Transportvorgänge in der Verfahrenstechnik978-3-642-25149-8/1.pdf · Matthias Kraume Institut für Prozess- und Verfahrenstechnik Technische Universität Berlin Berlin Deutschland

Transportvorgänge in der Verfahrenstechnik

Matthias Kraume

Transportvorgänge in derVerfahrenstechnik

Grundlagen und apparative Umsetzungen

2. Aufl. 2012

Matthias KraumeInstitut für Prozess- und VerfahrenstechnikTechnische Universität BerlinBerlinDeutschland

ISBN 978-3-642-25148-1 ISBN 978-3-642-25149-8 (eBook)DOI 10.1007/978-3-642-25149-8

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

Springer Vieweg© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nichtausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags.Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen unddie Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werkberechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne derWarenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermannbenutzt werden dürften.

Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier

Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe SpringerScience+Business Mediawww.springer-vieweg.de

Vorwort zur 2 Auflage

Eine zweite Auflage zeigt nicht nur ein vorhandenes Interesse an der Thematik einesBuches, sondern eröffnet auch die willkommene Möglichkeit, eine Reihe von Kor-rekturen undVerbesserungen vorzunehmen. Die fortwährende Diskussion der Inhaltemit Studierenden führt zu einer kontinuierlichen Überarbeitung des Stoffes mit demZiel einer noch präziseren, homogeneren und damit insgesamt besser verständlichenDarstellung. Natürlich entsteht damit auch das Bedürfnis, weitere Inhalte einzube-ziehen. Diesem Wunsch stehen aber stets Begrenzungen entgegen. Sei es durch dieZahl der Vorlesungsstunden bzw. der Leistungspunkte oder durch den realisierba-ren Umfang eines Lehrbuchs. Daher konzentriert sich dieses Buch wie bisher auffluiddynamische und Stofftransportphänomene. Exemplarisch werden die durch dieAnalogie zwischen Energie- und Stofftransport bestehenden Verknüpfungen genutzt,um auch Aspekte des Energietransports darzustellen.

Wesentliche Änderungen in der 2 Aufl. resultieren aus der Verschmelzung derbeiden Kapitel, die sich bisher mit partikulären Systemen befassten, und der Über-führung dieses Kapitels in den Grundlagenteil. Diese Struktur entspricht stärker demGedanken, im ersten Teil des Buches Grundlagen und Methoden als „Handwerks-zeug“ zusammenzustellen. Dieses Wissen bildet dann die Basis für die im zweitenTeil dargestellten apparativenAnwendungen. Zusätzlich wurde ein Kapitel zum The-ma Pumpen eingefügt, um der außerordentlich hohen technischen Bedeutung derStrömungsmaschinen Rechnung zu tragen.

Wie bisher werden zu Beginn jedes Kapitels die physikalisch-technischen Bedeu-tungen der jeweiligen Inhalte erläutert. Zusätzlich gibt es noch eine komprimierteZusammenstellung der Ziele des Kapitels. Am Kapitelende finden sich Verständnis-fragen, die eine selbstständige Überprüfung gestatten, ob die wesentlichen Inhaltedes Kapitels erfasst wurden. Um auch einen kleinen historischen Hintergrund zuvermitteln, geben Fußnoten kurze Informationen über bedeutende Persönlichkeiten,die mit ihren Arbeiten wichtige wissenschaftliche Beiträge geliefert haben.

Die Übungsaufgaben stellen einen Fundus dar, mit dem die Kenntnisse des zu-gehörigen Kapitels zur Lösung technisch relevanter Problemstellungen eigenständigumgesetzt und vertieft werden können. Lösungen der Aufgaben finden sich in un-terschiedlich detaillierter Form auf der Webseite des Fachgebiets Verfahrenstechnik

V

VI Vorwort zur 2 Auflage

(www.verfahrenstechnik.tu-berlin.de) unter dem Punkt Informationen „Lösungenzum Lehrbuch“.

Das Literaturverzeichnis am Ende jedes Kapitels ist gegliedert in einen allge-meinen und einen speziellen Teil. Die Literatur, die ebenfalls die wesentlichenKapitelinhalte zusammenhängend behandelt und damit eine sinnvolle Ergänzungbietet, findet sich im allgemeinen Teil. Quellen, aus denen nur ausgesuchte Detailer-gebnisse entnommen wurden, sind, wie in wissenschaftlichen Texten obligatorisch,in dem speziellen Teil zitiert.

Ohne die zahlreichen fruchtbaren Diskussionen mit Studierenden wäre diese zwei-te Auflage sicherlich nicht entstanden, wofür ich allen Beteiligten danken möchte.Großer Dank gilt speziellVerena Kramer und Prof. Reinhard Sperling für ihre intensi-ve Unterstützung beimAufbau des Kap. 14. Meinen wissenschaftlichen Mitarbeiterndanke ich für die Korrektur von neuen und alten Fehlern im Text.

Abschließend aber keinesfalls zuletzt danke ich meiner Familie. Sie hat mich beimSchreiben, das (wieder) weit mehr Zeit und Kraft beanspruchte als von mir erwartet,mit viel Geduld und hoher Toleranz außerordentlich unterstützt.

