3. ZJeber d4e Spitxenentladu,ng; von E. Warb img .

12. Mit,theilung.)

5 1 . Kurzlich habe ich gezeigt’), dsss der Strom, welcher von einer auf constantem Potential gehaltenen Spitze durch die Luft zu einer gegenuberstehenden zur Erde abgeleiteten Metall- oberflache fliesst , bereits 0,007 Sec., nachdem das Potential an die Spitze nngelegt ist, seinen definitiven constanten Werth erreicht hat.

Da mir dieses Ergebniss das Interesse an dem gennnnten Strom zu, erhohen schien, habe ich mich zunachst bemiiht, die quantitativen Gesetze desselben empirisch festzustellen.

Zur Untersuchung wahlte ich den Fall , in welchem die Metallflache ein Kreis ist, in dessen Axe die Spitze sich be- findet. Gemessen wurde bei verschiedenen Werthen der Spitzendistanz und des Spitzenpotentials besoiiders die Strom- dichte im Centrum, da hier einfachere Gesetzmassigkeiten, als fur den ganzen Strom, welcher von der Spitze zur Platte fliesst, erwartet wurden (8 8). Ferner wurde die Vertheilung der Stromdichte nuf der Platte bestimmt. Die Apparate waren in der freien Luft des Zimmers aufgestellt.

5 2. Eine Spitze wurde, wie bei den fruheren Versuchen, an einem Platindraht gebildet, indem ich diesen an dem einen Ende in ein Glasrohr einschmolz, das freie Eude an einer Stelle zum Gluhen erhitzte und dabei durchriss. E s wurden vier derartige Spitzen I bis I V benutzt. 1-111 waren aus 0,235 mm dickem, IV aus 0,0662 mm dickem Platindraht her- gestellt. Die aus dern Glasrohr herausragende freie Lange des Drahtes betrug bei

I I1 111 IV 16 mm 5 mm 47 mm 9,5 mm

Die Spitzen wurden unter dem Mikroskop gezeichnet, und zwar jede Spitze in vier Stellungen, welche sioh durch eine Viertelskreisdrehung urn die Spitzenaxe voneinander unter- schieden. Die auf I, 11, I V beziigliche Fig. 1 zeigt, dass die

1) E. W a r b u r g , Wied. Ann. 66. p. 652. 1898.

70 23'. Wurbury.

Driihte nicht in eine eigentliche Spihze, sondern vielmehr in cine kleine Schneide ausliefen.

Die die Spitzen tragenden Glasrohren wareri in Messing- rohren gekittet ; diese wurden in eine Messinghulse gesteckt, in welcher sie nit starker Reibung verschoben werden konnten. Die Messinghulse befand sich in der Mitte eines iiber der Platte errichteten holzernen Galgens in einer Ebonitfassung. Durch Verschiebung des Rohres in der Hulse wurtle die Spitzendistanz regulirt.

Fig. 1. Fig. 2.

Die zuerst benutzte Messingplatte hatte 19,6 cm Durch- messer, war auf Ebonit montirt und durch concentrische Ebonitringe von ungefahr 0,5 mm Breite in verschiedene Theile getheilt (Fig. 2): den centralen Theil A,,, die 5 schmalen Ringe R, bis r;t, und die fiinf breiten Ringe iVl his N,, Jeder Ring R war durch zwei Ebonitringe voii der Umgebung isolirt. Es betrugen die mittleren Radien von Bo bis K , bez. 5; 16; 32; 48,2; 64,3; 96,5 mm; die Flachen der genannten 6 Theile bez. 0,778; 2,966; 6,098; 8,175; 12,92; 21,82 qcm; endlich die Breiten der Ringe 1 bis 5 2,95; 3; 2,15; 3,2; 3,45 mm.

