Stundenbild: 2.3 Stundenbild 3: Achtecker · und Quader in kindgerechter Form vermittelt ... alltäg lich e Gegenstände unt er einem unge wöhn lichem Blickwi nke l zu betrachten

Stundenbild: Achtecker____________________________________________________________________________ 2.3 Stundenbild 3: Achtecker Vorbemerkungen Auswahl des Themas/Verbindung mit dem Lehrplan Das Thema "Achtecker" wurde hauptsächlich aus folgenden Gründen gewählt:

- Hier können weitere grundlegende Einsichten über die Eigenschaften von Würfel und Quader in kindgerechter Form vermittelt werden.

- Das ungewöhnliche Wort „Achtecker" regt begabte Kinder zur genauen Beobachtung und zur selbstständigen Klassifizierung von geometrischen Körpern an.

- Ein Körper wird zunächst nur über seine Ecken identifiziert, in einem zweiten Schritt auch über seine Kanten und Seitenflächen; hier wird dann die mathematische Fachsprache verwendet.

- Durch Drehen und Kippen von Körpern lässt sich das räumliche Vorstellungsvermögen effektiv trainieren.

Auch die Doppelstunde mit dem Thema "Achtecker" weckt die Freude am eigenen Tun durch den handelnden Umgang mit Dingen und führt an vielfältige und interessante mathematische Fragestellungen heran. Diese wichtige Lehrplanintention gilt für alle Schüler. Der Unterricht für die begabten Kinder bleibt aber nicht auf der Ebene der Anschauung stehen. Der seltsame Titel dieser Stunde bildet eine Herausforderung, alltägliche Gegenstände unter einem ungewöhnlichem Blickwinkel zu betrachten und die gewonnenen Einsichten zu abstrahieren; so werden neue Denkstrukturen angebahnt. In den „Anregungen zum Weiterdenken“ finden interessierte Kinder Vorschläge, wie die neuen Einsichten erweitert und vertieft werden können. Dabei gewinnen die Schülerinnen und Schüler beim Vergleich der unterschiedlichen Ergebnisse vielfältige Einsichten in mathematische Zusammenhänge, die oft auch der ganzen Klasse zugute kommen. Didaktische Überlegungen zum Ablauf Zum Einstieg lernen die Kinder geometrische Körper als "Bewohner des Geolandes" kennen und ordnen die passenden Sandabdrücke (Netze) zu. Die Aufgabe, "Achtecker" herauszufinden, klärt die Begriffe Flächen, Kanten und Ecken (Folie 1). Die Suche nach unterschiedlichen Netzdarstellungen geschieht im entdeckenden, selbsttätigen Lernen (Arbeitsblatt 1a). Hier bietet sich der Lösungsvergleich unter Mitschülern an. Der Gedankenaustausch mit "Peers" wird auch bei anderen Aufträgen immer wieder angeregt. Er ist für begabte Kinder besonders wichtig, weil dadurch soziale Prozesse in Gang

Helene Haas, bearbeitet von Beate Hofmann S3 - 1

Stundenbild: Achtecker____________________________________________________________________________

