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ASTRON OM IS CHE NACH RI CHTEN. Band 193. Nr. 4627. 19.
ober die Berechtigung des Reduktionsverfahrens des Internationalen Breitendienstes. V o m Z e n t r a 1 b u r e a u d e r I n t e r n a t i o n a 1 e n E r d ni e s s u n g .
Auf der I 7 . Allgemeinen Konferenz der Internationalen Erdmessung in Hamburg hat Herr Prof. Schurnann (Wien) die Einwendungen, wclche er schon fruher in Nr. I I der DEr- ghzungshefte zu den Astron. Nachrichtena ( K i d I 906) gegen die Art der Ableitung der Resultate des Internationalen Rreiten- dienstes erhoben hatte, in verstarktem hlafic wiederholt und sie auDer in einem Vortrage auch in der dort zur Verteilung gebrachten Schrift DRericht uber einige Ekgebnisse aus neueren Untersuchungen iiber die Polhohenschwankungena (Hamburg 1 9 1 2 ) niedergelegt. Diese Schrift wurde auf Wunsch der Breitenkonirnission der Hamburgcr Konferenz ad hoc ziim Drucke gebracht, urn den Inhalt des Schurrrnnnschen Vortragcs zu fixieren. Kine ausfuhrliche Abhandlung hat Herr Schutnann in Aussicht gestellt. In Erwartung derselben fuhlt sich das Zentralbureau indessen schon jetzt veranlalit, zu der Hamburger Schrift Stellung zu nehmen.
*Die Iliskussion dcr ersten vier Hrnde der *Kesultate des Internationalen Breitendienstesa Iiifit folgcnde Tatsachen der Beobachtung vollig unerklart :
I , Ilas Verhalten der Schlufifehler : IXese schwanken gesetzmallig zwischen + 0.59 5 in Caithersburg, Gruppe VII, 1904-05 , und -0Y773, ‘Tschardjui, Gruppe IX, 1905-06; der theoretische Wert diescr Schlufifehler ist hekanntlich 0.
z . 1)as Verhalten der Groflen 2 d D ; diesc Grofien sollten dieselben Polhohenschwankungen ergeben, wie sie nach dem ublichen Reduktionsverfahren aus den einzelnen Stationen erhalten nerdcn. Statt dessen zeigcn sie auf allen Stationen grofiere oder kleinere lineare Anstiege oder Ab- stiege: z. 13. in neun Jahren in
Mizusawa Tschardjui Carloforte -0.704 - 3.2 2 0 - 2 Y 4 1 X
-0.623 - 2 . 5 6 0 - 2.568.
von diesen Erscheinungen unabhangig sind. Die einfache Verteilung eines durchschnittlichen Schluflfehlers - 012 I 9, Bd. 111, S. 63, ist offenbar ein Notbehelf; auch der graphischc Xusgleich der Stationspolhohen ist nicht befriedigend.
Die Schlufifehler und die B A D haben demgegenuber den groDen Vorzug, in Strenge frei zu sein von den Dekli- nationsfehlern, wahrend das ubliche Keduktionsverfahren, streng genommen, stillsteht bei der Frage, wie die nach Stationen und nach der Zeit gesetzmrnig veranderlichen SchluDfehler weiter zu behandeln sind. a
Aus der Schlufibernerkung ist ersichtlich, dafi es Herrn Schumann ganz besonders auf die Analyse der Schlufifehler ankommt. Gewifl ist diese Frage sehr interessant und ihre Lasung wBre sehr wertvoll. ‘Trot2 Herrn Schuinanns Ue- muhungen sind wir aber davon noch wcit entfernt.
IIerr Schumznn sagt darin :
Gait hersburg Cincinnati Ukiah
Es fehlt der Nachweis, dafl die x,y , e der * Kesultatc . .
I k m Zentralbureau ist zuniichst die -4ufgabc gcstcllt, auf Grund des Beohachtungsinaterials des Internationalen Pol- hohendienstes die Verandcrung der geographischen Hreitcn und inshesondere die Rewegiing der Pole auf dein Erdkorper festzustellen. Durch Anlage der Stationen auf demselben Rreitenparallcl hat man von Haus aus dafiir gesorgt, dafl auf allen Stationen dieselhen Sterne heobachtet werden konnten, sodafi (unter Annahme bekannter Eigenbewegungen) die Ergebnisse fur die Rewegung des Poles frei von den Sternpositionen sind, was besonders im Hinblick auf siikulare Veranderungen von Redeutung ist. Da Herr Schumann diese Verhaltnisse ganz ignoriert, seien sie hier etwas eingehender behandelt.
Zunachst ist hervorzuhehen, dafl die Koordinaten x und y der Polbahn vollkommen unabhiingig von E’ehlern der angenomrnenen Deklinationen sind, solange auf allen Stationen a n denselben ’I‘agcn dieselhen Sterne heobachtet werden. Lliminiert man namlich e aus dcn Norrnalgleichungcn :
x [cos21.] x ( c o s l s i n l ] + y [sin’l.] s [ c o s l ] + J [ s in l ] + e - n = [ ~ y ]
+ y [cosl. sinl-] + e [cosl.] = [Ay cosl.] + e [sinl,] = [ A y sinl.]
so crhalt man die Gleichungen:
worin die c und s die Hcdeutung haben: x [c?] +J’[CS] = [c,+] x [cs] f y is’] = [s.,/y]
c, == c o s l l - [ cos~ . ] , ’~ sI = s i n l l - [sini.]/n r, = cosi., -- [cos l ] /n s, = sin]., - [sinl.]/n
c,, = COSL - [ c o s i ] / n s,, = sinl.,, - [sinl.]/n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischen ihnen bestchen die Relationen :
Jede Anderung in der Annahme der Deklinationen be- dingt r ine Anderung aller daraus hergeleiteten A p um den- selben Retrag, und dieser Wllt demnach aus dem Kesultat fur x und y identisch heraus und geht direkt linear in den Wert fur a ein.
Nur um auch die unvollstandigen Rcobachtungsabende verwerten zu konnen, ist es erforderlich, Reduktionen der einzelncn Deklinationen auf ein einheitliches System abzu- leiten und zu verwenden ; jeder hierbei begangene Fehler, also auch eine etwaige. prinzipiell falsche Verteilung der Schlufifchler, kann in den Koordinaten dcr Polbahn nur Fehler hijherer Ordnung erzeugen.
Die Koordinaten x und y sind also hiernach vollig genugend frei von lkklinationsfehlern, entgegen Herrn Schu- rnanns Ansicht. Vergleiche hierzu auch den nachstehenden Aufsatz yon 8. Hanach.
Nicht ganz so giinstig ist es niit den Kinflussen von Schwankungen der Lotrichtungen und der Pole von kurzer
[ =- [c] -+ 0 s] 0 .
24
339 4627
I'criode Iwstellt. I k n n die Reobac:htringen auf den sechs keine Reeintriichtigrlng der Sicherheit der Kesultatc hervor- Stationen untersc:heiden sich zeitlich durch deren 1,iingen- geht, wird durch die Ihrlegungen im 111. I h d e der ;)Re- nntcrscliicdc. L)a cs aber nur auf die Andcrnngcn von x , sultatc p ~ . " Seitc z 19-230 a u k Zweifcl gcstellt. Dort sind und J ankonimt, so Iiahen diejenigcn Einfliissc, welche nahezu (lie Koordinaten .T, I,, t auf Liveierlei \\'eke abgeleitet worden : konstant wirken, keine prolle Uedeutring. I )ies gilt nanicntlic:h fiir die CTnterschiecle -der Jahreszehitel von -Jahr zu Jahr . I)icsc fur dic siikuliire Hreitenvariation so wiclitigen (;riil\en werden nahezu frci von Elinfliissen der Sonnc, tlcs \lonclcs und i i n ivcscntlichen auch dcr Kcfraktion sein, rind tlie 1'01- kurve I)ringt sie i n i allgenieinen gut zur I)arstellung. Xllcr- dings iindert die .i\usgleichring der seclis I3col)ac.httings- gleic.hunjien tlic \\.crtc etwas; atier im allgenieinen in durch- a115 Luliishigcr \Veise.