Berlin, im November 2011 Matthias Kraume

Vorwort zur 1 Auflage

Transportvorgänge spielen eine bedeutende Rolle in verfahrenstechnischen Prozes-sen, die in unterschiedlichen stoffumwandelnden Industriezweigen die essenzielleBasis der Produktherstellung bilden. Entsprechend ihrer Bedeutung werden Trans-portvorgänge in einer Reihe exzellenter Lehrbücher behandelt, so dass es notwendigerscheint, die Erstellung eines weiteren zu erläutern. Viele Bücher geben einentiefen, theoretischen Überblick über das Gebiet, wobei die technischen Umset-zungen weniger im Vordergrund stehen. Dies ist der klassische Zuschnitt für dieSpezialisten, deren „Handwerkszeug“ auf diese Weise grundlegend aufbereitet wird.Bei der überwiegenden Zahl der Ingenieurinnen und Ingenieure weist die heutigeEntwicklung ihrer Tätigkeitsfelder allerdings weg von der Spezialisierung hin zueiner mehr generalistischen Ausrichtung. Dieser Personenkreis bedarf vor allem ei-ner grundsätzlichen Lösungskompetenz zur Bewältigung der spezifischen Aufgabenihres beruflichen Alltags. An diesen Bedürfnissen orientiert sich die Konzeptiondes vorliegenden Buchs. Dabei umfasst die Zielgruppe alle in stoffumwandeln-den Industriezweigen tätigen Fachdisziplinen. Ingenieure der Verfahrenstechnik, derUmwelt- und Energietechnik, des Maschinenbaus, der Lebensmitteltechnik und derBiotechnologie sollen ebenso wie technische Chemiker und Physiker angesprochenwerden. Natürlich sind auch die Studierenden der entsprechenden Fachrichtungeneinbezogen, schließlich entstand diese Zusammenstellung aus einer Hauptstudi-umsvorlesung. Das Buch richtet sich als Einführung und Nachschlagewerk an alldiejenigen, die sich in ihrer beruflichen Praxis immer wieder mit Transportvorgängenbeschäftigen.

Den inhaltlichen Schwerpunkt bilden Stofftransportvorgänge. Kriterien für dieAuswahl der Inhalte waren einerseits deren technische Relevanz sowie andererseitsihre Bedeutung als Grundlage für weitergehende Anwendungen. Das Konzept desBuchs zielt darauf, beim Leser die Fähigkeit zu entwickeln, eigenständig diejeni-gen Probleme lösen zu können, die innerhalb der beruflichen Tätigkeit auftreten undfür die keine „Standardlösung“ verfügbar ist. An den Anfang sind daher grund-legende Darstellungen sowie eine Reihe elementarer einphasiger Anwendungengestellt. Hieran schließen sich die Beschreibungen der in unterschiedlichen tech-nischen Umsetzungen auftretenden komplexeren Zusammenhänge an. Dabei steht

VII

VIII Vorwort zur 1 Auflage

nicht allein das methodischeWissen imVordergrund. Vielmehr werden die verwickel-ten Vorgänge analysiert, um sie anschließend unter Verwendung vereinfachenderÜberlegungen auf elementare und mathematisch einfacher zu behandelnde Zusam-menhänge zurückzuführen. Auf diese Weise soll auch die grundsätzliche Strategiebei der Behandlung verfahrenstechnischer Problemstellungen verdeutlicht werden.Zur weiteren Stärkung der Methoden- und Lösungskompetenz dienen die in größererZahl integrierten Übungsaufgaben, an denen die Erarbeitung von Lösungen trainiertwerden kann. Die ausgearbeiteten Lösungen der Aufgaben sind im Internet auf derHomepage meiner Arbeitsgruppe (www.tu-berlin.de/∼ivtfg1/) verfügbar. Die zitier-ten Veröffentlichungen sind in ihrer Anzahl bewusst stark konzentriert. Neben dengenutzten Quellen sind lediglich einige wenige Literaturstellen angegeben, in denenneben einer zusammenfassenden Behandlung der Inhalte des jeweiligen Kapitelsauch ein weitergehender Überblick über die Spezialliteratur zu finden ist.

Auch wenn Lehrbücher von einem Einzelnen geschrieben werden sollten, um füreine einheitliche Darstellung zu sorgen, so sind doch wesentlich mehr Personen dar-an beteiligt. Diesen allen will ich spätestens an dieser Stelle meinen herzlichen Dankaussprechen. Bei einigen möchte ich dies in besonderem Maß tun. In vielen inten-siven und engagierten Diskussionen wurden über viele Jahre von den Studierendenargumentative Schwächen identifiziert und z. T. gemeinsam mit ihnen verständlichereDarstellungen erarbeitet.

