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Titel: Erste Sudokus für die Sekundarstufe Logikrätsel zum Kombinieren und Konzentrieren Autorin: Gustavo Korsch Illustrator: Norbert Höveler Druck: Druckerei Uwe Nolte, Iserlohn Verlag: Verlag an der Ruhr Mülheim an der Ruhr www.verlagruhr.de
© Verlag an der Ruhr 2005 ISBN 978-3-8346-0058-5
Impressum
Erste Sudokus für die Sekundarstufe
Vorwort .......................................................................4–6
Die Grundregel für Sudoku-Rätsel ................................ 7Anleitung für ein 2x3-Sudoku .....................................8/9
2x3-SudokusSudokus mit Zahlen .................................................. 10–13
Sudokus mit Buchstaben .......................................... 14–16
Sudokus mit Symbolen ............................................. 17–20
Sudokus mit Pfeilen .................................................. 21–24
3x3-SudokusSudokus mit Zahlen ..................................................25–31
Sudokus mit Buchstaben .......................................... 32–37
Sudokus mit Symbolen .............................................38–43
Sudokus mit Pfeilen ..................................................44–47
Lösungen .................................................................48–56
Inhalt
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 4
Was ist Sudoku?Sudoku bedeutet wörtlich „die Zahl, die allein steht“. Das Rätsel hat seine Wurzel in Tokio. Hier bereits in den 1980er Jahren in Zeitschriften veröffentlicht, scheint das japanische Zahlenspiel nun die ganze Welt erobern zu wollen: Nachdem 2004 das Sudoku-Fieber in Großbritannien begann, hat es im Frühsommer 2005 auch ganz Deutsch-land erfasst. Viele Zeitschriften bieten einen Sudo-ku-Service online an – mit großem Erfolg, denn 6 000 Zugriffe an nur einem Tag konnte z.B. allein „Die Zeit“ verzeichnen. Sudoku ist nicht nur ein Rätselvergnügen für Erwachsene: In einer der Al-tersgruppe angepassten Form (vereinfacht oder auf weniger als 3x3 Kästchen reduziert) ist es auch hervorragend für Kinder und Jugendliche geeignet.Ein Sudoku ist ein Zahlenfeld mit 16, 36 oder 81 Feldern. Die einzelnen Sudokus werden im Allge-meinen nach der Größe der Mini-Gitter benannt:
Vorwort
2x2-Sudoku 2x3-Sudoku
3x3-Sudoku
1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 2 3 5 6 8 9
Ziel bzw. Grundregel des Spiels ist es, vorgegebene Zahlen, Symbole oder Buchstaben so im Feld zu verteilen, dass sie pro Spalte, pro Zeile sowie in den Mini-Gittern nur genau einmal vorkommen.
Warum Sudoku?Die Sudoku-Rätsel sorgen nicht nur für jede Menge Spaß und Abwechslung im nachmittäglichen Be-reich, wo sie sich schon ihren sicheren Platz er-obert haben, sondern eignen sich auch sehr gut für den Einsatz in der Schule. Mit ihnen sind keine Rechenoperationen verbunden. Das heißt, hier liegt gerade für leistungsschwächere Kinder und Jugendliche eine Chance, Erfolgserlebnisse zu sammeln. Aber auch leistungsstärkere Schüler finden durch den ständig steigerbaren Schwierig-keitsgrad der Sudokus genügend Herausforderung. Die Zahlen-Rätsel sind genau das Richtige, um die Konzentration und Wahrnehmung der Kinder sowie das logische Denken zu fördern. Darüber hinaus lockern sie Unterrichtsstunden auf, machen Vertretungs- und Förderstunden spannend und fordern Ihre Schüler auf motivierende Art und Weise heraus.
