Studienplan für die Masterstudiengänge Mathematik ... · 7), zusammen mit den im nichtmathematischen Anwendungsfach zusätzlich erworbenen Kom-petenzen, werden die Studierenden

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Studienplan

für die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik,

Wirtschaftsmathematik und Mathematics International

an der Technischen Universität Kaiserslautern

vom 11. Januar 2017

Aufgrund des § 20 des Hochschulgesetzes in der Fassung vom 19. November 2010 (GVBl. S.

463), zuletzt geändert durch Artikel 2 des Gesetzes vom 22. Dezember 2015 (GVBl. S. 505), BS

223-41, hat der Fachbereichsrat des Fachbereichs Mathematik der Technischen Universität Kai-

serslautern am 11.01.2017 den nachfolgenden Studienplan für die Masterstudiengänge Mathe-

matik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International beschlossen,

der vom Präsidenten gemäß § 86 Absatz 2 Nr. 1 des Hochschulgesetzes am 01.02.2017 geneh-

migt worden ist. Der Studienplan wird hiermit bekannt gegeben.

Dieser Studienplan beschreibt auf der Grundlage der Ordnung für die Masterprüfung in Mathe-

matik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International an der Tech-

nischen Universität Kaiserslautern vom 25. September 2009 in der Fassung vom 30.01.2017

(MPO) Ziele, Inhalte und mögliche Gestaltungen des Studiums. Die Gestaltungsvorschläge haben

– soweit die Prüfungsordnung oder dieser Studienplan nicht verpflichtende Regelungen trifft –

nur empfehlenden Charakter.

Inhaltsübersicht

§ 1 Ziele der Studiengänge ............................................................................................................... 1

§ 2 Allgemeine Hinweise zum Studium ........................................................................................... 3

§ 3 Zugangsvoraussetzungen, Zulassung unter Auflagen, Orientierung zu Studienbeginn ....... 4

§ 4 Inhaltliche Gliederung und Umfang des Studiums und der Prüfungen .................................. 6

§ 5 Zeitliche Gliederung des Studiums und der Prüfungen ......................................................... 16

§ 6 Selbststudium, Zusatzleistungen ............................................................................................. 22

§ 7 Englische Sprachkenntnisse, Auslandsstudium ...................................................................... 23

§ 8 Studienberatung ........................................................................................................................ 23

§ 9 Inkrafttreten ............................................................................................................................... 25

§ 1 Ziele der Studiengänge

(1) Die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Ma-

thematics International sind forschungsorientierte wissenschaftliche Studiengänge, die zu ei-

nem zweiten berufsqualifizierenden Abschluss führen. Sie sind Teil eines aufeinander aufbau-

enden Studienprogramms und richten sich an Absolventinnen und Absolventen mathematischer

Studienplan für die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

und Mathematics International an der TU Kaiserslautern

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Bachelorstudiengänge, die im Bereich der mathematischen und mathematiknahen Forschung

und Lehre sowie in anderen Bereichen der Mathematik und ihrer Anwendung arbeiten wollen.

Die im Detail unterschiedlichen Zielsetzungen der einzelnen Studiengänge sind in den Absätzen

2 bis 5 dargestellt. Der erfolgreiche Abschluss in einem der Masterstudiengänge ermöglicht die

Zulassung zum Promotionsverfahren am Fachbereich Mathematik der Technischen Universität

Kaiserslautern.

(2) Der Masterstudiengang Mathematik zielt darauf, Kompetenzen in einem großen Bereich der

Mathematik zu erwerben und die Fähigkeit zu entwickeln, Ideen in konkrete Lösungen und ma-

thematische Verfahren umsetzen zu können. Durch die breite Ausbildung in Mathematik bei

gleichzeitiger Vertiefung in dem als Studienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet (§ 4 Absatz

7), zusammen mit den im nichtmathematischen Anwendungsfach zusätzlich erworbenen Kom-

petenzen, werden die Studierenden sowohl für eine Tätigkeit in der mathematischen Forschung

und Lehre als auch für eine Forschungs- oder sonstige Erwerbstätigkeit im Bereich der mathe-

matischen Anwendung qualifiziert.

(3) Der Masterstudiengang Technomathematik stellt eine enge Verbindung zwischen Mathe-

matik, Technik und Informatik her. Er zielt einerseits darauf, fortgeschrittene Kompetenzen in

diesen Bereichen zu vermitteln, die dazu befähigen, an der Lösung technischer Probleme in in-

terdisziplinären Teams erfolgreich zusammenzuarbeiten und dabei mathematische Methoden

und Modelle erfolgreich anzuwenden. Andererseits werden die Studierenden in dem als Stu-

dienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet (§ 4 Absatz 7) gezielt an die aktuelle anwendungsbe-

zogene mathematische Forschung herangeführt und damit für eine Tätigkeit in der angewand-

ten mathematischen Forschung und Lehre qualifiziert.

(4) Der Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik stellt eine enge Verbindung zwischen Ma-

thematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik her. Er zielt einerseits darauf, fortgeschrit-

tene Kompetenzen in diesen Bereichen zu vermitteln, die dazu befähigen, die Möglichkeiten

(aber auch die Grenzen) der mathematischen Modellbildung für betriebs-, finanz- und volkswirt-

schaftliche Fragestellungen zu beurteilen, leistungsfähige mathematische Modelle zu entwi-

ckeln und diese in die Praxis umzusetzen. Andererseits werden die Studierenden in dem als

Studienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet (§ 4 Absatz 7) gezielt an die aktuelle anwen-

dungsbezogene mathematische Forschung herangeführt und damit für eine Tätigkeit in der an-

gewandten mathematischen Forschung und Lehre qualifiziert.

(5) Die grundsätzliche Zielsetzung des Masterstudiengangs Mathematics International ist ähn-

lich der des Masterstudiengangs Mathematik (Absatz 2). An die Stelle des Erwerbs zusätzlicher

Kompetenzen im nichtmathematischen Anwendungsfach treten eine verstärkte Vertiefung in

dem als Studienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet (§ 4 Absatz 7) sowie der Erwerb sonstiger

Schlüsselqualifikationen. Das Studium ist dabei stark international ausgerichtet. Die Studieren-

den werden sowohl für eine Tätigkeit in der mathematischen Forschung und Lehre als auch für

eine Forschungs- oder sonstige Erwerbstätigkeit im Bereich der mathematischen Anwendung,

die in besonderem Maße den flexiblen Einsatz mathematische Methoden in noch nicht standar-

disierten Problemfeldern erfordert, qualifiziert.

(6) Durch die Masterprüfung soll festgestellt werden, ob die Studierenden die zur Bearbeitung

von neuen komplexen Aufgaben- und Problemstellungen sowie zur eigenverantwortlichen Ar-



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beit in der Forschung oder in einem strategieorientierten beruflichen Tätigkeitsfeld notwendi-

gen Fach-, Methoden- und fachübergreifenden Kompetenzen erworben haben und diese zur Er-

füllung berufspraktischer Aufgaben einsetzen können.

(7) Nach erfolgreichem Abschluss sind die Studierenden zur wissenschaftlichen Arbeit und Me-

thodik befähigt und besitzen theoretisch-analytische Fähigkeiten. Sie können sich offen und

kreativ auf neue Bedingungen im Berufsleben einstellen und dabei wissenschaftliche Erkennt-

nisse kritisch einordnen und zielgerichtet einsetzen.

§ 2 Allgemeine Hinweise zum Studium

(1) Die Masterstudiengänge sind so gestaltet, dass das Studium einschließlich der Zeit für das

Erbringen der Studien- und Prüfungsleistungen vier Semester dauert (Regelstudienzeit). Für den

erfolgreichen Abschluss des Studiums sind 120 (– 132) Leistungspunkte nach dem European

Credit Transfer System (ECTS) zu erbringen. Ein Leistungspunkt (LP) entspricht dabei einer Leis-

tung, die einen Arbeitsaufwand (Workload) von etwa 30 Stunden erfordert. Der Workload setzt

sich zusammen aus Kontaktzeiten und Zeiten des Selbststudiums (§ 6).

(2) Das Studium beinhaltet die folgenden Leistungen:

1. Das Studium im Masterstudiengang Mathematik beinhaltet Leistungen im Hauptfach

Mathematik (102 – 111 LP) und in einem der Anwendungsfächer Biologie, Chemie,

Elektrotechnik, Informatik, Maschinenwesen, Physik oder Wirtschaftswissenschaften (je-

weils 18 – 21 LP).