I)ic 1'oll)ahn k a n n dahcr nach iinserer \Ieinung als einc befriedigcnde I )iirstellung der relativen llcwcgung der h i e auf dcr IIrdc in Intcrvallcn von %ehnteljahren Letriiciitrt wertlcn ; die kurzpcriodischen Schwnkungen giht sie :illc>r- dings nicht a n . l.)all sie trotzdein rccht gut Iirnut.hbar ist, gesteht ja Hcrr Si/r/rmztirn dadnrch ein, dall er sie als (;runcl- Inge weiterer I 'n tc rsu t .h~in~cn benutzt. \\.cnn er 1iicrI)ci dennorti tlic Meinung ,iulJcrt, dall die I'olbahn voni (;rul)peii- wechsel I~eeintl~ilit sci, so ist das wcnigstcns ftir tlic I h h n seit Rcstciicn des intcrnationalcn I )ienstes nic.iit zutrefitntl.
I ):I nun die l%rciteiivariation aul3cr dcn Koordinnten tlcr 1'oll)aliii .T und j ' noch tlie Grolle 3 cnthiilt, in uclchc allc Miingel der Ahleitung rler . / y eingehen, so crlangt ii 1 I c ri 1 i ngs (1 i c i.cr tc i 1 ling (1 c r Sch 1 u 13 ft, h I c r I <eel c ~ i t 11 ng ~ 11 11 rl ( la3 z hat iiritcr (k in aSotbehelf. ernstlich z11 Ieitlcn ; so- langc alier sein \\.escn nicht besscr bckannt ist 21s ljishcr, 1 )c 5 t c s i i t ( I as l i ech t, e s rein inter pol at or i r;ch z 11 1 )e h a n t l c.1 n . Sol ;I ngc fcr n er ii tier tl i c I ;rs:i c he i i tles au ffii I1 igr n 1-c r h a 1 ten 'i der St:hlulifchlcr nichts Sichcrcs bekannt ist, tliirfen sie gar 11 i c: h t a I 1 tiers I ie h a n ( I c 1 t \v er (1 e n a 1 s z u ffi I 1 i g c E'ch I er, ol )gl ci c.11 zit. ja sichcr s!stein:itischt,r N;itur s int l .
\Venn I Icrr .%///O//Q>/JZ lerner den grapliischcn :\usgleic:h dcr Statioti~l~ol1iiihr.n fur nicht Iicfrictligcntl erkliirt, so i d dciii entgegciizuhalten, dall von elcinsclbcn a u s z\veicrlei (hiintlen (;clir:iiicIi geiiiacht wortlcn ist. b;incrsrit> \ve i l die (;rril)l)cniiiittcl a u f den cinzelnen Stationen iioc:h mit un- ver ineitll ic~hcn Eeol ) i i t . I i tungs I'cti Icrn be h a ftet si II (1, ( I ercn I.:i n- tliili tlrirch das Verlcihl-cn tlcr graphisctien Ausgleichting cine llcral~minderung eri3hrt, andcrerscits \veil es eincs I Iilfs- niittcls tlieser Art I)cdarf, uin die nicht strcng niitcinancler iil xrci n s t i ni iiic ntl en L;pot. he n fii r d i e ( ; ru p pen in i t t c I d c r e i n- zelncn Stationen streng auf dic glcichcn Terinine (n:iniIicti die einzclncn Zchntcliahrc) L I I bexichen. 1)ali Ijci wrgfiiltieer
. - - cininal auf (;rund der BUS den Stationsausg1cic:hungen henwr- gegangcnen ../y, und tlas andere Nal aiif dcr Basis dcr un- niitteltnren I~eol~achtringsresultatc. Hcidc Ahleitungen er- gelwn inncLrhalb dcr Grcnzcn von einer [-Iundertstel-Sekunde vollig ii1,ercinstiinnientle Rcsultatc.
\\'as den j)grol\en \'orzug(( tier 2'A@ Ixtrifft, :)in Strenge frci L I I sein von den I.)cklinationsfe.hlern:(, so wird er, soweit es sich t in1 Herlcitung von I'olhijheniiiitlerriiigen handelt, mchr als rcit~hlich aufgctvogen durch ihren grollen hlangcl, di1rc.h unbckiinntc systeniotische Fehler, hesonders Kcfraktioiiscinfliissc, in Iiohein hlafie ver1';ilscht zii win. Slan Iirauclit nur nclien die i'on I Icrrn .S(.hzim(znn zwiininicn- gestellten xuf volle !ahre I)eziiglichen IVertc (let J. /(I1 jeiie nicht nur von r)eklinationsl.hlern, son(1ern aiich v011 den St:hluDf'chlcrn f r e i en j,ihrlic:tien l'olhiihen~ndcrunjien 711 wtzen, die niiin tlirekt aus den 1:eol)achtringen dersellien (;l-iippe in den cinzclncn Jahren crhiilt, z. I{. 'I'schardjui :
2' lO :/(I) aus
1900.0 orooo orooo orooo orooo riach Srhrrniun,~ C;rulqic I I C;ruplie 111 \ I i i i c l
1901.0 0.4g1 + 0 . 2 o S + 0 . 0 1 7 + O . I I Z
1902.0 ---0.723 + o . i 1 7 --o.o17 +o.cio 1903.0 - 1.036 i - 0 . 1 8 6 +0.017 - 0 . 1 0 2
1034.0 - 1 . 4 5 X + 3 . 3 3 5 -1-0.185 i - 0 . 2 0 0
' 9 0 5 0 . - 1.834 -to.*3xg . - l -0.1 '<~ + 0 . 2 4 y
1~)oO.o I ) 2.193 + O . I j 9 + - o . o z ~ + O . ~ O Z
uni sich unniittel1)ar hiervon ZII iiherzcugcn. I k n n cia nacli Xl.ilauf eincs Jahrcs dicsclhcn Sternpaarc wieder lieol)achtct n e r d r n , so stellen (l ie \\'el-te in der letztcn Kolumnc i n i (kgcnsatz zu den \Verten i n der zwiten I<olunine die jrhr- lic:hcn I'olliijhen~nderr~ngen frci voii a1lc.n (lurch die f"c1ilcr tier (~ru~~~~ci i ; i i is t ' :h l i isse bcclingten I'intliissen clar. Eine *At)- leitring dt,r l'olkoordinatcn T, .I,, .T nus dcn \\'crtcn I./(L) \v iire d n her n 11 r z u I iissi g u n t er ii ti sd r iick 1 i t: ti c' r I k r tick h i (: h t ig ung tier aus dcr Identitiit der Sternl)aarc in den cinzelnen Jahrcn hcrvorgchcritlen Hetlingungcn.
