2 3 3 491 1 2 3 4

Uber die Sehgrenze des Utrechter Zehnzollers und die photometrischen Skalen von E. C. Pickering und J. A . Parkhurst. Von A. A. Nzjana?.

Im Dezember 1904 fing ich eine langere Reihe von Helligkeitsschatzungen variabler Sterne an, welche jetzt, nach mehr als I 2 Jahren, begreif licherweise schon zu einem er- heblichen Beobachtungsmaterial herangewachsen ist : ich er- hielt beinahe 1 3 0 0 0 Schatzungen von ( 5 0 ) Algolsternen, deren 6000 von ( 2 5 ) sonstigen regelmaOigen Sternen (6 Cephei- und ,I!? Lyrae-Sternen) und mehr als 24000 Schatzungen von halb- regelmaOigen oder unregelmanigen Sternen (Sternen des Mira- Typus, U Geminorum- Sternen u. s. w.). Hauptzweck ist, ein moglichst groiles e in h e i t 1 i c h e s Beobachtungsmaterial zu sammeln. Die Einheitlichkeit ist conditio sine qua non fur die Vergleichung von verschiedenen Lichtkurven (z. B. von Algolsternen) unter sich und auch fur die Vergleichung der aus verschiedenen Jahren stammenden Lichtkurven langperi- odischer veranderlicher Sterne. Sie kann, auch wenn stets derselbe Beobachter niit demselben Instrumente arbeitet, nur durch AnschluO an ein festbegrundetes photometrisches System erzielt werden. Meistens standen in den fur diese Zwecke un- schatzbaren Harvard Annals die notwendigen photometrisch bestimmten Vergleichsterne in geniigender Zahl zu Gebote, aber bei vielen halbregelmanigen Veranderlichen der Klasse IIa (den sogenannten langperiodischen Variablen) rnit ofter sehr tiefen Minima bricht die Reihe der Vergleichsterne zu fruh ab und hatte ich nach einem andern Hilfsmittel zu greifen, das sich in den im AnschluO an die H.P. bestimmten Seh- grenzen der beiden Instrumente R (Offn. 261 mm, Vergr. 94) und S (Offn. 74mm - nicht 7 5 , wie A.N. 172.180 gesagtist, Vergr. 2 2 ) darbot.

Im Jahre 1905 wurde fur R I 3m88, fur S I 1m49 gefunden (A.N. 172.179); der Unterschied R-S = zm39 ist zu klein fur das Verhaltnis der Offnungen, da 5 (log 261 -1dg 74) = 2?74. Wahrscheinlich liegt das am Grenzwert fur R. Die Stufenschatzungen spielten, wie aus der hier folgenden Ta- belle ersichtlich, bei der Bestimmung dieses Wertes eine bedeutende Rolle.

Stern Grenze Photom. Adopted R Aurigae 13m98 12?7z 131162 S Bootis 13.85 13.24 13-59 R Camelopardalis 13.89 13.58 13.56 , S Cassiopeiae 13.78 13.19 13.56

S Cephei 13.87 12.95 13.66 R Draconis 14.03 1 2 , 7 0 13.84 A Lpncis 13.42 12.86 13.46 S Persei 14.29 12.84 13.81

' R Ursaemajoris 14.00 12.56 13.50

T > 13.66 13.40 13.60

S B % 14.15 12.43 13.98 T )) s 13.58 12.66 13.17

Mittel 13.88 12.93 13.61

Im Mittel ist also ein Stern I 3m6 I durch die am Harvard Obs. ausgefuhrten Stufenschatzungen gegen den photometrisch bestimmten Stern 1zm93 festgelegt worden, und es wurde, abermals durch Stufenschatzungen, die Grenze noch om2 7 tiefer geschatzt. DaO bei meinen Grenzbestimmungen der Stufenwert groDer als sonst angenommen werden mu& durfte

kaum zu bezweifeln sein. Doch auch bei den Harvard- Schatzungen von Helligkeitsdifferenzen in der Nahe der 13. GroOe liegt die Vermutung nahe, daO sie zu klein ausfallen, daO also die Grenze I 3?88 tatsachlich tiefer anzunehmen ware.