Folgende meiner derzeitigen und ehemaligen wissenschaftlichen Mitarbeiter ha-ben inhaltliche Impulse gegeben, die einzelnen Kapitel kritisch gesichtet sowie ander Auswahl der Übungsaufgaben einschließlich ihrer Lösungen maßgeblich mit-gearbeitet: Christian Adam, Robert Angst, Anja Drews, Patrick Mier, Dr. AnjaPaschedag, Alexander Pawelski, Dr. Joachim Ritter, Dr. Sandra Rosenberger, KaiSchulze. Für die kritische Durchsicht einzelner Kapitel bedanke ich mich im beson-deren Maß bei folgenden Kollegen der Technischen Universität Berlin: ProfessorWolfgang Arlt (Kap. 6), Professor Hein Auracher (Kap. 10, 15) und Professor Gün-ter Wozny (Kap. 16, 17). Gleicher Dank geht an Dr. Peter Zehner/Ludwigshafen fürseine substanziellen Hinweise zu den Kap. 18, 19.

Einen ganz besonderen Dank schulde ich Christine Heimerl-Rötsch, die bei derErstellung des Manuskripts stets größte Sorgfalt und Eigenständigkeit an den Taglegte. Darüber hinaus erledigte sie in den langen Jahren immer wieder geduldigstund freundlichst meine mehr oder minder wichtigen Änderungen und entwickeltedabei noch höchste graphologische Fähigkeiten.

Trotz aller Hilfen liegen selbstverständlich sämtliche Unzulänglichkeiten aus-schließlich in der Verantwortung des Autors.

Berlin, im Juni 2003 Matthias Kraume

Inhalt

Teil I Grundlagen und Methoden

1 Grundlagen der Transportprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1 Molekulare Transportvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Molekularer Impulstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Molekularer Energietransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.3 Molekularer Stofftransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Konvektive Transportvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.1 Konvektiver Impulstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2 Konvektiver Energietransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.3 Konvektiver Stofftransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Konvektiver Energie- und Stoffübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4 Turbulente Transportvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5 Umwandlungsvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.5.1 Stoffumwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5.2 Energieumwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.5.3 Impulsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.6 Bilanzgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.6.1 Differenzielle Bilanzgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.6.2 Integrale Bilanzgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.7 Molekulare Transportkoeffizienten und Stoffgrößen . . . . . . . . . . . . . . 371.7.1 Viskosität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.7.2 Wärmeleitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441.7.3 Diffusionskoeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.8 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2 Diffusion in ruhenden Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.1 Stationäre Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.1.1 Diffusion ohne chemische Reaktion in einer ebenenSchicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

IX

X Inhalt

2.1.2 Diffusion mit homogener chemischer Reaktion . . . . . . . . . . . 572.1.3 Diffusion mit heterogener chemischer Reaktion . . . . . . . . . . . 63

2.2 Instationäre Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.2.1 Instationäre Diffusion ohne chemische Reaktion in einer

Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.2.2 Instationäre Diffusion in einer Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70


3 Stoffaustausch zwischen zwei fluiden Phasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.1 Stoffübergangstheorien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.1.1 Filmtheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.1.2 Grenzschichttheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.1.3 Penetrations- und Oberflächenerneuerungstheorie . . . . . . . . . 863.1.4 Turbulenztheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.2 Stoffdurchgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3 Stoffaustausch mit homogener chemischer Reaktion . . . . . . . . . . . . . . 94

3.3.1 Penetrationstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.3.2 Filmtheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983.3.3 Generelle Auswirkungen einer homogenen Reaktion erster

Ordnung auf den Stofftransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003.4 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013.5 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4 Beschreibung von Ausgleichsvorgängen in technischen Systemen . . . . 1074.1 Idealisierte Modellapparate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.1.1 Idealer Rührkessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.1.2 Ideales Strömungsrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.2 Reale Apparate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.2.1 Mischvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.2.2 Kontinuierlich betriebene reale Apparate . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.3 Verweilzeitverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.3.1 Experimentelle Bestimmung einer Verweilzeitverteilung . . . . 1204.3.2 Verweilzeitverteilung idealer Apparate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121


5 Strömungen in Rohren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.1 Impulstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.1.1 Laminare Rohrströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.1.2 Turbulente Rohrströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.1.3 Strömungswiderstand in Rohren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.1.4 Strömungen durch Rohrleitungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Inhalt XI

5.2 Stoffübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1465.2.1 Laminare Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1465.2.2 Turbulente Rohrströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.3 Stoffübergang mit heterogener chemischer Reaktion . . . . . . . . . . . . . 1525.4 Strömungen nicht-Newtonscher Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

5.4.1 Geschwindigkeitsprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1545.4.2 Widerstandsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

5.5 Dispersion in Rohrströmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585.6 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1605.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

6 Strömungen an ebenen Platten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.1 Impulstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

6.1.1 Laminare Grenzschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1676.1.2 Turbulente Grenzschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1716.1.3 Widerstandsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

6.2 Stoffübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1736.2.1 Laminare Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1736.2.2 Turbulente Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.3 Fluiddynamik und Stofftransport bei hohem Partialdruck . . . . . . . . . . 1806.3.1 Physikalische Problematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1806.3.2 Geschwindigkeitsprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1826.3.3 Konzentrationsprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1836.3.4 Reibungsbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1856.3.5 Mittlere Sherwoodzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

6.4 Stoffübergang mit heterogener chemischer Reaktion . . . . . . . . . . . . . 1876.5 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1916.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

7 Disperse Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.1 Stationäre Partikelbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

