UE Statistik 1 - homepage.univie.ac.at · Inhalt des Kurses 1 Wahrscheinlichkeit Ereignisse Mengen und Stichprobenraume¨ Unabh¨angigkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes

Marek Chudy

Institut fur Statistik und Operations Research

http://homepage.univie.ac.at/marek.chudy/

UE Statistik 1SS 2019, 15. Marz 2019

Programm

1 Organisatorisches

Statistik 1 VO/RP/UE/Tutor

Materielle

Anforderungen

Notenschlussel

Sprechstunden

2 Inhalt des Kurses

3 Grundlagen der Wahrscheinlichkeit und Statistik anhand von

Beispielen

2 UE Statistik 1 [email protected]

Organisatorisches - Statistik 1 VO/RP/UE/Tutor

Vorlesung im SS

E. Reschenhofer → check Homepage

Theorie (anhand von kleineren Beispielen)

Bewertung: ein Test

Am Ende: eine Note, 6 ECTS

Repetitorium im WS

Bischen weniger Theorie und Beispielen

Bewertung: 6 kleine Quiz

Am Ende: (nicht-)Bestanden, 2 ECTS

Ubung

M. Chudy → check Homepage

Anwendung der Theorie anhand von Beispielen

Bewertung: unterschiedlich

Am Ende: eine Note, 2 ECTS

Tutorium und Fragestunden

Fragen zur Stoff der Vorlesung/ Ubung oder zur R Software

Teilnahme ist nicht notwendig aber empfohlen


Organisatorisches - UE

Ubungsgruppen: fur 50 (+) Studenten,

Gr. 1 Fr. 11:30 - 13:00 HS5 Chudy

Gr. 2 Fr. 13:10 - 14:45 HS5 Chudy

Gr. 4 Fr. 08:00 - 09:30 HS9 Nagel

Gr. 4 Fr. 09:45 - 11:15 HS9 Nagel

Gr. 5 Mo. 11:30 - 13:00 HS8 Mangat

Gr. 6 Mo. 13:15 - 14:45 HS3 Mangat

Gr. 7 Fr. 15:00 - 16:30 HS5 Chudy


Organisatorisches - Materielle

Kursunterlagen:

Folien −→ homepage von E. Reschenhofer.

Ubungsmaterial −→ homepage von Ubungsleiter(In).

Unterlagen fur R Software:

Hatzinger/Hornik/Nagel/Maier: R: Einfuhrung durch angewandte

Statistik

http://www.r-project.org/ - R Software

http://www.rstudio.com/ - angenehmes R - Environment

http://www.statmethods.net/ - online Manual

http://cran.r-project.org/other-docs.html - Manuale in Eng/Deu/Fr...

Literatur:Brannath/Futschik/Krall: Statistik im Studium

der Wirtschaftswissenschaften: Eine

Einfuhrung anhand von Beispielen

Facultas Verlag


Organisatorisches - Anforderungen

Anforderungen UE Statistik 1

Vorkenntnisse −→ Grundzuge der Statistik

Selbstudium der Vorlesungsfolien !!!

Prufung −→ drei Zwischentests:

Dauer: 20 min

Punkten: max 10

Inhalt: Vorher behandelter Stoff (wird spezifiziert)

Aktive Mitarbeit (freiwillige Tafelmeldung)


Organisatorisches - Notenschlussel

Tabelle: Wichtige Termine

Teil Datum Stoff Punkte

1. Test 29.03. Wahrsch. + Diskr. Zufallsvar. 10

2. Test 12.04. Statige Zufallsvar + Schatzen 10

3. Test 10.05. Testen + Regression 10

Summe 30

Tabelle: Bewertung

Note Punkte

1 30+ − 26

2 25.5 − 21

3 20.5 − 18

4 17.5 − 16

5 15.5 − 0


Organisatorisches

Sprechstunden und Kontakt

Gleich nach der Ubung oder per Mail.

→[email protected]

Auf meiner Webseite finden Sie die Unterlagen zum Kurs, nutzliche

Links, wichtige Nachrichten (!) und erreichte Punkten.

→http://homepage.univie.ac.at/marek.chudy/

Auf der Webseite von Erhard Reschenhofer finden Sie die Folien.

→http://homepage.univie.ac.at/erhard.reschenhofer/


Inhalt des Kurses

1 Wahrscheinlichkeit

Ereignisse

Mengen und StichprobenraumeUnabhangigkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes

Zufallsvariablen

Diskrete Zufallsvariablen

• Verteilung• Momente (Erwartungswert, Varianz)

Stetige Zufallsvariablen

• Verteilung• Momente (Erwartungswert, Varianz)

Asymptotik

Tschebyscheff - UngleichungGesetzt der grossen ZahlenZentraler Grenzwertsatz

Normal -, Chi,- und t- Verteilung

2 Statistik

Schatz-und-testverfahren

Lineare Regression


Ereignisse

Begriffe, die wir oft benutzen:Datenanalyse: Beschreibung von empirisch erhobenen Daten.

Zufallsexperiment: Vorgang, der endlich oder unendlich viele mgliche

Ergebnisse hat. Wir wissen nicht im voraus, welches von diesen

Ergebnissen eintreten wird.

Beispiel (Wir werfen 4 Wurfel(verschiedene Farben))

Wie viele mgliche Ergebnisse hat dieses Zufallsexperiment? In wie

vielen davon sind alle 4 Augenzahlen verschieden?

Ereignis: Ausgang eines Zufallsexperiments. Die Menge aller

denkbaren Ausgange (Elementarereignisse) eines

Zufallsexperimentes nennt man den Ereignisraum.

Notation: Ereignisraum −→ Ω. Elementarereignis −→ ω.

Beispiel (Wir messen unsere Temperatur)

Wie viele mgliche Ergebnisse hat dieser Zufallsexperiment? Was ist

ω und Ω?


Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A bezeichnen wir als P(A).Es gilt:

P(A) ∈ 〈0,1〉 ,

P(Ac) = 1 − P(A),

P(Ω) = 1,

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)− P(A ∩ B),

Ausschliessende (disjunkte) Ereignisse: Zwei Ereignisse A und B

heissen ausschliessende, falls

P(A ∩ B) = 0.

Unabhangige Ereignisse: Zwei Ereignisse A und B heissen

unabhangig, falls

P(A ∩ B) = P(A) ∗ P(B).

Andernfalls heissen die Ereignisse abhangig.

Beispiel (Wir werfen 4 Wurfel)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle 4 Augenzahlen verschieden?


Zusammenfassung

Organisatorisches...

Sich die Termine der Prufungen merken.

Die Anforderungen und Notenschlussel anschauen.

Grundzuge der Statistik wiederholen...

Fur die nachste Stunde...

Folien zu den Kapiteln 1 (+ Appendix) und 2 + ubungsmaterial

durchgehen.

Fragen und Korrekturen bitte an [email protected] schicken.

Documents

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