Das können Sie mit Sudokus erreichen: Verbesserung des Konzentrationsvermögens
über einen längeren Zeitraum Unterscheiden von einzelnen Zahlen,
Buchstaben oder Symbolen
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 5
Vorwort Differenzierung der visuellen Wahrnehmung Schulung des logischen Denkvermögens Anwendung von Lösungsstrategien Schulung der Argumentationsfähigkeit
(bei einem Austausch der Schüler über die Lösungsstrategien)
Tipps für den Unterricht Beginnen Sie mit der einfachsten Kategorie der
Sudoku-Rätsel (z.B. ein Sudoku mit 2 x 3 Fel-dern). Je nach Leistungsniveau und Alter der Schüler können Sie natürlich auch mit einem einfachen 3 x 3-Sudoku beginnen. Wichtig für den Einstieg ist ein schnell auszufüllendes Sudoku, das sie gemeinsam mit den Schülern exemplarisch ausfüllen können. Die Grundregel sollten Sie mit Hilfe eines OHP erarbeiten (vgl. auch S. 7). Kopieren Sie dazu ein beliebiges, noch nicht ausgefülltes Sudoku auf OHP-Folie und füllen Sie es gemeinsam mit den Schülern aus. Dies kann den Schülern helfen, die Grund-regel besser zu verstehen. Auf diese Weise er-kennen sie auch leichter, ob in den Spalten, Zeilen oder Mini-Gittern die gesuchten Zahlen, Buchstaben oder Symbole wirklich nur jeweils einmal vorkommen.
Regen Sie die Schüler dazu an, sich beim Lö-sen der Zahlenrätsel an bestimmte Strategien zu halten, anstatt unüberlegt drauf los zu pro-bieren. So fällt es den Schülern leichter, die Rät-sel zu lösen, und sie können nach und nach ei-gene Strategien ableiten. Außerdem verhindern Sie so, dass die Schüler vorschnell frustriert aufgeben, wenn sie sich beim hektischen Her-umprobieren einmal verzetteln.
1) Was ist gesucht? Welche Symbole, Zahlen oder Buchstaben sollen eingesetzt werden? Wenn man sich die Zahlen-, Buchstaben- oder Symbolfolge kurz einprägt, fällt das Suchen hinterher leichter.
2) Schaut man zuerst auf eine Spalte, eine Zeile oder auf ein Mini-Gitter, verschafft man sich einen guten Überblick über die fehlen-den Zahlen, Buchstaben oder Symbole.
Wenn es eine Zeile, Spalte oder ein Mini-Gitter gibt, in dem nur wenige Kästchen leer sind, ist das der geeignete Anfang.
3) Zuerst füllt man die Spalte, Zeile oder das Mini-Gitter aus, in dem die wenigsten Felder frei sind. Wenn mehrere Lösungen möglich sind, schreibt man sie mit einem Bleistift klein untereinander in das entsprechende Feld.
4) Vor jedem Eintrag sollte geprüft werden, ob die Zahl (der Buchstabe, das Symbol) nur genau einmal in jeder Spalte, Zeile und in jedem Mini-Gitter vorkommt.
5) Wenn in keiner Zeile / Spalte und in keinem Mini-Gitter ganz eindeutig erkennbar ist, welche Zahlen fehlen, kann nach der am häufigsten im gesamten Sudoku vorkom-menden Zahl (bzw. Buchstabe, Symbol) gesucht werden.
6) Danach kann auf diese Weise auch der zweithäufigste Buchstabe gefunden werden, bis sich immer mehr Lücken schließen.
Einleitend finden Sie eine Beschreibung zum Lösen eines 2 x 3-Sudoku-Feldes (s. S. 8) mit den wichtigsten Strategien und Lösungsschrit-ten. Diese können Sie als Erinnerungshilfe im Klassenraum aufhängen oder den Schülern ko-pieren.
Da die Schüler ihre Lösungsversuche direkt auf dem Blatt notieren, sollten sie zu Beginn mit Bleistift arbeiten um falsche Lösungen ausra-dieren zu können.
Bei den ganz leichten 2 x 3-Feldern wäre es auch möglich, mit Plättchen zu arbeiten. Diese Vorgehensweise eignet sich bei beson-ders förderbedürftigen Schülern. Die Schüler benötigen hierzu allerdings 2 Arbeitsblätter: Ein Blatt zum Legen der Plättchen und ein Blatt, um die Lösungen einzutragen. Auch benötigen Sie dafür entsprechende Plättchen mit Zahlen, Symbolen oder Buchstaben.
Die Sudoku-Rätsel sind innerhalb einer be-stimmten Feldgröße nicht mehr nach Schwierig-keit differenziert. Sollten Sie Ihren Schülern
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 6
dennoch unterschiedliche Felder anbieten wollen, können Sie vor dem Kopieren mehrere Kästchen ausfüllen (vgl. Lösungen S. 48 ff.) oder entsprechende Vorgaben wegnehmen. So werden die Rätsel einfacher oder schwieriger.