7.1.1 Feste Einzelpartikel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1967.1.2 Fluide Partikeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

7.2 Instationäre Partikelbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117.3 Bewegung von Partikelschwärmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

7.3.1 Feste Partikeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137.3.2 Fluide Partikeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

7.4 Stationärer Stoffübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2187.4.1 Feste Einzelkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2197.4.2 Fluide Partikeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

7.5 Instationärer Stofftransport bei festen und fluiden Partikeln . . . . . . . . 2317.5.1 Mathematische Grundlagen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . 2317.5.2 Diffusiver Transport in einer Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

XII Inhalt

7.5.3 Stoffübergang bei schleichender Umströmung . . . . . . . . . . . . 2357.5.4 Spezielle Lösung für sehr kurze Zeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2367.5.5 Berechnung der übergehenden Masse für sehr lange

Zeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2377.5.6 Ergebnisse der numerischen Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237


8 Einphasig durchströmte Feststoffschüttungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.1 Kennzeichnende Größen einer Feststoffschüttung . . . . . . . . . . . . . . . . 248

8.1.1 Feststoffpartikeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2488.1.2 Lückengrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2508.1.3 Hydraulischer Durchmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2528.1.4 Geschwindigkeitsverteilung innerhalb einer

Feststoffschüttung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2548.2 Druckverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2558.3 Wärme- und Stoffübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

8.3.1 Wärmeübergang in Analogie zur Einzelkugel . . . . . . . . . . . . . 2598.3.2 Stoffübergang in Analogie zum durchströmten Rohr . . . . . . . 261

8.4 Modellierung von Austauschvorgängen in Festbetten . . . . . . . . . . . . . 2638.4.1 Berechnung des Konzentrationsverlaufs . . . . . . . . . . . . . . . . . 2638.4.2 Dispersionskoeffizienten in Feststoffschüttungen . . . . . . . . . . 268


Teil II Mehrphasensysteme und apparative Anwendungen

9 Filtration und druckgetriebene Membranverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 2779.1 Einteilung der Trennverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2779.2 Prozessführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

9.2.1 Kuchenfiltration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2799.2.2 Querstromfiltration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2809.2.3 Tiefenfiltration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

9.3 Kennzeichnung des Trennerfolgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2839.4 Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

9.4.1 Grundlegende Theorie der Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2869.4.2 Kuchenfiltration von Suspensionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2889.4.3 Staubabscheidung durch Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

9.5 Druckgetriebene Membranverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2999.5.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3009.5.2 Grundlegende Theorie zu Membranverfahren . . . . . . . . . . . . . 3029.5.3 Mikro- und Ultrafiltration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3069.5.4 Nanofiltration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

Inhalt XIII

9.5.5 Umkehrosmose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3089.5.6 Apparative Umsetzung der Membranfiltration . . . . . . . . . . . . . 310


10 Trocknung fester Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31910.1 Grundbegriffe der thermischen Trocknung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32010.2 Eigenschaften feuchter Güter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

10.2.1 Arten der Feuchtigkeitsbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32110.2.2 Bewegung der Feuchtigkeit im Gut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

10.3 Eigenschaften des feuchten Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32510.4 Darstellung der einstufigen Trocknung im Mollier-Diagramm . . . . . . 328

10.4.1 Beharrungstemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32810.4.2 Kühlgrenztemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33010.4.3 Einstufiger Trockner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

10.5 Wärmeübertragung an das feuchte Gut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33410.5.1 Konvektionstrocknung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33510.5.2 Kontakttrocknung (konduktive Trocknung) . . . . . . . . . . . . . . . 335

10.6 Kinetik der Trocknung, Trocknungsverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33510.6.1 I. Trocknungsabschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33810.6.2 II. Trocknungsabschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

10.7 Bauarten von Trocknern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34410.7.1 Konvektionstrockner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34510.7.2 Kontakttrockner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34810.7.3 Strahlungstrockner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350


11 Strömung von Flüssigkeitsfilmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35711.1 Fluiddynamik von Rieselfilmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35811.2 Wärmeübertragung zwischen Wand und Flüssigkeit . . . . . . . . . . . . . . 36111.3 Stoffübertragung zwischen Rieselfilm und Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

11.3.1 Laminare Rieselfilme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36411.3.2 Filme mit welliger Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37011.3.3 Gasseitiger Stoffübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

11.4 Stofftransport mit homogener chemischer Reaktion . . . . . . . . . . . . . . 37311.4.1 Reaktion 1. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37511.4.2 Reaktion 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

11.5 Technische Anwendungen von Rieselfilmapparaten . . . . . . . . . . . . . . 38011.6 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38211.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

XIV Inhalt

12 Bodenkolonnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38712.1 Thermodynamische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

12.1.1 Stoffbilanz um eine Rektifizierkolonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38812.1.2 Stoffbilanz um eine Absorptions- oder

Desorptionskolonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39212.2 Konstruktive Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39412.3 Belastungsbereich und Belastungskennfeld von Kolonnenböden . . . . 396

12.3.1 Maximale Gasbelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39912.3.2 Minimale Gasbelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40012.3.3 Maximale Flüssigkeitsbelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40212.3.4 Minimale Flüssigkeitsbelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40212.3.5 Belastungskennfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