2. Das Studium im Masterstudiengang Technomathematik beinhaltet Leistungen im Haupt-

fach Mathematik (84 – 90 LP), in Informatik und rechnergestützten Methoden (18 – 21

LP) und in einem der Anwendungsfächer Elektrotechnik, Maschinenwesen oder Physik

(jeweils 18 – 21 LP).

3. Das Studium im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik beinhaltet Leistungen im

Hauptfach Mathematik (84 – 90 LP), in Informatik und rechnergestützten Methoden (18

– 21 LP) und in Wirtschaftswissenschaften (18 – 21 LP).

4. Das Studium im Masterstudiengang Mathematics International beinhaltet Leistungen im

Hauptfach Mathematik (114 – 124 LP) und in einem nichtmathematischen Wahlfach (6

– 8 LP).

(3) Das Studium ist modular strukturiert. Module bestehen aus einer oder mehreren thematisch

und zeitlich aufeinander abgestimmten, in sich geschlossenen Lehrveranstaltungen (z.B. Vorle-

sungen, Übungen, Praktika, Seminare, Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten

unter Anleitung, etc.) und schließen Selbstlernzeiten ein. Zu den Modulen zählt auch die Mas-

terarbeit.

(4) Hinsichtlich der inhaltlichen Gestaltung des Studiums (§ 4) bestehen jeweils große Freihei-

ten. Die Festlegung der von einer oder einem Studierenden zu absolvierenden Module erfolgt in

einem individuellen Prüfungsplan (§ 11 Absatz 3 Nr. 3 MPO). Es gibt dabei drei Formen von Mo-

dulen (§ 5 Absatz 3 MPO):



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1. Pflichtmodule: Diese haben alle Studierenden des Studiengangs zu belegen, ohne dass

eine Wahlmöglichkeit hinsichtlich der Lehrveranstaltungen innerhalb des Moduls besteht.

2. Wahlpflichtmodule: Die Studierenden können innerhalb eines thematisch eingegrenzten

Bereichs ein oder mehrere Module im Umfang einer vorgegebenen Anzahl an LP auswählen

und müssen diese Module bestehen. Innerhalb eines Wahlpflichtmoduls gilt dies entspre-

chend auch für auswahlpflichtige Lehrveranstaltungen. Verpflichtend zu belegende Module,

bei denen eine Auswahlmöglichkeit hinsichtlich der Lehrveranstaltungen besteht, gelten

ebenfalls als Wahlpflichtmodule.

3. Wahlmodule: Die Studierenden haben freie Auswahl – in der Regel innerhalb eines defi-

nierten Modul- oder Lehrveranstaltungskatalogs – und können das Modul bei Nichtbestehen

durch ein anderes Modul ersetzen.

(5) Die Module werden in der Regel durch eine Prüfungsleistung (Modulprüfung) abgeschlos-

sen. Durch die Modulprüfung sollen die Studierenden nachweisen, dass sie die angestrebten

Lernergebnisse erreicht haben. Gegenstand der Modulprüfungen sind grundsätzlich die Lernzie-

le und Inhalte der Lehrveranstaltungen des jeweiligen Moduls. Im begründeten Ausnahmefall

kann eine Modulprüfung aus Teilprüfungen bestehen (Modulteilprüfungen).

(6) Der erfolgreiche Abschluss eines Moduls kann über das Bestehen der Modulprüfung hinaus

das Erbringen von Studienleistungen voraussetzen. Studienleistungen dienen vornehmlich der

individuellen Leistungskontrolle; ihre Benotung geht nicht in die Modulnote ein. Sie können an

die regelmäßige und aktive Teilnahme an den Lehrveranstaltungen gekoppelt sein. Eine Stu-

dienleistung ist erbracht, wenn bei der Leistungsüberprüfung eine mindestens als „bestanden"

oder mit „ausreichend" (Note 4,0) bewertete Leistung erzielt wurde. Die Leistungsüberprüfung

erfolgt vor allem durch Hausarbeiten und/oder Referate. Soweit in § 4 keine Regelungen aufge-

führt sind, legt die Veranstaltungsleiterin oder der Veranstaltungsleiter zu Beginn der Lehrver-

anstaltung Zeitpunkt, Art und Umfang der Leistungsüberprüfung fest.

(7) Das Studium kann im Wintersemester und im Sommersemester begonnen werden.

§ 3 Zugangsvoraussetzungen, Zulassung unter Auflagen, Orientierung zu Studienbeginn

(1) Die Zugangsvoraussetzungen sind in § 2 MPO geregelt: Voraussetzung für die Zulassung zum

Studium in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

und Mathematics International ist insbesondere der erfolgreiche Abschluss der Bachelorprüfung

in Mathematik oder in Wirtschaftsmathematik an der Technischen Universität Kaiserslautern

oder mindestens gleichwertige Prüfungsleistungen, die einen berufsqualifizierenden Hoch-

schulabschluss einschließen. Als besondere Zugangsvoraussetzungen müssen

1. für jeden der Masterstudiengänge Mathematik und Mathematics International erfolg-

reich abgelegte Prüfungen zu den Modulen in den Abschnitten „Aufbau Reine Mathema-

tik“ und „Aufbau Angewandte Mathematik“ aus dem Bachelorstudiengang Mathematik,

2. für den Masterstudiengang Technomathematik erfolgreich abgelegte Prüfungen zu dem

Modul „Einführung in die Numerik“ und zu einem die Lehrveranstaltung „Einführung: Ge-

wöhnliche Differentialgleichungen“ enthaltenden Modul oder zu gleichwertigen Modulen,

zu weiterführenden Modulen aus einem der Fachgebiete „Analysis und Stochastik“ oder



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„Modellierung und wissenschaftliches Rechnen“ im Umfang von mindestens 18 LP sowie

zu allen Modulen eines der Anwendungsfächer Elektrotechnik, Maschinenwesen oder

Physik des Bachelorstudiengangs Mathematik,

3. für den Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik erfolgreich abgelegte Modulprüfun-

gen zu „Stochastische Methoden“ und „Lineare und Netzwerkoptimierung“ oder zu gleich-

wertigen Modulen, zu weiterführenden Modulen aus dem Fachgebiet „Optimierung und

Stochastik“ im Umfang von mindestens 18 LP sowie zu allen Modulen des Anwendungs-

fachs Wirtschaftswissenschaften des Bachelorstudiengangs Mathematik

oder gleichwertige Leistungen nachgewiesen werden.

(2) Der Zugang ist notengesteuert („Nachweis der fachlichen Eignung“, § 2 Absatz 5 bis 7

MPO). Dabei wird eine Qualifizierungsnote berechnet, die eine gerechtere Bewertung der fachli-

chen Eignung erlaubt als die reine Abschlussnote des Bachelorstudiums (deren Zustandekom-

men stark von den jeweiligen lokalen Berechnungsregeln abhängt). Eine weitere Zugangs-

voraussetzung ist der Nachweis ausreichender Kenntnisse der englischen Sprache (§ 7).

(3) Um Studierenden aus anderen Bachelor- oder Diplomstudiengängen, insbesondere auch

Studierenden mit ausländischen Hochschulabschlüssen, den Zugang zu ermöglichen, kann die

Zulassung auch unter Auflagen erfolgen (§ 2a MPO). Diese Auflagen müssen binnen eines Studi-

enjahrs erfüllt werden. Für Studierende, die unter Auflagen zugelassen werden, wird zu Beginn

des Studiums ein individueller Studienverlaufsplan erstellt, in dem festgelegt wird, wie sie die

Auflagen in der gesetzten Frist erfüllen und gleichzeitig ggf. weitere, für das Masterstudium an-

rechenbare, Leistungen erbringen können.

(4) In begründeten Ausnahmefällen kann – nach näherer Regelung in § 2 Absatz 1 MPO bzw.

§ 2a Absatz 3 MPO – zugelassen werden, dass das Masterstudium bereits aufgenommen wird,

bevor die Bachelorprüfung abgeschlossen wird („Doppeleinschreibung“).