Legen Sie die Lösungen (S. 48 ff.) im Klassen-zimmer aus. So können die Schüler ihre Lösun-gen selbstständig kontrollieren. Schneiden Sie die einzelnen Lösungskarten vorher aus und legen Sie sie auch einzeln bereit. So verhindern Sie, dass die Schüler bei der Kontrolle ihres Sudokus gleich weitere Lösungen vor Augen haben.
Vorwort Wenn Sie die Kopiervorlagen als
Kartei einsetzen möchten, laminieren Sie vorher die einzelnen Übungen. Die Schüler können sie dann mit wasser-löslichen Stiften ausfüllen.
Damit jüngere oder leistungsschwächere Schü-ler bei größeren Sudoku-Feldern nicht den Überblick verlieren, können sie einzelne Spalten oder Zeilen mit einem Blatt Papier abdecken.
Und nun viel Spaß beim Lösen der Sudoku-Rätsel!
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 7
Die Sudokus gibt es mit Zahlen, Buch staben oder Symbolen. Die Grundregel der Rätsel ist jedoch immer die gleiche:Du musst versuchen, das Sudoku-Feld ganz auszufüllen.
In jeder Spalte Zeile und in jedem Mini-Gitter
dürfen die Zahlen, Buchstaben oder Symbole nur einmal vorkommen!
Beispiel:
Bevor du mit dem Eintragen anfängst, solltest du dir kurz einen Überblick über die gesuchten Zahlen, Buchstaben oder Symbole verschaffen. Das solltest du tun, damit du nicht jedes Mal aufs Neue überlegen musst, ob du dich in einem 2x3- oder 3x3-Feld befindest und welche Symbole in deinem Sudoku gerade einzusetzen sind:
Beispielreihen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, C, D, E, F 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, C, D, E, F
Norden V, Süden x, Osten N, Westen v
Norden V, Süden x, Osten N, Westen v
Kreis, Dreieck, Viereck, Stern, Raute, Herz Kreis, Dreieck, Viereck, Stern, Raute, Herz
Die Grundregel für Sudoku-Rätsel
1 9 4 6 7 2 3 5 8
2 3 8 4 5 1 9 6 7
7 5 6 8 9 3 1 2 4
4 2 7 9 3 8 6 1 5
8 1 9 5 2 6 4 7 3
3 6 5 1 4 7 2 8 9
9 4 1 7 6 5 8 3 2
6 7 3 2 8 4 5 9 1
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 8
1) In der grauen Zeile kannst du nur eine Zahl einsetzen: die 4. Mit der eingetragenen 4 siehst du auch sofort, was du für das Fragezeichen b eintragen musst. Hier fehlt jetzt nur noch die 5 in der Spalte.
2) In der grauen Zeile fehlt auch
nur eine Zahl. Diese kannst du wieder leicht herausfinden: Für a steht die 5.
Auch in den Mini-Gittern dürfen alle Zahlen nur einmal vorkom-men. Deshalb kannst du Frage-zeichen b sehr leicht bestimmen: Es fehlt die 2.
3) Hier kommst du mit der Mini- Gitter-Regel wieder ein gutes Stück voran. Für a kannst du nur die 4 ein setzen und für b nur die 6.
4) In der grauen Spalte fehlen zwei Zahlen: Die 1 und die 2. Schau dir einmal die beiden zeilen an, in denen die Fragezeichen stehen. Dann siehst du gleich, wo welche Zahl hinkommt: a muss 2 sein und b die 1.
Anleitung für ein 2x3-Sudoku ?a 5 6 3 2 1 6 5 3 3 1 4 1 6 2 3 4 2 3 5 ?b 3 4 1
So kannst du vorgehen:Gesucht sind immer die Zahlen 1 bis 6 einmal in jeder Spalte, jeder Zeile und in jedem Mini-Gitter!