Im Jahre 1915 wurde die Bestimmung der Sehgrenze rnit weit besserem Material wiederholt. Nicht nur waren die eigenen Schatzungen vie1 zahlreicher (260 fur S gegen 31, I I I fur R gegen 2 7 im Jahre I905), auch die Harvard Annals boten jetzt bessere Daten. Es waren inzwischen viele schwache Sterne photometriert worden,. und rnit Hilfe des Bandes 74 konnte eine groOere Zahl von a d o p t e d m a g n i t u d e s gegen p h o t o m e t r i c m a g n i t u d e s vertauscht werden: dabei' stellte es sich fast ohne Ausnahme heraus, daO die photometrisch bestimmten GroOen die schwacheren waren.

Fur den Sucher S fand ich jetzt (59 Felder, 1 0 5 Ver- gleichsterne, 260 Schatzungen der Sehgrenze) I 1m60 mit einem m.F. von omo44; der m.F. wird fur ein Feld im Mittel om33. Der Unterschied gegen 1905 ist unbedeutend, eine Folge des Umstandes, daO ich auch damals fur Sterne bis' I 1m6 nie zu ))ad. magn.< zu greifen brauchte.

Fur den Zehnzoller R ist das Resultat in der hier fol- genden Tabelle zusammengestellt: m ist die Zahl der benutzten Vergleichsterne, n diejenige der Schatzungen; G15 ist der jetzige, G5 der friihere Grenzwert (1905). Auch jetzt sind alle einzelnen Bestimmungen von der atmospharischen Ex- tinktion befreit worden.

Feld m GI5 G, 615-G5

*R Aurigae I 2 14.65 13m98 +om67

S Bootis 2 7 14 .14 13.85 t o . 2 9 S Camelopardalis I 6 14.02 - T S Cassiopeiae 3 1 3 14.26 13.78 C o . 4 8 S Cephei 2. 4 13.96 13.87 -1-0.09 Z Ceti R Cygni I 1 3 14.06 -

- T Andromedae I 2 14m76 -

V 1 8 = R Z Aurigae I 5 13.79 - -

I 6 14.55 - __ -.

)>

- I 10 14.7.6 - -_

V45 =WWCygni I 3 13.88 - - *R Draconis I 6 14.18 14.03 t o . 1 5 .

- U Geminorum I I 0 14.42 - W Herculis I 6 14.33 - -

*R Lyncis 2 1.1 13.84 13.42 f O . 4 2

*S Persei I '2 14.30 14.29 + O . O I

*R Ursae majoris I 5 14.26 14.00 C 0 . 2 6 2 2 , I I I 14.25 +0.30

In den mit * versehenen Feldern hatte ich noch eine ))ad. magn.< zu benutzen, welche aber von der kleinsten photo- metrisch bestimmten Helligkeit nie weiter als om3 oder om4 entfernt ist. Wo die durch Stufenschatzung zu 'uberbruckende Differenz zwischen dem photometrisch bestimmten Stern und I

dem Grenzstern groOer war, sodan noch ein Hilfstern ein- zuschalten war, stimmte das Feld weiter nicht mit; deshalb fehlen .in der Tabelle die im Jahre 1905 benutzten Felder von R Camelopardalis, T Cassiopeiae, S und T Ursae majoris.

Der unter Berucksichtigung von Gewichten abgeleitete Mittelwert 14m25 hat einen m.F. von omo70; der m.F. wird fur ein Feld im Mittel om30.

Der jetzt gefundene Wert R-S= zm65 befindet sich in guter Ubereinstimmung mit dem theoretischen Werte ~ " 7 4 , wenn hier von der unbetrachtlichen Absorption in den Linsen Abstand genommen wird.

Zur Erzielung einer groDeren Genauigkeit wurde im Sommer I 9 I 5 an der Hand der >Researches in Stellar Photo- me t ry~ von 7. A. Parkhayst eine Neubestimmung der Seh- grenze von R vorgenommen. Parkhurst hat in dieser Arbeit in einem am groDen Yerkes-Refraktor angebrachten equalizing wedge photometer zahlreiche Helligkeiten bis I 5" und tiefer gemessen, und dieses Material durfte fur die Bestimmung der Sehgrenze eines Zehnzollers sehr geeignet sein. Die folgende Tabelle gibt die Resultate fur 1 1 Felder; auch hier ist die atmospharische Extinktion beriicksichtigt.

Stern m n Grenze T Andromedae 3 1 2 13m65 v . D 2 9 14.04 W )) 3 9 13.63 V 1 3 = RU Herculis I 3 14.06 V I ~ = R V 1 3 14.31 S Lyrae 1 6 13.94 S Cygni 1 4 13.94 V 24 = SX Cygni 2 7 13.39 V Delphini 1 3 13.94 Z Cassiopeiae 3 9 13.93 Y 1 3 13.77

19 68 13.82 Der unter Beilegung von Gewichten abgeleitete Mittel-

wert 13m82 hat einen m. F. von omo77; der m. F. wird fur .ein Feld im Mittel 07125.