(5) Es wird empfohlen, sich vor Aufnahme des Studiums über die Inhalte, Anforderungen und

die Zugangsvoraussetzungen zu informieren. Informationen hierzu werden auf den Webseiten

der jeweiligen Studiengänge www.mathematik.uni-kl.de/studium/studiengaenge/ verfügbar

gemacht. Zudem wird für die Studierenden der mathematischen Bachelorstudiengänge jedes

Semester eine Informationsveranstaltung Hauptstudium / Masterstudium (§ 8 Absatz 3) angebo-

ten. Studierenden, die zum Masterstudium an die TU Kaiserslautern wechseln wollen, wird gera-

ten, vorab ein individuelles Beratungsgespräch mit der Fachstudienberatung (§ 8) zu vereinba-

ren, in dessen Rahmen insbesondere Fragen zum Bewerbungsverfahren, zur Zulassung (ggf. Zu-

lassung unter Auflagen) und/oder der Planung des weiteren Studiums besprochen werden kön-

nen. Für Informationen aus studentischer Sicht bietet die Fachschaft Mathematik ein umfang-

reiches Angebot (http://fachschaft.mathematik.uni-kl.de), welches individuelle Beratungsge-

spräche, die Informationsbroschüre „Dein Start ins Mathematikstudium“ und die Organisation

von Einführungswochen („E-Wochen“) zu Studienbeginn umfasst. Im Rahmen der Einführungs-

wochen findet auch eine Informationsveranstaltung für internationale Studierende / Hoch-

schulwechsler (§ 8 Absatz 3) statt.

http://www.mathematik.uni-kl.de/studium/studiengaenge

http://fachschaft.mathematik.uni-kl.de/



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§ 4 Inhaltliche Gliederung und Umfang des Studiums und der Prüfungen

(1) In den Masterstudiengängen bestehen für die Studierenden hinsichtlich der inhaltlichen

Gestaltung große Freiheiten. Einschränkungen, die insbesondere die mathematische Breite der

Ausbildung gewährleisten, sind in Absatz 2 bis 11 und 13 bis 14 angeführt. Die individuelle

Festlegung durch die Studierenden erfolgt in einem individuellen Prüfungsplan (§ 11 Absatz 3

Nr. 3 MPO), der dem Prüfungsausschuss mit dem Antrag auf Zulassung zur Masterprüfung (§11

Absatz 3 MPO) zur Genehmigung vorgelegt werden muss.

(2) Das Studium ist jeweils in sechs Abschnitte gegliedert. Abschnitte fassen Module ein-

schließlich der Masterarbeit zu thematischen oder strukturellen Einheiten zusammen. Gemein-

sam sind allen Masterstudiengängen die Abschnitte Studienschwerpunkt (30 – 33 LP für die

Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik sowie 36 – 40

LP für den Masterstudiengang Mathematics International), Seminare (6 LP) und Abschlussarbeit

(30 LP). Die drei weiteren Abschnitte, die jeweils die Ausbildung hinsichtlich der Ausbildungs-

ziele (§ 1) ergänzen, sind im Masterstudiengang

1. Mathematik: Reine Mathematik (18 – 21 LP), Angewandte Mathematik (18 – 21 LP) und

Anwendungsfach (18 – 21 LP),

2. Technomathematik: Allgemeine Mathematik (18 – 21 LP), Informatik und rechnerge-

stützte Methoden (18 – 21 LP) und Anwendungsfach (18 – 21 LP),

3. Wirtschaftsmathematik: Allgemeine Mathematik (18 – 21 LP), Informatik und rechnerge-

stützte Methoden (18 – 21 LP) und Wirtschaftswissenschaften (18 – 21 LP) sowie

4. Mathematics International: Reine Mathematik (18 – 21 LP), Angewandte Mathematik (24

– 27 LP) und nichtmathematisches Wahlfach (6 – 8 LP).

(3) Im Abschnitt Reine Mathematik (18 – 21 LP) erweitern die Studierenden ihre Kenntnisse

aus der Reinen Mathematik in Gebieten, die nicht dem gewählten Studienschwerpunkt zuzu-

rechnen sind (Absatz 7). Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Vorlesungen oder Vorlesungen

mit Übungen aus der Reinen Mathematik, die z. B. aus dem Katalog der in jährlichem Turnus

angebotenen einführenden Vorlesungen mit Übungen (Absatz 12) gewählt werden können. In

den Modulen ist jeweils eine Prüfungsleistung (Modulprüfung) zu erbringen, diese findet i.d.R.

als mündliche Einzelprüfung statt. Bei Vorliegen eines Übungsscheins erhöht sich bei Vorlesun-

gen mit einführendem Charakter die Anzahl der durch die Modulprüfung vergebenen Leistungs-

punkte. Näheres ist im Modulhandbuch geregelt.

(4) Im Abschnitt Angewandte Mathematik (18 – 21 LP im Masterstudiengang Mathematik, 24 –

27 LP im Masterstudiengang Mathematics International) erweitern die Studierenden ihre

Kenntnisse aus der Angewandten Mathematik in Gebieten, die nicht dem gewählten Studien-

schwerpunkt zuzurechnen sind (Absatz 7). Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Vorlesungen

oder Vorlesungen mit Übungen aus der Angewandten Mathematik, die z. B. aus dem Katalog der

in jährlichem Turnus angebotenen einführenden Vorlesungen mit Übungen (Absatz 12) gewählt

werden können. In den Modulen ist jeweils eine Prüfungsleistung (Modulprüfung) zu erbringen.

In den Modulen „Grundlagen der Finanzmathematik“ und „Life Insurance Mathematics“ findet

die Modulprüfung i.d.R. schriftlich in Form einer Klausur statt; in den anderen Modulen i.d.R. als

mündliche Einzelprüfung. Absatz 3 Satz 4 und 5 gilt entsprechend.



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(5) Im Abschnitt Allgemeine Mathematik (18 – 21 LP) erweitern die Studierenden ihre mathe-

matischen Kenntnisse in Gebieten, die nicht dem gewählten Studienschwerpunkt zuzurechnen

sind (Absatz 7). Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit

Übungen, die z. B. aus dem Katalog der in jährlichem Turnus angebotenen einführenden Vorle-

sungen mit Übungen (Absatz 12) gewählt werden können; dabei müssen mindestens 9 LP zu

Modulen, die einen Bezug zum gewählten Studiengang (Technomathematik bzw. Wirtschafts-

mathematik) haben, erbracht werden. In den Modulen „Grundlagen der Finanzmathematik“ und

„Life Insurance Mathematics“ findet die Modulprüfung i.d.R. schriftlich in Form einer Klausur

statt; in den anderen Modulen i.d.R. als mündliche Einzelprüfung. Absatz 3 Satz 4 und 5 gilt

entsprechend.

(6) Im Abschnitt Informatik und rechnergestützte Methoden (18 – 21 LP) vertiefen die Studie-

renden die im Bachelorstudium erworbenen Kenntnisse in Informatik und rechnergestützten

Methoden. Die zu erbringenden Wahlpflichtmodule sind in der Regel Importmodule aus ande-

ren Bachelor- oder Masterstudiengängen. Module zu Lehrveranstaltungen mit überwiegend ma-

thematischen Inhalten sind hierbei nicht zulässig, wenn sie sich mit anderen Prüfungsmodulen

überschneiden oder nach Feststellung des Prüfungsausschusses keinen hinreichend vertiefen-

den Charakter haben. Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Lehrveranstaltungen mit vertiefendem

Charakter im Umfang von mindestens 12 LP und ergänzenden Modulen. Die Lehrveranstaltungen

mit vertiefendem Charakter können aus einem oder zwei der folgenden Lehrgebiete gewählt

werden:

Visualisierung und Scientific Computing (Fachbereich Informatik),

Informationssysteme (Fachbereich Informatik),

Software-Engineering (Fachbereich Informatik) ,

Verteilte und Vernetzte Systeme (Fachbereich Informatik),

Eingebettete Systeme und Robotik (Fachbereich Informatik),

Intelligente Systeme (Fachbereich Informatik).

