmbH, Heek


Aufsteller:

Datum: 07.11.2018

Dokumentnr.: P18024 Seite: III Index: 01




Inhaltsverzeichnis

1 Vorbemerkungen .................................... ...................................................... 1

1.1 Projektbeschreibung ........................................................................................... 1

1.2 Berechnungsgrundlagen ..................................................................................... 1

1.2.1 Normen und Richtlinien ................................................................................. 1

1.2.2 Unterlagen der PollerMax GmbH .................................................................. 1

1.3 Baustoffe ............................................................................................................ 2

2 Statisches System, Bodenkennwerte und Belastung ... ............................ 3

2.1 Statisches System .............................................................................................. 3

2.2 Bodenkennwerte ................................................................................................. 5

2.3 Lastannahmen .................................................................................................... 5

2.3.1 Ständige Lasten ............................................................................................ 5

2.3.2 Anpralllast ..................................................................................................... 5

3 Bemessung Pollerfundament ......................... ............................................. 6

3.1 Gesamtmodellierung ........................................................................................... 6

3.2 Schnittgrößen und Bodenpressungen ................................................................. 8

3.3 Grundbruchsicherheit ....................................................................................... 10

3.4 Sicherheit gegen Gleiten ................................................................................... 12

3.5 Stahlbetonbemessung ...................................................................................... 13

3.5.1 Querschnittsbemessung Fundamentblock .................................................. 13

3.5.2 Konsolenbemessung .................................................................................. 14

3.5.3 Bemessung Zugbänder ............................................................................... 16

3.6 Bemessung des Stahlpollers ............................................................................ 18

3.6.1 Statisches System ...................................................................................... 18

3.6.2 Bemessung des Anprallpollers Pos. 1 ......................................................... 19

3.6.3 Bemessung des Hüllrohres Pos. 2 .............................................................. 20

3.6.4 Einspannung in das Stahlbetonfundament .................................................. 21

Auftraggeber:

Projekt: PollerMax GmbH, Heek


Aufsteller:

Datum: 12.10.2018

Dokumentnr.: P18024 Seite: 1 Index: -




1 Vorbemerkungen

1.1 Projektbeschreibung

Das vorliegende Dokument beinhaltet die Statische Berechnung zum Entwurf eines Pol-lerfundamentes gegen Fahrzeugprall.

Das Fundament wird aus kunststofffaserverstärktem Normalbeton mit zusätzlicher Stahl-betonbewehrung als Fertigteil hergestellt. Die Bemessung erfolgt nur für den Anprallfall mit AG-seitig vorgegebenen Bemessungslasten im außergewöhnlichen Lastfall.

Die Tragwerksplanung erfolgt auf Basis der aktuell bauaufsichtlich eingeführten Normen.

1.2 Berechnungsgrundlagen

1.2.1 Normen und Richtlinien

[R1] DIN EN 1991-1-1:2010-12 + NA:2010-12 Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen auf Tragwerke Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau

[R2] DIN EN 1991-1-1:2010-12 + NA:2010-12

Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen auf Tragwerke Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau

[R3] DIN EN 1992-1-1:2011-01 + NA:2011-01

Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontrag-werken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau

[R4] DIN EN 1993-1-1:2010-12

Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemei-ne Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN 1993-1-1:2005 + AC:2009

[R5] DIN EN 1997-1:2009-09 + NA:2010-12

Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln

1.2.2 Unterlagen der PollerMax GmbH

[Z1] Berechnungsmodell PM320 vom 25.05.2018 mit Angabe der Anpralllast

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





1.3 Baustoffe

Stahlbeton: C50/60, XC4 / XF1 / WF

mit Kunststofffasern (bei der Bemessung unberücksichtigt)

Baustahl: S355JR

Alle Stahlbauteile sind geeignet gegen Korrosion zu schützen.

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2 Statisches System, Bodenkennwerte und Belastung

2.1 Statisches System

Das Fundament besteht aus zwei Einzelteilen, die auf der Baustelle über Stahlzugbänder

miteinander verbunden werden.

Die Einbindetiefe des Fundamentes beträgt 1,10 m. Zur Rückverankerung werden zwei

Mikropfähle mit einer Neigung zur vertikalen von 1:8 angeordnet, deren Tragfähigkeit

mindestens 520 kN im Bemessungsfall betragen muss.