4 5 6 3 2 1 6 ?b 5 3 3 1 4 1 6 ?a 2 3 4 2 3 5 5 3 4 1
4 5 6 3 2 1 6 2 5 3 3 1 4 1 6 5 2 3 4 2 ?a 3 ?b 5 5 3 4 1
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 9
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4 5 6 3 2 1 6 1 2 5 4 3 3 2 1 4 ?b 1 6 5 2 3 4 2 4 3 6 1 5 5 3 4 1 ?a
4 5 6 3 2 1 6 1 2 5 4 3 3 2 1 4 5 ?b 1 6 5 2 3 4 2 4 3 6 1 5 5 3 4 1 6 ?a
4 5 6 3 2 1 6 1 2 5 4 3 3 2 1 4 5 6 1 6 5 2 3 4 2 4 3 6 1 5 5 3 4 1 6 2
5) In den beiden grauen Zeilen fehlt nur jeweils eine Zahl.
a muss die 1 sein und b die 4. Nur so kommt keine Zahl in den beiden Zeilen doppelt vor.
6) Für Fragezeichen a und b kannst du die 5 oder die 6 eintragen. Doch welche Zahl kommt an welche Stelle? Für a hast du nur eine Möglich-keit. Hier gehört die 6 hin, weil das Mini-Gitter, in dem a liegt, schon eine 5 enthält. Für b muss dann die 5 stehen.
7) Gleich ist das Sudoku komplett! Mit der Mini-Gitter-Regel ist es schnell ausgefüllt: Für a kannst du nur die 2 und für b nur die 6 eintragen.
Geschafft! So sieht das fertige Sudoku aus!
Anleitung für ein 2x3-Sudoku
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 10 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 11
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 12
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 13
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 14 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 15 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 16 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 17 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 18 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 19 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 20 a
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58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe
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N 3
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58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 21 a
b21
V 1
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C M
M
C M 1
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1 N C V
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C
V 1
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N 3
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6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe
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N 3
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6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 22 a
b22
1
X M N 1
1 C N
X V M
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1 N C M
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N 3
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6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe
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N 3
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58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 23 a
b23
N M
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M X V
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V 1
N X
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V 1
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N 3
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6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe
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N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 24 a
b24
N
1 N V
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6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 25
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 5
2 8 5 9 7
6 8 3 1
4 2 1 5
9 2 4
3 6 1 7 8 9
1 7 5 8
6 3 8 5 1
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N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 26
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5 8
3 1 5
9 1 4 2
5 3 4 1
5 9
6 2 7 5
4 1 9 3
7 2 6
3 1
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N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 27
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 7 6
5 6 2 1
2 5 4
8 3 7 9
2 5 1
3 4 9 2
8 9 5
1 4 6 7
7 5 8
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N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 28
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 4
8 3 1 7
6 5 2
6 3 5 9 7 4
7 3 1 9
2 4 7 8 3
4 9 6
9 6 5 1
7 3 4 9
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| ISB
N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 29
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5 2 3
7 6 1 8 5
8 9 6 4
7 3 9 1 8
3 7
6 4 1 5 9
1 2 6 5
8 2 7 9 1
4 3 2
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| ISB
N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 30
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 8 4 1 6
6 1 9 7
9 5 2 8 4
6 2 7
7 2 9 1
3 1 5
8 4 1 7 6
7 5 3
2 5 3 4 9
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N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 31
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5 7 8
4 3 2 1 9
1 3 6
1 9 2 5 7
7 1 3 2
4 2 6 1 8
2 1 4
8 7 2 4 1
5 3 9
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| ISB
N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 32
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| ISB
N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 33
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D G I
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| ISB
N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 34
A B C
D E F
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| ISB
N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 35
L M N
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6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 36
D E F
G H I
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58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 37
A B C
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 38
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 39
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 40
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 41
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 42
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| ISB
N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 43
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N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 44
V 1 N
X C M
B 2 1V
C 1 X N
B M V 2 C
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B N 1V V 2
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N 3
-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 45
V 1 N
X C M
B 2 1V
C B 2
X N 1 V 1V
V N M
V 1V 1 C B
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-834
6-00
58-X
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 46
V 1 N
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B 2 1V
M N 1 V
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B 1 M C
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2 1V B V
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1 V B N
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 47
LösungenSeite 10 a
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 48
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 49
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 50
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Lösungen
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 51
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Lösungen
Erste Sudokus für die Sekundarstufe 52
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 53
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 54
Seite 37
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Erste Sudokus für die Sekundarstufe 55
Seite 43
Seite 45
Seite 44
Seite 46
Lösungen