kommen und der Gefahr, in der eigenen Gedankenwelt gefangen zu bleiben, entgegengewirkt wird. Die tatsächliche Durchführung von Kippbewegungen ist die Vorstufe für die Kopfgeometrie, bei der die Schüler Lageänderungen von Körpern nur mehr in der Vorstellung vollziehen (Arbeitsblatt 2 und 3). Als zusätzliches Angebot für schnelle Schüler oder zur Differenzierung in einer Gruppe kann das Arbeitsblatt 1b (Quadernetze) eingesetzt werden. Im Auswertungsgespräch werden die unterschiedlichen Lösungen verglichen. "Fehler" sind in ihrem positiven Aspekt zu sehen: Sie leiten zum Formulieren von Regeln an, die sonst nicht allen Schülern explizit bewusst geworden wären. Die Kopfgeometrie, bei der man die Kippbewegungen einer Zündholzschachtel nur in Gedanken durchführt, fördert insbesondere auch die Konzentrationsfähigkeit und zeigt der Lehrkraft den momentanen Stand der Raumvorstellung bei den Kindern. Diese verbessert sich in der Folgezeit messbar, wenn solche Übungen zum räumlichen Denken regelmäßig zum Zuge kommen. Das Gespräch über Unterschiede von Dreh- und Kippbewegungen schärft den Blick für die Bewegungsrichtung beim eigenen Körper, bei Abbildungen und in der abstrakten Vorstellung (Folie 2). Studien, die in unterschiedlichen Kulturkreisen bei Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen mit handlungsorientierten Aktivitäten durchgeführt wurden, zeigen ausnahmslos starke bis sehr starke Trainingseffekte im räumlichen Vorstellungsvermögen (P. Maier: Die Trainierbarkeit der Raumvorstellung in der Hauptschule, in Pädagogische Welt 2/96). Die Frage, ob andere Bewohner des Geolandes, deren Kostüme (Netze oder Abwick-lungen) auf Folie 3 gezeigt werden, auch "Achtecker" sind, fordert das räumliche Denken ebenfalls heraus und ergänzt in der Vorstellung der Kinder die Beschreibung für "Achtecker" (als Gruppe von geraden und schiefen Säulen sowie von Pyramiden-stümpfen mit rechteckiger Grundfläche). Wenn diese nicht als Modell zur Verfügung stehen, ist der Anreiz größer, sie aus Pappe oder Knetmaterial zu bauen (Anregungen zum Weiterdenken, Arbeitsblatt 8). (In der darauffolgenden Stunde wird der Würfel als besonderer Vertreter der Familie "Achtecker" unter weiteren Aspekten untersucht). Nun durchlaufen die mathematisch begabten Kinder wiederum die Abstraktionskette nach Piaget: Vom konkreten Tun mit greifbaren Dingen (Drahtmodell bauen) über die bildliche Darstellung (Kantenmodelle im Schrägbild - siehe Arbeitsblatt 4a) kommen sie zur abstrakten Darstellung (Eckpunkte bei Kantenwegen aufschreiben - siehe Arbeitsblatt 5a). Eine weitere Zugangsmöglichkeit, aus dem Gebiet der Kombinatorik, wäre die Erstellung eines Baumdiagrammes, um zu verdeutlichen, wie die sechs Wege zu gehen sind (Arbeitsblatt 5b):



Baumdiagramm: H G E F G H G A D C G F G B C G Bei der Überprüfung der Ergebnisse beschreiten die Schüler auf der Fehlersuche den Abstraktionsprozess wieder rückwärts, wenn sie an Bild und Körper die Kantenwege nachfahren. Wieder zur Differenzierung kann Arbeitsblatt 4b (Muster mit Würfelschrägbildern aus verschiedenen Blickrichtungen ergänzen und ähnliche Muster erfinden) verwendet werden. Die nun folgenden Dreiecksspiele regen das strategische Vorausdenken bei Verbindungen in der Ebene und bildlich dargestellten Raumwegen an. Auch hier ist ein verbessertes Vorstellungsvermögen durch Trainingseffekte zu beobachten. Falls vorhanden, wäre es denkbar, das anspruchsvolle Spiel „Triadis“ einzusetzen (Strategiespiel ohne Brett, ebenfalls für 2 Spieler, die in immer neuen Variationen kleine Dreiecke aus Karton zu neuen Dreiecken zusammenfügen). Die Anregungen zum Weiterdenken enthalten Vorschläge für das Lernen mit allen Sinnen (Bauen, Kneten, Schneiden, Zeichnen) und Aufschreiben von mathematischen Zusammenhängen zwischen Oberfläche und Volumen von Säulen- und Pyramidenstümpfen. Hilfe zu Arbeitsblatt 1a: Schrägbilddarstellung eines Würfels zur Kontrolle der zu erfindenden Netze Hilfe zu Arbeitsblatt 3: Färben des Quaders, wobei jeweils die beiden gegenüberliegenden Flächen des Quaders die gleiche Farbe haben. Lösung zu Arbeitsblatt 4a: 2 und 5, 3 und 4; 6