Der innere Stahlpoller DN 315 × 35,6 wird zur Rückhaltung eines anfahrenden Fahrzeugs

aus einem Hüllrohr DN 360 × 17,0 um 1,00 m herausgefahren. Der Abstand zwischen OK

des Pollers und OK des Fundamentes beträgt dann 1,15 m. Die Übergreifungslänge zwi-

schen Poller und Hüllrohr beträgt im ausgefahrenen Zustand 423 mm.

Die folgenden Abbildungen zeigen eine skizzenhafte Darstellung des Fundamentes mit

dessen Abmessungen.

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





Die Unterseite des Fundamentes ist im Fertigteilwer k aufzurauhen, so dass gemäß

DIN EN 1992-1-1 eine raue Fuge entsteht!

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2.2 Bodenkennwerte

Die Bettung der 1,10 m in das Erdreich einzubindenen Fundamente mit aufgerauter Un-

terkante erfolgt auf einer verdichteten Schotterschicht.

Für die Bemessung werden die folgenden Kennwerte vorausgesetzt, die jeweils vor Ort

durch einen Sachverständigen zu bestätigen sind:

Bodenwichte: γS = 18,0 kN/m3

Reibungswinkel: ϕk ≥ 30°

Bettungsmodul: ks ≥ 5.000 kN/m³

2.3 Lastannahmen

2.3.1 Ständige Lasten

Wichte Stahlbeton: γB = 25,0 kN/m3

Wichte Baustahl: γS = 78,5 kN/m3

(Das Eigengewicht des Pollers wird vernachlässigt.)

Teilsicherheitsbeiwerte: γG = 1,35 / 1,00

2.3.2 Anpralllast

AG-seitig wurde eine Anpralllast als quasi-statische Ersatzlast von 400 kN am Pollerkopf

vorgegeben:

HA,k = 400 kN

Die Last wird in den außergewöhnlichen Lastfall eingestuft.

Teilsicherheitsbeiwerte: γA = 1,00 / 0,00

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Datum: 12.10.2018





3 Bemessung Pollerfundament

3.1 Gesamtmodellierung

Das Fundament wird als zusammenhängendes Bauteil mit dem FE-Programm SOFiSTiK

(www.sofistik.de) wie folgt abgebildet:

Für die horizontale Belastung wird vorausgesetzt, dass die Mikropfähle eine Traglast von

jeweils mindestens 520 kN haben. Demzufolge verbleibt eine Horizontallast von:

∆H = 400 kN - 2 * 520 kN / 8

= 270 kN

die durch Gleitreibung und passiven Erddruck aufzunehmen ist. Der Nachweis des Bo-

dens zur Aufnahme dieser Kraft wird gesondert geführt.

M 1 : 23X

Y

Z Struktur

m-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

1.00

0.50

0.00

-0.5

0-1

.00

-1.5

0

101 102103

104

106

107

108

109 110

StrukturPunkte

0.77 1.53 0.26

1.70

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





Die äußere Belastung im Anprallfall wird wie folgt berücksichtigt:

M 1 : 23X

Y

Z

400

270

Alle Lasten, Lastfall 1 Anprall , (1 cm im Raum = Unit) Freie

Einzellast (Kraft) in global X (Unit=200.0 kN )

(Min=-400.0) (Max=270.0)

m-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

1.00

0.50

0.00

-0.5

0-1

.00

-1.5

0

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





3.2 Schnittgrößen und Bodenpressungen

Schnittkräfte im Fundament unter Eigengewicht und Anprall:

M 1 : 12X

Y

Z

-270

-270

-270

-270

-270

130

130

130

130

130

130

130

130

130

130

Systemausschnitt

Stabelemente , Normalkraft Nx, Lastfall 101 Anprallsituation ,

1 cm im Raum = 200.0 kN (Min=-270.0) (Max=130.0)

m0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

0.50

0.00

-0.5

0

M 1 : 12X

Y

Z

883

806

732

660

591

524

461

398

338

280

226

174

125

-123

79

-42

35

Systemausschnitt

Stabelemente , Querkraft Vz, Lastfall 101 Anprallsituation , 1

cm im Raum = 500.0 kN (Min=-122.9) (Max=882.8)

m0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

0.50

0.00

-0.5

0

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





Bodenpressungen unter Eigengewicht und Anprall [kN/m]:

M 1 : 12X

Y

Z

-743

-702

-653

-594

-527

-450

-364

-267

-160

-149

-145

-136

-119

-95

89-41

6

Systemausschnitt

Stabelemente , Biegemoment My, Lastfall 101 Anprallsituation ,

1 cm im Raum = 500.0 kNm (Min=-743.0) (Max=88.9)

m0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

0.50

0.00

-0.5

0

M 1 : 21X

Y

Z

-577.0

-550.7

-443.9

-381.2

Randauflagerkraft in global Y, Lastfall 101 Anprallsituation ,

1 cm im Raum = 500.0 kN/m (Min=-577.0) (Max=0)

m-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

1.00

0.50

0.00

-0.5

0-1

.00

-1.5

0

1038.4

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





3.3 Grundbruchsicherheit

Die Bodenpressungen werden für den Nachweis der Grundbruchsicherheit in eine kon-

stante Spannung umgerechnet. Der Schwerpunkt der Lastresultierenden wird aus dem

oben dargestellten trapezförmigen Verlauf ermittelt. Der Wert der Bodenpressung am lin-

ken Rand wird aus dem als linear angenommenen Verlauf ermittelt zu 297 kN/m.

Spannungsresultierende:

R = 1/2 * ( 577 kN/m + 297 kN/m ) * 2,555 m

= 1.115 kN

Schwerpunkt der Resultierenden aus Trapezfläche vom linken Fundamentrand aus:

es = ( 297 kN/m * 2,555 m * 2,555 m / 2

+ 1/2 * ( 577 kN/m - 297 kN/m ) * 2,555 m * 2/3 * 2,555 m )

/ 1.115 kN

= 1,415 m

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





Breite der Ersatz-Spannungsfläche mit konstanter Spannung:

a‘ = 2 * ( 2,555 m - 1,415 m )

= 2,28 m

Konstante Randauflagerkraft:

p* = 1.115 kN / 2,28 m

= 489,0 kN/m

Bodenpressung bei Anprall:

σEd = 489,0 kN/m / 1,45 m

= 337,2 kN/m²

Der Nachweis der Grundbruchsicherheit basiert auf den Vorgaben der DIN EN 1997:

Nachweis:

337,2 kN/m² < 363,6 kN/m² ( OK )

ϕk 30,0 [°] Nk 1115 [kN]

a' 2,26 [m] Tk 270 [kN]

b 1,45 [m] γBoden 18,0 [kN/m³]

d 1,10 [m]

Nd0 18,40 [-]

Nb0 10,05 [-]

ma 1,39 [-]

tan δ 0,242 [-]

δ 13,6 [°] > 0

ib 0,52 [-]

id 0,68 [-]

νb 0,81 [-]

νd 1,32 [-]

γR 1,20 [-]

σg,k 436,4 [kN/m²]

σg,d 363,6 [kN/m²]

Grundbruchsicherheit ohne Ansatz von Kohäsion

Eingabewerte:

Berechnung:

Fundamentbreite

Einbindetiefe

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Datum: 12.10.2018





3.4 Sicherheit gegen Gleiten

Die Horizontalkraft von 270 kN soll im Mittel vom gesamten Fundament aufgenommen

werden. Konservativ wird der passive Erddruck vor dem Fundament nicht angesetzt.

Td = 270 kN

Rt,d = 1.115 kN * tan ( 30° ) / 1,10

= 585 kN > 270 kN ( OK )

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Datum: 12.10.2018





3.5 Stahlbetonbemessung

3.5.1 Querschnittsbemessung Fundamentblock

M 1 : 22X

Y

Z

15.9

14.4

12.5

10.1 7.2 3.70.0

Stabelemente , Längsbewehrung Rang M2 Z-, Bemessungsfall 1 ACCI

, 1 cm im Raum = 10.0 cm2 (Max=15.9)

m-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

1.00

0.50

0.00

-0.5

0-1

.00

-1.5

0

3.1

Stabelemente , Längsbewehrung Rang M1 Z+, Bemessungsfall 1 ACCI

M 1 : 22X

Y

Z

16.3

16.3

16.3

16.3

16.3

16.3

16.3

16.3

16.3

16.3

Stabelemente , Bügelbewehrung Rang 1, Bemessungsfall 1 ACCI ,

1 cm im Raum = 10.0 cm2/m (Max=16.3)

m-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

1.00

0.50

0.00

-0.5

0-1

.00

-1.5

0

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 12.10.2018





3.5.2 Konsolenbemessung

Konsole zwischen den Fundamenten:

Einwirkung:

Vzd = 425,2 kN

Auftraggeber:



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Datum: 12.10.2018





Fundamentüberstand:

Einwirkung:

Vzd = 577 kN/m * 0,10 m

= 57,7 kN

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 07.11.2018

Dokumentnr.: P18024 Seite: 16 Index: 01




3.5.3 Bemessung Zugstangen

Die Einzelblöcke sollen über 2 Zugstangen am oberen Rand zusammengehalten werden.

Tragfähigkeit: > 500 kN

Auf der sicheren Seite liegend wird das Zugband für Zugkräfte aus Fundamentbiegung

und aus der halben Zugkraft von 200 kN aus der Anpralllast bemessen.

Es wird zunächst überprüft, ob das Fundament am unteren Rand überdrückt bleibt:

Druckkraft am unteren Querschnittsrand:

D = - M / z + N

= - 566,4 kNm / ~0,90 m + 200 kN

= - 429 kN

Querschnitt ist am unteren Rand überdrückt

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 07.11.2018

Dokumentnr.: P18024 Seite: 17 Index: 01




Ermittllung der Zugkräfte in den Zugbändern:

Zugkraft im oberen Zugband ( 2 Stück ):

Nzd = ( 200 kN + 566,4 kNm / ~0,90 m ) / 2

= 415 kN < 500 kN ( OK )

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 12.10.2018

Dokumentnr.: P18024 Seite: 18 Index: –




3.6 Bemessung des Stahlpollers

3.6.1 Statisches System

Statisches System aus dem inneren Anprallpoller und dem Hüllrohr:

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 12.10.2018





3.6.2 Bemessung des Anprallpollers Pos. 1

Querschnitt: 315 × 35,6 mm

Material: S355JR, fy = 33,5 kN/cm² ( t > 40 mm )

Die Bemessung erfolgt nach Kindmann/Frickel:

VEd = 1.065 kN

MEd = 400 kN * 1,02 m

= 408 kNm

Vpl = 2 * 33,5 kN/cm² / √3 * 3,56 cm * ( 31,5 cm - 3,56 cm )

= 3,848 kN

τ/τR = 1.065 kN / 3.848 kN

= 0,277 < 1,00 ( OK )

Mpl,τ = 3,56 cm * ( 31,5 cm - 3,56 cm )² * 33,5 kN/cm² * √( 1 - 0,277² )

= 895 kNm > 408 kNm ( OK )

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 12.10.2018





3.6.3 Bemessung des Hüllrohres Pos. 2

Querschnitt: 360 × 17,0 mm

Material: S355JR, fy = 35,5 kN/cm² ( t ≤ 40 mm )

Die Bemessung erfolgt nach Kindmann/Frickel:

VEd = 1.465 kN

MEd = 1.465 kN * 0,383 m

= 561 kNm

Vpl = 2 * 35,5 kN/cm² / √3 * 1,7 cm * ( 36,0 cm - 1,7 cm )

= 2.390 kN

τ/τR = 1.465 kN / 2.390 kN

= 0,613 < 1,00 ( OK )

Mpl,τ = 1,7 cm * ( 36,0 cm - 1,7 cm )² * 35,5 kN/cm² * √( 1 - 0,613² )

= 561 kNm ≤ MEd = 561 kNm ( OK )

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 12.10.2018





3.6.4 Einspannung in das Stahlbetonfundament

rechnerische Einspanntiefe:

ca. 90 cm

Bemessung nach Wöllhardt:

Auftraggeber:



Aufsteller:

Datum: 12.10.2018





AZ: P18024

Marl, den 12.10.2018

Dipl.-Ing. Thomas Vossen Prof. Dr.-Ing. Jörg Bockhold

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Statische Berechnung - Pollermax · 2019. 10. 28. · ( ) wie folgt abgebildet: Für die horizontale Belastung wird vorausgesetzt, dass die Mikropfähle eine Traglast von jeweils