An jeden der 11 von einander isolirten Theile waren auf der Hinterseite der Platte Drahte gelothet, welche zu Queck- silbergruben in einer Paraffinplatte fiihrten. Immer waren

Spitzenentladuy . 71

alle Driihte zur Erde abgeleitet, von ihnen derjenige, dessen Strom man messen wollte, uber das Galvanometer. Die Ladung der Spitze und die Messung des Potentials gescliah so, wie es im 5 6 der vorigen Mittheilung beschrieben wurde; ail dem benutzten B r a u n ’ schen Elektrometer entsprach ein Scalentheil 1200 Volt. Zur Messuiig des Stromes diente ein D e p r e z - d’ Ar sonval’sches Galvanometer von S i e m e n s und H a l s k e , dessen Widerstand 10000 Ohm betrug und welches mit ver- schiedenen Nebenschlussen N gebraucht wurde. Die Empfind- lichkeit des Galvanometers war nicht constant, sonderu stieg von der einen Seite iiber den Nullpunkt hin nach der andern von 1,65 auf 1,78. Amp. pro Scalentheil. Dem wurde, wo nothig, Rechnung getragen. I m allgemeinen sind die Potentiale in Einheiten des Braun’schen Elektrometers, die Stromstarken in Scalentheilen des ohne Nebenschluss gebrauchten Galvano- meters angegeben. Nur in den Schlussformeln sind diese E n - heiten durch Volt und Ampere ersetzt.

5 3. Beziehung zwischen der Stromdichte io im Centrum und dem Spitzenpotential P.

Es wurden Spitzenpotentiale von _+ 4 bis f 10 ange- wandt, dabei imrner cyklische Messungen gemacht, also in diesem E’alle das Potential successive von 4 auf 10 und von 10 wieder auf 4 gebracht. Ich lasse zuerst eine vollstanclige Be- obachtungsreihe folgen. N ist der Nebenschluss des Galvano- meters, so die Galvanometerablenltung durch den Strom, welcher zu dem centralen Kreis ging, a. die Starke dieses Stromes in Scalentheilen des nicht abgeschalteten Galvano- meters, proportional mit io , der Stromdichte im Centrunr. B ist die Entfernung zwischen Spitze und Platte.

I’

- 4 5 6

8 9

10

n

- x

W

9000 9000 4000 2000 2000 1000

Nr. 1. Spitze IV. D = 3 cm - SO

53,3 44,6

47,6 63,O 44’3

- SO

52,l

47,4 62,6

- Sil

52’7

69’1

47,6 62,s

44,5

59’4

44,3

- a0

52,7 93,9

145,s 207’9 285,6 376’8 487,3

(Iil ber.

50,5 92,s

146’9 212’9 290,7 380’4 482’0

v ct,, beob. a, ber.

P I -4

- 4 1 5 6 7 8 9 10

47,7 88,2 141,F 204,4 280,6 376,8 487,3 45,3 87,s 142 209 258 380 484

Nr. 3. Spitze IT. D = 2 cm.

273 454 677 942

U, = 21 ,O P( 7 - 2,4). M wurde direct zu 2,3 bestimmt.

V

“0

a, ber.

9

- 4 5 6 7 8 9

4,35 9 15,O 21,4 29,8 40,s 4,16 8,87 14,64 21,s 30,3 40,9

1271 1245

M wurde durch directe Bestimmung gleich 2,33 gefunden.

1) W. C. Riintgen, Gott. Nachr. p. 390. 1878.

Die Reobachtungen lassen sich durch die Formel (1) a, = C'. F7. ( r - J ! ) darstellen, wo Y uiid M die absoluten Poteritialwerthe be- deuten. I n dem vorliegenden Fnlle ergiebt die Methocle der kleinsten Quadrate

a, = 5,93. F ( r - 1,s). In dieser empirischen Formel hat M augenscheinlich die

Bedeutung des kleinsten Potentials, welches einen Strom u n ter- linlten kann (Minimumpotential von Ron tgen.') In der That ergab die directe Bestimmung fur dieses Potential den Wertli 1,6; bei dieser Bestimmung wurde fur M immer der kleinste Werth von Y genomnien, welcher einen dauernden Strom er- gab; gewohnlich erhielt ich bei etwas kleineren Werthen einen voriibergehenden Strom.