12.4 Zweiphasenströmung in Bodenkolonnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40412.5 Druckverlust des Gases am Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40512.6 Phasengrenzfläche in der Zweiphasenschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40712.7 Stoffübergang in der Zweiphasenschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40912.8 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41412.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

13 Packungskolonnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41913.1 Aufbau und Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42013.2 Fluiddynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

13.2.1 Flüssigkeitsinhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42513.2.2 Druckverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

13.3 Belastungsgrenzen, Belastungskennfeld, Arbeitsbereich . . . . . . . . . . . 43513.4 Stoffübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43913.5 Axiale Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44313.6 Auswahlkriterien für Kolonneneinbauten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44413.7 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44413.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

14 Förderung von Fluiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44914.1 Einteilung und Anwendungsfelder von Förderorganen . . . . . . . . . . . . 45014.2 Bauformen von Strömungsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45214.3 Energieumsetzung im Laufrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456

14.3.1 Impulssatz und Eulersche Hauptgleichung . . . . . . . . . . . . . . . 45614.3.2 Kanalwirbel und Kraftübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45914.3.3 Energiebilanz und Druckerhöhung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460

14.4 Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46214.4.1 Theoretische Konstruktion einer Drosselkurve . . . . . . . . . . . . 46314.4.2 Stabile und instabile Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46714.4.3 Kennfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46914.4.4 Kennlinie einer Kolbenpumpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470

Inhalt XV

14.5 Betriebspunkte von Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47114.5.1 Anlagenkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47114.5.2 Regelung von Strömungsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47214.5.3 Verschaltungen mehrerer Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . 474

14.6 Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47514.7 Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennzahlen . . . . . . . . . . . 477

14.7.1 Ähnlichkeitsbeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47714.7.2 Dimensionslose Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

14.8 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48014.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

15 Wirbelschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48315.1 Erscheinungsformen von Wirbelschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48315.2 Fluiddynamische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

15.2.1 Druckverlustcharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48515.2.2 Lockerungsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48615.2.3 Expansion von Fließbetten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48815.2.4 Feststoffverhalten bei der Fluidisierung mit einem

Gasstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48915.2.5 Betriebszustände in Wirbelschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

15.3 Gasblasen in Wirbelschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49215.4 Feststoffmischung in Wirbelschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49515.5 Gasphasenvermischung in Wirbelschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49815.6 Stoffübergang zwischen Fluid und Partikeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49815.7 Modellierung von Wirbelschichtreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49915.8 Technische Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500

15.8.1 Acrylnitrilsynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50015.8.2 Verbrennung von Kohle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

15.9 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50215.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504

16 Feststofftransport in Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50516.1 Physikalische Grundlagen des Feststofftransports . . . . . . . . . . . . . . 50516.2 Pneumatische Förderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

16.2.1 Einteilung der pneumatischen Förderung . . . . . . . . . . . . . . 50816.2.2 Bestimmung des Druckverlustes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51116.2.3 Luftexpansion entlang des Förderwegs . . . . . . . . . . . . . . . . 52116.2.4 Fördergeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521

16.3 Technische Fördersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52516.4 Hydraulische Förderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52616.5 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52816.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531

XVI Inhalt

17 Gas/Flüssigkeits-Strömungen in Rohren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53317.1 Strömungs- und Phasenverteilungszustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

17.1.1 Strömungen in vertikalen Rohren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53417.1.2 Strömungen in horizontalen Rohren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535

17.2 Grundlegende Beziehungen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53617.3 Bestimmung der Strömungsform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

17.3.1 Strömungsformen in horizontalen Rohren . . . . . . . . . . . . . . . 53917.3.2 Strömungsformen in vertikalen Rohren . . . . . . . . . . . . . . . . . 54117.3.3 Schlupf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

17.4 Berechnungsverfahren für Gas/Flüssigkeits-Strömungen . . . . . . . . . 54317.4.1 Homogenes Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54417.4.2 Heterogenes Modell (Schlupfmodell) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

17.5 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55117.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

18 Mischen und Rühren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55518.1 Definitionen und Einteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55618.2 Rühren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557

18.2.1 Technische Rührsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55818.2.2 Impulstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56118.2.3 Leistungscharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56318.2.4 Rühren von nicht-Newtonschen Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . 56518.2.5 Wärmetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56818.2.6 Homogenisieren in Rührbehältern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56918.2.7 Suspendieren von Feststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57118.2.8 Begasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57518.2.9 Dispergieren von Flüssig/flüssig-Systemen . . . . . . . . . . . . . . 583

18.3 Statische Mischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58718.3.1 Druckverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58818.3.2 Mischgüte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590

18.4 Mikromischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59218.4.1 Einteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59318.4.2 Arbeitsbereiche von Mikromischern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

18.5 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59618.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600

19 Blasensäulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60319.1 Blasensäulen mit und ohne Einbauten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605

19.1.1 Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60519.1.2 Fluiddynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60719.1.3 Blasengröße und -bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60919.1.4 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61119.1.5 Gasgehalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

Inhalt XVII

19.1.6 Stofftransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61419.1.7 Wärmeübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