\Veslialb Herr . C / E N I ~ ( Z I Z N iibcrhaript so groflcn \ \ ' a t dorauf legt, neben den Schlulifchlcrn a w h noch die 2'. la1 zu Iicsondcrer l~eriicksichtigung zii cnipfehlen, ist nicht rcrht crsic:htlicti; cine sclbstiindige tietleutung n c b m jeiicn k a n n n ~ a n ihncn a n p i c t i t s clcs cinfachen Zusainnienhanges nicht zusprccheii, auf clcn sc:hon in S r . 1 I 67 diescr. Lcitschrift
Polkurve befreit hat, - und z w r zieht er tlann Schliissc atif :\us den) \-crlauf dcr scchsjrhrigcn Jlittclwcrtc fur dic systeniatischc I3ceinflussungcn (lurch hlond, Sonnc u. s. w. ' Zchntcljahrc k:inn nian nur schlicfivn, c l a l J tlic in clcn )>ititer- I)a aber in den einzclncn ACD, die er fortlaufend auliummiert, nationalen(( 5 infolgc unrichtigcr Vertcilung dcr SchlrilYehler auflcr systematischen unzweifelhaft auch rein zufiillige Beoh- ' noch e t w cnthaltcnen 1)eklinationsfelilcr hdchstcns von tlcr achttrngsfehler stecken, diirfte linter kcincn Unistiinden un- I Grbflenordnung -C o"o I sind und ditfl rcgelniiilJigc tiiglichc beriicksichtigt hlcilxm, da13 die l z f V j desto unsichcrcr tvcrden, l'olhohcnschwaiikunjicn von namhaftcm Iktrage nicht vor- auf je lhngere Zeitrgunie sie sich erstrecken; in dieser Be- I hnnden sein kiinnen. Uberdies wird geratlc gegenwiirtig auf zic hun g si nd die Sr hl u fife h I er d urc h au s hand 1 i c h er, d ii si e I (I ie sen1 G c b i c t c rci (: hes Hrobac h t II ngsma tcr i ;I I gcsa i n in el t, in- gleiches Gewicht habcn. dem d Cassiopciae in Pulkowo, Helsingfors, Christiania und
\Vas nun die ]'olhohenschwankung~n yon tsglicher Odessa, y Cassiopeiae in Helsingfors, '9 C'rsae maj. in Odessa, oder nahezu taglieher I'erio(ie betriff[, glei(.hviel 01) sie allf ! (C I,).rae in I,iSSabOn, ,d ..\Urigae, I / ) UrSaC IllLIj . , d Und fC Cyglli Schwankungen der Erdilchse oder (Icr I ,oll inicn dcr ]{cob- i in Turin 'rag und Xacht beobachtet wertkn. achtungsstationen oder hlrngeln von Nutationsglictlern bc- I \Vir vcrwcisen Zuni Schlusse noch a u f den nachfolgcnden ruhen, so sol1 deren Kxistcnz nicht geleugnet werden, aher I h r n a c h fchlt es zur Leit iiber ihre mogliche Groflenordnung I513t sich schon jetzt auf ~ an jedem theoretischen Anhalt, die F'olhbhenvariationen als Grund der in I'ulkowo erhaltencn l'olholicnbestinii~ii~ngcn aus (;czeitenerscIicinLingcii zu crkliiren. Kr hat ' auch die aus- 6 Cassiopeiae ein Urteil fallen. Aus der von , Y ~ ~ / C M O L ( ~ (Publi- gedehntc Beo1)achtungsreihe von 6 Cassiopciae in l'ulkowo cations de I'Observatoire Central Nicolas, Serie 11, Vol. SVII l , I auf dns Vorhandensein eines nahczu halbtiigigcn (iliedes der \:I, p. 8) mitgeteilten 'I'abelle erhiilt nian nach Alizug dcr llondflut untersucht rind, wie tier Art ikcl ausfiihrt, nivhts systematischen Iliffcrcnz o'loz von den aus d Cassiopci;ie er- von Bcdeutung gcfundcn. Lbcrdies hat Herr Shic/cr in haltenen Werten die Ihfferenzen einein Ikricht an die Konfcrchz der Internationalen kkd-
j messung gezeigt, dafl die Hreiten1)col)achtiingcn i n Carloforte 1905 1906 1907 1 9 0 ~ 1909 I 9 1o 3litte1 fiir das ehen erwiihnte halhttigige h,Iondglicd dcn \Vert von
nur 0'009 liefern, der niit den sonstigen Erfahrungen iilm .o -00101 +olor -0Olo2 +oroo3 --0103 --or02 - 00101 I die Nachgicbigkcit dcr Krdc vollig iibereinstimnit.
. I -0.01 t o . 0 4 +0.04 -0.08 - - O . O ~ - - o . o 3 - 0 . 0 2
. 2 -0 .09 t o . 0 7 + O . I I - -0.05 - - 0 . 0 2 0.00 ' I,-nter diesen Urnsttinden hat das Zcntralbureau kcinen
. 3 +o,03 +o,08 -o .06 o,oo + o . 0 2 ,4nlal\, auf (;rund der F,inwcndungen des Herrn l'rofessor , 4 +o .05 +o.04 +o,05 o.oo Schumaim den internationalcn 1)ienst und das Hcrechnungs- , 5 +o,06 +o.02 o.oo 1 verfahren umzugestalten, und wird \'or allcLni ahwarten, was .6 -+o.08 +o,06 -o.04 -o.05 - o , 0 2 . . o , 0 4 o,oo dic oben erwtihnte Kooperation dcr Sternwarten ergehcn wird
- o.ol i und was etwa von Seiten der Theorie fur gcwichtigc Finger-
I
Artikel des Herrn Dr. Srhtr,tJ,dnr-.
z (0 Cassiop.) - z (Intern. Rr.)
o.oo - o , I o - o . 0 2 t o . 0 4
+o,og +o.05 -o,04 _- o,o I - o.03 --o. I
.8 +0.04 +0.03 -0.02 -0.01 -0.01 - - 0 . 0 2 0.00 ~ zeige erfoken.
.() 0.00 0.00 --0.01 -0.04 + O . O I ---0.01 -0 .01 Hfiiitert. Alhrfcht. 11 annch.
A b l e i t u n g d e r P o l b a h n a u s d e n A b e n d - u n d N a c h t b e o b a c h t u n g e n d e s I n t e r n a t i o n a l c n U r e i t e n d i e n s t c s . Von H. Wnnnch.
Da die Koordinaten .z und y der Polbewegung sich ' aus den zweiten, in den spateren Nachtstunden beobachtcten aus gleichzeitigen Rcobachtungen identischer Sternpaare auf (;nippen. Ausgehcnd von den in Hand I I I der )) Resultate mindestens drei Stationen ganz unabhangig von der Kenntnis , des Internationalen Hreitentlienstes((, S. 46 - 59 zusaninien- der I.)eklinationen der Progranimsterne ableiten lassen, sobald gestellten Gruppcnmitteln habe ich dahcr, ohne irgend welche inan die Hilfsunbekannte z einfuhrt, in die alle Deklinations- graphische Ausgleichung, und auch ohnc Ikriicksichtigung fehler unmittelbar eingehen, so ist es von Interessc, dicse : des nicht vollkommenen Zusammcnfallens der fur die ver- Groflen einnial nur aus den ersten, in den friihcn Allend- I schiedenen Stationen gultigen mittleren 1~eol)achtungsepochen stundcn beobachteten Gruppen des Internationalcn Hreiten- ~ fur dieselben Gruppen, folgende \Vcrte x', J', (2)' aus den ersten dienstes abzuleiten, und dann, ganz unabhangig davon, nur ! Gruppen, und x", ya, (2)" aus den zweiten (;ruppcn abgclcitct :
x' x" -001040 + 0 ? 0 2 3
+ 54 + 8 6 + 5 5 -I- 49 + 66 + 1 1
I j - 2 8
34 - 68 - 2 1
- - I -
- 38 - 19 43 -- 48 6 8 -- 7 7
6 5 -- 5 7
__ -
7 2 -- 4 3 - -
I - 1 0 -
Y' JJa +or069 +Or044 + 6 + 6
3 1 - 9 3.3 .- 35
- 8 4 - 73 - 59 - 6 8
1 5 -- 79 82 -- 8 6 80 - 40
3 -- 34 + 9 + 5 7 + 5 7 + 5 ' + 3 7 -+ 2 2
- -.
-.
._
( 2 ) ' (4" +O'OIO + 0 ' 0 2 7
+ 18 + 39 + 3 4 + 9 __ 18 +- 1 1
I + 1 0
I 2 3' - -
.. .