Lernziele: Die Schüler sollen 1. Erkennungsmerkmale für "Achtecker" (als Gruppe von geraden und schiefen Säulen

sowie von Pyramidenstümpfen mit rechteckiger Grundfläche) benennen und diese in der Umgebung wiedererkennen

2. verschiedene Würfelnetze zeichnen. 3. durch Drehungen unterschiedlich aussehende Netze als deckungsgleich

identifizieren. 4. Kippbewegungen von Würfel und Quader enaktiv und in der Vorstellung

durchführen. 5. Unterschiede zwischen Dreh- und Kippbewegungen benennen. 6. Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Vollwürfel und Drahtmodell

erkennen. 7. deckungsgleiche unvollständige Würfelschrägbilder identifizieren und fehlende

Kanten ergänzen. 8. Kantenwege eines Würfels auf der enaktiven, ikonischen und der symbolischen

Lösungsstufe beschreiben. 9. in spielerischer Form ihr Vorstellungsvermögen bei der Entstehung von

Verbindungslinien in der Ebene und im Raum verbessern. 10. "ein einfaches Baumdiagramm zeichnen Unterrichtsmaterial geometrische Körper (Lehrmittel oder Montessori-Material), mindestens Würfel, Quader, Zylinder kariertes Papier und Schere, um Netze als Anschauungshilfe auszuschneiden evtl. Leerfolien mit Folienstiften zur Präsentation von Kindervorschlägen (Netze) ca. 6 Holzwürfel, z.B. Bauklötze (Beschriftung mit Folienstift) als Anschauungshilfe für Willi Würfels Drehungen Zündholzschachteln zur Demonstration Biegedraht, ca. 36 cm pro Kind am Stück (z.B. Pfeifenputzerdraht) Holzlineal als „Biegehilfe“ Zange zum Abzwicken des überschüssigen Biegedrahtes Literaturhinweise: Radatz, H./ Rickmeyer, K.: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen.

Hannover 1991. „Triadis“ : Strategiespiel ohne Brett für 2 Spieler, erschienen bei Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft,

Vangerowstr. 20, 69115 Heidelberg.


Stundenbild: Achtecker_________________________________________________________________________

Verlaufsplanung zur Doppelstunde: Achtecker – 1. Teil Zeit

Nr. des Lernziels

Lerninhalte

Benötigtes Material

Unter- richtsform

10 min

1 Bewohner des Geolandes kennenlernen Unterscheidungsmerkmale benennen (Begriffe: Flächen, Kanten, Ecken) Wer gehört zur Familie der "Achtecker"? Sandabdrücke vergleichen Kippbewegungen mit den entsprechenden Körpern nachvollziehen

Folie 1 Würfel Quader Zylinder

Unter- richtsge-spräch

10 min

2 3

4

verschiedene "Kostüme" (Netze) eines Würfels mit Hilfe der Körperabwicklung zeichnen Lösungsvergleiche durchführen Differenzierung: - bei Quadernetzen identische Flächen mit gleicher Farbe ausmalen - zu groß geratene oder überflüssige Flächen abschneiden - Quader zusammenbauen - zu einem Quader passende Netze aussuchen

Arbeits- blatt 1a Würfel Leerfolien Arbeits- blatt 1b (Lösungs-folie)

10 min

4

- Ansichten von Willi Würfel wiedererkennen - Kippbewegungen mit Würfel durchführen - Kippbewegungen in der Vorstellung vollziehen Aufgaben dazu erfinden und lösen

Würfel Arbeitsbl.2 m.Lös./ Arbeitsbl.3

ent-deckendesselbst- tätiges Lernen

10 min

3 4

5

Auswertungsgespräch: - Vorstellen und Beurteilen von verschiedenen Kostümen für Willi Würfel und Karli Quader - Kopfgeometrie: Kippbewegungen einer Zündholzschachtel

- Unterschiede zwischen Dreh- und Kippbewegungen

Lösungen/ Arbeits-blatt 1a als Folie Lösungen d. Kinder auf Folien Folie 2

Unter- richts- gespräch

5 min

1

Übertragung der gewonnenen Erkenntnisse auf andere "Achtecker"