Die den mittleren Fehlern entsprechende Genauigkeit der Grenzbestimmung faf3t den Unterschied I 4mz 5 - I 3m8 2

- om43 als ziemlich gut verburgt und reel1 erscheinen: die Parkhursfschen GroDenzahlen sind offenbar fur schwache Sterne erheblich kleiner als die Harvarder, obwohl beide auf ein und dasselbe photometrische System bezogen sind. Diese Tatsache wurde . ubrigens schon friiher konstatiert. Van der Bilt (Rech. astr. de I'Obs. d'utrecht. 3. I I ) stellt die

photonietrischen GroOen, nach Pickcring und Parkhursf, fur die Vergleichsterne von U Geminorum nebeneinander und findet ))a surprisingly poor agreement. , . . A closer comparison gf the two scales shows, that in the case of U Geminorum Pickering's value for the light-ratio is as much as I . I 5 times that of Parkhunt.<. Van Maancn stellt in Vol. 5 (S. 4 1 ) der SRecherchesU als Resultat einer sich uber 35 Sterne er- streckenden Vergleichung fest,' that Parkhurst's and Pickering's observations agree well at Smo and 9m0, 'but that for fainter stars the difference is considerable; at I 2mz the difference Parkh. -Pick. even amounts to -0m64.c~

Parkhurst selbst war der hier genannten Tatsache auch ,nicht unkundig; er hat aber den ofters sehr erheblichen Differenzen zwischen seinen eigenen und Pickerings photo- metrischen GroOen kein groDes Gewicht beigelegt und sie offenbar der Unsicherheit' der ph6tometrischen Messungen zugeschrieben. (Res. in Stellar Phot. S. 28 und 131.)

-

Die immer mit demselben Vorzeichen auftretenden Differenzen gaben mir Veranlassung, die GroDenskalen von Parkhursf und Pickering einer etwas genaueren Vergleichung zu unterziehen. Die Mittel dazu boten mir die Vergleich- sterne fur 14 Veranderliche, welche in der hier folgenden Tabelle zusammengestellt sind: n ist die Zahl der sowohl von Picfiering als von Parkhurst gemessenen Sterne.

Bemerkungen . I . Der Stern? hat nach H . A . 5 7 . 2 2 4 die Koordinaten (1900.0) a = oh44"5g5, 6 = +35" 5!0, nach H. A. 74.15 aber CL = 0~441117, 6 = +35" 7'; wahr- scheinlich liegt hier eine Verwechslung mit dem Verander- lichen (a = 0 ~ 4 4 ~ 39s, 6 = +35O 6!6) vor. - 2 . Fur die Deklination des Sternes I (H. A. 57.249) lies + 2 5 O I 1!9 statt + 24O I 1!9. - 3. Fur die Rektaszension der Sterne b und k ( H . A . 5 7 . 2 5 1 ) lies 1 6 ~ 5 6 ~ 1 0 ~ und 1 6 ~ 5 7 ~ 1 4 ~ statt 1 6 ~ 3 6 ~ 1 0 ~ und I 6h 5 7 " 6s. - 4. Fur Stern g (Res. in St. Phot. S. 104) lies +425" statt -399". - 5. Stern x (Res. in St. Phot. S. 130) ist unrichtig mit Stern p (H. A. 37.10) identifiziert. - 6 . Fur Stern g (H. A. 57.274) ist die Bad. m a p . < I 14020 und nach H. A. 74.254 die ))photom. m a p . < ebenfalls I 1m20. Dann sollte aber V-P nicht -0m36, sondern om00 sein. - 7. Identifizierung der schwacheren Vergleichsterne in H. A.57.z 7 5 schwierig; die Dekl. von g und m ist I' zu klein angesetzt. Stern a (54*3101) sollte 3ror bezeichnet sein. - 8. Die Ubereinstimmung der einzelnen Harvard-Messungen ist nicht sehr befriedigend. Fur Stern t gibt H. A. 74.96 die GroDen 12m!6 und ,1z?82 (Differenz om66). Fur die (hier ubrigens nicht benutzten) Sterne m und o kommen Differenzen von om62 und sogar om98 vor.

