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StatistikTeil 3 - Graphische Darstellung

Ulrich Schraderhttp://info.ulrich-schrader.de

ALTER

7771666158545148454239363329

Kum

ulat

ive

Pro

zent

120

100

80

60

40

20

0

Empirische Verteilungsfunktion

zutrifftdiefürgenBeobachtunaller1

)xx(,xAnzahln

)x(F̂ iin

Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-AerosolInglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999

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Empirische Verteilungsfunktion - Boxplot

ALTER

7771666158545148454239363329

Kum

ulat

ive

Pro

zent

120

100

80

60

40

20

0

75%

50%

25%

q25% q50% q75%xmin xmax

Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-AerosolInglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999

Boxplot

Image by Jeremy B. Yoder via Flickr

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Neue Lage- und Streuungsmaße

• QuartileQ1 = q0,25 (0,25 Quantil) = q25% (25% Perzentil)Q2 = q0,50 (0,5 Quantil) = q50% (50% Perzentil) = MedianQ3 = q0,75 (0,75 Quantil) = q75% (75% Perzentil)

• InterquartilsabstandBreite des Intervalls, in dem die mittleren 50% derBeobachtungen liegen. (Länge der Box im Boxplot)Q3 - Q1

Histogramm

30 40 50 60 70

alter

0%

5%

10%

15%

20%

Pro

zent

e

Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-AerosolInglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999

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Stamm und Blatt Diagramm(Stem and Leaf Diagram)

Erstellen eines Histogramms während derDatenerfassung

Körpergröße150 | 5 4160 | 0 2 4 2170 | 1 2 3 3 6 8 9180 | 2 6 3 5 5190 | 0 1 1

Alter10-14 | 1 3 2 4 015-19 | 5 6 5 8 7 920-24 | 1 2 3 3 025-29 | 6 5 530-34 | 0 1 1 3

Stamm

Blatt

Ordinale Merkmale - KennzahlenArithmetisches Mittel

• Beispiel: PflegeaufwandSermeus, W., Delesie, L.: Ridit Analysis on Ordinal Data. Western Journal of NursingResearch, June 1996, Vol. 18, No. 3, 351-359.

Nursing Intensity Level NursingUnit A

NursingUnit B

WeightsX

WeightsY

WeightsZ

I. Minimal care 4 8 1 1 1

II. Average care 7 3 2 2 2

III. More than average care 5 3 3 4 4

IV. Intensive Care 4 6 4 6 8

Total 20 20

Welche Station hat den höheren Pflegeaufwand?

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• Ansatz: Vergleich der Mittelwerte derIntensitätsstufen

• Welche Gewichtung ist die korrekte?Ordinal skalierte Daten haben keine Metrik!

Welche Station hat den höheren Pflegeaufwand?

Nursing Unit A Nursing Unit B

Weight X

Weight Y

Weight Z

45,2Ax 35,2Bx1,3Ax 1,3Bx

7,3Bx5,3Ax

Kennzahlen fürunterschiedlich skalierte Merkmale

Quantitativ,stetig

Quantitativ,diskret

Ordinal Nominal

Minimum

Maximum

Modalwert

Median

Arithm. Mittel

Quantile/Quartile

Spannweite

Standardabw.

Interquartilsabstand

Relative Häufigkeiten

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Graphische DarstellungStabdiagramm

0%

10%

20%

30%

40%Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15)

Graphische DarstellungenTortendiagramm

26,7%

13,3%

20,0%

33,3%

6,7%

Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15)

Völlige ZustimmungTeilweise ZustimmungUnentschlossenTeilweise AblehnungVöllige Ablehnung

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3D - Darstellungen

3D-Stabdiagramm 3D-Tortendiagramm

0%10%20%30%40%

Völli

ge…

Teilw

eise

…U

nent

schl

os…

Teilw

eise

…Vö

llige

…

Ich finde Mathematik sehrspannend (n = 15)

26,7%

13,3%20,0%

33,3%

6,7%

Ich finde Mathematik sehrspannend (n = 15)

VölligeZustimmungTeilweiseZustimmungUnentschlossenTeilweiseAblehnung

Graphische Darstellungen fürunterschiedlich skalierte Merkmale

Quantitativ,stetig

Quantitativ,diskret

Ordinal Nominal

Verteilungsfunktion

Histogramm

Boxplot vieleAusprägungen

Stamm und Blatt Strichliste Strichliste

Stabdiagramm relative Häufig.

relative Häufig.

Tortendiagramm wenigeAusprägungen

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