Folie 3



Verlaufsplanung zur Doppelstunde: Achtecker - 2. Teil Zeit

Nr. des Lernziels

Lerninhalte

Benötigtes Material

Unter- richtsform

10 min

1 und 6 Drahtmodell eines Würfels zeigen und die Kanten schräg verschieben - Änderungen benennen - Vergleich mit einem Vollwürfel Vorhaben: aus einem Stück Draht - ohne ihn abzuschneiden -

einen Würfel biegen Länge des benötigten Drahtes errechnen Draht um Lineal wickeln, damit Ecken entstehen Schülerversuche und -erklärungen

Draht- modell Voll- würfel

Unter- richts- gespräch Lösungs- versuche auf enaktiver Ebene

10 min

7

Wiedererkennen der unvollständigen Kantenmodelle im Schrägbild Nachbiegen von Modell 1 aus einem Drahtstück Einzeichnen der fehlenden Kanten Identische Kantenmodelle finden (2 und 5, 3 und 4) zweite Folie auflegen und drehen, bis sich die iden-tischen Kantenmodelle überdecken Nachfahren der Kantenwege von Modell 1 in der Luft Einzeichnen dieser Kantenwege bei einem Würfelschrägbild auf Folie und Vergleich mit dem Drahtmodell Fehler bei einem Mogelmodell erkennen (6) durch Nachbiegen zeigen, dass es nicht aus einem Stück Draht gebogen werden kann Differenzierung: Muster aus Würfelschrägbildern aus verschiedener Sicht Ausmalen der Vorderflächen und der Seitenflächen in verschiedener Farbe Ergänzen der Zeichnung, Erfinden ähnlicher Muster

Arbeits-blatt 4a als Folie (in doppelter Ausfüh-rung) Draht- stücke Arbeits- blatt 4a Arbeits-blatt 4b

Unter-richts-gespräch mit opera-torischer Durch-arbeitung der ver-schiede-nen Re-präsenta-tionsebe-nen (auch von rück-wärts)

10 min

8 Kantenwege im Würfel von einer Ecke zur entge-

gengesetzen Ecke auf dem direkten Weg oder auf Umwegen

Arbeits-blatt 5 mit Lösung

selbstän-dige Ent-wicklung einer logi-schen Ab-folge

10 min 9 Das Dreiecksspiel - mit einem Sechseck - mit Würfelflächen

Arbeits-blatt 6 und 7

5 min 10 Anregungen zum Weiterdenken (Blick schärfen für geometrische Formen, Körper bauen und vergleichen)

Arbeits- blatt 8

ent- deckendes Lernen



Folie 1 Ordne die Namen zu: Zilli Willi Karli

Zylinder Würfel Quader Sie kugeln sich im Sand! Welcher Abdruck stammt von wem? Zwei Geokinder haben Doppelnamen Welche Namen stimmen?

Karli Quader - Achtecker

Willi Würfel - Achtecker

Zilli Zylinder - Achtecker



Arbeitsblatt 1a Im Fasching verkleiden sich die Geokinder, damit sie keiner mehr erkennt. Das ist ein Kostüm von Willi Würfel:

- Zeichne drei andere Möglichkeiten (der insgesamt 11)!

Pass auf, dass Willi Würfel vollständig abgedeckt ist! - Vergleiche deine Zeichnungen mit denen von anderen Kindern!

Besprecht die Unterschiede! Schon fertig? - Versuche, noch weitere Netze zu finden! Vergleiche dann mit der Lösungsfolie! Hole dir Arbeitsblatt 1b!



Lösung zu Arbeitsblatt 1a (auch als Folie)

Das sind die 11 verschiedenen Kostüme von Willi Würfel: Diese Kostüme nennt man in der mathematischen Fachsprache „Netze“ oder „Abwicklungen“.

Hast du noch andere Würfelnetze gefunden? Deine Netze können natürlich genau seitenverkehrt zu den abgebildeten Lösungen sein. Drehe sie dann in Gedanken um! Nun zeigt es sich, dass sie wie oben abgebildet sind.



