Transportvorgänge in Transportvorgänge in GasenGasen

Zum Versuch 11:

Untersuchung der Wärmeleitfähigkeit von

Gasen und Gasgemischen

Janine Bursa, Nora Heinrich

Inhalt

Fluss

Gradient

Allg. Transportgleichung

Transportvorgänge Viskosität, Diffusion, Wärmeleitfähigkeit

Versuch 11 Aufbau, Durchführung, Auswertung

Es findet ein „Temperaturfluss“ von der höheren zur niedrigeren Temperatur statt

Bsp.: Temperatur in zwei miteinander

verbundenen Gefäßen

Fluss

Menge der Transportgröße, die pro Zeiteinheit durch eine Fläche transportiert wird

Adt

dJ

*

J

Der Gradient...

...ist die treibende Kraft der Änderung

dz

dagradaJ

**

dz

dJ

z

Z0+λ

Z0-λ

Z0

FlussvonΓ

x

Γoben

Γunten

Fläche F

Γ groß

Γ klein

ˆ

*ˆˆ

*ˆˆ

0

0

0

0

zzunten

zzoben

dz

d

dz

d

ist bezogen auf ein Teilchen

obeneffunteneff

eff

zzJ

vV

Nz

ˆ*ˆ*

**4

1

Allgemeine Transportgleichung

0

****2

1

zdz

dv

V

NJ

Transport von...

Transportvorgänge

Diffusion

Wärmeleitung

Viskosität

... Materie (N/V)

... Impuls (mv)

... Innerer Energie (U)

Viskosität / innere Reibung

Impulsübertragung:

Abbremsen oder Beschleunigen der anderen Teilchenschicht

Viskosität - Transportgleichung

dz

mvdv

V

N

dtF

mvdJmv

)(****

2

1

*

)(

Diffusion

Bsp.: Die Stoffe A und B sind in zwei separaten Gefäßen. Die Gefäße werden verbunden und es bilden sich Konzentrationsgradienten aus, d.h., die beiden Stoffe mischen sich.

ohne Wärme, keine Bewegung und ohne Bewegung, keine Mischung der Teilchen

Diffusion wird hervorgerufen durch thermische Bewegung der Teilchen

Diffusion - Transportgleichung

dzVN

dv

dtFVN

dJV

N

***

2

1

*

1.Ficksches Gesetz

Wärmeleitfähigkeit

Teilchen übertragen Wärme, bzw. innere Energie, indem sie mit anderen Teilchen zusammenstoßen

dz

Udv

V

N

dtF

dQJU ****

2

1

*

Wärmeleitung-Transportgleichung

dz

dT

dT

Udv

V

NJU *****

2

1

A

v

N

c

dT

Ud

****2

1v

N

c

V

N

A

v

Mit:

ergibt sich für den Wärmeleitungs- koeffizienten κ (Kappa):

Versuchsaufbau

Skizze:

In der Messzelle gilt für ein Gasgemisch:

*baQ

Q = transportierte Wärmemengea und b = const.Molenbruch

xmby *

Gilt für reines Gas nur bei geringen Drücken

1.) Eichkurve aufnehmen mit N2 bis 400 torrGas schrittweise ablassenSpannung ablesen(geringer Druckbereich ist wichtig)

2.) Gefäß mit N2 füllen, H2 zugeben Gleichgewicht einstellen lassenSpannung ablesen(circa 10 Werte)

Versuchsdurchführung

Schaltung als Wheatstone‘sche Brücke

2*2

HbaU

PRQRU **2

Nullabgleich der Brücke durch Spannungsänderung

Spannungsänderung führt zu Stromänderung,

Stromänderung zur Temperaturänderung des Heizdrahtes,

dadurch zur Änderung des Widerstandes der Messzelle

Gasgemisch

Wärmeleitfähigkeit Gemisch

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Molenbruch Wasserstoff

U²

Reines Gas

Auswertung

• Minimaler und maximaler Druck, Temperatur Bei geringen Drücken ist die Wärmeleitfähigkeit groß Bei hoher Temperatur ist die Wärmeleitfähigkeit groß

p

T

• Molekulare und atomare Gase im Vergleich Molekulare Gase transportieren mehr Energie

• Wasserstoff und Stickstoff im Vergleich Wasserstoff hat eine höhere Wärmeleitfähigkeit, weil1.) die Moleküle leichter sind2.) die Moleküle kleiner sind3.) die Wärmekapazität größer ist

Wärmeleitfähigkeit abhängig von Gasart!!!(unterschiedliches Gas = unterschiedliche Größe = unterschiedliches Gewicht)

Wärmeleitfähigkeit ist abhängig von der Gasart!!!

sowievon der Temperatur

undvom Druck

des gegebenen Systems.

Fazit

Schönes Wochenende!