19.2 Suspensionsblasensäulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61919.3 Airlift-Schlaufenapparate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62019.4 Abstromblasensäulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622

19.4.1 Bauarten und Einsatzgebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62319.4.2 Betriebsbedingungen und Gasgehalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62419.4.3 Stoffübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626

19.5 Modellgleichungen zur Beschreibung von Blasensäulenreaktoren . . 62619.6 Anwendungsbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63019.7 Verständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63019.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634

Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637

Symbolverzeichnis

Lateinische Zeichen

Symbole Einheit Größe

A (m2) FlächeA (-) KonstanteAp (-) Partialdruckverhältnis (Gl. 6.41)A (variabel) Summe der aus einem System austretenden Mengen

(Impuls, Masse, Energie)a (-) Aktivitäta (-) Konstantea (m−1) Volumenspez. Oberfläche (Gl. 8.2)a (m2/s) Temperaturleitfähigkeit (Gl. 1.6)aP (m−1) Spez. Oberfläche (Gl. 8.1)B (m) BreiteB (mol/s) SumpfproduktstromB∗ (-) Berieselungsdichte (Gl. 13.30)b (m) Breiteb (-) Konstantebd,i (mol s/kg) Beweglichkeit (Gl. 9.49)C (-) Geschwindigkeitsverhältnis (Gl. 16.10)Ci (-) Konstante (Gl. 11.7)c (-) Bez. Oberflächengeschwindigkeit (Gl. 6.39)c (-) Konstantec (mol/m3) Molare Konzentrationcp, cv (J/kg K) Spez. WärmekapazitätD (m2/s) Dispersionskoeffizient (Gl. 4.9)D (-) DurchmesserDAB (m2/s) Diffusionskoeffizient der Komponente A im Gemisch mit BDio (m2/s) Thermodynamischer Diffusionskoeffizient (Gl. 9.50)D (mol/s) Destillatstromd (m) Rührer- oder Rohrdurchmesserdh (m) Hydraulischer Durchmesser (Gln. 5.36 und 8.6)d32 (m) Sauterdurchmesser (Gl. 8.4)E (J) EnergieE (-) Beschleunigungsfaktor (Gl. 2.16)E (s−1) Verteilungsdichtefunktion der Verweilzeit

XIX

XX Symbolverzeichnis


Eg (-) Verstärkungsverhältnis (Gln. 12.30 und 12.31)EA (J/mol) Aktivierungsenergie (Gl. 1.44)E (-) Exzentrizitäte (J/kg) Massenspez. EnergieF (bar1/2) F-Faktor (Gl. 12.11)F (N) KraftF (-) Verteilungssummenfunktion der VerweilzeitF (mol/s) ZulaufstromFD (-) Funktion (Gl. 15.17)fε (-) Anordnungsfaktor (Gl. 8.24)G (mol/s) Gas-bzw. Dampfstromg (m/s2) ErdbeschleunigungH (m) HöheH (m) Förderhöhe (Gl. 14.1)H (bar) Henry Koeffizient (Gl. 3.28)Hog (m) Höhe einer gasseitigen Übergangseinheit (Gl. 13.41)H∗ (-) Henryzahl (Gl. 7.74)h (J/kmol) Spez. Enthalpieh (m) HöheI (Ns) ImpulsI (N) Impulsstrom (Gl. 1.18)JP (L/m2h) Permeatfluss (Gl. 9.35)j (J/kg) Spez. Dissipationsenergie (Gl. 14.26)K (-) KonstanteKD (-) Funktion (Gl. 15.18)KF (-) Flüssigkeitskennzahl (Gl. 7.25)KV (m/s) Gasbelastungsfaktor (Gl. 12.10)k (J/molK) Boltzmannkonstantek (variabel) Konstantek (kg/ms2−n) Ostwaldfaktor (Gl. 1.106)k (m/s) Stoffdurchgangskoeffizient (Gl. 3.32)k (-) Formfaktor (Gl. 13.42)k (variabel) Reaktionsgeschwindigkeitskonstante (Gl. 1.43)k0 (variabel) Häufigkeitsfaktor (Gl. 1.44)k1 (1/s) Reaktionsgeschwindigkeitskonstante, homogene Reaktion

1. Ordnungk2 (m3/mols) Reaktionsgeschwindigkeitskonstante, homogene Reaktion

2. OrdnungL∗ (-) Dimensionslose LauflängeL (m) LängeL (mol/s) Flüssigkeitsstroml (m) Mischungswegl (m) RohrlängeM (kg) MasseM (-) Mischungsgrad bzw. Mischgüte (Gl. 4.6)M (kg/s) Massenstrom˜M (kg/kmol) MolmasseMk (variabel) Moment k-ter Ordnung (Gl. 4.16)m (kg/m2s) Massenstromdichte