-
-- 34 - 5s 65 - 2 2
- 2 1 - - 3 0 - - 53 - 3 3
18 - 1 9 + 2 7 7- 6 j -
+ 6s -i- 7.3
3"
+0"<32
+ 3 + 1 1
+ 1 0 .- I
- 36 - 54
3 3 - 23 - 19 + 8
-.-
+ 80 + 78
24"
343 462 7
X' 5"
+or020 --or012 + 42 + 5 1 + 5 ' + 5 ' + 7 7 + 49 + I18 - 78 + 7 5 + 1 1 2
+ 1 4 6 + 144 + 0 5 + 8-4 + 5 0 + 48
14 - 2 2
_ _ 7 4 - - - 62 1 1 1 -- 8 6 00 -- 109
.- 88 - 58 67 -- 36 I 8 - 9
+ 5 5 + 73 + I 2 1 + 133 + I95 + 2 1 2
+ 226 + 2 2 7
+ 149 + 1 7 2
+ 7 j + 5 1 2.3 - 3 7
- 1.34 - 1 1 7
-
- _ _
-
__
-
- 178 - I jo
-- 2 0 7 - IS5
96 - - I I 4 60 - 45
+ .37 + 3 2 + 95 + 96 + 1 7 2 + 1 5 5
+ 2 2 5 + 2 2 0
+ 1 8 2 + 167 + 1 0 3 + 1 2 5
+ I 4 - ' 4 1 0 7 -- 9 5 I 7 2 - 130
- 186 .- 148 - I47 -- I 8 7
- 108 - 109
+ 59 + 80 + ' 3 9 + 136 + 193 + 180 + 110 3- ' 5 7 + I 2 3 + I 1 3 + 14 + 54
10 - 45 - 1 1 6 - 143 - 126 - I I 2
142 - 149 1 . 3 0 -- 139
- 8 3 -- 96
+ 62 + 7 1 + 1 2 0 + 114 + 1.31 + I59 + 158 + 109
- 136 -- 147 -
-
-
-
- I57 r j 7
2 0 -- 1 1 -
-.
-
-
-- 36 -- 2 9
.Y ' 1'
+ 7 0 3- 67 + 55 + 29 + 26 + 2 1 - 35 - - - 26
7 0 - 1 3 6 -- 150
1.30 -- ' 3 3
1 9 - 90
+ 5 1 + 1 6 + 7 1 + 1 2 4 + I j 4 + 144 1- 1 7 1 4 180
+ 1 7 7 + 214 + 185 4 183 + 1 2 7 + 1 1 5
+ 3 5 4- 52 33 - . 45
1 1 7 - 1 2 7
I I j - - I 1 2
6 2 + I 0 - 48 + 26 + 40 +- I 2 2 + 1 2 2
+ 126 + 1 5 0 + 206 + 2 2 0
+ 230 + 238 + 2 . 3 0 + 241 -I- 2 0 0 + 18; + I00 + 8 5
+0Y060 +or066 + 40 + 1 1
_. 68
-.
1 1 5 -- 87
- - 36 . 37
. -
.-
.- -
-. (j4 _ -
5 1 7 2 --- I j 6 - 133 . - 1 3 6 .... 161
I 0 7 -- I 1 1
8 3 -- 46 i- 7 - 18 + 53 + 44 + 1 0 2 + 1 2 3
+ 186 i- 186 + 21.3 + ' 9 9 + 184 4 204
+ 7 2 + 45
8 4 -- 7 7 ---- 138 158 . 155 - 1 1 5
1 1 1 - - I 3 8 91 -- I 0 7
1 7 . . 2 0
+ 1 2 + 25 + 126 + 124 + 157 + 191 + 204 + 184 + 180 + I49 + 78 + 9 1 + 1 7 - 4
-
_ _
+ 1 j 2 -+ 126
3 - 1 2 -
-
.-
(4' (5)"
+o!'oj5 +o!'oy4 7 2 +
1 6 -
' 7 +
5 ' -
32 -
28 -
2 +
8 . ..
7 2 +
' 5 +
3 2 +
4 8 +
' 7 + 1 6 + 3 ' -- 64 73 -
45 - .
3 ' -
9 + 4 +
I 4 +
7 - e 6 8 + 1 3 + 1.4 +
4 +
5 ' -
33 --
2 2 + 9 +
2 4 + 2 0 + ' 3 +
82 + 5 +
18 + 2 0 + 0 -
2 2 --
37 -
7 --
4 + 40 + 33 +
4 + 49 +
o +
35 -
42 + 48 -- 92 - 3 3 -
1 6 --
5 + ' 7 +
I - - -
22 -
7 3 1 7
I
I 1
8 3 6 44 2
2 1
' 7 48 38 16 16
6 2 3
6 0 3 8 5 0 24 I 0
2 1
5 9 7 2
24
43 I 9
7 19 3
53 8 1
114
30 41
42
1 6 4
40 5 2 62 1 6 9 6 4
4 3 7 0 ' 7 25
7 16 60
4 6
46
1 2
69
2 2
I
10
9' z" +0"060 +0;058
36 +
4 ' 1 7 - 2 8 --
32 -
41 . -
53 - .
2 1 + 7 -!-
2 j + 39 +
2 7 +
1 2 + 1 5 +
1 7 --
42 --
88 -
69 --
56 - - 24 --
5 + 3' +
38 +
3 2 +
' 5 +
1 3 -+-
7 + 46 --
41 44 -
' 5 +
2 3 +
5 7 +
44 + 18 + 46 +
7 + ' 9 +
3 I
24 ---
33 - -
14 - 6 1 +
5 7 +
9 +
' 3 -1- 2 +
36 .-
5.3 7 2 - 88 --
44 - I 5 --
2 +
2 2 +
1 2 -t-
I 0 -
I 0 1-
7 5 16
' 3 4
47 37
6 41 53
IS ' 5
5 41
49 4 3
37 45 64 36 48 2.1
3 5 19 ' 5 I8
' 7 39 7 7 86 7 8 7 1
2 9 30
1 2
1 2
2
65
I 0
I 2
2
38 I2
9
3 7 64 5 7 26 I 8 8
1 7
* 39 81
I 0
2 0
I 0
I 1
2 0
40 7 + 6 5
345 462 7 3 46
I>ie Mittel .T = 1/2(.x'+x") und ,I' = '/&+,I") sind ~ in Anbetracht dieses Umstandes ist ihre i%ereinstimmung, direkt vergleichbar init den in 13ancl I I I S. 2 2 7 - 2 8 zusamnien- die iibrigens im wesentlichen nur cine Rechnungskontrolle gestellten \Verten yon .T und y , bei dercn -4bleitung jedoch j darstellt, vollig befriedigend. jede Gruppenkonibination vorher auf genau gleiche Epochen re- j Stellt man nun die Ilifferenzen x"-x' und ,I!"-)!' zu- duziert worden war, wobei auch auf die relativen Gewichte sammen, die bei etwaigem Bestehen betriichtlicher trglicher Pol- der zusammengeh6rigen Gruppen, entsprechend der Anzahl ' schwankungen einen ausgesprochenen systematischen Verlauf der beobachteten Paare, Kucksicht genornmen wurde, sodafS zeigen sollten, so zeigt sich nur ein ziemlich regelloser, durch keine absolute Ubcreinstimmung beider Keihen mijglich ist ; , zufallige Beobachtungsfehler ausreichend erklarbarer Verlauf:
J 900 + 0 ? 0 3 2
-
+ + + ...
+ +
+ _.
+
.. -
-
+ .-
-t . . .