Werden die 6 2 Sterne nach H:P.-GroDen geordnet und zu Mitteln vereinigt, so entsteht die folgende Tabelle :

6 8m44 8m61 -om17 --om20 +om03

6 9.28 9.26 +o.oz -0.01 +0.03 6 9.68 9.72 -0.04 +o.o8 -0.12

6 9.96 9.86 +O. IO t o . 1 4 -0.04 6 10.65 10.38 + 0 . 2 7 +o .z9 -0 .02

6 11.26 10.74 + 0 . 5 2 +0.43 +o.og 6 1 1 . 7 0 11.06 +0 .64 t o . 5 2 + O . I Z

6 12.24 11.58 +0.66 +0 .64 +0.02

8 13.09 12.33 +0.76 +0 .83 -0 .07

m H.P. Parkhurst H-P F B-F

6 8.98 9.06 -0.08 -0.08 0.00

~

62

2 3 7 4911 2 3 8

Wie aus der letzten Spalte ersichtlich, wird der Unter- schied H - P befriedigend durch die Formel F dargestellt :

H-P = O ~ Z Z (H-9m33) .\ Fur H = 14m25 wird extrapolatorisch H -P = 1m08

gefunden, und es fragt sich jetzt, wie es moglich ist, dat3 die Beobachtung fur die Differenz der Grenzwerte nach Harvard und Parkhurst nur om43 gab, also 04165 weniger. Dazu sei folgendes bemerkt.

Erstens war in den Nachten (Juli bis Sept. 1915), als ich die Vergleidhung rnit Parkhurst vornahm, die Luft fast immer sehr durchsichtig, und dies war bei der iiber mehrere Jahre sich verteilenden Bestimmung der Sehgrenze im HP- System keineswegs der Fall. Es war ja meine Absicht, den Grenzwert zwar bei Bgutercc, nicht aber bei auDergewohnlich durchsichtiger Luft zu bestimmen: sonst hatte er auch nur in Ausnahmefallen zur Verwendung kommen konnen.

Zweitens - und. dieser Umstand wird wohl schwerer ins Gewicht fallen - konnte ich bei Parkhurst immer beinahe an der auDersten Sehgrenze arbeiten, eben weil hier immer noch schwachere Sterne (bis 1 5 ~ ) zu Gebote standen. .Hier spielt also die bei dem Grenzwert naturlich gefahrliche Stufen- schatzung eine sehr untergeordnete Rolle. Hatte ich bei der Vergleichung rnit der H. P. iiber schwachere Sterne verfugen konnen, so wurde ich diese vielleicht auch noch gesehen haben: tatsachlich mut3te hier eine Lucke von vielleicht om5 oder om6 (schwachster HP- Stern minus Grenzwert) durch Stufenschat- zung uberbruckt werden. Vielleicht empfiehlt es sich, meine Stufe, der sonst fur den Zehnzoller etwa der Wert 04111 zukommt, an der Sehgrenze vie1 hoher, etwa auf 0712, an- zuschlagen.

Trotz des zu kleinen H-Wertes oder (wahrscheinlicher) des zu groDen P-Wertes der Sehgrenze scheint mir die Formel F gut verburgt zu sein. Das bedeutet aber, daD ein GroDen- unterschied von 5" im HP-Systeme bei Parkhurst nur 3m9 ist. Ein Intensitatsverhaltnis, das Pickeying als I 00 mifit, heit3t bei Parkhurst nur 36. Liegt der H.P. wirklich die Zahl 2.5 I z zugrunde, so ist die Basis der Parkhurstschen GroDenskala 2.5125.0'3.9 = 3.26. Hat Parkhurst aber Recht, so ist die photometrische Grundzahl der H. P. tatsachlich nur 2 . 5 I 23.9/5:0

= 2 . 0 5 . Bei Pickeying oder aber bei Parkhursf muD ein erheblicher systematischer Fehler vorliegen.