Arbeitsblatt 1b

Das sind verschiedene Kostüme oder Netze von Karli Quader: Bei jedem Netz ist aber mindestens eine Fläche falsch oder zuviel eingezeichnet.

Male jeweils die einander entsprechenden Flächen in der gleichen Farbe an! Streiche die falsche(n) Fläche(n) durch oder schneide die Netze aus, baue sie zu Quadern zusammen und schneide weg, was nicht dazugehört!

Passen wirklich alle drei Kostüme zu Karli Quader? Begründe!



Lösung zu Arbeitblatt 1b (als Folie)

Das sind verschiedene Kostüme oder Netze von Karli Quader: Bei jedem Netz ist aber mindestens eine Fläche falsch oder zuviel eingezeichnet. Selbstverständlich kannst du auch andere Flächen durchgestrichen haben als auf dem Lösungsblatt; sie müssen aber jeweils die gleiche Größe haben wie die hier durchgestrichenen Flächen!

Das dritte Kostüm passt nicht zu Karli Quader, denn es ist ihm zu schmal und zu lang.



Arbeitsblatt 2 1. Willi Würfel läßt sich fotografieren. Er möchte sich auf dem Foto von seiner

besten Seite zeigen. Da sind seine verschiedenen Ansichten: _______________ _________________ _______________ _______________ __________________ ________________

Welche Ansichten könnten das sein? Zeichne diese Ansichten auf deinen Würfel, wenn es deiner Vorstellung hilft! Ordne sie richtig zu, und zwar von Willi Würfel aus gesehen: Draufsicht (von

oben) – linke Seitenansicht – rechte Seitenansicht – Vorderansicht – Rückansicht – Ansicht von unten

2. So steht Willi vor dem Fotografen:

Dieser gibt ihm folgende Aufträge: Kippe von mir aus gesehen - nach rechts - nach hinten - nach links - nach vorne -

nach rechts - nach vorn! Probiere diese Kippbewegungen (d.h. im mathematischen Sinne Drehungen über die Körperkante) mit deinem Würfel aus und zeichne Willi so in das leere Quadrat, wie er zuletzt auf dem Foto aussieht.

Nun darfst du dir die Lösung und das Arbeitsblatt 3 holen.



Lösung zu Arbeitsblatt 2 1. Ansichten: Vorderansicht – rechte Seitenansicht – linke Seitenansicht –

Draufsicht (von oben) – Ansicht von unten – Rückansicht (von hinten)

2 Beim Fotografen: .

Oh Schreck! Der arme Willi steht jetzt auf dem Kopf: Hast du das auch herausgefunden? (Wenn nicht, führst du bitte die Anweisungen des Fotografen noch einmal mit einem Par-tner durch!)

Arbeitsblatt 3 1. Stelle dir einen Quader vor und lass ihn in Gedanken nach verschiedenen

Richtungen kippen, so wie es Willi Würfel beim Fotografen gemacht hat. 2. Schreibe für deinen Partner 5 Anweisungen zum Kippen dieses vorgestellten

Quaders auf! _________________________________________________________________ (Verwende diese Abkürzungen: r – rechts, l – links, v – vorne, h – hinten!)

Ihr müsst eine Ausgangsposition vereinbaren

3. Gib diese Anweisungen deinem Partner. Er darf keinen echten Quader ver-

wenden, sondern soll sich die Kippbewegungen vorstellen. Kommt ihr zum gleichen Ergebnis?



Folie 2 Willi Würfel beim Tanz Willi übt:

rechts um - rechts um - rechts um - rechts um Wie steht er jetzt? Wer kann die Bewegungen nachmachen? Er spielt Blindekuh: ____________________________________________ Jetzt ist Willi Würfel müde: Besprich mit deinem Partner noch andere Beispiele!