Symbolverzeichnis XXI


N (mol) MolmengeNA (1/mol) Avogadro-KonstanteNog (-) Anzahl der Übergangseinheiten (Gln. 12.34 und 13.40)N (kmol/s) Molstromn (-) Anzahln (s−1) Drehfrequenzn (-) Fließexponent (Gl. 1.106)n (kmol/m2s) MolstromdichteP (W) LeistungP (L/m2 h bar) Permeabilität (Gl. 9.36)p (bar) DruckQ (J/s) Wärmestromq3 (-) Massenverteilungsdichteq (J/sm2) WärmestromdichteR (m) RohrradiusR (J/kmol K) Allg. GaskonstanteR (1/m) Widerstand (Gln. 9.42 und 9.47)Ri (-) Rückhaltevermögen (Gl. 9.37)r (m) Radiale Ortskoordinater (kmol/m3s) Reaktionsstromdichte für eine homogene Reaktion (Gl. 1.40)rw (kmol/m2s) Reaktionsstromdichte für eine heterogene Reaktion (Gl. 2.18)S (-) Schlupf (Gl. 17.14)Sij (-) Selektivität (Gl. 9.38)S (variabel) Änderung der in einem System gespeicherten Menge

(Impuls, Masse, Energie)s (m) Weglänges [J/(kg K)] Spez. EntropieT (K) TemperaturTD (-) Funktion (Gl. 17.19)Tf (-) Funktion (Gl. 13.35)Tu (-) Turbulenzgrad (Gl. 6.16)t (s) ZeitU (J) Innere Energieu (J/mol) Spez. innere Energie�u (m/s) UmfangsgeschwindigkeitV (m3) VolumenV (m3/s) VolumenstromV (m3/kmol) Partiell molares Volumenv (m/s) Leerrohrgeschwindigkeitv (m3/kg) Spez. Volumenvf (m/s) Flüssigkeitsbelastung�v (m/s) Relativgeschwindigkeit zum LaufradW (variabel) Summe der in einem System gewandelten Mengen

(Impuls, Masse, Energie)wτ (m/s) Schubspannungsgeschwindigkeit (Gl. 5.20)w (m/s) Geschwindigkeit�w (m/s) Absolute Geschwindigkeitw′ (m/s) Turb. SchwankungsgeschwindigkeitX (-) Beladung (Flüssigkeit)X (-) Martinelli-Parameter (Gl. 17.16)XG (-) Gutsfeuchte

XXII Symbolverzeichnis


x (mol/mol) Molenbruch (Flüssigkeit)x (m) Ortskoordinatexg (-) Massengasgehalt (Gl. 17.4)x∗ (m) Einlaufkennzahl (Gl. 11.29)Y (-) Beladung (Gas) (Gl. 10.4)Y (m2/s2) Spez. Arbeit (Gl. 14.2)x (-) Strömungsmassengehalt (Gl. 17.9)y (m) Ortskoordinatey (mol/mol) Molenbruch (Gas)y∗ (-) Dimensionslose Grenzschichtdicke (Gl. 5.29)ZR (m2/s2) KanalreibungsverlusteZSt (m2/s2) StoßverlusteZ′ (m) SprudelschichthöheZ (kg/s) Summe der in ein System eintretenden Menge (Impuls, Masse,

Energie)z (m) Längenkoordinatez∗ (m) Einlaufkennzahl (Gl. 5.47)

Griechische Zeichen


α [W/(m2 K)] Wärmeübergangskoeffizient(Gl. 1.26)α (-) Belastungsverhältnis (Gl. 13.23)α (rad) SteigungswinkelαV (1/m2) Filterkuchenwiderstandβ (1/m) Filtermediumwiderstand (Gl. 9.22)β (m/s) Stoffübergangskoeffizient (Gl. 1.27)γ (rad) Winkel des Schrägblattrührersδ (m) Durchmesserzahl (Gl. 14.63)δ (m) Filmdickeδ (-) Rel. Abweichung (Gln. 4.4 und 4.5)ε (-) Lückengrad, Porosität oder bezogenes Lückenvolumen (Gl. 8.5)ε (-) Gasgehalt (Gl. 17.3)ε (-) Strömungsgasgehalt (Gl. 17.8)ζ (-) Widerstandsbeiwert (Gl. 5.32)ζf (-) Reibungsbeiwert (Gl. 6.11)η (-) Effektivitätsfaktor (Gl. 2.21)η [kg/(m s)] Dynamische Viskositätη (-) Wirkungsgrad (Gl. 14.43)� (rad) Strömungswinkel� (s) Mischzeitϑ (-) Flüssigkeitsrandwinkelϑ (◦C) Temperaturκ (m2/s) Feuchtigkeitsleitkoeffizient (Gl. 10.3)λ [W/(m K)] Wärmeleitfähigkeitλ (-) Leistungszahl (Gl. 14.61)λ∗

s (-) Widerstandsbeiwert durch Partikel-Wandstöße (Gl. 16.09)

