16 Literaturberichte.

Nr . 352. Einf t ihrung ia die Bioehemie~ von Prof . Dr . H. L 0 b. 82 Seiten.

Eine gemeinverstiindliehe Einfiihrung in die Chemie der lebenden Pflanzen und Tiere. Elementare Kenntnisse der Chemic werden vorausgesetzt.

Nrl 357. Die Sonne, von Dr. A. K r a u s e . 125 S.

Eine gemeinverst~indliche, dutch gut gewi~hlte Bilder unterstiitzte Zu- sammenfassung unserer heutigen Kenntnisse yon der Sonne and der Versuehe zur Erkl';irang der gewaltigen Vorgi~nge an ihrer Oberfli~ehe.

B i i ehe r d e r N a t u r w i s s e n s e h a f t , herausgegeben yon Prof. Dr . S. G t i n t h e r , Ph . Reclam jun.~ Le ipz ig 1911.

10. Band. Die Wiirme, yon R. Geigel. 191 S. Eine ganz elementar gehaltene Einfahrung in die W~irmelehre.

11. Band. Chemie und Teehnik, yon Dr. G. gu,*,,e 190 S. Kurze Darstellungen der wiehtigsten Kapitel der ehemisehen Teehnologie. K T'rz.

Aufgaben -Samul lung z u r t echn i schen Mechan ik und Fe s t i g - k e i t s l e h r e ftir Bergsehulen and andere teehnisehe Lehrans ta l ten yon Prof . A. S c h w i d t a l und Dip l . - Ing . C. T e i w e s mit 150 Fig . I I . Auf lage . Leipzig~ F r . Brandstetter~ 1912.

Die vorliegende Aufgaben-Sammlung ist fiir Mittelschiiler bestimmt, was aus der Art der Aufgaben deutlieh hervorgeht. Die Aufgaben sind klar und einfach gew~hlt und werden zweifellos den Unterricht erleichtern. Das Bt'lch- lein ist reich mit Abbildungen at{sgestattet, wodurch der Preis yon 3 Mk. gerechtfertigt ersetieint. Wir sind vollkommen tiberzeugt, dal] naeh Durch- arbeitung al[er dieser hufgaben die jungen Teehniker, und zwar nieht blog jene fiir Bergindustrie, eine gate Gewandtheit in der Bereehnung techniseher Auf- gaben bekommen werden. Fiir diesen Zweek kann die Sammlung bestens empfohlen werden. K.

l ) b e r e in ige V e r a l l g e m e i n e r u n g e n des Begr i f f e s de r ]gannheim- schen Kurve . Von L. F . B r a u d e . Inaug . Diss. 52 S. Pirmasens~ Neumann~ 1911.

Der Verfasser stellt zun~chst die Gleiehung ftir den Ort des zum je- weiligen Beriihrangspunkt gehSrigen Kriimmungsmittelpunktes einer auf einer Basiskurve I'~ rollenden Kurve F in kariesischen, natSrliehen and Polar- koordinaten auf und gibt eine einfache Tangenten- und Normalenkonstruktion fiir die enisteheade Kurve an. Fiir den Fall, dag F and Fa Kurven propor- tionaler Kriimmung sind, erhi~lt er den Sonderfall der unvollkommenen Evol- venten, die er Zwisehenevoluten nennt. Aueh die ge~-Shn]iehen Mannheimschen Kurven, die verallgemeinerten Mannheimsehen Kurven, die Radialen, die Parallel- kurven und die _&quitangentia]en ergeben sich als Sonderfhlle. In i~hnlieher Weise werden sodann die Orte der Krhmmungsmittelpunkte und Ordnung betrachtet. Schliel31ich folgen Verallgemeinerungen der Theoreme yon Steiner and yon IIabich tiber Rol[kurven.

Die recht lesenswerte Abhand|ung enth~lt eine Fiille teils neuer, teils dutch Erweiterung bekannter S~tze sich ergebender Beziehungen zwisehen

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Kurvengruppen und zahlreiche Anwendungen der aufgestellten Lehrsiitze auf besondere Kurven.