_-
6 5 5 ' 3 3 3 47 '9
5 9
29 8 9 0
2 2
9 - I 1
9 4 4 40 3 ' 48
6 ' 5
9
2 8
4 0 3 7
0
2
I 1
2
8
2 5
6 29
3 26
5 9
'4 3
2 8
I 2
2
I 1
I
1901 -- 01032
1902 -0ol019 + + + + + + + + __ _-
+ .-
+ .-
+ + -
-_
+ - - f
+
30 3'
9 18
' 7
23 24 '4 ' 7
3 5 5 3
9 3 7
1 2
1
I 0
2
I 2
' 7 I 1
I 0
3 2
'903 +01028
2 2
I 1
18 1 5
5
' 7 5
' 5
2 8
I
2 2
58 14
24 '4 8
I 4
' 3 ' 5
0
2 1
2 2
2 5
'904 + 0 1 0 ' 2
42
4 0 38
0
I
9
3 ' 3
21
3 8 I 0
4 37 2 5
9 2 1
0
14
26 2 7
9 7
2 0
'905 + 01040
35 2 7
' 4 7 9
'3 7 9 G
2 8
49 2 0
40 2 7 16 3
' 3
34
3' '3
2
2 0
2 1
Mittel +or010
I 0
4 '3
0 14
5 I
2
6 16 I
I 8 23 I 1
I
9
0 I 4 I8
2
2
2
' I
Uni auch die (2) in ahnlicher Weise verwerten zu keine merklichen Tagesschwankungen der I'olhohe stattfinden. konnen, miissen sie zunachst auf ein gcmeinsamcs Dekli- , Unter dieser Voraussetzung findet man, wieder unter Annahnie nationssystem bezogen werden ; hierzu steht kein anderer Weg I gleicher Gewichte fur die Gruppenmittel aller Stationen, und zu Gebote, als zuniichst von der -4nnahme auszugehen, da13 ~ unter Vernachlassigung der kleinen Epochenunterschiede :
Gruppen 111 IV IV i7
YI VI VI I VII VI I I VIII IX IX x x X I XI XI1 XI1 I
I I1 I1 I11
.la' - ,fP = (2)" - (2)'. 1900 1901 1902 1903 1904 1905
+O!OZI +01039 +o1070 -to1065 +o11o1 +01058 ' 3 - 33
+ 29 + 1 5 -+ 33 + ' I + 2 5 + 9 + I I + 1 5 + 2 2 + 32 + 59 + 29 + 1 9 + 2 8 + 8 + 3 9 + 4 2 + 46
24 0 - 5 + 3 - 4 2 + 5 + 43 + ' 5 + 35 + 44 + 36 + 2 2 - 9 -- 2 . - 5 + 1 4 - 1 7 + 16
3 + 2 0 + 2 6 + 7 + 2 5 - ' I -
__ I -- 14 + 19 + 3 + 14 -+ 9 + 38 + 19 + 1 7 + 29 0 + 2 1
+ 5 ' 3 3 + 4 5 + 6 1 + ' 9 + 7 7
- 2 5 + 1 - 32 -- 2 2 -
-.
hl i ttcl
+ O r 0 590 2 0 7
+ 203 + 280
+ 30.3 ' 0 5
+ 325 5
+ 5 0 + 2 0 7
+0.0176
__
_ _
- + 107
-. + 367
AS'-A8'' A3111 -A3"
+01041 +01041 - 3 8 + 3 + 3 + 6 + 10 + 16 + 1.3 + 29
2 8 + I
+ 1 5 + 1 6 - I 8 -- 2
7 - 9 - ' 3 - - 2 2
+ 3 - - 19
-
-
0 + I 9 . - - ,& = +0.005
A8 IV -07036 17 + 2
V I -- I
VII - 1 '
I'Iil -- 2 4 IX + 4 x - I 1
XI + 7 XI1 + 1 4
1 + 2 7
11 + 24 111 + 5
Auch hier ist die in Kiicksicht auf die erwahnten Ver- wert aller (2)" - (2)': +010176 ist nichts anderes als der nachllssigungen geniigende Ubcreinstimmung mit den Ilekli- i negative zwolfte Teil des niittleren Schlunfchlcrs. Bleibt man nationskorrektionen fur die Gruppen in Hand 111 S. 63 im I bei der Annahme stehen, dafl dieser seine Ursache nur in wesentlichen nur eine Kechnungskontrolle, und der Mittel- zufdligen Beobachtungsfchlern hat, so erhiilt man durch An-
347 4627 348
bringung der erhaltenen .4t9 an die (2) die in der obigcn 'I'alwlle unter t verzeichneten \\'erte, und daraus die folgenden (:a. zweistundigen tiiglichen .&nderungen des 2 :
A z = z" - 2': 1899 1900 1901 1 9 0 2 190.3 1004 ' 9 0 5 4li t tel .O 5 -0Or020 --or002 +oYozg +0!'024 +or060 +0!017 t o l ' o 1 8
+ 26 +- 1 2 -t 30 + S + 2 2 + 6 + 1 7 . I 9
..1 2 i 6 + 1 5 - - .j -L 26 + 2 9 f 3 3 + 1 7
. I 2 + 1 3 + 39 + 6 + 1 6 - 2 5 + 5 + ' 7
. 2 j + I + 5 + 1 2 + 2 2 - 49 + 19 + 18
.40 -t .+ + 2s -1- 2 3 + 3 I 14 + 3.3 18
.4s + 2 s 0 + 2 0 + 29 -4- 2 1 + 7 -I- IS ,57 .67 f 2 7 + 3 3 + 1 4 + 3 2 -- 4 + .& + I S .78 .xs + 3.j + 1 6 + 1 4 + 26 3 + 1 % + I 8
.97 - 0 " 0 2 - 1.1 + 1.1 -t 26 + 42 0 + 58 + 18
+ 9 + 1 6 i 1 3 + 3 2 + I + 3.1 + I S
+ 1 2 - - I + 3 2 + 1 6 f 2 7 + 2-1 + 18
1)ie Identitst der Mittelwerte jedcr Zeile ist cine 9 von den von Kimura a. a. 0. Sp. I 29-30 mitgeteilten ( h i p p e n - 1:olge der gleic:hmiilligcn Verteilung des SchlulSfchlcrs aul' I niitteln die von ihni angcwnndtcn, nur auf seincn cigencn die Gruppenanschliisse ; umgekehrt wtirdc dahcr jcdc andere 1kobac:htungen allein beruhenden Gruppenkorrektionen wietler Verteilung des Schlunfehlers einen andcren, unregeliiiYfligeren in Abzug, rcduzierte die Wcrtc auf den in I h n d I11 ange- Verlauf der abendlichen Ilnderung cles z bedingen. I)ic . i t ) - ~ wandten Schraubenwert und brachtc d m n die in dieseni wcichungcn der einzelncn , / z von ihrcrn llittelwert +or0 I 8 .-\rtikel BUS den Heobachtungcn aller Stationen ohne jede sind iibrigcns ihrer (;riificnordnung nach noch klciner als : graphische Ausgleichung crhaltencn (;rul)penkorrektiotien an. die A x und JJ~, und ihr Vcrlauf ist ebenso regkllos. 1 Sodann leitete ich aus den x, y, z aus Hand 111 S. 2 2 8 dtirch
Obwohl Kznzura (.\str. Nachr. Xr. 4040) aus scinen ' graphische Intcrpolation ohne eigcntliche graphischc .-\us- Viergruppen1,eol)ac:htungcn bereits auf zwei unabhhgigen gleichung, d. h. durch Kurvcnzuge, dic nicht zwischcn den ge- IVegen e i n w a n d f r e i gezcigt hat, daO r c g c l m 5 l l i g c Pol- gctbenen Punkten hindurchgehen, sondern sie dirckt schncidcn, hohenschwankungen, deren Periodc der inittlere Sonnentag I die IVerte von .x, J' und t fur die 1~eol)achtungsel)ochen jener wiire, nicht nachwcis1)ar sind, schien es niir iinmerhin lohnend, I C;ruppenmittel ab und brachte die entsprechendcn Reduk- noch cincn dritten Versuch zu machen.
Heobachtctc y - A y nach Hand I l l S. 2 2 8 .
Ich Ixachtc tlaher I tionen an. So ergab sich folgendc '1'aI)cllc:
M i l t I . Zeit ( I . Beob: 7h 8h 91' I Oh I I h 12" '3h 14" I j" 1903.26 - - O!'O 16 _. Or049 -- ol'04 5 - - 01032
-- ol'o46 -- o'lo I 7 +0.0.34 t o . 0 0 6 -- 0.040 - - - 0.060
+or018 _. - 0:026 -_ ._ ..3 ' .4 j
.G j
.74
- - . . . j s
. 5 4 . . - .. +0.038 _ . - - - 0 . 0 2 I +0.034 +o.o.31
.S6 - t o . 0 5 4 .- +0.094 __
.96
._ - 0.0 I 7 _. .- 0 . 0 2 I .- -
- -.
