Embed Size (px)
Citation preview
Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG)
Di. 11:30 -12:30 Uhr 50 Teilnehmer
Mi. 8:30 - 9:30 Uhr 41 Teilnehmer
Mi. 11:30 -12:30 Uhr 25 Teilnehmer
Do. 9:45 -10:45 Uhr 16 Teilnehmer
Do. 14:00 -15:00 Uhr 20 Teilnehmer
Fr. 8:30 - 9:30 Uhr 13 Teilnehmer Di 8:30-9:30
Alternative
Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG)
Di. 11:30 -12:30 Uhr 50 Teilnehmer
Mi. 8:30 - 9:30 Uhr 41 Teilnehmer
Mi. 11:30 -12:30 Uhr 25 Teilnehmer
Do. 9:45 -10:45 Uhr 16 Teilnehmer
Do. 14:00 -15:00 Uhr 20 Teilnehmer
Fr. 8:30 - 9:30 Uhr 13 Teilnehmer
In der Vorlesung gezeigte Folien, Übungsblätter
Studierendenportal
https://studium.kit.edu
Passwort: Molekel
Thermodynamik
2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik
2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz
T(°C)0 100
1 bar
P
0 bar
p
T
Gasthermometer- Celsiusskala
Wasserbad
Kolben mit Gas
-273.15
1. Fixpunkt
Gefrierpunkt von Wasser
2. Fixpunkt
Siedepunkt von Wasser
T(K)273.15 373.15
P
p
T
Kelvin-Skala
Wasserbad
Kolben mit Gas
0
1. Fixpunkt
Gefrierpunkt von Wasser
2. Fixpunkt
Siedepunkt von Wasser
Thermodynamik
2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik
2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz
2.3. Eigenschaften des idealen Gases
h
Masse
m
Gesetz von
Boyle-Mariotte
F m g
Fp
A
V A h ideales Gas
Kolben,
Fläche A 2 m3 m
h/2
h/3Temperatur konstant !
p ~ 1/V
Gesetz von
Gay-Lussac (1)
Volumen konstant
Temperatur variabel
h
Masse
m
ideales Gas
Kolben,
Fläche A
T1
2 m
h
2 * T1
3 m
h
3 * T1
p ~ T
Gesetz von
Gay-Lussac (2)
Druck konstant
Temperatur variabel
m
h
T1
m
2h
2 * T1
3h
m
3 * T1
V ~ T
Isothermen
Isobaren
p
Vm(p,T)
T
p1
T1
V1
p2
T2
V2
Betrachte
Vm = Vm(p,T) = RT/p
T,p seien die unabhängigen Variablen
Vm sei die abhängige Variable
Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1
Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2
p
Vm(p,T)
T
p1
T1
V1
p2
T2
V2
p1,V1,T1
p2,V2,T2
Betrachte
Vm = Vm(p,T) = RT/p
T,p seien die unabhängigen Variablen
Vm sei die abhängige Variable
Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1
Ändere Druck (p1 nach p2) und Temperatur (T1 nach T2) auf zwei verschiedenen Wegen.
Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2
Endvolumen
immer gleich !!!
p
Vm(p,T)
T
p1
T1
V1
p2
T2
V2
p1,V1,T1
p2,V2,T2
Betrachte
Vm = Vm(p,T) = RT/p
T,p seien die unabhängigen Variablen
Vm sei die abhängige Variable
Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1
Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2
Endvolumen
immer gleich !!!
Einfachster Weg: Ändere zuerst nur Druck, dann Temperatur
T
ΔVΔp
p
ΔVΔT
2.4 Reale Gase
-5
-2.5
0
2.5
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molekülabstand (nm)
En
erg
ie (
kJ/m
ol)
CO2
Wechselwirkungspotential einiger Moleküle
2.4 Reale Gase
-5
-2.5
0
2.5
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molekülabstand (nm)
En
erg
ie (
kJ/m
ol)
CO2
N2
Wechselwirkungspotential einiger Moleküle
2.4 Reale Gase
-5
-2.5
0
2.5
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molekülabstand (nm)
En
erg
ie (
kJ/m
ol)
CO2
N2He
Wechselwirkungspotential einiger Moleküle
2.4 Reale Gase
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100
Druck (bar)
Mo
lvo
lum
en
(lit
er)
Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
2.4 Reale Gase
0
0.1
0.2
0.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Mo
lvo
lum
en
(L
iter)Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
2.4 Reale Gase
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 20 40 60 80 100
Druck (bar)
Mo
lvo
lum
en
(lit
er)
Molvolumen von Kohlendioxid als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
Meßwerte
Quelle:http://webbook.nist.gov/chemistry/
2.4 Reale Gase
0.98
1
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
0 50 100 150 200 250 300
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
Realgasfaktor von Stickstoff als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
2.4 Reale Gase
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
Quelle:NIST
2.4 Reale Gase
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
300K
400K
500KRealgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur
1000K
Quelle:NIST
2.4 Reale Gase
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
300K
400K
500KRealgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur
1000K
Quelle:NIST
715K
Boyle-Temperatur:
p 0
dzlim 0
dp
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
500 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
van der Waals -Gleichung
500 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
500 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
400 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
320 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Wertevan der Waals -Gleichung
320 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
320 K – Isotherme von CO2
van der Waals -Gleichung
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar) Wendepunkte
● exp. Werte
310 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Wertevan der Waals -Gleichung
310 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
310 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar) Sattelpunkt m T
2
2m T
p0 und
V
p0
V
● exp. Werte
304.2 K – Isotherme von CO2
kritischer Punkt
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
van der Waals -Gleichung
304.2 K – Isotherme von CO2
kritischer Punkt
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
304.2 K – Isotherme von CO2
kritischer Punkt
van der Waals -Gleichung
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
Gas2 Phasen: g+l
Flüssig-keit
● exp. Werte
273 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
"van der Waals- Schleifen"
vdW-Gleichung in diesem Bereich qualitativ falsch:
Druck sinkt, wenn Volumen verkleinert wird!
das ist unphysikalisch
273 K – Isotherme von CO2
● exp. Werte
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
"van der Waals- Schleifen"
Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion:
Horizontale Linie, gleiche Flächen
273 K – Isotherme von CO2
● exp. Werte
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.5 1 1.5 2
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
250 K – Isotherme von CO2Flüssig-
keit
Gas2 Phasen: g+l
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.5 1 1.5 2
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
250 K – Isotherme von CO2
negativer Druck !
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
2.4 Reale Gase
Zusammenfassung:
verschiedene Isothermen von CO2
Quelle: Engel/Reid
2 Phasen, flüssig + gas
Gas
Flü
ssig
keit
Oberhalb des kritischen Punktes verschwindet der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas!
"Überkritischer Bereich"
2.4 Reale Gase
2.4 Reale Gase