Spitzenentladuny . 73

Nr. 1 und Nr. 2 zeigen, dass M fur die Spitze IV aus dem diinneren Draht kleiner ist als fur die Spitze 111 aus dem dickeren. Nach Nr. 3 und Nr. 4 ist B von der Ent- fernung B zwischen Spitze und Platte jedenfalls nur wenig abhangig und betriigt fur die Spitzen I bis 111 bei negativer Spitzenladung ungefahr 2,3.

Nr. 5. Spitze I . D = 3.18 cm.

V

a0

(Lo ber.

+ 4 5 6 7 8

30,l 61,7 99,5 145 204,6 30,6 60,s 99,9 148,l 208,2

(2) darstellen.

A a0 =

Ich lasse zunachst wieder eine vollstandige Beobachtungs- so wurde auf mittlere Galvanometerempfindlich- reihe folgen.

keit corrigirt (8 2). Nr. 6. Spit.ze IV. V = - 7.

9000

m m

D

a 0

a, ber.

- 80

71,8 1 6998 Y 39,3

41,O 23,6 15,8

- 1

2820 2873

6932 a0 = D8,'8

- ~

so cow.

71,5 69,5

40,7 23,2 14,s

39,3

Nr. 7. Spitze 11. V = - 5. --

2873 Q Q = F '

- GO

786,5 208,5

82,9 40,7 23,2 14,s

- uo ber.

766 211

84,5 41,9 23,4 14,3

- 7

515 5,43

74 E. Warbury.

Die Constanten der Formel wurden aus den Beobach- tungen fur D = 2 bis B = 7 abgeleitet; die Extrapolation auf B = 1 liefert, wie man sieht, noch ein brauchbares Resultat.

1)

a0

(to ber.

2 3 4 5 6 7

712 193 77,4 3 4 0 21,5 13,2 697 192,3 77,3 38,4 21,5 13,2

D

"0

c(o ber.

2 3 4 5 6 7

1321 353 143 70,3 39,5 24,5 1291 357 143 71,3 39,s 24,4

n a0

~7~ ber.

2 3 4 5 6 7

652 184 74,3 36,2 20,6 12,3 649 182 73,5 36,5 20,6 I2,7

Aus diesen Versuchen geht hervor, dass n von dem Spitzen- potential (Nr. 7-9) und auch von der Art der Spitze (Nr. 6-9) xiemlich unabhangig ist. Fur negative Elektricifat ist nach den mitgetheilten Versuchen n im Mittel gleich 3,18 (ungefahr gleich II). Fur positive ElelrtricitM fand ich aus zwei.Ver- suchsreihen n = 3,16.

Die correspondirenden Werthe von a, stimmen in Nr. 1 und Nr. 6, sowie in Nr. 4 und Nr. 7-9 gut uberein; nicht so in Nr. 3 und Nr. 7-9. Der Orund ist jedenfalls, dass die kleine Entfernung von 2 cm in Nr. 3 nicht genau genug ein- gestellt wurde.

6 5. Die Stromdichte auf der Platte als Function der Entfernung eines Punktes vom Centrum der Platte. In der in 5 2 beschriebenen Weise wurden die Strome durch den cen-

Spitzenentladung. 75

tralen Kreis R, und die Ringe R, - K, gemessen, wobei wieder cyklisch beobachtet wurde. Der Quotient aus dem Strom a in Scalentheilen durch den Flacheninhalt des betreffenden Ringes in Quadratcentimetern giebt die Stromdichte i fur den betreffenden Ring in Scalentheilen auf das Quadratcentimeter. Bei diesen Versuchen wurde die Bedingung festgehalten, dess die Stromdichte am Rande der Platte verschwinden oder doc11 sehr klein sein sollte. Dadurch waren fur die hier benutzte Plette Entfernungen D grosser als 3,2 cm ausgeschlossen.