Folie 3 Andere Bewohner des Geolandes haben auch Faschingskostüme:

Wie sehen diese Bewohner aus? Gehören sie auch zu den Achteckern? Lösung: Die gesuchten Bewohner sehen so aus: Parallelepiped Pyramidenstumpf Pyramide Dabei gehört die Pyramide nicht zu den Achteckern, denn sie hat nur 5 Ecken



Arbeitsblatt 4a, auch als Folie Moderne Drahtkunst 1 2 3 4 5 6 Zeichne die fehlenden Kanten mit Lineal und Buntstift ein! Je zwei Drahtmodelle sehen verschieden aus, sind aber in Wirklichkeit gleich. Welche sind das?

Nr._________ und Nr.____________ sind gleich. Nr._________ und Nr.____________ sind gleich. Ein Modell kann man nicht aus einem Stück biegen, nämlich Nr. ______.



Arbeitsblatt 4b

Ein Quadermuster

Male alle Quaderflächen, die man von vorne sieht, kräftig rot aus! Male alle Seitenflächen, die man von rechts sieht, orange aus! Male alle Seitenflächen, die man von links sieht, gelb aus! Stelle das Blatt auf den Kopf und zeichne das Muster in der gleichen Weise weiter!

* Zeichne eine zweite „Quadertreppe“ rund um die erste! Beginne mit dem Quader, der in Feld „2“ schon eingezeichnet ist!

** Erfinde ein neues „Quadermuster“!



Arbeitsblatt 5a

Ein Maikäfer marschiert auf den Kanten des Würfels H

FE

G

D C

von A nach G. Wie kommt er auf kürzestem Wege dort hin? Schreibe die Buchstaben der einzelnen Stationen seines Weges auf: A - B - C - G A - - - G A - - - G A - - - G A - - - G

A B A - - - G

Wie kann er gehen, wenn er einen kleinen Umweg machen will? A - B - F - E - H - G A - - - - - G A - - - - - G A - - - - - G A - - - - - G A - - - - - G Nun möchte er an allen Ecken vorbeikommen, aber an jeder nur einmal: A - - - - - - - G A - - - - - - - G A - - - - - - - G A - - - - - - - G A - - - - - - - G A - - - - - - - G



Lösungen zu Arbeitsblatt 5

Ein Maikäfer marschiert auf den Kanten

H

E

G

D

B A

des Würfels von A nach G. Wie kommt er auf kürzestem Wege dorthin? Schreibe die Buchstaben der einzelnen Stationen seines Weges auf! A - B - C - G

Wie kann er gehen, wenn er ei A - B - F - A - B - C - A - D - H - A - D - C - A - E - F - A - E - H - Nun möchte er an allen Ecken A - B - C - A - B - F - A - D - C - A - D - H - A - E - F - A - E - H -

Helene Haas, bearbeitet von Beate H

F

C

A - B - F - G A - D - C - G A - D - H - G A - E - F - G A - E - H - G

nen kleinen Umweg machen will?

E - H - G

D - H - G

E - F - G

B - F - G

B - C - G

D - C - G

vorbeikommen, aber an jeder nur einmal:

D - H - E - F - G

E - H - D - C - G

B - F - E - H - G

E - F - B - C - G

B - C - D - H - G

D - C - B - F - G

ofmann S3 - 19


Arbeitsblatt 5b

Ein Maikäfer marschiert auf den Kanten des Würfels von A nach G. Wie kommt er auf kürzestem Wege dort hin? Schreibe die Buchstaben der einzelnen Stationen seines Weges auf: Beispiel: A - - - G Wie viele Wege sind möglich?

Zeichne ein passendes Baumdiagramm!

H

FE

G

D C

A B Nun möchte er an allen Ecken vorbeikommen, aber an jeder nur einmal: Beispiel: A - - - - - - - G Wie viele Möglichkeiten hat er nun? Zeichne wiederum ein passendes Baumdiagramm!