Zulässig sind dabei jeweils Schwerpunktmodule (12 – 13 LP) oder Projektmodule (8 LP) aus

dem entsprechenden Schwerpunktblock des Bachelorstudiengangs Informatik oder andere im

Modulhandbuch des Fachbereichs Informatik als Kern-, Schwerpunkt- oder Vertiefungsmodul

gekennzeichnete Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen oder mindestens äqui-

valente Leistungen. Im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik kann ebenfalls das Gebiet

Wirtschaftsinformatik (Fachbereich Wirtschaftswissenschaften)

zur Vertiefung gewählt werden. Dabei sind Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übun-

gen, die im Schwerpunkt Business Information Systems und Operations Research des Master-

studiengangs Betriebswirtschaftslehre angesiedelt sind, oder mindestens äquivalente Leistun-

gen zu erbringen. Im Gebiet Wirtschaftsinformatik dürfen maximal 12 LP erbracht werden. Zur

Ergänzung können jeweils z. B. die Module

INF-00-16-M-2 Projektmanagement (6 LP),

INF-14-53-M-6-(MAT) Einführung in das Hochleistungsrechnen (für Mathematiker) (6 LP),

oder, bei Wahl des Vertiefungsgebiets

Eingebettete Systeme und Robotik:



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das Grundmodul INF-00-10-M-2 Rechnersysteme 2 (6 LP),

Informationssysteme:

das Grundmodul INF-00-12-M-2 Informationssysteme (8 LP),

Verteilte und Vernetzte Systeme:

das Grundmodul INF-00-13-M-2 Kommunikationssysteme (5 LP)

aus dem Bachelorstudiengang Informatik gewählt werden. Im Masterstudiengang Technoma-

thematik sind ebenfalls die Module

MV-VPE-29-M-4 Virtuelle Produktentwicklung I (3 LP),

MV-VPE-116-M-4 Virtuelle Produktentwicklung II (3 LP)

zulässig. Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses kann eines der ergänzenden Module auch

mit reduzierter LP-Zahl in den Prüfungsplan eingebracht werden.

(7) Abschnitt Studienschwerpunkt: Die Studierenden wählen (bereits mit der Bewerbung zum

Studium) einen Studienschwerpunkt, der auf dem vertiefenden Studium des Bachelorstudien-

gangs Mathematik oder Wirtschaftsmathematik aufbaut. Im Rahmen des vorhandenen Lehran-

gebots ist der Studienschwerpunkt frei aus den am Fachbereich vorhandenen Fachgebieten

wählbar, in den Masterstudiengängen Technomathematik und Wirtschaftsmathematik muss der

Studienschwerpunkt der Technomathematik bzw. der Wirtschaftsmathematik zuzurechnen sein.

Das Lehrangebot ist derart gestaltet, dass in jedem Semester in jedem der vier Schwerpunktbe-

reiche des Fachbereichs Mathematik mindestens ein Studienschwerpunkt gemäß folgender Ta-

belle gewählt werden kann:

Schwerpunktbereich Studienschwerpunkt

Mathematik,

Mathematics

International

Techno-

mathematik

Wirtschafts-

mathematik

Algebra, Geometrie und

Computeralgebra

Algebra und Zahlentheorie X

Algebraische Geometrie und

Computeralgebra X

Analysis und Stochastik

Stochastische Analysis X

Bildverarbeitung und Daten-

analyse X X

Technomathematik

(Modellierung und wis-

senschaftliches Rech-

nen)

Modellierung und wissen-

schaftliches Rechnen X X

Partielle Differentialglei-

chungen X X

System- und Kontrolltheorie X X

Wirtschaftsmathematik

(Optimierung und

Stochastik)

Finanzmathematik X X

Optimierung X X

Statistik X X



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Der Abschnitt besteht aus Wahlpflichtmodulen (18 – 21 LP in den Masterstudiengängen Ma-

thematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik und 24 – 28 LP im Masterstudien-

gang Mathematics International) sowie Kursen zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbei-

ten unter Anleitung (12 LP). Die Wahlpflichtmodule bestehen aus frei wählbaren (vgl. jedoch

Absatz 10) dem Studienschwerpunkt zuzurechnenden weiterführenden Vorlesungen oder wei-

terführenden Vorlesungen mit Übungen, die z. B. dem Katalog der angebotenen weiterführen-

den Lehrveranstaltungen (Absatz 12 Nr. 2) gewählt werden können. Absatz 3 Satz 3 und 5 gilt

entsprechend. Die Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung fin-

den als „Reading Courses“ statt, in denen die Studierenden lernen, sich ein fortgeschrittenes

mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen

Methoden zu erarbeiten. In den zu diesen Kursen gehörenden Modulen sind ausschließlich Stu-

dienleistungen zu erbringen; sie gehen nicht in die Berechnung der Note der Masterprüfung ein.

(8) Abschnitt Abschlussarbeit: Die Masterarbeit (30 LP) ist eine schriftliche Arbeit aus dem ge-

wählten Studienschwerpunkt, die innerhalb von sechs Monaten anzufertigen ist. Sie soll zeigen,

dass die Kandidatin oder der Kandidat in der Lage ist, mathematische Aufgabenstellungen in-

nerhalb einer vorgegebenen Frist selbstständig nach wissenschaftlichen Methoden erfolgreich

zu bearbeiten und darzustellen. Ihr Thema darf erst ausgegeben werden, wenn 60 Leistungs-

punkte nachgewiesen werden. In der Regel setzt die Ausgabe des Themas voraus, dass im Stu-

dienschwerpunkt Module im Umfang von 18 LP, Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen

Arbeiten unter Anleitung im Umfang von 12 LP sowie mindestens eines der zwei im Abschnitt

Seminare (Absatz 11) zu erbringenden Seminare erfolgreich absolviert ist. Im Masterstudien-

gang Technomathematik sollte dies ein Modellierungsseminar sein.

(9) In den Masterstudiengängen Mathematik und Mathematics International sind in den Ab-

schnitten Reine Mathematik und Angewandte Mathematik insgesamt Module im Umfang von

mindestens 18 LP außerhalb des Schwerpunktbereichs, dem der Studienschwerpunkt laut der

Tabelle in Absatz 7 zuzurechnen ist, zu erbringen.

(10) Bei Wahl eines Studienschwerpunkts mit Anteilen in der Stochastik (z. B. stochastische Ana-

lysis, Finanzmathematik oder Statistik) sind in den Masterstudiengängen Mathematik und Ma-

thematics International insgesamt mindestens 24 LP in den mathematischen Abschnitten (Reine

Mathematik, Angewandte Mathematik, Studienschwerpunkt) außerhalb der Stochastik zu er-

bringen. Bei Wahl eines der Studienschwerpunkte Finanzmathematik oder Statistik im Master-

studiengang Wirtschaftsmathematik sind mindestens 12 LP im Abschnitt Allgemeine Mathema-

tik außerhalb der Stochastik zu erbringen.

(11) Der Abschnitt Seminare (6 LP) besteht aus zwei mathematischen Seminaren (jeweils 3 LP),

von denen mindestens eines aus dem Studienschwerpunkt zu wählen ist, im Masterstudiengang

Technomathematik ist dieses als Modellierungsseminar zu wählen. In den Seminaren lernen die

Studierenden, ein fortgeschrittenes mathematisches Thema selbstständig mit wissenschaftli-

chen Methoden zu erarbeiten und es in Form eines Vortrags zu präsentieren. In den Seminar-

modulen sind jeweils ausschließlich Studienleistungen zu erbringen; sie gehen nicht in die Be-

rechnung der Note der Masterprüfung ein. Die Leistungsüberprüfung erfolgt in der Regel durch

eine erfolgreiche Bewertung einer Kombination aus mündlichem Vortrag (Dauer: 60 – 90 Minu-

ten) und schriftlicher Ausarbeitung (Hausarbeit).



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(12) Der Fachbereich Mathematik bietet für die mathematischen Abschnitte insbesondere die

nachstehenden Vorlesungen und Vorlesungen mit Übungen an:

1. Einführende Lehrveranstaltungen, Turnus: jährlich; die blau hinterlegten Veranstaltun-

gen finden jeweils im Wintersemester statt, die anderen im Sommersemester.