Eine gute Controle der Beobachtungen erhalt man, indem man aus ihneii durch mechanische Quadratur den Integral- strom J durch die gaiize Platte berechnet und ihn mit dem beobachteteri Werth vergleicht. Sei namlich , j d r der Strom durch einen Ring von d r mm Breite, so ist

J = . r j d r ,

wenn die Breite des Ringes Rn Der Werth von j fur die Grenze des centralen Kreises

(T = rO) ergiebt sich uiiter der Voraussetzung, dass die Strom- dichte auf diesem Kreise constant ist,

A T , mm betragt.

2 r0 7t A 2 (to ‘ro . _ ~- =-.

Sei a von Null verschieden gefunden bis zu dem RingeRn, dessen mittlerer Radius r , ist. Der Integralstrom, welcher durch den zwischen diesem Ringe und dem Rande’der Platte liegenden Theil derselben geht, sei gleich R gefunden. Dann ist der Integralstrom durch die ganze Platte, durch mechanische Quadratur bestimmt,

I.*=- d r TI)

Hiervou etwas verschieden ist der wirklich beobach tete Integralstrom J‘ , da durch die die Metallringe begrenzenden Ebonitringe kein Strom geht. Diese Ringe hatten eine Breite von 0,5 mm. Daraus ergiebt sich:

Hierunter folgt als Beispiel eine Beobachtungsreihe.

76

r

5 16 32 48,2 64,3

E. Warburg.

n i ,i

87,9 35,2 113,0 182,4 61,8 61,5 1 lo,? 36,9 18,2 4 4 3 1F,8 5,45

0

R = 75.5

Nr. 11. Spitze 11. D = 3 cm. V = - 5.

5787 4060 2795 1665 826

484,8 1091 1884 2821 3978

5776 4108 2824 1706

835

466,2 1018 1801 2737 3936

§ 6 . Es wurden nun mit der Spitze I zwei Doppelsatze von Beobachtungsreihen dieser Art gemacht; der eine bei 3,18 cni, der andere bei 2,52 cm Spitzendistanz. Jeder Doppel- satz bestand aus zwei einfachen Satzen, in welchen Spitzen- potentiale bez. von - 4 bis -8 und + 4 bis +8 angewandt wurden. Pie Beobachtungsreihen jedes einfachen Satzes wur- den ununterbrochen hintereinander gemacht.

Unter Nr. 12 sind die beobachteten und die nach § 5 durch mechanische Quadratur berechneten Werthe von J' zu- sammengestellt.

Nr. 12. Spitze I.

V

- 4 - 5 -6 - 7 -8

+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8

D = 3,18 cm

J' beob. I J' ber.

D = 2,52 cm

J' beob.

IOS9 2219 3733 5585 7797

623 1348 2332 3483 4989

J' ber.

1074 2128 3823 5703 7916

573 1159 2310 3420 4926

Spitzenentladung. 7 7

Unter Nr. 13- 16 sind die in den verschiedenen Ab- stiinden r vom Centrum vorgefundenen Stromdichten i verzeichnet.

85,l 137,4 50,4 0,591 82,2 16,6 0,195 27,O 5,60,066 9,3 1,80,021 3,O

0,05

Spitze I. D = 3,18 cm. Nr. 13. Negatives Spitzenpotential.

0 0,599 0,196 0,068 0,022 0,0003

201,4 285 119,7 0,594 167 0,586 0,594 39,5 0,196 55 0,193 0,196 13,6 0,068 19 0,067 0,067 4,5 0,022 6,3 0,020 0,020 0,24 0,0012 0,6310,0012

0,592 0,197 0,062 0,023

0 16 32,O 48,2 64,3 96,4

4872 I

42,s 25,7 0,601 8,5 0,200 2,s 0,066 0,6 0,014

0 16 32 48,2 64,3

30,l 17,5 10,584 5,3 0,177 0,59 0,0195

61,7 36,7

In dieser Tabelle ist jedesma.1 die Grosse i/io, d. h. das Verhaltniss der Stromdichte im Abstand r vom Centrum zu der Stromdichte im Centrum mitverzeichnet. Bus der Tabelle geht hervor, dass fur Punkte der Platte, welche dern Rande des Stromgebietes nicht zu nahe liegen, i/io unabhangig vom Spitzenpotential ist, solange dessen Zeichen ungeandert bleibt ; d. h. fur solche Punkte ist bei einer bestimmten Spitzendistanz