Arbeitsblatt 6

Das Dreiecksspiel

Bei diesem Denkspiel für zwei verwendet ein Kind einen blauen Buntstift, das andere einen roten. „Blau“ beginnt und verbindet zwei Punkte eines Sechsecks mit einem Strich. Diesen Strich führt „Rot“ weiter zu einem anderen Punkt. Dann ist wieder „Blau“ an der Reihe. Gewonnen hat der Spieler, dem es gelingt, ein Dreieck aus seiner Farbe zu zeichnen. Wenn Einzelheiten der Spielregeln unklar sind, trefft ihr gemeinsam eine diesbezügliche Vereinbarung.

Blau G

Rot



Informationen zum "Dreiecksspiel" für die Lehrer (es handelt sich um das Spiel „The game of Tri“ von Haggard/Schonberger 1977, beschrieben in: Radatz, H./Rickmeyer, K.: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen, Hannover: Schroedel 1991, S. 158). „Ein Stück Papier mit sechs Punkten, von denen keine drei auf einer Gerade liegen (regelmäßiges Sechseck), dient als Spielplan. Zwei Spieler verbinden diese Punkte abwechselnd mit verschiedenen Farben. Gewonnen hat der Spieler, dem es gelingt, ein Dreieck aus seiner Farbe zu zeichnen (...) Schnittpunkte, die während des Spiels entstehen, sind bedeutungslos. Neben einer Reihe möglicher Einsichten stellt das Abwägen von Alternativen mit ihren Konsequenzen den mathematischen Kern dar. Wir verändern den Spielplan auf 5 Punkte, auf 8 Punkte. Gibt es immer einen Sieger?“

Eine andere Möglichkeit wäre das Spiel „Triadis“

(es wird beschrieben auf den Seiten S3-3 und S3-4) Zum Downloaden: „Hexakon“: Das Repertoire bilden 27 Spielsteinen, auf denen sich jeweils 3 Balken in insgesamt 9 Farben befinden. Auf dem Spielfeld können 19 Steine gesetzt werden. Die Aufgabe des Spielers besteht darin die Steine so anzuordnen, dass möglichst viele vollständige und einfarbige Linien auf dem Spielfeld zustande kommen. Durch verschiedene Einstellungen (Zeitlimit, Auswahl der Spielsteine durch den Computer) lassen sich die Spielvoraussetzungen verändern. www.swin.de/user/hein


http://www.swin.de/user/hein


Arbeitsblatt 7

Würfelspiel

Nun könnt ihr nach den gleichen Regeln mit den 8 Ecken eines Würfels spielen. (Ihr müsst aber mit euren Verbindungslinien auf den Flächen des Würfels bleiben.) Weitere Einzelheiten der Spielregeln vereinbart ihr am besten mit eurem Partner



Arbeitsblatt 8 Anregungen zum Weiterdenken Auch beim Menschen gibt es Drehbewegungen und Kippbewegungen Worum handelt es sich - bei einem Ohnmachtsanfall

- bei der Suche nach einem Gegenstand - bei einem Absturz am Berg - beim Reckturnen - beim Ballspielen - beim Längsrollen

- Wo findest du in deiner Umgebung Achtecker? - Zeichne sie nach! - Überlege: Woraus kann man interessante Achtecker bauen? - Forme aus Knete verschiedene Achtecker, die jeweils eine Gemeinsamkeit haben (gleiche

Höhe, gleiche Standfläche...) und wiege sie! Wie kann man die Gewichtsunterschiede er-klären?

- Biege aus jeweils 60 cm langen Drahtstücken verschiedene Achtecker! (Du darfst den Draht selbstverständlich auch durchschneiden und die Ecken mit Klebeband befestigen.)

- Stell dir vor, dass jemand deine Drahtmodelle mit Knete nachbaut! Für welche Modelle braucht man besonders viel oder besonders wenig Knete?

In einem Altbau wurden die Holztreppen abgebaut, weil die Stufen erneuert werden müssen. Wie findest du trotzdem heraus, wie lang der neue Teppich für die Stufen sein muss? Teppich ?

Höh

e de

r T

repp

e

Länge der Treppe


Documents

Stundenbild: 2.3 Stundenbild 3: Achtecker · und Quader in kindgerechter Form vermittelt ... alltäg lich e Gegenstände unt er einem unge wöhn lichem Blickwi nke l zu betrachten