... _ - - - +0.00*3 + 0 . 0 2 2 - ._
- 0 . 0 2 I -. - . - 0.046 . . 0.036 - t o . 0 1 9 _ _ -. 0.03 2 - + 0 ' 0 3 3
... . . -. - - - 0.009 +o.002 --0.007 to.038 - 0.03 I +0.012
- 0.03 I __ .... + 0 . 0 2 5 ... - I 904.04 - o r o j I
... . o .o 5 3 - 0.009 + 0.00 I -- 0.03 5
_. - -- 0.029 - - - 0.0 I I _ _ . I I - - - 0.026 ._ . I 6
. 2 3 - 0.007 llittcl: .--o.o51 + O . O O I -0.010 +0.006 ---0.010 - - o . o I ~ +o.o17 -0 .022 -o.oo,~
Solltell also die Schluflfehler tlenno(:h in tiig- I haben, iihnlich den meteorologischen Vorgangen.
.-. +0.049 - - 0 . 0 5 2 - +0.051 __ ~ ~
- ~~ -. - ....
Auch hicr zeigt sich also nichts yo11 eincr 'ragesperiodc i diese Schwankongcn einen durchaus unregelmafligcn \'crlarif angedcutet. lichen Polhohcnschwankungcn ihre Crsache haben, so miinten I Potsdam, I 9 I z Ikzember . R. It'nnach.
U b e r k u r z p e r i o d i s c h e . & n d e r u n g e n d c r g c o g r a p h i s c h e n U r e i t e . Von Dr. W. Schrp'ar. Anderungen der geographischen Rreite cines Ortes Korpcr infolge der LVirkung yon iiul3ercn Kriiften sind sehr
werden nicht allein durch Verlaperringen der Kotationsachse I klein ; die halbe Amplitude dcs grollten dieser (;lieder mit irn Erdkiirpcr, sondern auch durch .&nderungcn dcr Kichtung I der Periode des Sterntages Ixtriigt 0 ~ 0 0 9 . I>ic Abweichungen der Schwerkraft infolge von 1)eforniationen dcr Niveaufliiche ~ dcr Bewegung dcr Achse irn Rauni wie im Kiirper, welche die und Schollenbcwegung in meridionaler Richtung hervor- Elastizitiit der Rrde gegeniiber den1 absolut starren Lustand gerufen. Die aus der 'l'heorie der Rotation dcr starren Erdc I bedingt, sind auf wenige Tausendstel einer Uogenseknnde bekannten kurzperiodischen Schwankungen der Achsc in1 ' ZII veranschlagen ; sie kiinnen dcmnach keinen Beitrag zur
349 462 7 3 50
Krklarung dcs koin1)lizierten Phiinomens der Isreitcnvpriation : I )as theorctische \.crhiiltnis der ilmplituden zur i l n i - liefern. Andererseits h:il)cn iiii 1.erglcicli zu der I’eriodc der 1 plitude von M.. betragt in tler ersten (iruppe iln Alaxiniuln freien Sutation kul-zpcriodischc I\lassentransporte, wic z. I<. I 0.08 und in der zweiten (;ruppe in1 Alaxiniuln 0 . 5 5 . 1)a die durch Ehbc und Flut dcr hlcere, einen vcrschwindenden 1 ganze Amplitude der Zenitbc\vcgung durch -lL2 etwii o?o I j E h f l u D auf die Isage dcr E r d d i s e , da das \‘erhiiltnis tier , betriigt, so mussen die langpcriodischcn ’I’eile der 1:lutkraft E’criode der Storung zii der dcr freien Nutation sch r klein ist. ’ als vfillig unmerklich zu hczeichncn sein.
Hcrr Prof. Schzimunn hat in eincr 1906 in dcn )>lq:r- 1)aher schicn inir der Versuch, cin -Lf2-(;lied in den ganzungsheften zu den Astron. Yachrichtent< ersc.hic.nenon I’ulkowoer 1koLac:htungcn zu finden, fur die lieurteiluiig der Schrift und neuerd inp gclcgentlich der Konfercnz der Inter- nationalen Krdmessung in Hamburg im Se1)tcniber I q I 2 I)ic I 2 .42060 11. Z. Stundcn umfassende I’criode yon die Ansicht ausgesI)rochen, rlafi d ie vorliegcnden Ilcol,nch- , :!I2 w i d e in 24 glcichc Teilc, -V2 -Stunden, geteilt. b:inem tungen der I’olhijheniintlerung auf ‘I‘agesscli\\ankungcn von Stcrntage entsprechen demnach 46.247 9 4 -I& -Stunden. !)a griincrer Amplitude hinweisen, untl glaul)t diese a u f (;ezcitcn- hen zwci aufeinander folgenden Beobachtungen erscheinungen zuriickftihren zii konncn. Ks tviirden clahcr j ein Vielfxhes eincs Stcrntagcs ist, so rechnete ic:h eine ‘I’a- Zenitbcwegungen und Ikforniationcn in dcr Kichtung tlcs ’ Iiellc, die angab, welchcr i l l 2 -Stunde cine 1)clicbigc Ueob- Meridians infolge von 1:lutkriiften in Fragc koinmen. I )ie achtringselmche entsprach. Allc Ikobachtungen x u dcrselben groDte Gezeitenkraft 1)csitzt der Mond. 1)ie . inderung tlcr : M,-Stundc wurdcn mit IZucksicht auf die von clcn Beob- Richtung der Schwerkraft relativ m r Erdscholle durch den ’ achtcrn angcgebencn (;enrichte geniittelt. I>ic so crhaltencn Mond ist, \vie wir a u s deli Ikobachtungcn iii i t Horizontal- 2 4 hIittelwertc sind in o lo I ausgedriickt folgende, \vol)cii pendeln wissen, sehr klein ; dic meridionale Kornponcnte das (;ewicht der .L\nzahl clcr Rcol)achtungcn cntspricht : uberstcigt nicht o:oo8. Kclativ ziir i’rdachse ist sic wenig .I/?-St. Ay (kw. I < - I < .IL?-St. A? ( k v . I : - I< grofier, da cs hicr auf die absolute Ikformation der Kivcau- 0 1 2 . 1 26 +5.0 1 2 1 . 3 . 3 2 6 . 5 + 5.8
Lber die (;riific tlcr meridionalen I3cwcgung dcr Erd- 2 1 1 . 1 3 2 . 5 + 2 . 5 14 Z..? 26 ---3.i scholle gibt uns das Horizontalpendel keinen Aufschlull; wir I 3 10.6 34.5 -+ 1.3 I j 1.5 26 . 3.8 konnten sie nur aus astrononiischen 3lessungen kenncn lcrncn, 4 7.4 2 5 - 2.4 16 4.5 2 q . 5 - 0.3
Frage der C;ezeitencrsc:heinuiigen zu geniigen.
die %cit ZN
flachc ankomnit. I 2.6 3 3 . 5 .- i .3 13 9.0 2 j +2.3
wenn diese genau genug wvWrcn. Nach unserer Kenntnis clcs 5 1 0 . 2 2 7 f 0 . 1 1 7 2.8 36.5 -- 1.7 Wertcs der Elastixitiit der Krde iind dcr GrijlSc der dcfor- 6 7.8 2 ; 2 . 5 1 8 8.5 3 7 . 5 + 4 . 2 miercnden h a f t des hlondes ist, \vie wir untcn sehcn wcrdcn, 7 10.9 .30 -‘-0.7 19 3.4 30 - - - 1.0
anzunehnien, clall die halhe ;\niplitudc jcncr Schol1enl)ewegung 8 0.7 3s.s -- 0.3 2 0 4 . 2 2 8 0.4 hdchstens 3-4 cm betriigt. Doch ganz abgeschcn von thco- 9 13.9 2 5 . j f 4 . 4 I 2 1 5.7 2 7 t o . 6
der I’olbewcgung, \vie sic in dcn Vcrbffcnt1ic:hungcii dcs Inter- I I ‘3 .4 2 7 + j . 2 23 11.6 3s + 5 . 2
nationalen Hreitentlienstes aiedergegeben sind, ersehen, dafi diese Ikforinationcn kcinen merklichen khfluli auf die l h r - stellring der Polsclia.ankungen ausgcubt haben. I )as numcrisch M’O t die :IT2 -Stunde oder halbe mittlerc llondstundc, n u f grbllte (;lied in der Flutkraft tles \lontles hiingt von clem I 904 Scpt. 28 I 211 501” ni. %. I’ulkowo als .Anfang dcr Ziihlung Kosinus dcr doppeltcn g c o p p h i s c h c n I i n g e all ; dahcr de r Strinden bezogen, 1)edeutct. 1)ie 1)arstcllung dcr R e o b mufiten die Kurvcn au f den ui i i nahezu 150 1,iingcngrade achtungcn durch dicscn :lustlruck ist in der Spalte H - K a1)stehcnden Stationen ’l‘schardjiii und Ukiah angeniihcrt gczeigt. I.)cr m. 1:. ciner Ordinate ergibt s idi zu & 01)042, glciche l’hasen zeigeii, was nicht tler Fall ist.