99,5 145 204,6 0,5061 57,8 0,586 85,9 0,592 120,3 0,588 0,588 0,576

111,50,186 17,7 0,178 26,7 0,184 38,4 0,188 0,183 0,180 3,50,057 5,3 0,054 8,4 0,058 12,2 0,060 0,050 0,053

1,5 0,015 2,4 10,017 3,6 0,018 0,017 0,018

286,4 0,468 134,O

19,40,113 31,9 5,20,030 8,9

2,l

425 0,468 196 0,461 0,112 47,5 0,112 0,031 13,4 0,032 0,007 3,6 0,009

32 9,7 0,109 48,2 2,38 ~ 3 1

0,027

0,458 0,103 0,026

120 40 1 188 0,469 0,456 42,9 0,107 0,099 11,0 0,028 0,025

78 E. Tarburg.

die Stromdichte in einer bestiminten Entfernung vom Centrum derselbe Bruchtheil von der Stromdichte im Centrum , unab- hangig von der Grosse des Spitzenpotentials bei gleichem Vor- zeichen desselben. Es sind deshalb die Mittelwerthe der Grosse i / i o fur jeden einzelnen Beobachtungssatz in der 12. Columne verzeichnet. Aus diesen Mittelwerthen geht hervor, dass die Ytromdichte bei positivem SpitZenpotential etwas schneller, als bei negativem gegen den Rand hin abfallt.

8 7. Setzt man nun

Sp.11. m = 4,79

ibeob. i ber.

113 61,5 61,7 18,2 18,4

5,5 5,34

bezeichnet also durch 0 den Winkel, welchen die von der Spitze nach einem Punkte der Platte gezogene Linie mit der kurzesten Entfernung zwischen Spitze und Platte bildet , so kiinnen die Beobachtungen durch die Formel

dargestellt werden, solange 0 nicht grosser als etwa 65O wird. Die folgende Tabelle zeigt fur drei Beobachtungsreihen

mit einer Spitzendistanz D = 3 cm und einem Spitzenpotential von - 5, inwieweit die berechneten Werthe von i mit den beobachteten ubereinstimmen. Zugleich geht aus der Tabelle hervor, dass m von der Ntttur der Spitze nur wenig abhangt, indem es fur die Spitze I V aus dunnem Draht nur wenig anders, als fur die Spitzen I1 und I11 aus dickerem Draht sich ergiebt. m wurde aus den Beobachtungen d s Mittelwerth der Grosse (log i - log i,)/log cos 0 gefunden.

Nr. 17. D = 3 cm. V = - 5.

. . (3) 2 = zo . cos nL 0

Sp. 111. m = 4,60 Sp. IV. m= 4,63

ibeob. i ber. ibeob. i ber.

112,5 122,5 62,8 61,4 67,9 68,l

693 519 6,9 6,4 1,99 2,1 2,1 2,3 0,9 0,4

19,l 19,2 21,2 21, l

t.

0 16 32 48,2 64,3 96,5

0" 28O 5' 46 51 58 6 64 59 72 43

Dass m von dem Spitzenpotential unabhangig ist, ergiebt Zur weiteren Prufung der Formel (3) sind nach sich aus 0 6.

Spitxenentladung . 79

ihr auch die Mittelwerthe von i / io Nr. 13 bis 16 berechnet. Aus den dort angegebenen Werthen yon m ergiebt sich, dam, wie schon aus 8 6 hervorgeht, m fur positive Elektricitat etwas grosser als fur negative ist.

Im Mittel wurde hiernach fur negative Elektricitit m = 4,6Fi, fur positive Elektricitat m = 4,82 gefunden.