Symbolverzeichnis XXIII


μ (-) Feststoffbeladung (Gl. 16.1)μ (1/s) Spez. Wachstumsrate (Gl. 1.52)μP (-) Diffusionswiderstandszahl (Gl. 10.46)μ (kJ/kmol) Chemisches Potenzialν (m2/s) Kinematische Viskositätν (-) Rücklaufverhältnis (Gl. 12.3a und b)νi (-) Stöchiometrische Koeffizientenξ (-) Bez. Dichtedifferenzπ (1/s) Spez. Produktionsrate (Gl. 1.50)πi (1/s) Osmotischer Druck (Gl. 9.53)ρ (kg/m3) Dichteσ (N/m) Oberflächenspannungσ (1/s) Spez. Substratabbaurate (Gl. 1.51)σ (-) Schnellläufigkeit (Gl. 14.62)σt (-) Standardabweichung (Gl. 4.19)τ (N/m2) Impulsstromdichte, Schubspannungτ (-) Tortuosität (Gl. 8.55)τ (s) Trocknungszeitτ (s) Kontaktzeit (Gl. 3.20)ϕ (-) Relative Feuchte (Gl. 10.9)ϕ (-) Abscheidegrad bzw. Trenngrad (Gl. 9.5)ϕ (-) Feststoffvolumenanteil (Gl. 7.40)ϕ (-) Lieferzahl (Gl. 14.60)Ψ (-) Formfaktor oder Sphärizität (Gl. 7.18)Ψ (-) Druckzahl (Gl. 14.59)ΨK (-) Korrekturfunktion (Gln. 17.39 und 17.40)ω (1/s) Winkelgeschwindigkeit

Indizes

Symbole Bezeichnung Symbole Bezeichnung

A Komponente A c ZirkulationA Auftrieb D DampfA Ablauf D Kolonnenkopfa Austritt D Deckschichtabs Absolut Disp Dispersionar Arithmetisch d Dynamischak Aktive Bodenfläche d Disperse Phaseaus Austritt E EintrittB Komponente B E Größte, stabile PartikelB Blasen ein EintrittB Behälter e EffektivB Kolonnensumpf e EintrittBl Blase e Endwertb Beschleunigung eq Gleichgewichtb Instationär F Feedc Konzentration Fl Flutpunktc Kontinuierliche Phase Fl Flüssigkeitsindex

XXIV Symbolverzeichnis

Symbole Bezeichnung Symbole Bezeichnung

f Flüssigkeit S SättigungG Gewicht S SchüttungG Grenze S Feststoff (solids)g Gasphase S Strombrecherg Gravitation Sch Schaufelges Gesamt SD Sättigungsdampfdruckh Hydraulisch SS Schwarmsink, Strähneh Hydrostatisch ST Stofftransporth Haftflüssigkeit s ScheinbarHR Hub- und Wandreibung st Statischhom Homogen sus SuspensionK Kapillare T TropfenK Konvektion T TrägheitK Kugel t TrockenKap Kapillar t Zeitkrit kritisch tip Blattspitze eines RührersL Lauflänge turb TurbulentL Loch UW Unterer FlüssigkeitsspiegelL Luft V Volumenlam Laminar v Verdrängunglog Logarithmisch v Volumenlok Lokal v Vertikalln Logarithmisch W WiderstandM Membran W WehrMod Modell WS Wandstößem Masse WS Wirbelschichtm Molekularer Transport w Wandm Mittel x In x-Richtungmax Maximal y In y-Richtungmin Minimal Z Zusatzn-N Nicht-Newtonsch z In z-RichtungOW Oberer Flüssigkeitsspiegel 0 PhasengrenzflächePl Platte σ OberflächenspannungP Partikel η ZähigkeitP Permeat δ GrenzschichtP Poren τ ImpulsPW Partikelwolke τ Kontaktzeitq Wärme ∞ unendlichR Reaktion 1 Disperse PhaseR Rohr 1g Einphasenströmung gasförmigR Rest 1f Einphasenströmung flüssigR Rührer 2 Kontinuierliche PhaseRV Rückvermischung 2ph Zweiphasenströmungr Rohgas bzw. Waschflüssigkeit

Symbolverzeichnis XXV

Exponenten

Symbole Bezeichnung

äqui Äquimolareins Einseitigm Konstanten Konstanten Ordnung∗ Gleichgewicht∗ Bez. dimensionsloser Wert

Dimensionslose Kennzahlen

Ar ≡ d3g(ρs − ρf)/(

v2f ρf

)

ArchimedeszahlBo ≡ wL/Dax BodensteinzahlDa ≡ k1L2/DAB DamköhlerzahlEo ≡ g(ρp − ρ)d2

p/σ EötvöszahlFo ≡ at/L2 FourierzahlFr ≡ w2/(gL) FroudezahlFr′ ≡ (ρ/�ρ)Fr Erweiterte FroudezahlGa ≡ gL3/ν2 GalileizahlHa ≡ (k1DAB/β2)1/2 HattazahlLe ≡ a/D LewiszahlNe ≡ P/(ρn3d5) NewtonzahlNu ≡ αL/λ NusseltzahlPe ≡ wL/DAB PecletzahlPr ≡ ν/a PrandtlzahlRe ≡ wL/ν ReynoldszahlSc ≡ ν/D SchmidtzahlSh ≡ β L/DAB SherwoodzahlWe ≡ w2Lg/σ Weberzahl

Documents

Transportvorgänge in der Verfahrenstechnik978-3-642-25149-8/1.pdf · Matthias Kraume Institut für Prozess- und Verfahrenstechnik Technische Universität Berlin Berlin Deutschland