Nummer / Name der Lehrveranstaltung Schwerpunktbereich(e) Umfang

(SWS)

MAT-40-11 Commutative Algebra (Kommutative Algebra) Algebra, Geometrie und

Computeralgebra 4V+2Ü

MAT-40-14 Cryptography (Kryptographie) Algebra, Geometrie und


MAT-40-28 Plane Algebraic Curves (Ebene algebraische

Kurven)



Weitere Lehrveranstaltung nach Wahl aus:

- MAT-40-24 p-adic Numbers (p-adische Zahlen)

- MAT-40-25 Character Theory of Finite Groups (Charak-

tertheorie endlicher Gruppen)

- MAT-40-29 Quadratic Number Fields (Quadratische

Zahlkörper)



MAT-65-10 Foundations in Mathematical Image Proces-

sing (Grundlagen der mathematischen Bildverarbeitung) Analysis und Stochastik 4V+2Ü

MAT-70-11 Functional Analysis (Funktionalanalysis) Analysis und Stochastik 4V+2Ü

MAT-60-14 Monte Carlo Algorithms (Monte-Carlo-

Algorithmen) Analysis und Stochastik 4V+2Ü

MAT-80-11A Numerics of ODE (Numerik der Gewöhnlichen

Differentialgleichungen)

Analysis und Stochastik,

Technomathematik 2V+1Ü

MAT-80-11B Introduction to PDE (Einführung in Partielle

Differentialgleichungen)



MAT-60-11 Probability Theory (Wahrscheinlichkeitstheo-

rie)


Wirtschaftsmathematik 4V+2Ü

MAT-80-12A Introduction to Systems and Control Theory

(Einführung in die System- und Kontrolltheorie) Technomathematik 2V+1Ü

Weitere Lehrveranstaltung nach Wahl aus:

- MAT-81-23 Differential-Algebraic Equations (Differen-

tial-Algebraische Gleichungen)

- MAT-80-17 Dynamical Systems (Dynamische Systeme)


MAT-50-11 Integer Programming: Polyhedral Theory and

Algorithms (Ganzzahlige Optimierung: Polyedertheorie und

Algorithmen)

Wirtschaftsmathematik 4V+2Ü

MAT-50-12 Nonlinear Optimization (Nichtlineare Optimie-

rung) Wirtschaftsmathematik 4V+2Ü

MAT-60-12 Regression and Time Series Analysis (Regres-

sion und Zeitreihenanalyse) Wirtschaftsmathematik 4V+2Ü



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In den Modulen ist jeweils eine Prüfungsleitung (Modulprüfung) zu erbringen, die i.d.R. aus

einer mündlichen Einzelprüfung besteht. Bei Lehrveranstaltungen im Umfang von 4V+2Ü

werden für diese Modulprüfung 6 LP vergeben, bei Vorliegen eines Übungsscheins erhöht

sich die Anzahl der durch die Modulprüfung vergebenen Leistungspunkte um die Hälfte.

Näheres ist im Modulhandbuch geregelt.

2. Weiterführende Lehrveranstaltungen, Turnus: regelmäßig bzw. unregelmäßig (kursiv

dargestellt), durch eine mittelfristige Vorlesungsplanung wird ein ausreichendes Lehr-

angebot sichergestellt.

Nummer / Name der Lehrveranstaltung Studienschwerpunkt(e) Umfang

(SWS) LP

MAT-40-13 Algorithmic Number Theory Algebra und Zahlentheorie 4V+2Ü 9

MAT-40-17 Group Theory Algebra und Zahlentheorie 4V 9

MAT-43-12 Representation Theory Algebra und Zahlentheorie 4V 9

MAT-43-13 Lie Algebras Algebra und Zahlentheorie 4V 9

MAT-43-20 Algebraic Groups Algebra und Zahlentheorie 4V 9

MAT-43-22 Algebraic Number Theory Algebra und Zahlentheorie 4V 9

MAT-40-12 Algebraic Geometry Algebraische Geometrie und

Computeralgebra 4V+2Ü 9

MAT-41-11 Computer Algebra Algebraische Geometrie und

Computeralgebra 4V+2Ü 9

MAT-41-14 Singularity Theory Algebraische Geometrie und

Computeralgebra 4V 9

MAT-41-20 Cohen-Macaulay and Gorenstein Rings Algebraische Geometrie und

Computeralgebra 4V 9

MAT-42-15 Tropical Geometry Algebraische Geometrie und

Computeralgebra 2V 4,5

MAT-64-11 Stochastic Differential Equations Stochastische Analysis 4V+2Ü 9

MAT-64-12 Malliavin Calculus and Applications Stochastische Analysis 2V+1Ü 4,5

MAT-64-13 Introduction to Stochastic Partial Differen-

tial Equations Stochastische Analysis 2V+1Ü 4,5

MAT-64-14 Numerics of Stochastic Processes Stochastische Analysis 2V+1Ü 4,5

MAT-70-12 Sobolev Spaces Stochastische Analysis 2V 4,5

MAT-71-11 Introduction to the Theory of Dirichlet

Forms Stochastische Analysis 4V+2Ü 9

MAT-71-12 White Noise Analysis Stochastische Analysis 4V+2Ü 9

MAT-62-15 Spatial Statistics Bildverarbeitung und Daten-

analyse, Statistik 2V+1Ü 4,5

MAT-62-17 Image Analysis for Stochastic Structures Bildverarbeitung und Daten-

analyse, Statistik 2V+2ÜP 4,5



12/25

MAT-62-18 Stochastic Geometry Bildverarbeitung und Daten-

analyse, Statistik 2V+1Ü 4,5

MAT-65-11 Methods of Convex Analysis in Image Pro-

cessing


analyse 4V+2Ü 9

MAT-70-13 Inverse Problems Bildverarbeitung und Daten-

analyse 4V+2Ü 9

MAT-65-11 Methods of Convex Analysis in Image Pro-

cessing


analyse 4V+2Ü 9

MAT-81-11 Numerical Methods for Elliptic and Par-

abolic PDE


chungen, Modellierung und

wissenschaftl. Rechnen

4V+2Ü 9

MAT-81-12 Numerical Methods for Hyperbolic PDE


chungen, Modellierung und

wissenschaftl. Rechnen

4V 9

MAT-81-13 Nonlinear Partial Differential Equations Partielle Differentialgleichun-

gen, Modellierung und wis-

senschaftliches Rechnen

4V+2Ü 9

MAT-81-14 Computational Fluid Dynamics

Partielle Differentialgleichun-



2V 4,5

MAT-81-16 Optimization with PDE




2V 4,5

MAT-81-18 Mathematical Theory of Fluid Dynamics




2V 4,5

MAT-81-19 Scientific Computing in Solid Mechanics




2V 4,5

MAT-80-12B System and Control Theory: Advanced

Topics

System- und Kontrolltheorie,


schaftliches Rechnen

2V+1Ü 4,5

MAT-82-11 Numerical Methods in Control Theory




4V 9

MAT-82-15 Nonlinear Control Theory




4V 9

MAT-84-11 Biomathematics Modellierung und wissen-

schaftliches Rechnen 4V+2Ü 9

MAT-61-11 Financial Mathematics Finanzmathematik, Statistik 4V+2Ü 9

MAT-61-12 Interest Rate Theory Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5



13/25

MAT-61-13 Numerical Methods in Finance Finanzmathematik 4V+2Ü 9

MAT-61-15 Continuous-time Portfolio Optimization Finanzmathematik 2V 4,5

MAT-61-18 Life Insurance Mathematics Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5

MAT-61-19 Non-life Insurance Mathematics Finanzmathematik, Statistik 4V+2Ü 9

MAT-61-20 Markov Switching Models and their Appli-

cation in Finance Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5

MAT-61-30 Risk Measures with Applications to Finance

and Insurance Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5

MAT-62-11 Mathematical Statistics Finanzmathematik, Statistik 4V+2Ü 9

MAT-62-12 Nonparametric Statistics

Finanzmathematik, Statistik,


analyse

4V 9

MAT-62-13 Financial Statistics Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5

MAT-51-13 Multicriteria Optimization Optimierung 4V+2Ü 9

MAT-52-11 Graphs and Algorithms Optimierung 4V+2Ü 9

MAT-52-12 Advanced Network Flows and Selfish Rout-

ing Optimierung 4V+2Ü 9

MAT-52-14 Online Optimization Optimierung 4V+2Ü 9

MAT-59-12 Probability and Algorithms Optimierung 4V+2Ü 9

MAT-59-11 Theory of Scheduling Problems Optimierung 4V+2Ü 9

(13) Die im Abschnitt Anwendungsfach (18 – 21 LP) zu erbringenden Wahlpflichtmodule sind in

der Regel Importmodule aus einem vom zuständigen Fachbereich angebotenen Bachelor- oder

Masterstudiengang, welche auf den im Bachelorstudiengang Mathematik für das jeweilige An-

wendungsfach vorgesehenen Modulen aufbauen. Die zu erbringenden Studien- und Prüfungs-

leistungen können in diesen Fällen der Prüfungsordnung des entsprechenden Studiengangs

entnommen werden. Absatz 6 Satz 3 gilt entsprechend. Im Einzelnen sind dabei jeweils Module

nach Wahl aus folgenden Katalogen zu erbringen:

1. Im Anwendungsfach Biologie:

Bioinformatik (für Mathematiker) (18 LP), bestehend aus den Vorlesungen BIO-BTE-03-

V-7 Fundamental Concepts of Bioinformatics und BIO-GEN-05-V-7 Applied Bioinforma-

tics, dem Seminar BIO-BTE-06-S-6 Systembiologie und dem Praktikum BIO-GEN-08-L-

3 Bioinformatics I,

oder andere Module zu vertiefenden Lehrveranstaltungen aus den vom Fachbereich Biolo-

gie angebotenen Studiengängen oder mindestens äquivalente Leistungen.