8 8. Der Integralstrom Je durch die Platte bis zum Winkel 0 ist

{27c r clr . i oder nach (3), und da tg @ = r ,

Jo = 2nB2i0 .fws111-30 sin OclCI,

D 0

0

(4) 2nDP m - 2

J@ = i, . ~ . {l - cOs77L-9 @}.

Berechnet man nach (4) den Integralstrom durch die ganze Platte (0 = . /a), so findet man denselben nicht unerheblich grosser, als beobachtet. Dagegen stimmt bis 0 = 650 (4) ge- nugend mit der Beobachtung uberein. Daraus geht hervor, dass am Rande des Stromgebietes i ra.scher als nach Formel (3) nach dem Rand hin abf'allt; oder dass die Formel (3) auf das Gebiet zwischen (4 = 0 und 0 = 65" zu beschranken ist.

Zur Erlaut,erung des Gesagten greife ich einige Beispiele heraus.

1. Die dritte der unter Nr. 17 mitgetheilten Reihen (Spitze IV, B= - 5, D = 3 cm) ergab J' = 2186, ferner fol- gende zusammengehorigen- Werthe von r und j (5 5):

r 5 16 32 45,2 64,s 96,5 j 38,l 68,2 43,l 21,3 8,6 0 ,

endlich den Reststrom R durch den jenseits r = 64,3 liegenden Theil der Platte = 47.

naraus (0 5) :

J = J' + +jo + C j = 2186 + 160 = 2346. 1

Die Berechnung nach (4) liefert mit m = 4,62, i, = 122,5 J = 2600. Dagegen ist der bis r = 64,3, 8 = 64O59' beob- achtete Integralstrom J@ = 2346 - 47 = 2299, wahrend (4) hermit geniigend ubereinstimmend 2330 liefert.

v 1 - 4

" 0 47,8 a, ber. 45,9

5 6 7 1 8 1 9 96,O 156,5 225,6 317,4 429,7

92,s 153,7 228,s 318,l 421,5

8 9, Die empirischen Formeln (1) bis (3) sind aus Ver- suchen mit einer Platte von 19,6 cm Durchmesser abgeleitet worden, und es fragt sich, ob eine unendlich grosse Platte andere Resultate ergiebt.

Um dies zu priifen, wurde zunachst eine Platte von 84 cm Durchmesser aus vier auf einen ebenen Tisch geklebten Nickel- papierquadranten gebildet. Der centrale Theil, in welchem die Quadranten zusammenstiessen, wurde durch eine Zinkplatte von 17,s cm Durchmesser ersetzt; in die Mitte dieser war ein Messingplattchen von 10,2 mm Durchmesser durch einen Ebonit- ring isolirt eingesetzt, wie 8 2 beschrieben ist.

Zunachst wurden Versuche zur Prufung der Formel (1) wie im 8 3 angestellt.

Spitzenentladuny . 81

n a s Minimumpotential M wurde direct zu 2,35 bestimmt. Darauf wurde die Formel (2) wie in fj 4 gepruft.

u a0 a, ber.

Nr. 19. Spitze 11. V = - 7. Bar. red. 758,7.

2 cm 3 4 5 1 6 7

803 225,4 89,9 43,s 25,l 15,l 819 224 89,5 44,3 24,7 15,O

Aus Nr. 18 und Nr. 19 geht hervor, dass die Formeln (1) und (2) fur die grosse Platte bestehen bleiben und dass in (1) das Minimumpotential H, in (2) der Exponent n fur die grosse Platte sehr nahe denselben Werth wie fur die kleine hat. Als indessen die Versuche gleich nachdem sie an der grossen Platte gernacht waren, an der kleinen wiederholt wurden, ergaben aich die Werthe i, fur die kleine Platte urn mehrere Procente kleiuer als fur die grosse. Dies konnte daher ruhren, dass der die kleine centrale Scheibe isolirende Ebonitring bei der grossen Platte etwas versenkt war und daher die Mantelflache der kleinen Scheibe nicht vollig deckte.