Ein kleines Versehen in der Tangeneenkonstruktiou Fig. 1, S. 8, wicd der aufmerksame Leser leicht selbst berichtigen kSnnen. E~'nst.

Verze ichnis yon H. W i e n e r s Und P. T reu t l e ins Sammlungen mathemat i scher Modelle. F i i r Hochschulen, hShere Lehransta l ten und teehnische Fachschulen. 2. Ausgabe mit 6 Tafeln. Teubner . 1912.

Wie aus dem Verzeiehnisse l~ervorgeht, hat diese bekannte Sammlung mathematiscber Modelle wieder eine wertvolle Bereicherung erfabren einerseits dutch neue Modelle fiber Raumkurven dritter Ordnung und yon Gelenk- systemen, yon deneI1 z.B. auf der Salzburger Naturforscherversammlung einige Modelle demonstriert warden, andererseits dadurch, da] ihr eine Sammlung mathematiscber Modelle yon P. Treutlein angegliedert wurde. Die Ietztere dient ausseh]iei~lich dem Unterrichte an Mittelsehulen and in diesem vornehmlieh dem propi~deutischen Vorkursus im Rechnen und dem geom. Unterrichte der Unterstufe. Sie umfaBt 18 Reihen mit rund 140 Nummern. Treutlein gibt in dem zweiten Hefte der

A b h a n d l u n g e n zur Sammlung math. Modelle, herausgegeben yon H. W i e n e r (2. Heft, Reihe 3 1 - - 4 8 der Mode l l s a mml ungvon P. Treutlein. - - Teubner . 1911. Preis geb. 80 Ps 20 Seiten) ni~here ErD.uterungen zu den Modellen seiner Sammlung und ftigt allgemeine Bemerkungen fiber den Anschauungsunterrieht sowie fiber die Verwendung yon Modellen im Unterrichte hinzu; solehe Modelle kSnnen wie der Verfasser hervorhebt, zur Ausbildang des Anscbauangsverm6gens nicht entbehrt werden, kSnnen aber aueh nicht darch die von den Schfilern selbst verfertigten Modelle infolge des grSl]eren Ma•stabes ihrer AusfShrung sowie wegen der grSfleren Bequemlichkeit der Handhabung vSllig ersetzt werden. E. DintzL

Les notat ions math6mat iques . ]~,numdration, choix et usage. Pa r D. A n d r 6 . Paris, Gauthier-Vi]lars, 1909. X V I I I u. 501 S. Preis Frs. 16.

Es wurde wiederhoit, und sicherlich mit Reehf, betont, da~ die Mathe- matik ihre grol]e Entwicklung zum nieht geringen Teii ihrer Symbolik verdankt, dal~ z. B. die Alten es, trotz gliicklieher Ans~tze, in der Mathematik nieht zu grSl]eren Erfolgen bringen konnten, well ihnen eine geeignete Symbolik fehlte. Es scheint daher durehaus am Platze, dal] die in der heutigen Mathematik fibliehe Bezeiehnungsweise als so]ehe zum Gegenstande desNaehdenkens gemaeht wird. Dieser Aufgabe nan hat sich der Verfasser des vorliegenden Werkes unterzogen. Es zerfMlt~ seinem Titel gem~l], in drei Absehnitte: im ersten werden die gebrSuchliehsten mathematisehen Symbole aufgez~hlt and besproehen, im zweiten wird auseinandergesetzt, wie fiir ein vorgelegtes Problem eine mSg- liehst zweckmhl]ige Bezeiehnungsweise auszuw~h]en ist, der dritte Teil handelt devon, wie die einmal gew~hlte Bezeichnungsweise dann bei der Durcbfiihrung des Problems am gfinstigsten and korrektesten verwendet wird. - - Ein auf- merksames Stadium dieses Werkes kann jedem, der selbst mathematische Sebriften verfaiit, sowie jedem, der berufen ist, mathematisehen Unterricht zu erteilen, bestens empfohlen werden, man wird es nieht ohne Nutzen aus der Hand legen. Am wfinschenswertesten wiire es, wenn die Leute, die in der

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