2. Im Anwendungsfach Chemie:

CHE-BaCh-10-M-1 GM 10: Organische Chemie II (6 LP),

CHE-BaCh-16-M-1 GM 16: Physikalische Chemie IV (5 LP),

CHE-BaCh-17-M-1 GM 17: Physikalische Chemie V (5 LP),



14/25

CHE-BaCh-19-M-1 GM 19: Biochemie (8 LP)

aus dem Bachelorstudiengang Chemie oder

CHE-MM-Ch_BC_GM-M-5 Grundmodul: Biochemie (5 LP),

CHE-MM-Ch_OC_GM-M-5 Grundmodul: Organische Chemie (5 LP),

CHE-MM-Ch_PC_GM-M-5 Grundmodul: Physikalische Chemie (5 LP)

aus dem Masterstudiengang Chemie oder andere Module zu vertiefenden Lehrveranstaltun-

gen aus den vom Fachbereich Chemie angebotenen Studiengängen oder mindestens äqui-

valente Leistungen.

3. Im Anwendungsfach Elektrotechnik:

Module nach Wahl aus einem oder zwei der Schwerpunktgebiete

Automatisierungstechnik,

Eingebettete Systeme,

Energietechnik,

Integrierte Systeme,

Kommunikationstechnik,

Mechatronik

des Bachelorstudiengangs Elektrotechnik und Informationstechnik (EIT), wobei in jedem

der gewählten Gebiete mindestens 6 LP zu Modulen aus dem Hauptstudium des Ba-

chelorstudiengangs oder dem Masterstudiengang EIT oder mindestens äquivalente Leis-

tungen zu erbringen sind; das Modul

EIT-LRS-504-M-3 Lineare Regelungen (5 LP)

aus dem Bachelorstudiengang EIT kann in jedem der Gebiete gewählt werden.

4. Im Anwendungsfach Informatik:

Module nach Wahl aus einem oder zwei der Gebiete

Visualisierung und Scientific Computing,

Informationssysteme,

Software-Engineering,

Verteilte und Vernetzte Systeme,

Algorithmik und Deduktion,

Eingebettete Systeme und Robotik,

Intelligente Systeme,

wobei jeweils Schwerpunktmodule (12 – 13 LP) oder Projektmodule (8 LP) aus dem ent-

sprechenden Schwerpunktblock des Bachelorstudiengangs Informatik oder andere im Mo-

dulhandbuch des Fachbereichs Informatik als Kern-, Schwerpunkt- oder Vertiefungsmodul

gekennzeichnete Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen oder mindestens

äquivalente Leistungen zu erbringen sind. Bei Wahl eines Schwerpunktmoduls (12 – 13

LP) kann zur Ergänzung insbesondere eines der Module

INF-14-53-M-6-(MAT) Einführung in das Hochleistungsrechnen (für Mathematiker)

(6 LP),

INF-32-31-M-6-(MAT) Fortgeschrittene Aspekte objektorientierter Programmierung

(für Mathematiker) (6 LP)



15/25

gewählt werden.

5. Im Anwendungsfach Maschinenwesen:

Module nach Wahl aus einem oder zwei der Kompetenzfelder

KF 1: Produktentwicklung im Maschinenbau,

KF 2: Fahrzeugtechnik,

KF 3: Materialwissenschaften und Werkstofftechnik,

KF 4: Produktionstechnik,

KF 5: Computational Engineering

des Bachelorstudiengangs Maschinenbau, wobei in jedem der gewählten Kompetenzfel-

der Module im Umfang von mindestens 6 LP aus dem Bachelorstudiengang Maschinenbau

oder einem der Masterstudiengänge des Fachbereichs Maschinenbau und Verfahrenstech-

nik oder mindestens äquivalente Leistungen zu erbringen sind. Anstelle eines zweiten

Kompetenzfeldes kann auch das Modul

MV-MTS-23-M-4 Mess- und Regelungstechnik (8 LP)

aus dem Bachelorstudiengang Maschinenbau gewählt werden.

6. Im Anwendungsfach Physik:

G3 – Grundlagen der Quantenphysik (18 LP),

E1 – Physik der kondensierten Materie und statistische Physik (20 LP),

E2 – Kern- und Teilchenphysik (5 LP)

aus dem Bachelorstudiengang Physik oder

(Teil)Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen aus den physikalischen

Vertiefungsrichtungen des Masterstudiengangs Physik bzw. TechnoPhysik

oder mindestens äquivalente Leistungen.

7. Im Anwendungsfach Wirtschaftswissenschaften:

Module nach Wahl aus einem oder zwei der Schwerpunktbereiche

Business Information Systems und Operations Research,

Controlling,

Economic Theory,

Entrepreneurship,

Financial Economics,

Finanz- und Bankmanagement,

Human Resource Management und Organizational Behavior,

Industrieökonomik,

Logistik,

Marketing,

Produktionsmanagement,

Strategisches und internationales Management,

Sustainable Development, Ressourcen, Umwelt und Energie,

wobei in jedem der gewählten Bereiche Module im Umfang von mindestens 6 LP aus dem

Masterstudiengangs Betriebswirtschaftslehre oder mindestens äquivalente Leistungen zu

erbringen sind.



16/25

(14) Im Nichtmathematischen Wahlfach (6 – 8 LP) sind Module zu erbringen, die der außerma-

thematischen Qualifikation dienen. Die Noten dieser Module gehen nicht in die Berechnung der

Gesamtnote der Masterprüfung ein. Empfohlen werden Sprachkurse, Auslandspraktika oder Mo-

dule aus nichtmathematischen Anwendungsfächern. Sprachkurse müssen durch eine von einer

Hochschule anerkannte Prüfung oder gleichwertige Leistungen nachgewiesen werden. Soweit

(Import-)Module aus Studiengängen an der Technischen Universität Kaiserslautern eingebracht

werden, können die zu erbringenden Studien- und Prüfungsleistungen der Prüfungsordnung des

entsprechenden Studiengangs entnommen werden. Absatz 6 Satz 3 gilt entsprechend.

(15) Weitere Einzelheiten enthält das Modulhandbuch für die Masterstudiengänge Mathematik,

Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International, welches jedes Se-

mester aktualisiert wird, siehe http://www.mathematik.uni-kl.de/modulhandbuecher.

(16) Im Masterstudiengang Mathematics International ist – sofern die Zugangsberechtigung

zum Studiengang nicht im Ausland erworben wurde – ein mindestens einsemestriges Auslands-

studium obligatorisch; dabei müssen mindestens 20 anrechenbare Leistungspunkte an der aus-

ländischen Hochschule erworben werden.

§ 5 Zeitliche Gliederung des Studiums und der Prüfungen

(1) Insbesondere bedingt durch die Wahlmöglichkeiten innerhalb der Studienabschnitte und

den Studienbeginn im Winter- und Sommersemester können die inhaltliche Auswahl und der

zeitliche Ablauf des Studiums auf vielfältige Weise organisiert werden. Die nachfolgenden Stu-

dienverlaufspläne sind daher nur als Beispiele für einen sinnvollen Ablauf der Lehrveranstal-

tungen zu verstehen.