Ein cinwandfrcier \Veg, die Fragc dcr kurzpcriodischcn I;m die Genauigkeit niihcr zu priifen, habe ich das Hreiteniinderungen zu untersuchen, schien inir die Analyse dcr gcsainte 1,latcrial in zlvci ‘I’cile geteilt i intl aus jetleni pe- bekannten Ikobachtungen von d Cassiopeiae in I’ulkow~ zu . trcnnt M2 abgeleitet. sein. 1)ieser Stern koninit hicr deni Zcnit schr nahc nnd I k r erstc .Al)schnitt, voii 1 9 0 4 Sept. I)is 1 0 0 8 AlLirz, kann wegen seiner Helligkcit das vollc J a h r hindurch bcob- , gibt fur die Stundcnordinatcn folgencle \Vcrte : achtet werdcn. I)as I,ereits veriiffentlichte Ikobachtungs- ~ A1L2-St. A? C;c\v. H-R Il,-St. A? C k w . R - R material erstrcckt sich von Septenil)er 1 9 0 4 bis Juni 1 9 1 I , o 17.6 I I + 6 . 9 1 2 1 7 . 5 1 2 . 5 +8.6 unifafit also fast 7 !ahre. I j.1 1 3 . 5 - 6 . 1 1 3 I 1.0 I I +z.O
Sind diese Ureitcn1)estimniungen ( lurch Gczeitener- 2 1 3 . 2 18.5 + 1 . 5 1 4 5.3 (1.5 -2.6
retischen liechnungcn k m n man ails den Kul-Yen dcs i‘crlaufs 10 - 0.8 40 --9.8 2 2 - 0 , s 24.j . 6..1
Ilicraus ergibt sich fur -I&: of030 c o s ( t - 93?3)
der der .4mplitude ZIJ & o l o i 2 .
scheinungen heeinfluflt, so mu8 die II’irkung dcs hloncles 3 1 4 . 0 1 3 f 2 . 1 1.; Y.2 I 2 +o.s
Funktionen dcr Zcit entwickelten, .\usdruck dcr E‘lutkr;ift 6 I I .8 I o - 0 . 1 18 7.3 I 8 - - - 0.4
Iangeren Perioden (kleinste Pcriotle 14 ‘I‘age), rnit nahezu 8 I 0.2 I 9 - 1 . 0 2 0 2 . 7 I4 eintagigen und nahczu Iiall,tiigigc:n. I)as grblitc untcr diesen 9 10 .5 10.5 - 0.1 2 I 6 .5 . I 2 - 2 .5
G. 11, Zlartoin niit .)I2 bezeichnet worden. I I ’ 3 . 3 I I ’3.‘) 2 3 18.9 ‘ 7 +8.7’
ani grofiten und daher am besten zu crkenncn sein. 4 1 .3 .1 1 2 . 5 7-1.0 1 6 1 0 . 7 1 j . 5 + . ~ . 2
In deni komplizicrten, nach einfaclien Iiarnionischen 5 8.4 I 4 - -3 .7 1 7 2 . 7 15.5 --1.8
unterschcidet man drei (;ruy)pcn von (;liedern : Glicdcr niit 7 6 .4 I 7 -- j . 2 1 9 s . . ~ 1 6 . 2.6 - - 3’ I
> . I 2 2 19.3 9 . j i . o . 7 Gliedcrn hat cine nahezu Ii:ilt,t3gigc l’criotle iind ist von 1 0 4.9 I 7 . 3 - -
35 I 462 7 352
Diesen Zahlen entspricht : I)as ganze Beobachtungsinaterial lieferte die nach- M2 = 0!023 cos(t- 66") I stehenden \\'ertc :
'"& 13-R :.
353 4627 354
Fur M2 entspricht dies im Winkelwert einer Amplitude von o ~ o o r die ganze Amplitude der halbt3gigen Schollen-
Die 1)eformation der Niveaufliche vcrgroaert die Pol- hohe; die gleiehzeitig auftretende Schollenverschiebung narh dem hlonde hin verkleinert sie; von d e r Herechnung der letzteren sei vorliiufig abgesehen.
Fur den oben angegebenen Anfangspunkt der %ahlung der Stunden t ist ITo = - 76?3, wobei v und E fiir die Jlitte des Zeitraums der Hcobachtungen bercchnet sind. Tlie Griifien ho, So, 11 und E sind den Uurpnschen l'afeln entnommen.
m ist in Bogensekunden aus- gedruckt ofo174, der von h etwa 0 . 3 ; Jergibt sich fur die Mitte des Zeitraums der Reotnchtungen zu 2 2". Damit berechnet sich: nY = o ~ o o c ) cos(t- 76") .
I)cr Wcrt von '/;'.
Die Phase stimmt mit der aus den Ikobachtungen ge- fundenen gut iiberein. Die bcobachtete Arnplitudc ist gegen die theoretische um oYo18 zu grofl, doch ist dieser Hetrag nahe von der Ordnung des mittleren Fehlers. Man kann nicht annchmen, dafl dic utxrschussigen o lo I 8 auf eine nieridionale Schollenbewegung zuruckzufuhren sind. ])a diese die I'olhBhe verklcinert, so miiflte die beobachtete Phasc gegen die theoretische uni I 80' verschieden sein. \Vir mussen annehmen, dall die of0 I 8 ein Kechenergehis sincl, wozu wir um so mehr berechtigt sind, als Shzdo aus den Ikeiten- beobachtungen in Carloforte fur M2 den rnit der 'I'hcorie nahezu ubereinstimmenden Wert von of009 gefundcn hat. Die strenge Berechnung der Grijne dcr 1)eforrnation der Niveauflache wie der meridionalen Schollenbewegung durch die Flutkraft des hiondes bietet wcgen des Einflussts der Meeresgezeiten grolle Schwierigkeiten. Die (knauigkcit des oben gcgebenen theoretischen Ausdrucks fur ;I& geniigt rnit Kiicksicht auf Breitenhdcrungen, hier kommt es ntir auf die (;roflenordnung an, dic durch dic h>lcercsgezeiten nicht ge- iindert wird.
Shida hat der Konferenz in Hamburg z w i kleine Auf- siitze vorgelegt, die den Einflufl der Deformation dcr Erde auf die geographische Breite behandeln: ))On the body tides of the earth(( und ))Note on the lunar disturbance of the earth's potential as found from the result of the international latitude observations((.