Um aher eine sichere Entscheidung dariiber zu gewinnen, ob die Constanten a und A durch die Vergrosserung der Platte verandert wiirden und urn zugleich die Formel (3) fur eine grosse Platte zu prufen, liess ich eine ebene, kreisformige Zinkscheibe yon 100 cm Durchmesser herstellen und aus ihr eine centrale Scheibe von der Grosse der kleineren Scheibe entfernen, sodass ein Kreisring von 100 cm Busserem Durchmesser entstand, in welchen die kleine Scheibe von 19,6 cm Durchmesser gerade hineinpasste. Es wurden nun Versucbe wie in fj 5 und 6 angestellt, einmal, indem der grosse, zur Erde abgeleitete Ring um die Scheibe herumgelegt war, das andere Ma1 nach Entfernung desselben, und dabei die folgen- den Ergebnisse erhalten.

Ann. d. Phys. u. Chcm. N. F. 67. I 6

82

106,9 61, l 18,O

5,32 0,17

E. Warburg.

Nr. 20. D = 3 em. Bar. red. 759,7.

107,Z 61,2 1 8 , O

0 5,s

-1 48,2

J' R l

i

89,'i 82 1791 1 1790

Der Reststrom R wurde von r = 48,2 0 = 58O 6' ab ge- nommen.

Aus dieser Versuchsreihe geht hervor, dass bis zu @=5S0 der Ring ohne Einfluss auf die Stromdichte ist und dass erst am R a d e des Stromgebietes ein solcher Einfluss, wenn auch nur in geringeln Maasse, sich zeigt. Die Formel (3) ist daher fur eine unendlich grosse Platte auf Winkel 0 < etwa 60' zu beschranken.

8 10. Als Endresultat der ganzen Untersuchung kann die Zusammenfassung der empirischen Formeln (1)-(3) hin- gestellt werden, welche sich folgendermaassen formuliren lasst.

Steht einer unendlich grossen ebenen Platte im Abstande D eine Spitze P gegenuber, welche auf dem absoluten Potential- werth Pgehalten wird, so ist die Dichte des die Luft zwischen Spitze uud Platte durchfliessenden Stromes in einem Punkt Q der Platte

U" i = 5- P ( P - ~ M ) c o s ~ @ . . . . (5) 0 < 60°Y> w, wo 0 den Winkel bedeutet, welchen YQ mit der kurzesten Entfernung zwischen Spitze und Platte einschliesst. a und M sind positive Constanten, welche von der Natur der Spitze ab- hangen, m und n wurden von der Natur der Spitze merklich unabhangig gefunderi und zwar im Mittel n = 3,17, m fur negatives Spitzenpotential = 4,65, fur positives = 4$2.

Fur 0 = 0 ist die Formel verificirt worden bei Werthen des Spitzenpotentials P zwischen 4 4500 und & 12000 Volt, hei Werthen der Spitzendistanz B zwischen 1 und 7 cm; fur andere Werthe von 0 zwischen D = 2 und 3 cm.

Spitzeizentladung. 83

Der Integralstrom JO durcli die Platte, genommen von 0 = 0 bie 0 = 0: ergiebt sich aus (5)

8 11. Ich verzeichne hierunter noch in Ampere aufs Quadratcentimeter die Wertlie von i,,, welche sich im Mittel fiir eiiiige der benutzten Spitzen bei negativem Spitzenpotential ergeben haben. P bedeutet nunmehr den absoluten Werth des Spitzenpotentials in Volt, B ist in Centimetern auszudriicken. Die Schwankungen des Barometerstandes sind, obgleich nicbt ohne bemerkbaren Einfluss, bei der Bildung der Mittelwerthe unberiicksichtigt geblieben.

Ypitze I. V ( Y - 2770). 10-l” Amp. qcm

3 05 Spitze 11. i, = L D3,,, P( B - 2880). 10-13

SpitzeIII. i,, = +- 89 Y ( Y - 2240). 10-13

Ber l in , deli 10. November 1898.

(Eingegangen 4. December 1898.)

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