(2) Im Masterstudiengang Mathematik können das Studium und die Prüfungen folgenderma-

ßen ablaufen:

Semester

1 2 3 4

Abschnitt: Reine Mathematik

Modul zur Reinen Mathematik (9 LP)

Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb des Stu-

dienschwerpunkts (z.B. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studien-

schwerpunkt wählbaren Fachgebiete)

x

Modulprüfung x


Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb

des Studienschwerpunkts x

Modulprüfung x

Abschnitt: Angewandte Mathematik

Modul zur Angewandten Mathematik (9 LP)

http://www.mathematik.uni-kl.de/modulhandbuecher



17/25

Semester

1 2 3 4

Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb

des Studienschwerpunkts (z.B. einführende Veranstaltung in eines der anderen als

Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete)

x

Modulprüfung x


Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik au-

ßerhalb des Studienschwerpunkts x

Modulprüfung x

Abschnitt: Studienschwerpunkt

Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP)

Weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt x

Modulprüfung x


Weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt x

Modulprüfung x

Reading Course (12 LP)

Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Studien-

schwerpunkt x

Abschnitt: Seminare

Seminar (3 LP)

Seminar aus dem Studienschwerpunkt x

Seminar (3 LP)

Seminar aus einem beliebigen Gebiet der Mathematik x

Abschnitt: Anwendungsfach

Wahlpflichtmodul(e) aus dem Angebot des entsprechenden Fachbereichs

Weiterführende Lehrveranstaltungen aus dem Anwendungsfach x x

Abschnitt: Abschlussarbeit

Masterarbeit x

(3) Im Masterstudiengang Technomathematik können das Studium und die Prüfungen folgen-

dermaßen ablaufen:



18/25

Semester

1 2 3 4

Abschnitt: Allgemeine Mathematik

Modul zur Allgemeinen Mathematik (9 LP)

Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Mathematik außerhalb des Studien-

schwerpunkts (z.B. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studien-


x

Modulprüfung x



schwerpunkts mit Bezug zur Technomathematik (z.B. einführende Veranstaltung in

eines der anderen für den Masterstudiengang Technomathematik als Studien-


x

Modulprüfung x

Abschnitt: Informatik und rechnergestützte Methoden

Ergänzendes Modul (6 LP)

Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Me-

thoden x

Modulprüfung x

Schwerpunktmodul (12 LP)

Vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnerge-

stützten Methoden x

Weitere vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und

rechnergestützten Methoden x

Modulprüfung x




Modulprüfung x



Modulprüfung x


Reading Course Mathematical Modelling x

weiterer Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im

Studienschwerpunkt x



19/25

Semester

1 2 3 4

Abschnitt: Seminare

Seminar (3 LP)


Modellierungsseminar (3 LP)

Modellierungsseminar aus dem gewählten Studienschwerpunkt x

Abschnitt: Anwendungsfach

Wahlpflichtmodul(e) aus dem Angebot des entsprechenden Fachbereichs

Weiterführende Lehrveranstaltungen aus dem Anwendungsfach x x


Masterarbeit x

(4) Im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik können das Studium und die Prüfungen fol-

gendermaßen ablaufen:

Semester

1 2 3 4

Abschnitt: Allgemeine Mathematik



schwerpunkts (z.B. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studien-


x

Modulprüfung x



schwerpunkts mit Bezug zur Wirtschaftsmathematik (z.B. einführende Veranstaltung

in eines der anderen für den Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik als Studien-


x

Modulprüfung x

Abschnitt: Informatik und rechnergestützte Methoden

Ergänzendes Modul (6 LP)

Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Me-

thoden x

Modulprüfung x

Schwerpunktmodul (12 LP)

Vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnerge-

stützten Methoden x

Weitere vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und

rechnergestützten Methoden x

Modulprüfung x



20/25

Semester

1 2 3 4




Modulprüfung x


weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt x

Modulprüfung x



schwerpunkt x

Abschnitt: Seminare

Seminar (3 LP)


Seminar (3 LP)

(Modellierungs-)Seminar aus dem gewählten Studienschwerpunkt x

Abschnitt: Wirtschaftswissenschaften

Wahlpflichtmodul(e) aus dem Angebot des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften

Weiterführende Lehrveranstaltungen aus dem Anwendungsfach Wirtschaftswissen-

schaften x x


Masterarbeit x

(5) Im Masterstudiengang Mathematics International können das Studium und die Prüfungen

folgendermaßen ablaufen:

Semester

1 2 3 4

Abschnitt: Reine Mathematik


Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb des Stu-

dienschwerpunkts (z.B. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studien-


x

Modulprüfung x


Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb

des Studienschwerpunkts (z.B. an einer ausländischen Hochschule) x

Modulprüfung x



21/25

Semester

1 2 3 4

Abschnitt: Angewandte Mathematik


Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb

des Studienschwerpunkts (z.B. einführende Veranstaltung in eines der anderen als

Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete)

x

Modulprüfung x


Weitere Vorlesung aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb des

Studienschwerpunkts (z.B. an einer ausländischen Hochschule) x

Modulprüfung x


Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik au-

ßerhalb des Studienschwerpunkts x

Modulprüfung x




Modulprüfung x


Weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt (z.B. an einer aus-

ländischen Hochschule) x

Modulprüfung x



Modulprüfung x



schwerpunkt x

Abschnitt: Seminare

Seminar (3 LP)

Seminar aus dem Studienschwerpunkt x

Seminar (3 LP)


Abschnitt: Nichtmathematisches Wahlfach

Wahlmodul(e)

Lehrveranstaltung nach Wahl (z.B. an einer ausländischen Hochschule) x



22/25

Semester

1 2 3 4


Masterarbeit x

(6) Bei der individuellen Gestaltung des Studienablaufs sollten pro Semester Module bzw. Tei-

le von Modulen, soweit diese sich über mehr als ein Semester erstrecken, absolviert werden, die

ca. 30 Leistungspunkten entsprechen, und die Studien- und Prüfungsleistungen zum erstmögli-

chen Zeitpunkt erbracht werden. Pro Studienjahr sollten ca. 60 Leistungspunkte erworben wer-

den.

§ 6 Selbststudium, Zusatzleistungen

(1) Das Studium in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsma-

thematik und Mathematics International umfasst sowohl Kontaktzeiten (Präsenzzeiten in Lehr-

veranstaltungen) als auch Zeiten des Selbststudiums. Insgesamt sind im akademischen Jahr

1.800 Arbeitsstunden (siehe § 2) aufzuwenden, was einer 40-Stunden-Woche mit sechs Wochen

Urlaubsanspruch entspricht. Im Modulhandbuch sind für jedes Modul die Kontaktzeit und der

erwartete Aufwand für das Selbststudium (inklusive der Prüfungsvorbereitung) angegeben (sie-

he http://www.mathematik.uni-kl.de/modulhandbuecher). Die Kontaktzeit umfasst dabei oft-

mals weniger als ein Drittel des zu erbringenden zeitlichen Aufwands. Die Studierenden sind

stets zu selbstständiger Vor- und Nachbereitung des Stoffes aufgefordert und erhalten Anre-

gungen, wie sie die Inhalte anhand von in den Lehrveranstaltungen bereitgestellten Materialien

und/oder Literatur im Selbststudium vertiefen können.

(2) Neben der eigenständigen Entscheidung, an fakultativen Lehrveranstaltungen teilzuneh-

men, entscheiden die Studierenden auch selbst über die Organisation ihres Selbststudiums. Die-

ses eigenständige Arbeiten basiert sowohl auf dem Verständnis der studentischen Vollzeitbe-

schäftigung (siehe Absatz 1) und dem Entwickeln eines eigenen Zeitmanagements (inkl. Studie-

ren in der vorlesungsfreien Zeit) als auch auf dem Selbstverständnis, die vermittelten Lehrinhal-

te des Studiums in ausreichendem Maße durch Selbststudium vor- und nachzubereiten. Insge-

samt wird ein sehr hohes Maß an eigenständigem Arbeiten vorausgesetzt.

(3) Einen hohen Stellenwert in den mathematischen Modulen haben die Übungen, welche die

einzelnen Vorlesungen ergänzen und welche zum vollständigen und tiefen Verständnis der

Lehrinhalte beitragen. Die Studierenden sollen in den Übungen den souveränen Umgang mit

dem Lehrstoff durch selbstständiges Bearbeiten von Übungsaufgaben einüben und praktisch er-

fahren. Diese intensive eigenständige Beschäftigung mit der Mathematik wird als unerlässliche

Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium angesehen. Die Bearbeitung der Aufgaben erfolgt

in Einzel- und Gruppenarbeit, zum einen während der Präsenzphase der Übungsstunden, zum

anderen in Form von schriftlichen Hausaufgaben, die i.d.R. von den Übungsleiterinnen und

Übungsleitern korrigiert und deren Lösungen in den Übungsstunden nach Möglichkeit von den

Studierenden selbst vor der Gruppe präsentiert werden.

http://www.mathematik.uni-kl.de/modulhandbuecher



23/25

(4) Studierende können (nach näherer Regelung in § 23 MPO) bis zum Ende des Semesters, in

dem sie die Masterprüfung bestanden haben, zusätzliche Studien- und Prüfungsleistungen aus

Bachelor- oder Masterstudiengängen ablegen (Zusatzleistungen).