Es braucht nicht hervorgehoben zu werden, wie uberaus wichtig fur die ganze stellare Astronomie die Zuverlassigkeit

des HP-Systems ist. Uberall wo Helligkeit in Leuchtkraft umgerechnet wird, bei der Diskussion der Lichtkurven ver- anderlicher Sterne und namentlich in der Stellarstatistik, ist die Zahl 2 . 5 I 2 vhn ganz wesentlicher Bedeutung, und immer sind es die GroDen der Harvard Annalen, die zur Verwendung kommen. Wird die Richtigkeit der Grundzahl 2 .5 I z ange- zweifelt, so verliert man bei manchem Problem den festen Grund unter den FuDen. Man kann, um nur ein Beispiel zu nennen, wohl annehmen, daD die Zahl a = Am+,/Am, wenn Am die Zahl aller Sterne bis inkl. der GroDe m be- deutet, fur die hellen Sterne, (bis 6m) ungefahr 3.3 ist und fur die GroDen 7, 8, 9, 10 und I I der Reihe nach den' Wert 3.1, 3.0, 2.8, 2 . 7 und 2.6 erhalt. Fur schwachere Sterne bleibt a abnehmend, doch hier weichen bekanntlich die An- gaben verschiedener Autoren sehr betrachtlich auseinander. Jedenfalls ist a schon im Anfang erheblich kleiner als 2 . 5 I z8's = 3.98, und es hat dies immer als ein Beweis dafur gegolten, daD man nicht ohne weiteres ein Sternsystem von konstanter Dichte und konstanter mittlerer Leuchtkraft annehmen kann. Ganz anders wurde sich das Problem gestalten, wenn die diesen Betrachtungen zugrunde liegende Zahl 2.5 I 2 tatsachlich 2 . 0 5 ware: denn rnit 2.05~1 ' = 2.94 bliebe man, wenigstens bei den helleren Sternen (bis P), noch unter den beobach- teten Werten von a.

Von vornherein ist die Wahl zwischen Pichering und Parkhurst schwer zu treffen. Ein so groDer systematischer Fehler ist in der H.P. an und fur sich unwahrscheinlich, da sonst schon langst, z. B. bei der Diskussion von Farbenindizes, erhebliche Schwierigkeiten hatten zutage treten miissen. Aber auch bei Parkhurst scheinen die rnit den1 equalizing wedgk. photometer gemessenen GroDen gut verbiirgt, da das Instru- ment nach Chapter I der Researches auf verschiedene Weise gepruft und kontrolliert wurde. Dr. nan der Bilt beabsichtigt, einen Teil der 62 Sterne, von welchen oben die Rede war, am Leidener ZehnzoIler' photometrisch nachzumessen, und es ware sehr wunschenswert, daD auch andere Besitzer groDerer Instrumente sich der Sache annehmen und bei einer Reihe von schwacheren Pzckeringschen Vergleichsternen die photo- metrische Helligkeit kontrollieien wollten.

Vielleicht kann auch die Photographie AufschluD geben : es gibt ja eine einwandfreie photographische Photometrie, und die unter Anwendung von colour-screens in groDen Instru- menten bestimmten photovisuellen GroDen konnten die Sache auf klaren.

A. A. NiiZand. Utrecht, 1917 Sept. 6.

Innes' Stern bei a Centauri. 1915 Okt. 12 hatte R. Innes im Union Observatory Bulletin Nr. 30 die Entdeckung eines schwachen Sterns in der Umgebung von a Centauri mit sehr groDer, degjenigen von a Centauri selbst nahe gleicher Eigenbewegung angezeigt. Die Auffindung gelang bei der Ver- gleichung zweier in Johannesbukg von H. B. Wood aufgenom- mener Platten von 1910 April 10 und 19i5 Juli 30. Innes hat jetzt durch Messungen am 9" Aquatoreal die Parallaxe des Sterns zu or80 &O?IO bestimmt, aus der hervorgeht, daD der 'Stern sich etwa in der gleichen Entfernung befindet wie Q Centauri selbst. In den Monthly Notices 77 Nr. 9 von I 9 I 7 Oktober berichtet y. Yobte uber seine am Kap-Observatorium

ausgefuhrten Messungen des Sterns. Er gibt die genaue Po- sition an : 1916.0 a= 1 4 ~ 2 3 ~ 54?28 cf= -62O 19' IO?I Ep. 1916.11.

Der Stern hat optisch die GroDe I 1710, photographisch dagegen ist er 13m5, gehort also vermutlich zum Typus Mb. Durch AnschluD an einen nahen Stern 1 1 m 5 1916.11 und 19 I 7.48 findet Vdte die' jahrliche Eigenbewegung

Aus 4 Platten mit je 3 Aufnahmen zu den Zeiten zweier aufeinanderfolgender Maxima des parallaktischen Faktors folgt die Parallaxe n = 017 5 5 f 0?028 - mittlere GroDe der Ver- gleichsterne I 1?4 - und die Eigenbewegung da = - 3167.

da= -3!'66 Ad = +or83 .