In deni ersten hat e r den Einflul3 der meridionalen Schollenbewegung ubersehen, in dem Lweiten nur fur die homogene Erde betrachtet. Es ist jedoch zu beachtcn, dan auch diese Deformation durch die Gezeitenstromung beein- fluflt wird. Rei Berucksichtigung dieser seitlichen \Virkung tler Xlccrcsbewegung wird aber die I.'orin der lntegralc der
Ay = ( I / a g ) (a IVp3) [ e ( I +h) - 0.1651 . Dies gibt, wenn wir die Formeln in mciner Arbeit beruck-
Gleichungen der Hastizitat, die Shidu angibt, verandert. Hei I der groflcn Ungenauigkcit dcr Hreitenbeobnchtungen relativ ' zu den sehr kleinen Deformationsgroflen miisscn die Schliisse
auf die Elastizitat nach den aus Rreitenbeot)achtungcn ab- geleiteten Werten fur M2 mit groflter 1;orsictit aufgenomnien werden. Horizontalpendcl, die von der Koniplikation durch die seitliche Schollenbewegung frei sind, verdienen groAeres Vertrauen.
Im folgenden sind die Ausdrucke fiir die meridionale Deforniationskomponente v,) der inhomogenen Erde a n ihrer
~ 0t)erflache init Rucksicht auf die radiale Wirkung der Meeres- I gezeiten ohne Ableitung gegetwn. Diese und die Reruck-
sichtigung des seitlichen Ilruckcs durch die (iezeitenstromung wurde iiber den Rahmen diescs Aufsatzes hinausgehen. Die Vernachlassignng dieses I h c k e s , der gegenubcr dem verti- kalen I h c k der Meereserhcbung sehr gering sein wird, ist ohne EinfluD 1 auf die Gronenordnung bei Ueurtcilung der Ikeiteni-indcrung ; bei Berechnung der Elastizitlit der Erde wird cr aber zu berucksichtigen scin.
Die Erde ist nach der IVzt+rhc.rtschen Hypothcse aus einem Kern rnit deni Radius b und der 1)ic:hte F und einem Mantel mit dem aufleren Radius a und der Ilichte t l zu- sammengesetzt gedacht.
1st CV das Flutpotential des M o d e s , V die St6rung des Erdpotentials diirch die Gestaltsiinderung der Brde, D der 1)ruck auf der Flache r = a infolge dcr Ikformation der festcn Erde und des Aleeres, ist ferncr:
c = aFl ( W+ V),= (, + UI), uo die radiale Ikformation an dcr ErdoberflYche, uI die an der Kernoberflache, nl der Starrheitskoeffizient des hIantels, 9 die Poldistanz und bcdeutet:
b /a = cc 8-77"z+7(; ,5-8~(i = A 1 / 2 - ! - i / c , c ; 2 + 7 c L 5 - 4 a i = H - : l i ,Fa ' / = c ( ' / ~ . - . ~ J ~ ( ; ~ + ' ~ ~ ( y ~ - - l ' . , c c 7 ) / ? ~ l = B
I -
SO ist: == ~(e,,;a:k) + cp,,/ay) + R (pc;ao). I)ie Groflen u", u1 und c berechnen sich verschieden, je nadidem das (;esetz dcr Meeresgezeiten angenornmen wird. Um wenigstcns im allgemeinen dem dynaniischen Standpunkte gerecht zu werden, sollen die fur ein cinfaches 'L'iefengesetz des Meeres in meiner Arbeit uber die (iezciten dcr festen Brde ') abgeleiteten Ausdruckc (1). 47) verwendet werden. lkzeichnet n den Starrheitskoeffizienten des Erdkerns und ist 5 = nl , ' (~ l a g ) , so wird:
355 462 7
des blondes anzesehen. I>er Betrag ist so gcring, dal3 er Reobachtungen mit Horizontalpendeln, so wurde man wegen fur die Keduktion der Rreitenbeobachtungen wohl kaum in des Plinflusses der hleeresgezeiten bei der Berechnung der Frage kommt. Starrheit der Erde auf noch g r o k r e Schwierigkeiten stonen
Die Mangel in der Annahme uber den \'crlauf der ~ IS bei dern Horizontalpcndel, weil die meridionale Koni- Meeresgezeiten machen sich nicht so fuhlbar bei der Be- I ponente der Deformation und Storung durch das Meer in rechnung der (;rdl3e der 1)et'orination der testen E;rde, wic Rus letzterem (kunde konnen beide Be- bei der Ableitung dcs IVertes der Klastizitiit der Erde nu5 ~ ohachtungsniethoden sich niir wenig gegenseitig unterstutzen. den beobachteten Zenitschwankungen. j Diese Gesichtspunkte sind 1x3 den Vorschllgen, die Herr
der I n t e r n a t i o n a h Erdniessung unterbreitet hat, be- gewinnen, daf3 man aus ihnen die Schwankungen tles Zenits , sanders m erff%e11. mit annahernd derselben Schgrfc finden kBnnte, wie aus den Potsdani, I 9 I 3 Januar.
Erscheinung tritt.
Wurden die Rreitenbeobachtungen an (;eiiauigkcit so I 1 V. Schu~cj~day.
Ephemeride des Kometen 19 12 a (Gale). 1 2 ~ ~ in. L. Berlin. Fortsetzung Ton A. N. 193.1()5.
I 1913
Vebr. 5 '
I
6
8 9
1 0 I
7 1
I 1 I
1 2
' 3 I 4 ' 5 16
I I
1 8 I '9 2 0
2 1
2 2
2 3 24 2 5 26 2 7
Marz I
2s I
2
3 '
w vcra -. -~
21'57mI I s
3 6 35 ' 5 9 2 2 50 20 5 0 36 I4 42 8 47 36 5 2 41
3 5 7 2 5 4 1 5 '
G I
9 5 7 1.3 4 ' 1 7 ' 3 2 0 35 2.3 49 26 5 5 2 9 54 3 2 46 35 3 ' 38 1 2
40 48 4.3 18 45 43 48 5
4 50 24
log r
0.3484
._
0,3587
0.36S7
0 . 3 7 8 4
0.3878
0,3970
0.4059
log ' f .~
0.2466
0.2630
0.2799
0 . 2 9 7 1
0.3 '4.5
0.3319
0.3492
11
9m7
9.8
10.0
1 0 . 1
1 0 . 2
I 0.4
10.5
0 1 0
I 1
I 2
1 .3 14 1 5 1 6 ' 7 18 ' 9 2 0
2 1
2 2
23 '4 2 5 ~
26 , 2 7
28
3 14 , 6.3 31.5 0.423' 0.3833 10.8 5 14 6 3 7.5 7 1 2 62 43.9
1 2 56 6 ' 85.4 14 47 G I '3.3
9 8 62 2 0 . 7 ,
I I 3 6 1 57.8 0.43 1 4 0.4000 10.9
I
1 6 .37 60 51.6
20 1 2 60 9.2 P I 58 , 50 48.6
18 2 j 60 30.2 0.4394 0.4164
2 3 42 59 2 8 . 3 2 5 2 5 5 9 8.3 0.4473 0.4324
30 28 ' 58 10.3
2 7 7 58 48.6 I
28 48 58 29.3
1 1 . 0
1 1 . 1
IIerr G. Vaa'Riesbrueck in Lccle findet nus 5 Beobachtungen zwischen 1 4 1 3 Jan. 4 und 9 als mittlere Korrektion Die Gesanithclligkeit wurde in diesen Tagen in guter Ubereinstimmung mit den
I)er scheinbare 1)urchniesser war immer noch grol3, etwa I 0' im Sucher. der Ephemeridc: Jan. 7 +3' - 114. Ephemeriden-Angahen zu etwa 9"'0 geschatzt.
- Ein ziemlich scharfer Kern I I " erleichterte die Ph\ tc l lungen.
Kiel, Bureau der Astronoin. Nachr., 1913 Jan. 2 0 . il% E b d .
I n 11 a1 t zu Nr. 4627. Zentral6ur~.au der /~~fe,.,znfio,zo/s,r.~z L n i v z t m t ? t K . c b e r die Berechtigung des Ketluktionsverrallrcns tles Intcrnationalen Breiten- dienstes. 337. - M. Lbd. Epheineride dw Korneten 1912 a (Cde) . 355 .
. . - - -. . - ~ . . . - ._
Gerchlossen 1 9 1 3 Jm. 2 4 . Herausgcber. 11. Kohold. I h c k YOU C. Schnidt. Expedition : Kiel. >loltkestr. 80.