§ 7 Englische Sprachkenntnisse, Auslandsstudium

(1) Die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Ma-

thematics International sind vorwiegend englischsprachige Studiengänge. Zu den Zugangs-

voraussetzungen gehört, dass ausreichende aktive und passive Kenntnisse der englischen Spra-

che (nach näherer Regelung in § 2 Absatz 4 MPO) vorliegen müssen.

(2) Für die Studierenden des Bachelor-/Master-Studienprogramms des Fachbereichs Mathema-

tik bieten sich vielfältige Möglichkeiten der Integration eines attraktiven Studiensemesters an

einer ausländischen Hochschule. Die Graduate School „Mathematics as a Key Technology“

(www.mathematik.uni-kl.de/grad_school) unterstützt die Studierenden bei der Planung und Or-

ganisation von Auslandstudienaufenthalten.

(3) Informationen zu den aktuellen Angeboten werden im November eines jeden Jahres auf ei-

ner Informationsveranstaltung zu Auslandsstudienaufenthalten bekannt gegeben und ermögli-

chen eine erste grobe Orientierung. Anschließend sollten sich Interessentinnen und Interessen-

ten ausführlich in der Geschäftsstelle der Graduate School beraten lassen, um den optimalen

Zeitpunkt und die passende Partneruniversität zu finden. Zur Orientierung sind im Webangebot

der Graduate School Erfahrungsberichte zu absolvierten Auslandsstudienaufenthalten verfügbar

gemacht.

(4) Vor Beginn eines externen Studienaufenthalts ist mit der oder dem Anerkennungsbeauf-

tragten des Fachbereichs Mathematik ein Gespräch über die Anerkennungsfähigkeit der vorge-

sehenen Studien- und Prüfungsleistungen zu führen und in der Regel ein Learning Agreement

abzuschließen. Nach Abschluss des Auslandsaufenthalts ist der Antrag auf Anerkennung von

Studien- und Prüfungsleistungen unverzüglich beim Prüfungsamt Mathematik einzureichen.

(5) Zur Vorbereitung ihres Auslandsstudienaufenthalts können die Studierenden auf das zent-

rale Sprachkursangebot der TU Kaiserslautern (organisiert und durchgeführt vom VKB e.V., siehe

www.uni-kl.de/vkb) zurückgreifen. Im Masterstudiengang Mathematics International können die

in den Sprachkursen erbrachten Leistungen (sofern sie nicht bereits Bestandteil der Zugangs-

voraussetzungen gemäß § 2 MPO gewesen sind) im Abschnitt „Nichtmathematisches Wahlfach“

(§ 4 Absatz 15) in die Masterprüfung eingebracht werden (als Studienleistungen ohne Einfluss

auf die Endnote).

§ 8 Studienberatung

(1) Das Studium in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsma-

thematik und Mathematics International bietet einige individuelle Gestaltungsmöglichkeiten,

welche die Studierenden in Eigenverantwortung ausfüllen müssen. Eine verantwortungsvolle

Planung dieser Freiräume setzt umfassende Information voraus. Dazu gehört sicher die Kenntnis

dieses Studienplans und der Prüfungsordnung. Die Studierenden sollten weiter zur Planung der

einzelnen Phasen des Studiums und zur Orientierung möglichst frühzeitig auch Kontakt mit



24/25

Professorinnen und Professoren, wissenschaftlichen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern und Stu-

dierenden höherer Semester aufnehmen.

(2) Weitere Informationen über das Studium erhält man in der allgemeinen Studienberatung

des Fachbereichs (Dekanat), bei dem Geschäftsführer der Graduate School „Mathematics as a

Key Technology“, bei den für die jeweiligen Studienschwerpunkte zuständigen Tutorinnen und

Tutoren und bei der Fachschaft. Außerdem sei auf die Informationsveranstaltungen (Absatz 3)

und Informationsschriften sowie die Aushänge und Webseiten des Fachbereichs Mathematik,

der Studienberatung und der Fachschaft verwiesen.

(3) Von der Studienberatung des Fachbereichs werden in jedem Semester die folgenden In-

formationsveranstaltungen durchgeführt:

Informationsveranstaltung Hauptstudium / Masterstudium: In dieser Veranstaltung für fort-

geschrittene Studierende in den mathematischen Bachelorstudiengängen wird insbesonde-

re über die mathematische Vertiefung im Bachelorstudium im Hinblick auf eine Fortführung

des Studiums in einem der Masterstudiengänge informiert. Darüber hinaus werden die

Wahlmöglichkeiten für den Studienschwerpunkt im Masterstudium und die bei der Erstel-

lung eines Prüfungsplans für das Masterstudium ggf. zu beachtenden Regelungen vorge-

stellt. Die Veranstaltung findet in der vorletzten Woche der Vorlesungszeit (i.d.R. am Diens-

tagnachmittag) statt. Sie ist verknüpft mit

Informationsveranstaltungen der Lehr- und Forschungsschwerpunkte des Fachbereichs, in

deren Rahmen die Studierenden insbesondere über das Lehrangebot in den nachfolgenden

Semestern informiert und hinsichtlich der Erstellung des Prüfungsplans bei Wahl eines

Studienschwerpunkts innerhalb des entsprechenden Schwerpunktbereichs beraten werden.

Diese Veranstaltungen finden in den letzten beiden Wochen der Vorlesungszeit statt.

Informationsveranstaltung für internationale Studierende / Hochschulwechsler: In dieser

Veranstaltung wird über das Prüfungsverfahren für die Masterprüfung und seine Organisa-

tion informiert. Im Rahmen dieser Veranstaltung werden auch die für die jeweiligen Lehr-

und Forschungsschwerpunkte zuständigen Tutorinnen und Tutoren vorgestellt. Die Veran-

staltung findet zu Beginn des Semesters vor Beginn der Vorlesungszeit statt.

In einer der ersten Vorlesungswochen jedes Wintersemesters wird von der Studienberatung des

Fachbereichs zudem eine

Informationsveranstaltung zu Auslandsstudienaufenthalten, in der die Studierenden über

die Möglichkeiten der Gestaltung eines Auslandsstudienaufenthalts während des Bachelor-

oder Masterstudiums und die bei der Planung zu berücksichtigenden Aspekte informiert

werden,

durchgeführt.

(4) Es wird nachdrücklich geraten, eine Beratung insbesondere in folgenden Fällen rechtzeitig

in Anspruch zu nehmen:

- zu Beginn des Studiums und im Falle eines Studienfach-, Studiengang- oder Hochschul-

wechsels,

- falls die Zulassung unter Auflagen erfolgt ist (§ 3 Absatz 3),



25/25

- bei der Planung eines Auslandsstudienaufenthalts,

- nach nicht bestandenen Prüfungen,

- wenn abzusehen ist, dass eine der in der Prüfungsordnung gesetzten Fristen (insbesonde-

re § 11 Absatz 13 und 14, § 16 Absatz 5 und 13, § 18 Absatz 2 MPO) nicht eingehalten

werden kann oder dass die Masterprüfung nicht bestanden wird (§ 21 Absatz 2 MPO), oder

- ab dem zweiten Semester, wenn nach Abschluss der Prüfungen in dem Semester nicht

mindestens (Semesterzahl -1) x 30 Leistungspunkte erworben wurden.

§ 9 Inkrafttreten

Dieser Studienplan tritt zum 1. April 2017 in Kraft. Gleichzeitig tritt der Studienplan für die Mas-

terstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics In-

ternational an der Technischen Universität Kaiserslautern vom 11. Januar 2012 außer Kraft.

Documents

Studienplan für die Masterstudiengänge Mathematik ... · 7), zusammen mit den im nichtmathematischen Anwendungsfach zusätzlich erworbenen Kom-petenzen, werden die Studierenden